Tuyển tập đề thi HK II môn Toán 7

Nội dung text: Tuyển tập đề thi HK II môn Toán 7

1. Mục lục 1. Học kì II - Quận 1 năm học 2017 - 2018 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2 2. Học kì II - Quận 3 năm học 2017 - 2018 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4 3. Học kì II - Quận 4 năm học 2017 - 2018 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5 4. Học kì II - Quận 5 năm học 2017 - 2018 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6 5. Học kì II - Quận 6 năm học 2017 - 2018 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8 6. Học kì II - Quận 7 năm học 2017 - 2018 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9 7. Học kì II - Quận 8 năm học 2017 - 2018 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 8. Học kì II - Quận 9 năm học 2017 - 2018 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 9. Học kì II - Quận 10 năm học 2017 - 2018 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 10. Học kì II - Quận 11 năm học 2017 - 2018 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 11. Học kì II - Quận 12 năm học 2017 - 2018 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 12. Học kì II - Huyện Bình Chánh năm học 2017 - 2018 . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 13. Học kì II - Quận Bình Tân năm học 2017 - 2018 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 14. Học kì II - Huyện Cần Giờ năm học 2017 - 2018 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 15. Học kì II - Huyện Củ Chi năm học 2017 - 2018 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 16. Học kì II - Huyện Nhà Bè năm học 2017 - 2018 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 17. Học kì II - Quận Bình Thạnh năm học 2017 - 2018 . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 18. Học kì II - Quận Gò Vấp năm học 2017 - 2018 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 19. Học kì II - Quận Phú Nhuận năm học 2017 - 2018 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 20. Học kì II - Quận Tân Bình năm học 2017 - 2018 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 21. Học kì II - Quận Tân Phú năm học 2017 - 2018 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 22. Học kì II - Quận Thủ Đức năm học 2017 - 2018 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 1
2. Trang 2 1 HỌC KÌ II - QUẬN 1 NĂM HỌC 2017 - 2018 §1. Học kì II - Quận 1 năm học 2017 - 2018 Câu 1 (1.5 điểm). Lượng mưa trung bình hàng tháng từ tháng 1 đến tháng 10 ở một địa phương được trạm khí tượng thủy văn ghi lại trong bảng sau (đo theo mm): Tháng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Lượng mưa 20 40 60 60 90 120 120 100 80 60 Tính lượng mưa trung bình trong 10 tháng (từ tháng 1 đến tháng 10). Biết lượng mưa trung bình cả năm (12 tháng) của địa phương đó là 70 (mm), x (mm) là lượng mưa trung bình trong tháng 11, y (mm) là lượng mưa trung bình trong tháng 12 và x : y = 5 : 4. Tính lượng mưa trung bình của mỗi tháng trong hai tháng cuối. Câu 2 (1.5 điểm). Cho hai đa thức: A(x) = 7x3 − 5x4 − 2x2 + 1 và B(x) = 6x2 + 5x4 − 7x3 − 17. Tính nghiệm của đa thức C(x) = A(x) + B(x). Câu 3 (1 điểm). Một sợi dây dài có một đầu buột ở vị trí C trên cao, đầu kia buộc một vật nặng. Bạn Tuấn đẩy vật nặng làm cho đu đưa từ A đến B, rồi từ B trở lại A. Mỗi lần vật nặng từ A đến B rồi trở lại A được gọi là một lần đu đưa. Biết trong một phút, vật đu đưa 20 lần và t2 chiều dài của sợi dây được tính theo công thức l = (trong đó l tính bằng mét, t là thời gian 4 của một lần đu đưa tính bằng giây). Tính chiều dài của sợi dây nói trên. Câu 4 (1 điểm). Một khu rừng hình vuông có diện tích là: (13+23+33+43+53)·123454321 (m2). Tính chu vi của khu rừng đó.  1 2 Câu 5 (1 điểm). Cho ∆ABC có BC = − a2x2y3 và đường cao AH = (−3a2x3y)2. Gọi S 3 là diện tích ∆ABC (xem hình bên). Em hãy viết S theo hai đại lượng x và y và hằng số a rồi cho 1 biết phần biến và bậc của S. (Biết S = · AH · BC. 2 A C H B TUYỂN TẬP ĐỀ THI HKII 2017 - 2018 Trang 2
3. Trang 3 1 HỌC KÌ II - QUẬN 1 NĂM HỌC 2017 - 2018 Câu 6 (1 điểm). Bốn bạn Xuân, Hạ, Thu, Đông đi cùng vận tốc và cùng xuất phát từ A lần lượt đi đến B, C, D, E cùng nằm trên đường thẳng d, AH vuông góc với d tại H, HB = 3 m, HC = 2 m, HD = 4 m, HE = 2 m. Gọi thời gian đi của các bạn Xuân, Hạ, Thu, Đông lần lượt là t1, t2, t3, t4. So sánh t1, t2, t3, t4. Giải thích. A a H Câu 7 (3 điểm). Cho ∆ABC a) Cho biết A“ = 80◦, B“ = 60◦. So sánh các cạnh của tam giác ABC. b) Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh rằng: AB = CD và AB + AC > AD. c) Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng CD và K là giao điểm của AN và BC. Chứng minh rằng BC = 3CK. TUYỂN TẬP ĐỀ THI HKII 2017 - 2018 Trang 3
4. Trang 4 2 HỌC KÌ II - QUẬN 3 NĂM HỌC 2017 - 2018 §2. Học kì II - Quận 3 năm học 2017 - 2018 Câu 1 (2 điểm). Điểm kiểm tra hệ số 2 môn toán của lớp 7A được ghi lại ở bảng sau: 3 6 8 4 8 10 6 7 6 9 6 8 9 6 10 9 9 8 4 8 8 7 9 7 8 6 6 7 5 10 8 8 7 6 9 7 10 5 8 9 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Lập bảng tần số và tính tỉ lệ phần trăm học sinh đạt điểm trên trung bình (từ điểm 5 trở lên) của lớp 7A. b) Trên số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. Câu 2 (1.5 điểm). Cho hai đa thức: −5 5 A(x) = + 3x4 − x3 + x2 và B(x) = 2x3 + − 3x4 − x − x2 2 2 a) Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến x. b) Tính A(x) + B(x); A(x) − B(x). c) Trong các số 2; −1 số nào là nghiệm của đa thức A(x) + B(x)? Vì sao? 1 Câu 3 (1 điểm). Thu gọn biểu thức rồi tính giá trị của biếu thức khi x = − và y = 25. 2  1 1   5  M = − x2 + 5x2y3 − 8x3y2 + y + x3y2 − 5x2y3 − 7x3y2 + 6x2 + y 2 3 3 Câu 4 (1 điểm). Bạn Linh mua một chiếc laptop mới. Bạn ấy được nhân viên bán hàng tư vấn thanh toán trước 50% tổng số tiền, phần còn lại trả theo từng tháng trong vòng hai năm, mỗi tháng trả 300000 đồng. Vậy bạn Linh phải trả bao nhiêu tiền cho chiếc laptop đó? Câu 5 (1 điểm). Bạn Bình được mẹ cho sử dụng gác lửng làm phòng học, gác lửng có chiều cao tính từ sàn lên trần là 21dm. Nếu có một chiếc tủ sách có chiều cao là 20dm và chiều rộng mặt bên là 4dm đang nằm trên sàn của phòng đó thì Bình có thể dựng đứng chiếc tủ lên được không? Vì sao? Câu 6 (3 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A với AB < AC. Vẽ tia Bx sao cho tia BC là phân giác của góc ABx, vẽ CM vuông góc với Bx tại M. Gọi H là giao điểm của AM và BC. a) So sánh các góc ABC và góc ACB. Chứng minh ∆ABC và ∆MBC là bằng nhau. b) Chứng minh BC vuông góc với AM và CAM◊= CMA◊. c) Chứng minh HM < HC. TUYỂN TẬP ĐỀ THI HKII 2017 - 2018 Trang 4
5. Trang 5 3 HỌC KÌ II - QUẬN 4 NĂM HỌC 2017 - 2018 §3. Học kì II - Quận 4 năm học 2017 - 2018 Câu 1 (2 điểm). Thống kê về số người trong mỗi hộ gia đình ở một khu phố, người ta thu được bảng sau: 3 3 5 7 4 5 6 5 2 4 6 8 6 4 3 2 2 3 5 4 4 4 5 4 5 3 3 7 6 6 5 4 5 3 2 6 7 6 4 3 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Khu phố có bao nhiêu hộ gia đình? b) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng của dấu hiệu. c) Tìm mốt của dấu hiệu. −2 2 Câu 2 (1.5 điểm). Cho đơn thức sau: A = x3y2 · (−3x4y3) 3 a) Thu gọn đơn thức A. b) Cho biết bậc, phần hệ số và phần biến của A. Câu 3 (2.5 điểm). Cho hai đa thức sau: B(x) = 2x2 − 5x − 1 + 3 + 5x3 + 7x và C(x) = −2 − x + 5x3 − 7x + 4 + x2 a) Sắp xếp hai đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. b) Tính B(x) + C(x). c) Tìm nghiệm của đa thức D(x) = C(x) − B(x). Câu 4 (3 điểm). Cho ∆ABC cân tại A, kẻ AM⊥BC tại M. Kẻ ME⊥AB tại E, MF ⊥AC tại F và EB = FC. a) Chứng minh: ∆AMB = ∆AMC và EB = FC. b) Cho BC = 6cm và AB = 5cm. Tính MA. c) Trên tia đối của tia EM lấy điểm D và trên tia đối của tia FM lấy điểm G, sao cho ED = FG. Tia DB cắt đường thẳng AM tại K. Chứng minh: G, C, K thẳng hàng. Câu 5 (1 điểm). Một bạn học sinh dự định mua 7 cây bút xanh có giá x đồng/cây và 10 quyển tập có giá y đồng/quyển. Khi đến cửa hàng, bạn thấy giá bán của loại bút xanh mà bạn dự định mua được giảm 500 đồng cho mỗi cây, còn giá tập thì không thay đổi. a) Em hãy viết biểu thức biểu thị: • Giá tiền của 1 cây bút xanh sau khi giảm. • Số tiền mua 7 cây bút xanh với giá đã giảm. • Số tiền mua 10 quyển tập. b) Bạn học sinh mang theo 91000 đồng. Số tiền này vừa đủ để mua bút và tập (với giá chưa giảm) như dự định. Hỏi giá tiền của một cây bút sau khi giảm giá là bao nhiêu, biết một quyển tập giá 7000 đồng? TUYỂN TẬP ĐỀ THI HKII 2017 - 2018 Trang 5
6. Trang 6 4 HỌC KÌ II - QUẬN 5 NĂM HỌC 2017 - 2018 §4. Học kì II - Quận 5 năm học 2017 - 2018 Câu 1 (2 điểm). a) Tính tích các đơn thức sau rồi tính giá trị của đơn thức thu được tại x = −1; y = −2.  2   3 − x2y2 · − x3y · 36xy 27 8 1 b) Tìm nghiệm của đa thức f(x) = − x + 4. 2 Câu 2 (2 điểm). Cho hai đa thức: 1 1 P (x) = 5x5 − x4 − 7x3 + 5x2 + 2018 và Q(x) = 5x5 + x4 − 8x3 + x − 4036 2 2 a) Tính P (x) + Q(x). b) Tìm đa thức R(x) biết R(x) + P (x) = Q(x). Câu 3 (1 điểm). An đã làm bốn bài kiểm tra môn Toán (hệ số 1) đạt điểm trung bình là 6.75. Hỏi An sẽ làm thêm bài kiểm tra thứ năm của môn Toánn (hệ số 1) phải đạt bao nhiêu để điểm trung bình đạt 7.0? Câu 4 (1 điểm). Một laptop 17 inch có tỉ lệ màn hình giữa chiều dài và chiều cao (chiều rộng) là 8 : 5 (xem hình). Tìm chiều dài và chiều cao (rộng) của màn hình (đơn vị cm) biết rằng 1 inch = 2.54 cm (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)? Câu 5 (1 điểm). Em hãy viết biểu thức đại số biểu thị diện tích của hình tạo bởi một tam giác vuông và hai hình vuông dựng về phía ngoài trên hai cạnh góc vuông x và y của tam giác vuông đó (xem hình gạch chéo). Tính diện tích hình đó biết hai cạnh góc vuông của tam giác vuông là 3 cm và 4 cm. G E F A D C B TUYỂN TẬP ĐỀ THI HKII 2017 - 2018 Trang 6
7. Trang 7 4 HỌC KÌ II - QUẬN 5 NĂM HỌC 2017 - 2018 Câu 6 (1 điểm). Một người thợ cơ khí cắt một miếng nhôm hình tam giác ABC có diện tích bằng 936 cm2 thành ba miếng nhôm là ba tam giác ABG, BCG, CAG với G là trọng tâm của tam giác ABC (xem hình). Hỏi mỗi miếng nhôm được cắt rời có diện tích bao nhiêu cm2, giải thích? A G B C Câu 7 (2 điểm). Cho tam giác ABC đều có độ dài cạnh bằng 4 cm. Gọi M là trung điểm cạnh BC, G là trọng tâm của tam giác ABC. Vẽ đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng BC. a) Chứng minh điểm A nằm trên d. b) Tính dộ dài đoạn thẳnh AM và khoảng cách từ điểm G đến ba cạnh của tam giác ABC. TUYỂN TẬP ĐỀ THI HKII 2017 - 2018 Trang 7
8. Trang 8 5 HỌC KÌ II - QUẬN 6 NĂM HỌC 2017 - 2018 §5. Học kì II - Quận 6 năm học 2017 - 2018 Câu 1 (2.5 điểm). Kết quả điều tra về số học sinh nữ của 29 lớp của một trường THCS được ghi lại ở bảng sau: 25 23 20 20 16 15 15 22 23 24 18 17 13 12 20 17 18 18 18 12 18 21 16 21 26 21 19 16 17 a) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng (làm tròn số đến hàng đơn vị). b) Cho biết tổng số học sinh toàn trường là 1125. Tính tỉ số phần trăm số học sinh nữ trên số học sinh toàn trường. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2). c) Tính tỉ số phần trăm số học sinh nam trên số học sinh nữ của toàn trường (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 1). Hãy nêu hai nhận xét về số học sinh nam và số học sinh nữ của toàn trường. 2 Câu 2 (1 điểm). Cho đơn thức M = x2y (−3xy2)2 (2x3). 3 a) Thu gọn đơn thức M rồi cho biết phần hệ số và biến số. 1 b) Tính giá trị của đơn thức M tại x = , y = −2. 2 Câu 3 (1.5 điểm). Cho hai đa thức A = 5x3 + 1 + x − 4x2 và B = 4x2 − 4 − 2x3 a) Sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến và tính A + B. b) Tìm đa thức C Sao cho B + C = A. Câu 4 (1 điểm). Tìm nghiệm của đa thức sau: f(x) = 3 − 2x. Câu 5 (2 điểm). Cho miếng vườn trồng có hình chữ nhật ABCD có chiều rộng 6m và chiều dài 4 bằng chiều rộng. Cột một con dê ở đỉnh A Của miếng vườn hình chữ nhật. 3 a) Cần cột con dê bởi sợi dây dài bao nhiêu mét để có thể ăn cỏ ở vị trí xa nhất. b) Biết rẳng trồng 1 m2 cỏ mỗi tháng thu được 1.5kg cỏ và mỗi ngày con dê tiêu thụ 2 kg cỏ tươi. Hỏi có trong mảnh vườn có đủ cho con dê ăn trong một tháng không? Câu 6 (3 điểm). Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AB = AM. Gọi AD là tia phân giác của BAC÷ (D thuộc BC). a) Chứng minh: ∆ABD = ∆AMD. b) Từ D kẻ DI vuông góc với AB, DK vuông góc với AC (I thuộc AB, K thuộc AC). Chứng minh: BI = KM. c) Trên tia đối của tia AB lấy diểm P sao cho A là trung điểm PI. Chứng minh AD//P K. TUYỂN TẬP ĐỀ THI HKII 2017 - 2018 Trang 8
9. Trang 9 6 HỌC KÌ II - QUẬN 7 NĂM HỌC 2017 - 2018 §6. Học kì II - Quận 7 năm học 2017 - 2018 Câu 1 (2 điểm). Điểm kiểm tra môn Toán học kì I của 42 học sinh lớp 7A được ghi trong bảng: 3 10 7 8 10 9 6 4 8 7 8 10 9 5 8 8 6 6 8 8 8 7 6 10 5 8 7 8 8 4 10 5 4 7 9 3 5 4 7 9 8 8 a) Xác định dấu hiệu và lập bảng tần số. b) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. 13 Câu 2 (1.5 điểm). Cho đơn thức A = xy3 (x5y)2 · (−9x11y5)0. 32 a) Thu gọn đơn thức A. Tìm hệ số, phần biến và bậc của đơn thức. b) Tính giá trị của đơn thức x = 1; y = 2. Câu 3 (2.5 điểm). Cho hai đa thức A(x) = 7x3 − 5x4 − 2x2 + 1 và B(x) = 6x2 + 5x4 − 7x3 − 17. a) Tính C(x) = A(x) + B(x) rồi tìm nghiệm của đa thức C(x). b) Tìm đa thức D(x) biết D(x) = A(x) − B(x). Câu 4 (3 điểm). Cho tam giác MNP vuông tại M. NI là tia phân giác của góc MNP (I thuộc MP ). Vẽ IH vuông góc với NP tại H. a) Chứng minh: ∆NIM = ∆NIH. b) Chứng minh IP > IM. c) Gọi E là giao điểm của NI và MH, F là trung điểm đoạn thẳng HP . K là điểm trên đoạn 1 thẳng PE sao cho KE = KP . Chứng minh M, K, F thẳng hàng. 2 Câu 5 (1 điểm). Bạn An đã vẽ lại cái bậc tam cấp ở nhà bạn ấy, được xây từ mặt đất dẫn lên tầng trệt nơi có căn phòng khách của gia đình An. Bạn An cho biết các bậc tam cấp đều giống nhau: cao 15cm và rộng 30cm. Bạn ấy nói rằng để đi hết cái bậc tam cấp này, bạn phải bước 6 bậc. a) Em hãy tính chiều dài ED của cái bậc tam cấp trong hình vẽ của bạn An. b) Em có thể tính được từ mặt đất đến sàn của tầng trệt cao bao nhiêu mét không? E B C A H D TUYỂN TẬP ĐỀ THI HKII 2017 - 2018 Trang 9
10. Trang 10 7 HỌC KÌ II - QUẬN 8 NĂM HỌC 2017 - 2018 §7. Học kì II - Quận 8 năm học 2017 - 2018 −2  Câu 1 (1.5 điểm). Cho đơn thức M = xy2 · (−2xy)2 3 a) Thu gọn đơn thức M. b) Tìm bậc và hệ số của đơn thức M. Câu 2 (2.5 điểm). Cho hai đa thức: P (x) = −2x4 + 3x − 3x2 − 2 và Q(x) = 3x2 − 6x + 2x4 − 5 a) Hãy sắp xếp hai đa thức trên theo thứ tự giảm dần của biến. b) Tính M(x) = P (x) + Q(x) và N(x) = P (x) − Q(x). c) Tìm nghiệm của đa thức M(x). Câu 3 (1 điểm). Điểm kiểm tra môn toán của học sinh lớp 7A được biểu diễn dưới dạng biểu đồ như sau: a) Theo bạn, lớp 7A có tất cả bao nhiêu học sinh? b) So với cả lớp 7A, tỉ lệ học sinh dưới điểm trung bình là bao nhiêu phần trăm? (Điểm dưới trung bình là điểm nhỏ hơn 5) Câu 4 (1 điểm). Năm nay, tuổi của An là x tuổi. Em trai của An kém An 3 tuổi. Còn mẹ của An thì có số tuổi bằng tổng số tuổi của em trai An với ba lần tuổi của An. a) Viết biểu thức biểu diễn số tuổi của mẹ An rồi thu gọn biểu thức đó. b) Biết rằng năm nay An 10 tuổi. Hỏi mẹ của An bao nhiêu tuổi? TUYỂN TẬP ĐỀ THI HKII 2017 - 2018 Trang 10
11. Trang 11 7 HỌC KÌ II - QUẬN 8 NĂM HỌC 2017 - 2018 Câu 5 (1 điểm). Quan sát hình vẽ bên. Em hãy tính khoảng cách giữa hai vị trí C và B. Biết khoảng cách từ vị trí điểm A đến vị trí điểm B là 117 mét. Khoảng cách từ vị trí điểm A đến vị trí điểm C là 200 mét. Câu 6 (2.5 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH. a) Chứng minh tam giác ABH bằng tam giác ACH. b) Vẽ hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Chứng minh ba điểm A, G, H thẳng hàng. c) Trên tia đối của tia HG, lấy điểm E sao cho HG = HE. Chứng minh G là trung điểm của AE. TUYỂN TẬP ĐỀ THI HKII 2017 - 2018 Trang 11
12. Trang 12 8 HỌC KÌ II - QUẬN 9 NĂM HỌC 2017 - 2018 §8. Học kì II - Quận 9 năm học 2017 - 2018 Câu 1 (1.5 điểm). Thời gian giải một bài toán (tính bằng phút) của các học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau: 3 5 7 2 4 7 8 9 8 8 7 8 6 7 5 3 8 7 9 10 5 4 8 7 7 9 4 7 10 7 5 3 9 7 7 4 7 6 5 6 a) Dấu hiệu là gì? b) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng. c) Tìm mốt của dấu hiệu Câu 2 (2 điểm). Cho các đơn thức:  2 2  1   1  A = − x3y4 · (−3x5y2)3 và B = (3x2y) · − x3y · − x3y4 . 3 3 4 a) Hãy thu gọn các đơn thức trên. b) Tìm hệ số và bậc của các đơn thức trên. Câu 3 (2.5 điểm). Cho hai đa thức: N = 2x2 − 2xy − y2 và N = x2 + 2xy + y2 − 1 a) Tính M + N. b) Tính M − N. c) Tính giá trị của biểu thức M − N tại x = 1; y = −2. Câu 4 (3 điểm). Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 9cm, AC = 12cm. a) Tính độ dài BC. b) Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại D, đường thẳng này cắt AC tại E. Chứng minh ∆ABE = ∆DBE. c) Gọi I là giao điểm của DE và tia BA. Chứng minh IE = CE. Câu 5 (1 điểm). a) Ba thành phố A, B, C không thẳng hàng, biết rằng BC = 100 km, BA = 50 km. Nếu đặt tại thành phố A một máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng 40km thì thành phố C có nhận được tín hiệu truyền thanh không? Vì sao? b) Bạn An đi từ nhà đến trường theo con đường (như hình vẽ). Từ A → B → C → D toE. Biết AB = 900 m, BC = 300 m, CD = 300 m, DE = 200 m. Hỏi khoảng cách AE dài bao nhiêu mét? TUYỂN TẬP ĐỀ THI HKII 2017 - 2018 Trang 12
13. Trang 13 8 HỌC KÌ II - QUẬN 9 NĂM HỌC 2017 - 2018 E C D A B TUYỂN TẬP ĐỀ THI HKII 2017 - 2018 Trang 13
14. Trang 14 9 HỌC KÌ II - QUẬN 10 NĂM HỌC 2017 - 2018 §9. Học kì II - Quận 10 năm học 2017 - 2018 Câu 1 (2 điểm). Điểm bài kiểm tra Toán của học sinh lớp 7A cho bởi bảng sau: 10 3 7 7 7 5 8 10 8 7 8 7 6 8 9 7 8 5 8 6 7 6 10 4 5 4 5 7 3 7 5 9 5 8 7 6 9 3 10 4 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Lập bảng tần số? b) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. 2  1  −1 Câu 2 (1 điểm). Thu gọn và tính giá trị biểu thức xy2 − x2y với x = ; y = −2. 3 2 2 Câu 3 (2 điểm). Cho các đa thức A(x) = 2x3 − 5x2 + 12 và B(x) = −8 + 4x − 2x3 + 6x2. a) Tính A(x) + B(x). b) Tìm L(x), biết B(x) + L(x) = A(x). Câu 4 (3 điểm). Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông. b) Gọi M là trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD. Chứng minh ∆ABM = ∆CDM, suy ra AC⊥CD. c) Gọi N, K lần lượt là trung điểm của CD và BC. BN cắt AC tại H. Chứng minh K, H, D thẳng hàng. Câu 5 (1 điểm). Để chuẩn bị cho chuyến du lịch hè cùng với gia đình, Lan đã đi mua sắm tại một shop thời trang. Lan đã mua hai chiếc đầm và ba áo khoác. a) Biết giá của một chiếc đầm là 500000 đồng và giá một áo khoác là 300000 đồng. Hỏi Lan đã phải trả bao nhiêu tiền? b) Nhân dịp 30/4, shop thời trang đưa ra chương trình khuyến mãi như sau: Giảm giá 30% cho tất cả các loại váy đầm và giảm 20% cho các loại áo khoác. Nếu cùng với lượng mua sắm như trên thì Lan chỉ phải trả bao nhiêu tiền? Câu 6 (1 điểm). Ba thành phố ở ba địa điểm như hình vẽ, biết rằng AC = 20km, AB = 70km. a) Nếu đặt ở C máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động 50km thì thành phố B có nhận được tín hiệu không? Vì sao? b) Cũng câu hỏi như vậy với máy phát sóng có bán kính bằng 90km. TUYỂN TẬP ĐỀ THI HKII 2017 - 2018 Trang 14
15. Trang 15 10 HỌC KÌ II - QUẬN 11 NĂM HỌC 2017 - 2018 §10. Học kì II - Quận 11 năm học 2017 - 2018 Câu 1 (2 điểm). Điều tra về điểm kiểm tra môn Toán của các học sinh lớp 7A, người điều tra có kết quả sau: 7 9 5 5 5 7 6 9 9 4 5 7 8 7 7 6 10 5 9 8 9 10 9 10 10 8 7 7 8 8 10 9 8 7 7 8 8 6 6 8 8 10 a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lập bảng tần số. c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. 2 −3 2 Câu 2 (1.5 điểm). Cho đơn thức M = xy2 xy . 3 2 a) Thu gọn đơn thức M rồi xác định hệ số và phần biến của đơn thức. b) Tính giá trị của đơn thức M tại x = 2; y = −1. Câu 3 (2.5 điểm). Cho hai đa thức sau A(x) = 2x3 − 3xx − x + 1 và B(x) = −2x3 + 3x2 + 5x − 2 a) Tính C(x) = A(x) + B(x). b) Tìm nghiệm của đa thức C(x). c) Tìm đa thức D(x) biết B(x) + D(x) = A(x). Câu 4 (1 điểm). Một hình chữ nhật có chiều rộng là x (m), chiều dài hơn chiều rộng 3 m. a) Em hãy viết biểu thức đại số biểu thị chu vi hình chữ nhật. b) Cho biết chu vi hình chữ nhật là 22 m. Em hãy tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật. Câu 5 (2.5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 4cm, AC = 3cm. a) Tính độ dài cạnh BC và so sánh số đo ba góc của ∆ABC. b) Gọi I là trung điểm AC, từ I vẽ đường thẳng vuông góc với AC cắt BC tại K. Chứng minh ∆AKC cân. c) AK cắt BI tại G. Chứng minh BG = 2GI. Câu 6 (0.5 điểm). Ba thành phố A, B, C là ba đỉnh của một tam giác. Biết rằng: AC = 30 km, AB = 70 km. Nếu đặt ở C máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng 40 km thì thành phố B có nhận được tín hiệu không? Vì sao? TUYỂN TẬP ĐỀ THI HKII 2017 - 2018 Trang 15
16. Trang 16 11 HỌC KÌ II - QUẬN 12 NĂM HỌC 2017 - 2018 §11. Học kì II - Quận 12 năm học 2017 - 2018 Câu 1 (2 điểm). Điểm kiểm tra môn Toán học kì I của học sinh lớp 71 được thống kê như sau: 6 8 9 6 10 9 9 8 1 8 8 7 9 7 8 6 6 7 5 10 4 8 7 6 9 7 10 5 8 9 a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lập bảng tần số. c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. −4  15  Câu 2 (2 điểm). Cho đơn thức M = x2y · xy3 · (2018x2y3)0. 3 2 a) Thu gọn đơn thức M rồi xác định hệ số và tìm bậc của đơn thức đó. b) Tính giá trị của đơn thức M tại x = 2; y = −1. Câu 3 (2 điểm). Cho hai đa thức sau M(x) = 3x4 + 5x3 − 3x2 + 4x − 2 và N(x) = 2x4 + 5x3 − 4x2 + 4x − 5 a) Tính M(x) + N(x) và M(x) − N(x). b) Chứng tỏ rằng đa thức M(x) − N(x) không có nghiệm. Câu 4 (1 điểm). Người ta muốn xây dựng cáp treo từ khu du lịch A đến một hòn đảo B. Biết rằng khoảng cách từ hòn đảo B đến bờ biển (vị trí C) là 12 km. Khu du lịch A cách vị trí C là 5 km như hình vẽ. Hỏi cáp treo được xây dựng dài bao nhiêu km? Câu 5 (3 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác của góc ABC cắt AC tại E. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho DB = AB. BE cắt AD tại I. a) Chứng minh: ∆ABE = ∆DBE từ đó suy ra ED⊥BC. b) Chứng minh BE là đường trung trực của đoạn thẳng AD. c) So sánh AC và CD. d) M là trung điểm của DC, AM cắt CI tại G, DG cắt AC Tại K. Chứng minh K là trung điểm của AC. TUYỂN TẬP ĐỀ THI HKII 2017 - 2018 Trang 16
17. Trang 17 12 HỌC KÌ II - HUYỆN BÌNH CHÁNH NĂM HỌC 2017 - 2018 §12. Học kì II - Huyện Bình Chánh năm học 2017 - 2018 Câu 1 (2 điểm). Điểm kiểm tra môn toán học kỳ 2 của 30 em học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau: 3 6 8 4 8 10 6 7 6 9 6 8 9 6 10 9 9 8 4 8 8 7 9 7 8 7 6 7 5 10 a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lập bảng tần số của dấu hiệu. c) Tính điểm trung bình bài kiểm tra môn toán học kì 2 của 30 em học sinh nêu trên.  12 Câu 2 (1.5 điểm). Cho đơn thức A = −2x2y · − x · (y2z)3. 2 a) Thu gọn đơn thức A sau đó xác định hệ số, phần biến và bậc của A. b) Tính giá trị của A tại x = 1; y = −1; z = 2. Câu 3 (2 điểm). Cho các đa thức f(x) = x4 − 3x2 + x + 1 và g(x) = x4 − x3 + x2 − 5 a) Tính f(x) + g(x). b) Tìm đa thức h(x) sao cho f(x) − h(x) = g(x). c) x = 1 có phải là nghiệm của đa thức h(x) hay không? Câu 4 (1 điểm). Một cái cây bị gió bão quật gãy như hình vẽ. Biết chiều cao từ gốc cây đến D chỗ bị gãy là 3 mét, khoảng cách từ gốc đến phần ngọn đổ xuống đất là 4 mét. Hãy tính chiều cao của cây đó lúc trước khi gãy? C B A Câu 5 (3.5 điểm). Cho ∆ABC có AB = 3cm, AC = 4cm.BC = 5cm, BD là đường phân giác của góc B (D ∈ AC). Từ D vẽ DE⊥BC (E ∈ BC). a) Chứng minh ∆ABC vuông tại A. b) So sánh các góc của ∆ABC. c) Chứng minh DA = DE. d) Tia ED cắt tia BA tại I. Chứng minh DIA’ = DCE÷ . TUYỂN TẬP ĐỀ THI HKII 2017 - 2018 Trang 17
18. Trang 18 13 HỌC KÌ II - QUẬN BÌNH TÂN NĂM HỌC 2017 - 2018 §13. Học kì II - Quận Bình Tân năm học 2017 - 2018 Câu 1 (3 điểm). Cho hai đa thức A(x) = −x3 + 2x2 − x − 3x3 + 2 − x2 + 5x, B(x) = x2 + 3x + 3x3 + 3x − 4 − 3x3 + 2 a) Sắp xếp A(x) và B(x) theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tìm bậc của mỗi đa thức. c) Tính A(x) + B(x) và A(x) − B(x). Câu 2 (1 điểm). Số cân nặng của 20 bạn (tính tròn đến kg) trong một lớp được giáo viên ghi lại như sau: 32 36 30 32 32 36 28 30 31 28 32 30 32 31 31 45 28 31 31 32 Hãy tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu? Câu 3 (1 điểm). Bạn Bảo hỏi bạn Huy: Cân nặng của bạn bao nhiêu kilogam? Bạn Huy trả lời: 1 cân nặng của tôi là nghiệm của đa thức x − 11. Bạn hãy giúp bạn Bảo tìm trọng lượng của bạn 5 Huy theo kilogam? Câu 4 (1 điểm). Chiếc thang của đội phòng cháy chữa chứa dài 13 m được bắc lên tường của ngôi nhà, biết chân thang cách chân tường 5 m. Hỏi chiều cao từ chân tường của ngôi nhà đến đầu của chiếc thang là bao nhiêu mét? 5 Câu 5 (1 điểm). Tính chu vi của một hình chữ nhật. Biết tỉ số chiều dài và chiều rộng là và 2 chiều rộng ngắn hơn chiều dài là 12 m. Câu 6 (3 điểm). Cho tam giác ABC có A“ > 90◦. Tia phân giác của BAC÷ cắt cạnh BC tại D, kẻ DE⊥AB và DF ⊥AC (E ∈ AB, F ∈ AC). a) Chứng minh AE = AF . b) Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O, cắt đường thẳng BC theo thứ tự tại M và N. Chứng minh ∆AMO = ∆BMO. c) Chứng minh AO là tia phân giác của MAN◊. TUYỂN TẬP ĐỀ THI HKII 2017 - 2018 Trang 18
19. Trang 19 14 HỌC KÌ II - HUYỆN CẦN GIỜ NĂM HỌC 2017 - 2018 §14. Học kì II - Huyện Cần Giờ năm học 2017 - 2018 Câu 1 (3 điểm). Tuổi nghề của công nhân trong một xưởng may được thống kê lại như sau: 5 3 4 8 6 6 5 7 2 3 9 6 4 3 8 2 7 3 5 9 7 6 7 4 4 7 1 6 1 3 4 5 6 5 3 3 a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lập bảng tần số. c) Tính điểm trung bình và tìm mốt của dấu hiệu. Câu 2 (2 điểm). Cho hai đa thức: A(x) = 5x4 + 7x3 − 2x2 + 5x − 3 và B(x) = 2x4 − 3x3 + 6x2 + 2 a) Tính A(x) − B(x). b) Tính A(x) − B(x). Câu 3 (2 điểm). a) Thu gọn đa thức C(x) = x2 + 5x4 − 3x3 − 3 + 2x2 − 3x4 + 7x3 − x + 7. b) Chứng tỏ x = 2 là nghiệm của đa thức D(x) = 2x2 − 6x + 4. c) Cho đa thức E(x) = mx2 + 5mx + 18. Tìm m để đa thức E(x) nhận x = −3 là một nghiệm. Câu 4 (3 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A, tia phân giác của góc A cắt BC tại D. a) Chứng minh: ∆ABD = ∆ACD. b) Gọi E là trung điểm của BA, trên tia đối của tia ED lấy M sao cho ED = EM. Chứng minh: MA = DC. c) Gọi F là trung điểm của CA, trên tia đối của tia FD lấy N sao cho FD = FN. Chứng minh: M, A, N thẳng hàng. TUYỂN TẬP ĐỀ THI HKII 2017 - 2018 Trang 19
20. Trang 20 15 HỌC KÌ II - HUYỆN CỦ CHI NĂM HỌC 2017 - 2018 §15. Học kì II - Huyện Củ Chi năm học 2017 - 2018 Câu 1 (2 điểm). Một giáo viên theo dõi thời gian giải xong một bài tập (tính theo phút) của 30 học sinh và ghi lại như sau: 10 5 8 8 9 7 8 9 9 5 7 8 10 9 9 8 10 7 9 8 8 9 8 5 5 8 8 5 8 9 a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lập bảng tần số. Tìm mốt. c) Tính điểm trung bình cộng (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). 1 Câu 2 (1.5 điểm). Cho đơn thức M = xy (−3xy2)2. 3 Thu gọn đơn thức M rồi cho biết phần hệ số và phần biến của đơn thức. 1 2 Câu 3 (1 điểm). Tính giá trị biểu thức B = 2x3 + 3xy + y2 tại x = − ; y = . 2 3 Câu 4 (1.5 điểm). Cho hai đa thức M(x) = 17x3 − 15x2 + 14x − 16 và H(x) = −17x3 + 6x2 − 19x + 1 a) Tính M(x) + H(x). b) Tính M(x) − H(x). Câu 5 (1 điểm). Một bể nước đầy có thể tích 1000m2. Ngày thứ nhất người ta lấy đi 60% lượng 5 nước trong bể. Ngày thứ hai người ta lấy đi lượng nước còn lại trong bể. Hỏi lượng nước còn 8 lại bằng mấy phần của bể? Câu 6 (1 điểm). Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 9cm, AC = 12cm. Tính BC. Câu 7 (2 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AD⊥BC (D ∈ BC). a) Chứng minh: ∆ADB = ∆ADC. b) Từ D, kẻ DK⊥AB (H ∈ AB) và DK⊥AC (K ∈ AC). Chứng minh DH = DK. TUYỂN TẬP ĐỀ THI HKII 2017 - 2018 Trang 20
21. Trang 21 16 HỌC KÌ II - HUYỆN NHÀ BÈ NĂM HỌC 2017 - 2018 §16. Học kì II - Huyện Nhà Bè năm học 2017 - 2018 Câu 1 (2 điểm). Điều tra về điểm kiểm tra học kỳ II môn Toán của học sinh lớp 7A, người điều tra có kết quả như sau: 6 9 7 8 8 10 5 7 10 6 7 8 4 6 8 4 3 7 9 8 8 5 7 8 5 8 8 6 7 10 6 5 8 7 3 6 9 9 8 5 a) Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng. b) Tìm mốt của dấu hiệu. Câu 2 (1.5 điểm). Nhân dịp phong trào quyên góp tập sách cũ để hỗ trợ cho các em có hoàn cảnh khó khăn ba lớp 7A; 7B; 7C đã quyên góp được 360 quyển tập. Hãy tính số quyển tập của mỗi lớp biết số tập quyên góp được của lớp 7A; 7B; 7C lần lượt tỉ lệ với 7; 8; 9. Câu 3 (1.5 điểm). Cho hai đa thức sau 3 5 1 1 P (x) = 6x3 − x2 + 8x − + 2x và Q(x) = 3x3 + x2 − 6x + 2x3 + 5 3 5 3 a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. b) Tính P (x) + Q(x), P (x) − Q(x). Câu 4 (0.5 điểm). Tìm nghiệm của đa thức A(x) = 2x + 3. Câu 5 (2 điểm). Mẹ bạn An đi siêu thị Big C để mua hoa quả, đã muca được 1 kg nho và 1 kg táo với tổng số tiền là 250000 đồng. Tính giá tiền 1 kg mỗi loại hoa quả trên, biết số tiền 3 kg táo bằng số tiền mua 2 kg nho. Câu 6 (3.5 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A có AD là đường trung tuyến. a) Chứng minh ∆ABD = ∆ACD và AD⊥BC. b) Cho AB = 10cm, BC = 16cm. Tính độ dài AD và so sánh các góc của tam giác ABD. c) Vẽ đường trung tuyến CF của tam giác ABC cắt AD tại M. Tính độ dài AM. d) Vẽ DH vuông góc với AC tại H, trên cạnh AC và cạnh DC lần lượt lấy hai điểm E, K sao cho AE = AD và DK = DH. Chứng minh EK⊥BC. TUYỂN TẬP ĐỀ THI HKII 2017 - 2018 Trang 21
22. Trang 22 17 HỌC KÌ II - QUẬN BÌNH THẠNH NĂM HỌC 2017 - 2018 §17. Học kì II - Quận Bình Thạnh năm học 2017 - 2018 Câu 1 (2 điểm). Điểm bài kiểm tra học kì 1 môn toán của học sinh lớp 7A như sau: 8 7 6 10 7 9 9 5 9 6 8 5 9 6 7 8 4 6 7 9 8 8 10 8 9 8 8 8 1 9 8 5 10 8 6 9 7 6 4 10 8 4 6 8 8 a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lập bảng tần số? c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. Câu 2 (2 điểm). 2  −3 2 a) Thu gọn đơn thức x3y2 · yz5x3 . 3 2 b) Cho biểu thức M = 3x2y − (4x2 − 2x2y − 6) + (6xy − 5x2y + x2). Thu gọn và tính giá trị 1 của biểu thức M tại x = −1 và y = . 2 Câu 3 (1.5 điểm). Cho hai đa thức 5 1 A(x) = −3x2 + − x4 + 6x3 + 2x và B(x) = 7x2 − + 5x4 + 6x3 12 6 a) Tính A(x) + B(x). b) Tính A(x) − B(x). Câu 4 (0.5 điểm). Tìm nghiệm của các đa thức 1 a) M(x) = 3 − x b) N(x) = 2x2 − 5x 4 Câu 5 (0.5 điểm). Bạn An từ nhà sau khi đi thẳng 300m tới ngã tư rồi rẽ phải 400m thì đến trường. Hỏi khoảng cách đường chim bay từ nhà bạn An đến trường là bao nhiêu km? Câu 6 (3 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A (AB = AC, A“ nhọn). Vẽ AH⊥BC (H ∈ BC). a) Chứng minh ∆AHB = ∆AHC. b) Gọi M là trung điểm CH. Từ điểm M vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại D. Chứng minh ∆DMC = ∆DMH và HD//AB. 2 c) BD cắt AH tại G. Chứng minh G là trọng tâm ∆ABC và (AH + BD) > AB. 3 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HKII 2017 - 2018 Trang 22
23. Trang 23 18 HỌC KÌ II - QUẬN GÒ VẤP NĂM HỌC 2017 - 2018 §18. Học kì II - Quận Gò Vấp năm học 2017 - 2018 Câu 1 (3 điểm). a) Điều tra trên một nhóm học sinh về số sách tham khảo mà mỗi học sinh đã đọc trong một năm học, người ta ghi nhận được kết quả sau: 1 0 6 2 3 1 4 1 4 1 2 2 3 1 5 5 6 1 0 6 8 7 6 5 5 3 1 3 7 4 4 7 7 3 6 6 5 4 6 8 Hãy lập bảng tần số, tính số trung bình số sách tham khảo mà mỗi học sinh trong nhóm trên đã đọc tong một năm và tìm mốt của dấu hiệu. b) Ba thành phố A, B, C là ba đỉnh của một tam giác vuông tại A. Thành phố A cách thành phố B là 48 km và cách thành phố C là 64 km (xem hình). Người ta đặt trạm phát sóng ở thành phố C. Hỏi, để thành phố A và thành phố B đều nhận được tín hiệu từ trạm phát sóng thì trạm phát sóng phải có bán kính hoạt động là bao nhiêu? B A C −8  3  Câu 2 (1.5 điểm). Cho đơn thức: P = x2y · − x3y2 · (xy2)2. 9 4 a) Thu gọn rồi xác định bậc và hệ số của đơn thức P . b) Tính giá trị của đơn thức P tại x = 1, y = −1. Câu 3 (2 điểm). Cho hai đa thức P (x) = x3 − 4 − x + 2x4 − 3x2 và Q(x) = 2x4 − 2 + 3x2 − 2x3 a) Hãy sắp xếp các đa thức P (x) và Q(x) theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính P (x) + Q(x) và Q(x) − P (x). Câu 4 (1 điểm). Tìm nghiệm của các đa thức sau: 3 a) 3x + . 4 b) 2x2 − 800. Câu 5 (2.5 điểm). Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm của cạnh AB. Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD = MC. a) Chứng minh ∆MAC = ∆MBD. Từ đó suy ra ∆MBD là tam giác vuông. b) Kẻ BH vuông góc với CD tại H, AK vuông góc với CD tại K. Chứng minh điểm M cũng là trung điểm của đoạn HK. c) Chứng minh 3AC > 2MC. TUYỂN TẬP ĐỀ THI HKII 2017 - 2018 Trang 23
24. Trang 24 19 HỌC KÌ II - QUẬN PHÚ NHUẬN NĂM HỌC 2017 - 2018 §19. Học kì II - Quận Phú Nhuận năm học 2017 - 2018 Câu 1 (2 điểm). Trọng lượng (tính bằng kg) của một nhóm học sinh được ghi lại trong bảng sau : 37 41 41 39 42 41 37 41 39 41 40 42 37 42 40 39 39 42 41 39 a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lập bảng tần số. c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.  2  −5 2 20170 Câu 2 (1.5 điểm). Cho đơn thức M = − xyz x3y . 5 2 2018 a) Thu gọn đơn thức M rồi xác định hệ số, tìm bậc. 1 b) Tính giá trị của đơn thức M tại x = −1; y = −2 và z = . 2 Câu 3 (2.5 điểm). Cho hai đa thức sau A(x) = 7x3 − 5x4 − 2x2 + 1 và B(x) = 6x2 + 5x4 − 7x3 − 17 a) Tính C(x) = A(x) + B(x). b) Tìm nghiệm của đa thức C(x). c) Tìm đa thức D(x) biết A(x) − D(x) = B(x). Câu 4 (1 điểm). Để xác định chiếc điện thoại là bao nhiêu inches , các nhà sản xuất đã dựa vào độ dài đường chéo của màn hình điện thoại , biết 1 inch = 2, 54 cm , điện thoại có chiều rộng là 6, 8cm, chiều dài là 14cm . Hỏi chiếc điện thoại theo hình vẽ là bao nhiêu inches ? Câu 5 (3.5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD (D ∈ AC). Kẻ DK⊥BC (K ∈ BC). Nối AK cắt BD tại E. a) Chứng minh: ∆ABD = ∆KBD. b) Chứng minh: AK⊥BD tại E. c) Gọi I là giao điểm của đường thẳng BA và KD. Chứng minh: AK//IC. TUYỂN TẬP ĐỀ THI HKII 2017 - 2018 Trang 24
25. Trang 25 20 HỌC KÌ II - QUẬN TÂN BÌNH NĂM HỌC 2017 - 2018 §20. Học kì II - Quận Tân Bình năm học 2017 - 2018 Câu 1 (1.5 điểm). Điểm bài kiểm tra học kì 1 môn toán của học sinh lớp 7A như sau: 5 9 8 6 6 5 6 7 8 10 7 6 5 9 7 9 5 8 6 8 6 7 6 6 7 8 10 6 5 6 10 9 8 5 8 8 7 5 5 7 a) Lập bảng tần số? b) Tìm mốt M0 và số trung bình cộng X (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).  3 2 16  Câu 2 (1 điểm). Cho đơn thức A = − xy2 x4y3 . 4 27 a) Thu gọn đơn thức. b) Hãy cho biết phần hệ số, phần biến và bậc của đơn thức. Câu 3 (1.5 điểm). Cho hai đa thức sau 3 5 1 1 P (x) = 6x3 − x2 + 8x − + 2x và Q(x) = 3x3 + x2 − 6x + 2x3 + 5 3 5 3 a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. b) Tính P (x) + Q(x), P (x) − Q(x). Câu 4 (0.5 điểm). Tìm nghiệm của đa thức A(x) = 2x + 3. Câu 5 (2 điểm). Mẹ bạn An đi siêu thị Big C để mua hoa quả, đã muca được 1 kg nho và 1 kg táo với tổng số tiền là 250000 đồng. Tính giá tiền 1 kg mỗi loại hoa quả trên, biết số tiền 3 kg táo bằng số tiền mua 2 kg nho. Câu 6 (3.5 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A có AD là đường trung tuyến. a) Chứng minh ∆ABD = ∆ACD và AD⊥BC. b) Cho AB = 10cm, BC = 16cm. Tính độ dài AD và so sánh các góc của tam giác ABD. c) Vẽ đường trung tuyến CF của tam giác ABC cắt AD tại M. Tính độ dài AM. d) Vẽ DH vuông góc với AC tại H, trên cạnh AC và cạnh DC lần lượt lấy hai điểm E, K sao cho AE = AD và DK = DH. Chứng minh EK⊥BC. TUYỂN TẬP ĐỀ THI HKII 2017 - 2018 Trang 25
26. Trang 26 21 HỌC KÌ II - QUẬN TÂN PHÚ NĂM HỌC 2017 - 2018 §21. Học kì II - Quận Tân Phú năm học 2017 - 2018 Câu 1 (2 điểm). Điểm kiểm tra 15 phút môn toán của lớp 7A được giáo viên ghi lại trong bảng sau: 7 4 8 5 3 10 9 7 8 6 7 3 5 6 3 5 6 7 3 9 8 7 10 9 8 5 7 7 8 10 8 9 5 6 7 9 9 8 7 4 a) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng. b) Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì? Tìm mốt của dấu hiệu. Câu 2 (2.5 điểm). Cho hai đa thức: A(x) = x3 + 5x2 + 5x − 2x2 − 6x − 18 và B(x) = −x3 − 5x2 + 3x + 2x2 − x − 2 a) Thu gọn, sắp xếp các đa thức A(x) và B(x) theo luỹ thừa giảm dần của bếp. b) Tính M(x) = A(x) + B(x) và N(x) = A(x) − B(x). c) Tìm nghiệm của đa thức M(x). 2 32 Câu 3 (1.5 điểm). Cho đơn thức K = x2y · (xy)2. 3 2 a) Thu gọn K rồi cho biết hệ số, phần biến và bậc của đơn thức K. b) Tính giá trị của K tại x = −1; y = −2. Câu 4 (3.5 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhọn, AB > BC). Gọi H là trung điểm của BC. a) Chứng minh AHB÷ = AHC÷ và AH vuông góc với BC tại H. b) Gọi M là trung điểm của AB. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt tia HM tại D. Giả sử AB = 20cm, AD = 12cm. Chứng minh AD = BH. Tính độ dài đoạn AH. c) Tia phân giác của góc BAD cắt tia CB tại N. Kẻ NK vuông góc với AD tại K. NQ vuông 1 góc với AB tại Q. Chứng minh AQ = AK và ANQ÷ = 45◦ + BAC÷. 4 d) CD cắt AB tại S. Chứng minh BC < 3 · AS. Câu 5 (0.5 điểm). Ở một giải đấu bóng đá, người ta thống kê có tất cả 120 trận đấu đã diễn ra. Biết quy định của giải đấu là thi đấu vòng tròn một lượt, nghĩa là mỗi đội phải thi đấu một trận duy nhất với một trong các đội còn lại. Hỏi giải đấu có bao nhiêu đội tham gia? Vì sao? TUYỂN TẬP ĐỀ THI HKII 2017 - 2018 Trang 26
27. Trang 27 22 HỌC KÌ II - QUẬN THỦ ĐỨC NĂM HỌC 2017 - 2018 §22. Học kì II - Quận Thủ Đức năm học 2017 - 2018 Câu 1 (1.5 điểm). Điểm kiểm tra 15 phút môn Toán của nhóm học sinh trọng một lớp được ghi lại trong bảng dưới đây: 7 6 6 4 9 9 4 5 9 10 6 9 a) Lập bảng tần số. b) Tính số trung bình cộng. c) Tìm mốt. 7  5  Câu 2 (1 điểm). Thu gọn rồi tìm hệ số và bậc của đơn thức sau: − x5y2 · − x2yz3 . 15 7 Câu 3 (2 điểm). Cho hai đa thức P (x) = −7x3 − 5x2 − 20 và Q(x) = 5x3 + 5x2 − 11x. a) Tính P (x) + Q(x). b) Tính P (x) − Q(x). Câu 4 (1 điểm). Tìm nghiệm của đa thức 4x + 20. Câu 5 (1 điểm). Một mảnh vườn hình chữ nhật có độ dài các cạnh là 5x (cm) và 8x + 2 (cm). Bên trong mảnh vườn người ta làm một lối đi hình chữ nhật với độ dài các cạnh là x (cm) và 3x + 1 (cm). Hãy tính diện tích còn lại của mảnh vườn với x = 2. B C E H D G O A Câu 6 ([1 điểm). Cho hình vẽ, biết d là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Điểm M thuộc d, MA = x + 2,MB = 8. Tính x. TUYỂN TẬP ĐỀ THI HKII 2017 - 2018 Trang 27