10 Đề thi học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2012-2013 - Trường THCS Thanh Bình (Có đáp án)

Nội dung text: 10 Đề thi học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2012-2013 - Trường THCS Thanh Bình (Có đáp án)

1. PHÒNG GD&ĐT CHỢ GẠO ĐỀ THI HỌC KỲ II- Năm học: 2012- 2013 TRƯỜNG THCS THANH BÌNH MÔN TOÁN LỚP 8 ĐỀ SỐ 1 A /. Lý thuyết Câu 1) (1điểm ) Hãy định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn? Áp dụng: Giải phương trình : x – 5 = 3 - x Câu 2) (1điểm) Hãy nêu nội dung của định lý Ta- lét? A 9cm D Biết DE // BC, tỉ số AD và E 3 DB là Tính x x 4 B C B/. Bài tập Bài 1) (2,5điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc là 45km/h. Đến B người đó làm việc hết 30 phút rồi quay về A với vận tốc 30km/h. Biết tổng thời gian là 6 giờ 30 phút. Hãy tính quãng đường từ A 1-2x 1-x đến B? - 2 ≥ Bài 2) (1điểm) Giải bất phương trình sau: 4 8 Bài 3) (3,5điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, BC = 3cm. Cẽ đường cao AH của tam giác ADB. a) Chứng minh tam giác AHB và tam giác BCD đồng dạng b) Chứng minh AD2 = DH.DB c) Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH Bài 4) (1điểm ) Một hình chóp tam giác đều có bốn mặt là những tam giác đều cạnh 6cm. Tính diện tích toàn phần của hình chóp đó. ĐÁP ÁN ĐỀ 1 Bài Câu Nội dung 1 Phương trình dạng ax + b = 0, với a,b là hai số đã cho và a 0, được gọi là phương trình≠ bậc nhất một ẩn Áp dụng: x – 5= 3 – x  x + x = 3+ 5  2x = 8  x = 4
2. 2 Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. Áp dụng: DE // BC suy ra AD AE 3 9 4.9 = hay = x = =12cm DB EC 4 x 3 Gọi quãng đường từ A đến B là x(km). 1 ĐK: x > 0 x Thì thời gian đi của xe (h) máy là: 45 Thời gian về của xe máy là: x (h) Tổng thời gian 6 giờ 30 = 30 13/2 giờ. Thời gian nghĩ 30 phút = ½ giờ Ta có phương trình: x x 1 13 + + = 45 30 2 2 Giải phương trình ta được: x = 108 (thỏa đk) Vậy đoạn đường từ A đến B là: 108km 2 1-2x 1-5x 2(1-2x)-16 1-5x -2≥ ≥ 4 8 8 8 2-4x-16≥1-5x -4x+5x≥-2+16+1 x≥15 3 AHB và BCD có: a) H = C = 90°(gt) ABH = BCD (slt của AB// CD) AHB BCD (g-g) A B ABD và HAD có: b) A = H = 90°(gt) D chung ABD  HAD(g-g) 4 AD DB H c) = AD2 = DH.DB HD AD D C áp dụng đlí Pitago DB2 = AB2 + AD2 DB = 25 = 5cm Diện tích toàn phần của hình chóp là S = Sxq + S đ 2 S = pd a 3 + 4
3. ĐỀ SỐ 2 Bài 1: 1/ giải các phương trình sau: 5x 2 7 3x a/ x 6 4 x 2 3 2(x 11) b/ x 2 x 2 x2 4 c/3x= x+8 2/ giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2x(6x – 1) > (3x – 2)(4x+3) Bài 2: Một người lái ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48km/h.Nhưng sau khi đi được một giờ với vận tốc ấy,ô tô bị tàu hỏa chắn đường trong 10 phút.Do đó, để kịp đến B đúng thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốcthêm6km/h.Tính quãng đường AB. Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD có AB=12cm,BC=9cm.Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD. a/ Chứng minh AHB BCD b/ Tính độ dài đoạn thẳng AH c/ Tính diện tích tam giác AHB. Bài 4: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB=10cm, cạnh bên SA=12cm. a/Tính đường chéo AC. b/Tính đường cao SO rồi tính thể tích của hình chóp. ĐÁP ÁN ĐỀ 2 Bài Nội dung Điểm Bài 1(4 đ) 1/ giải các phương trình sau: 5x 2 7 3x a/ x 6 4 12x – 2(5x+2)=(7 – 3x)3 12x – 10x – 4 = 21 – 9x 12x – 10x + 9x = 21 + 4 11x = 25 25 25 x = Vậy: tập nghiệm của phương trình là S=  11 11 x 2 3 2(x 11) b/ x 2 x 2 x2 4 Đ.K.X.Đ: x 2 x 2 3 2(x 11) x 2 x 2 x2 4 (x – 2)(x – 2) – 3(x+2)=2(x-11) = 0
4. x2 4x 4 3x 6 2x 22 0 x2 9x 20 0 x2 4x 5x 20 0 x(x 4) 5(x 4) 0 (x 4)(x 5) 0 x-4=0 hoặc x-5=0 x=4 (nhận) hoặc x=5 (nhận) Vậy: tập nghiệm của phương trình là:S={4;5} c/3x= x+8 Ta có: 3x=3x khi 3x 0 hay x 0 3x= - 3x khi 3x (3x – 2)(4x+3) 12x2 2x 12x2 9x 8x 6 12x2 12x2 2x 9x 8x 6 3x 6 x 2 Vậy nghiệm của bất phương trình là: x 48) Thời gian dự định đi quãng đường AB là x (h) 48 Quãng đường còn lại là: x – 48 (km) Thời gian đi trên quãng đường còn lại sau khi tăng vận tốc là x 48 (h) 54 Vì thời gian dự định đi bằng tổng thời gian thực tế đi và thời gian chờ tàu nên ta có phương trình : x 48 1 x 1 54 6 48 Giải phương trình được: x = 120 ( thỏa mãn điều kiện) Vậy: quãng đường AB dài 120km Bài 3:(3 đ) Hình vẽ đúng và đầy đủ a/Chứng minh AHB BCD xét AHB và BCD ta có:
5. ·ABH B· DC(slt) ·AHB B· CD 900 Vậy: AHB BCD (gg) b/ Tính độ dài đoạn thẳng AH vì AHB BCD AH AB AB.BC AH BC BD BD Theo định lý Pitago ta có: BD2 AD2 AB2 122 92 225 BD 15cm BC.AB 12.9 AH 7,2cm BD 15 c/ Tính diện tích tam giác AHB: 1 1 Ta có: S BC.CD .12.9 54cm2 BCD 2 2 vì AHB BCD nên ta có: 2 SAHB 7,2 SBCD 9 2 7,2 2 SBCD .54 34,56(cm) 9 Bài 4:(1 đ) Hình vẽ đúng và đầy đủ a/Tính đường chéo AC: Theo định lý Pitago trong tam giác vuông ABC ta có: AC 2 AB2 BC 2 102 102 200 AC 10 2(cm) b/Tính đường cao SO rồi tính thể tích của hình chóp: AC 10 2 AO 5 2(cm) 2 2 Trong tam giác vuông SAO ta có: 2 2 2 2 SO SA AO 12 (5 2) 9,7(cm) 1 1 Thể tích của hình chóp: V S .SO .10.9,7 323,33(cm)3 3 ABCD 3
6. ĐỀ SỐ 3 Bài 1 (2,0 điểm ) 2 x 1 x 2 Cho bất phương trình: 2 3 2 a / Giải bất phương trình trên . b / Biểu diễn tập nghiệm trên trục số. Bài 2 (2,0 điểm )Giải phương trình. 2x 3(x 1) / 5 x 1 x b / x 1 2x Bài 3 (2,0 điểm ) Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Định với vận tốc 35km/h. Sau đó 20 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ Nam Định đi Hà Nội với vận tốc 45km/h. Biết quãng đường Nam Định- Hà Nội dài 90 km/h. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc xe máy khởi hành hai xe gặp nhau? Bài 4 (2,0 điểm ) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 12 cm, AD = 16 cm, AA’ = 25 cm. Tính diện tích toàn phần và thể tích hình hộp chữ nhật. Bài 5 (2,0 điểm ) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, biết AB = 15 cm, AC = 13 cm và đường cao AH = 12 cm. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H xuống AC và AB. a / Chứng minh: VAMN : VACB b / Tính độ dài BC. ĐÁP ÁN ĐỀ SÔ 3 2(x 1) x 2 2 3 2 4(x 1) 12 3(x 2) Bài 1 4x 4 12 3x 6 ( 2,0đ ) 4x 3x 8 6 x 2 Vậy tập nghiệm là: S x / x 2 b/ Biễu diễn tập nghiệm đúng 2x 3(x 1) a / 5 x 1 x Điều kiện : x 0và x 1 MTC: x ( x – 1 ). Quy đồng và khử mẫu . Ta có: 2x2 + 3 ( x2 – 1 ) = 5x2 - 5x 2x2 + 3x2 – 3 = 5x2 – 5x 5x = 3 3 x = (thỏa mãn đk ) 5 3 Vậy tập nghiệm là: S =  Bài 2 5
7. ( 2đ ) b / x 1 2x Điều kiện: 2x 0 x 0 Khi đó: x 1 2x x 1 2x hoặc x – 1 = - 2x * x – 1 = 2x x = -1 (không thỏa mãn đk ) 1 * x – 1 = - 2x x (thoả mãn đk : x 3 ) 3 1 Vậy tập nghiệm là: S =  3 Bài 3 Gọi x ( h ) là thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau.(đk: x >2 ) ( 2,0đ ) 5 Quãng đường xe máy đi là : 35x ( km ) Ô tô xuất phát sau xe máy 24 phút = 2 ( h ) 5 Thời gian ô tô đi là : x - 2 ( h ) 5 Quãng đường ô tô đi là : 45( x - 2 ) ( km) 5 Ta có phương trình 35x + 45( x - 2 ) = 90 5 Giải phương trình ta được: x = 27 ( thỏa mãn điều kiện ) 20 Vậy thời gian để hai xe gặp nhau là 27 ( h ) kể từ lúc xe máy khởi hành 20 Vẽ hình đúng B C Diện tích toàn phần hình hộpchữ nhật 12 S = S + 2S tp xq A D = 2 p . h + 2 S 16 25 = 2 ( AB + AD ) . AA’ + 2 AB . AD B' C' = 2 ( 12 + 16 ) . 25 + 2 . 12 . 16 A' D' = 1400 + 384 Bài 4 = 1784 ( cm2 ) ( 2đ ) Thể tích hình hộp chữ nhật V = S . h = AB . AD . AA’ = 12 . 16 . 25 = 4800 ( cm3 ) Bài 5 ( 2đ ) Vẽ hình đúng A a / Chứng minh: VAMN : VACB M AN AH 13 12 Ta có: VANH : VAHCsuyra (g.g) AH AC N 2 C B Suy ra: AH = AN . AC ( 1 ) H Tương tự ta có
8. VAMH : VAHB(g.g) AM AH suyra AH AB Suy ra : AH2 = AM . AB ( 2 ) Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra : AN . AC = AM . AB ( 3 ) Xét VAMN và VACB có Â chung ( 4 ) Từ ( 3 ) và ( 4 ) suy ra : VAMN : VACB(c.g.c) b / Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông AHB và AHC . BH AB2 AH 2 152 122 9(cm) CH AC 2 AH 2 132 122 5(cm) Suy ra: BC = BH + CH = 9 + 5 = 14 (cm ) Vậy: BC = 14 (cm ) ĐỀ SỐ 4 Bài 1:Giải các phương trình sau: 2,5điểm x 2 1 2 1/ x 2 x x(x 2) 2/3x = x+6 Bài 2 :(2,5điểm) Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm.Khi thực hiện , mỗi ngày tổ sản xuất được 57 sản phẩm.Do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm . Hỏi theo kế hoạch ,tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm ? Bài 3:(3điểm) Cho hình thang cân ABCD có AB // DC và AB< DC , đường chéo BD vuông góc với cạnh bênBC.Vẽ đường cao BH. a/Chứnh minh BDC đồng dạng HBC b/Cho BC=15cm ;DC= 25cm. Tính HC và HD c/ Tính diện tích hình thang ABCD. Bài 4 ::(2điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy AB=10cm , cạnh bên SA=12cm. a/Tính đường chéo AC. b/Tính đường cao SO, rồi tính thể tích của hình chóp.
9. ĐÁP ÁN ĐỀ 4 Bài 1:Giải các phương trình sau: 2,5điểm 1/ĐK :x 0 , x 2 ( 0,25điểm) MTC:x(x-2) ( 0,25điểm) Tìm được x(x+1) = 0 ( 0,25điểm) X=0 hoặc x= -1 ( 0,25điểm) X=0 ( loại ) ( 0,25điểm) Vậy S= 1 ( 0,25điểm) 2/Nghiệm của phương trình X=3 ( 0,5điểm) X= 3 ( 0,5điểm) 2 Bài 2 :( 2,5điểm) Gọi số ngày tổ dự định sản xuất là x ngày ,ĐK:x nguyên dương( 0,5điểm) Số ngày tổ thực hiện là x-1 ngày ( 0,25điểm) Số SP làm theo kế hoạch là 50x SP ( 0,25điểm) Số sản phẩmthực hiện được 57(x-1) SP ( 0,25điểm) Theo đầu bài ta có phương trình : 57(x-1) – 50x = 13 ( 0,5điểm) x= 10 ( 0,25điểm) Trả lời :Số ngàytổ dự định sản xuất là 10 ngày ( 0,25điểm) Số sản phẩm tổ sản xuất theo kế hoạch là: 50 . 10 =500 SP ( 0,25điểm) Bài 3: (3điểm) Hình vẽ ( 0,25điểm) a/ BDC đồng dạng HBC (g – g) ( 0,75điểm) b/ HC = 9 cm ( 0,5điểm) HD = 16 cm ( 0,5điểm) c/. BH = 12 cm ( 0,25điểm) AB = KH = 7 cm ( 0,25điểm) Diện tích ABCD =192 cm2 ( 0,5điểm) Bài 4 :(2điểm) Hình vẽ ( 0,25điểm) a/Trong tam giác vuông ABC tính AC = 102 cm ( 0,5điểm) AC b/OA = 5 2 cm ( 0,25điểm) 2 SO =SA2 OA2 =94 9,7 cm ( 0,5điểm) Thể tích hình chóp :V 323,33 cm3 ( 0,5điểm)
10. ĐỀ SỐ 5 Bài 1: (2điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 2 x 3 2x a/ 2 -5x 17 b/ 3 5 Bài 2: (2điểm) Giải các phương trình sau 1 5 3x 12 a/ b/ x 5 3x 1 x 2 x 2 x2 4 Bài 3: (2điểm) Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h và đi từ B về A với vận tốc 45km/h. Thời gian cả đi và về hết 7giờ. Tính quãng đường AB Bài 4: (2điểm)Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H a/Chứng minh AEB đđồng dạng với AFC . Từ đó suy ra AF.AB = AE. AC b/Chứng minh: ·AEF ·ABC c/Cho AE = 3cm, AB= 6cm. Chứng minh rằng SABC = 4SAEF Bài 5: (2điểm) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB= 10cm, BC= 20cm, AA’=15cm a/Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật b/Tính độ dài đường chéo AC’ của hình hộp chữ nhật (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) ĐÁP ÁN ĐỀ 5 Bài Nội dung Điểm Bài 1 (2 đ) a. 2 -5x 17 -5x 15 x 3 Vậy: Nghiệm của bất phương trình là x 3 Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số 2 x 3 2x b. 3 5 5(2-x) < 3(3-2x) x < -1 Vậy: Nghiệm của bất phương trình là x < -1 Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số 1 5 3x 12 Bài 2 a. (2 đ) x 2 x 2 x2 4 ĐKXĐ: x 2 1 5 3x 12 x 2 x 2 x2 4 x 2 5(x 2) 3x 12 x 2 5x 10 3x 12 3x 20 20 x 3
11. Vậy: Tập nghiệm của phương trình S={ 20 } 3 b. x 5 3x 1 TH1: x+5 = 3x+1 với x 5 x = 2 (nhận) TH2: –x -5 =3x+1 với x 0) x (2 đ) Thời gian đi từ A đến B là : (h) 60 x Thời gian đi từ B về A: (h) 45 x x Theo đề bài ta có phương trình: 7 60 45 Giải phương trình được x = 180 (nhận) Quãng đường AB dài 180km Bài 4 Hình vẽ (2 đ) a. Xét tam giác AEB và tam giác AFC có: ·AEB ·AFC 900 µA chung Do đó: AEB S AFC (g.g) AB AE Suy ra: hay AF.AB AE.AC AC AF b. Xét tam giác AEF và tam giác ABC có: Â chung AF AE ( chứng minh trên) AC AB Do đó: AEF S ABC (c.g.c) c. AEF S ABC (cmt) 2 2 SAEF AE 3 1 suy ra: SABC AB 6 4 hay SABC = 4SAEF Bài 5 a. Diện tích xung quanh: 2(10+20).15= 900 (cm) (2 đ) Diện tích toàn phần: 900+ 2.200= 1300 (cm2) Thể tích của hình hộp chữ nhật: 10.20.15=3000(cm3) b. AC ' AB2 BC 2 AA'2 102 202 152 26,9(cm)
12. ĐỀ SỐ 6 Bài 1: (2,0 điểm) Giai phương trình: 5x 2 5 3x a/ x 1 3 2 b/ (x +2)(3 – 4x) = x2 + 4x + 4 2 Bài 2: (2,0 điểm) a/ Tìm x sao cho giá trị của biểu thức 2x 3x 2 bằng 2 x2 4 b/ Tìm x sao cho giá trị của hai biểu thức 6x 1 và 2x 5 bằng nhau 3x 2 x 3 Bài 3: (2,0 điểm) a/ Giai bất phương trình: 3(x - 2)(x + 2) -12 b/ Giải phương trình: 5x 4 4 5x x 0,8 Bài 3 Gọi x là tử số của phân số (x nguyên) (2,0 đ) Mẫu số của phân số là: x + 11 x 3 3 Theo giả thiết ta có phương trình: x 9 (x 11) 4 4
13. Vậy phân số cần tìm là: 9 Bài 4 20 (2,0 đ) Hai tam giác ADC và BEC là hai tam giác vuông có góc C chung do đó chúng đồng dạng AD AC DC AC BC BE BC EC DC EC Mặt khác tam giác ABC và tam giác DEC lại có góc C chung nên chúng đồng dạng với nhau A E Bài 5 (2,0 đ) B D C ĐỀ SỐ 7 Bài 1: (2,5 điểm) Giải phương trình a) 2011x(5x 1)(4x 30) 0 x x 2x b) 2x 6 2x 2 (x 3)(x 1) x 6 x 2 Bài 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 2 5 3 Bài 3: (2,0 điểm) Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 30km/h. Lúc về, người đó đi với vận tốc 40km/h. Do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quảng đường AB? Bài 4: (2,0 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm; BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của ∆ADB a) Chứng minh ∆AHB đồng dạng ∆BCD. B 2 b) Chứng minh AD = DH.DB. 8 6 c) Tính độ dài đoạn thẳng AH. A C Bài 5: (2,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng như hình vẽ có 9 đáy là một tam giác vuông, biết độ dài hai cạnh góc E vuông là 6cm và 8cm; chiều cao của lăng trụ là 9cm. Hãy tính diện tích toàn phần của hình lăng trụ? D F
14. Câu Nội dung a) 2011x(5x 1)(4x 30) 0 2011x = 0 hoặc 5x – 1 = 0 hoặc 4x – 30 = 0 1 15 x = 0 hoặc x hoặc x 5 2 1 15 Tập nghiệm S 0; ;  5 2  b) Điều kiện xác định x 3, x 1 Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu x(x 1) x(x 3) 4x 1 2(x 3)(x 1) 2(x 3)(x 1) 2(x 3)(x 1) Suy ra x(x 1) x(x 3) 4x x2 x x2 3x 4x 2x2 6x 0 2x(x 3) 0 2x 0 hoặc x 3 0 1) 2x 0 x 0 (thoả) 2) x 3 0 x 3 (không thỏa) Tập nghiệm S 0 x 6 x 2 2 5 3 3(x 6) 5(x 2) 30 15 15 2 3x 18 5x 10 30 2x 2 x 1 Biểu diễn tập nghiệm Gọi x (km) là quãng đường AB (điều kiện x > 0) x Thời gian đi (h) 30 x 3 Thời gian về (h) 40 x x 45 Ta có phương trình 30 40 60 Giải phương trình tìm được x = 90 (thoả) Vậy quãng đường AB d ài 90km.
15. A B H D C a) Xét AHB và BCD , có: A· HB B· CD 900 · · 4 ABH BDC (so le trong) Vậy  AHB (g-g) BCD Xét AHD và BAD , có: A· HD B· AD 900 A· DB chung Vậy  AHD (g-g) BAD AD DH AD2 DH.BD BD DA Ta có:  AHB BCD AH AB AH.BD AB.BC BC BD AB.BC 8.6 48 AH 4,8(cm) BD 82 62 10 Độ dài cạnh AC 62 82 10 2 Diện tích xung quanh Sxq = (6 + 8 + 10)9 = 216 (cm ) Diện tích một mặt đáy 5 1 Sđ = .6.8 24 (cm2) 2 Diện tích toàn phần 2 Stp = 216 + 2.24 = 264 (cm )
16. ĐỀ SỐ 8 Bài 1: ( 2.0 điểm) Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) – 3x + 2 > 5 4x 5 7 x b)  3 5 Bài 2: ( 2.0 điểm) Giải các phương trình sau: a) 3 – 4x (25 – 2x) = 8x2 + x – 300 x 2 1 2 b) x 2 x x(x 2) Bài 3: ( 2.0 điểm) Một ô tô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B về đến bến A mất 5 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km/h. Bài 4: (2.0 điểm) Tính diện tích toàn phần và thể tích của một lăng trụ đứng , đáy là tam giác vuông , theo các kích thước ở hình sau:C’ B’ Bài 5: (2.0 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB =12cm, BC =9cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD A’ 9 a) Chứng minh AHB : BCD b) Tính độ dài đoạn thẳng AH. c) Tính diện tích tam giác AHB C B 3 4 A ĐÁP ÁN ĐỀ 8 1. a) -3x + 2 > 5 (2điểm) -3x > 3 x 5 ( 4x- 5) > 3( 7 – x) 20x – 25 > 21 – 3x 23x > 46 x > 2 Tập nghiệm S = { x/ x > 2} Biểu diễn trên trục số đúng 2. Giải các phương trình sau: ( 2 điểm) a) 3 – 4x( 25 – 2x) = 8x2 + x – 300 3 – 100x + 8x2 = 8x2 + x – 300 101x = 303 x = 3 Tập nghiệm S = { 3 }
17. x 2 1 2 b) x 2 x x(x 2) * ĐKXĐ: x 0 và x 2 * x ( x + 2 ) – ( x – 2 ) = 2 x2 + x = 0 x ( x + 1 ) = 0 . x = 0 ( không thỏa ĐKXĐ) . x = -1 ( thỏa ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm S = { -1 } 3. Gọi x(km) là khoảng cách giữa hai bến A và B. Điều kiện x>0 ( 2 điểm) Vận tốc xuôi dòng là : x (km/h) 4 Vận tốc ngược dòng là: x (km/h) 5 Theo đề bài ta có phương trình: x x 2.2 4 5 x 80 ( nhận) Vậy khoảng cách giữa hai bến A và B là 80km 4 C’ B’ (2.0 điểm) A’ 9 C B 3 4 A BC = 5 cm 2 Diện tích xung quanh : Sxq = ( 3 + 4 + 5 ) . 9 = 108 ( cm ) Diện tích hai đáy 2.1 .3. 4 = 12 ( cm2 ) 2 2 Diện tích toàn phần: Stp = 108 + 12 = 120 ( cm ) Thể tích của hình lăng trụ: V = 6. 9 = 54 ( cm3) 5 a) (2.0điểm) Vẽ hình đúng:
18. Hµ Cµ 900 ·ABH B· DC ( so le trong, AB// CD ) VAHB : VBCD b) BD = 15 cm AH = 7,2 cm c) HB = 9,6 cm Diện tích tam giác AHB là 1 1 S = AH.HB .7,2.9,6 34,56 ( cm2 ) 2 2 ĐỀ SỐ 9 Bài 1: (1,5 đ ) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : x 6 x 2 2 5 3 Bài 2: (2, 5 đ) a/ Giải phương trình: x 5 3x 2 5x 2 7 3x b/ Giải phương trình : x 6 4 c/ Cho phân thức x 6 . Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng có giá trị bằng 1. x(x 4) Bài 3: (2,0 đ) Một người đi ô tô từ A đến B với vận tốc 35 km/h. Lúc từ B về A người đó đi với vận tốc bằng 6 vận tốc lúc đi . Do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng 5 đường AB. Bài 4: (2 đ)Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm ; BC = 9cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD. a/ CMR : AHB và BCD đồng dạng b/ Tính độ dài đoạn thẳng AH c/ Tính diện tích AHB Bài 5 : ( 2 đ) Một hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình chữ nhật có kích thước là 7cm và 5cm . Cạnh bên hình lăng trụ là 10 cm . Tính a) Diện tích một mặt đáy b) Diện tích xung quanh c) Diện tích toàn phần d) Thể tích lăng trụ
19. ĐÁP ÁN ĐỀ 9 Bái 1 Đưa về bpt : 3(x + 6) – 5(x – 2) - 1 Tập nghiệm bpt : x / x 1 Biểu diển : ///////////////////////////( -1 Bài 2 a) Đưa về giải 2 phương trình : 2đ5 * x + 5 = 3x – 2 khi x 5 (1) * - x -5 = 3x – 2 khi x 0 ) 2đ Vận tốc từ B dến A : 42 km/h Thời gian từ A đến B là : x (h) 35 Thời gian từ B đến A là : x (h) 42 x x 1 Theo đề bài ta có phương trình : 35 42 2 Giải phương trình được: x = 105 (TM) Quãng đường AB là 105 km Bài 4 Vẽ hình đúng a) Chứng minh được : VAHB đồng dạng VBCD (g-g) 2đ * Mỗi cặp góc đúng : 0,25 * Kết luận đúng 0,25 b) Tính được BD = 15 cm AH AB Nêu lên được BC BD Tính được AH = 7, 2 cm C) Tính được HB
20. Tính được diện tích ABH = 34,36 cm2 A 1 2 B Bài 5 Vẽ hình đúng 2 2đ a) 35 cm 9 2 b) 240 cm H c) 310 cm2 C d) 350 cm3 D ĐỀ SỐ 10 Bài 1 : (3 đ) .Giải các phương trình sau : a) ( 3x – 5 ) ( 4x + 2 ) = 0 . 3x 2 6x 1 b) x 7 2x 3 c) /4x/ = 2x + 12 . Bài 2 :( 1,5 đ)Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : a) 3x-2 < 4 b) 2-5x ≤ 17 . Bài 3 : ( 1,5đ).Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h .Lúc về người đó đi với vận tốc 30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút . Tính quãng đường AB . Bài 4 : ( 2,5đ) . Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm , BC = 9cm . Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuớng BD . a) Chứng minh AHB BCD . b) Tính độ dài đoạn thẳng AH . c) Tính diện tích tam giác AHB. Bài 5 : (1,5đ) .Một hình chữ nhật có kích thước là 3cm ,4cm ,5cm . a) Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật . b) Tính thể tích của hình hộp chữ nhật .
21. ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 10 Bài 1 : (3đ) .Giải các phương trình sau : a) (1 đ) ( 3x-5)(4x + 2 ) = 0 3x – 5 = 0 hoặc 4x + 2 = 0 (0,25đ) 5 3x – 5 = 0 x = . (0,25đ 3 1 4x + 2 = 0 x = . (0,25đ 2 Tập nghiệm S = { 1 ;5 } (0,25đ 2 3 3x 2 6x 1 b) (1 đ) x 7 2x 3 ĐKXĐ : x ≠ - 7 ; x ≠ 3 (0,25đ 2 Qui đồng hai vế và khử mẫu : 6x2 – 13x + 6 = 6x2 + 43x + 7 - 56x = 1 x = 1 € ĐKX Đ ( 0,5đ) 56 Tập nghiệm S = { 1 } (0,25đ 56 c) (1 đ) /4x/ = 2x + 12 . Ta đưa về giải hai phương trình : 4x = 2x + 12 . khi x ≥ 0 (1) (0,25đ) - 4x = 2x + 12 khi x 0 ) . Thời gian đi : x/ 25 ( h ) . Thời gian về : x /30 ( h) . ( 0,5đ) x x 1 Ta có PT : . ( 0,5đ) 25 30 3
22. Giải PT : x = 50 . (0,25đ) Quãng đường AB dài 50km . (0,25đ) Bài 4 : ( 2,5đ) . Vẽ hình : (0,25đ) A 12cm B 9cm H D C a ) Chứng minh AHB BCD : ( 0,75đ ) AHB = DCB = 900 ( gt ) . ABH = BDC ( SLT ) . AHB BCD ( g . g ) b )Tính độ dài đoạn thẳng AH : ( 0,75đ ) T ính được BD = 15 cm . (0,25đ Tính được AH = 7,2 cm ( 0,5đ) c ) Tính diện tích tam giác AHB : ( 0,75đ ) Tính được BH = 9,6 cm (0,25đ) AH.HB 7,2.9,6 S 34,56(cm 2 ) ( 0,5đ) AHB 2 2 Bài 5 : (1,5đ) . a) Tính dt toàn phần : (1đ) . 2 Tính được Sxq = 70 (cm ) .(0,25đ) 2 Tính được S đáy = 12 (cm ) (0,25đ) 2 Tính được Stp = 94 (cm ) . ( 0,5đ) b) V = a .b .c = 3.4.5 = 60 (cm3 ) ( 0,5đ)