7 Đề thi học kì 2 môn Toán 7 - Gv: Nguyễn Nhân Quyền

Nội dung text: 7 Đề thi học kì 2 môn Toán 7 - Gv: Nguyễn Nhân Quyền

1. NQ8 Gv: Nguyễn Nhân Quyền ĐỀ 1 Bài 1: Điểm kiểm tra định kì môn Toán của 20 học sinh được ghi lại như sau: 7 9 6 7 6 5 7 9 5 5 8 7 9 10 7 8 10 9 7 7 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Lập bảng “tần số”. b) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. Bài 2 a) Cho đơn thức Thu gọn rồi tính giá trị của M tại x = 1/2 ; y = – 1 b) Tìm đa thức P biết: Bài 3 Cho hai đa thức f(x) = – 2x3 + 7 – 6x + 5x4 – 2x3 g(x) = 5x2 + 9x – 2x4 – x2 + 4x3 – 12 a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính f(x) + g(x).và f(x)-g(x) Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; BC = 10 cm. a) Tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc của tam giác ABC. b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng BD.Chứng minh tam giác BCD cân. c) Gọi K là trung điểm của cạnh BC, đường thẳng DK cắt cạnh AC tại M. Tính MC. d) Đường trung trực d của đoạn thẳng AC cắt đường thẳng DC tại Q. Chứng minh ba điểm B, M, Q thẳng hàng. Bài 5: Cho đa thức P(x) = ax2 + bx + c và 2a + b = 0. Chứng tỏ rằng P(-1).P(3) ≥ 0. ĐỀ 2 Câu 1: Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh một lớp 7 tại một trường THCS được cho trong bảng tần số sau: Điểm số (x) 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 1 2 7 8 5 11 4 2 N = 40 a. Dấu hiệu điều tra ở đây là gì? b. Dấu hiệu có bao nhiêu giá trị khác nhau? Tìm mốt. Câu 2: a. Thu gọn đơn thức A. Xác định phần hệ số và tìm bậc của đơn thức thu gọn, biết: b) Tính giá trị của biểu thức C = 3x2y – xy + 6 tại x = 2, y = 1. Câu 3: Cho hai đa thức: M(x) = 3x4 – 2x3 + x2 + 4x – 5 N(x) = 2x3 + x2 – 4x – 5 a) Tính M(x) + N(x).
2. NQ8 Gv: Nguyễn Nhân Quyền b) Tìm đa thức P(x) biết: P(x) + N(x) = M(x) Câu 4: 1.Tìm nghiệm của các đa thức sau: a) g(x) =4x2+6x b) h(x) = 2x + 5 2.Tìm m để đa thức f(x) = (m -1)x2 – 3mx + 2 có một nghiệm x = 1. Câu 5: Cho ΔABC , biết AB = 6 cm, BC = 10cm và AC=8 cm. đường phân giác của góc B cắt AC tại D.Vẽ DH ⊥ BC (H ∈ BC). a.Tam giác ABC là tam giác gì? vì sao? b. Chứng minh: ΔABD = ΔHBD c. Trên tia đối của AB lấy điểm K sao cho AK = HC. Chứng minh ba điểm K, D, H thẳng hàng. Câu 6 : Cho biết (x – 1).f(x) = (x + 4). f(x + 8) với mọi x Chứng minh rằng f(x) có ít nhất hai nghiệm. ĐỀ 3 Câu 1:Thời gian giải một bài toán (tính bằng phút) của 20 học sinh được thầy giáo ghi lại như sau: 9 10 5 10 8 9 7 9 10 8 8 5 7 8 10 9 8 7 8 15 a) Lập bảng ‘‘tần số’’ của dấu hiệu. b) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu. Câu 2 :Cho hai đa thức: a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức P(x) và Q(x) theo lũy thừa giảm của biến. b) Tính: P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x) c) Chứng minh rằng x=1 là nghiệm của đa thức Q(x) nhưng không là nghiệm của đa thức P(x). Câu 3. Cho ΔABC vuông tại A có AB = 5cm, AC = 12cm. a. Tính BC. b. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB.C/m:ΔABC = ΔADC. c. Đường thẳng qua A song song với BC cắt CD tại E. Chứng minh ΔEAC cân. d. Gọi F là trung điểm của BC.Chứng minh rằng CA, DF, BE đồng quy tại một điểm Câu 4.a) Cho đa thức A(x) = x15– 15x14+15x13-15x12+ +15x3-15x2+15x-15. Tính A(14). b) chứng minh rằng đa thức sau không có nghiêm: f(x)= x2-x+1 ĐỀ 4 Câu 1. Điều tra về điểm kiểm tra học kỳ 2 môn toán của học sinh lớp 7A được ghi nhận như sau: 8 7 5 6 6 4 5 2 6 3
3. NQ8 Gv: Nguyễn Nhân Quyền 7 2 3 7 6 5 5 6 7 8 6 5 8 10 7 6 9 2 10 9 a. Dấu hiệu ở đây là gì? Hãy nêu các giá trị khác nhau của dấu hiệu. b. Lập bảng tần số, tính điểm trung bình bài kiểm tra của lớp 7A. c. Tìm mốt của dấu hiệu. Câu 2. Cho đơn thức: a. Thu gọn A. Xác định hệ số và bậc của A. b. Tính giá trị của A tại x = 2, y = 1, z = -1. Câu 3. Cho hai đa thức: P(x) = x5 – 2x ² + 7x4 – 9x3 – 1/4x Q(x) = 5x4 – x5 + 4x2 – 2x3 – 1/4 a. Hãy sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. b. Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x) c. Chứng tỏ rằng x = 0 là nghiệm của đa thức P(x) nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x). Câu 4: Cho ΔABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của AC.Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho DM = BM a. Chứng minh ΔBMC = ΔDMA. Suy ra AD // BC. b. Chứng minh ΔACD là tam giác cân. c. Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CA = CE. Chứng minh DC đi qua trung điểm I của BE. Câu 5 :cho đa thức Q(x)=ax2+bx+c biết rằng Q(0),Q(1),Q(-1) đều là các số nguyên . chứng minh rằng Q(x) nhận giác trị nguyên khi x là số nguyên ĐỀ 5 Câu 1: Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh một lớp 7 tại một trường THCS được cho trong bảng “tần số” sau: Điểm số (x) 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 1 2 7 8 5 11 4 2 N = 40 a.Dấu hiệu điều tra ở đây là gì? b.Có bao nhiêu học sinh làm kiểm tra? Số các giá trị khác nhau? c.Tìm mốt của dấu hiệu và tính số trung bình cộng. Câu 2: Tìm đa thức M biết: Câu 3: Cho các đa thức sau:P(x) = x3 + 3x2 + 3x – 2 và Q(x) = -x3 – x2 – 5x + 2 a) Tính P(x) + Q(x) b) Tính P(x) – Q(x)
4. NQ8 Gv: Nguyễn Nhân Quyền c) Tìm nghiệm của đa thức H(x) biết H(x) = P(x) + Q(x). Câu 4: Cho ΔABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm. a) Tính độ dài cạnh BC và chu vi tam giác ABC. b) Đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Vẽ DH ⊥ BC (H ∈ BC). Chứng minh: ΔABD = ΔHBD c) Chứng minh: DA < DC. Câu 5: Cho hai đa thức f(x) = 2x2 + ax + 4 và g(x) = x2 – 5x – b (a, b là hằng số). Tìm các hệ số a, b sao cho f(1) = g(2) và f(-1) = g(5) ĐỀ 6 Bài 1:Một xạ thủ thi bắn súng. Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được thống kê như sau. Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng, tìm mốt của dấu hiệu. Bài 2: Cho đơn thức: a) Thu gọn đơn thức A. b) Tính giá trị của đơn thức A tại x = 2, y = -1 3 2 4 4 3 2 Bài 3. Cho hai đa thức:P(x) = 2x – 5x – 3x + 7 – 4x và Q(x) = -3 + 2x – x + x – 5x . a) Sắp xếp đa thức P(x) và Q(x) theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x) Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm ,BC=5 cm a) chứng minh tam giác ABC vuông. b) Vẽ AH ⊥ BC tại H. Trên HC lấy D sao cho HD = HB.Chứng minh: AB = AD. c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho EH = AH. Chứng minh: ED ⊥ AC. d) Chứng minh BD < AE. Bài 5. cho đa thức Q(x)=ax2+bx+c biết rằng Q(0),Q(1),Q(-2) đều chia hết cho 17 .Chứng minh rằng a2018+b2018+c2018 chia hết cho 17 ĐỀ 7 Bài 1: Thống kê số lỗi chính tả trong bài tập làm văn của 30 học sinh lớp 7A được ghi lại như sau: 3 2 2 5 1 5 2 3 1 5 5 1 3 4 3 5 2 4 2 5 5 3 5 1 2 4 1 3 1 3 a) Lập bảng tần số. b)Tính số trung bình cộng. Bài 2.Cho đa thức A = xy3 + 5xy3 – 7xy3 a) Rút gọn A
5. NQ8 Gv: Nguyễn Nhân Quyền b) Tính giá trị của A biết x = 2 và y = -1 Bài 3: Cho hai đa thức như sau:P(x) = 4x4 – 2x3 – 7x2 + 2x + 1/3 Q(x) = x4 + 3x3 – 6x2 –x – 1/4 a) Tính P(x) + Q(x) b) Tính P(x) – Q(x). Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, có ∠B = 600 và AB = 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D.Kẻ DE vuông góc với BC tại E. a) Chứng minh: ΔABD = ΔEBD b) Chứng minh: ΔABE là tam giác đều. c) Tính độ dài cạnh BC. Bài 5: Chứng minh các đa thức sau không có nghiệm với mọi giá trị của x . a)Q(x) = x4 +3x2 +1 b)f(x) = x (x +1) + (x+1) + 1 II. BÀI TẬP NÂNG CAO: 1. Tính giá trị biểu thức sau a) M=7x-7y +4ax-4ay-5 biết x-y=0 b) N=x(x2+y2)-y(x2+y2)+3 biết x-y=0 c) A=4x4+7x2y2+3y4+5y2 biết x2+y2 =5 2. Cho đa thức P=2x(x+y-1)+y2+1 chứng minh rằng P nhận giá trị không âm với mọi x,y 3. Thu gọn rồi tìm nghiệm của đa thức sau a. F(x)=x(1-2x)+(2x2-x+4) b. G(x)=x(x-5)-x(x+2)+7x c. H(x)=x(x-1)+1 4. Cho f(x)=ax2+bx+c. biết 7a+b=0, hỏi f(10).f(-3) có thể âm không 5. Cho f(x)=ax+b tìm a,b biết f(1)=2; f(3)=8 6. Cho f(x)=ax3+4x(x2-1)+8 và g(x)=x3-4x(bx+1)+c-3 tìm a ,b c, để f(x)=g(x) 7. Cho f(x)=2x2+ax+4 và g(x)=x2-5x-b.; tìm a , b để f(1)=g(2), và f(-1)=g(5) .