Tài liệu học tập Toán 8 - Chương 1: Nhân, chia đa thức

Nội dung text: Tài liệu học tập Toán 8 - Chương 1: Nhân, chia đa thức

1. TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 8 CHƯƠNG I: NHÂN, CHIA ĐA THỨC Bài 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC. Phần A: Các câu hỏi trắc nghiệm Câu 1. x 2x2 1 A. 3x2 x .B. .C. 3x2 x 2x3 x . D. 2x3 1 . 2 3 1 Câu 2. x 5x x 2 1 1 1 1 A. 5x6 x3 x2 .B. 5x5 x3 x2 .C. 5x5 x .3D. 5x .6 x2 x2 2 2 2 2 Câu 3. 6xy 2x2 3y A. 12x2 y 18xy2 .B. 12x3 y 18xy2 .C. 12x3 y .1D.8x y2 12 .x2 y 18xy2 3 Câu 4. x 4x 8 3x2 6x 4 A. Đúng. B. Sai. 1 Câu 5. x 2x2 2 x3 x 2 A. Đúng. B. Sai. Câu 6. Ghép mỗi ý ở cột A với mỗi ý ở cột B để được kết quả đúng. A B a. 3 4x 12 0 1. x 4 b. 9 4 x 0 2. x 5 c. 4 5 x 0 3. x 3 4. x 12 Câu 7. Điền vào chỗ trống để được kết quả đúng a. x2 y 2xy 3x2 y . b. x2 x y y x2 y . Phần B : Tự luận Câu 8. Thực hiện phép tính a. x 4x3 5xy 2x . b. .x2 x y 2x x2 y Câu 9. Tính giá trị biểu thức: x2 x y y x2 y2 tại x 6 và y 8 . Câu 10. Tìm x biết: a. 3x 12x 4 9x 4x 3 30 . b. .2x x 1 x 5 2x 15 GV: HXL (Sưu tầm và biên soạn) 1
2. TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 8 CHƯƠNG I: NHÂN, CHIA ĐA THỨC BÀI 2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC Phần A: Các câu hỏi trắc nghiệm Câu 1. 2x y 2x y A. 4x y .B. .C. 4x y 4x2 y2 .D. . 4x2 y2 Câu 2. xy 1 xy 5 A. x2 y2 4xy 5.B. x2 y2 4 .C.xy 5 x .yD.2 4xy 5 . x2 y2 4xy 5 Câu 3. x2 2x 1 x 1 A. x2 3x2 3x 1 .B. x2 3x2 3 .C.x 1 x3 3x2 3x 1. D. x3 3x2 3x 1 . Câu 4. x3 2x2 x 1 5 x x4 7x3 11x2 6x 5 A. Đúng. B. Sai. Câu 5. x 1 x 1 x 2 x3 2x2 x 2 A. Đúng. B. Sai. Câu 6. Ghép mỗi ý ở cột A với mỗi ý ở cột B để được kết quả đúng. A B 3 3 a. x y x2 xy y2 1. x y 3 2 2 3 b. x y x2 xy y2 2. x 2x y 2xy y 3 3 c. x y x2 xy y2 3. x y 4. x y 3 Câu 7. Điền vào chỗ trống để được kết quả đúng 2 1 a. x 2x 3 x 5 . 2 b. x2 5 x 3 x 4 x x2 . Phần B : Tự luận Câu 8. Thực hiện phép tính a. 5x 2y x2 xy 1 . b. . x 2 x 2 x 1 Câu 9. Tính giá trị biểu thức: A x2 xy y2 2x 3y . Câu 10. Thu gọn biểu thức rồi tìm x : 12x 5 4x 1 3x 7 1 16x 81 . GV: HXL (Sưu tầm và biên soạn) 2
3. TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 8 CHƯƠNG I: NHÂN, CHIA ĐA THỨC BÀI 3: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Phần A: Các câu hỏi trắc nghiệm Câu 1. x2 2y 2 A. x2 2y .B. .C. x2 2y x 2y x 2y .D. x 2y x 2 .y Câu 2. x2 1 A. x 1 x 1 .B. x 1 . C. x 1 .D. x2 2x 1 . x2 2x 1 Câu 3. x 7 2 2 A. 7 x2 .B. x2 14x 49 .C. x2 2 .xD. 49 . x2 14x 7 Câu 4. x 4y 2 x2 8xy y2 A. Đúng. B. Sai. Câu 5. x2 10xy 252 5 y 2 A. Đúng. B. Sai. Câu 6. Ghép mỗi ý ở cột A với mỗi ý ở cột B để được kết quả đúng. A B 2 a. x2 6xy 9y2 1. 3x 1 2 b. 2x 3y 2x 3y 2. x 3y 2 2 c. 9x2 6x 1 3. 4x 9y 4. x 9y 2 Câu 7. Điền vào chỗ trống để được kết quả đúng a. 4x2 4x 1 . b. x y 2 2 x y 1 . Phần B : Tự luận Câu 8. Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng: a. 2x 3y 2 2 2x 3y 1 . b. .x2 4xy 4y2 Câu 9. Tính a b 2 biết a2 4 và ab 2 . Câu 10. Chứng minh đẳng thức: a b 2 a b 2 4ab . GV: HXL (Sưu tầm và biên soạn) 3
4. TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 8 CHƯƠNG I: NHÂN, CHIA ĐA THỨC BÀI 4: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TIẾP THEO) Phần A: Các câu hỏi trắc nghiệm : Câu 1. x3 3x2 3x 1 3 3 3 A. x3 1 .B. .C. x 1 x 1 . D. x3 1 . 1 1 Câu 2. x3 x2 x 3 27 3 3 3 3 1 1 1 3 1 A. x .B. x .C. .D. x . x 3 3 3 3 Câu 3. 8x3 12x2 y 6xy2 y3 3 3 3 3 A. 2x3 y .B. . C.2x y3 2x y . D. 2x y . Câu 4. x2 2x 9 x 3 2 A. Đúng. B. Sai. 3 1 1 3 9 2 27 Câu 5. x 3 x x x 27 2 8 4 2 A. Đúng. B. Sai. Câu 6. Ghép mỗi ý ở cột A với mỗi ý ở cột B để được kết quả đúng. A B 3 a. x3 3x2 3x 1 1. x 1 3 b. x2 8x 16 2. x 1 2 c. 3x2 3x 1 x3 3. x 4 4. x 1 2 Câu 7. Điền vào chỗ trống để được kết quả đúng a. 8x6 36x4 y 54x2 y2 27y3 . b. x3 6x2 y 12xy2 8y3 . Phần B : Tự luận Câu 11. Viết biểu thức dưới dạng tích a. 8x3 y3 . b. .27x3 8 Câu 12. Rút gọn biểu thức: A x2 3x 9 x 3 54 x3 . Câu 13. Chứng minh đẳng thức: a b 3 3ab a b a3 b3 . GV: HXL (Sưu tầm và biên soạn) 4
5. TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 8 CHƯƠNG I: NHÂN, CHIA ĐA THỨC BÀI 5:NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ( TIẾP THEO) Phần A: Các câu hỏi trắc nghiệm Câu 1. Khai triển 5x 1 3 được kết quả là A. 5x 1 25x2 5x 1 . B. 5x 1 25x2 10x 1 . C. 5x 1 25x2 10x 1 . D. 5x 1 25x2 10x 1 . Câu 2. Rút gọn biểu thức a b 2 a b 2 được kết quả là A. 4ab .B. .C. .D. 4 .ab 0 2b2 Câu 3. x 3 x2 3x 9 3 A. x3 33 .B. x3 27 .C. .D. x 9 . x 3 Câu 4. Điền đơn thức vào chỗ trống: 3x y 3xy y2 27x3 y3 A. 9x .B. .C. .D. 6x2 9xy 9x2 . Câu 5. Đẳng thức: x3 y3 x y 3 3xy x y Đúng. B. Sai. Câu 6. Ghép mỗi ý ở cột A với mỗi ý ở cột B để được kết quả đúng. A B 3 3 1. x y x y a. x y 2 2 2. x2 2xy y2 b. x 2xy y 2 2 3. x y 2 c. x y 2 4. x y x2 xy y2 d. x y e. x2 y2 Câu 7. Điền vào chỗ trống để được đẳng thức đúng a. 2x 3 y3 . b. a b a3 b3 . Phần B : Tự luận Câu 8. Tính giá trị biểu thức: A y2 4y 4 tại y 98 . Câu 9. Rút gọn biểu thức: A x 3 x2 3x 9 54 x3 . Câu 10. Chứng minh đẳng thức: a3 b3 a b3 a b 3 3ab a b . GV: HXL (Sưu tầm và biên soạn) 5
6. TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 8 CHƯƠNG I: NHÂN, CHIA ĐA THỨC BÀI 6: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG Phần A: Các câu hỏi trắc nghiệm Câu 1. Đa thức 3x 12x2 y được phân tích thành A. 3 x 4x2 y .B. 3xy .C. 1 4y 3x 1 4xy . D. xy 3 12y . Câu 2. Đa thức 14x2 y 21xy2 28x2 y2 được phân tích thành A. 7xy 2x 3y 4xy .B. . xy 14x 21y 28xy C. 7x2 y 2 3y 4xy .D. . 7xy2 2x 3y 4x Câu 3. Đẳng thức x y 1 3 y 1 1 y x 3 A.Đúng. B. Sai. Câu 4. Ta có: 12x2 4x 4x 3x 1 Đúng. B. Sai. Câu 5. Ghép mỗi ý ở cột A với mỗi ý ở cột B để được kết quả đúng. A B 2 2 a. 2x2 5xy 1. 3xy y 2x 6x b. 12xy2 3xy 6x 2. x 2x 5y 2 c. 3xy3 6x2 y2 18y2 x3 3. 3x 4y y 2 4. 3x 4y2 y 2 Câu 6. Điền vào chỗ trống để được đẳng thức đúng: 13 a b 15 b a . Câu 7. Điền đơn thức vào chỗ trống: 12x3 y2 z2 18x2 y2 z4 2x 3z2 . . Phần B : Tự luận Câu 8. Tính giá trị biểu thức: A a a 1 b 1 a tại a 2001 và b 1999 . 2 2 Câu 9. Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x y 1 y 1 y . 3 3 Câu 10. Tìm x biết: x 1 2 x 1 . GV: HXL (Sưu tầm và biên soạn) 6
7. TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 8 CHƯƠNG I: NHÂN, CHIA ĐA THỨC BÀI 7 :PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC. Phần A:Các câu hỏi trắc nghiệm Câu 1. Đa thức 12x 9 4x2 được phân tích thành 2 2 2 A. 2x 3 2x 3 .B. 2x .C.3 . 3 2xD. . 2x 3 Câu 2. Đẳng thức 1 2y y2 1 y 2 A.Đúng. B. Sai. Câu 3. Ta có: x3 3x2 3x 1 1 x 2 Đúng. B. Sai. Câu 4. Phân tích đa thức x3 6x2 y 12xy2 8x3 được kết quả là A. x y 3 .B. .C. 2x y 3 .D. .x3 2y 3 x 2y 3 Câu 5. Ghép mỗi ý ở cột A với mỗi ý ở cột B để được kết quả đúng. A B 2 a. x y x y 1. x 5 2 2 b. 10x 25 x2 2. x y 1 1 2 1 c. 8x3 3. 2x 4x x 8 2 4 4. x y 2 Câu 6. Điền vào chỗ trống để được đẳng thức đúng: x y 2 4 . Câu 7. Tính nhanh: 20022 22 . . Phần B : Tự luận Câu 8. Tính giá trị biểu thức: A x2 4x 4 tại x 80 . Câu 9. Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x3 9x2 27x 27 . Câu 10. Tìm x biết: 1 25x2 0 . GV: HXL (Sưu tầm và biên soạn) 7
8. TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 8 CHƯƠNG I: NHÂN, CHIA ĐA THỨC BÀI 8 :PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ Phần A:Các câu hỏi trắc nghiệm Câu 1. Đa thức 3x2 3xy 5x 5y được phân tích thành nhân tử là A. 3x 5 x y .B. x y 3 .xC. 5 x .yD. 3x 5 .x y 3x 5 Câu 2. Đa thức 5x2 4x 10xy 8y được phân tích thành nhân tử là A. 5x 2y x 4y .B. 5x 4 x 2 .yC. x 2y 5 .xD. 4 x 2y . 5x 4 Câu 3. Đẳng thức x2 4x y2 4 x y 2 x y 2 A.Đúng. B. Sai. Câu 4. Tính giá trị biểu thức 452 402 152 80.45 được kết quả là A. 8000 .B. .C. .1D.00 00 . 9000 7000 Câu 5. Ghép mỗi ý ở cột A với mỗi ý ở cột B để được kết quả đúng. A B a. x 1 y x y 1 1. a a 2 a 2 2 2 b. x y 3 x y 3 2. x 2x 1 y 2 2 c. 4 x y 4 x y 3. 2xy x y 16 2 2 d. a 2 a 1 4. x 2xy y 9 e. a a 2 2 2 2 2 Câu 6. Điền vào chỗ trống để được đẳng thức đúng: 2x 6xy 3y 3z 3 x xy - . Câu 7. Phương trình x x 7 2 7 x 0 có nghiệm là A. x 2; x 7 .B. x .C.2; x 7 .D. x 2; x 7 . x 2; x 7 Phần B : Tự luận 2 Câu 8. Rút rọn và tính giá trị biểu thức: A x2 3 x 2 x 2 tại x 3 . Câu 9. Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 36 4x2 8xy 4y2 . Câu 10. Giải phương trìnht: x 2x 7 4x 14 0 . GV: HXL (Sưu tầm và biên soạn) 8
9. TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 8 CHƯƠNG I: NHÂN, CHIA ĐA THỨC BÀI 9:PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP. Phần A:Câu hỏi trắc nghiệm. Câu 1. Đa thức mn3 1 m n3 được phân tích thành nhân tử là A. n n2 1 m 1 .B. n2 n 1 m .C. 1 n2 1 . m D.1 n3 1 . m 1 Câu 2. Đa thức 4xy 4xz y z được phân tích thành nhân tử là A. 4x 1 y z .B. 4x 1 .yC. z 4x . D.1 y z 4x . 1 x y z Câu 3. Đa thức x3 2x2 x được phân tích thành nhân tử là 2 2 A. x x 1 .B. .C.x 2 x 1 .D. .x x2 1 x x 1 Câu 4. Đẳng thức m2 13m 36 m2 4m 9m 36 m m 4 9 m 4 m 4 m 9 A.Đúng. B. Sai. Câu 5. Đẳng thức x4 2x2 x2 x2 2 x2 x 2 x 2 A.Đúng. B. Sai. Câu 6. Ghép mỗi ý ở cột A với mỗi ý ở cột B để được kết quả đúng. A B a. 25x x3 1. x 5 1 x 2 b. 5 4x x3 2. x x 5 c. 10x2 x3 25x 3. x x 5 x 5 4. x x 5 5 x Câu 7. Điền vào chỗ trống để được đẳng thức đúng: a. 8x2 10x 3 8x2 12x 3 4x 2x 3 1. 3 4x 1 . b. x3 x2 y xyz x2 z x3 x2 y xyz x2 z x2 y x . Phần B : Tự luận Câu 8. Tìm x biết: 2 x 3 x2 3x 0 . Câu 9. Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a. 3x2 12y2 . b 5xy2 10xyz 5xz2 Câu 10. Chứng minh rằng: 56 104 chia hết cho 9 . GV: HXL (Sưu tầm và biên soạn) 9
10. TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 8 CHƯƠNG I: NHÂN, CHIA ĐA THỨC BÀI 10. CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC Phần A: Câu hỏi trắc nghiệm. Câu 1. Thương x10 : x 8 bằng 10 5 A. x2 .B. .C. .D. x . 8 x2 x 4 Câu 2. Thương 4x3 y :10xy2 bằng 2 4 2 4 A. x .B. .C. .D. xy . xy2 x2 y2 5 10 5 10 Câu 3. Thương xy 6 : 2xy 4 bằng 2 2 2 2 1 A. xy .B. .C. xy .D. . 2xy xy 2 Câu 4. Đẳng thức x 7 : x5 x2 A.Đúng. B. Sai. Câu 5. Đẳng thức 21xy5z3 : 7xy2 z3 3y3 A.Đúng. B. Sai. Câu 6. Ghép mỗi ý ở cột A với mỗi ý ở cột B để được kết quả đúng. A B 2 2 a. 15xy2 :5xy2 1. 5x y b. 20x3 y2 : 4xy2 2. 3y c. 40x3 y2 :8xy 3. 5x2 4. x2 Câu 7. Điền vào chỗ trống để được đẳng thức đúng: a. 1 7xy3 : 6y2 b . 20x2 yz: 7xy Phần B : Tự luận Câu 8. Tìm giá trị của biểu thức: A 20x3 y4 z4 :10xy2 z4 tại x 1 , y 1 , z 2006 . Câu 9. Làm tính chia: 1 a. 10xy3 :3xy2 . b x2 y3 :5xy 2 Câu 10. Không làm tính chia, hãy xét xem A có chia hết cho B không? A 17x3 y4 x7 .B 5xy . GV: HXL (Sưu tầm và biên soạn) 10
11. TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 8 CHƯƠNG I: NHÂN, CHIA ĐA THỨC BÀI 11: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC. Phần A:Các câu hỏi trắc nghiệm Câu 1. Thương 3x5 2x3 4x2 : 2x2 bằng 3 3 3 A. 3x3 2x 4 .B. x .C.3 x 2 . xD.3 x 2 . x5 x3 2x2 2 2 2 Câu 2. Thương 12x4 y 4x3 8x2 y2 : 4x4 bằng A. 3x2 y x 2y2 .B. 3x4 y x3 2 .xC.2 y 2 12x2 y 4 .xD. 2y2 3x2 y . x 2y2 2 2 3 1 Câu 3. Thương 3xy 2x y x : x bằng 2 3 1 A. y2 xy x2 .B. 3y2 2xy .C.x2 6y2 4 .D.xy 2x2 6y .2 4xy x2 2 2 Câu 4. Đẳng thức 3x2 y2 6x2 y3 12xy :3xy xy xy2 4 A.Đúng. B. Sai. Câu 5. Đẳng thức 25x4 y 20x2 y2 3x2 y :5x2 y 5x2 4y 3 A.Đúng. B. Sai. Câu 6. Ghép mỗi ý ở cột A với mỗi ý ở cột B để được kết quả đúng. A B 2 a. x3 2x2 y xy22 : 2x 1. 2xy 4x 5 5 19 8 b. 15xy2 19xy3 16y2 : 6y2 2. x xy 2 6 3 1 3 2 c. 4x2 y2 8x3 y 10xy : 2xy 3. x xy y 2 2 4. xy 4x2 5 Câu 7. Điền vào chỗ trống để được đẳng thức đúng: a. 4x4 3b.x3 . x2 : 2x2 6xy2 4x2 y 2x3 : 3y2 2xy x2 Phần B : Tự luận Câu 8. Tìm giá trị của biểu thức: A 15x3 y5 20x4 y4 25x5 y3 :5x3 y3 tại x 1 , y 1 . Câu 9. Làm tính chia: a. 15x2 y5 10xy3 5x3 y2 :5xy2 . b 8x3 y2 12x2 y 4x2 y2 : 4xy Câu 10. Không làm tính chia, hãy xét xem A có chia hết cho B không? A 5x4 2x3 y x2 .B 2x2 . GV: HXL (Sưu tầm và biên soạn) 11
12. TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 8 CHƯƠNG I: NHÂN, CHIA ĐA THỨC BÀI 12: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN, HAI BIẾN ĐÃ SẮP XẾP Phần A: Các câu hỏi trắc nghiệm Câu 1. Thương x2 2xy y2 : x y bằng A. x y .B. .C. x .D. y . x 2y 2x y Câu 2. Thương x2 y2 : x y bằng 2 2 A. x y .B. .C. x .D. y . x y x y Câu 3. Thương 8x3 1 : 2x 1 bằng A. 4x2 1 .B. .C. 4x2 1 .D. 4 .x2 4x 1 4x2 2x 1 Câu 4. Đẳng thức x y 3 : x y x2 xy y2 A.Đúng. B. Sai. Câu 5. Đẳng thức x2 5x 6 : x 3 x 2 A.Đúng. B. Sai. Câu 6. Ghép mỗi ý ở cột A với mỗi ý ở cột B để được kết quả đúng. A B a. x3 1 : x 1 1. x y 2 2 b. x y 3 : x y 2. x 2xy y c. x2 y2 : x y 3. x2 x 1 4. x2 2x 1 Câu 7. Điền vào chỗ trống để được đẳng thức đúng: a. x3 x2 1b.2 .: x 2 27x3 1 : 3x 1 Phần B : Tự luận Câu 8. Làm tính chia: 10x4 19x3 8x2 3x : 2x2 3x . Câu 9. Tính nhanh: a. 4x2 9x2 : 2x 3y . b x2 4y2 4xy : x 2y Câu 10. Xác định a để 6x3 7x2 x a chia hết cho đa thức 2x 1 . GV: HXL (Sưu tầm và biên soạn) 12