Bài kiểm tra Giữa học kì 1 môn Toán Lớp 12

Nội dung text: Bài kiểm tra Giữa học kì 1 môn Toán Lớp 12

1. ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I_TOÁN 12 Câu 1: Cho hàm số y = f (x) xác định trên khoảng K. Với mọi x1 , x2 thuộc K và x1 f (x1 ) thì hàm số y = f (x)đồng biến trên K. B. Nếu f (x1 ) > f (x2 ) thì hàm số y = f (x)đồng biến trên K. C. Nếu f (x2 ) > f (x1 ) thì hàm số y = f (x) nghịch biến trên K. D. Nếu f (x1 ) ³ f (x2 ) thì hàm số y = f (x) nghịch biến trên K. [ ] Câu 2: Cho hàm số y = f (x) xác định và có đạo hàm trên khoảng K. Khẳng định nào sau đây là sai? A. Nếu f ¢(x)£ 0, " x Î K thì hàm số y = f (x) nghịch biến trên K. B. Nếu hàm số y = f (x) đồng biến trên K thì f '(x)³ 0, " x Î K. C. Nếu f ¢(x) ] Câu 3: Cho hàm số y f (x) xác định và liên tục trên R, có bảng dấu của đạo hàm y như sau: x -∞ -3 1 4 +∞ ' - y - 0 + 0 0 - Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số y f (x) nghịch biến trên (1; ). B. Hàm số y f (x) đồng biến trên ( 3; ). C. Hàm số y f (x) nghịch biến trên ( ; 3)  (1; ). D. Hàm số y f (x) nghịch biến trên ( ; 3)  (1;4)  (4; ). [ ] Câu 4: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên 0;1 . B. Hàm số đồng biến trên ;2 . C. Hàm số nghịch biến trên ;0  1; . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 . [ ] 1
2. 1 Câu 5: Hàm số y x3 2x2 3x 1 đồng biến trên các khoảng: 3 A. ( ;1) và (3; ). B. ( ;2) và (3; ). C. ( ; 3) và (1; ). D. (1;3). [ ] Câu 6: Cho hàm số y f (x) xác định và liên tục trên khoảng (a;b) và điểm x0 (a;b). Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Hàm số y = f (x) đạt cực tiểu tại x0 Û $h > 0 : f (x) > f (x0 ), " x Î (x0- h;x0 + h), x ¹ x0 . B. Hàm số y = f (x) đạt cực đại tại x0 Û f (x) £ f (x0 ), " x Î (a;b). C. Hàm số y = f (x) đạt cực đại tại x0 Û f (x) f (x0 ), " x Î (a;b), x ¹ x0 . [ ] Câu 7: Cho hàm số y f (x) liên tục và có đạo hàm cấp hai trên R. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Nếu f '(x0 )= 0 và f ''(x0 ) ] Câu 8: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số y f x đạt cực đại tại điểm nào sau đây? A. x 2. B. x 3 .C. .x 2 D. x 4. [ ] 3 Câu 9: Tìm điểm cực đại x0 của hàm số y = - x + 3x + 4. A. x0 = 1. B. x0 = 2. C. x0 = - 1. D. x0 = 6. [ ] 2
3. Câu 10: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y mx3 x2 m2 6 x 1 đạt cực tiểu tại x 1. A. m = 1. B. m = 4. C. m = - 1. D. m = - 4. [ ] Câu 11: Cho hàm số y f x có đồ thị y f x như hình vẽ dưới đây. Đồ thị hàm số y 2 f (x) (x 1)2 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. [ ] Câu 12: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x 3x 2 trên đoạn  3;2 là : A. 11. B. 3. C. 4. D. 2. [ ] Câu 13: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên trên đoạn  3;3 như hình bên dưới. Giá trị lớn nhất của hàm số y f (x) trên đoạn  3;3 là: x -3 -2 2 3 y' - 0 + 0 - -11 y 14 -18 7 A. max y 14 . B. max y 11.C. max y 2 .D. max y 7 .  3;3  3;3  3;3  3;3 [ ] x3 Câu 14: Giá trị lớn nhất của hàm số y 2x2 3x 4 trên đoạn 4;0 bằng: 3 16 A. - 4. B. - . C. 3. D. 4. 3 [ ] 3
4. Câu 15: Hình dưới đây là bảng biến thiên của hàm số y f x trên khoảng 0; . Phát biểu nào sau đây đúng? x 0 1 3 f '(x) A. min f x 0 0; 2 f(x) 0 3 B. min f x và max f x 0 0; 2 0; C. max f x 0 0; D. min f x 1 0; [ ] mx 2 Câu 16: Biết m là giá trị của tham số m để hàm số y có giá trị nhỏ nhất trên đoạn 1;0 0 x m bằng 3. Khi đó: A. m0 Î (- 2;0). B. m0 Î (- 5;- 2). C. m0 Î (0;2). D. m0 Î (2;5). [ ] Câu 17: Hình dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào? x -∞ -2 0 +∞ y' + 0 - 0 + y 0 +∞ - 4 -∞ A. y x3 3x2 4. B. y 2x3 6x2 4. C. y x3 3x 4. D. y x3 3x2 4. [ ] Câu 18: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. 0;1 . B. 2;1 . C. 1;2 . D. 1;2 . [ ] x 2 Câu 19: Hàm số y có đồ thị là hình vẽ nào sau đây? x 1 4
5. y y y y 3 2 1 1 1 1 O 1 x -2 O 1 x O 1 x -1 O 1 3 x -2 A. B. C. D. [ ] Câu 20: Cho hàm số y ax 4 bx 2 c có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng? A. a 0 , b 0 , c 0 . B. a 0 , b 0 , c 0 . C. a 0 , b 0 , c 0 . D. a 0 , b 0 , c 0 [ ] Câu 21: Cho hàm số y f x xác định liên tục trên R và có bảng biến thiên: Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. max y 1. B. max y 3. 1;8 1;8 1 C. min y . D. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên [1;8]. 1;8 3 [ ] Câu 22: Cho hàm số y x3 3x 2 có đồ thị là hình bên dưới. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2x3 6x m 1 0 có 3 nghiệm phân biệt, trong đó có 2 nghiệm âm. 5
6. A. 1 m 5. B. 0 m 4. C. 0 m 2. D. 2 m 4. [ ] Câu 23: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: x -∞ 0 3 +∞ y' + 0 - 0 + y 1 +∞ -2 -∞ Số điểm cực tiểu của hàm số y g(x) f x2 2x là: A. 3. B. 4. C. 5. D. 2. [ ] Câu 24: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ có đồ thị y f x như hình vẽ bên dưới. Đặt 2 g x 2 f x x . Khi đó giá trị lớn nhất của hàm số g x trên đoạn 2;4 là: A. g(2). B. g( 2). C. g(4). D. g(0). [ ] Câu 25: Cho hàm số y f (x) có đồ thị ở hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng? 6
7. A. Đường thẳng y 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. B. Đường thẳng x 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. C. Đường thẳng y 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. D. Đường thẳng x 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. [ ] Câu 26: Cho hàm số y f (x) có lim f (x) 3 và lim f (x) . Mệnh đề nào sau đây sai? x x 1 A. Đường thẳng x 3 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. B. Đường thẳng y 3 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. C. Đường thẳng x 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. D. Đồ thị hàm số có ít nhất hai đường tiệm cận. [ ] x 2 Câu 27: Xác định số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y . x2 5x A. 3. B. 2. C. 1. D. 0. [ ] x 1 Câu 28: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y có đúng hai x2 2mx m 2 đường tiệm cận. A. m 2 hoặc m 1. B. m 2. C. m 1. D. m 2 hoặc m 1. [ ] Câu 29: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai? A. Hình tạo bởi hai tứ diện đều ghép với nhau là một đa diện lồi. B. Tứ diện là đa diện lồi. C. Hình hộp là đa diện lồi. D. Hình lập phương là đa diện lồi. [ ] Câu 30: Có bao nhiêu loại khối đa diện đều? A. 5. B. 3. C. 4. D. 2. [ ] Câu 31: Các mặt bên của khối tứ diện đều là các hình gì? A. Tam giác đều. B. Hình vuông. C. Tam giác cân. D. Tam giác vuông. Câu 32: Khối lập phương là khối đa diện loại nào? 7
8. A. 4;3. B. 3;4. C. 3;5. D. 5;3. [ ] Câu 33: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy S và chiều cao h là: 1 A. V Sh. B. V Sh. C. V 2Sh. D. V S h. 3 [ ] Câu 34: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h bằng: 1 Bh A. V Bh. B. V Bh. C. V . D. V 3Bh. 3 4 [ ] Câu 35: Một khối chóp có diện tích đáy bằng a2 và chiều cao bằng 3a . Thể tích của khối chóp này bằng: a3 2a3 A. a3. B. . C. . D. 3a3. 3 3 [ ] Câu 36: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B 3 và chiều cao h 5. Thể tích của khối lăng trụ này bằng: A. 15. B. 5. C. 45. D. 20. [ ] Câu 37: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  ABCD và SA 2a. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng: 2a3 a3 A. . B. a3. C. 2a3. D. . 3 3 [ ] Câu 38: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C', có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, cạnh bên AA' a 3. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng: 3a3 a3 3a3 a3 A. . B. . C. . D. . 4 4 2 2 [ ] Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB a, BC 2a. SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa SB và ABC bằng 30. Tính thể tích khối chóp S.ABC. a3 3 2a3 3 a3 3 A. . B. a3 3. C. . D. . 9 9 3 [ ] Câu 40: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A B C có AB 2a, góc giữa hai mặt phẳng A BC và ABC bằng 600. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A B C : 8
9. A. 3a3 3. B. a3 3. C. 6a3 3. D. 2a3 3. 9