Sáng kiến kinh nghiệm Vận dụng các bài dấu hiệu chia hết trong môn Toán Lớp 4 để phát triển năng lực cho học sinh vùng miền núi

Nội dung text: Sáng kiến kinh nghiệm Vận dụng các bài dấu hiệu chia hết trong môn Toán Lớp 4 để phát triển năng lực cho học sinh vùng miền núi

1. PHẦN 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Như chúng ta đã biết, mục tiêu của giáo dục tiểu học là giúp học sinh hình thành những cơ sở ban đầu cho sự phát triển đúng đắn và lâu dài về đạo đức, trí tuệ, thẩm mỹ và rèn các kỹ năng cơ bản. Góp phần hình thành nhân cách con người Việt Nam xã hội chủ nghĩa. Nghị quyết số 29-NQ/TW về “đổi mới toàn diện, căn bản giáo dục và đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa - hiện đại hóa trong điều kiện kinh tế thị trường xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế ”.Một trong những nhiệm vụ cơ bản của giáo dục và đào tạo hiện nay là hình thành và phát triển nhân cách cho học sinh một cách toàn diện. Nhằm phát triển nguồn nhân lực phục vụ cho công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước trong thời đại mới. Để đáp ứng nhu cầu giáo dục hiện nay, dù là cấp học nào cũng đòi hỏi sự chuyên tâm của những nhà giáo. Dù dạy môn nào cũng cần sự đầu tư, đổi mới phương pháp dạy học. Hiện nay, giáo dục đang từng bước chuyển phương pháp dạy học từ cung cấp kiến thức sang dạy học phát triển năng lực cho người học. Thông qua phương pháp và hình thức tổ chức dạy học giúp học sinh phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo chiếm lĩnh tri thức. Bồi dưỡng cho các em phương pháp tự học và kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn hàng ngày. Trong hệ thống các môn học ở trường tiểu học, toán học có vị trí hết sức quan trọng. Dạy toán ở Tiểu học là nhằm mục đích cung cấp kiến thức toán học và rèn các kỹ năng cơ bản cho học sinh. Thông qua việc hình thành các kỹ năng giúp học sinh lĩnh hội các kiến thức và vận dụng vào giải toán một cách linh hoạt, sáng tạo, đạt kết quả tốt nhất. Trong chương trình toán 4, các dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 3 và 9 được đưa vào dạy ở thời điểm cuối học kì I. Đây là nội dung kiến thức cơ bản, làm cơ sở để học sinh học tốt các kiến thức toán có liên quan như quy đồng mẫu số, rút gọn phân số, các phép tính về phân số, nhận biết các dấu hiệu chia hết của dãy số. Mặt khác, khi học lên bậc trung học cơ sở, các em vẫn tiếp tục được học về dấu hiệu chia hết và được sử dụng nhiều trong quá trình học môn toán sau này. Tuy nhiên qua nhiều năm giảng dạy tôi nhận thấy một số em chưa nắm được dấu hiệu chia hết, còn nhầm lẫn các dấu hiệu đẫn đến làm bài thường sai. Sau một thời gian nghiên cứu tôi đã áp dụng ''Vận dụng các bài dấu hiệu chia hết trong môn toán lớp 4 để phát triển năng lực cho học sinh vùng miền núi ” PHẦN 2. NỘI DUNG I .Cơ sở khoa học Học sinh lớp 4 bắt đầu được tiếp cận với dấu hiệu chia hết và làm quen với các bài toán sử dụng dấu hiệu chia hết. Trên cơ sở đó, các em có thể nắm được nguyên tắc giải toán khi dùng các dấu hiệu chia hết cho những năm học tiếp theo, kể cả lên cấp THCS. 1
2. Hơn thế nữa, việc nắm chắc dấu hiệu chia hết còn là cơ sở cho việc phân tích một số ra thừa số nguyên tố, việc tìm ƯSCLN, BSCNN để phục vụ cho việc học toán ở lớp 5 và các bậc học tiếp theo. Qua dự giờ thăm lớp, trao đổi trực tiếp với đồng nghiệp thì một số giáo viên nắm nội dung điều kiện cần và đủ của các dấu hiệu chia hết chưa sâu. Giáo viên vận dụng chưa thật linh hoạt phương pháp dạy học mới bằng hình thức giao việc theo sự chỉ dẫn của giáo viên để học sinh tự tìm ra kiến thức. Giáo viên chưa thực sự chú trọng lắm trong rèn luyện nâng cao việc giải toán, có liên quan đến dấu hiệu chia hết trong phụ đạo ngoài giờ hoặc làm thêm các bài tập nâng cao khi các em đã được học xong chương trình này. Qua quá trình giảng dạy, nghiên cứu và học hỏi kinh nghiệm của đồng nghiệp, tôi thấy việc dạy về các dấu hiệu chia hết không chỉ dạy gói gọn trong sách giáo khoa mà còn dạy mở rộng thêm ở mỗi phần, mỗi bài dạy cho học sinh trong từng tiết học hàng ngày trên lớp và đặc biệt là trong các tiết Hướng dẫn học. Mở rộng cho học sinh một số dấu hiệu khác như chia hết cho 4, cho 8, cho 11, và về chia hết cho một tổng, một hiệu, một tích cần có những bài toán tổng quát hơn. Từ đó phát huy được tính tích cực, chủ động sáng tạo từ đó giúp học sinh nắm vững kiến thức, vận dụng kiến thức có tính hệ thống, logic và đạt hiệu quả tốt. Trong giảng dạy giáo viên là người hướng dẫn, tạo sự hứng thú, gợi động cơ học tập cho học sinh. Mở rộng kiến thức, hiểu sâu dạng toán là nhân tố quan trọng trong việc phát triển các thao tác tư duy, phân tích, tổng hợp, khái quát hóa. Đồng thời về mặt ngôn ngữ cần chú trọng phân tích cấu trúc, phát triển nội dung và luyện tập cho học sinh, củng cố khái niệm tạo sự khái quát hóa, hệ thống hóa. Từ thực tế đó, tôi nhận thấy rằng muốn học sinh hiểu và vận dung linh hoạt kiến thức, có những bài làm tốt, trong quá trình giảng dạy, tôi đã phân dạng, hướng dẫn tỉ mỉ, hình thành cho học sinh những kỹ năng, phương pháp để thực hiện các bài toán về dấu hiệu chia hết và đã đem lại hiệu quả rất tốt. Tôi xin mạnh dạn trình bày kinh nghiệm nhỏ này để bạn bè và đồng nghiệp cùng tham khảo. II. Thực trạng: 1. Về phía giáo viên Thực tế hiện nay, giáo viên khi dạy các bài dấu hiệu chia hết trong môn toán lớp 4 đều cho là đơn giản, học sinh dễ tiếp thu nên còn xem nhẹ. Trong quá tình dạy học còn cứng nhắc, chưa linh hoạt đổi mới phương pháp và hình thức dạy học. Nội dung kiến thức còn bó hẹp trong sách giáo khoa, chưa lồng ghép kiến thức đã học vào các hoạt động giáo dục hàng ngày. Do đó hiệu quả của các tiết dạy chưa cao. 2. Về phía học sinh Đối với học sinh đa số các em là dân tộc thiểu số tiếp thu rập khuôn những kiến thức mà giáo viên truyền thụ. Chỉ biết vận dụng từng dấu hiệu cụ thể đã học để làm bài. Chưa khái quát được các dấu hiệu chia hết để tìm ra điểm giống và khác nhau. Nên còn 2
3. gặp khó khăn khi gặp dạng bài tổng hợp.Việc mở rộng và vận dụng vào cuộc sống còn lúng túng. Trong năm học 2018 – 2019, sau khi dạy xong các dấu hiệu chia hết cho 2; 5; 9; 3 tôi đã tiến hành khảo sát tại lớp 4B trường mình công tác như sau: Nội dung khảo sát: a. Đánh dấu nhân vào ô tương ứng. ( Học sinh làm bài cá nhân) Chia hết Chia hết Choa hết Chia hết Chia hết Chia hết Chia hết Số TN cho 2 và cho 3 và cho 2, 3, cho 2 cho 3 cho 5 cho 9 5 9 5, 9 306 475 1560 78246 16920 b. Viết ba số có ba chữ số không chia hết cho 2. Viết hai số có bốn chữ số không chia hết cho 3. Viết bốn số có ba chữ số không chia hết cho 5. Viết hai số có năm chữ số không chia hết cho 9. Kết quả khảo sát. Số Học sinh HS hiểu và vận dụng HS hiểu nhanh và giải quyết học sinh hiểu tốt có hiệu quả các dạng bài tập khảo sát SL TL SL TL SL TL 34 28 82,4 % 6 17.6% 0 0 Qua kết quả khảo sát tôi nhận thấy rằng: Học sinh sau khi học xong các bài dấu hiệu chia hết các em hiểu và làm được các bài tập (82,4 %). Việc vận dụng các dấu hiệu để làm bài tập dạng tổng quát thì tỷ lệ còn thấp. Học sinh hiểu và vận dụng tốt chỉ đạt 17,6 %, còn hiểu nhanh và giải quyết có hiệu quả các dạng bài tập chỉ đạt 0%. Điều đó chứng tỏ rằng việc dạy học của giáo viên chưa mang lại hiệu quả. Bản thân tôi đã trực tiếp giảng dạy chương trình lớp 4 nên có thời gian để nghiên cứu chương trình, trải nghiệm một số kinh nghiệm, những ý tưởng sáng tạo để vận dụng trong thực tế giảng dạy. Nên năm học 2018 - 2019 tôi đã mạnh dạn phối hợp qui trình hiện hành và mô hình dạy học mới áp dụng những kinh nghiệm nhỏ về việc “Vận dụng các 3
4. bài dấu hiệu chia hết trong môn toán lớp 4 để phát triển năng lực cho học sinh vùng miền núi ” vào giảng dạy. Bước đầu nhận thấy việc áp dụng đó đã mang lại niềm vui, hứng thú và hiệu quả cho học sinh sau những tiết học. II. Các giải pháp: 1. Giải pháp 1: Sử dụng bảng nhân, chia để học sinh tự chiếm lĩnh kiến thức và kiểm tra kết quả thực hiện. Ví dụ: Khi dạy bài: Dấu hiệu chia hết cho 2 (SGK trang 94). Trong sách giáo khoa đưa ra một số ví dụ là các phép tính chia cho 2. Các phép tính đó chia hết cho 2 và không chia hết cho 2. Rồi yêu cầu học sinh tính kết quả. Chẳng hạn: 10 : 2 = 5 11 : 2 = 5 (dư 1) 32 : 2 = 16 33 : 2 = 16 (dư 1) 14 : 2 = 7 15 : 2 = 7 (dư 1 36 : 2 = 18 37 : 2 = 18 ( dư 1) Sau đó hướng dẫn học sinh so sánh đặc điểm của các phép tính và rút ra dấu hiệu chia hết cho 2: Các số có chữ số tận cùng là 0;2;4;6;8 thì chia hết cho 2. Trong thực tế, qua nhiều năm giảng dạy lớp 4, nếu cứ thực hiện đơn giản như vậy sẽ không tạo hứng thú học tập và khắc sâu kiến thức cho học sinh. Nên khi dạy đến bài này tôi thực hiện như sau: Chia lớp thành các nhóm, mỗi nhóm 4 em. Sau đó yêu cầu mỗi nhóm chọn 10 số tự nhiên khác nhau bất kì (Lưu ý các số đó có từ 2 hoặc 3; 4 chữ số). Khi các nhóm thực hiện xong, giáo viên hỏi: + Muốn biết trong những số đó, số nào chia hết cho 2 và số nào không chia hết cho 2 ta làm như thế nào? Học sinh có thể đưa ra một số ý kiến sau: - Số không chia hết cho 2 là số có chữ số tận cùng là 1; 3; 5; 7 ;9 .(Vì tuỳ thuộc vào các số cụ thể mà nhóm đã chọn. Lúc đó, nhận xét của các em đang ở dạng riêng lẻ). - Các số chia hết cho 2 là các số chẵn (Học sinh có thể diễn đạt bằng ngôn ngữ của mình) Từ những ý kiến của học sinh, tôi yêu cầu học sinh dùng bảng nhân 2 và bảng chia 2 để kiểm tra và rút ra kết luận chung: Các số có chữ số tận cùng là 0 ; 2; 4; 6; 8 thì chia hết cho 2 Để giúp học sinh hiểu hơn kết luận tôi có thể hỏi thêm: Chữ số tận cùng của số đó thuộc hàng nào? (HS trả lời: thuộc hàng đơn vị). 4
5. Nhằm khắc sâu dấu hiệu chia hết cho 2 tôi có thể khái quát kiến thức theo dạng 0; 8. Hoặc hỏi học sinh: - Để số abcd chia hết cho 2 thì ta xét giá trị của hàng nào? Của chữ nào? (Hàng đơn vị; của chữ d). - d phải có giá trị là bao nhiêu? (d = 0 hoặc d = 2; 4 ; 6 ; 8 ) - Số a1; ab3; abc5; có chia hết cho 2 không? Vì sao? (Các số đó không chia hết cho 2, vì chữ số tận cùng không phải là số chẵn ). Qua cách hướng dẫn đó tôi đã tạo điều kiện cho học sinh tự tin lĩnh hội kiến thức một cách chủ động, khoa học. Còn với bài dấu hiệu chia hết cho 5 tôi cũng hướng dẫn tương tự như vậy. Rồi rút ra kết luận: Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 . Sau khi học sinh học xong 2 bài (dấu hiệu chia hết cho 2 và dấu hiệu chia hết cho 5) để khắc sâu kiến thức cho học sinh, đồng thời tiếp tục giúp các em rút ra kết luận số vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 5 bằng bài tập sau: Đánh dấu nhân vào ô tương ứng. (Cho học sinh làm theo nhóm) Không chia hết Không chia hết Số tự nhiên Chia hết cho 2 Chia hết cho 5 cho 2 cho 5 18 135 156 374 109 9540 Sau khi học sinh làm xong bài tập trên rút ra nhận xét: Số chia hết cho cả 2 và 5 có chữ số tận cùng là (số 0) Như vậy, qua việc hướng dẫn học sinh nhận biết dấu hiệu chia hết cho 2 và 5 đã bồi dưỡng cho các em phương pháp tự học, đem lại niềm vui và hứng thú học tập. Các em vừa được tham gia hoạt động, vừa cùng nhau khám phá những điều mới mẻ mà trước đó các em chưa được biết. 2. Giải pháp 2: Sử dụng thủ thuật để học sinh nhận biết số chia hết cho 9, số chia hết cho 3. Để thực hiện tốt giải pháp này điều đầu tiên tôi cho học sinh phân biệt “số” và “chữ số”. Để ghi các số người ta dùng mười kí hiệu (chữ số): 0, 1, 2, 3, 4 , 8, 9. Bản thân các 5
6. số này được coi là các số có một chữ số. Một số có thể được viết bởi 2, 3, 4 hoặc nhiều chữ số, ta gọi là các số có 2 chữ số, 3 chữ số, 4 chữ số Ví dụ: Khi dạy dấu hiệu chia hết cho 9 và dấu hiệu chia hết cho 3 (SGK T. 97) * Đối với học sinh có năng khiếu môn toán thực hiện theo các bước: Bước 1: Tính tổng các chữ số Bước 2: Chia tổng vừa tìm được cho 9. Ví dụ: Số 29385, ta tính tổng các chữ số: 2 + 9 + 3 + 8 + 5 = 27, lấy 27 : 9 = 3. Vậy số 29385 chia hết cho 9. Số 4680, lấy 4 + 6 + 8 + 0 = 18, lấy 18 : 9 = 2. Vậy 4680 chia hết cho 9. Số 1097: Lấy 1 + 0 + 9 + 7 = 17, 17 : 9 = 1 (dư 8). Vậy số 1097 không chia hết cho 9. Số 53817: Ta lấy 5 + 3 + 8 + 1 + 7 = 24, Lấy 24 : 9 = 2 (dư 6). Vậy số 53817 không chia hết cho 9. Học sinh sẽ được kiểm tra để đối chứng thông qua thực hiện phép chia cho 9 và cho các em nhận xét để biết được số nào đó có chia hết cho 9 hay không ta nên làm cách nào nhanh hơn. Sau đó rút ra kết luận: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9. * Đối với học sinh khả năng tiếp thu chậm thay vì thực hiện phép chia, học sinh chỉ cần thực hiện phép cộng bằng cách: Tính tổng các chữ số, nếu tổng tìm được là số có hai chữ số thì hướng dẫn các em cộng tiếp để được kết quả cuối cùng là số có một chữ số. Nếu kết quả cuối cùng bằng 9 thì số đó chia hết cho 9. Nếu kết quả cuối cùng không phải bằng 9 (từ 1 - 8) thì số đó không chia hết cho 9. Chẳng hạn: Số 29385 ta tính tổng các chữ số 2 + 9 + 3 + 8 + 5 = 27, rồi lấy 2 + 7 = 9. Ta kết luận số 29385 chia hết cho 9. Số 5634 có tổng các chữ số là 5 + 6 + 3 + 4 = 18, lấy 1 + 8 = 9. Nên số 5634 chia hết cho 9. Hoặc: Số 7835 lấy 7 + 8 + 3 + 5 = 23, rồi tính tiếp 2 + 3 = 5 nên số 7835 không chia hết cho 9. Số 876, lấy 8 + 7 + 6 = 21, lấy tiếp 2 + 1 = 3 nên số 876 không chia hết cho 9. Tương tự như vậy đối với bài dấu hiệu chia hết cho 3 tôi cũng hướng dẫn học sinh tính tổng các chữ số. Để biết số 2079 có chia hết cho 3 hay không ta tính tổng các chữ số. Lấy 2 + 0 + 7 + 9 = 18, lấy tiếp 1 + 8 = 9. Số 2079 chia hết cho 3 (Việc học sinh tiếp thu chậm lấy 9 chia cho 3 dễ hơn lấy 18 chia cho 3). Số 3657: Lấy 3 + 6 + 5 + 7 = 21, lấy 2 + 1 = 3, nên số 3657 chia hết cho 3. 6
7. Số 2049: Lấy 2 + 0 + 4 + 9 = 15, rồi lấy 1 + 5 = 6, nên số 2049 chia hết cho 3. Số 3025: Lấy 3 + 0 + 2 + 5 = 10, lấy 1 + 0 = 1, số 3025 không chia hết cho 3. Để giúp đối tượng học sinh này nhận biết dấu hiệu chia hết cho 3 thì tính tổng các chữ số của số đó, nếu kết quả là số có hai chữ số thì ta lại tiếp tục cộng. Kết quả cuối cùng là 3, 6, 9 thì số đó chia hết cho 3. Như vậy, đối với dạng bài dấu hiệu chia hết cho 9 và 3 thì giáo viên cần yêu cầu học sinh thuộc bảng nhân, chia 3 và 9 để có kỹ năng tính nhẩm nhanh. Mặt khác tôi còn hướng dẫn học sinh cách nhẩm nhanh tổng các chữ số. Ví dụ: Số 2189 ta tính như sau: (2 + 8) + ( 1 + 9) = 20. Số 674: Lấy 6 + 7 + 4 = ( 6 + 4 ) + 7 = 17 (Giúp học sinh kết hợp các số để được số tròn chục). Đối với những học sinh tiếp thu nhanh tôi còn hướng dẫn để học sinh rút ra kết luận số chia hết cho 9 thì chắc chắn sẽ chia hết cho 3 (Ví dụ: Các số 378; 864; 1872 vừa chia hết cho 9 vừa chia hết cho 3 vì các số đó đều có tổng các chữ số bằng 18, lấy 1 + 8 = 9 mà 9 thì chia hết cho 9 và chia hết cho 3). Còn các số chia hết cho 3 thì có thể không chia hết cho 9. Ví dụ: Số 123 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9. Vì tổng các chữ số bằng 6, mà 6 thì chia hết cho 3 chứ không chia hết cho 9. Tóm lại, sau khi học sinh nắm vững các dấu hiệu chia hết các em sẽ vận dụng vào làm bài tập nhanh và hiệu quả hơn. Khi sử dụng giải pháp này, tôi thấy tất cả mọi đối tượng học sinh đều tham gia học tập sôi nổi, những học sinh khả năng tiếp thu còn chậm thì nay rất tự tin và đều mang lại kết quả nhất định trong quá trình vận dụng vào làm các bài tập. 3. Giải pháp 3: Khái quát, củng cố về nhận biết dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 3 và 9 bằng cách so sánh sự giống nhau và khác nhau. Từ dấu hiệu chia hết đã học tôi hướng dẫn học sinh tìm ra những điểm giống nhau và khác nhau. Cụ thể: Đối với dấu hiệu chia hết cho 2 và cho 5 khi thực hiện đều xét chữ số tận cùng. Còn khác nhau ở chỗ: Số chia hết cho 2 có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8. Số chia hết cho 5 có chữ số tận cùng là 0 và 5. Vậy số chia hết cho cả 2 và 5 có chữ số tận cùng là 0. Với dấu hiệu chia hết cho 3 và chia hết cho 9 giống nhau là đều tính tổng các chữ số của số đó. Khác nhau là: Tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3. Tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9. Mà số chia hết cho 9 thì sẽ chia hết cho 3. Từ các đặc điểm trên, tôi hướng dẫn học sinh tìm dấu hiệu chia hết cho cả 2, 5, 3 và 9 như sau. Từ dấu hiệu chia hết cho 2 và chia hết cho 5 có chữ số tận cùng là 0 thì để chia 7
8. hết cho 3 và chia hết cho 9 nữa ta chỉ việc tính tổng các chữ số của số đó. Nếu số đó có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì cũng sẽ chia hết cho cả 3. Ví dụ: Số 64620 có chữ số tận cùng là 0 nên chia hết cho 2 và cho 5. Mặt khác tổng các chữ số của số đó là 6 + 4 + 6 + 2 + 0 = 18, lấy 1 + 8 = 9 mà 9 lại chia hết cho 3 và cho 9. Nên số 64620 chia hết cho cả 2, 5, 3 và 9. Sau khi học sinh đã được học hết các bài dấu hiệu chia hết tôi cho học sinh làm bài tập để kiểm tra việc tiếp thu kiến thức của học sinh. Nội dung như sau: a. Đánh dấu nhân vào ô tương ứng. ( Học sinh làm bài cá nhân) Chia hết Chia hết Chia hết Số Chia hết Chia hết Chia hết Chia hết cho 2 và cho 3 và cho 2, 5, cho 2 cho 5 tự nhiên cho 3 cho 9 5 9 9 và 3 30 155 178 207 9710 10890 b. Viết hai số có ba chữ số không chia hết cho 2. Viết hai số có bốn chữ số không chia hết cho 3. Viết hai số có ba chữ số không chia hết cho 5. Viết hai số có năm chữ số không chia hết cho 9. Qua việc cho học sinh kiểm tra, tôi đã nắm được kết quả và sẽ tiếp tục tìm cách giúp đỡ học sinh còn hổng kiến thức qua những tiết luyện tập chung, ôn tập cuối kì, tự học có hướng dẫn hoặc phối hợp với giáo viên dạy thay để bổ sung kịp thời cho HS. 4. Giải pháp 4: Vận dụng dấu hiệu chia hết để rèn luyện khả năng tư duy, sáng tạo cho học sinh. Khi học sinh đã có kỹ năng nhận biết các dấu hiệu chia hết thì giáo viên có thể cho học sinh trải nghiệm kiến thức của mình qua một số bài tập có dạng như sau: Ví dụ 1: Viết số có 4 chữ số chia hết cho 2. Viết số có 4 chữ số chia hết cho 5. Viết số có 4 chữ số chia hết cho 3. Viết số có 4 chữ số chia hết cho 9. 8
9. Với dạng bài này giáo viên cho học sinh tự nêu kinh nghiệm cách viết như thế nào cho nhanh. Chẳng hạn: Viết số có bốn chữ số chia hết cho 2 và chia hết cho 5 chỉ lưu ý đến chữ số tận cùng, còn ba chữ số đầu viết bất kì. Còn cách viết số có bốn chữ số chia hết cho 3 và chia hết cho 9 thì ba chữ số trước viết bất kì sau đó nhẩm nhanh tổng của ba chữ số vừa viết để suy ra chữ số còn lại. Giáo viên yêu cầu học sinh viết số có dạng abcd, với abc có thể viết là 320 rồi nhẩm 3 + 2 + 0 = 5, để abcd chia hết cho 9 thì chỉ cần viết thêm chữ số 4 vào các hàng bất kì ta sẽ được các số: 3204; 2430; 3240; 2034; . Như vậy cùng một lúc học sinh có thể viết được rất nhiều số mà không mất thời gian. Ví dụ 2: Cho số 1786. a. Phải thêm vào số đó ít nhất bao nhiêu đơn vị để được số chia hết cho 5? b. Phải bớt đi số đó ít nhất bao nhiêu đơn vị để được số chia hết cho 5? Giáo viên cho học sinh suy nghĩ và nêu đáp án. Với số 1786 để được số chia hết cho 5 thì phải thêm ít nhất 4 đơn vị và bớt đi ít nhất 1 đơn vị. Sau đó giáo viên cho HS kiểm tra lại bằng cách cộng số 1786 với 4 và trừ 1786 đi 1 có được số chia hết cho 5 không. Như vậy, dạng bài tập này rèn cho học sinh kĩ năng thêm hoặc bớt ít nhất vào số bị chia của phép chia có dư để trở thành phép chia hết. Ví dụ 3: Cho số 135b. Tìm giá trị của b để được số chia cho 5 dư 2. Với bài tập này học sinh dựa vào dấu hiệu chia hết cho 5 dễ dàng tìm được giá trị của b là 2 và 7. (Chia hết cho 5 chữ số tận cùng là 0 hoặc 5. Chia cho 5 dư 2 thì chữ số tận cùng phải là 2 và 7). Ví dụ 4: Trang và Thơ cùng đi mua 12 gói bánh và 9 gói kẹo để lớp liên hoan. Trang đưa cho cô bán hàng 200 000 đồng. Cô bán hàng trả lại cho Trang 12 000 đồng. Thơ nói: “Cô tính sai rồi ”. Em hãy cho biết Thơ nói đúng hay sai? Vì sao? Để học sinh làm được bài này giáo viên gợi ý cho học sinh nhận biết số gói kẹo và số gói bánh là những số cùng chia hết cho mấy? (Cùng chia hết cho 3). Tổng số tiền trả cô bán hàng phải là một số chia hết cho mấy? (chia hết cho 3). Từ đó học sinh nhẩm tính cô bán hàng tính số tiền trên là: (200 000 – 12 000 = 188 000 đồng). Số 188 000 là số không chia hết cho 3. Như vậy bạn Thơ nói đúng. Với dạng bài này rèn cho HS kỹ năng tính và tính nhẩm nhanh. Ngoài ra còn rèn cho HS đức tính thật thà, trung thực trong giao tiếp, trong cuộc sống hàng ngày. 5. Giải pháp 5: Vận dụng bài dấu hiệu chia hết để tổ chức cho học sinh tham gia chơi trò chơi tạo sự hứng thú trong học tập. 9
10. Giải pháp này tôi tổ chức cho học sinh ở ngoài không gian lớp học bằng các trò chơi “đoán nhanh”. (Có thể tổ chức cho học sinh trong lớp hoặc cả khối 4). Ví dụ 1: Giáo viên nêu: Giả sử có 4 gói kẹo. Gói thứ nhất có 107 chiếc. Gói thứ hai có 110 chiếc. Gói thứ ba có 108 chiếc. Và gói thứ tư có 112 chiếc. Lớp 4 A có 3 tổ, mỗi tổ đều có 9 bạn. Trong vòng 1 phút, tổ nào lấy gói kẹo nào mà để khi đem về chia mỗi bạn đều có số kẹo bằng nhau? Như vậy tổ nào nhanh sẽ lấy gói kẹo có 108 chiếc. Vì 108 chia hết cho 9, do đó số kẹo các bạn bằng nhau. Các tổ còn lại phải hát tặng một bài hát dân ca cho các bạn chiến thắng. Ví dụ 2: Lớp trưởng 4B chỉ huy lớp để học môn thể dục. Lớp có 25 bạn. Lớp trưởng hô: - Các bạn tập hợp thành ba hàng dọc bằng nhau. Theo em lớp trưởng hô như vậy đúng hay sai? Vì sao? Các tổ thảo luận, giáo viên lường trước các tình huống có thể xảy ra: Tình huống 1: Bạn lớp trưởng hô sai. (Giáo viên yêu cầu học sinh giải thích). Vì học sinh nhầm lấy 25 : 3 (Không chia hết). Tình huống 2: Bạn lớp trưởng hô đúng. Học sinh giải thích: Trừ bạn lớp trưởng đứng ngoài để chỉ huy nên chỉ còn 24 bạn xếp hàng, 24 chia hết cho 3, mỗi hàng có 8 bạn. Lần chơi này tổ nào trả lời sai tôi cho xếp thành hàng vừa đi đều vừa hát trong thời gian 5 phút. Ngoài các cách nêu trên tôi còn vận dụng các dấu hiệu chia hết đã học để tổ chức cho HS cả khối tham gia chơi vào các tiết GDTT như trò chơi “kết bạn”; “chụm hoa”; hay “nhóm bạn” Học sinh khối 4 đi thành vòng tròn, Giáo viên thông báo số học sinh cả khối là 49 bạn để các em nhẩm trong đầu “49 chia hết cho mấy và không chia hết cho mấy”. Từ đó các em có phản xạ nhanh khi chơi. Cách chơi như sau: Học sinh đi thành vòng tròn, vừa đi vừa hát: Kết bạn, kết bạn. Kết bạn là đoàn kết, kết bạn là sức mạnh, chúng ta cùng nhau kết bạn. Kết mấy, kết mấy. Giáo viên hoặc 1 học sinh (quản trò ) hô: “ kết thành nhóm chia hết cho 2”; Hoặc “Kết thành nhóm chia hết cho 3”; “Kết thành nhóm chia hết cho 5”; “Kết thành nhóm chia hết cho 3 x 3” Hoặc là: Tung tăng múa ca có bảy, có ba, vui sao vui thế vẫn có anh thừa ra. GV (hoặc học sinh) hô: Nhóm chia hết cho 2; Hoặc: Nhóm chia hết cho 3; Nhóm chia hết cho 5 Cứ sau mỗi lần chơi HS nào đứng riêng lẻ sẽ bị nhảy lò cò hoặc đi kiểu chú lùn. 10
11. Dưới đây là một số hình ảnh giáo viên đang tổ chức cho học sinh chơi trò chơi: Thông qua trò chơi tôi thấy tất cả học sinh khối 4 đều tham gia hoạt động tích cực, vui vẻ, đoàn kết, thân thiện. Góp phần rèn kỹ năng vận dụng kiến thức đã học vào cuộc sống hàng ngày, vừa rèn luyện sức khoẻ, vừa rèn kỹ năng nhẩm nhanh và phản xạ nhanh khi có tình huống bất ngờ, đồng thời tạo được tiếng cười sảng khoái sau những tiết học căng thẳng. 6. Giải pháp 6: Hướng dẫn học sinh nhận biết một số dấu hiệu ngoài sách giáo khoa. Từ những bài dấu hiệu chia hết có trong sách giáo khoa, tôi mở rộng một số dấu hiệu chia hết cho 4, 8, 11, để học sinh vận dụng vào rút gọn phân số đối với những phân số có tử số và mẫu số có ba chữ số trở lên. Cụ thể: 1.1. Dấu hiệu chia hết cho 4. Giáo viên yêu cầu học sinh thực hiện một số ví dụ: 100 : 4; 1200 : 4; 500 : 4; 700 : 4; 900 : 4: Sau khi thực hiện các ví dụ trên, cho học sinh rút ra nhận xét: Các số tròn trăm thì chia hết cho 4. Tiếp đó, cho học sinh lấy các số bị chia ở các phép chia trên cộng với số có hai chữ số bất kì rồi đem chia cho 4: Ví dụ: 100 + 12 = 112. Lấy 112 : 4 = 28. 1200 + 45 = 1245. Lấy 1245 : 4 = 311 (dư 1). 500 + 24 = 524. Lấy 524 : 4 = 131. 700 + 65 = 765. Lấy 765 : 4 = 191(dư 1). Từ đó rút ra dấu hiệu chia hết cho 4: Những số có hai chữ số cuối cùng tạo thành một số chia hết cho 4 thì chia hết cho 4. Ví dụ: Các số 32516; có hai chữ số cuối cùng là 16 chia hết cho 4 nên các số đó chia hết cho 4. Sau đó GV cho HS tự kiểm tra đối chứng bằng cách thực hiện các phép chia. Ví dụ. 32516 : 4. 32516 4 05 8129 11 36 0 1.2. Dấu hiệu chia hết cho 8. 11
12. Tương tự như hướng dẫn HS nhận biết dấu hiệu chia hết cho 4 trên cơ sở các số tròn nghìn chia hết cho 8. Tiếp đó cho HS lấy số tròn nghìn cộng với số có ba chữ số thì được số có chữ số hàng trăm, hàng chục và hàng đơn vị là số vừa cộng với số tròn nghìn. 000 + xyz = xyz nên nếu xyz chia hết cho 8 thì xyz chia hết cho 8. Từ đó rút ra dấu hiệu chia hết cho 8: Những số có ba chữ số cuối cùng tạo thành một số chia hết cho 8 thì chia hết cho 8. Ví dụ: Các số 2120; 25168 có 3 chữ số cuối cùng là 120; 168 chia hết cho 8 nên các số đó chia hết cho 8. 1.3. Dấu hiệu chia hết cho 11. Từ trái sang phải ta coi các chữ số thứ nhất, thứ ba, thứ năm, là chữ số hàng lẻ, coi các chữ số thứ hai, thứ tư, thứ sáu, là chữ số hàng chẵn. Giáo viên yêu cầu học sinh xác định tổng các chữ số hàng chẵn và hàng lẻ của các số sau và tính hiệu của chúng. 517 ; 1506 ; 7491 ; 24659 ; 70829. Ví dụ: 517. - Tổng chữ số hàng lẻ của 517 là 5 + 7 = 12. - Tổng chữ số hàng chẵn của 517 là 1. Tổng chữ số hàng lẻ trừ tổng chữ số hàng chẵn là: (12- 1 = 11; 11 chia hết cho 11 vậy 517 chia hết cho 11). Ví dụ: 1507. - Tổng chữ số hàng lẻ của số 1507 là 1 + 0 = 1. - Tổng chữ số hàng chẵn của số 1507 là 5 + 7 = 12. Tổng chữ số hàng chẵn trừ tổng chữ số hàng lẻ (12-1=11; 11chia hết cho 11 vậy 1507 chia hết cho 11). Ví dụ: 7491. - Tổng chữ số hàng lẻ của số 7491 là 7 + 9 = 16. - Tổng chữ số hàng chẵn của số 7491 là 4 + 1 = 5. - Tổng chữ số hàng lẻ trừ tổng chữ số hàng chẵn. (16 - 5 = 11; 11 chia hết cho 11 vậy 7491 chia hết cho 11). Giáo viên tiếp tục yêu cầu học sinh lấy các số 517 ; 1507 ; 7491 chia cho 11 và nhận thấy các số 517 ;1507; 7491 chia hết cho 11, từ đó hướng dẫn cho HS nhận biết: Dấu hiệu chia hết cho 11: Những số có tổng chữ số hàng lẻ trừ đi tổng chữ số hàng chẵn( hoặc tổng chữ số hàng chẵn trừ đi tổng các chữ số hàng lẻ) chia hết cho 11 thì chia hết cho 11. Việc mở rộng các dấu hiệu chia hết sẽ giúp các em hiểu và làm thành thạo các bài tập rút gọn phân số mà không cần sự hỗ trợ của giáo viên. Mặt khác còn rèn cho các em có năng khiếu môn toán say mê, thú vị khi khám phá kiến thức toán học. 12
13. III. Kết quả đạt được. Trong quá trình dạy các bài về dấu hiệu chia hết, tôi đã áp dụng các giải pháp nêu trên. Qua nội dung các bài khảo sát và đến cuối học kì I năm học 2019 – 2020, sau khi dạy sau các bài về dấu hiệu chia hết tôi đã tiến hành khảo sát tại lớp 4B do tôi giảng dạy , kết quả khảo sát như sau : Số học Học sinh hiểu HS hiểu và HS hiểu nhanh và sinh vận dụng tốt giải quyết có hiệu quả khảo sát các dạng bài tập SL TL SL TL SL TL 34 3 8,8 20 11 32.4 % 58,8% % Như vậy, so với thời điểm trước khi vận dụng sáng kiến thì kết quả học tập của các em đã tiến bộ rõ rệt. Đặc biệt là các em hiểu, vận dụng tốt và giải quyết tốt.Từ đó chất lượng dạy học của môn toán được nâng lên . IV. Bài học kinh nghiệm: Trong chương trình toán 4, các dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 9 và 3 là nội dung kiến thức cơ bản rất quan trọng. Cho nên tôi đã mạnh dạn đổi mới phương pháp và hình thức tổ chức dạy học. Từ đó bản thân tôi đã rút ra được một số kinh nghiệm khi dạy học dạng toán này như sau: Để hướng dẫn học sinh vận dụng các kiến thức đã học một cách chắc chắn, giáo viên cần hiểu sâu và nắm vững các dạng kiến thức. Trong giảng dạy phải tìm ra các giải pháp phù hợp và sáng tạo để lôi cuốn mọi đối tượng học sinh đều tích cực tham gia vào hoạt động học tập. Đặc biệt là trong giai đoạn hiện nay. Dù là dạng toán nào thì giáo viên cũng cần liên hệ đến những bài toán ứng dụng trong thực tế cuộc sống. Hoặc tổ chức các trò chơi để vừa củng cố, khắc sâu, mở rộng kiến thức, vừa giảm bớt căng thẳng cho học sinh. Tăng cường tham gia sinh hoạt chuyên môn trường, cụm trường để tập hợp các ý tưởng hay, các kinh nghiệm bổ ích làm hành trang cho mình trong sự nghiệp trồng người. Giáo viên phải thường xuyên ôn tập để học sinh nắm vững kiến thức và vận dụng tốt, đặc biệt là các bảng nhân, bảng chia. PHẦN III. KẾT LUẬN Xuất phát từ nhiệm vụ chính của người giáo viên với mục đích cuối cùng là nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện. Dù là dạy toán hay môn nào chăng nữa thì cũng đòi hỏi giáo viên phải đổi mới phương pháp, hình thức tổ chức dạy học nhằm giúp học sinh chiếm lĩnh tri thức một cách sáng tạo, khuyến khích các em tích cực vượt khó trong học tập, rèn luyện để phát triển năng lực và phẩm chất. Trong giai đoạn hiện nay, giáo dục đang từng bước chuyển dạy học cung cấp kiến thức sang dạy học hướng vào phát triển 13
14. năng lực cho học sinh. Mặt khác đang đổi mới cách đánh giá: Đánh giá vì sự tiến bộ của học sinh. Tôi thiết nghĩ, không có thành công nào mà không phải trả qua thử thách, gian nan. Nghề dạy học cũng vậy, để đạt được kết quả cao đòi hỏi người giáo viên phải chuyên tâm, có ý chí phấn đấu, thường xuyên học tập để nâng cao chuyên môn nghiệp vụ. Có như vậy mới đáp ứng được yêu cầu phát triển của xã hội. Tôi tin rằng: “Cứ mạnh dạn thay đổi rồi sẽ thành công”. Qua thực tế bản thân dạy lớp 4 nhiều năm tôi nhận thấy việc “Vận dụng các bài dấu hiệu chia hết trong môn toán lớp 4 để phát triển năng lực cho học sinh vùng miền núi ” phù hợp với mục tiêu giáo dục của giai đoạn hiện nay. Đây là những thành công bước đầu của tôi. Tôi đã chia sẻ với các bạn động nghiệp để cùng nhân rộng và thực hiện bước đầu có khả quan .Tuy nhiên sáng kiến này chắc chắn còn nhiều hạn chế song tôi mạnh dạn trình bày ở đây mong quý cấp trên và đồng nghiệp tham khảo, góp ý bổ sung để tôi có thêm kinh nghiệm trong quá tình dạy học. Góp phần thực hiện mục tiêu giáo dục. Tôi xin chân thành cảm ơn! Nghĩa Lâm , ngày 6 tháng 3 năm 2020 Tác giả : Trần Thị Chính 14