8 Đề tham khảo thi học kì I môn Toán Lớp 8

Nội dung text: 8 Đề tham khảo thi học kì I môn Toán Lớp 8

1. MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO Đề 1 I/ Lý thuyết: (2,0điểm) Câu 1: (1đ) a/ Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? b/ Áp dụng: Thực hiện phép nhân: 5x.(3x2 – 2x + 7). Câu 2: (1đ) a/ Phát biểu đinh lí tổng các góc của tứ giác? b/ Áp dụng: Cho tứ giác MNPQ có M¶ = 700 , Nµ= 1300 ,Pµ= 1050 . Tính số đo góc Q? II/ Bài Tập: (8,0 điểm) Bài 1: (2 điểm) Tìm x biết: a/ x(x – 3) + 2(x – 3) = 0 b/ x2 + 2x = -1 Bài 2: (2,5 điểm): Thực hiện phép tính 5x 1 7 x 1 1 10x3 121y5 a/ b/ c)  4x 4x x 2 (x 2)(4x 7) 11y2 25x Bài 3: (1,0 điểm) Tìm a để đa thức x3 – 7x2 + a chia hết cho đa thức x – 2. Bài 4: (2,5 điểm). Cho tam giác ABC, gọi D, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC. a/ Chứng minh rằng tứ giác ABFE là hình thang. b/ Tứ giác BDEF là hình gì? vì sao? c/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để BDEF là hình thoi. Đề 2 I. LÝ THUYẾT Caâu 1: a/ Viết hằng đẳng thức bình phương của một tổng b/ Áp dụng tính : 1012 Câu 2: Nêu tính chất về cạnh, góc và đường chéo của hình chữ nhật. II. BÀI TẬP Câu 3: Phân tích đa thức thành nhân tử a/ 15x3- 5x2+ 10x b/ x2- 25+ y2+ 2xy Câu 4: Rút gọn biểu thức M= (x-1)(x+2) – (x-2)(x+2) Câu 5 Tìm x biết (2x-1)2 – (x+3)2 = 0 Câu 6: Tính 3x 1 x2 6x x 9 3 24y5 21x a) 2 2 b) 2 2 c) 2  3 x 3x 1 x 3x 1 x 9 x 3x 7x 12y Câu 7: Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ đường cao AH. Gọi I là trung điểm AC, lấy điểm E đối xứng với H qua I a/ Chứng minh tứ giác AECH là hình chữ nhật b/ Cho AH = 6cm, HC = 8 cm. Tính HI ? c/ Tam giác ABC cần điều kiện gì thì AECH là hình vuông.
2. Đề 3 I/ LÝ THUYẾT: x3 4x2 4x Câu 1) Nêu các bước rút gọn phân thức. Áp dụng:Rút gọn phân thức: x2 4 Câu 2) a) Phát biểu tính chất đường trung bình của tam gic. b)Áp dụng : Cho tam giác ABC, gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AC. Biết MN = 6cm, hãy tính độ dài cạnh BC. II/ BÀI TẬP Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử: a/ x3- 2x2+ x- xy2 b/ x3 - 4x2 - 12x + 27 Bài 2: Tính giá trị của biểu thức: a/ 532 + 472 + 94.53 b/ x2 – y2 – 2y – 1 Tại x = 93; y = 6 Bài 3: Thực hiện phép tính: x2 4x 4 x 9 3 5x 5y 6x 6y a) b/ c/ . 3x 6 3x 6 x2 9 x2 3x 4x 4y 25x 25y Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x2 - 6x + 11 Bài 5: Cho hình bình hành ABCD, đường phân giác góc D cắt AB tại M, đường phân giác góc B cắt CD tại N, kẻ MH vuông góc với BN tại H và NE vuông góc với DM tại E Chứng minh: a/ AM = AD b/ MBND là hình bình hành c/ Tam giác MHB bằng tam giác NED Đề 4 I/ Lí Thuyết: Câu 1/ (1 điểm)a) Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu? x x 1 x 10 b) Áp dụng : Tính : x 3 x 3 x 3 Câu 2/ (1điểm) : Phát biểu dấu hiệu nhận biết hình bình hành? II/ Bài Tập Câu 3/ Phân tích đa thức thành nhân tử. x2 – 5x + xy – 5y Câu 4/ Hãy chỉ ra các phân thức bằng nhau trong các phân thức sau: x2 y3 x2 7x3y4 x ; ; ; 5 x(x 2) 35xy x 2 x y Câu 5/ Tính a/ (6x2 - 5).(2x + 5) b/ 2x2 y 5xy2 Câu 6/ Chứng tỏ rằng : x2 – 6x + 10 >0 với mọi x Câu 7/ Cho hình chữ nhật ABCD có M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. a/ Tứ giác AMND là hình gì ? vì sao ? b/ Cho AB = 10cm, AD = 4cm. Tính diện tích AMND Câu 8/ Cho ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Gọi M là trung điểm của BC Qua M kẻ MH // AC cắt AB tại H, kẻ MK// AB cắt AC tại K. a/ Chứng minh :Tứ giác AHMK là hình chữ nhật. b/ Gọi D là điểm đối xứng với A qua M. Chứng minh BC = AD. c/ Tính diện tích tứ giác ABDC.
3. ĐỀ 5: I/ Lí Thuyết: Câu 1: a) Nêu quy tắc rút gọn phân thức đại số? 3(x - y)(x + 3) b) Rút gọn 6(x + 3)(x + y) Câu 2: a) Nêu tính chất đường trung bình của tam giác? b) Tính x trong hình bên: A D x E B C 28 cm II/ Bài Tập Câu 2: (1 điểm) 3 x 6 x 1 1 x 2x(1 x) a / b / 2x 6 2x2 6x x 3 x 3 x2 9 Câu 3 : Tìm x bieát 2 2 a/ x x 2 9 = 0 b/ x 1 4 = 0 3 Bài 3: (4 điểm ) Cho tam giác ABC có AB = 6 cm;AC = 8 cm; BC = 10 cm.Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC. a/ Tính độ dài đoạn thẳng AM. b/ Kẻ MD vuông góc với AB, ME vuông góc AC. Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật? c/ Chứng minh tứ giác DECB là hình thang? d/ Tam giác ABC có điều kiện gì thì DECB là hình thang cân. Bài 4: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6cm , BC = 3cm . gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. a) Tứ giác MBND là hình gì? Vì sao? (1đ) b) Tính diện tích tứ giác MBND. (1đ) c) Gọi E là giao điểm của AN và DM ; F là giao điểm của BN và CM. chứng minh tứ giác MENF là hình vuông. (1đ) (vẽ hình ghi GT, KL đúng 0,5đ)
4. ĐỀ 6 (2012 – 2013 P) I/. Lý thuyết (2đ) Câu 1: (1đ) a/ Viết công thức thể hiện hằng đẳng thức “Hiệu hai bình phương”. b/ Áp dụng tính nhanh (x +1)(x 1) Câu 2: (1đ) Phát biểu định nghĩa hình thoi? Vẽ hình minh họa? II/. Bài tập (8đ) Bài 1: (2đ). a/ Tìm x biết: x(x 2) + x 2 = 0 b/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – xy – 2x + 2y Bài 2: (1,5đ). Thực hiện phép tính: x 3 1 a/ (x3 + 4x2 + x – 2) : ( x +1) b/ 2x 2 x 1 Bài 3: (1,5đ). 15xy2 (x y) a/ Rút gọn phân thức . 25xy(y x) b/ Chứng minh rằng: A = x2 – x + 1 > 0, x R Bài 4: (3đ). Cho tam giác ABC có Â = 900, AC = 5cm, BC = 13cm. Gọi I là trung điểm của cạnh AB, D là điểm đối xứng với C qua I. a) Tứ giác ADBC là hình gì? Vì sao? b) Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh: MI  AB. c) Tính diện tích ABC? Hết ĐỀ 7 (2013 – 2014) I. LÝ THUYẾT: (2 điểm) Câu 1: (1 điểm) a) Viết hằng đẳng thức hiệu hai bình phương b) Áp dụng: Tính nhanh: 732 - 272 Câu 2: (1 điểm) a) Phát biểu tính chất đường trung bình của tam giác. b) Áp dụng: Trên hình vẽ bên: Cho biết MN là đường trung bình của tam giác ABC. Tính độ dài MN khi BC = 8 cm? A M N B C
5. II. BÀI TẬP: (8 điểm) Bài 1: (3 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a) 10x(x – y) + 5y(x – y) b) x2 + 2x + 1 – y2 Bài 2: (2 điểm) Thực hiện phép tính 2x 5 3 1 1 a) b) x 1 x 1 x 2 (x 3)(x 2) Bài 3: (3 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, phân giác AM. Gọi I là trung điểm của AC, K đối xứng của M qua I. a/ Chứng minh: Tứ giác AKCM là hình chữ nhật. (1,5đ) b/ Cho AM = 6cm, MC = 4cm, tính diện tích tứ giác AKCM (0,5đ) c/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AKCM là hình vuông. (0,5đ) ( Vẽ hình – ghi GT, KL 0,5đ) Bài 4: (1điểm) Tính nhanh. 8 2 4 A = 5 - 4.(5+ 1)(5 + 1)(5 + 1) HẾT ĐỀ 8 (2013 – 2014 P) I/. Lý thuyết (2điểm) Câu 1: (1,0 điểm) a) Viết hằng đẳng thức bình phương của một tổng. b) Áp dụng tính: (x + 3)2 Câu 2: (1,0 điểm) a) Phát biểu định lí về tổng các góc của một một tứ giác. b) Cho tứ giác ABCD vuông ở A, biết = 300, = 800. Tính số đo góc D. II/. Bài tập (8điểm) Bài 1: (2,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x3 – 9x b) x2 – 3x + xy – 3y Bài 2: (2,5 điểm) Thực hiện các phép tính sau: a) (x + 1)(x – 2) b) (4x4y4 – 12x2y2 ) : 4x2y2 3x2 1 x2 1 x2 2x 1 c) d) 2x 2x x 1 1 x x 1 Bài 3: (0,5 điểm) Cho x – y = 4 và x2 + y2 = 106. Tính x3 – y3. Bài 4: (3,0điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM . Gọi P là trung điểm của AB, Q là điểm đối xứng với M qua P. a/ Chứng minh : Tứ giác AQBM là hình thoi. b/ Tính diện tích tam giác ABC, biết AB = 10cm, AC = 6cm. c/ Tam giác ABC cần điều kiện gì thì tứ giác AQBM là hình vuông ? Hết
6. UBND HUYỆN TÂN CHÂU CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Độc lập – Tự do – Hạnh phúc  HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2013-2014 Môn Toán 8 CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM 1 a/ A2 – B2 =(A + B)(A – B) 0,5 b/ (x +1)(x – 1) = x2 –12 = x2 – 1 0,5 2 - Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau. 0,5 - Vẽ hình đúng, có ký hiệu 4 cạnh bằng nhau. 0,5 3 a/ x(x –2) + x –2 = 0 x(x – 2) +(x – 2) = 0 0,25 (x – 2)(x + 1) = 0 0,25 Vậy x – 2 = 0 hoặc x + 1 = 0 hay x = 2 hoặc x = –1 0,5 b/ x2 – xy – 2x + 2y = (x2 – xy) – (2x – 2y) 0,5 = x(x – y) – 2(x –y) 0,25 = (x – y)(x –2) 0,25 4 a/ (x3 + 4x2 + x – 2) : ( x +1) = x2 + 3x – 2 0,75 x 3 1 x 3 1 b/ = 2x 2 x 1 2(x 1) x 1 x 3 2 = 2(x 1) 2(x 1) 0,25 x 3 2 x 1 0,25 2(x 1) 2(x 1) 1 2 0,25 5 15xy2 (x y) :5xy(x y) a/ = = 3y 25xy(x y) :5xy(x y) 5 0,5 b/ A = x2 – x + 1 = x2 – 2x.1 + (1 )2 + 3 2 2 4 0,25 = (x –1 )2 + 3 2 4 0,25 1 3 Ta có: (x – )2 0 mà > 0 2 4 => (x –1 )2 + 3 > 0 2 4 0,25
7. D B 13 cm I M A C 5cm Vậy A = x2 – x + 1 > 0, x R 0,25 6 D B 13 cm I M (Hình vẽ, GT,KL) 0,5 A C 5cm a/ Xét tứ giác ADBC, ta có: IB = IA (gt) 0,25đ IC = ID ( D đối xứng với C qua I ) 0,25đ Vậy ADBC là hình bình hành vì có hai đường chéo cắt nhau tại 0,25đ trung điểm của mỗi đường 0,25đ b/ Xét tam giác ABC, Ta có : IA = IB (gt) MB = MC (gt) 0,25đ Suy ra IM là đường trung bình của ABC 0,25đ Do đó IM // AC Mà AB  AC (Â = 900) 0,25đ Vậy IM  AB. 0,25đ c/ Ta có AC = 5cm, BC = 13cm Áp dụng định lý Py-ta-go vào ABC vuông tại A ta có BC2 = AB2 + AC2 suy ra AB2 = BC2 – AC2 = 132 – 52 = 122 nên AB = 12cm 0,25 Áp dụng công thức tính diện tích tam giác vuông, Ta có : SABC = (AB . AC): 2 = 12 . 5 : 2 = 30 cm2 0,25