Bài kiểm tra Giữa học kì 1 môn Toán Khối 12

Nội dung text: Bài kiểm tra Giữa học kì 1 môn Toán Khối 12

1. ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKI Môn: TOÁN - Khối:12 Thời gian 90 phút Câu 1: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là A. 3 B. 4 C. 1 D. 2 Câu 2: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [– 1; 3] và có đồ thị như hình vẽ sau. Ta có hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm A. x = 0 B. x = 2 C. x = 3 D. x = – 2 Câu 3: Đường cong ở hình sau là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào ? y o x A. y x3 x2 1 B. y x3 x2 1 C. y x4 x2 1. D. y x4 x2 1 Câu 4: Hình chóp có chiều cao là 5, diện tích đáy là 6. Ta có thể tích hình chóp bằng : 15 A. . B. 30. C. 11. D. 10. 2 Câu 5: Hình đa diện nào sau đây không có mặt phẳng đối xứng? A. Hình lăng trụ tam giác. B. Hình lập phương. C. Hình chóp tứ giác đều. D. Hình lăng trụ lục giác đều. Câu 6: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [– 1; 3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên [– 1; 3]. Giá trị của M + m là A. 0 B. 5 C. 4 D. 1 Câu 7: Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 4 bằng : 64 A. B. 64 C. 16 D. 96 3 Câu 8: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ sau.
2. Số nghiệm của phương trình : 3f(x) 4 0 là : A. 2 B. 0 C. 3 D. 1 Câu 9: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 2 B. 0 C. 5 D. 1 Câu 10: Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau : Khẳng định nào dưới đây đúng ? A. maxf(x) 4,minf(x) 2 x R x R B. Hàm số f(x) không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất C. maxf(x) 4 và f(x) không có giá trị nhỏ nhất x R D. maxf(x) 3,minf(x) 2 x R x R Câu 11: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ sau. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? A. B. (0; 1) C. D. Câu 12: Đường cong ở hình vẽ dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
3. A. y x3 3x2 3. B. y x4 2x2 1. C. y x4 2x2 1. D. y x3 3x2 1. Câu 13: Một bể cá hình hộp chữ nhật có thể tích 0,36m3. Biết kích thước của đáy bể lần lượt bằng 0,5m và 1,2m. Ta có chiều cao của bể cá bằng : A. 0,5m. B. 0,6m. C. 0,65m. D. 0,7m. Câu 14: Đồ thị hàm số nào dưới đây không có tiệm cận ngang? x2 + 1 x - 1 1 x - 1 A. y = B. y = C. y = D. y = x - 1 x2 + 1 x + 1 x + 2 Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều. Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên 2 lần và độ dài đường cao không đổi thì thể tích hình chóp S.ABC tăng lên bao nhiêu lần? A. 2 . B. 2 . C. 4 . D. 8. Câu 16: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến (– ; 1) B. Hàm số nghịch biến trên (1; + ). C. Hàm số có đồng biến trên (1; 3) D. Hàm số nghịch biến trên (– 1; 2) x 5 Câu 17: Số giao điểm (điểm chung) của đồ thị hàm số y và đường thẳng y = 2x là: x 1 A. 2 B. 1 C. 3 D. 0 Câu 18: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và hàm số y = f ’(x) có đồ thị như hình vẽ sau. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng nào sau đây ? A. (1; 4) B. (– 1; 0) C. (0; 1) D. (4; + ∞) Câu 19: Cho hàm số y x2 4x . Khẳng định nào sau đây đúng ? A. Hàm số y đạt cực đại tại x = 2 B. Hàm số y đạt cực tiểu tại x = 2 C. Hàm số y không có cực trị D. Hàm số có đúng 2 cực trị Câu 20: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x3 x2 x 2 trên [1; 2] là : A. 4 B. 3 C. 2 D. 5 Câu 21: Giá trị lớn nhất của f(x) = (1 + x)2020 + (1 – x)2020 trên [– 1; 1] là : A. 22019 B. 22021 C. 21010 D. 22020 Câu 22: Đường cong ở hình vẽ sau là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào ?
4. A. y x4 4x2 B. y x4 8x2 C. y x4 4x2 D. y x4 2x2 Câu 23: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và hàm số y = f ’(x) có đồ thị như hình vẽ sau. Số cực trị của hàm số f(x) là A. 3 B. 4 C. 2 D. 1 Câu 24: Cho S.ABCD là hình chóp đều biết AB a , SA a . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng : a3 a3 2 a3 3 a3 2 A. B. . C. D. 3 6 6 2 Câu 25: Cho hàm số y f(x) có đồ thị hàm số như hình bên dưới. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x) = 2m có hai nghiệm thực phân biệt 3 m m 4 3 3 A. 2 . B. C. 2 m . D. m . m 3 2 2 m 2 Câu 26: Người ta ghép 5 khối lập phương cạnh a để được khối chữ thập như hình dưới. Tính diện tích toàn phần Stp của khối chữ thập đó. 2 2 2 2 A. Stp 20a . B. Stp 30a . C. Stp 12a . D. Stp 22a . Câu 27: Lăng trụ tam giác ABC.A B C có đáy tam giác đều cạnh a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 300. Hình chiếu A’ lên (ABC) là trung điểm I của BC. Thể tích khối lăng trụ là
5. a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A.  B.  C.  D.  12 24 8 6 Câu 28: Thể tích khối tứ diện đều cạnh 2a là : 2a3 2 a3 2 4a3 A. 8a3 . B.  C.  D.  3 12 3 Câu 29: Hàm số nào sau đây đồng biến trên R 2x 1 A. y = x2 + 1 B. y = C. y = x3 + x D. y = x4 + x2 + 1 x 1 Câu 30: Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến thiên sau? x 2 x 2 x 1 x 1 A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 x 1 x 1 x 1 x2 3x 4 Câu 31: Các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là : x2 1 A. y = 1 B. x = 1 và x = – 1 C. y = 1 và y = – 1 D. x = – 1 Câu 32: Cho hình chóp S.ABC có BC = 2a, đáy ABC là tam giác vuông tại C, SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Biết mặt bên (SAC) hợp với đáy (ABC) một góc 600 . Tính thể tích V của khối chop SABC a3 6 2a3 3 2a3 2 2a3 6 A. V = B. V = C. V = D. V = 3 3 3 3 ax b Câu 33: Cho hàm số y có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khẳng đinh nào sau đây là khẳng cx d định đúng?
6. ab 0 ac 0 bd 0 bc 0 A. . B. . C. . D. . cd 0 bd 0 ad 0 ad 0 Câu 34: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC = a, cạnh A’B tạo với mặt đáy (ABC) một góc 30 và tam giác A’BC có diện tích bằng a2 3 . Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là : a3 3 3a3 3 3a3 3 3a3 3 A. . B. . C. . D. . 8 8 4 2 Câu 35: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (m – 1)x4 + (m2 – 4m)x2 + 2019 không có cực tiểu là : A. (0;1)(4; ) B. (1;4] C. [0;1] D. [0;1) Câu 36: Cho hàm số y 2x x2 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số nghịch biến trên (1; +∞) B. Hàm số đồng biến trên (–∞; 1) C. Hàm số nghịch biến trên (1; 2) D. Hàm số đồng biến trên (0; 2) x 1 Câu 37: Cho đồ thị (C) : y . Đường thẳng d : y = x + m cắt (C) tại 2 điểm M, N. Độ dài MN x 1 ngắn nhất bằng : A. 8 B. 2 2 . C. 4 D. 16 Câu 38: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích V, điểm M thuộc cạnh BB’, điểm N thuộc cạnh CC’. Thể tích tứ diện A’AMN bằng : V V V V A. B. . C. D. . 4 2 3 6 Câu 39: Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R thỏa : f(0) + f(3) = f(2) + f(4) và hàm số y = f ’(x) có đồ thị như hình vẽ sau. Giá trị lớn nhất của f(x) trên [0; 4] là
7. A. f(2) B. f(3) C. f(0) D. f(4). x2 1 3x Câu 40: Cho đồ thị (C) : y . Khẳng định nào sau đây đúng ? x 2 A. Đồ thị (C) có 1 tiệm cận đứng x = 2 và 2 tiệm cận ngang : y = 4, y = 2 B. Đồ thị (C) có 1 tiệm cận đứng x = 2 và không có tiệm cận ngang C. Đồ thị (C) có 1 tiệm cận đứng x = 2 và đúng 1 tiệm cận ngang y = 4 D. Đồ thị (C) có 2 tiệm cận ngang : y = 4, y = 2 và không có tiệm cận đứng Câu 41: Cho hình chóp S.ABC. Gọi là mặt phẳng qua A và song song với BC. cắt SB, SC lần SM lượt tại M, N. Tính tỉ số , biết chia khối chóp thành 2 phần có thể tích bằng nhau. SB SM 1 SM 1 SM 1 SM 1 A. . B. . C. . D. . SB 2 2 SB 2 SB 2 SB 4 mx 4 Câu 42: Tập hợp tất cả giá trị m để hàm số y nghịch biến trong khoảng ; 1 là x m A. ( ;2)( 1; ) B. ( 2;2) C. ( 2; 1] D. ( 2;1] x 3 Câu 43: Có bao nhiêu giá trị nguyên m [ 10;10]để đồ thị hàm số y có 2 tiệm x2 2mx 6m cận đứng A. 14 B. 5 C. 4 D. 13 Câu 44: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hỏi phương trình f[2 f(x)] 1 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt ? A. 5 B. 9 C. 6 D. 3 Câu 45: Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R là f’(x) = x(x – 1)(x – 4)2(x + 2)3. Số cực trị của hàm số f(x2 – 1) là A. 6 B. 5 C. 3 D. 7
8. Câu 46: Cho hình chóp đều S.ABC, góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy (ABC) bằng 600 , khoảng 3a cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng : 2 7 a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 16 24 18 12 Câu 47: Một ký túc xá có 150 phòng cho sinh viên thuê trọ, biết rằng nếu cho thuê mỗi phòng giá 2 triệu đồng một tháng thì mọi phòng đều có sinh viên thuê và cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi phòng thêm 100.000đ mỗi tháng thì có thêm 5 phòng bị bỏ trống. Hỏi muốn có thu nhập cao nhất, Ban quản lí kí túc xá đó phải cho thuê mỗi phòng bao nhiêu đồng một tháng ? A. 2.500.000đ B. 2.250.000đ C. 2.600.000đ D. 2.450.000đ Câu 48: Cho hàm số y = f(x) = x3 – (2m – 1)x2 + (2 – m)x + 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = f(|x|) có 5 cực trị 5 5 5 5 A. - < m < 2 B. < m < 2 C. - 2 < m < D. < m £ 2 4 4 4 4 Câu 49: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích là V. Điểm D là trung điểm cạnh BB’, điểm E thuộc cạnh CC’ sao cho CC’ = 3CE. Đường thẳng A’D cắt đường thẳng AB tại H và đường thẳng A’E cắt đường thẳng AC tại F (như hình dưới). Thể tích của khối đa diện BDHCEF tính theo V là 2 7 4 1 A. V . B. V C. V . D. V . 5 18 9 3 Câu 50: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R, có đồ thị như hình vẽ sau Hàm số y = [f(x)]2020 đồng biến trên các khoảng nào dưới đây A. ( 2; 1),(0; ) B. ( ; 2),( 1;0) C. ( 1; ) D. ( ; 2),(0; )