Tuyển tập 30 đề thi học kỳ II môn Toán Lớp 8

Nội dung text: Tuyển tập 30 đề thi học kỳ II môn Toán Lớp 8

1. TUYỂN TẬP 30 ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN: TOÁN LỚP 8
2. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8 HK II I. ĐẠI SỐ Bài 1. Giải phương trình a. 2x + 6 = 0 b. 4x + 20 = 0 c. 2(x + 1) = 5x – 7 d. 2x – 3 = 0 e. 3x – 1 = x + 3 f. 15 – 7x = 9 – 3x g. x – 3 = 18 h. 2x + 1 = 15 – 5x Bài 2. Giải phương trình a. (x – 6)(x² – 4) = 0 b. (2x + 5)(4x² – 9) = 0 c. (x – 2)²(x – 9) = 0 d. x² = 2x e. x² – 2x + 1 = 4 g. 2x² – 3x + 1 = 0 h. x² – 5x + 6 = 0 Bài 3. Giải phương trình 3x 1 2x 5 x 3 x 2 x 2 3 x2 11 a. 1 b. 2 c. x 1 x 3 x 1 x x 2 x 2 x2 4 2 1 3x 11 x 2 1 2 d. e. x 1 x 2 (x 1)(x 2) x 2 x x2 2x Bài 4. Giải phương trình 2 3 x x 4 x 1 x 2 x x 1 a. 5 b. 0 c. 2 d. 2 x 1 x 1 x 1 x 1 x x 1 x 1 x x 3 x 2 x 4 x 2x2 x 2x 3 2x 3 e. 2 g. h. x 2 x x 1 x 1 x2 1 x 1 x 1 x2 1 Bài 5. Giải phương trình a. |4x² – 25| = 0 b. |x – 2| = 3 c. |x – 3| = 2x – 1 d. |x + 5| = |3x – 2| Bài 6. Cho a > b. Chứng minh 5 – 2a 2x +3 f. 4x – 8 ≥ 3(3x – 1) – 2x + 1 g. 3x – (7x + 2) > 5x + 4 Bài 8. Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số 2x 2 3 3x 2 2 x 3 2x 2x 2 3 3x 2 a. b. c. 5 10 4 3 5 5 10 4 x 2 3(x 1) 2x 7 3(x 1) x 2 d. 1 1 c. > 0 d. 2 – 5x ≤ 3(2 – x) 5 2x x 1 x 8 Bài 10. Tổng số học sinh của hai lớp 8A và 8B là 78 em. Nếu chuyển 2 em từ lớp 8A qua lớp 8B thì số học sinh của hai lớp bằng nhau. Tính số học sinh của mỗi lớp Bài 11. Có 15 quyển vở gồm loại I giá 2000 đồng một quyển, loại II giá 1500 đồng một quyển. Số tiền mua 15 quyển vở là 26000 đồng. Tính số quyển vở mỗi loại Bài 12. Hai thùng dầu A và B có tất cả 100 lít. Nếu chuyển từ thùng A qua thùng B 18 lít thì số lượng dầu ở hai thùng bằng nhau. Tính số lượng dầu ở mỗi thùng lúc đầu Bài 13. Tổng của hai chồng sách là 90 quyển. Nếu chuyển từ chồng thứ hai sang chồng thứ nhất 10 quyển thì số sách ở chồng thứ nhất sẽ gấp đôi chồng thứ hai. Tìm số sách ở mỗi chồng lúc ban đầu Bài 14. Khu vườn hình chữ nhật có chu vi 82m. Chiều dài hơn chiều rộng 11m. Tính diện tích của khu vườn Bài 15. Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/h và sau đó quay trở về từ B đến A với vận tốc 12 km/h; cả đi lẫn về mất 4 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB Bài 16. Lúc 7 giờ, một ca nô xuôi dòng từ A đến B cách nhau 36 km rồi ngay lập tức quay về đến A lúc 11 giờ 30 phút. Tính vận tốc của ca nô khi xuôi dòng. Biết vận tốc nước chảy là 6 km/h Bài 17. Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ, sau đó ngược dòng từ B đến A mất 5 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A, B biết vận tốc của dòng nước là 2 km/h Bài 18. Một người đi xe đạp từ A đén B với vận tốc trung bình 12km/h. Khi đi về từ B đến A, người đó đi với vận tốc trung bình là 10 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 15 phút. Tính quãng đường AB
3. Bài 19. Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Đến B người đó làm việc trong một giờ rồi quay về A với vận tốc 24 km/h. Biết thời gian tổng cộng hết 5 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB Bài 20. Hiệu của hai số bằng 50. Số này gấp ba lần số kia. Tìm hai số đó Bài 21. Một bạn học sinh đi học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 4 km/h. Sau khi đi được 2/3 quãng đường bạn ấy đã tăng vận tốc lên 5 km/h. Tính quãng đường từ nhà đến trường của bạn học sinh đó, biết rằng thời gian bạn ấy đi từ nhà đến trường là 28 phút Bài 22. Một xe ô tô đi từ A đến B hết 3 giờ 12 phút. Nếu vận tốc tăng thêm 10 km/h thì đến B sớm hơn 32 phút. Tính quãng đường AB và vận tốc ban đầu của xe Bài 23. Một người đi từ A đến B, nếu đi bằng xe máy thì mất thời gian là 3 giờ 30 phút, còn đi bằng ô tô thì mất thời gian là 2 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB, biết vận tốc ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là 20 km/h II. HÌNH HỌC 1. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 15 cm, AC = 20 cm. Vẽ tia Ax//BC và tia By vuông góc với BC tại B, tia Ax cắt By tại D a. Chứng minh hai tam giác ABC và DAB đồng dạng b. Tính BC, DA và DB c. AB cắt CD tại I. Tính diện tích tam giác BIC 2. Cho tam giác ABC có AD là phân giác trong của góc A. Tìm x ở hình vẽ sau A 4 5 B 3 x C 3. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm; AC = 8 cm. Trên một nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ tia Ax song song với BC. Từ C vẽ CD vuông góc với Ax tại D a. Chứng minh hai tam giác ADC và CAB đồng dạng b. Tính DC c. BD cắt AC tại I. Tính diện tích tam giác BIC 4. Cho hình thang ABCD (AB // CD) có góc DAB = góc DBC và AD = 3 cm, AB = 5 cm, BC = 4 cm a. Chứng minh hai tam giác DAB và CBD đồng dạng b. Tính DB, DC c. Tính diện tích của hình thang ABCD, biết diện tích của tam giác ABD bằng 5 cm² 5. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 6 cm, AC = 8 cm a. Tìm AH b. Chứng minh hai tam giác ABC và DBA đồng dạng c. Chứng minh AH² = HB.HC 6. Cho hình chữ nhật có AB = 8 cm; BC = 6 cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB a. Chứng minh hai tam giác AHB và BCD đồng dạng b. Chứng minh AD² = DH.DB c. Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH 7. Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết AB = 15 cm, AH = 12 cm a. Chứng minh hai tam giác AHB và CHA đồng dạng b. Tính HB; HC và AC c. Trên AC lấy E sao cho CE = 5 cm; trên BC lấy F sao cho CF = 4 cm. Chứng minh ΔCEF vuông. d. Chứng minh CE.CB = CF.CA 8. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho 3AD = AB. Kẻ DH vuông góc với BC a. Chứng minh hai tam giác ABC và HBD đồng dạng b. Tính BC, HB, HD, HC c. Gọi K là giao điểm của DH và AC. Tính tỉ số diện tích của ΔAKD và ΔABC. 9. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9 cm; BC = 15 cm. Lấy M thuộc BC sao cho CM = 4 cm, vẽ Mx vuông góc với BC cắt AC tại N a. Chứng minh hai tam giác CMN và CAB đồng dạng. Suy ra CM.AB = MN.CA b. Tính MN. c. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác CMN và CAB 10. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3 cm, AC = 5 cm, đường phân giác AD. Đường vuông góc với DC cắt AC tại E
4. a. Chứng minh hai tam giác ABC và DEC đồng dạng b. Tính độ dài các đoạn thẳng BC, BD, AD c. Tính diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác ABDE 11. Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ các đường cao BH và CK a. Chứng minh hai tam giác BKC và CHB đồng dạng. Tính tỉ số đồng dạng b. Chứng minh KH // BC c. Cho biết BC = a, AB = AC = b. Tính HK theo a và b 12. Cho tam giác ABC vuông tại A, BD là trung tuyến. Vẽ DM là phân giác của góc ADB, DN là phân giác của góc BDC a. Tính MA biết AD = 6 cm, BD = 10 cm, MB = 5 cm b. Chứng minh MN // AC c. Tính tỉ số diện tích của tam giác ABC và diện tích tứ giác AMNC 13. Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH a. Chứng minh hai tam giác ABH và CBA đồng dạng b. Tính độ dài của BC, AH, BH. Biết AB = 15 cm, AC = 20 cm c. Gọi E, F là hai điểm đối xứng của H qua AB và AC. Tính diện tích tứ giác EFCB 14. Cho hình thang ABCD vuông tại A và D. Hai đường chéo AC; BD vuông góc và cắt nhau tại I a. Chứng minh hai tam giác ABD và DAC đồng dạng. Suy ra AD² = AB.DC b. Vẽ BE vuông góc với DC tại E và gọi O là trung điểm của BD. Chứng minh các điểm A, O, E thẳng hàng c. Tính tỉ số diện tích hai tam giác AIB và DIC. 15. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB > AC, M là điểm trên BC. Qua M kẻ Mx vuông góc với BC và cắt AB tại I cắt CA tại D a. Chứng minh hai tam giác ABC và MDC đồng dạng b. Chứng minh BI.BA = BM.BC c. Cho góc ACB = 60° và diện tích tam giác CDB là 60 cm². Tính diện tích tam giác CMA 16. Cho hình thang cân ABCD có AB // CD và AB < CD, BD vuông góc với BC. Vẽ đường cao BH a. Chứng minh hai tam giác BDC và HBC đồng dạng b. Cho BC = 15; DC = 25. Tính HC, HD c. Tính diện tích hình thang ABCD 17. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, BC = 5 cm, AH là đường cao hạ từ đỉnh A a. Chứng minh hai tam giác ABC và HBA đồng dạng b. Chứng minh AB² = BH.BC. Tính BH c. Dựng đường phân giác BD của tam giác ABC cắt AH ở E. Tính EH/EA. Tính EH d. Tính diện tích tứ giác HEDC 18. Cho hình hộp chữ nhật có các kích thước là 3 cm; 4 cm; 5 cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật 19. Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông với độ dài hai cạnh góc vuông là 3 cm và 4 cm. Thể tích hình lăng trụ là 60 cm³. Tìm chiều cao của hình lăng trụ 20. Cho hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh của tứ giác đáy bằng 4 cm và độ dài đường cao bằng 6 cm. Tính thể tích hình chóp 21. Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài là 10 cm, chiều rộng là 8 cm, chiều cao là 5 cm. Tính thể tích hình hộp chữ nhật 22. Cho hình hộp chữ nhật có kích thước 3 cm × 4 cm × 6 cm. Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật 23. Diện tích toàn phần của một hình lập phương là 54 cm². Tính a. Độ dài cạnh hình lập phương b. Thể tích hình lập phương
5. KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN 8 ĐỀ SỐ 1 Câu 1. Giải phương trình x 2 1 x x x 2x a. 2x – 3 = 4x + 6 b. x 3 = 0 c. x(x – 1) + x(x + 3) = 0 d. 4 8 2x 6 2x 2 (x 1)(x 3) Câu 2. Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên một trục số 12x 1 9x 1 8x 1 a. 2x – 3 > 3(x – 2) b. 12 3 4 Câu 3. Giải phương trình |2x – 4| = 3(1 – x) Câu 4. Hai thùng đựng dầu, thùng thứ nhất có 120 lít dầu, thùng thứ hai có 90 lít dầu. Sau khi lấy ra ở thùng thứ nhất một lượng dầu gấp ba lần lượng dầu lấy ra ở thùng thứ hai thì lượng dầu còn lại trong thùng thứ hai gấp đôi lượng dầu còn lại trong thùng thứ nhất. Hỏi đã lấy ra bao nhiêu lít dầu ở mỗi thùng? Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm; AC = 8 cm. Đường cao AH và đường phân giác BD cắt nhau tại I a. Tính AD, DC b. Chứng minh hai tam giác ABC và HBA đồng dạng. Suy ra AB² = BH.BC c. Chứng minh hai tam giác ABI và CBD đồng dạng d. Chứng minh IH.DC = IA.AD Câu 6. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có chiều rộng a = 5 cm, chiều dài b = 9 cm và chiều cao h = 8 cm. Tình diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp ĐỀ SỐ 2 Câu 1. Giải phương trình x 4 x 4 a. 3x – 2(x – 3) = 6 b. |x + 2| = 3x – 5 c. (x – 1)² – 9(x + 1)² = 0 d. = 2 x 1 x 1 Câu 2. Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên một trục số 2x 1 x 1 4x 5 a. 5(x – 1) ≤ 6(x + 2) b. 2 6 3 Câu 3. Một người đi ừ A đến B với vận tốc 24 km/h rồi đi tiếp từ B đến C với vận tốc 32 km/h. Tính quãng đường AB và BC, biết rằng quãng đường AB dài hơn quãng đường BC là 6 km và vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường AC là 27 km/h Câu 4. Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 6 cm; BC = 4 cm. Các đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I a. Tính độ dài AD, ED b. Chứng minh hai tam giác ADB và AEC đồng dạng c. Chứng minh IE.CD = ID.BE d. Cho diện tích tam giác ABC là 60 cm². Tính diện tích tam giác AED Câu 5. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có chiều rộng AB = 6 cm, đường chéo AC = 10 cm và chiều cao AA’ = 12 cm. Tình diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp ĐỀ SỐ 3 Câu 1. Giải phương trình 96 2x 1 3x 1 a. x – 8 = 3 – 2(x + 4) b. |5x – 10| = 2x + 4 c. (x – 2)(x + 1)(x + 3) = 0 d.5 x2 16 x 4 x 4 Câu 2. Cho các bất phương trình sau (x – 2)² + x² ≥ 2x² – 3x – 5 và 3(x + 2) – 1 > 2(x – 3) + 4 a. Giải mỗi bất phương trình trên và biểu diễn tập nghiệm của chúng trên cùng một trục số b. Tìm tất cả giá trị nguyên của x thỏa mãn đồng thời 2 bất phương trình trên Câu 3. Một số tự nhiên có hai chữ số với tổng các chữ số của nó bằng 14. Nếu viết thêm chữ số 1 vào giữa hai chữ số của số đó thì được số mới lớn hơn số đã cho 550 đơn vị. Tìm số ban đầu Câu 4. Cho tam giác ABC có AB = 6 cm; AC = 10 cm và BC = 12 cm. Vẽ đường phân giác AD của góc A, trên tia đối của tia DA lấy điểm I sao cho góc ACI = BDA a. Tính DB, DC b. Chứng minh hai tam giác ACI, CDI đồng dạng c. Chứng minh AD² = AB.AC – DB.DC Câu 5. Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông lần lượt bằng 3 cm và 4 cm, chiều cao của hình lăng trụ đứng bằng 6 cm. Tình thể tích V của hình lăng trụ
6. ĐỀ SỐ 4 Câu 1. Giải phương trình a. (x – 1)² – 9 = 0 b. |3x – 6| = 5x + 1 x 5 2x 3 6x 1 2x 1 3 4 3x 2 c. d. 4 3 8 12 x 1 x 1 1 x2 Câu 2. x 4 3x 2 x 1 a. Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 5 10 3 b. Giải và biểu diễn tập nghiệm chung của các bất phương trình sau trên một trục số x 1 x 2 x 3x 4 x và ≥ 2x – 3 2 3 3 5 c. Cho các bất phương trình 2(4 – 2x) + 5 ≤ 15 – 5x và 3 – 2x < 8. Tìm tất cả giá trị nguyên của x thỏa mãn đồng thời hai bất phương trình Câu 3. Thương của hai số bằng 6. Nếu gấp 3 lần số chia và giảm số bị chia đi một nửa thì số thứ nhất thu được bằng số thứ hai thu được. Tìm hai số lúc đầu Câu 4. Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 5 cm; BC = 6 cm. Phân giác góc B cắt AC tại M, phân giác góc C cắt AB tại N a. Chứng minh MN // BC b. Chứng minh hai tam giác ANC và AMB đồng dạng c. Tính AM, MN d. Tính diện tích tam giác AMN Câu 5. Cho hình lăng trụ đứng đáy là tam giác đều có cạnh bằng 12 cm, chiều cao của hình lăng trụ đứng bằng 16 cm. Tình thể tích V của hình lăng trụ ĐỀ SỐ 5 Câu 1. Giải phương trình a. 2x – 3 = 4x + 7 b. (2x – 6)(4x² + 1) = 0 x 3 x 1 x2 2 5x 1 c. x 2 d. 6 3 2x 10 Câu 2. Cho bất phương trình 3 – 2x ≤ 15 – 5x và bất phương trình 3 – 2x < 7 a. Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm chung trên một trục số b. Tìm các giá trị nguyên của x thỏa mãn đồng thời hai bất phương trình trên Câu 3. Hưởng ứng đợt thi đua làm kế hoạch nhỏ do Quận đội phát động, Hai lớp 8A và 8B nộp được tổng cộng 720 vỏ lon bia các loại. Nếu chuyển 40 vỏ lon bia từ lớp 8A sang lớp 8B thì khi đó số vỏ lon bia của lớp 8A chỉ bằng 4/5 số vỏ lon bia của lớp 8B. Hỏi mỗi lớp lúc đầu đã nộp được bao nhiêu vỏ lon bia? Câu 4. Cho hình bình hành ABCD có AD = 12 cm; AB = 8 cm. Từ C vẽ CE vuông góc với AB tại E, CF vuông góc với AD tại F và vẽ BH vuông góc với AC tại H. Nối E với D cắt BC tại I, biết BI = 7 cm a. Tính BE, ED b. Chứng minh hai tam giác ABH và ACE đồng dạng; hai tam giác BHC và CFA đồng dạng c. Chứng minh AC² = AB.AE + AD.AF Câu 5. Cho hình hộp chữ nhật có chiều rộng a = 10 cm, chiều dài b = 18 cm và chiều cao c = 20 cm. Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình hộp ĐỀ SỐ 6 I. TRẮC NGHIỆM Câu 1. Tập nghiệm của phương trình (2x – 3)(x + 1) = 0 là A. {3/2} B. {–1} C. {–3/2; 1} D. {3/2; –1} Câu 2. Cho phương trình (m² + 5m + 4)x = m + 1 trong đó x là ẩn. Hãy nối cột A với cột B cho đúng. Cột A Cột B a. Khi m = 0 1. thì phương trình vô nghiệm b. Khi m = –1 2. thì phương trình nghiệm đúng với mọi x 3. thì phương trình nhận x = 1/4 là nghiệm 5x 1 x 3 Câu 3. Điều kiện xác định của phương trình 0 là 2x 4 1 x A. x ≠ 4 B. x ≠ 4 và x ≠ 1 C. x ≠ –1 D. x ≠ 2 và x ≠ –1
7. Câu 4. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn A. 2x² – 3 0 C. x + 2y > 0 D. 2(x – 3) y – 10 B. 5 – 2x a Câu 7. Giá trị x = 1 là nghiệm của bất phương trình A. 3x + 3 > 9 B. 3x 0 D. x² 6 – x. Số nào dưới đây là một nghiệm của bất phương trình? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 2. Tập nghiêm của phương trình |x – 3| = 4 là A. {4; –4} B. {7; 1} C. {–1; 7} D. {1; 5} 2 3 Câu 3. Điều kiện xác định của phương trình 5 là x2 1 x 1 A. x ≠ –1 B. x ≠ 1 C. x ≠ 1 và x ≠ –1 D. x ≠ 0 Câu 4. Số đo của cạnh hình lập phương tăng hai lần thì thể tích tăng A. 2 lần B. 6 lần C. 8 lần D. 16 lần Câu 5. Hình lăng trụ tam giác thì có A. 6 mặt, 6 đỉnh, 6 cạnh B. 8 mặt, 8 đỉnh, 9 cạnh C. 5 mặt, 6 đỉnh, 8 cạnh D. 5 mặt, 6 đỉnh, 9 cạnh Câu 6. Xác định Đúng hay Sai cho những mệnh đề sau
8. a. Hai tam giác cân thì đồng dạng b. Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng góc nhọn tam giác vuông kia thì hai tam giác đó đồng dạng c. Phương trình bậc nhất một ẩn luôn có nghiệm duy nhất II. Tự luận Câu 7. Giải phương trình 2x 3 6 a. 6x – 3 = 4x + 5 b. 2 c. |x – 4| = x x 1 x Câu 8. Giải bất phương trình x 4 1 2x 5 2 a. b. 0 6 2 3 3 x Câu 9. Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc trung bình 35 km/h và đến nơi sớm hơn lúc đi 30 phút. Tính quãng đường AB Câu 10. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH a. Chứng minh hai tam giác AHC và BHA đồng dạng b. Cho AB = 15 cm, AC = 20 cm. Tính BC, AH c. Gọi M là trung điểm BH, N là trung điểm AH. Chứng minh CN vuông góc với AM ĐỀ SỐ 8 I. TRẮC NGHIỆM Câu 1. Giá trị x = –2 là nghiệm của phương trình A. x – 2 = 0 B. 3x + 7 = x + 5 C. 5x = 4x + 2 D. x² + 4x = x² + 3x – 2 Câu 2. Phương trình 2x – 3 = 0 có nghiệm là A. 1 B. 1,5 C. –1 D. –1,5 Câu 3. Cho a + 2 b B. a 0 Câu 4. Cho 6a > 6b thì A. a > b B. a 0 D. b 2 có nghiệm là A. x 9 C. x = 9 D. Cả a, b, c đều sai Câu 6. Tứ giác ABCD có các góc A = 25°; B = 100° và C = 85°. Số đo góc D là A. 135° B. 140° C. 145° D. 150° Câu 7. Một hình chữ nhật có chiều rộng là 8 cm và chiều dài là 12 cm. Diện tích của hình chữ nhật là A. 96 cm² B. 36 cm² C. 16 cm² D. 192 cm² Câu 8. Cho tam giác ABC có AB = 8 cm, AC = 12 cm. Trên cạnh AB lấy M sao cho AM = 6 cm. Qua M kẻ đường thẳng MN // BC (N thuộc AC). Độ dài đoạn thẳng AN là A. 7 cm B. 8 cm C. 9 cm D. 10 cm Câu 9. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Trên cạnh AB lấy D sao cho AD = 4 cm. Qua D kẻ đường thẳng DE // BC (E thuộc AC). Độ dài đoạn thẳng DE là A. 10 cm B. 8 cm C. 6 cm D. 5 cm Câu 10. Cho hình thang ABCD (AB // CD) có góc ADB = 40°, AB = 8 cm, BD = 12 cm, CD = 18 cm. Số đo góc BCD là A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° II. Tự luận Bài 1. Giải phương trình, bất phương trình a. 7(x + 5) = 4x – 1 b. |x + 2| = 2x + 1 c. 2 – 2x < 3 – x Bài 2. Một lớp học có 50 học sinh gồm hai nhóm: khá – giỏi và trung bình – yếu. Ở một bài kiểm tra, bình quân mỗi học sinh khá giỏi được 8 điểm, bình quân mỗi học sinh trung bình yếu được 5 điểm và tổng số điểm của toàn lớp là 310 điểm. Tính số học sinh khá giỏi của lớp Bài 3. Cho tam giác ABC có các cạnh AB = 15 cm, AC = 24 cm. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Gọi E, F theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên đường thẳng AD a. Tính tỉ số BE/CF b. Chứng minh hai tam giác ABE, ACF đồng dạng và tính tỉ số AE/AF
9. ĐỀ SỐ 9 I. TRẮC NGHIỆM x 2 1 1. Tìm điều kiện của x để phương trình 0 xác định x2 x 1 A. x ≠ 0 B. x ≠ 1 C. x ≠ 0 và x ≠ 1 D. x ≠ 0 và x ≠ –1 2. Số nghiệm phương trình –x² + 3 = 0 là A. 1 B. 2 C. 0 D. 4 3. Bất phương trình 2x – 3 > 4 + 3x có nghiệm là A. x > 7 B. x > 1 C. x 5 D. 3x + 4 > 7 − 2x Câu 6. Bất phương trình 2x − 3 > 0 có nghiệm là A. x > 1 B. x > 1,5 C. x > −1,5 D. x −1 C. x > −0,5 D. x < 0,5 Câu 8. Một hình hộp chữ nhật có thể tích 210 cm³, mặt đáy có chiều dài 7 cm và chiều rộng 5 cm. Chiều cao của hình hộp chữ nhật đó là A. 6 cm B. 3 cm C. 4,2 cm D. 3,5 cm Câu 9. Trên hình vẽ bên, nếu DE//AB thì A A. AB.CD = AC.BC B. AB.EC = DE.BE D B C E
10. C. AC.EC = DE.AB D. AB.DC = DE.AC Câu 10. Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC, BD vuông góc nhau và AC = 4 cm; BD = 7 cm. Diện tích tứ giác ABCD là A. 14 cm² B. 28 cm² C. 22 cm² D. 11 cm² Câu 11. Tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số k thì tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số A. k B. 1/k C. k² D. k + 1 Câu 12. Diện tích toàn phần của một hình lập phương có cạnh 6 cm là A. 72 cm² B. 96 cm² C. 144 cm² D. 216 cm² II. Tự luận 1 2 2x 3 Câu 17. Giải phương trình x 2 2 x x2 4 Câu 18. Giải bài toán bằng cách lập phương trình Một người khởi hành từ A lúc 7 giờ sáng và dự định tới B lúc 11 giờ 30 phút cùng ngày. Do đường chưa tốt, nên người ấy đã đi với vận tốc chậm hơn dự định 5 km/h và đến 12 giờ người ấy mới đến B. Tính quãng đường AB Câu 19. Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = 3 cm, AC = 4 cm. Vẽ đường cao AH a. Chứng minh hai tam giác ABC, HBA đồng dạng và AB² = BH.BC b. Tính độ dài BC và AE c. Tia phân giác trong của góc B cắt AC tại F. Tính BF