8 Đề kiểm tra học kì I Môn Toán 7

Nội dung text: 8 Đề kiểm tra học kì I Môn Toán 7

1. PHỊNG GD&ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học: 2018-2019 MƠN: TỐN 7 Thời gian: 90 phút ĐỀ 1 Câu 1: (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính . 3 3 2 1 1 a. b. 4. :5 21 7 2 2 Câu 2: (2,5 điểm) 1/ Tìm số hữu tỉ x , biết x 3,5 3,5 4 2/ Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ tỉ lệ thuận với nhau và khi x=5 thì y = -4. a. Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x. b. Biểu diễn y theo x. c. Tính giá trị của y khi x = -10; x = 5. Câu 3: (2 điểm) Ba đội máy san đất cùng làm một khối lượng cơng việc như nhau. Đội thứ nhất hồn thành cơng việc trong 6 ngày, đội thứ hai trong 10 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội cĩ bao nhiêu máy (các máy cĩ cùng năng suất), biết đội thứ hai cĩ ít hơn đội thứ ba 3 máy. Câu 4: (3 điểm) Cho tam giác MNP, H là trung điểm của NP. Trên tia đối của của tia HM lấy điểm E sao cho MH = HE. Chứng minh rằng: a) MP = NE và MP // NE b) Gọi A là một điểm trên MP ; B là một điểm trên NE sao cho MA = EB . Chứng minh ba điểm A , H , B thẳng hàng c) Từ E kẻ EK vuơng gĩc với NP (K thuộc NP) . Biết gĩc KNE = 50o ; gĩc HEN = 25o . Tính gĩc KEH và gĩc NHE Câu 5(1điểm) ab bc ca Cho a,b,c là ba số khác 0 thỏa mãn: ( với giả thiết các tỉ số đều cĩ nghĩa) a b b c c a Tính giá trị của biểu thức M = ab bc ca a2 b2 c2 ĐỀ 2 Câu 1. (0.5 điểm) Điền các dấu ( , ) thích hợp vào ơ vuơng 3 Q, 3 R, -2,53 Q 0,2(35) I, N Z, I R Câu 2. (1 điểm) Tính giá trị của các biểu thức: 5 7 5 16 a) 5 0,5 27 23 27 23 1 2 2 1 b) 5 4 2 3 3 2 Câu 3. (1 điểm) Tìm x, biết: 3 1 a) x 0 4 2
2. 1 2 1 x b) 3 5 3 Câu 4. (1 điểm) Tổng kết học kỳ lớp 7A cĩ 11 học sinh giỏi, 14 học sinh khá và 25 học sinh trùng bình, khơng cĩ học sinh kém. Hãy tính tỉ lệ phần trăm mỗi loại học sinh của lớp. 1 Câu 5. (1 điểm) Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số y x 3 1 với A(1;0) ; B(-1;-2) C(3;-1); D(1; ) 3 Câu 6. (2 điểm) Số học sinh bốn khối 6,7,8,9 tỉ lệ với các số 6; 5; 4; 3. Biết rằng số học sinh khối 9 ít hơn số học sinh khối 7 là 80 học sinh. Tính số học sinh mỗi khối. Câu 7. (3.5 điểm) Cho tam giác ABC cĩ ba gĩc nhọn, đường thẳng AH vuơng gĩc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA = HD. a) Chứng minh AHB DHB b) Chứng minh BC và CB lần lượt là các tia phân giác của gĩc ABD và gĩc ACD c) Chứng minh CA = CD và BD = BA. ĐỀ 3 Bài 1: (2 điểm) Thực hiện các phép tính sau: 1 3 4 1 1 8 1 1 a/ . . . b/ 0,75 2 3 5 5 3 3 5 4 2 Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x, biết: 1 1 2 a/ 3 x b/ 3,2.x ( 1,2).x 2,7 4,9 2 2 3 1 Bài 3: (1 điểm) Cho hàm số: y f x 2x . 2 1 Hãy tính: f(0); f(1); f ; f(- 2) ? 2 Bài 4: (1,5 điểm) Ba người A, B, C gĩp vốn kinh doanh theo tỉ lệ 3, 5, 7. Biết tổng số vốn của ba người là 105 triệu đồng. Hỏi số tiền gĩp vốn của mỗi người là bao nhiêu ? Bài 5: (3 điểm) Cho ABC , vẽ điểm M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD. a/ Chứng minh: ABM DCM b/ Chứng minh: AB // DC c/ Kẻ BE  AM E AM , CF  DM F DM . Chứng minh: M là trung điểm của EF. Bài 6: (1 điểm) So sánh: a/ 2515 và 810.330 (Dành cho học sinh lớp khơng chọn) 415 810.330 b/ và (Dành cho học sinh lớp chọn) 730 730.415 ĐỀ 4 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3,0 điểm). Hãy viết vào bài thi chỉ một chữ cái in hoa đứng trước đáp số đúng. Câu 1. Khẳng định nào sau đây đúng: 3 4 2 8 8 2 6 1 1 3 5 A. 2 2 B. C. D. 2 2 3 9 2 16 Câu 2. Cách viết nào sau đây là đúng: A. 0,25 0,25 B. 0,25 ( 0,25) C. - - 0,25 = ( 0,25) D. 0,25 = 0,25 Câu 3. Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b và trong các gĩc tạo thành cĩ một cặp gĩc so le trong bằng nhau thì:
3. A. a // b B. a cắt b C. a b D. a trùng với b Câu 4. Điểm thuộc đồ thị hàm số y = -2x là: 1 A. (-1; -2) B. (-1;2) C. (0;2) D.( ;-4) 2 Câu 5. Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và hai cặp giá trị tương ứng của chúng được cho trong bảng x -2 y 10 -4 Giá trị ở ơ trống trong bảng là: A.-5 B. 0,8 C.-0,8 D.Một kết quả khác Câu 6. Cho HIK và MNP biết Hˆ Mˆ ; Iˆ Nˆ . Để HIK = MNP theo trường hợp gĩc - cạnh - gĩc thì cần thêm điều kiện nào sau đây: A. HI = MN B. IK = MN C. HK = MP D. HI = NP B. PHẦN TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Câu 7 (1,0 điểm). Thực hiện phép tính: 2 3 2 5 1 1 5 3 1 a) A = : : b) B = 3: . 36 4 3 11 4 3 11 2 9 Câu 8 (1,0 điểm). Tìm x biết: 2 5 7 2 a) : x b) 2x 3 25 3 8 12 Câu 9 (1,5 điểm). 1 1 Cho đồ thị của hàm số y = (m - )x (với m là hằng số, m ) đi qua điểm A(2;4). 2 2 a) Xác định m; b) Vẽ đồ thị của hàm số đã cho với giá trị m tìm được ở câu a.Tìm trên đồ thị hàm số trên điểm cĩ tung độ bằng 2. Câu 10 (2,5 điểm). Cho tam giác ABC vuơng tại A, cĩ AB = AC. Gọi K là trung điểm của cạnh BC. a) Chứng minh AKB AKC và AK BC. b)Từ C kẻ đường vuơng gĩc với BC, nĩ cắt AB tại E. Chứng minh EC//AK. c) Chứng minh CE = CB. 1 1 1 1 a a c Câu 11 (1,0 điểm).Cho ( với a,b,c 0;b c ) chứng minh rằng c 2 a b b c b ĐỀ 5 I.TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2 ĐIỂM).Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau 2 3 1 1 Câu 1. Kết quả của phép tính: . bằng: 2 2 2 3 5 1 1 1 1 A. . B C D. 2 2 2 2 x y Câu 2. Cho và x – y = 12 thì giá trị của x và y là: 7 4 A. x = 19, y = 5 B. x = 18, y = 7 C. x = 28, y = 16 D. x = 21, y = 12 Câu 3. Phân số viết được dưới dạng số thập phân vơ hạn tuần hồn là: 3 1 7 10 A. B. C. D. 8 2 5 3 Câu 4. Hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau nếu: a A. y = B. y = ax C. y = ax ( với a 0) D. x y = a x Câu 5. Cho hàm số y = f(x) = - 3x khi đĩ f(2) bằng A. 6 B. – 6 C. 2 D. - 2
4. Câu 6. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai gĩc so le trong: A.bằng nhau B.Bù nhau C.Kề nhau D. Kề bù. Câu 7. Tam giác ABC cĩ gĩc A= 300, gĩc B= 700 thì gĩc C bằng: A. 1000 B.900 C. 800 D.700 Câu 8. Cho HIK và MNP biết Hˆ Mˆ ; Iˆ Nˆ . Để HIK = MNP theo trường hợp gĩc - cạnh - gĩc thì cần thêm điều kiện nào sau đây: A. HI = NP B. IK = MN C. HK = MP D. HI = MN II. TỰ LUẬN ( 8 ĐIỂM) Bài 1: Tính ( hợp lý nếu cĩ thể) (1,25 điểm) 3 3 2 1 2 1 a) 22 b) .33 .8 8 8 5 3 5 3 Bài 2 : Tìm x: (1,25 điểm) 3 21 x 4 a) .x b) 5 10 20 5 Bài 3: (1 điểm) Vẽ đồ thị cuả hàm số y = 2x. Bài 4:(1 điểm) Cho biết 2 mét lưới B40 nặng khoảng 6 kg. Hỏi nhà bạn Lan cần rào mảnh vườn 100 mét thì cần bao nhiêu kg lưới cùng loại. Bài 5: (3 đ)Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD=AB, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AC. a) Chứng minh rằng : BE = CD. b) Chứng minh: BE // CD. c) Gọi M là trung điểm của BE và N là trung điểm của CD. Chứng minh: AM = AN. 1 2 3 Bài 6 :(0,5 đ) Tìm a,b,c biết : a b c và a –b =15 . 2 3 4 ĐỀ 6 Phần I.Trắc nghiệm khách quan(2 điểm) Mỗi câu sau cĩ nêu bốn phương án trả lời,trong đĩ chỉ cĩ một phương án đúng.Hãy chọn phương án đúng(ghi vào bài làm chữ cái đứng trước phương án được lựa chọn) 3 1 3 Câu 1. Kết quả của phép tính . là: 3 2 1 1 1 1 A. B. C. D. 2 2 8 8 Câu 2. Giá trị của x trong đẳng thức x - 0,7 = 1,3 là: A. 0,6 hoặc -0,6 B. 2 hoặc -2 C. 2 D. -2 Câu 3. Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và hai cặp giá trị tương ứng của chúng được cho trong bảng x -2 y 10 -4 Giá trị ở ơ trống trong bảng là: A.-5 B. 0,8 C.-0,8 D.Một kết quả khác Câu 4.Cho hàm số y = f(x) = 1- 4x.Khẳng định nào sau đây là đúng? A.f(-1) = -5 B. f(0,5) = 1 C.f(-2) = 9 D.f(0) = 0 Câu 5.Số 36 cĩ căn bậc hai là: A. 6 B. -6 C. 6 và -6 D. 62 Câu 6. Khẳng định nào sau đây là đúng? Cho đường thẳng d và điểm O nằm ngồi d.Số đường thẳng đi qua điểm O và vuơng gĩc với đường thẳng d là: A.1 B.2 C.3 D.vơ số Câu 7. Cho tam giác ABC cĩ Â = 200, Bˆ 1200 . Số đo của Cˆ là: A. 800 B. 300 C. 1000 D. 400
5. Câu 8. Khẳng định nào sau đây là sai? Nếu hai đường thẳng a, b vuơng gĩc với nhau tại O thì suy ra: A. a và b cắt nhau B. Mỗi đường thẳng là phân giác của một gĩc bẹt C. a là đường trung trực của b D. a và b tạo thành hai cặp gĩc vuơng đối đỉnh Phần II.Tự luận (8 điểm) Câu 1: (2 điểm) Tính nhanh: 11 5 13 36 1 7 1 5 a) - + + 0,5 - b) 23 . - 13 : 24 41 24 41 4 5 4 7 Câu 2: (2 điểm) Ba đơn vị kinh doanh gĩp vốn theo tỉ lệ 3; 5; 7. Hỏi mỗi đơn vị sau một năm được chia bao nhiêu tiền lãi? Biết tổng số tiền lãi sau một năm là 225 triệu đồng và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đã gĩp. Câu 3: (3điểm) Cho gĩc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC = BD. a) Chứng minh: AD = BC. b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh: EAC = EBD. c) Chứng minh: OE là phân giác của gĩc xOy. Câu 4.Tìm các giá trị của x,y thỏa mãn: 2x 27 2011 3y 10 2012 0 ĐỀ 7 I. Trắc nghiệm (2đ). Khoanh trịn vào chữ cái đứng trước đáp án đúng 1 1) Cho x 0, 75 1 . Giá trị của x bằng 4 A. 1 B. -1 C. – 1,5 D. -2 2) Hệ thức sau là đúng: A .3 2 . 3 3 3 2 .3 2 B .3 2 . 3 3 3 5 C .3 2 . 3 3 3 5 D .3 2 . 3 3 3 6 2 1 3) Cho hàm số y f x 2x 2x ;Tính f cĩ kết quả là : 2 1 1 3 A.0 B. C. D. 2 2 2 4) Cơng thức nào dưới đây thể hiện x và y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch 1 x A.y = a – x B. y = ax C. a = D. y = xy 2 5) Cho ABC MNQ , biết AB = 5cm. Cạnh cĩ độ dài 5cm của MNQ là : A. Cạnh MN B. Cạnh NQ C. Cạnh MQ D. Khơng cĩ cạnh nào 6) Cho một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song. Khi đĩ số cặp gĩc đồng vị bằng nhau được tạo thành là : A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 1 5 4 7) Kết quả của biểu thức . là 8 6 7 3 1 1 A. B. C. D.-3 4 4 4 8, Cho tam giác MNQ cĩ Nˆ 600 ;Qˆ 400 .Hai tia phân giác của Nˆ và Qˆ cắt nhau ở K. Số đo gĩc NKQ là A.500 B.900 C.1000 D.1300 II. Tự luận (8đ) 3 2 3 Câu 1 (1,5đ) : Tìm x biết a, x b, x 1 9 7 4 5 20 Câu 2 (2đ) : Đồ thị hàm số y = ax là đường thẳng đi qua M (-2; 1)
6. a) Hãy xác định hệ số a b) Tìm tọa độ của các điểm B, Q đều thuộc đồ thị của hàm số trên, biết hồnh độ của B là 4, tung độ của Q là 3 3n 2 Câu 3 (1đ): Tìm các số nguyên n sao cho biểu thức A cĩ giá trị nguyên n 1 Câu 4 (3đ) : Cho gĩc nhọn xOy. Lấy M là một điểm nằm trên tia phân giác Ot của gĩc xOy. Kẻ MQ  Ox(Q Ox) ; MH  Oy(H Oy) a) Chứng minh MQ = MH b) Nối QH cắt Ot ở G. Chứng minh GQ = GH c) Chứng minh QH  OM Câu 5 ( 0,5đ): Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: H = x 3 4 x ĐỀ 8 I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm): Khoanh trịn chữ cái trước câu trả lời đúng: 3 Câu 1: Trong các phân số sau, phân số nào biểu diễn số hữu tỉ - ? 4 - - A. 6 B. 8 C. 9 D. 12 2 - 6 - 12 9 Câu 2: Nếu x = 9 thì x bằng: A. 3 B. 6 C. 9 D. 81 Câu 3: Biết y tỉ lệ thuận với x và khi x = -3 thì y = 1. Khi x = 1 thì y bằng: A. 1 B. -1 C. 3 D. -3 3 3 Câu 4: Đường thẳng OA trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số: y O x A. y = -2x B. y = 2x C. y = x D. y =-3 -x -2 -1 1 -1 A -2 -3 Câu 5: Tam giác ABC cĩ Bµ= Cµ , Aµ = 1360. Gĩc B bằng: A. 440 B. 320 C. 270 D. 220 Câu 6: Cách phát biểu nào sau đây diễn đạt đúng tính chất gĩc ngồi của tam giác: A. Mỗi gĩc ngồi của tam giác bằng tổng hai gĩc trong. B. Mỗi gĩc ngồi của tam giác bằng tổng hai gĩc trong khơng kề với nĩ. C. Mỗi gĩc ngồi của tam giác bằng tổng ba gĩc trong. II. TỰ LUẬN(7điểm): 3 3 3 2 1 1 10 2.5 5 Bài 1: (1 đ) Thực hiện phép tính: a) 2 1 : 25 b) 3 3 4 55 3 1 4 1 3 1 Bài 2: (1 đ) Tìm x biết: a) x b) 2 x 5 x x 4 2 5 2 5 3 Bài 3: (1.5điểm). Cho biết 30 cơng nhân xây xong một ngơi nhà hết 90 ngày. Hỏi 15 cơng nhân xây ngơi nhà đĩ hết bao nhiêu ngày? (giả sử năng suất làm việc của mỗi cơng nhân là như nhau) Bài 4 : (3.5 điểm) Cho gĩc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A và C sao cho OA < OC, trên tia Oy lấy điểm B và D sao cho OA = OB ; OC = OD. Gọi E là giao điểm của AD và BC.
7. a) Chứng minh: AD = BC. b) ∆ EAC = ∆EBD c) Chứng minh: OE là tia phân giác của gĩc xOy. ĐÁP ÁN ĐỀ 1 Câu Phần Hướng dẫn giải Điểm 3 2 1 2 0,5 a 21 7 7 7 3 0,25 7 1 3 1 1 1 1 4 :5 4. 0,5 2 2 8 10 b 1 1 2 2 10 5 0,25 x 3,5 3,5 4 x 3,5 7,5 0,25 1 *Trường hợp 1: x 3,5 7,5 x 7,5 3,5 11 0,25 *Trường hợp 2: x 3,5 7,5 x 7,5 3,5 4 0,25 KL: 0,25 a. Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k nên y kx . 0,25 2 4 Theo đề bài khi x = 5 thì y = -4 nên5.k 4 k 5 0,25 KL 4 b. Ta cĩ: y x 0,5 2 5 4 c/ Khi x = -10 thì y = .( 10) 8 5 0,25 4 Khi x = 5 thì y = .5 4 5 0,25 KL: . Gọi x,y,z lần lượt là số máy của ba đội 0,25 ( x,y,z) N * Vì đội hai ít hơn đội ba 3 máy nên z – y = 3 0,5 Vì số máy mỗi đội tỉ lệ nghịch với số ngày làm việc nên x.6 = y.10 = z. 8. 0,25 Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau 0,5 3 => x/40 = y/24 = z/30 = (z – y)/(30 – 24) = 3/6 = 1/2 Suy ra: x = 20; y = 12; z = 15. 0,25 KL 0,25
8. HS vẽ hình và viết GT và KL đúng. 0,25 a/ Xét AMC và EMB cĩ : AM = EM (gt), AMC = EMB (đối đỉnh), BM = MC (gt) Nên : AMC = EMB (c.g.c ) AC = EB Vì AMC = EMB MAC = MEB (2 gĩc cĩ vị trí so le trong được tạo bởi đường thẳng AC và EB cắt đường thẳng AE) 0,75 Suy ra AC // BE . b/ 4 Xét AMI và EMK cĩ : AM = EM (gt); MAI = MEK (vì AMC EMB ), AI = EK (gt) Nên AMI EMK ( c.g.c ) Suy ra AMI = EMK 1 Mà AMI + IME = 180o (tớnh chất hai gúc kề bự) EMK + IME = 180o Ba điểm I; M; K thẳng hàng c/ Trong tam giác vuơng BHE ( H = 90o ) cĩ HBE = 50o BEH = 90o – HBE = 90o – 50o = 40o HEM = HEB – MEB = 40o – 25o = 15o 1 BME là gĩc ngồi tại đỉnh M của HEM Nên BME = HEM + MHE = 15o + 90o = 105o (định lý gĩc ngồi của tam giác) ab bc ca abc abc abc Ta cĩ: a b b c c a ac bc ab ac bc ab 1 1 1 0,5 5 ac bc ab ac bc ab a b c ab bc ca Do đĩ: M 1 a2 b2 c2 0,5 ĐỀ 2 Câu Nội dung Điểm 1 Điền đúng các kí hiệu dịng đầu 0.25 (0.5 điểm) Điền đúng các kí hiệu dịng sau 0.25
9. 5 7 5 16 5 0,5 27 23 27 23 5 5 7 16 0.25 a) 5 0,5 27 27 23 23 2 5 1 0,5 (1 điểm) 6,5 0.25 1 2 2 1 5 4 2 3 3 2 1 2 2 1 0.25 b) 5 4 2 3 3 2 2 0.25 3 1 3 1 a) x 0 x 4 2 4 2 3 1 x (*) 4 2 3 1 0.25 Hoặc x ( ) 4 2 3 1 3 1 Từ (*) x x (1 điểm) 2 4 4 1 3 5 Từ ( ) x x 2 4 4 0.25 1 2 1 1 6 5 0.25 b) x x 3 5 3 3 15 15 1 11 11 1 2 x x x 3 15 15 3 5 0.25 Số học sinh của lớp 7A là: 11 + 14 + 25 = 50 (học sinh) 0.25 4 Số học sinh giỏi chiếm: 11 : 50 . 100% = 22% (1 điểm) Số học sinh khá chiếm: 14 : 50 . 100% = 28% 0.25 Số học sinh trung bình chiếm: 25 : 50 . 100% = 50% 0.25 0.25 5 Trình bày mỗi một điểm đúng được 0.25 điểm 1.0 (1 điểm) Gọi số học sinh của bốn khối 6,7,8,9 lần lượt là: x, y, z, t. 0.25 Theo bài ra ta cĩ: x y 3 t và y – t = 80 6 6 5 4 3 0.5 (2 điểm) Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau Ta cĩ: x y z t y t 80 40 0.5 6 5 4 3 5 3 2 => x = 6 . 40 = 240 ; z = 4 . 40 = 160 0.25 y = 5 . 40 = 200 ; t = 3 . 40 = 120 0.25 Vậy số học sinh của các khối 6,7,8,9 lần lượt là: 240 (HS); 0.25 160 (HS); 200 (HS); 120 (HS).
10. Vẽ đúng hình 0.5 A B H C 7 (3.5 điểm) D a) AH  BC HD  BC 0.5 AHB DHB (vì cĩ BH chung; AH = DH) 0.5 b) AHB DHB (1) => 0.25 => BC là tia phân giác của gĩc ABD 0.25 0.25 AHC DHC (2) => 0.25 Suy ra CB là tia phân giác của gĩc ACD c) Từ (1) suy ra: BA = BD 0.5 Từ (2) suy ra : CA = CD 0.5 ĐỀ 3. Bài Đáp án Biểu điểm Bài 1: a/ 1 3 4 1 1 8 1 3 4 8 0,25 đ . . . = 3 5 5 3 3 5 3 5 5 5 1 15 0,25 đ = . 3 5 = 15 0,25 đ 15 = 1 0,25 đ 1 1 b/ 0,75 2 = 0,75 0,25 2,5 0,5 đ 4 2 = 1 2,5 0,25 đ = 1,5 0,25 đ 1 1 2 Bài 2: a/ 3 x 2 2 3 1 7 2 .x 0,25 đ 2 2 3 1 17 .x 0,25 đ 2 6 17 1 x : 6 2 17 x 0,25 đ 3 b/ 3,2.x ( 1,2).x 2,7 4,9 3,2 1,2 x 4,9 2,7 0,25 đ 2.x 7,6 0,25 đ
11. 7,6 x 2 x 3,8 0,25 đ 1 Bài 3: Cho hàm số: y f x 2x . 2 1 1 Tính được: f 0 2.0 0,25 đ 2 2 1 5 f 1 2.1 0,25 đ 2 2 1 1 1 3 f 2. 0,25 đ 2 2 2 2 1 7 f 2 2. 2 0,25 đ 2 2 Bài 4: - Gọi a, b, c theo thứ tự là số tiền gĩp vốn của ba người A, B, C. 0,25 đ a b c - Lập được: và a b c 105 0,25 đ 3 5 7 - Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau. a b c a b c 105 Ta cĩ: 7 0,5 đ 3 5 7 3 5 7 15 - Tính được: a = 21; b = 35; c = 49 0,25 đ - Trả lời: Vậy: Người A gĩp vốn 21 triệu 0,25 đ Người B gĩp vốn 35 triệu Người C gĩp vốn 49 triệu Bài 5: A Cho ABC GT MB = MC E MA = MD B M C BE  AM E AM F CF  DM F DM KL a/ ABM DCM D b/ AB//DC c/ M là trung điểm của EF a/ Xét ABMvà DCM cĩ: MB = MC (gt) 0,25 đ AMB DMC (đối đỉnh) 0,25 đ MA = MD (gt) 0,25 đ Vậy: ABM DCM (c-g-c) 0,25 đ b/ Từ ABM DCM (chứng minh câu a) 0,25 đ Suy ra: ABM DCM (hai gĩc tương ứng) 0,25 đ Mà hai gĩc ABM và ở DvịC tríM so le trong. 0,25 đ Vậy: AB // DC 0,25 đ c/ Xét BEM và CFM (E F 900 ) Cĩ: MB = MC (gt) AMB DMC (đối đỉnh) 0,25 đ Do đĩ: BEM = CFM (cạnh huyền-gĩc nhọn) 0,25 đ Suy ra: ME = MF (hai cạnh tương ứng) 0,25 đ
12. Vậy M là trung điểm của EF 0,25 đ 15 Bài 6: a/ Ta cĩ: 2515 52 530 0,25 đ 10 810.330 23 .330 230.330 2.3 30 630 0,25 đ Vì 5 < 6 nên 530 < 630 15 10 30 0,25 đ Vậy: 25 < 8 .3 0,25 đ 15 30 b/ 415 22 230 2 Ta cĩ: 730 730 730 7 0,25 đ 10 30 810.330 23 .330 230.330 3 30 15 15 30 30 0,25 đ 7 .4 730. 22 7 .2 7 30 30 2 3 2 3 0,25 đ Vì: < nên < 7 7 7 7 15 10 30 0,25 đ Vậy : 4 < 8 .3 730 730.415 Chú ý: Học sinh làm cách giải khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa. ĐỀ 8 I.TRẮC NGHIỆM (3 điểm): Mỗi câu chọn đúng cho 0,5 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp C D B B D B án II. TỰ LUẬN (7 điểm): Bài Đáp án Điểm Bài 1 2 1 1 (1đ) a) 2 1 : 25 = 4.4-25=16 -25= -9 3 3 4 Câu 103 2.53 53 a: 0,5 b) =(1000+250+125):55 =1375:55=25 55 đ Câu b: 0,5 đ Bài 2 3 1 4 1 3 1 (1 đ) a) x b) 2 x 5 x x 4 2 5 2 5 3 Câu a: 1 0,5 đ 2x 5x 1 3 x 1 3 4 1 3 x 2 4 5 20 1 13 2x 4 Câu 1 1 11 3 3 x b: 0,5 20 2 20 13 13 x : 2 đ 3 6 Bài 3 Gọi thời gian 15 cơng nhân xây xong ngơi nhà là x (ngày) 0.5 Vì số cơng nhân làm và thời gian hồn thành cơng việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, nên ta cĩ: 1, đ 3090 15.x 30.90 x 180 15 Vậy thời gian 15 cơng nhân xây xong ngơi nhà là 180 (ngày).
13. Bài 4 x· Oy 900 ; A,C Ox; Oa < OC x GT B, D Oy: OA = OB, OC = OD. C E  AD  BC A 1 2 E a) AD = BC. 2 1 KL b) ∆ EAC = ∆EBD O B D y OE là phân giác của gĩc xOy. a) OAD và OBC cĩ: 0,5đ OA = OB (gt); Oµ : gĩc chung; OD = OC (gt) Do đĩ OAD = OBC (c.g.c) Câu AD = BC ( 2 cạnh tương ứng ) a µ µ 0 b) A1 A2 180 (kề bù) (1đ) µ µ 0 B1 B2 180 (kề bù) Mà Aµ 2 Bµ 2 (vì OAD = OBC ) nên Aµ 1 Bµ 1 Xét EAC và EBD cĩ: Aµ 1 Bµ 1 (cmt); AC = BD ( OC – OA = OD - OB); Cµ Dµ ( vì OAD = OBC ) EAC = EBD (g.c.g) c) Xét OAE và OBE cĩ: Câu b OA = OB (gt); OE: cạnh chung; AE = BE (vì EAC = EBD) (1đ) OAE và OBE (c.c.c) A· OE B· OE (2 gĩc tương ứng) Hay OE là phân giác của gĩc xOy. Câu c (1đ)