Ví dụ về biểu thức đại số. Giá trị của một biểu thức đại số

Nội dung text: Ví dụ về biểu thức đại số. Giá trị của một biểu thức đại số

1. §1. VÍ DỤ VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ. GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ. I Kiến thức cần nhớ 1: Biểu thức đại số Các biến được nối với nhau bởi các phép toán ( cộng trừ nhân chia , nâng lên lũy thừa ) được gọi là biểu thức đại số 1 VD : 2a+b-1 ,3 x2 xy 7 2: giá trị của một biểu thức đại số :Để tính giá trị của một bieur thức đại số tại những giá trị cho trước của biến , tat hay các giá trị cho trước đó vào biểu thức ròi thực hiện các phép tính 1 VD : Tính giá trị của biểu thức x2 y xy2 tại x=1 và y= 2 2 1 2 1 1 1 1 3 Giải : Thay x=1 và y= vào biểu thức ta có 1 . 1. ; 2 2 2 2 4 4 II: Bài tập Bài 1. a) Tính giá trị của biểu thức: = 3 2 ―2 ― 5 tại x = 1; x = ―1; 1 1 b) Tính giá trị của biểu thức: tại , ; = 3 ― 5 + 1 = 3 = ― 5 Bài 2. Tính giá trị của mỗi biểu thức sau : a) 2 2 ―3 + 1 tại x = ―1; b) 5 2 ―3 ― 16 tại = ―2; 1 1 c) tại d) 2 3 tại 5 ― 7 + 10 = 5; = ― 7; 2 ― 3 +4 = 2; = ―1; = 1. Bài 3. Tìm giá trị của biến số x, y để mỗi biểu thức sau có giá trị bằng 0 ? a) ( + 1)( 2 + 1); b) 5 2 ―20; c) | ― 2| ―1; d) | ― 1| +5; Bài 4. Với giá trị nào của biến thì mỗi biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị đó? a) = ( ― 1)2 + ( ― 1)2 +3; b) = | ― 3| + 2 ―10; Bài 5. Một bể đang chứa 480 lít nước, có một vòi chảy vào mỗi phút chảy được x (lít). Cùng lúc 1 đó một vòi tháo nước từ bể ra, mỗi phút lượng nước chảy ra bằng lượng nước chảy vào. 4 a) Hãy biểu thị lượng nước trong bể khi đồng thời mở cả hai vòi trên trong a phút.
2. b) Tính lượng nước trong bể biết = 50, = 20; Bài 6. Viết các biểu thức đại số diễn đạt các ý sau: a) Hiệu của a và bình phương của b ? b) Hiệu các lập phương của a và b ? c) Bình phương của hiệu a và b ? d) Lập phương của hiệu a và b ? Bài 7. Lập các biểu thức để tính: a) Diện tích hình thang có đáy lớn là a ( ), đáy nhỏ là b ( ) và chiều cao là h ( ) ? b) Quãng đường ô tô đi được trong thời gian t (giờ) với vận tốc 45 km/h; c) Thể tích của một hình hộp chữ nhật có chiều dài a ( ), chiều rộng b ( ) và chiều cao là h ( ) ? BÀI TẬP TỰ LUYỆN. Bài 1 : viết biểu thức đại số để diễn đạt các ý sau a. Tổng của số a và bình phương của số b b) Hiệu của 2a và 2 b c) Lập phương của tổng a và b Bài 2 : cho biểu thức đại số 3x2 + 2x – 1 . Hãy tính giá giá trị của biểu thức tại các giá trị x = 0; x = - 1; x = 1 3 Bài 3: Tính giá trị của biểu thức sau tại các giá trị đã cho tương ứng 2a 5 5 1 a. với a = - 1; b. 2y với y = ; 3a 6 2y 1 4 a b 2 1 1 1 y 2 2 y 3 c. với a = 1 ; b = ; d. với y = ; a 2 1 4 4 2y y 2 2 Bài 4 : a.Với giá trị nào của x thì biểu thức sau 2x 1 bằng 2; - 2; 0; 4 5 b. Với giá trị nào của x thì các biểu thuecs sau có giá trị bằng 0; Bài 5 :Tính giá trị của biểu thức sau tại các giá trị đã cho tương ứng a. 15x3y3z3 tại x = 2; y = - 2; z = 3 b. - 1 x2y3z3 tại x = 1; y = - 1 ; z = - 2 3 2
3. c. 2 ax3y6z tại x = - 3; y = - 1; z = 2 5 Bài 6 : Tính giá trị của biểu thức sau tại các giá trị đã cho tương ứng a. 6a3 - a10 + 4a3 + a10 - 8a3 + a với a = - 2 b. 4x6y3 - 3x6y3 + 2x2y2 - x6y3 - x2y2 + y Vớix = 1; y = - 1 Bài 7 : Tính giá trị biểu thức: 16xy5-2x3y với x = 2; y = -1 Bài 8 : Cho x=1 , y=-1 . Tính các giá trị của biểu thức đại số sau với giá trị x,y đã cho a) M= x2 + 2xy - 3x3 + 2y3 + 3x3 - y3 b) N= xy - x3y3 + x5y5 - x7y7 + x9y9 1 1 1 c) P = x2y + xy2 - xy + xy2 - 5xy - x2y 3 2 3 Bài 9 : Cho hai đa thức : A(x) 2x 3 2x 3x 2 1 B(x) 2x 2 3x 3 x 5 Tính giá trị của 2 biểu thức trên tại x =2 . Hãy so sánh Avà B tại giá trị đó ? Bài 10 :Tính giá trị của các biểu thức sau: a/ 2x2 – 3x + 7 tại x = 3. b/ x2y + 6x2y – 3x2y – 5 tại x = –2, y = 1 Bài 11 : tìm giá trị của x để các biểu thức sau thức sau: A= 3x + 15 B=2x2 – 32 có giá trị bằng 0 Bài 12 tính giá trị của đa thức sau: 1 P= 2xy2 3xy 5xy2 5xy 1 tại x= ; y = –1 2 Bai 13 Tìm giá trị của x để biểu thức sau có giá trị bằng 0 a) P(x) = 2x 7 x 14 b) Q(x) =x2 64 7 1 1 Bài 14 Cho đa thức A x 4 y 3 5x 2 y 5 6y 8x 2 y 5 x 4 y 3 y 2 3 2 Tính giá trị đa thức A tại x = –2 và y = 3 ; 4