›
›
›

75 Đề thi học kỳ II môn Toán lớp 7 - Giáo viên: Nguyễn Trọng Phúc

doc 53 trang mainguyen 7680
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "75 Đề thi học kỳ II môn Toán lớp 7 - Giáo viên: Nguyễn Trọng Phúc", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • doc75_de_thi_hoc_ky_ii_mon_toan_lop_7_giao_vien_nguyen_trong_ph.doc

Nội dung text: 75 Đề thi học kỳ II môn Toán lớp 7 - Giáo viên: Nguyễn Trọng Phúc

  1. ÑEÀ THI HOÏC KYØ II LÔÙP 7 GIAÙO VIEÂN: NGUYEÃN TROÏNG PHUÙC ĐỀ 1 Bài 1: Một giáo viên theo dõi thời gian làm bài tập ( tính theo phút ) của 30 học sinh và ghi lại như sau: 10 5 8 8 9 7 8 9 14 8 5 7 8 10 9 8 10 7 14 8 9 8 9 9 9 9 10 5 5 14 a)Lập bảng tần số: b)Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu Bài2: Cho hai đa thức: M = 3,5x2y - 2xy2 + 2xy + 3xy2 + 1,5x2y. ; N = 2x2y +3,2xy +xy2 -4xy2 - 1,2xy. a) Thu gọn các đa thức M và N: b) Tính M + N ; M - N. Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở C có góc A bằng 60o. Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ EK vuông góc với AB ( K AB ). Kẻ BD vuông góc với tia AE ( D tia AE ). Chứng minh: a) AC = AK. b) AE là đường trung trực của đoạn thẳng CK. c) KA = KB. d) AC < EB Hết ĐỀ 2 Bµi 1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh: 27 27 5 16 3 1 1 3 a)5 0,5 b) .27 51 . 19 5 23 27 23 8 5 5 8 Bµi 2: Ba líp 7A, 7B, 7C cã 117 b¹n ®i trång c©y sè c©y mçi b¹n häc sinh líp 7A, 7B, 7C lÇn l­ît trång ®­îc lµ 2, 3, 4 c©y vµ sè c©y mçi líp trång ®­îc b»ng nhau Hái mçi líp cã bao nhiªu häc sinh ®i trång c©y. Bµi 3: T×m x: 1 2 5 4 1 1 1 2 a) x b) x c) x d) 2 x 3 5 3 8 9 2 3 2 3 Bµi 4: Cho hai ®a thøc: A(x) = -4x4 + 2x2 +x +x3 +2 B(x) = -x3 + 6x4 -2x +5 – x2
  2. ÑEÀ THI HOÏC KYØ II LÔÙP 7 GIAÙO VIEÂN: NGUYEÃN TROÏNG PHUÙC a) S¾p xÕp c¸c ®a thøc trªn theo luü thõa gi¶m dÇn cña biÕn. b) TÝnh A(x) + B(x) vµ B(x) – A(x). c) TÝnh A(1) vµ B(-1). Bµi 5: Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A. Trªn c¹nh AB lÊy ®iÓm D , trªn c¹nh AC lÊy ®iÓm E sao cho AD = AE .Gäi M lµ giao ®iÓm cña BE vµ CD. Chøng minh r»ng: a) BE = CD b) BMD = CME c) AM lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BAC. ĐỀ 3 Bµi 1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh: 3 2 1 1 1 1 1 4 1 4 a)25. 2. b)35 : 46 : 5 5 2 2 6 5 6 5 Bµi 2: T×m x: 3 1 4 1 1 1 1 3 4 a) 1 .x 1 b)x. 0 c) x 1 4 2 5 4 5 7 8 4 5 Bµi 3: Ba tÊm v¶i cã chiÒu dµi tæng céng 145m .NÕu c¾t tÊm thø nhÊt ®i 1 , 2 tÊm thø 2 ®i 1 , tÊm thø 3 ®i 1 chiÒu dµi mçi tÊm th× chiÒu dµi cßn l¹i cña ba 3 4 tÊm b»ng nhau. TÝnh chiÒu dµi mçi tÊm v¶i tr­íc khi c¾t. Bµi: 4 : Cho hai ®a thøc: f(x) = x2 – 2x4 – 5 +2x2- x4 +3 +x g(x) = -4 + x3 – 2x4 –x2 +2 – x2 + x4-3x3 a)Thu gän vµ s¾p xÕp c¸c ®a thøc trªn theo luü thõa gi¶m dÇn cña biÕn. b)TÝnh h(x) = f(x) – g(x) vµ k(x) = f(x) – h(x) c) T×m hÖ sè cã bËc cao nhÊt vµ hÖ sè tù do cña hai ®a thøc h(x) vµ k(x). Bµi: 4: Cho ABC c©n t¹i A cã AB = AC .Trªn tia ®èi cña c¸c tia BA vµ CA lÊy hai ®iÓm D vµ E sao cho BD = CE. a) Chøng minh DE // BC b) Tõ D kÎ DM vu«ng gãc víi BC , tõ E kÎ EN vu«ng gãc víi BC. Chøng minh DM = EN.
  3. ÑEÀ THI HOÏC KYØ II LÔÙP 7 GIAÙO VIEÂN: NGUYEÃN TROÏNG PHUÙC c) Chøng minh AMN lµ tam gi¸c c©n. d) Tõ B vµ C kÎ c¸c ®­êng vu«ng gãc víi AM vµ AN chóng c¾t nhau t¹i I Chøng minh AI lµ tia ph©n gi¸c chung cña hai gãc BAC vµ MAN. Hết ĐỀ 4 Bµi 1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh: 3 2 3 3 1 3 7 2 1 7 1 5 a) : : b) : 4 5 7 5 4 7 8 9 18 8 36 12 Bµi 2: T×m x biÕt: 1 3 3 5 1 11 1 1 1 2 1 1 3 a) x b) x c) 4 . x . 4 4 4 7 2 4 3 2 6 3 3 2 4 Bµi 3: Sè HS cña khèi 6, 7, 8, 9 cña mét tr­êng THCS tØ lÖ víi c¸c sè 9, 8, 7, 6. BiÕt r»ng sè HS cña khèi 8 vµ khèi 9 Ýt h¬n sè HS cña khèi 6 vµ khèi 7 lµ 120 HS . TÝnh sè HS cña mçi khèi. Bµi: 4 Cho hai ®a thøc: f(x) = x4-2x3 +3x2-x +5 g(x) = -x4 + 2x3 -2x2 + x -9 a)TÝnh f(x) +g(x) vµ f(x) – g(x) b)TÝnh f(-2) vµ g(2) c) T×m nghiÖm cña f(x) + g(x). Bµi: 5 Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A , ph©n gi¸c BD. KÎ DE BC (E BC).Trªn tia ®èi cña tia AB lÊy ®iÓm F sao choAF = CE.Chøng minh r»ng: a) BD lµ ®­êng trung trùc cña AE b) AD < DC c) Ba ®iÓm E, D, F th¼ng hµng. ĐỀ 5 Bµi 1: TÝnh gi¸ tri cña biÓu thøc: 1 5 3 3 1 1 1 a) . 1 b) 0,75 : 5 : 3 c) 6 6 2 2 4 15 5 3 3 1 2 1 1,12 : 3 3 : 25 7 2 3 14
  4. ÑEÀ THI HOÏC KYØ II LÔÙP 7 GIAÙO VIEÂN: NGUYEÃN TROÏNG PHUÙC Bµi 2: T×m x, y ,z biÕt r»ng: x y z a) vµ x+y+z = - 90 2 3 5 b) 2x = 3y = 5z vµ x – y + z = -33 Bµi 3: §iÓm thi To¸n häc k× I cña häc sinh líp 7A ®­îc cho ë b¶ng d­íi ®©y: Gi¸ trÞ( x) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 TÇn sè ( n) 1 3 0 0 1 3 6 10 3 2 1 N= 30 a/ LËp b¶ng tÇn sè (däc) vµ tÝnh gi¸ trÞ trung b×nh X . b/ T×m mèt cña dÊu hiÖu. Bµi: 4 Cho c¸c ®a thøc: F(x) = x3 - 2x2 + 3x + 1 G(x) = x3 + x - 1 H(x) = 2x2 - 1 a/ TÝnh F(x) - G(x) + H(x) b/ T×m x sao cho F(x) - G(x) + H(x) = 0 Bµi: 5 Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A, ®­êng cao AH. BiÕt AB = 5 cm, BC = 6 cm. a/ TÝnh ®é dµi c¸c ®o¹n th¼ng BH, AH. b/ Gäi G lµ träng t©m tam gi¸c ABC. Chøng minh r»ng ba ®iÓm A, G, H th¼ng hµng. c/ Chønh minh hai gãc ABG vµ ACG b»ng nhau. ĐỀ 6 PHOØNG GD&ÑT GIA VIEÃN Bµi 1: 1 5 1 5 3 1 1 2 1 a) 13 : 18 : b) 7 2 5 4 7 4 7 2 3 2 3 3 Bµi 2: T×m 2 sè x, y biÕt r»ng: x y x y x y 2 2 a) vµ x + y =55 b) vµ x.y = 192 c) vµ x – y =1 5 6 3 4 5 4
  5. ÑEÀ THI HOÏC KYØ II LÔÙP 7 GIAÙO VIEÂN: NGUYEÃN TROÏNG PHUÙC Bµi 3: §iÓm kiÓm tra to¸n häc k× II cña líp 7 B ®­îc thèng kª nh­ sau: §iÓm 4 5 6 7 8 9 10 TÇn sè 1 4 15 14 10 5 1 a/ Dùng biÓu ®å ®o¹n th¼ng. b/ TÝnh sè trung b×nh céng. Bµi: 4 Cho hai ®a thøc: f(x) = 9 - x5 + 4x - 2x3 + x2 - 7x4 G(x) = x5 - 9 + 2x2 + 7x4 + 2x3 - 3x a/ S¾p xÕp c¸c ®a thøc trªn theo luü thõa gi¶m dÇn cña biÕn. b/ TÝnh tæng h(x) = f(x) + g(x) c/ T×m nghiÖm cña h(x) Bµi: 5 Cho ABC c©n t¹i A .Tia ph©n gi¸c BD, CE cña gãc B vµ gãc C c¾t nhau tai O. H¹ OK  AC, OH  AB. Chøng minh: a) BCD = CBE b) OB = OC c) OH = OK. ĐỀ 7 PHOØNG GD&ÑT QUAÄN 5 Bµi 1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh: 3 13 5 6 1 8 1 81 7 5 15 a) b) : : : c) . . ( 32) 5 25 9 14 9 27 3 128 15 8 7 Bµi 2: 1 1 3 1)Cho hµm sè y = 3x -1 .LËp b¶ng gi¸ trÞ t­¬ng øng cña y khi x = -1; - ; ;1; 2 2 2
  6. ÑEÀ THI HOÏC KYØ II LÔÙP 7 GIAÙO VIEÂN: NGUYEÃN TROÏNG PHUÙC 1 2) a)VÏ ®å thÞ hµm sè y = x 2 b)TÝnh gi¸ trÞ cña x khi y = -1; y = 2 ; y = - 0,5. Bµi 3: Hai tæ A vµ B cïng s¶n xuÊt 1 s¶n phÈm. Tæ A hoµn thµnh mét s¶n phÈm mÊt 2 giê vµ tæ B hoµn thµnh 1 s¶n phÈm hÕt 3 giê.Trong cïng mét thêi gian nh­ nhau th× hai tæ hoµn thµnh ®­îc 30 s¶n phÈm. Hái sè s¶n phÈm mµ mçi tæ lµm ®­îc. Bµi: 4 Cho hai ®a thøc: f(x) = 5x5 + 2x4 –x2 vµ g(x) = -3x2 +x4 -1 + 5x5 a) TÝnh h(x) = f(x) +g(x) vµ q(x) = f(x) – g(x) b) TÝnh h(1) vµ q(-1) c) §a thøc q(x) cã nghiÖm hay kh«ng. Bµi: 5 Cho tam gi¸c ABC .VÏ ra ngoµi tam gi¸c ®ã c¸c tam gi¸c ABM vµ ACN vu«ng c©n ë A .Gäi D, E, F lÇn l­ît lµ trung ®iÓm cña MB, BC, CN. Chøng minh: a) BN = CM. b) BN vu«ng gãc víi CM c) Tam gi¸c DEF lµ tam gi¸c vu«ng c©n. ĐỀ 8 TRÖÔØNG THCS LE LÔÏI Bµi 1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh: 1 5 1 4 8 1 1 1 1 1 1 1 1 a) 0,5 0,4 b) 3 7 6 35 9 72 56 42 30 20 12 6 2 Bµi 2: T×m x biÕt:
  7. ÑEÀ THI HOÏC KYØ II LÔÙP 7 GIAÙO VIEÂN: NGUYEÃN TROÏNG PHUÙC 3 3 2 3 1 3 1 a) x b) : x c) (5x 1)(2x ) 0 35 5 7 7 7 14 3 Bµi 3: Trong mÆt ph¼ng to¹ ®é Oxy. a)VÏ tam gi¸c ABC , biÕt A(2;4); B(2;-1); C(-4;-1) b)Tam gi¸c ABC lµ tam gi¸c g×? TÝnh diÖn tÝch cña tam gi¸c ®ã. Bµi: 4 Cho hai ®a thøc: P(x) = x5 - 3x2 + 7x4 - 9x3 + x -1. Q(x) = 5x4 - x5 + x2- 2x3 + 3x2 + 2. a) Thu gän vµ s¾p xÕp c¸c h¹ng tö cña mçi ®a thøc theo lòy thõa gi¶m dÇn cña biÕn. b) TÝnh P(x) + Q(x); P(x) - Q(x). c) TÝnh P(-1); Q(0). ^ Bµi: 5 Cho tam gi¸c c©n ABC ( AB = AC), A > 900 . VÏ ®­êng trung trùc cña c¸c c¹nh AB vµ AC, c¾t c¸c c¹nh nµy ë I vµ K vµ c¾t BC lÇn l­ît ë D vµ E. a) C¸c tam gi¸c ABD vµ tam gi¸cAEC lµ tam gi¸c g× ? b) Gäi O lµ giao ®iÓm cña ID vµ KE. Chøng minh AIO= AKO. c) Chøng minh AO BC. ĐỀ 9 TRÖÔØNG THCS MINH HÖNG Bµi 1:Thùc hiÖn phÐp tÝnh: 2 5 1 4 3 3 3 1 1 2 1 3 2 a) . 1 b): 1 : c) 2 5 : 2 1 7 7 5 5 5 4 5 4 2 3 3 8 3 Bµi 2:
  8. ÑEÀ THI HOÏC KYØ II LÔÙP 7 GIAÙO VIEÂN: NGUYEÃN TROÏNG PHUÙC Ba ®éi c«ng nh©n cïng tham gia trång c©y. BiÕt r»ng 1 sè c©y cña ®éi I 2 trång b»ng 2 sè c©y cña ®éi II vµ b»ng 3 sè c©y cña ®éi III . Sè c©y ®éi II 3 4 trång Ýt h¬n tæng sè c©y hai ®éi I vµ II lµ 55 c©y.TÝnh sè c©y mçi ®éi ®· trång. Bµi 3: §iÓm kiÓm tra häc k× II m«n to¸n cña líp 7A ®­îc thèng kª nh­ sau: §iÓm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 TÇn sè 1 1 2 3 9 8 7 5 2 2 N = 40 a) DÊu hiÖu ë ®©y lµ g×? T×m mèt cña dÊu hiÖu? b) T×m sè trung b×nh céng? Bµi: 4 Cho hai ®a thøc: A(x) = 5x3 + 2x4 - x2 +2 + 2x B(x) = 3x2 - 5x3 - 2 x - x4 - 1 a) S¾p xÕp c¸c h¹ng tö cña ®a thøc trªn theo luü thõa gi¶m dÇn cña biÕn. b) T×m H (x) = A(x) + B(x) ; G(x) = A(x) - B(x) 1 c) TÝnh H ( ) vµ G (-1) 2 Bµi: 5 Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A. §­êng ph©n gi¸c BE. KÎ EH vu«ng gãc víi BC. (H BC). Gäi K lµ giao ®iÓm cña AB vµ HE. Chøng minh r»ng: a) ABE = HBE; b) EK = EC; c) So s¸nh BC víi KH. ĐỀ 10 TRÖÔØNG THCS LE QUÍ ÑOÂN Bµi 1:TÝnh:
  9. ÑEÀ THI HOÏC KYØ II LÔÙP 7 GIAÙO VIEÂN: NGUYEÃN TROÏNG PHUÙC 25 1 4 25 2 a) (0,125).(-3,7).(-2)3 b)36. c): 1 d) 0,1. 16 4 81 81 5 1 225. 4 Bµi 2: T×m x biÕt: 2 1 3 1 1 1 2 a)x:(-3,7) = (-2,5):0,25 b)2 : x 2 : ( 0,06) c) 2 x 4 x 3 12 4 2 2 3 3 Bµi 3:VÏ ®å thÞ cña hµm sè y= f(x) =-1,5x. B»ng ®å thÞ h·y t×m: a) C¸c gi¸ trÞ f(-1); f(1); f(2); f(0) b) TÝnh c¸c gi¸ tri cña x khi y =-3; y=0; y=3 c) C¸c gi¸ trÞ cña x khi y d­¬ng, y ©m. Bµi: 4: Cho c¸c ®a thøc: f(x) = -3x4-2x –x2+7 g(x)= 3+3x4 +x2-3x a) S¾p xÕp c¸c ®a thøc trªn theo luü thõ gi¶m dÇn cña biÕn. b) TÝnh f(x) + g(x) vµ f(x) +g(x). c) T×m nghiÖm cña f(x) + g(x). Bµi: 5: Cho tam gi¸c ABC vu«ng c©n t¹i ®Ønh A, c¸c tia ph©n gi¸c trong AD vµ CE cña gãc A vµ gãc C c¾t nhau tai O.§­êng ph©n gi¸c ngoµi gãc B cña tam gi¸c ABC c¾t AC t¹i F. Chøng minh: a) F· BO 900 b)DF lµ tia ph©n gi¸c cña gãc D cña tam gi¸c ABD c)D, E, F th¼ng hµng. ĐỀ 11 TRÖÔØNG THCS NGUYEÃN DU
  10. ÑEÀ THI HOÏC KYØ II LÔÙP 7 GIAÙO VIEÂN: NGUYEÃN TROÏNG PHUÙC Bµi 1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh: 4 7 19 4 9 1 1 1 1 1 a) .2,5 0,25 b)30 2,8: c) 2 3 : 4 3 7,5 15 12 20 25 15 6 3 2 6 7 Bµi 2: Ba c«ng nh©n cïng s¶n xuÊt mét sè dông cô nh­ nhau.C¶ ba ng­êi lµm hÕt 177 giê.BiÕt r»ng trong 1 giê ng­êi thø nhÊt s¶n xuÊt ®­îc 7 dông cô, ng­êi thø hai 8 dông cô, vµ ng­êi thø ba 12 dông cô. Hái mçi ng­êi ®· lµm bao nhiªu giê. Bµi 3: Cho hµm sè y = f(x) =-ax. a)BiÕt ®å thÞ hµm sè ®i qua M(-2;5).H·y t×m a. b)VÏ ®å thÞ hµm sè víi a v­µ t×m ®­îc. c)Trong 3 ®iÓm sau ®©y ®iÓm nµo théc ®å thÞ hµm sè : A(1;-2,5); B(3; 7,5); C(-4;10) Bµi: 4: Cho hai ®a thøc: f(x)= x2-3x3-5x+53-x+x2+4x+1 g(x)=2x2-x3+3x+3x3+x2-x-9x+5 a)Thu gän vµ s¾p xÕp c¸c ®a thøc trªn theo lòy thõa gi¶m dÇn cña biÕn. b)TÝnh P(x) = f(x) –g(x) c)XÐt xem c¸c sè sau ®©y sè nµo lµ nghiÖm cña ®a thøc P(x):-1; 1; 4; -4. Bµi: 5: Cho tam gi¸c ABC c©n (AB = AC) ,O lµ giao ®iÓm 3 trung trùc 2 c¹nh cña tam gi¸c ABC (O n»m trong tam gi¸c). Trªn tia ®èi cña c¸c tia AB vµ CA ta lÊy hai ®iÓm M; N sao cho AM = CN a) Chøng minh O· AB O· CA . b) Chøng minh AOM = CON. c) Hai trung trùc OM; ON c¾t nhau t¹i I. Chøng minh OI lµ tia ph©n gi¸c cña M· ON . ĐỀ 12 TRÖÔØNG THCS NGUYEÃN TRUNG TRÖÏC Bài 1: Thực hiện phép tính:
  11. ÑEÀ THI HOÏC KYØ II LÔÙP 7 GIAÙO VIEÂN: NGUYEÃN TROÏNG PHUÙC 2 2 4 1 5 2 1 4 7 1 a) : 6 . ; b) . . 9 7 9 3 3 11 11 3 Bài 2: Tìm x: 1 4 a) .x 3 ; b) x 6,8 5 5 x y Bài 3: Tìm x,y biết: và x y 36 12 3 Bài 4: Cho VABC vuông tại A có B = 30o. a. Tính C. b. Vẽ tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại D. c. Trên cạnh CB lấy điểm M sao cho CM=CA. Chứng minh: VACD VMCD. d. Qua C vẽ đường thẳng xy vuông góc CA. Từ A kẻ đường thẳng song song với CD cắt xy ở K. Chứng minh:AK=CD. e. Tính ·AKC . ĐỀ 13 TRÖÔØNG THCS NGUYEÃN THÒ MINH KHAI Bài 1: Thực hiện phép tính: 4 5 2 5 a) 25 3 ; b) 2 : 1 9 3 7 21 Bài 2: Tìm x: 1 2 2 4 a) .x 2 ; b) x ; c) 35.x 312 6 3 3 5 Bài 3: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận có các giá trị theo bảng: Điền giá trị thích hợp vào ô trống: x -8 -3 1 y 72 -18 -36 Bài 4: Cho VABC , vẽ AH BC (H BC), trên tia AH lấy D sao cho AH=HD. Chứng minh: a) VABH VDBH . b) AC=CD. c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BD cắt BC tại E. Chứng minh H là trung điểm của BE. ĐỀ 14 TRÖÔØNG THCS ÑOÀNG TAÂM Bài 1: Thực hiện phép tính:
  12. ÑEÀ THI HOÏC KYØ II LÔÙP 7 GIAÙO VIEÂN: NGUYEÃN TROÏNG PHUÙC 0 2 1 4 2 27.92 a) 2 . ; b) 3 5 . 7 9 3 3 .2 Bài 2: Tìm x: 2 2 1 2 a) .x ; b) x 3 4 . 3 2 3 Bài 3: Cho y tỉ lệ thuận với x và khi x = 6 thì y = 4. a) Hãy biểu diễn y theo x. b) Tìm y khi x = 9; tìm x khi y 8 . x y z Bài 4: Tìm x,y,z khi và x y z 21 6 4 3 Bài 5: Cho VABC , biết µA 300 , và Bµ 2Cµ . Tính Bµ và Cµ . Bài 6: Cho góc nhọn xOy ; trên tia Ox lấy 2 điểm A và B (A nằm giữa O,B). Trên Oy lấy 2 điểm C,D (C nằm giữa O,D) sao cho OA=OC và OB=OD . Chứng minh: a) AOD COB. b) ABD CDB . c) Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh IA=IC; IB=ID. ĐỀ 15 TRÖÔØNG THCS THAÊNG LONG Bài 1: Thực hiện phép tính: 2 1 3 27 5 4 6 1 a) 3 . 49 5 : 25 ; b) 3 23 21 23 21 2 Bài 2: Tìm x: 15 3 2 1 1 a) : x ; b) x 8 4 3 2 7 Bài 3: Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất cày xong trong 2 ngày, đội thứ hai trong 4 ngày, đội thứ 3 trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy biết rằng ba đội có tất cả 33 máy. Bài 4: Cho VABC . Qua A kẻ đường tẳng song song với BC, qua C kẻ đường thẳng song với AB, hai đường thẳng này cắt nhau tại D. a) Chứng minh: AD = BC và AB = DC. b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Chứng minh: AM CN . c) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: OA OC và OB OD . d) Chứng minh: M, O, N thẳng hàng. ĐỀ 16 TRÖÔØNG THCS BAÏCH ÑAÈNG
  13. ÑEÀ THI HOÏC KYØ II LÔÙP 7 GIAÙO VIEÂN: NGUYEÃN TROÏNG PHUÙC Bài 1: Thực hiện phép tính: 2 1 5 5 a) : 2 ; b) 5,7 3,6 3.(1,2 2,8) 3 6 6 Bài 2: Tìm x: 3 2 5 a) x ; b) x 2 4 ; 4 3 6 x 4 c) 2,5 5 Bài 3: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 8 thì y = 15. a) Hãy biểu diễn y theo x. b) Tính giá trị của y khi x = 6; x = 10 . c) Tính giá trị của x khi y = 2; y = 30. Bài 4: Cho hình vẽ: a) Vì sao a // b? µ b) Tính C1 . Bài 5: Cho VABC có M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA. Chứng minh: a) VMAB VMEC . b) AC//BE. c) Trên AB lấy điểm I , trên tia CE lấy K sao cho BI=CK. Chứng minh : I, M, K thẳng hàng. ĐỀ 17 TRÖÔØNG THCS BAÏCH ÑAÈNG Bài 1: Thực hiện phép tính:
  14. ÑEÀ THI HOÏC KYØ II LÔÙP 7 GIAÙO VIEÂN: NGUYEÃN TROÏNG PHUÙC 3 0 1 1 6 a) 4 :5 ; b)3 9 : 2 ; 2 2 7 Bài 2: Tìm x: 2 7 a) 2 : x 1 : 2 ; b) x 3 4,5 ; 3 9 Bài 3: So sánh : a) 930 và 2720 ; b) 2210 và 5140 . Bài 4: Tìm 2 số x,y biết: x 5 và x y 72 y 7 Bài 5: Cho biết 56 công nhân hoàn thành 1 công việc trong 21 ngày. Hỏi phải tăng thêm bao nhiêu công nhân nữa để hoàn thành công việc đó trong 14 ngày (năng suất mỗi công nhân là như nhau). Bài 6: Cho tam giác ABC với AB=AC. Lấy I là trung điểm BC. Trên tia BC lấy điểm N, trên tia CB lấy điểm M sao cho CN=BM. a) Chứng minh ·ABI ·ACI và AI là tia phân giác góc BAC. b) Chứng minh AM=AN. c) Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt tia AI tại K. Chứng minh KC AC. ĐỀ 18 TRÖÔØNG THCS LÖÔNG THEÁ VINH Bài 1: Thực hiện phép tính: 4 1 2 0 a) 12,7 – 17,2 + 199,9 – 22,8 – 149,9; b) 2007 ; 2 3 Bài 2: So sánh các số sau: a) 2100 và 550 ; b) 430 và 820 Bài 3: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch có các giá trị theo bảng: Điền giá trị thích hợp vào ô trống. x -4 -2 4 y -2 16 8 x y z Bài 4: Tìm x,y,z khi và y x 48 5 7 2 Bài 5: Cho VABC vuông tại C, biết Bµ 2µA . Tính Bµ và µA . a) Trên tia đối tia CB lấy điểm D sao cho CD = CB. Chứng minh AD =AB. b) Trên AD lấy điểm M, trên AB lấy điểm N sao cho AM = AN. Chứng minh CM = CN. c) Gọi I là giao điểm của AC và MN . Chứng minh IM = IN. d) Chứng minh MN//BD. ĐỀ 19 TRÖÔØNG THCS HIEÄP THAØNH Bài 1: Thực hiện phép tính:
  15. ÑEÀ THI HOÏC KYØ II LÔÙP 7 GIAÙO VIEÂN: NGUYEÃN TROÏNG PHUÙC 5 19 16 4 3 1 1 a) 0,5 ; b) 2 : 25 64 . 21 23 21 23 2 8 Bài 2: Tìm x: 1 5 3 a) : x 22 ; b) x 2 4 0 ; c) x 5 8 3 3 1 3 Bài 3: Cho hàm số y f (x) 1 5x . Tính : f (1); f ( 2); f ; f 5 5 Bài 4: Tìm 2 số a,b biết: 11.a = 5.b và a b=24. Bài 5: Ba nhà sản xuất góp vốn theo tỉ lệ 3; 5; 7. Hỏi mỗi nhà sản xuất phải góp bao nhiêu vốn biết rằng tổng số vốn là 210 triệu đồng. Bài 6: Cho góc xOy 600 . Vẽ Oz là tia phân giác của góc xOy . a) Tính z·Oy ? b) Trên Ox lấy điểm A và trên Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Tia Oz cắt AB tại I . Chứng minh VOIA VOIB . c) Chứng minh OI  AB. d) Tên tia Oz lấy điểm M. Chứng minh MA=MB. e) Qua M vẽ đường thẳng song song với AB cắt tia Ox, Oy lần lượt tại C và D. Chứng minh BD = AC. ĐỀ 20 TRÖÔØNG THCS THANH AN Bài 1: Thực hiện phép tính: 3 2 17 3 2 7 2 11 a) : ; b) 5 . 5 . 4 3 4 4 45 45 Bài 2: Tìm x biết: 1 2 1 2 a) x 1 ; b) x 3 7 ; c) x 3 25 . 2 3 4 Bài 3: Một tam giác có số đo ba góc lần lượt tỉ lệ với 3; 5; 7. Tính số đo các góc của tam giác đó. Bài 4: Cho VABC vuông tại A. ( AB < AC) 1) Biết Bµ 500 . Tính số đo góc C. 2) Tia phân giác góc B cắt cạnh AC tại D. trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. a) Chứng minh: VABD VEBD . b) Chứng minh: DE  BC . 3) Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng AB và DE. a) Chứng minh: DK = DC và AK = EC. b) Chứng minh: BD  CK . ĐỀ 21 Bài 1: Thực hiện phép tính:
  16. ÑEÀ THI HOÏC KYØ II LÔÙP 7 GIAÙO VIEÂN: NGUYEÃN TROÏNG PHUÙC 2 1 1 1 2 5 3 7 5 a) : 1 ; b) . 3 3 2 3 3 2 3 2 Bài 2: Tìm x, y biết: 2 4 7 x y a) x ; b) và y x 12 3 5 10 5 3 Bài 3: Cho biết 8 người làm cỏ một cánh đồng hết 5 giờ. Hỏi nếu tăng thêm 2 người ( với năng suất như thế) thì làm cỏ cánh đồng đó trong bao lâu? Bài 4: Cho VABC vuông tại A (AB<AC). Đường trung trực của cạnh BC cắt cạnh AC tại K và cắt đường thẳng AB tại D. a) Chứng minh: KB = KC và K· BC K· CB ; b) Chứng minh: DB = DC. c) Chứng minh: BK  CD . ĐỀ 22 PHOØNG GIAÙO DUÏC ÑÖÙC LINH C©u 1: 1. TÝnh: 1 x2y.6xy2 = 3 1 1 4 2. T×m x, biÕt: 1 x 5 5 5 C©u 2: Cho hai ®a thøc: g(x) = 3x2 + x – 2 vµ h(x) = -3x2 + x – 2. 1. TÝnh f(x) = g(x) + h(x). 2. TÝnh f(0); f(-1) 3. T×m nghiÖm cña ®a thøc f(x); C©u 3: Cho gãc xOy; vÏ tia ph©n gi¸c Ot cña gãc xOy. Trªn tia Ot lÊy ®iÓm M bÊt kú; trªn c¸c tia Ox vµ Oy lÇn l­ît lÊy c¸c ®iÓm A vµ B sao cho OA = OB gäi H lµ giao ®iÓm cña AB vµ Ot. Chøng minh: a) MA = MB b) OM lµ ®­êng trung trùc cña AB. c) Cho biÕt AB = 6cm; OA = 5 cm. TÝnh OH? ĐỀ 23 Bµi 1: §iÓm thi To¸n häc k× I cña häc sinh líp 7A ®­îc cho ë b¶ng d­íi ®©y: Gi¸ trÞ( x) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
  17. ÑEÀ THI HOÏC KYØ II LÔÙP 7 GIAÙO VIEÂN: NGUYEÃN TROÏNG PHUÙC TÇn sè ( n) 1 3 0 0 1 3 6 10 3 2 1 N= 30 a/ LËp b¶ng tÇn sè (däc) vµ tÝnh gi¸ trÞ trung b×nh X . b/ T×m mèt cña dÊu hiÖu. Bµi 2: T×m x: 1 2 5 4 1 1 1 2 a) x b) x c) x d) 2 x 3 5 3 8 9 2 3 2 3 Bµi 3: Thùc hiÖn phÐp tÝnh: 3 2 1 1 1 1 1 4 1 4 a)25. 2. b)35 : 46 : 5 5 2 2 6 5 6 5 Bµi 4: T×m x: 3 1 4 1 1 1 1 3 4 a) 1 .x 1 b)x. 0 c) x 1 4 2 5 4 5 7 8 4 5 Bµi 5:Thùc hiÖn phÐp tÝnh: 2 5 1 4 3 3 3 1 1 2 1 3 2 a) . 1 b): 1 : c) 2 5 : 2 1 7 7 5 5 5 4 5 4 2 3 3 8 3 Bµi 6: TÝnh: 25 1 4 25 2 1 a) (0,125).(-3,7).(-2)3 b)36. c): 1 d) 0,1. 225. 16 4 81 81 5 4 Bµi: 7 Cho hai ®a thøc: P(x) = x5 - 3x2 + 7x4 - 9x3 + x -1. Q(x) = 5x4 - x5 + x2- 2x3 + 3x2 + 2. a) Thu gän vµ s¾p xÕp c¸c h¹ng tö cña mçi ®a thøc theo lòy thõa gi¶m dÇn cña biÕn. b) TÝnh P(x) + Q(x); P(x) - Q(x). c) TÝnh P(-1); Q(0). Bµi: 8 Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A. §­êng ph©n gi¸c BE. KÎ EH vu«ng gãc víi BC. (H BC). Gäi K lµ giao ®iÓm cña AB vµ HE. Chøng minh r»ng: a) ABE = HBE; b) EK = EC; c) So s¸nh BC víi KH. ĐỀ 24 Baøi 1 : Cho hai ña thöùc :
  18. ÑEÀ THI HOÏC KYØ II LÔÙP 7 GIAÙO VIEÂN: NGUYEÃN TROÏNG PHUÙC 1 A( x ) = x 5 3x 2 7x 4 9x 3 x 2 x 4 1 B ( x) = 5x 4 x 5 x 2 2x 3 3x 2 4 a) Thu goïn vaø saép xeáp hai ña thöùc treân theo luyõ thöøa giaûm daàn cuûa bieán b) Tính f(x) = A(x) – B(x) c) Tính giaù trò cuûa ña thöùc (x) taïi x = – 1 Baøi 2 : Cho ña thöùc : M = (12x8 8x 2 6x 7) (12x8 2x 8) (5 8x 2 ) a) Thu goïn ña thöùc M b) Tìm x ñeå M = 0. Baøi 3 : tính giá trị đa thức sau : A(x) = 3x2-4x +2x2-4+2x+5-4x2 tại x=1 Baøi 4 : Cho hai đa thức : P(x) = x3 – 2x2 + x – 2 ; Q(x) = 2x3 – 4x2 + 3x – 6 a) Tính: P(x) + Q(x). b) Tính: P(x) – Q(x) b) Chứng tỏ rằng x = 2 là nghiệm của cả hai đa thức P(x) và Q(x). Baøi 5 : Cho ABC vuông tại A, kẻ đường phân giác BD của góc B. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với BD cắt BC tại E. a) Chứng minh: BA = BE. b) Chứng minh: BED là tam giác vuông. Baøi 6 : Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A , B = 60 O . Treân tia ñoái cuûa tia AB , laáy ñieåm D sao cho AB = AD. Treân caïnh BC , laáy ñieåm M sao cho DM BC . a) So saùnh DC vaø BC, töø ñoù suy ra ABC laø tam giaùc gì ? b) Chöùng minh : CA = DM c) Goïi I laø giao ñieåm giöõa AC vaø DM. Tính soá ño goùc DIC, goùc DCI d) Cho BC = 8cm . Tính AB vaø AC. ĐỀ 25 Bài 1: Điểm kiểm tra toán của một lớp 7 được ghi trong bảng sau:
  19. ÑEÀ THI HOÏC KYØ II LÔÙP 7 GIAÙO VIEÂN: NGUYEÃN TROÏNG PHUÙC 6 5 4 7 7 6 8 5 8 3 8 2 4 6 8 2 6 3 8 7 7 7 4 10 8 7 3 a/Lập bảng tần số. T ính số trung bình cộng. b/ Vẽ biểu đồ đoạn thẳng, nh ận xét kết quả bài kiểm tra. B ài 2: Điểm kiểm tra toán (Học kìI)của lớp 7A được cho bởi bảng sau: 3 4 5 5 7 6 7 8 9 5 6 4 3 5 7 4 5 6 6 5 8 5 4 6 5 7 4 5 6 7 6 9 3 6 7 5 Hãy tính điểm trung bình của lớp 7A và tìm Mốt của dấu hiệu. Bài 3: Cho hai đa thức : P(x) = 3x3 + x2 + 4x4 – x - 3x3 + 5x4 + x2 - 6 Q(x) = -x2 - x4 + 4x3 - x2 - 5x3 + 3x + 1 + x a. Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến b. Tính : P(x) +Q(x) ; P(x) – Q(x) c. Đặt M (x) = P(x) - Q(x). Tính M(x) tại x = - 2 Bài 4: Thu gọn các đa thức sau rồi tìm bậc của chúng: a/ 2x2yz.(-3xy3z) b/ 12xyz.(-4 x2yz3)y 3 Bài 5: Cho đa thức: P(x) = 5x3 + 2x4 – x3 - 3x2 - x4 + 1 – 4x3 a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến x. b) Tính P(1) , P(2). c) Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm. Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác của góc B cắt AC tại H. Kẻ HE vuông góc với BC ( E BC).Đường thẳng EH và BA cắt nhau tại I. a/ Chứng minh ABH bằng tam giác EBH b/ Chứng minh BH là trung trực của AE c/ So sánh HA và HC d/ Chứng minh BH vuông góc với IC. Có nhận xét gì về IBC. Bài 7:(3đ) Cho tam giác ABC có Bµ =900. Vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA. Chứng minh rằng: a/ ABM ECM b/ AC>CE c/ B· AM M· AC ĐỀ 26 TRƯỜNG THCS HẢI AN
  20. ÑEÀ THI HOÏC KYØ II LÔÙP 7 GIAÙO VIEÂN: NGUYEÃN TROÏNG PHUÙC Bài 1: Tính giá trị đa thức sau : A(x) = 3x2-4x +2x2-4+2x+5-4x2 tại x=1 Bài 2: Cho hai đa thức : P(x) = x3 – 2x2 + x – 2 ; Q(x) = 2x3 – 4x2 + 3x – 6 a) Tính: P(x) + Q(x). b) Tính: P(x) – Q(x) b) Chứng tỏ rằng x = 2 là nghiệm của cả hai đa thức P(x) và Q(x). Bài 3: Cho ABC vuông tại A, kẻ đường phân giác BD của góc B. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với BD cắt BC tại E. a) Chứng minh: BA = BE. b) Chứng minh: BED là tam giác vuông. ĐỀ 27 Baøi 1 : Cho hai ña thöùc : 1 A( x ) = x 5 3x 2 7x 4 9x 3 x 2 x 4 1 B ( x) = 5x 4 x 5 x 2 2x 3 3x 2 4 a) Thu goïn vaø saép xeáp hai ña thöùc treân theo luyõ thöøa giaûm daàn cuûa bieán b) Tính f(x) = A(x) – B(x) c) Tính giaù trò cuûa ña thöùc (x) taïi x = – 1 Baøi 2 : Cho ña thöùc : M = (12x8 8x 2 6x 7) (12x8 2x 8) (5 8x 2 ) a. Thu goïn ña thöùc M b. Tìm x ñeå M = 0. Baøi 3 : Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A , B = 60 O . Treân tia ñoái cuûa tia AB , laáy ñieåm D sao cho AB = AD. Treân caïnh BC , laáy ñieåm M sao cho DM  BC . a) So saùnh DC vaø BC, töø ñoù suy ra ABC laø tam giaùc gì ? b) Chöùng minh : CA = DM c) Goïi I laø giao ñieåm giöõa AC vaø DM. Tính soá ño goùc DIC, goùc DCI d) Cho BC = 8cm . Tính AB vaø AC. ĐỀ 28 Bµi 1: (1,5 ®iÓm) §iÓm kiÓm tra häc kú m«n to¸n cña häc sinh mét líp 7 cho ë b¶ng sau:
  21. ÑEÀ THI HOÏC KYØ II LÔÙP 7 GIAÙO VIEÂN: NGUYEÃN TROÏNG PHUÙC §iÓm (x) 3 4 5 6 7 8 9 10 TÇn sè N = 30 2 3 3 8 5 5 3 1 (n) a) T×m sè trung b×nh céng ®iÓm kiÓm tra cña líp ®ã? b) T×m mèt cña dÊu hiÖu? Bµi 2: (3 ®iÓm). Cho hai đa thức: P(x) = 11 – 2x3 + 4x4 + 5x – x4 – 2x Q(x) = 2x4 – x + 4 – x3 + 3x – 5x4 + 3x3 a/ Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến. b/ Tính P(x) + Q(x) c/ Tìm nghiệm của đa thức H(x) = P(x) + Q(x) Bµi 3: (3®iÓm) Cho tam giác ABC có AB = AC = 13cm , BC = 10cm; AM là trung tuyến. a. Chứng minh: ABM = ACM. b. TÝnh ®é dµi AM. c. Gäi H lµ trùc t©m cña tam gi¸c. Chøng minh 3 ®iÓm A, H, M th¼ng hµng ĐỀ 29 TRÖÔØNG THCS TRÖÔØNG CHINH 3 2 29 Bµi 1 T×m x biÕt: x 4 5 60 Bµi 2: Cho hµm sè : y = f(x) = x2 – 2x + 1 a, H·y tÝnh : f(0); f(1/2); f(-1/2) b, TÝnh x ®Ó f(x) = 0 Bµi 3: Cho ABC. Gäi I lµ trung ®iÓm cña AB. Trªn tia ®èi cña tia IC lÊy ®iÓm D sao cho ID = IC . a, Chøng minh r»ng : IAD = IBC b, Chøng minh r»ng : AD // BC c, Gäi K lµ trung ®iÓm cña AC. Trªn tia ®èi cña tia KB lÊy ®iÓm E sao cho KE = KB. Chøng minh r»ng : A lµ trung ®iÓm cña DE.
  22. ÑEÀ THI HOÏC KYØ II LÔÙP 7 GIAÙO VIEÂN: NGUYEÃN TROÏNG PHUÙC ĐỀ 30 Baøi 1: Thôø gian tính baèng phuùt cuûa moãi hoïc sinh lôùp 7A nhö sau: Thôøi gian 4 5 6 7 8 9 10 12 Soá hoïc sinh 4 4 3 5 2 2 4 1 a) Daáu hieäu laø gì ? Tìm moát cuûa daáu h ? b) Tính thôøi gian trung bình laøm baøi taäp cuûa lôùp 7A ? Baøi 2: Cho caùc ña thöùc sau : f(x) x3 5x2 3x 1 g(x) -x3 2x 3 h(x) 5x 2 6 a) Tính M(x) f(x) g(x) h(x) b) Tìm x sao cho M(x) 0 Baøi 3: Cho ABC , Aˆ 90o , BD laø ñöôøng phaân giaùc ( D AC). Töø D keû DE vuoâng goùc vôùi BC caét tia BA taïi F. Chöùng minh: a) AB = EB ; AD = ED. b) DC > DA. c) BD vuoâng goùc vôùi FC. ĐỀ 31 C©u 1: (2 ®iÓm) a, TÝnh tÝch cña hai ®¬n thøc sau: - 0,5x2yz vµ -3xy3z. T×m hÖ sè vµ bËc cña tÝch t×m ®­îc. b, Cho A = x2- 2x - y2 + 3y - 1 B = -2x2 + 3y2 - 5x + y + 3. TÝnh A + B, A - B? C©u 2: (1,5 ®iÓm ) Cho ®a thøc: P(x) = 5x3 + 2x4 - x2 + 3x2 - x3 - x4 + 1 - 4x3 a, Thu gän vµ s¾p xÕp c¸c h¹ng tö cña ®a thøc trªn theo thø tù gi¶m dÇn cña c¸c biÕn? b, TÝnh P(1) vµ P(-1)? c, Chøng tá r»ng ®a thøc trªn kh«ng cã nghiÖm? C©u 3(3,5®iÓm) Cho tam gi¸c vu«ng ABC ( gãc A = 90o ), tia ph©n gi¸c cña gãc B c¾t AC ë E, tõ E kÎ EH vu«ng gãc BC (H thuéc BC) chøng minh r»ng: a, ABE b»ng HBE. b, BE lµ ®­êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng AH. c, EC > AE.
  23. ÑEÀ THI HOÏC KYØ II LÔÙP 7 GIAÙO VIEÂN: NGUYEÃN TROÏNG PHUÙC ĐỀ 32 Bài 1) (2đ) Thôøi gian laøm xong moät sản phẩm ( tính baèng phuùt ) cuûa 40 người thợ trong một tổ sản xuất “Đang Lên” cho kết quả sau: 18 22 20 22 20 25 20 22 22 20 20 28 18 25 25 20 22 22 18 25 22 20 22 20 18 22 25 20 25 20 25 22 28 22 22 25 18 22 22 22 a) Daáu hieäu ôû ñaây laø gì ? b) Laäp baûng “taàn soá”á (hàng ngang có 2 dòng ) c) Tính soá trung bình coäng (có thể hiện cách tính ; kết quả làm tròn 1 chữ số thập phân ) Bài 2. ( 1 đ ) Cho hai đơn thức : ( - 2x2y )2 . ( - 3xy2z )2 a/ Tính tích hai đơn thức trên b/ Tìm bậc, nêu phần hệ số, phần biến của đơn thức tích vừa tìm được. Bài 3. ( 2 đ ) Cho hai đa thức: P(x) = 11 – 2x3 + 4x4 + 5x – x4 – 2x Q(x) = 2x4 – x + 4 – x3 + 3x – 5x4 + 3x3 a/ Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến. b/ Tính P(x) + Q(x) c/ Tìm nghiệm của đa thức H(x) = P(x) + Q(x) Bài 3. ( 3 đ ) Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Vẽ MH vuông góc với AB tại H, MK vuông góc với AC tại K. a/ Chứng minh: BH = CK b/ Chứng minh : AM là đường trung trực của HK c/ Từ B và C vẽ các đường thẳng lần lượt vuông góc với AB và AC, chúng cắt nhau tại D. Chứng minh : A, M , D thẳng hàng.
  24. ÑEÀ THI HOÏC KYØ II LÔÙP 7 GIAÙO VIEÂN: NGUYEÃN TROÏNG PHUÙC ĐỀ 33 TRƯỜNG THCS KIM ĐỒNG QUẬN HẢI CHÂU THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG Bài1 (2,5điểm) Tìm hiểu thời gian làm một bài tập (thời gian tính theo phút)của 35 học sinh (ai cũng làm được ) người ta lập được bảng sau: Thời 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 gian Số 1 3 5 9 6 4 3 2 1 1 N=35 họcsinh a) Dấu hiệu ở đây là gì? Tìm mốt của dấu hiệu . b) Tính số trung bình cộng. c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. Bài 2 (1 điểm) Thu gọn các đơn thức sau ,rồi tìm bậc của chúng: a) 2x2yz.(-3xy3z) ; b) (-12xyz).(-4 x2yz3)y 3 Bài 3 Cho hai đa thức : P(x) = 1 + 2x5- 3x2 + x5 + 3x3 - x4 - 2x Q(x) = -3x5 + x4 - 2x3 + 5x - 3 - x + 4 + x2 a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử mỗi đa thức theo luỷ thừa giảm của biến b) Tính P(x) + Q(x) . c) Goị N là tổng của hai đa thức P(x) +Q(x). Tính giá trị của đa thức N tại x = 1. Bài 4 (4điểm) Cho tam giác DEF vuông tại D, phân giác EB. Kẻ BI vuông góc vơí EF tại I. Gọi H là giao điểm của hai tia ED và IB. Chứng minh: a) ∆EDB = ∆EIB . b) HB = BF . c) DB < BF . d) Gọi K là trung điểm của HF. Chứng minh 3 điểm E , B , K thẳng hàng.
  25. ÑEÀ THI HOÏC KYØ II LÔÙP 7 GIAÙO VIEÂN: NGUYEÃN TROÏNG PHUÙC ĐỀ 34 PHOØNG GIAÙO DUÏC CHÔÏ MÔÙI TRÖÔØNG THCS THÒ TRAÁN MYÕ LUOÂNG Bài 1: Chọn một trong hai câu sau: C âu 1: Phát biểu định lý Pytago thuận và đảo. Áp dụng: Cho tam giác ABC vuông tại B, AB=5cm, AC=13cm.Tính BC? C âu 2: Phát biểu tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. Áp dụng: Cho hình vẽ, G là trọng tâm của tam giác. Cho AD=12cm, hãy tính AG? Bài 2: Điểm kiểm tra toán của một lớp 7 được ghi trong bảng sau: 6 5 4 7 7 6 8 5 8 3 8 2 4 6 8 2 6 3 8 7 7 7 4 10 8 7 3 a/Lập bảng tần số. T ính số trung bình cộng. b/ Vẽ biểu đồ đoạn thẳng, nh ận xét kết quả bài kiểm tra. Bài 3: Thu gọn các đa thức sau rồi tìm bậc của chúng: a/ 2x2yz.( –3xy3z) b/ 12xyz.( –4 x2yz3)y 3 Bài 4: Cho đa thức: P(x) = 5x3 + 2x4 – x3 – 3x2 – x4 + 1 – 4x3 a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến x. b) Tính P(1) , P(2). c) Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm. Bài 5: Cho tam giác ABC có Bµ =900. Vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA. Chứng minh rằng: a/ ABM ECM b/ AC>CE c/ B· AM M· AC
  26. ÑEÀ THI HOÏC KYØ II LÔÙP 7 GIAÙO VIEÂN: NGUYEÃN TROÏNG PHUÙC ĐỀ 35 TRÖÔØNG THCS VÓNH TÖÔØNG Bài 1 : Kảt quả thi Hảc kỳ II môn Toán cảa lảp 7A đưảc ghi như sau : 7 5 6 3 8 10 9 5 4 8 9 4 6 5 5 6 4 7 10 9 7 6 4 5 6 6 7 5 4 7 6 5 8 7 8 10 3 8 7 6 5 5 a. Dảu hiảu cản tìm hiảu ả đây là gì? b. Lảp bảng tản sả c. Tính sả trung bình cảng và tìm mảt cảa dảu hiảu Bài 2 : Cho hai đa thảc : 1 1 M(x) = x4 + 5x3 – x2 + x – và N(x) = 3x4 – 5x2 – x – 1 2 2 Hãy tính : M(x) + N(x) và M(x) – N(x) . Bài 3 : Cho đa thảc : f(x) = -15x3 + 5x4 – 4x2 + 8x2 – 9x3 – x4 + 15 – 7x3 a. Thu gản đa thảc f(x) trên b. Tính f(1) ; f(-1) Bài 4: Cho góc nhản xOy. Gải C là mảt điảm thuảc tia phân giác cảa góc xOy. Kả CA vuông góc vải Ox (A thuảc Ox), kả CB vuông góc vải Oy (B thuảc Oy). a) Chảng minh rảng CA = CB. b) Gải D là giao điảm cảa BC và Ox, gải E là giao điảm cảa AC và Oy. So sánh các đả dài CD và CE. c) Cho biảt CO = 13cm , AO = 12cm. Tính đả dài AC. ĐỀ 36
  27. ÑEÀ THI HOÏC KYØ II LÔÙP 7 GIAÙO VIEÂN: NGUYEÃN TROÏNG PHUÙC Baøi 1: Cho ña thöùc: f(x) = x4 – 3x2 + x + 3 g(x) = x4 – x3 + x2 + 5 Tính: a) f(x) + g(x); f(x) – g(x) b) Chöùng toû x = -1 laø nghieäm cuûa ña thöùc f(x), nhöng khoâng laø nghieäm cuûa ña thöùc g(x) Baøi 2: 1 a) Tìm nghieäm cuûa ña thöùc 3x - 2 b) Chöùng toû ña thöùc h(x) = x2 + 3 khoâng coù nghieäm Baøi 3: Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A, phaân giaùc BD. Keû DE  BC (E BC). Goïi F laø giao ñieåm cuûa BA vaø ED. Chöùng minh: a) DE = DA (0,5 ñ) b) DF = DC (0,5 ñ) c) AD < DC (1 ñ) ĐỀ 37 Bài 1 : Cho các đa thức: A(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + 2 + 2x B(x) = –5x3 – x4 + 3x2 – 2x – 1 a. Tính C(x) = A(x) + B(x) và D(x) = A(x) – B(x). 1 b. Tính C và D(– 1) 2 c. Chứng minh rằng C(x) không có nghiệm. Bài 2 : Tìm tích hai đơn thức sau rồi tìm bậc của tích: 3 x2 y và 8x2 y2 4 Bài 3 : Cho tam giác ABC có AB<AC và đường phân giác AD(D BC). Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB. a) Chứng minh BD = DE. b) Gọi K là giao điểm của tia AB và tia ED. Chứng minh rằng ∆DBK=∆DEC. c) Chứng minh ∆AKC cân. d) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để điểm D cách đều ba cạnh của tam giác AKC? ĐỀ 38
  28. ÑEÀ THI HOÏC KYØ II LÔÙP 7 GIAÙO VIEÂN: NGUYEÃN TROÏNG PHUÙC Baøi 1 : Cho hai ña thöùc : 1 A( x ) = x 5 3x 2 7x 4 9x 3 x 2 x 4 1 B ( x) = 5x 4 x 5 x 2 2x 3 3x 2 4 a) Thu goïn vaø saép xeáp hai ña thöùc treân theo luyõ thöøa giaûm daàn cuûa bieán b) Tính f(x) = A(x) – B(x) c) Tính giaù trò cuûa ña thöùc (x) taïi x = – 1 Baøi 2 : Cho ña thöùc : M = (12x8 8x 2 6x 7) (12x8 2x 8) (5 8x 2 ) a) Thu goïn ña thöùc M b) Tìm x ñeå M = 0. Baøi 3 : Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A , B = 60 O . Treân tia ñoái cuûa tia AB , laáy ñieåm D sao cho AB = AD. Treân caïnh BC , laáy ñieåm M sao cho DM BC . a) So saùnh DC vaø BC, töø ñoù suy ra ABC laø tam giaùc gì ? b) Chöùng minh : CA = DM c) Goïi I laø giao ñieåm giöõa AC vaø DM. Tính soá ño goùc DIC, goùc DCI d) Cho BC = 8cm . Tính AB vaø AC. ĐỀ 39 Baøi 1 (2ñieåm) Ñieåm kieåm tra Toaùn hoïc kì II cuûa lôùp 7B ñöôïc thoáng keâ nhö sau : Ñieåm 4 5 6 7 8 9 10 Taàn soá 1 4 15 14 10 5 1 a) Döïng bieåu ñoà ñoaïn thaúng . b) Tính soá trung bình coäng . Baøi 2: (2ñieåm) Cho hai ña thöùc : f(x) = 5 – x5 + 4x – 2x3 + x2 – 7x4 g(x) = x5 – 7 - x2 + 7x4 + 2x3 – 2x a) Saép xeáp caùc ña thöùc treân theo luõy thöøa giaûm daàn cuûa bieán . b) Tính toång h(x) = f(x) + g(x) . c) Tìm nghieäm cuûa h(x) . Baøi 3: (3 ñieåm) Cho tam giaùc ABC vuoâng ôû C coù goùc A baèng 600 .Tia phaân giaùc cuûa B· AC caét BC ôû E . Keû EK vuoâng goùc vôùi AB ( K AB ) . Keû BD vuoâng goùc vôùi tia AE ( D tia AE ). Chöùng minh : a) AC = AK ; b) AE laø ñöôøng trung tröïc cuûa ñoaïn thaúng CK ; c) KA = KB ; d) AC < EB .
  29. ÑEÀ THI HOÏC KYØ II LÔÙP 7 GIAÙO VIEÂN: NGUYEÃN TROÏNG PHUÙC ĐỀ 40 Bài 1: Điểm bài thi môn Toán của lớp 7 dược cho bởi bảng sau: 10 9 8 4 6 7 6 5 8 4 3 7 7 8 7 8 10 7 5 7 a/ Lập bảng tần số. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. b/ Tính số trung bình cộng. và tìm M0 ? 2 Bài 2: Cho hai đơn thức - xy2 và 6x2 y2 . 3 a/ Tính tích hai đơn thức.? b/ Tính giá trị của đơn thức tích tại x = 3 và y = 1 2 Bài 3: Cho đa thức : P(x) = 3x2 – 5x3 + x + x3 – x2 + 4x3 – 3x – 4 Q(x) = 2x2 – 2x3 – x – 3x2 + 5x3 – 3x + 7 a/ Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. b/ Tính P(x) + P(x). và P(x) - P(x) c/ Tính P(-1) ? Bài 4 : Biết A = x2yz ; B = xy2z ; C = xyz2 . c/tỏ A +B+ C = xyz nếu x+y+z = 0 Bài 5 : Cho tam giác ABC vuông ở A , AM là trung tuyến . Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA . a/ C/minh hai tam giác MAB và MDC bằng nhau ? b/ Gọi K là trung điểm của AC , c/minh KB = KD. c/ KD cắt BC tại I , KB cắt AD tại N . tam giác KNI là tam giác gì ? giải thích ?
  30. ÑEÀ THI HOÏC KYØ II LÔÙP 7 GIAÙO VIEÂN: NGUYEÃN TROÏNG PHUÙC ĐỀ 41 Bài 1 : Điểm kiểm tra môn Toán của 1 nhóm hs lớp 7 được ghi lại như sau : 8 7 9 7 10 4 6 9 4 6 8 7 9 8 8 5 10 7 9 9 a) Dấu hiệu ở đây là gì ? lập bảng tần số ? b) Tính số trung bình cộng ? và tìm mốt của dấu hiệu ? Bài 2 :Cho các đơn thức M = x4z2 (-3/4)y2x5 và N = 2/11. yz2 .1/6. x3y a) Thu gọn mỗi đơn thức b) Cho biết hệ số ,phần biến và bậc của mỗi đơn thức ? 1 3 Bài 3 : Tính giá trị của biểu thức sau tại x = 1 và y = 1 M = x 5 y x 5 y x 5 y 2 4 Bài 4 : Cho 2 đa thức A(x) = 7x4 -3x3 + 6x -8 và B(x) = -7x4 +3x3 - 11x + 5 a) Tính A(x) + B(x) và A(x) –B(x) b) Đặt C(x) = A(x) + B(x) . Tìm giá trị của x để C(x) = 0 Bài 5 :Cho đa thức P(x) = 2 + 5x2 -3x3 +4x2 -2x –x3 + 6x5 a) Thu gọn và sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm của biến b) Viết các hệ số khác 0 của đa thức P(x) Bài 6 : Tìm hệ số của a của đa thức P(x) = ax – 3 biết P(-1) = 2 Bài 7 :Cho tam giác ABC vuông tại A và AB > AC . Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AC = AD . a) C/minh tam giác DBC cân ? b) Vẽ trung tuyến CN của tam giác CDB cắt AB tại I . Trên tia đối của tia NI lấy điểm M sao cho IN = NM . C/minh AB // DM . c) C/minh DM = 2. IA ĐỀ 42 Bài 1 : Thu gọn rồi tìm bậc của đa thức sau : P(x) 3x5 4x2 3x5 2x4 3x2 1 Bài 2 : Cho hai đa thức M (x) 5x3 2x2 3x 4 N(x) 2x4 4x3 7x2 1 Tính M (x) N(x) Bài 3 : Cho ∆MPQ , biết hai cạnh MP = 1 cm ; PQ = 7 cm ; hãy cho biết độ dài cạnh MQ , biết độ dài cạnh này là một số nguyên . Tam giác MPQ là tam giác gì ? Vì sao ? Bài 4 : Cho tam giác ABC cân tại A , kẻ hai đường trung tuyến BN và CK Chứng minh rằng BN = CK
  31. ÑEÀ THI HOÏC KYØ II LÔÙP 7 GIAÙO VIEÂN: NGUYEÃN TROÏNG PHUÙC ĐỀ 43 Bài 1: a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x b) Giả sử M và N là hai điểm thuộc đồ thị y = 2x + 1 - Tung độ của M bằng bao nhiêu nếu hoành độ của nó bằng 1 2 - Hoành độ của N bằng bao nhiêu nếu tung độ của nó bằng – 3 Bài 2: Điểm bài kiểm tra môn toán của lớp 7A được ghi lại như sau: 1 9 10 5 8 7 6 4 6 8 5 3 7 4 9 6 3 7 3 7 10 9 5 8 10 4 8 10 6 4 Hãy lập bảng tần số và tính điểm trung bình bài kiểm tra của học sinh lớp 7A Bài 3 : Tính giá trị của biểu thức đại số tại x = 1 3x5 – 3x4 – 5x3 – x 2+ 5x + 2 Bài 4: Cho hai đa thức P(x) = x4 – 3x2 + x – 1 Q(x) = x4 – x3 + x2 +5 a)Tính P(x) + Q(x) b)Tính P(x) – Q(x) Bài 5: a)Tìm nghiệm của đa thức sau: P(x) = 2x – 1 b)Chứng tỏ đa thức P(x) =( x – 1)2 + 1 không có nghiệm: Bài 6: Cho tam giác ABC có AB = AC = 5cm, BC = 8cm. Keû AH vuông góc với BC (H BC) a) Chứng minh : HB = HC b) Tính độ dài AH c) Keû HD vuông góc với AB (D AB), keû HE vuông góc với AC (E AC). Chứng minh rằng tam giác HDE là tam giác cân.
  32. ÑEÀ THI HOÏC KYØ II LÔÙP 7 GIAÙO VIEÂN: NGUYEÃN TROÏNG PHUÙC ĐỀ 44 Bài 1: (2 điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x b) Điểm M (-2; 4) có thuộc đồ thị hàm số y = 2x không? Vì sao? Bài 2: (2 điểm) Điểm bài kiểm tra môn Toán của lớp 7A được ghi lại như sau; 10 9 8 6 8 10 4 10 4 5 8 9 7 3 6 4 6 9 5 7 7 3 4 6 3 7 7 8 8 10 Hãy lập bảng tần số và tính số trung bình cộng của dấu hiệu. Bài 3: (2 điểm) Cho P(x) = x3 – 2x + 1 Q(x) = 2x2 – 2x3 + x -5 a) Tính P(x) + Q(x) b) Tính P(x) – Q(x) Bài 4: (1 điểm) Tìm nghiệm của đa thức x2 + x Bài 5: (3 điểm) Cho ABC vuông tại A có AB = 8cm, AC = 12cm. Vẽ trung tuyến BM, trên tia đối tia MB lấy N sao cho: MN = BM. a) Chứng minh: ABM CNM b) Tính độ dài BM c) Chứng minh BC > CN
  33. ÑEÀ THI HOÏC KYØ II LÔÙP 7 GIAÙO VIEÂN: NGUYEÃN TROÏNG PHUÙC ĐỀ 45 Trường THCS Phan Đình Phùng Bµi 1: Cho ®a thøc f(x) = x2 – 2x a/ T×m nhiÖm cña ®a thøc trªn b/ T×m f(1); f(1) Bµi 2: Cho hai ®a thøc: P(x) = 5x5 + 3x – 4x4 – 2x3 + 13 – 3x2; Q(x) = 4x4 – 5 + 3x2 – 2x3 – 5x5 a/ S¾p xÕp c¸c h¹ng tö cña mçi ®a thøc theo luü thõa gi¶m dÇn cña biÕn. b/ TÝnh P(x) + Q(x); P(x) - Q(x) c/ Chøng tá r»ng x = -1 lµ nghiÖm cña P(x) nh­ng kh«ng lµ nghiÖm cña Q(x). Bµi 3: Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë C, cã Aˆ 600 . Tia ph©n gi¸c cña gãc BAC c¾t BC ë E. KÎ EK vu«ng gãc víi AB (K AB). Chøng minh r»ng: a/ ACE AKE b/ AE lµ trung trùc cña CK c/ KA = KB d/ KÎ BD vu«ng gãc víi tia AE (D tia AE). Chøng minh r»ng EK = ED e/ Chøng minh r»ng AC; KE vµ BD ®ång quy.
  34. ÑEÀ THI HOÏC KYØ II LÔÙP 7 GIAÙO VIEÂN: NGUYEÃN TROÏNG PHUÙC ĐỀ 46 Bài 1: Theo dõi điểm kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 7A tại một trường THCS sau một năm học, người ta lập được bảng sau: Điểm số 0 2 5 6 7 8 9 10 Tần số 1 2 5 6 9 10 4 3 N=10 a) Dấu hiệu điều tra là gì? Tìm mốt của dấu hiệu? b) Tính điểm trung bình kiểm tra miệng của học sinh lớp 7A c) Nhận xét về kết quả kiểm tra miệng môn Toán của các bạn lớp 7A. Bài 2: Cho các đa thức: f(x) = x3 – 2x2 + 3x + 1 g(x) = x3 + x – 1 h(x) = 2x2 – 1 a) Tính f(x) – g(x) + h(x) b) Tìm x sao cho f(x) – g(x) + h(x) =0 Bài 3: Cho góc nhọn xOy. Điểm H nằm trên tia phân giác của góc xOy. Từ H dựng các đường vuông góc HA, HB xuống 2 cạnh Ox và Oy (A thuộc Ox, B thuộc Oy). a) Chứng minh tam giác HAB là tam giác cân. b) Gọi D là hình chiếu của A trên Oy, C là giao điểm của AD với OH. Chứng minh BC vuông góc với Ox c) Khi góc xOy = 600 chứng minh OA = 2OD. ĐỀ 47 Bài 1 Điểm kiểm tra học kì II môn Toán của lớp 7A được thống kê như sau: Điểm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số 1 1 2 3 9 8 7 5 2 2 N = 40 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Tìm mốt của dấu hiệu. b) Tìm số trung bình cộng. Bài 2 Cho P(x) = 2x3 – 2x – 5 ; Q(x) = – x3 + x2 – x + 1. Tính: a) P(x) + Q(x). b) P(x) − Q(x). Bài 3: Cho ABC vuông tại A có BD là phân giác, kẻ DE  BC ( E BC ). Gọi F là giao điểm của AB và DE. Chứng minh rằng: a) BD là trung trực của AE. b) DF = DC. c) AD < DC. d) AE // FC.
  35. ÑEÀ THI HOÏC KYØ II LÔÙP 7 GIAÙO VIEÂN: NGUYEÃN TROÏNG PHUÙC ĐỀ 48 C©u 1: Cho hai ®a thøc: P = 2x2 –3x – y2 + 6xy + 2y + 5 Q = – x2 + 3y2 –5x + y + 3xy + 1 a) TÝnh: P + Q ; P – Q. b) TÝnh gi¸ trÞ cña P ; Q t¹i x = 1 ; y = 1 . C©u 2. T×m nghiÖm cña c¸c ®a thøc sau: a). g(x) = (x - 3)(16 - 4x) b). n(x) = 5x2 + 9x + 4 C©u 3: T×m ®é dµi x trªn h×nh C©u 4: Thêi gian lµm bµi tËp cña mét sè häc sinh líp 7 tÝnh b»ng phót ®­îc thèng kª bëi b¶ng sau: 4 5 6 7 6 7 6 7 6 4 5 6 5 7 8 8 9 7 a).- DÊu hiÖu ë ®©y lµ g×? Sè c¸c gi¸ trÞ lµ bao nhiªu? b).- LËp b¶ng tÇn sè? TÝnh sè trung b×nh céng? . Bµi 5. Cho ABC c©n t¹i A (µA 900 ), VÏ BD  AC vµ CE  AB. Gäi H lµ giao ®iÓm cña BD vµ CE. a). Chøng minh: ABD = ACE b). Chøng minh: AED c©n. c) Chøng minh: AH lµ ®­êng trung trùc cña ED. ĐỀ 49 1. Thu gọn các đơn thức đồng dạng : a) 5x2 y 2x2 y 3x2 y
  36. ÑEÀ THI HOÏC KYØ II LÔÙP 7 GIAÙO VIEÂN: NGUYEÃN TROÏNG PHUÙC 3 7 b) x2 y3 x2 y3 8x2 y3 4 4 2. Kết quả kiểm tra toán của lớp 7/2 được cho qua bảng tần số sau . Hãy tính điểm trung bình của lớp 7/2 Điểm số (x) Tần số (n) Các tích x.n 3 2 4 2 5 4 6 10 7 8 8 10 9 3 X = 10 1 N= Tổng 3. Cho P(x) = x3 2x 1 ; Q(x)= x3 2x2 4x 1 a) Tính f(x) = P(x) + Q(x) b) H(x) = P(x) – Q(x) c) Tim nghiệm của đa thức f(x) 4. Cho tam giác ABC cân tại A.Qua B kẻ đường thẳng a // AC . Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại H . Gọi K là giao điểm của a và AH . a) Chứng minh Góc ABC = Góc CBK b) Chứng minh tam giác ABK cân c) Chứng minh AK < 2AC ĐỀ 50 Bài 1 : Chọn câu trả lời đúng: 1, Đơn thức 2x6y3z có bậc đối với tập hợp các biến là: A/ 11 B/ 9 C/ 10 D/ 18 2, Đồ thị hàm số y = ax đi qua điểm M(- 3; 2) nên hệ số a là: A/ 2 B/ 2 C/ 3 D/ 3 3 3 2 2 3, Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh: A/ 10; 15; 12 B/ 5; 13; 12 C/ 7; 7; 10 D/ 3; 4; 6 4, ∆ABC cân ở A có góc B = 40o. Khi đó số đo của góc A là: A/ 100o B/ 80o C/ 90o D/ 70o. Bài 2 :
  37. ÑEÀ THI HOÏC KYØ II LÔÙP 7 GIAÙO VIEÂN: NGUYEÃN TROÏNG PHUÙC 1, Tính giá trị của biểu thức 3x2 – xy tại x = 3; y = - 5. 2, Tìm x biết: a, 2x 9 33 b, 2 3x 7 Bài 3 : Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 100m và tỉ số giữa hai cạnh của 3 nó là . Tính diện tích của mảnh vườn đó. 7 Bài 4 : Cho ∆ABC cân ở A (góc A CE. c) B· AM M· AC .
  38. ÑEÀ THI HOÏC KYØ II LÔÙP 7 GIAÙO VIEÂN: NGUYEÃN TROÏNG PHUÙC ĐỀ 52 Phoøng GD-ÑT Buø Ñaêng ÑEÀ THI HOÏC KYØ II NAÊM HOÏC 2008-2009 Tröôøng THCS Phan Boäi Chaâu MOÂN :TOAÙN -LÔÙP7 Hoï vaø teân: Thôøi gian: 90phuùt(khoâng keå thôùi gian phaùt ñeà) Lôùp: Caâu 1(1,5 ñieåm):Ñieåm baøi kieåm tra moân toaùn cuûa lôùp 7A ñöôïc ghi laïi trong baûng sau: Ñieåm 1 3 4 5 6 7 8 9 10 N= 30 Taàn soá 1 3 4 3 5 4 3 3 4 a) Daáu hieäu ôû ñaây laø gì? b) Tính ñieåm trung bình baøi kieåm tra cuûa hoïc sinh lôùp 7A. Caâu 2(1 ñieåm): Tính tích roái tìm baäc cuûa hai ñôn thöùc sau: 1 4 x 3 y 2 vaø xy 3 4 3 Caâu 3(2 ñieåm): M x 2 2xy y 2 a) Cho hai ña thöùc sau N y 2 2xy x 2 1 Tính M +N A(x) 2x 3 5x 2 4x 1 b)Cho hai ña thöùc sau B(x) 2x 3 3x 2 7x 5 Tính A(x) –B(x) Caâu 4(2 ñieåm): a) Tìm nghieäm cuûa ña thöùc P(y) 6y 12 b) Tìm m,bieát raèng ña thöùc Q(x) m 2 x 2 2mx 3 coù nghieäm x 1 Caâu 5( 1 ñieåm): Cho tam giaùc MNP vuoâng taïi M,bieát MN = 6cm, NP = 10cm Tính ñoä daøi MP. Caâu 6(2,5 ñieåm): Cho tam giaùc ABC caân taïi A,vôùi ñöôøng trung tuyeán AM. a) Chöùng minh ABM ABN b) Keû MH  AB(H AB ), MK  AC(K AC) .Chöùng minh MH = MK. c) Goïi I laø giao cuûa hai tia phaân giaùc goùc ngoaøi cuûa goùc B1 vaø goùc C1. Chöùng minh : A,M,I thaúng haøng. (HS khoâng ñöôïc söû duïng maùy tính khi laøm baøi )
  39. ÑEÀ THI HOÏC KYØ II LÔÙP 7 GIAÙO VIEÂN: NGUYEÃN TROÏNG PHUÙC ĐỀ 53 TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU ĐỀ THI HỌC KỲ II Môn: Toán 7 Thời gian: 90' Đề ra Bài 1: a/ Phát biểu định lý Pi-ta-go đối với tam giác vuông. b/ Cho ABC,Cˆ 900 , AB 13 cm, BC = 5cm. Tính AC ? Bài 2: Cho A = 2x( 3x2y - xy2 ) - 2x2y2 a/Rút gọn và tính giá trị của A , với x = 1, y = -2. Bài 3: Cho bảng "tần số" Giá trị (x) 5 6 7 8 9 Tần số(m) 4 7 a 15 6 N=42 Tìm a và tính số trung bình cộng ( Kết quả lấy 2 chữ số thập phân) Bài 4: Cho các đa thức : P(x) = x3 + 6x2 + 5x – 5 Q(x) = 2x3 – x – 3 H(x) = –x3 – 6x2 + 2x + 10 a/ Tính M(x) = P(x) – Q(x) – H(x) b/ Tìm nghiệm của đa thức M(x) Bài 5: Cho ABC (AB< AC), đường trung trực của BC cắt AC tại E, cắt phân giác góc A tại M. Kẻ MH  AB (H thuộc đường thẳng AB) MK  AC (K AC) a/ Chứng minh MH = MK. b/ Chứng minh AB + BH = AC – CK c/ Gọi I là Giao điểm của MK và BC. Chứng minh EI  MC ĐỀ 54 Baøi 1 : Soá caân naëng cuûa 30 hoïc sinh trong moät lôùp ñöôïc ghi trong baûng sau : 28 31 32 36 32 31 31 32 31 32 32 35 32 31 35 32 35 35 36 32 32 31 36 31 28 32 31 32 32 31 a) Daáu hieäu laø gì ? b) Tính soá trung bình coäng cuûa daáu hieäu ?
  40. ÑEÀ THI HOÏC KYØ II LÔÙP 7 GIAÙO VIEÂN: NGUYEÃN TROÏNG PHUÙC Baøi 2 : Cho bieåu thöùc M = 3x2 – 5x + 2 a) Tính giaù trò cuûa M taïi x = 2 b) x = 1 coù laø nghieäm cuûa M khoâng ? Baøi 3 : Cho bieåu thöùc P(x) = x3 – 2x + 1 vaø Q(x) = 2x2 – 2x3 + x – 5 Tính P(x) + Q(x) vaø P(x) – Q(x) Baøi 4 : Cho tam giaùc ABC ( Aˆ = 900 ) coù AB = 5CM , ac = 12cm . a) Tính ñoä daøi BC. b) M laø trung ñieåm cuûa BC . Treân tia ñoái cuûa tia MA laáy ñieåm D sao cho MA = MD . Chöùng minh MAB = MDC c) Chöùng minh D· AC < A· DC d) ACD laø tam giaùc gì ? ĐỀ 55 Bài 1: (1đ) Phát biểu định lý PI-TA-GO thuận . Áp dụng tìm số đo x trong hình sau: C x 8 B A 6 Bài 2: (1đ) Thu gọn đơn thức sau và chỉ rõ phần hệ số , phần biến sau khi thu gọn : 3 3 3 2 xy . 8x y 4 Bài 3:( 1 đ) tính giá trị đa thức sau : A(x) = 3x2 – 4x + 2x2 – 4 + 2x + 5 – 4x2 tại x=1 Bài 4: (3đ ) Cho hai đa thức : P(x) = x3 – 2x2 + x – 2 ; Q(x) = 2x3 – 4x2 + 3x – 6 a) Tính: P(x) + Q(x). b) Tính: P(x) – Q(x) b) Chứng tỏ rằng x = 2 là nghiệm của cả hai đa thức P(x) và Q(x). Bài 5: ( 3,5 đ) Cho ABC vuông tại A, kẻ đường phân giác BD của góc B. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với BD cắt BC tại E. a) Chứng minh: BA = BE. b) Chứng minh: BED là tam giác vuông. c) So sánh: AD và DC. d) Giả sử Cµ = 300. Tam giác ABE là tam giác gì? Vì sao?
  41. ÑEÀ THI HOÏC KYØ II LÔÙP 7 GIAÙO VIEÂN: NGUYEÃN TROÏNG PHUÙC Bài 6 ( 0,5 đ) Xác định các hệ số a của đa thức P(x) = ax – 2, biết rằng: P(1) = 1 ĐỀ 56 Caâu 1: Cho hai ña thöùc: P(x) = 1 + 3x5 – 4x2 + x5 – x2 + x3 + 3x4 Q(x)= 2x5 + x3 – 5x2 + 2x3 + x4 – 5 a) Thu goïn vaø saép xeáp caùc haïng töû cuûa moãi ña thöùc treân theo luyõ thöøa giaøm daàn cuûa bieán b) Tính P(x) + Q(x), P(x) – Q(x) Caâu 2: Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi B, phaân giaùc cuûa goùc BAC caét BC taïi D. Keû DE vuoâng goùc vôùi AC taïi E, DE caét AB taïi K. Chöùng minh raèng: a) BAD = EAD b) DK = DC c) So saùnh BD vôùi CD ĐỀ 57 Baøi 1 : a) Vieát bieåu thöùc ñaïi soá bieåu thò dieän tích moät hình chöõ nhaät, coù ñoä daøi chieàu roäng laø a(cm) vaø chieàu daøi hôn chieàu roäng 5cm. 1 1 b) Tính giaù trò cuûa bieåu thöùc 6x2y3 – x2y ; taïi x = 2 vaø y = 2 2 Baøi 2 : Trong moät lôùp 7, ñieåm kieåm tra toùan cuûa hai toå (I) vaø (II) ñöôïc ghi ôû baûng sau : 4 5 7 8 10 8 7 6 10 5 9 10 7 9 9 8 7 9 8 7 a) Haõy laäp baûng taàn soá b) Tính soá trung bình coäng c) Döïng bieåu ñoà ñoïan thaúng Baøi 3 : Cho tam giaùc ABC caân taïi A, goïi H laø trung ñieåm cuûa BC. Veõ HE  AB vaø HF  AC.
  42. ÑEÀ THI HOÏC KYØ II LÔÙP 7 GIAÙO VIEÂN: NGUYEÃN TROÏNG PHUÙC a) Chöùng minh AHB = AHC b) Chöùng minh AEF laø caân c) Trong tröôøng hôïp AB = 5cm vaø BC = 6cm. Tính ñoä daøi ñoaïn AH. ĐỀ 58 Caâu 1: Thôøi gian giaûi xong moät baøi toaùn cuûa 20 hoïc sinh ñöôïc ghi laïi ôû baûng sau: Thôøi gian (x phuùt) 7 8 9 10 Taàn soá (n) 7 6 4 3 Tính soá trung bình coäng vaø tìm moát cuûa daáu hieäu. Caâu 2: Cho hai ña thöùc: P(x)= 2x5 – x – x3 + x2 + 5x4 – 1 Q(x)= - x4 + 5x + x3 + 2 a. Thu goïn vaø saép xeáp caùc haïng töû cuûa moãi ña thöùc theo luyõ thöøa giaûm daàn cuûa bieán. b. Tính P(x) + Q(x) vaø P(x) - Q(x). Caâu 3: Cho ABC caân taïi A.Keû AH vuoâng goùc vôùi BC.Chöùng minh raèng : a. AHB = AHC b. HB = HC. ĐỀ 59 7 7 1 1 1 Bµi 1: (1 ®iÓm)Thùc hiÖn phÐp tÝnh: : 4 3 7 3 2 6 6 2 Bµi 2: (2 ®iÓm) Cho c¸c ®a thøc: f(x) = 3x4 - 5 - 4x3 + x2 -3x + x4 - 2x4 + 4x3 g(x) = - 2x5 - x4 + 4x - 5 + 2x5 + 3x4 a. S¾p xÕp c¸c ®a thøc sau theo luü thõa gi¶m cña biÕn. b. TÝnh f(x) + g(x); f(x) - g(x); c. T×m nghiÖm cña ®a thøc h(x) = f(x) - g(x); Bµi 3 ( 3 ®iÓm) Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A; ®­êng ph©n gi¸c BE. KÎ EH vu«ng gãc víi BC (H BC). Gäi K lµ giao ®iÓm cña AB vµ HE. Chøng minh r»ng:
  43. ÑEÀ THI HOÏC KYØ II LÔÙP 7 GIAÙO VIEÂN: NGUYEÃN TROÏNG PHUÙC a. ABE = HBE. b. BE lµ ®­êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng EH. c. EK = EC d. AE < EC.
  44. ÑEÀ THI HOÏC KYØ II LÔÙP 7 GIAÙO VIEÂN: NGUYEÃN TROÏNG PHUÙC ĐỀ 60 Baøi 1 : Cho hai ña thöùc : M = 3,5x2y - 2xy2 + 1,5 x2y + 2xy +3xy2 N = 2x2y + 3,2xy + xy2 - 4xy2 - 1,2 xy a. Thu goïn caùc ña thöùc M vaø N b. Tính M + N ; M – N Baøi 2 : Tìm x , bieát : ( 3x + 2) – ( x – 1 ) = 4 ( x +1 ) Baøi 3 :Cho tam giaùc vuoâng ABC, A = 900. Ñöôøng trung tröïc cuûa AB caét AB taïi E vaø caét BC taïi F. a. Chöùng minh FA = EB. b. Töø F veõ FH  AC ( H AC) . Chöùng minh FH  EF. c. Chöùng minh FH = AE. BC d. Chöùng minh EH // BC vaø EH = 2 ĐỀ 61 Baøi 1: Vieát moäi ñôn thöùc sau thaønh ñôn thöùc thu goïn: 1 1 a. 2x2 y2. xy3.( 3xy) b. ( 2x3 y)2.xy2. y5 z 4 2 Baøi 2: Cho caùc ña thöùc: P(x) x2 5x4 3x3 x2 4x4 3x3 x 5 Q(x) x 5x3 x2 x4 4x3 x2 3x 1 a. Thu goïn vaø saép xeáp caùc ña thöùc treân theo luõy thöøa giaûm daàn cuûa bieán. b. Tính P(x)-Q(x)=? Baøi 3: Cho tam giaùc ABC caân taïi A. Treân tia ñoái cuûa tia BC laáy ñieåm D vaø treân tia ñoái cuûa tia CB laáy ñieåm E sao cho BD=CE. Ñöôøng vuoâng goùc vôùi AB taïi Bvaø ñöôøng vuoâng goùc vôùi AC taïi C caét nhau ôû ñieåm H. chöùng minh: a. ADE laø tam giaùc caân? b. AH  BC c. Ah laø ñöôøng trung tröïc cuûa ADE
  45. ÑEÀ THI HOÏC KYØ II LÔÙP 7 GIAÙO VIEÂN: NGUYEÃN TROÏNG PHUÙC ĐỀ 62 Bµi 1: Sè ®iÓm tèt cña 3 tæ trong mét líp lÇn l­ît tØ lÖ víi 3; 4; 5. BiÕt tæ 1 Ýt h¬n sè ®iÓm tèt cña tæ 3 lµ 10 ®iÓm. TÝnh sè ®iÓm tèt cña mçi tæ. Bµi 2: 2 a) TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc: M = 2,7.c2 – 3,5c t¹i c 3 b) Cho c¸c ®a thøc: A = x2 – 2x – y2 + 3y – 1 B = 2x2 + 3y2 – 5x +3 TÝnh A + B; A – B Bµi 3: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A; ®­êng ph©n gi¸c BE. KÎ EH  BC (H BC). Gäi K lµ giao ®iÓm cña AB vµ HE. Chøng minh r»ng: a. ABE = HBE. b. BE lµ ®­êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng AH. c. EK = EC. d. AE < EC. ĐỀ 63 C©u 1: Cho hai ®a thøc: P(x) = 3x2 + x - 2 vµ Q(x) = 2x2 + x - 3 a) TÝnh P(x) - Q(x). b) Chøng minh r»ng ®a thøc H(x) = P(X) - Q(X) v« nghiÖm. C©u 2: LËp b¶ng tÇn sè víi c¸c sè liÖu thèng kª ë c©u 10. TÝnh sè trung b×nh céng cña c¸c dÊu hiÖu. C©u 3: Gäi G lµ träng t©m cña ABC. Trªn tia AG lÊy ®iÓm G’ sao cho G lµ trung ®iÓm cña AG’. a) Chøng minh BG’ = CG. b) §­êng trung trùc cña c¹nh BC lÇn l­ît c¾t AC, GC, BG’ t¹i I, J,K. Chøng minh r»ng BK = CJ. c) Chøng minh I¶CJ = I¶BJ .
  46. ÑEÀ THI HOÏC KYØ II LÔÙP 7 GIAÙO VIEÂN: NGUYEÃN TROÏNG PHUÙC ĐỀ 64 2 Baøi 1: Tính tích hai ñôn thöùc xy2 vaø 6x2 y2 , roài tính giaù trò cuûa ñôn thöùc tìm ñöôïc 3 1 taïi x = 3 vaø y = 2 Baøi 2: Cho caùc ña thöùc A(x) = x3 – 2x4 + x2 – 5 + 5x B(x) = - x4 + 4x2 – 3x3 – 6x + 7 C(x) = x + x3 – 2 a) Tính A(x) +B(x) ; A(x) – B(x) + C(x). b) Chöùng toû x = 1 laø nghieäm cuûa ña thöùc A(x) vaø C(x), nhöng khoâng phaûi laø nghieäm cuûa ña thöùc B(x). Baøi 3: Cho ña thöùc: M(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – x3 – x4 + 1 – 4x3 Chöùng toû ña thöùc M(x) khoâng coù nghieäm. Baøi 4: Cho tam giaùc ABC vuoâng ôû C, coù µA = 600. Tia phaân giaùc cuûa goùc B· AC caét BC ôû E. Keû EK vuoâng goùc vôùi AB (K AB) . Keû BD vuoâng goùc vôùi tia AE (D tia AE). Chöùng minh raèng: a) ACE AKE . b) AE laø trung tröïc cuûa CK. c) KA = KB. d) EB  AC. ĐỀ 65 Bài 1: Cho các đa thức: M(x) = 2x4 + 3x3 – 3x2 + 2x + 1 N(x) = – x4 – x3 + 2x2 + 2 Tính M(x) + N(x) và M(x) – N(x) Bài 2: Cho đa thức Q(x) = 2x4 + x2 + 1 a. Tính Q(1) và Q(–1). b. Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm. Bài 3: Cho tam giác DEF vuông tại D. Tia phân giác của góc E cắt DF ở I. Kẻ IH vuông góc với EF. Gọi K là giao điểm của ED và HI. Chứng minh rằng: a. DEI = HEI b. IK = IF
  47. ÑEÀ THI HOÏC KYØ II LÔÙP 7 GIAÙO VIEÂN: NGUYEÃN TROÏNG PHUÙC ĐỀ 66 Caâu 1: Cho ®a thøc: f(x) = - 15 x3+ 5x4 – 7 x2 + 9x3 – 3x4 + 7x3 -2x4+ 8x2 + 2x a) Thu gän ®a thøc trªn 1 b) TÝnh f(1) , f 2 Caâu 2: T×m x biÕt: 1 1 3 5 a) x b) x 4 3 7 8 c) x: ( -2,14) = ( -3,12): 1,2 d) 2 (x - 1) – 5 (x + 2) = -10 Caâu 3: Cho tam gi¸c A,B,C vu«ng t¹i A; BC = 17 cm; AC = 8cm . Trung trùc cña BC c¾t ®­êng th¼ng AC t¹i D vµ c¾t AB t¹i F. Trªn tia ®èi cña DB lÊy ®iÓm E sao cho DE = DC. a) TÝnh AB = ? b) Chøng minh r»ng: Gãc DBC = Gãc DCB c) Tam gi¸c BCE vu«ng t¹i C d) Chøng minh r»ng BE vu«ng gãc FC
  48. ÑEÀ THI HOÏC KYØ II LÔÙP 7 GIAÙO VIEÂN: NGUYEÃN TROÏNG PHUÙC ĐỀ 67 2 Bài 1: Chứng minh đa thức: F(x )= x + 2x + 5 không có nghiệm Bài 2: Cho các đa thức: A= x2 + y2 – 2xy – 3y2 B = 2x2y + 5xy – y2 +3z + y2 C = x7 – x4 + 2x3 – 3x4 – x2 + x7 – x + 5 – x3 a, Các đa thức trên đa thức nào là đa thức một biến? b, Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức một biến đó theo luỹ thừa tăng dần của biến c, T ìm hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức thu gọn trên: Bài3: Để nghiên cứu tìm tuổi thọ của một loại bóng đèn người ta đã chọn tuỳ ý 50 bóng đèn loại đó và bật sáng liên tục cho tới lúc chúng tự tắt, tuổi thọ của các bóng đèn tính bằng giờ được ghi lại ở bảng sau: Tuổi thọ( X) 1150 1160 1170 1180 1190 S ố bóng đèn tương ứng 5 8 12 18 7 N=50 ( n) a, Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì? b, Số các giá trị của dấu hiệu là bao nhiêu? c, Tính số trung bình cộng của dấu hiệu d, Tìm mốt ( M0) của dấu hiệu. Bài 4: Cho ∆ ABC cân tại A. Trên tia đối của tia CB lấy điểm N, trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho CN = BM 1, Chứng minh ∆ AMN cân tại A 2, Kẻ BH vuông góc với AM ( H Є AM ), kẻ CK vuông góc với AN ( K AN ). Chứng minh: BH = CK. 3, Gọi O là giao điểm của BH và KC. Khi B· AC = 60o và BM = CN = BC a, Tính số đo của góc BOC b, Chứng minh OA vuông góc với BC ĐỀ 68 C©u 2: T×m x vµ y biÕt: x y 2 3 Vµ 2x - 3y = -10,2 C©u 3: Hµm sè y = f(x) ®­îc cho bëi c«ng thøc y = -1,5x a) VÏ ®å thÞ cña hµm sè trªn.
  49. ÑEÀ THI HOÏC KYØ II LÔÙP 7 GIAÙO VIEÂN: NGUYEÃN TROÏNG PHUÙC b) TÝnh f(2), f(-1); f(-3/4) c) Trong c¸c ®iÓm sau ®iÓm nµo thuéc ®å thÞ cña hµm trªn A, (2;3) B(-2;3) C(0;6) D(6; -4) C©u 4: Cho hai ®a thøc: f(x) = x5 - 2x2 + 3x4 - 9x3 + x g(x) = 2x2 + x4 - x3 + 5 TÝnh f(x) + g(x) vµ f(x) - g(x) C©u 5: Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A vµ Aµ < 900. C¸c ®­êng cao BH vµ CK c¾t nhau t¹i D. Chøng minh r»ng: a) DH = DK b) AD lµ tia ph©n gi¸c cña gãc A. c) KH song song víi BC. d) BK < DC. ĐỀ 69 Câu1: Cho f(x) = x3 2x + 1, g(x) = 2x2 x3 + x 3. Tính f(x) + g(x) ; f(x) g(x). Câu 2: Tìm nghiệm của đa thức : P(x) = x2 – x. Câu 3: Cho ABC vuông tại A có BD là phân giác, kẻ DE  BC ( E BC ). Gọi F là giao điểm của AB và DE. Chứng minh rằng: a) Tam gi¸c ABD b»ng tam gi¸c EBD b) DF = DC. c) AD < DC. ĐỀ 70 Đề 1 Bài 1 : (2,5 điểm) Thời gian giải 1 bài toán của 40 học sinh được ghi trong bảng sau : (Tính bằng phút) 8 10 10 8 8 9 8 9 8 9 9 12 12 10 11 8 8 10 10 11 10 8 8 9
  50. ÑEÀ THI HOÏC KYØ II LÔÙP 7 GIAÙO VIEÂN: NGUYEÃN TROÏNG PHUÙC 8 10 10 8 11 8 12 8 9 8 9 11 8 12 8 9 a)Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các dấu hiệu là bao nhiêu ? b)Lập bảng tần số. c)Nhận xét d)Tính số trung bình cộng X , Mốt e)Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. Bài 2 :(2,5 điểm) Cho 2 đa thức : P(x) = - 2x2 + 3x4 + x3 +x2 - 1 x 4 Q(x) = 3x4 + 3x2 - 1 - 4x3 – 2x2 4 a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến. b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x) c) Chứng tỏ x = 0 là nghiệm của đa thức P(x), nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x) Bài 3 : (1 điểm) Cho đa thức : P(x) = x4 + 3x2 + 3 a)Tính P(1), P(-1). b)Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm. Bài 4 : (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Kẻ AH vuông góc với BC, kẻ DK vuông góc với AC. a)Chứng minh : BAˆD BDˆA ; b)Chứng minh : AD là phân giác của góc HAC c) Chứng minh : AK = AH. d) Chứng minh : AB + AC < BC +AH ĐỀ 71 Bài 1 : Thế nào là 2 đơn thức đồng dạng ? Cho 4 đơn thức đồng dạng với đơn thức -4x5y3 Bài 2 : Thu gọn các đa thức sau rồi tìm bậc của chúng : a)5x2yz(-8xy3z) b) 15xy2z(-4/3x2yz3). 2xy Bài 3 : Cho 2 đa thức : A = -7x2- 3y2 + 9xy -2x2 + y2 B = 5x2 + xy – x2 – 2y2 a)Thu gọn 2 đa thức trên. b) Tính C = A + B c) Tính C khi x = -1 và y = -1/2 Bài 4 :
  51. ÑEÀ THI HOÏC KYØ II LÔÙP 7 GIAÙO VIEÂN: NGUYEÃN TROÏNG PHUÙC Tìm hệ số a của đa thức A(x) = ax2 +5x – 3, biết rằng đa thức có 1 nghiệm bằng 1/2 ? Bài 5: Cho tam giác cân ABC có AB = AC = 5 cm , BC = 8 cm . Kẻ AH vuông góc với BC (H € BC) a) Chứng minh : HB = HC và C· AH = B· AH b)Tính độ dài AH ? c)Kẻ HD vuông góc AB ( D€AB), kẻ HE vuông góc với AC(E€AC). Chứng minh : DE//BC ĐỀ 72 Bài 1 : Cho các đơn thức : 2x2y3 ; 5y2x3 ; - 1 x3 y2 ; - 1 x2y3 2 2 a)Hãy xác định các đơn thức đồng dạng . b)Tính đa thức F là tổng các đơn thức trên c)Tìm giá trị của đa thức F tại x = -3 ; y = 2 Bài 2: Cho các đa thức f(x) = x5 – 3x2 + x3 – x2 -2x + 5 gx) = x5 – x4+ x2 - 3x + x2 + 1 a)Thu gọn và sắp xếp đa thức f(x) và g(x) theo luỹ thừa giảm dần. b)Tính h(x) = f(x) + g(x) Bài 3 : Cho tam giác MNP vuông tại M, biết MN = 6cm và NP = 10cm . Tính độ dài cạnh MP Bài 4 : Cho tam giác ABC trung tuyến AM, phân giác AD. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại H, đường thẳng này cắt tia AC tại F. Chứng minh rằng : a) Tam giác ABC cân b) Vẽ đường thẳng BK//EF, cắt AC tại K. Chứng minh rằng : KF = CF c) AE = AB AC 2 ĐỀ 73 Bài 1:Tìm hiểu thời gian làm 1 bài tập (thời gian tính theo phút) của 35 học sinh (ai cũng làm được) thì người ta lập được bảng sau : Thời gian 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Số học N = 1 3 5 9 6 4 3 2 1 1 sinh 35 a)Dấu hiệu ở đây là gì ? Tìm mốt của dấu hiệu. b)Tính số trung bình cộng . c)Vẽ biểu đồ đoạn thẳng Bài 2 :
  52. ÑEÀ THI HOÏC KYØ II LÔÙP 7 GIAÙO VIEÂN: NGUYEÃN TROÏNG PHUÙC Thu gọn các đơn thức sau, rồi tìm bậc của chúng : a) 2x2yz.(-3xy3z) b) (-12xyz).( -4/3x2yz3)y Bài 3 : Cho 2 đa thức : P(x) = 1 + 2x5 -3x2 + x5 + 3x3 – x4 – 2x Q(x) = -3x5 + x4 -2x3 +5x -3 –x +4 +x2 a)Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm của biến. b)Tính P(x) + Q(x) .c)Gọi N là tổng của 2 đa thức trên. Tính giá trị của đa thức N tại x =1 Bài 4 : Cho tam giác DEF vuông tại D, phân giác EB . Kẻ BI vuông góc với EF tại I . Gọi H là giao điểm của ED và IB .Chứng minh : a)Tam giác EDB = Tam giác EIB b)HB = BF c)DB<BF d)Gọi K là trung điểm của HF. Chứng minh 3 điểm E, B, K thẳng hàng ĐỀ 74 Bài 1 : Điểm kiểm tra toán của 1 lớp 7 được ghi như sau : 6 5 4 7 7 6 8 5 8 3 8 2 4 6 8 2 6 3 8 7 7 7 4 10 8 7 3 a) Lập bảng tần số . Tính số trung bình cộng , tìm Mốt của dấu hiệu b) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng, nhận xét Bài 2 : Cho 2 đa thức : M(x) = 3x3 + x2 + 4x4 – x – 3x3 + 5x4 + x2 – 6 N(x) = - x2 – x4 + 4x3 – x2 -5x3 + 3x + 1 + x a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến b) Tính : M(x) + N(x) ; M(x) – N(x) c) Đặt P(x) = M(x) – N(x) . Tính P(x) tại x = -2 Bài 3 : Tìm m, biết rằng đa thức Q(x) = mx2 + 2mx – 3 có 1 nghiệm x = -1 Bài 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường phân giác của góc B cắt AC tại H . Kẻ HE vuông góc với BC ( E € BC) . Đường thẳng EH và BA cắt nhau tại I . a) Chứng minh rẳng : ΔABH = ΔEBH b) Chứng minh BH là trung trực của AE c) So sánh HA và HC d) Chứng minh BH vuông góc với IC . Có nhận xét gì về tam giác IBC
  53. ÑEÀ THI HOÏC KYØ II LÔÙP 7 GIAÙO VIEÂN: NGUYEÃN TROÏNG PHUÙC ĐỀ 75 Bài 1 Điểm bài kiểm tra 1 tiết môn toán của học sinh lớp 7C được bạn lớp trưởng ghi lại trong bảng sau: 3 7 7 8 6 6 6 8 4 7 5 8 9 7 9 8 4 7 8 4 8 6 7 6 5 8 7 6 3 10 7 8 8 8 8 6 a) Nêu dấu hiệu? Số các giá trị? b) Lập bảng tần số, tìm mốt và số trung bình cộng. Bài 2 Thu gọn, tìm bậc, hệ số của các đơn thức sau : 2 3 1 2 2 4 1 3 2 3 2 a) x y xy b) x y z 12x y z 4 3 3 Bài 3 Thu gọn rồi tính giá trị của biểu thức : 5 1 1 x3 6xy 4 y 2,5x3 xy 4,5y tai x 1; y 2 2 2 2 Bài 4 Cho các đa thức : A(x) = x3 + 2x2 + 3x – 7 B(x) = –x3 – x2 – 5x + 7. a) Tính A(x) + B(x) ; A(x) – B(x) b) Tìm nghiệm của A(x) + B(x). Bài 5 Cho ABC cân tại A có AB = 13cm ; BC = 10cm. Vẽ AH  BC. a) Chứng minh : H là trung điểm của BC b) Tính AH c) Vẽ HE  AB và HF  AC. Chứng minh HE = HF d) Chứng minh EF // BC.