Phiếu ôn tập giữa học kì I - Môn Toán 8

Nội dung text: Phiếu ôn tập giữa học kì I - Môn Toán 8

1. TRƯỜNG VINSCHOOL PHIẾU ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 8 NĂM HỌC 2017 – 2018 Họ tên: Lớp: . I. ĐẠI SỐ * Lý thuyết 1. Nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. 2. Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. 3. Phân tích đa thức thành nhân tử, chia đa thức một biến đã sắp xếp. *Bài tập Bài 1: Thực hiện phép tính a. x2 x x 1 x c. x 1 x3 x2 x 1 b. 2x 6x 1 3x 4x 1 d. 2 x 1 2 4 x 3 2 2x x 5 Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a. 5x 4 2 49x2 b. x3 2x2 y xy2 c. x2 y2 x y d. 4x2 9y2 4x 6y e. x2 5x 2xy 5y y2 f. y2 x2 y zx2 zy g. x2 4x 12 h. 5x x2 14 i. x3 8 6x x 2 j. 15x2 7xy 2y2 k. x2 6x 5 x2 10x 21 15 Bài 3: Tính nhanh giá trị biểu thức a. A x3 3xy2 9 y 3x2 y2 tại x 1,95; y 0,05 1 17 b. B x2 x tại x 9,75 2 16 Bài 4: Thực hiện phép tính a. 2x3 5x2 x 1 : 2x 1 d. x2 2x 1 : x 1 b. 4x3 2x4 x5 3x2 1 : x2 2x 3 e. x2 4 x 2 2 : x 2 c. 3x3 7x2 17x 10 : 3x 1 f. 125x3 1 : 5x 1 Bài 5: Tìm x. a. x 3 x 3 x 2 x 5 6 b. 2x2 3 x 1 x 1 5x x 1 c. 4x2 9 0 d. 4 5 2x 2 16 0 e. 2x x 3 5 x 3 0 f. x 2x 9 4x 18 0 g. 3x3 4x2 12x 16 0 h. x5 x4 x3 x2 x 1 0 Bài 6: Tìm GTNN của biểu thức sau: a. A 4x2 4x 9 c. C x2 y2 4x 5y 7 b. B 2x 1 2 x 2 2 d. D 4x2 y2 2xy 6x 5 Bài 7: Tìm GTLN của các biểu thức sau: a. A 5x x2 10 b. B 4 x2 2x c. C 4x x2 Bài 8: Cho a b c d 0 . Chứng minh rằng: a3 b3 c3 d 3 3 d c ab cd . Bài 9: Cho x y 2 và x2 y2 10 . Tính giá trị của biểu thức x3 y3
2. B. HÌNH HỌC * Lý thuyết 1. Đường trung bình của tam giac, đường trung bình hình thang; 2. Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết các hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi. 3. Đối xứng trục, đối xứng tâm, tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông. * Bài tập Bài 1: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, CD, BD. a) Chứng minh rằng MNPQ là hình bình hành. b) Nếu ABCD là hình thang cân thì tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao? Bài 2: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và µA 600 . Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC, AD. a) Chứng minh AE vuông góc với BF. b) Tứ giác ECDF là hình gì? Vì sao? c) Tứ giác ABED là hình gì? Vì sao? d) Gọi M là điểm đối xứng của A qua B. Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật. e) Chứng minh M, E, D thẳng hàng. Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có Bµ 600 , kẻ tia Ax song song BC. Trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD = DC. a) Tính các góc BAD và góc DAC b) Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân c) Gọi E là trung điểm BC. Chứng minh ADEB là hình thoi. Bài 4: Cho ABC cân ở A. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. a) Chứng minh BCEF là hình thang cân, BDEF là hình bình hành. b) BE cắt CF ở G. Vẽ các điểm M, N sao cho E là trung điểm của GN, F là trung điểm của GM. Chứng minh BCNM là hình chữ nhật, AMGN là hình thoi. c) Chứng minh AMBN là hình thang. Nếu AMBN là hình thang cân thì ABC có thêm đặc điểm gì? Bài 5: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AH và DH. a) Chứng minh MN // AD; b) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác BMNI là hình bình hành; c) Tính ·ANI . Bài 6: Cho ABC vuông tại A có trung tuyến AM, đường cao AH. N là điểm đối xứng của A qua tâm M. a) Chứng minh ACNB là hình chữ nhật; b) Trên đường thẳng qua A song song với BC lấy điểm D (D thuộc nửa mặt phẳng bờ AN không chứa B sao cho AD = BC. Chứng minh C là trung điểm DN. c) Vẽ BK  AM tại K, BK cắt AH tại I và cắt AC tại E. Chứng minh I là trung điểm BE. Bài 7: Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Qua B vẽ đường thẳng song song với AC. Qua C vẽ đường thẳng song song với BD, chúng cắt nhau tại I. a) Chứng minh: OBIC là hình chữ nhật b) Chứng minh: AB = OI.