3 Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 8 (Có đáp án)

Nội dung text: 3 Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 8 (Có đáp án)

1. ĐỀ 1 I. Phần trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm ): Em hãy chọn chỉ một chữ cái A hoặc B, C, D đứng trước lại câu trả lời đúng Câu 1: Tập nghiệm của phương trình x2 x 0 là A. 0 B. 0;1 C. 1 D. Một kết quả khác x 2 3x 1 Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình 1 là x 3 x(x 3) A. x 0 hoặc x 3 B. x 0 và x 3 C. x 0 và x 3 D. x 3 Câu 3: Bất phương trình 2x 10 0 có tập nghiệm là : A. x / x 5 B. x / x 5 C. x / x 2 D. x / x 5 Câu 4: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 5cm; 8cm; 7cm. Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là : 3 3 3 3 A. 20cm B. 47cm C. 140cm D. 280cm II. Phần tự luận (8,0 điểm) Câu 1:( 3,0 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau: x 3 5 x 1 3 1 a) 2x 3 0 ; b) ; c) 5 3 x 1 x 2 (x 1)(x 2) Câu 2:( 1,0 điểm) Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25 km/h . Lúc về người đó đi với vận tốc 30 km/h , nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB ? Câu 3:( 3,0 điểm ) Cho tam giác ABC có AH là đường cao ( H BC ). Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh rằng : a) ABH ~ AHD b) HE 2 AE.EC c) Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng DBM ~ ECM. Câu 4:( 1,0 điểm ) Cho phương trình ẩn x sau: 2x m x 1 2x2 mx m 2 0 . Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm là một số không âm. ĐỀ 1 I. Phần trắc nghiệm khách quan ( 2,0 điểm ): Câu Đáp án đúng Điểm Câu 1 B 0,5
2. Câu 2 C 0,5 Câu 3 A 0,5 Câu 4 D 0,5 II. Phần tự luận (8,0 điểm) Câu Đáp án Điểm 3 a)Ta có 2x 3 0 2x 3 x 2 0,75 3 Vậy phương trình có nghiệm là x 0,25 2 x 3 5 x 3x 9 25 5x 0,5 b)Ta có 3x 9 25 5x 5 3 15 15 8x 16 x 2 0,25 S x / x 2 Câu 1 Vậy bất phương trình có tập nghiệm là  0,25 (3,0 1 3 1 điểm) c)Ta có ĐKXĐ: x 1; x 2 x 1 x 2 (x 1)(x 2) 0,25 x 2 3x 3) 1 (x 1)(x 2) (x 1)(x 2) (x 1)(x 2) 0,5 x 2 3x 3 1 x 3x 1 3 2 2x 2 x 1(ktm) Vậy phương trình vô nghiệm 0,25 Câu 2 Gọi quãng đường AB là x km ( x > 0) 0,25 ( 1,0 Do đi từ A đến B với vận tốc 25 km/h nên thời gian lúc đi là điểm) x (h) 25 Do đi từ B về A với vận tốc 30 km/h nên thời gian lúc về là x (h). 30 0,5 1 Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút = h 3 x x 1 nên ta có phương trình: 6x 5x 50 x 50(tm) 0,25 25 30 3 Vậy quãng đường AB dài 50 km.
3. Câu 3 A ( 3,0 điểm) E D M C B H a) ABH ~ AHD 1,0 ABH và AHD là hai tam giác vuông có BAH chung Vậy ABH ~ AHD b) HE 2 AE.EC Chứng minh AEH ~ HEC HE AE 1.0 => => HE 2 AE.EC EC HE c) Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng DBM ~ ECM. AB AH ABH ~ AHD => AH2 = AB.AD AH AD AC AH ACH ~ AHE => AH2 = AC.AE AH AE AB AE Do đó AB.AD= AC.AE => 0,5 AC AD => ABE ~ ACD(chung BÂC) => ABE = ACD => DBM ~ ECM(g-g). 0,5 Câu 4 2x m x 1 2x2 mx m 2 0 ( 3,0  2x2 -2x +mx –m -2x2 +mx +m -2 = 0 điểm) (m-1)x =1 Vậy để phương trình có nghiệm là một số không âm thì m-1 > 0  m > 1 ĐỀ 2 I) TRẮC NGHIỆM ( 2ĐIỂM) Trong các câu trả lời dưới đây, em hãy chọn câu trả lời đúngA,B,C hoặcD. 1) Phương trình (x +1)(x – 2) = 0 có tập nghiệm là: A.S 1;2 B.S 1; 2 C.S = 1;2 D. S = 1; 2 2) Nghiệm của bất phương trình -2x>4 là:
4. A. x -2 C.x 2 3)Nếu AD là tia phân giác của tam giác ABC ( D BC) thì: DB BC DB AB DB AB DB AB A. B. C. D. DC AC DC AD DC BC DC AC 4)Hình lập phương có cạnh bằng 3 cm, có thể tích bằng: A. 6cm3 B.9cm3 C. 27cm3 D. 81cm3 II)Tự luận ( 8 điểm) Bài 1 :( 1,5đ) Giải các phương trình: a) 2(x + 3) = 4x – ( 2+ x) 1 5 2x 3 b) x 2 2 x x2 4 Bài 2 ( 1,0đ). Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 3x 1 x 2 1 2 3 Bài 3 (1,5đ) Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/ h. Lúc về ô tô đó đi với vận tốc 45 km/ h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB. Bài 4 (3.0đ) Cho ABC vuông tại A có AB = 12cm, AC = 16 cm. Kẻ đường cao AH và đường phân giác AD của tam giác. a)Chứng minh: HBA : ABC b)Tìm tỷ số diện tích ABD và ADC . c) Tính BC , BD ,AH. d)Tính diện tích tam giác AHD. Bài 5 (1,0đ) Chứng minh rằng: a4 b4 c4 d 4 4abcd
5. ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 8 I)TRẮC NGHIỆM( 2ĐIỂM) - Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm. - Câu 1:A ; Câu 2: C ; Câu 3: D ; Câu 4: C II)TỰ LUẬN( 8 ĐIỂM) Bài Nội dung Điểm 1a 2(x+3) = 4x –(2 +x) 0,5 2x 6 4x 2 x 2x 3x 2 6 x 8 x 8 1 5 2x 3 1b điều kiện x 2 x 2 2 x x2 4 1 5 2x 3 0,5 x 2 x 2 x2 4 x 2 5(x 2) 2x 3 x 2 5x 10 2x 3 2 0,5 6x 9 x (tmdk) 3 3x 1 x 2 2 1 0,5 2 3 3(2x 1) 6 2(x 2) 6x 3 6 2x 4 7 4x 7 x 4 0 7/4 0,5 3 -Gọi quãng đường AB là x (km), x>0 0,25 x -Thời gian đi là h 40 0,5 x -Thời gian về là h 45 x x 1 0,5 40 45 2 -PT: 5x 900 x 180(tmdk) 0,25 Vậy quãng đường AB dài 180 km 4 B H D A C
6. -Vẽ hình,ghi GT, KL đúng 4a ·AHB C· AB 900 0,25 Bµchung 0,25 Nên : HBA : ABC 0,25 1 1 4b S AH.BD, S AH.DC ABD 2 ADC 2 S BD ABD 0,25 S ADC DC BD AB 12 3 Mà 0,25 DC AC 16 4 S 3 ABD 0,25 S ADC 4 4c BC = 20cm 0,25 BD= 60/7cm 0,5 AH = 48/5 cm 0,25 4d Diện tích tam giác AHD = 1152/175cm2 0,5 5 Chứng minh rằng: a4 b4 c4 d 4 4abcd x2 y2 2xy,taco : a4 b4 2a2b2 0,25 4 4 2 2 0.25 c d 2c b Áp dụng bất đẳng thức a4 b4 c4 d 4 2 ab 2 cd 2 0.25 a4 b4 c4 d 4 2(2abcd) 0,25 a4 b4 c4 d 4 4abcd
7. ĐỀ 3 Câu 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau : a) 2x - 4 = 2 b) (x + 2)(x- 3) = 0 2 1 3x 11 c) x 1 x 2 (x 1).(x 2) Câu 2: (1,5điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 2x 2 x 2 2 3 2 Câu 3: (1,5 điểm) Một người đi xe máy từ A đến B với vân tốc 40 km/h . Lúc về, người đó đi với vận tốc 30 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường AB. Câu 4: (4 điểm) Cho ABC vuông tại A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm. Kẻ đường cao AH H BC). a) Chứng minh: HBA ഗ ABC b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH. c) Trong ABC kẻ phân giác AD (D BC). Trong ADB kẻ phân giác DE (E AB); trong ADC kẻ phân giác DF (F AC). EA DB FC Chứng minh rằng:   1 EB DC FA Hết
8. ĐÁP ÁN ĐỀ 3 Môn: Toán 8 - Hướng dẫn chấm và biểu điểm Mã đề: 01 Câu Đáp án Điểm 1 a) 2x = 2 + 4 2x = 6 0,25 x = 3 0,25 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 3} 0,25 x 2 0 x 2 0,25 b) x 3 0 x 3 0,25 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {- 2; 3} 0,25 c) ĐKXĐ: x - 1; x 2 0,25 2(x – 2) – (x + 1) = 3x – 11 0,25 2x – 4 – x – 1 = 3x – 11 0,25 – 2x = – 6 0,25 x = 3 (thỏa mãn ĐKXĐ) 0,25 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3} 0,25 2 2(2x + 2) 0) 0,25 Thời gian đi: x (giờ) ; thời gian về: x (giờ) 0,25 40 30 Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút = 3 giờ nên ta 4 có phương trình: x – x = 3 30 40 4 0,5 4x – 3x = 90 x = 90 (thỏa đ/k) 0,25 Vậy quãng đường AB là: 90 km 0,25 4 A Vẽ hình đúng, chính xác, rõ ràng 0,5 F E B H D C
9. a) Xét HBA và ABC có: A· HB B· AC 900 ; A· BC chung 0.5 HBA ഗ ABC (g.g) 0.5 b) Áp dụng định lí Pytago trong tam giác ABC ta có: 2 2 2 0,25 BC AB AC = 122 162 202 0,25 BC = 20 cm Ta có HBA ഗ ABC (Câu a) AB AH 12 AH 0,25 BC AC 20 16 12.16 AH = = 9,6 cm 0,25 20 EA DA c) (vì DE là tia phân giác của A· DB ) EB DB 0,25 FC DC (vì DF là tia phân giác của A· DC ) FA DA 0,25 EA FC DA DC DC   (1) EB FA DB DA DB 0,5 EA FC DB DC DB EA DB FC DB (1)      1 (nhân 2 vế với ) EB FA DC DB DC EB DC FA DC 0,5 Ghi chú: - Nếu học sinh giải theo cách khác nhưng kết quả đúng thì vẫn cho điểm tối đa.