Ôn tập môn Hình học Lớp 11 - Chương 1: Lượng giác

Nội dung text: Ôn tập môn Hình học Lớp 11 - Chương 1: Lượng giác

1. Chương I – Lượng giác Năm học 2019-2020 I.Bảng giá trị lượng giác một số góc đặc biệt Đơn vị 00 300 450 600 900 1200 1350 1500 1800 2 3 5 0 GTLG 6 4 3 2 3 4 6 1 2 3 3 2 1 Sin 0 1 0 2 2 2 2 2 2 3 2 1 1 2 3 Cos 1 0 1 2 2 2 2 2 2 1 1 Tan 0 1 3 3 1 0 3 3 1 1 Cot 3 1 0 1 3 3 3 II. Dấu của các hàm lượng giác trên các góc phần tư Góc phần tư I Góc phần tư II Góc phần tư III Góc phần tư IV 3 3 0 2 2 2 2 2 Sin + +   Cos +   + Tan +  +  Cot +  +  III- Các công thức lượng giác 1, Công thức cơ bản. 7, Công thức cộng. 12, Công thức tổng(hiệu) thành tích. Sin2x + Cos2x = 1 Sin(a b) = SinaCosb CosaSinb x y x y 1 Sinx + Siny = 2Sin Cos 1 Tan 2 x 2 2 Cos 2 x Cos(a b) = CosaCosb SinaSinb x y x y 1 Sinx – Siny = 2Cos Sin 1 Cotg 2 x Tana Tanb 2 2 2 Tan(a+b) = Sin x 1 TanaTanb 2 x y x y Sin x = (1– Tana Tanb Cosx + Cosy = 2Cos Cos Cosx)(1+Cosx) Tan(a–b) = 2 2 1 TanaTanb Tan 2 x x y x y Sin2x = CotgaCotgb 1 Cosx – Cosy = – 2Sin Sin 1 Tan 2 x Cotg(a+b) = 2 2 Cotga Cotgb Cotgx.Tanx = 1 Sin(x y) CotgaCotgb 1 Tanx + Tany = 2 1 Cos2x Cotg(a–b) = CosxCosy Tan x = Cotga Cotgb 1 Cos2x Sin(x y) 1 Cos2x 8, Công thức nhân đôi. Tanx – Tany = Sin2x = Sin2x = 2SinxCosx CosxCosy 2 Cos2x = Cos2x – Sin2x Sin(x y) 1 Cos2x Cotgx + Cotgy = Cos2x = = 2Cos2x - 1 SinxSiny 2 2 = 1 – 2Sin x Sin(y x) 1 2Tanx Cotgx – Cotgy = Sinx.Cosx = Sin2x Tan2x = SinxSiny 2 1 Tan 2 x 2, Cung đối nhau. 13, Các hệ qủa thông dụng. Cotg 2 x 1 Sinx + Cosx = Cos(–x) = Cosx Cotg2x = 2Cotgx Sin(–x) = – Sinx 2Sinx x 2Cos x Tan(–x) = – Tanx Lưu ý: 4 4 x x Cotg(–x) = – Cotgx Cosx = Cos 2 Sin 2 Sinx – Cosx = 3, Cung bù nhau. 2 2 2Sinx x 2Cos x Sin ( x) Sinx x x = 2Cos2 1= 1 – 2Sin2 4 4 Cos ( x) Cosx 2 2 Sinx.Sin(60o – x).Sin(60o + x) = Sin3x Tan ( x) Tanx x x o o Sinx = 2Sin Cos Cosx.Cos(60 – x).Cos(60 + x) = Cos3x Cotg ( x) Cotgx 2 2 1 + Sin2x = (Sinx + Cosx)2 1 – Sin2x = (Sinx – Cosx)2 Giáo viên : Trần Danh Vũ Phone : 0839.400.191 1 Trường THPT Mường Chà
2. Chương I – Lượng giác Năm học 2019-2020 4, Cung hơn kém. 9, Công thức theo “t”. 1 Tanx Sin ( x) Sinx x Tan x Đặt Tan = t ta có: 1 Tanx 4 Cos ( x) Cosx 2 1 Tanx Tan ( x) Tanx 2t Tan x Sinx = 2 1 Tanx 4 Cotg ( x) Cotgx 1 t Cotgnx – Tannx = 2Cotg2nx 5, Cung phụ nhau. 1 t 2 Cosx = 2 2 Cotgx + Tanx = Sin ( x) = Cosx 1 t Sin2x 2 2t Tanx = Công thức liên quan đến phương trình LG 2 3 Cos ( x) = Sinx 1 t Sin3x = 3Sinx 4Sin x 2 10, Công thức nhân 3. 3 3Sinx Sin3x 3 Sin x = Sin3x = 3sin x 4sin x 4 Tan ( x) = Cotgx 3 2 Cos3x = 4Cos x – 3Cosx Cos3x = 4Cos3x – 3Cosx 3Tanx Tan3 x 3Cosx Cos3x Cotgx ( x) = Tanx Tan3x = Cos3x = 2 1 3Tan 2 x 4 6, Cung hơn kém. 11, Công thức tích thành tổng. 4 4 1 2 CosxCosy= Sin x + Cos x = 1 Sin 2x Sin ( x) Cosx 2 1 2 Cos(x y) Cos(x y) Sin4x – Cos4x = – Cos2x 2 3 Cos ( x) = Sinx Sin6x + Cos6x = 1 Sin 2 2x 2 SinxCosy = 4 1 Tan ( x) = Cotgx Sin(x y) Sin(x y) 6 6 1 2 2 Sin x – Cos x = Cos2x 1 Sin 2x 2 4 SinxSiny= Cotg ( x) = Tanx 1 2 Cos(x y) Cos(x y) 2 IV-CÁC CÔNG THỨC BỔ SUNG A B C 2 sin(a ) 1. sin A sin B sin C 4 cos cos cos 4 1. sin a cos a 2 2 2 2 cos(a ) 2. sin 2A sin 2B sin 2C 4sin Asin B sin C 4 A B C 3. cos A cos B cos C 1 4sin sin sin 2 sin(a ) 2 2 2 4 4. cos 2A cos 2B cos 2C 1 4 cos Acos B cos C 2. sin a cos a 1 2 cos(a ) 5. cos a cos( a) cos( a) cos 3a 4 3 3 4 1 2 sin( a) 6. sin a sin( a)sin( a) sin 3a 4 3. cos a sin a 3 3 4 2 cos(a ) 7. tan A tan B tan C tan A tan B tan C 4 A B B C C A 8. tan tan tan tan tan tan 1 sin(a b) 4. tan a tan b 2 2 2 2 2 2 cos a cosb 9. cot Acot B cot B cot C cot C cot A 1 sin(a b) A B C A B C 5. tan a tan b 10. cot cot cot cot cot cot cos a cosb 2 2 2 2 2 2 sin(a b) 6. cot a cot b 3 3 sin asin b 11. sin A sin B sin C sin(a b) 2 7. cot a cot b A B C 3 sin asin b 12. sin sin sin sin(a b) 2 2 2 2 8. tan a cot b 3 cos asin b 13. cos A cos B cos C 2 2 9. tan a cot a 2sin 2a A B C 3 3 cos(a b) 14. cos cos cos 10. cot a tan b 2 2 2 2 sin a cosb 11. cot a tan a 2cot 2a Giáo viên : Trần Danh Vũ Phone : 0839.400.191 2 Trường THPT Mường Chà
3. Chương I – Lượng giác Năm học 2019-2020 V. CÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP 1. Phương trình sinx=a.( -1 a 1) x arcsin a k2 + Sinx a ; x ; k Z x arcsin a k2 2 2 x a0 k3600 x k2 + Sinx Sina0 ;k ¢ ; Sinx Sin ; k Z ( a = sin ) 0 0 0 x 180 a k360 x k2 + sinx = 0 x = k ; k Z; sinx = 1 x = + k2 ; k Z; sinx = -1 x = - + k2 ; k Z 2 2 2. Phương trình cosx=a.( -1 a 1) x arccos a k2 x k2 +Cosx a ; k Z + Cosx Cosa ; k Z ( a = cos ) x arccos a k2 x k2 x a0 k3600 +Cosx Cosa0 ;k ¢ 0 0 x a k360 + cosx = 0 x = + k ; k Z; cosx = 1 x = k2 ; k Z; cosx = -1 x = + k2 ; k Z 2  3. Phương trình tanx=a. TXĐ: ¡ \ k ,k ¢  2  + tan x a x arctan a k ,k ¢ + tan x tan x k ,k ¢ + tan x tan a0 x a0 k1800 ,k ¢ + tan x 1 x k ,k ¢ ; tan x -1 x - k ,k ¢ ; tan x 0 x k ,k ¢ 4 4 4. Phương trình cotx=a.TXĐ: ¡ \ k ,k ¢  + cot x a x arc cot a k ,k ¢ + cot x cot x k ,k ¢ + cot x cot a0 x a0 k1800 ,k ¢ + cot x 1 x k ,k ¢ ; cot x -1 x - k ,k ¢ ; cot x 0 x k ,k ¢ 4 4 2 a b c 5. Phương trình a.sinx+bcosx=c ( a2 b2 0 ) sinx+ cosx= a2 b2 a2 b2 a2 b2 a cos = a2 b2 c c đặt: phương trình trở thành: sinxcos cosx sin sin(x ) b 2 2 2 2 sin a b a b a2 b2 *Chú ý + Phương trình có nghiệm khi c2 a2 b2 b + Nếu a.b 0,c 0 thì: asin x bcos x 0 tan x a 6. Phương trình : asin2 x bsinxcosx+ccos2 x 0 (1) 2 cosx=0 + Nếu a = 0: bsinxcosx+ccos x 0 cosx(bsinx+ccosx)=0 bsinx+ccosx=0 2 sinx=0 + Nếu c = 0: asin x bsinxcosx=0 sinx(asinx+bcosx)=0 asinx+bcosx=0 sin2 x sinxcosx cos2 x + Nếu a 0,c 0,cos x 0 : (1) a b c 0 a tan2 x b tan x c 0 cos2 x cos2 x cos2 x Giáo viên : Trần Danh Vũ Phone : 0839.400.191 3 Trường THPT Mường Chà
4. Chương I – Lượng giác Năm học 2019-2020 VI- BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 1. Hàm số lượng giác. Câu 1 Tập xác định của hàm số y cot(x ) là: 4     A. ¡ \ k ,k ¢  B. ¡ \ k ,k ¢  C. ¡ \ k2 ,k ¢  D. ¡ \ k2 ,k ¢  4  4  4  4  Câu 2 Tập xác định của hàm số y tan(x ) là: 4     A. ¡ \ k ,k ¢  B. ¡ \ k ,k ¢  C. ¡ \ k2 ,k ¢  D. ¡ \ k2 ,k ¢  4  4  4  4  Câu 3 Tập xác định của hàm số y cot(3x) là: k   A. ¡ \ ,k ¢  B. ¡ \ 3k ,k ¢  C. ¡ \ k ,k ¢  D. ¡ \ 3k ,k ¢  3  6  Câu 4 Tập xác định của hàm số y sin 3x là: k   A. ¡ \ ,k ¢  B. ¡ C. ¡ \ k ,k ¢  D. ¡ \ 0 3  6  1 1   Câu 5 Tập xác định của hàm số y cos( ) là: A. ¡ \ ,k ¢  B. ¡ C. ¡ \ k ,k ¢  D. ¡ \ 0 x k  6  1 Câu 6 Tập xác định của hàm số y là: sinx A. ¡ \ k 2 ,k ¢  B. ¡ \ 0 C. ¡ \ k ,k ¢  D. ¡ \ 0;  1 Câu 7 Tập xác định của hàm số y là: tan x  3  k  A. ¡ \ k ,k ¢  B. ¡ \ 0; ; ;  C. ¡ \ k ,k ¢  D. ¡ \ ,k ¢  2  2 2  2  1 Câu 8 Tập xác định của hàm số y là: sinx-1    A. ¡ \ k 2 ,k ¢  B. ¡ \ 1 C. ¡ \ k ,k ¢  D. ¡ \  2  2  2  cot x Câu 9 Tập xác định của hàm số y là: cos x 1 A. ¡ \ k ,k ¢  B. ¡ \ 1 C. ¡ \ k 2 ,k ¢  D. ¡ \ 0;  1 Câu 10 Tập xác định của hàm số y là: A. ¡ B. ¢ C. ¡ \ 2 D. cos x 2 1 Câu 11 Điều kiện xác định của hàm số y là sin x cos x A. x k B. x k2 C. x k D. x k 2 4 Câu 12 Tập xác định của hàm số y cos x là A. 0 ; B. 0 ; C. R D. R \ 0 1 sin x Câu 13 Điều kiện xác định của hàm số y là cos x A. x k2 B. x k C. x k2 D. x k 2 2 2 2sin x 1 Câu 14 Điều kiện xác định của hàm số y là 1 cos x A. x k2 B. x k C. x k D. x k2 2 2 Giáo viên : Trần Danh Vũ Phone : 0839.400.191 4 Trường THPT Mường Chà
5. Chương I – Lượng giác Năm học 2019-2020 Câu 15 Điều kiện xác định của hàm số y tan 2x là 3 k 5 5 A. x B. x k C. x k D. x k 6 2 12 2 12 2 Câu 16 Khẳng định nào sau đây là đúng: A. cos x 1 x k B. cos x 0 x k C. cos x 1 x k2 D. cos x 0 x k2 2 2 2 Câu 17 Điều kiện xác định của hàm số y tan 2x là k k A. x B. x k C. x D. x k 4 2 2 4 2 4 1 sin x Câu 18 Điều kiện xác định của hàm số y là sin x 1 3 A. x k2 B. x k2 C. x k2 D. x k2 2 2 1 3cos x Câu 19 Tập xác định của hàm số y là sin x  k  A. x R x k  B. x R x  C. x R x k2  D. x R x k  2  2  tan x Câu 20 Điều kiện xác định của hàm số y là: cos x 1 x k x k 2 A. x k2 B. x k2 C. 2 D. 3 x k2 x k 3 Câu 2: Phương trình : cos x m 0 vô nghiệm khi m là: m 1 A. B. m 1 C. 1 m 1 D. m 1 m 1 1 Câu 4: Phương trình sin 2x có bao nhiêu nghiệm thõa : 0 x A. 1B. 3C. 2 D. 4 2 3 Câu 5: Phương trình cos2 2x cos 2x 0 có nghiệm là : 4 2 A. x k B. x k C. x k D. x k2 3 3 6 6 1 Câu 6: Phương trình sin x có nghiệm thõa x là : 2 2 2 5 A. x k2 B. x C. x k2 D. x 6 6 3 3 Câu 7: Số nghiệm của phương trình sin x cos x 1 trên khoảng 0; là A. 0B. 1C. 2D. 3 Câu 8: Phương trình sin2 x 2sin x 0 có nghiệm là A. x k2 B. x k C. x k D. x k2 2 2 Câu 10: Phương trình nào sau đây vô nghiệm: A. sin x + 3 = 0B. 2cos2 x cos x 1 0 C. tan x + 3 = 0 D. 3sin x – 2 = 0 Câu 13: Phương trình lượng giác : cos3x cos120 có nghiệm là : k2 k2 k2 A. x k2 B. x C. x D. x 15 45 3 45 3 45 3 Câu 14: Nghiệm dương bé nhất của phương trình : 2sin2 x 5sin x 3 0 là : 3 5 A. x B. x C. x D. x 6 2 2 6 Giáo viên : Trần Danh Vũ Phone : 0839.400.191 5 Trường THPT Mường Chà
6. Chương I – Lượng giác Năm học 2019-2020 Câu 15: Số nghiệm của phương trình : sin x 1 với x 3 là : A. 1 B. 0C. 2D. 3 4 2x 0 Câu 16: Phương trình : sin 60 0 có nghiệm là : 3 5 k3 k3 A. x B. x k C. x k D. x 2 2 3 2 2 Câu 17: Điều kiện để phương trình 3sin x mcos x 5 vô nghiệm là m 4 A. B. m 4 C. m 4 D. 4 m 4 m 4 Câu 18: Nghiệm của phương trình : sin x + cos x = 1 là : x k2 x k2 4 A. x k2 B. C. x k2 D. x k2 4 2 x k2 4 x Câu 20: Giải phương trình lượng giác : 2cos 3 0 có nghiệm là 2 5 5 5 5 A. x k2 B. x k2 C. x k4 D. x k4 3 6 6 3 cos x 3 sin x Câu 21: Phương trình lượng giác : 0 có nghiệm là : 1 sin x 2 7 x k2 x k x k2 A. 6 B. Vô nghiệm C. 6 D. 6 Câu 22: Điều kiện để phương trình m.sin x 3cos x 5 có nghiệm là : m 4 A. m 4 B. C. m 34 D. 4 m 4 m 4 Câu 23: Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm: 1 1 A. 3 sin x 2 B. cos 4x C. 2sin x 3cos x 1 D. cot2 x cot x 5 0 4 2 Câu 27: Nghiệm của phương trình lượng giác : cos2 x cos x 0 thõa điều kiện 0 x là : A. x B. x = 0C. x D. x 2 2 Câu 28: Số nghiệm của phương trình : 2 cos x 1 với 0 x 2 là : A. 0B. 2C. 1D. 3 3 Câu 29: Nghiệm của phương trình lượng giác : 2sin2 x 3sin x 1 0 thõa điều kiện 0 x là : 2 5 A. x B. x C. x D. x 3 2 6 6 Câu 30: Giải phương trình : tan2 x 3 có nghiệm là : A. x = k B. x k C. vô nghiệm D. x k 3 6 6 Câu 31: Nghiệm của phương trình : sin x. 2cos x 3 0 là : x k x k x k2 A. B. C. D. x k2 x k2 x k x k2 6 6 6 3 Câu 32: Phương trình nào sau đây vô nghiệm: A. 3 sin 2x cos 2x 2 B. 3sin x 4cos x 5 C. sin x D. 3 sin x cos x 3 3 Giáo viên : Trần Danh Vũ Phone : 0839.400.191 6 Trường THPT Mường Chà
7. Chương I – Lượng giác Năm học 2019-2020 Câu 33: Phương trình : 3.sin 3x cos3x 1 tương đương với phương trình nào sau đây : 1 1 1 A. sin 3x B. sin 3x C. sin 3x D. sin 3x 6 2 6 6 6 2 6 2 Câu 34: Nghiệm đặc biệt nào sau đây là sai A. sin x 1 x k2 B. sin x 0 x k 2 C. sin x 0 x k2 D. sin x 1 x k2 2 Câu 35: Phương trình lượng giác : 3.tan x 3 0 có nghiệm là : A. x k B. x k2 C. x k D. x k 3 3 6 3 Câu 37: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y 3sin 2x 5 lần lượt là: A. 8 và 2 B. 2 và 8 C. 5 và 2 D. 5 và 3 Câu 38: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y 7 2cos(x ) lần lượt là: 4 A. 2 và 7 B. 2 và 2 C.5 và 9 D. 4 và 7 Câu 39: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y 4 sin x 3 1 lần lượt là: A. 2 và 2 B. 2 và 4 C. 4 2 và 8 D. 4 2 1 và 7 Câu 40: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y sin2 x 4sin x 5 là: A. 20 B. 9 C. 0 D. – 8 Câu 41: Giá trị lớn nhất của hàm số y 1 2cos x cos2 x là: A. 2 B.5 C. 0 D.3 Câu 42:Tìm m để phương trình5cos x msin x m 1 có nghiệm. A. m 13 B. m 12 C. m 24 D. m 24 Câu 43:Với giá trị nào của m thì phương trình sin x m 1 có nghiệm là: A. 0 m 1 B. m 0 C. m 1 D. 2 m 0 Câu 44: Phương trình lượng giác: 3cot x 3 0 có nghiệm là: A. x k B. x k C. x k2 D.Vô nghiệm 6 3 3 Câu 45: Phương trình lượng giác: sin2 x 3cos x 4 0 có nghiệm là: A. x k2 B. x k2 C. x k D.Vô nghiệm 2 6 Câu 46: Phương trình lượng giác: cos2 x 2cos x 3 0 có nghiệm là: A. x k2 B. x 0 C. x k2 D.Vô nghiệm 2 Câu 47: Phương trình lượng giác: 2cot x 3 0 có nghiệm là: x k2 6 3 A. B. x arc cot k C. x k D. x k 2 6 3 x k2 6 Câu 48. Phương trình lượng giác: 2cos x 2 0 có nghiệm là: 3 5 x k2 x k2 x k2 x k2 4 4 4 4 A. B. C. D. 3 3 5 x k2 x k2 x k2 x k2 4 4 4 4 cot x Câu 49. Điều kiện xác định của hàm số y là: cos x A. x k B. x k2 C. x k D. x k 2 2 Giáo viên : Trần Danh Vũ Phone : 0839.400.191 7 Trường THPT Mường Chà
8. Chương I – Lượng giác Năm học 2019-2020 Câu 50. Phương trình lượng giác: 3.tan x 3 0 có nghiệm là: A. x k B. x k2 C. x k D. x k 3 3 6 3 Câu 51. Phương trình tan2x – 2m.tanx + 1 = 0 có nghiệm khi và chỉ khi: m 1 A. m 1 B. C. 1 m 1 D. m 4 m 1 Câu 52. Phương trình asinx + bcosx = c có nghiệm khi và chỉ khi: A. a2 + b2 > c2 B. a2 + b2 < c2 C. a2 + b2 c2D. a2 + b2 c2 Câu 53. Nếu đặt t = sinx + 3cosx thì điều kiện của t là: A. t 2 B. t 2 C. t 10 D. t 10 Câu 54. Phương trình sin2x – (1 + 3 ). sinx. cosx + 3 cos2x = 0 có nghiệm là: x k2 x k x k x k2 4 4 4 4 A. B. C. D. x k x k2 x k x k2 3 3 3 3 Câu 55. Cho ABC, biết cos(B – C) = 1. Hỏi ABC có đặc điểm gì ? A. ABC vuông B. ABC cânC. ABC đều D. ABC nhọn. cos x Câu 56. Hàm số y = xác định với mọi x R khi nào ? 2 m.cos x A. m 2 B. m 2 C. m 2 D. m 2 Câu 57. Hàm số y = 1 + sin2x có chu kì là: A. T = B. T = 4 C. T = 2 D. T = 2 Câu 58. Chu kì của hàm số y = cosx. cos5x + sin2x. sin4x là: A. T = 2 B. T = C. T = D. T = 4 2 Câu 59. Chu kì của hàm số y = cos4 x + sin4x là: A. T = 4 B. T = 2 C. T = D. T = 4 2 Câu 60. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn trên R? cos x tan x A. y = x.cos2x B. y = (x2 + 1).sinxC. y = D. y 1 x 2 1 x 2 Câu 61. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ trên tập xác định của nó? sin x sin 2 x cos x tan x A. y B. y C. y = D. y 1 sin x 1 cos x x x 2 1 sin 2 x Câu 62. Biết rằng y = f(x) là một hàm số lẻ trên tập xác định D. Khẳng định nào sai? A. f[sin(– x)] = – f(sinx) B. f[cos(– x)] = f(cosx) C. sin[ f(– x)] = sin[ f(x) ] D. cos[ f(– x)] = cos[ f(x) ] Câu 63. Hàm số nào sau đây có đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng? A. y = (x2 + 1)sinx B. y = (x3 + x).tanxC. y = x .cot 2x D. y = (2x + 1)cosx Câu 64. Phương trình: 3(sinx + cosx) – sin2x – 1 = 0 có nghiệm là: 2 A. x k B. x k C. x k D. x k 6 4 3 3 Câu 65. Xác định m để phương trình m. cos2x – m.sin2x – sin2x + 2 = 0 có nghiệm. m 1 m 2 1 3 A. B. C. 3 m 1 D. m m 2 m 0 2 2 Câu 66. Tìm nghiệm x 00 ;1800 của phương trình sin2x + sin4x = sin6x A. 300, 600 B. 400, 600 C. 450, 750, 1350 D. 600, 900 , 1200 Câu 67. Phương trình cos2x + cos22x + cos23x + cos24x = 2 tương đương với phương trình: A. cosx . cos2x . cos4x = 0 B. cosx . cos2x . cos5x = 0 C. sinx . sin2x . sin4x = 0 D. sinx . sin2x . sin5x = 0 Giáo viên : Trần Danh Vũ Phone : 0839.400.191 8 Trường THPT Mường Chà
9. Chương I – Lượng giác Năm học 2019-2020 3 Câu 68. Với giá trị nào của m thì phương trình cos2x – (2m + 1)cosx + m + 1 = 0 có nghiệm x ; ? 2 2 1 1 A. 0 m 1 B. 1 m 0 C. m 1 D. 1 m 2 2 Câu 69. Xác định m để hàm số y = (2m – 1)cosx + (2m + 1)sinx là hàm số lẻ trên R? 1 1 1 1 A. m B. m C. m D. m 2 2 2 2 m 11 Câu 70. Cho phương trình sin 2x 3m 2 . Biết x = là một nghiệm của phương trình . Tính m. 5 2 60 1 1 m 1 3 m m m 4 2 A. 1 B. 2 C. D. m 2 1 2 m 0 m m 3 3 Câu 71. Phương trình sin 2x m 2 3m 3 vô nghiệm khi : 7 m 1 m 2 A. 1 m 0 B. 3 m 1 C. D. m 2 m 0 1 1 Câu 72. Hàm số y = có chu kì là: 1 tan 2 x 1 cot 2 2x A. T = 2 B. T = 4 C. T = D. T = 2 Câu 73. GTNN và GTLN của hàm số y = 5cos2x – 12sin2x + 4 bằng: A. – 9 và 17 B. 4 và 15 C. – 10 và 14 D. – 4 và 8 28 m 1 Câu 74. Tìm m để điểm A ; nằm trên đồ thị hàm số y = cos4x + sin4x: 3 8 A. m = – 2 B. m = – 4C. m = 6 D. m = 3 2 Câu 75. Cho phương trình cos3x = 2m – 3m + 1 (1). Xác định m để phương trình (1) có nghiệm x 0 ; . 6 3 3 A. m 0 ;1 ; B. m ;1 ; 2 2 1 3 3 C. m 0 ;  1; D. m 0 ;1  ; 2 2 2 2 x Câu 76. Xác định m để phương trình (2m – 1).tan + m = 0 có nghiệm x ; . 2 2 1 1 1 m m 0 1 A. m B. 2 C. D. 1 m 3 2 m 1 4 m 1 Câu 77. Xác định m để phương trình (3cosx – 2)(2cosx + 3m – 1) = 0 (1) có đúng 3 nghiệm phân biệt 3 x 0 ; . 2 1 1 m 1 A. m 1 B. m 1 C. 3 D. m 1 3 3 m 1 Câu 78. Số nghiệm của phương trình 6cos2x + sinx – 5 = 0 trên khoảng ; 2 là: 2 A. 3B. 2C. 1 D. 0 Giáo viên : Trần Danh Vũ Phone : 0839.400.191 9 Trường THPT Mường Chà
10. Chương I – Lượng giác Năm học 2019-2020 Câu 79. Tìm m để phương trình cos2x – (2m – 1)cosx – 2m = 0 có nghiệm x ; . 2 2 1 1 1 A. m 1 B. m 2 2 2 1 m 2 1 C. D. m 1 1 3 m 2 Câu 80. Xác định m để phương trình m.cos2x – m.sin2x – sin2x + 2 = 0 có nghiệm. m 2 m 1 1 3 A. 3 m 1 B. C. D. m m 0 m 2 2 2 Câu 81. Tìm x 0 ; thoả mãn phương trình cos5x . sin4x = cos3x . sin2x 2 3 5 5 7 A. ; ; B. ; ; C. ; D. ; 14 14 14 12 12 12 6 8 4 10 Câu 82. Phương trình sin2x + sin22x = sin23x + sin24x tương đương với phương trình nào sau đây? A. cos x . cos 2x . cos3x 0 B. cos x . cos 2x . sin 3x 0 C. cos x . sin 2x . sin 5x 0 D. sin x . cos 2x . sin 5x 0 Câu 83. Phương trình cos2x + cos22x + cos23x + cos24x = 2 tương đương với phương trình nào sau đây? A. cos x . cos 2x . cos 4x 0 B. cos x . cos 2x . cos5x 0 C. sin x . sin 2x . sin 4x 0 D. sin x . sin 2x . sin 5x 0 cos 2 x cos3 x 1 Câu 84. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình cos 2x tan 2 x trên 1; 70 cos 2 x A. 365 B. 263 C. 188 D. 363 Câu 85. Tìm m để phương trình (m + 3)(1 + sinx.cosx) = (m + 2).cos2x có nghiệm. m 3 A. m 3 B. m 3 C. m 1 D. m 1 Câu 86. Xác đinh a để hai phương trình sau tương đương: 2cosx.cos2x = 1 + cos2x + cos3x (1) 4cos3x + acosx + (4 – a)(1 + cos2x) = 4cos2x + 3cosx (2) a 3 a 3 a 3 a 1 a 4 a 4 A. a 4 B. C. D. a 4 a 1 a 1 a 1 a 5 a 5 a 5 Câu 87. Kết quả nào sau đây sai? A. sin x cos x 2 sin x B. sin x cos x 2 cos x 4 4 C. sin 2x cos 2x 2 cos 2x D. sin 2x cos 2x 2 sin 2x 4 4 Câu 88. Nếu đặt t = 3sin5x + 4cos5x + 6 với x thuộc R thì điều kiện của t là: A. 1 t 13 B. 6 t 13 C. 1 t 11 D. 6 t 11 Câu 89. Số nghiệm của phương trình cosx.(4cos2x – 3) – 4cos2x + 3cosx – 4 = 0 trên 0 ;14 là: A. 3B. 4C. 2 D. 5 7 Câu 90. Tìm m để phương trình sin2x = 7m + 3 có nghiệm x 0 ; . 12 1 2 4 2 3 2 1 2 A. m B. m C. m D. m 2 7 7 7 7 7 2 3 Giáo viên : Trần Danh Vũ Phone : 0839.400.191 10 Trường THPT Mường Chà
11. Chương I – Lượng giác Năm học 2019-2020 7 Câu 91. Cho biết sinx + cosx = . Khi đó sin4x + cos4x bằng: 6 1223 12 2423 A. B. 1C. D. 1324 13 2592 Câu 92. Cho f(x) = a(sin6x + cos6x) + b(sin4x + cos4x). Tìm hệ thức giữa a và b để f(x) độc lập đối với x. A. 3a + 2b = 0B. 2a + 3b = 0C. 3a + 2b = 2 D. 3a + 5b = 0 Câu 93. Tìm GTLN và GTNN của hàm số y 2sin x cos x 2cos x sin x . 5 5 7 7 1 1 A. và B. và C. và D. 5 và 1 2 2 2 2 2 2 Câu 94. Hàm số y = sin(ax + b), a,b Z tuần hoàn với chu kì là: 2 A. T = 2 B. T = C. T = D. T = 2 a a Câu 95. Hàm số y = cos(ax + b), a,b Z tuần hoàn với chu kì là: 2 A. T = B. T = C. T = 2 D. T = 2 a a Câu 96. Hàm số y = tan(ax + b), a,b Z tuần hoàn với chu kì là: 2 A. T = B. T = C. T = 2 D. T = 2 a a a Câu 97. Hàm số y = cot(ax + b), a,b Z tuần hoàn với chu kì là: 2 A. T = B. T = C. T = 2 D. T = 2 a a a 2 Câu 98. GTLN và GTNN của hàm số y = cos 2x trên đoạn ; là: 3 3 3 1 1 1 1 A. và B. 1 và C. và 1 D. 1 và 1 2 2 2 2 3 Câu 99. Nghiệm của phương trình cos 4 x sin 4 x cos x sin 3x 0 là: 4 4 2 A. x k2 , k Z B. x k2 , k Z 4 3 C. x k , k Z D. x k , k Z 4 3 Câu 100. Nghiệm của phương trình cos7x.cos5x – 3 sin2x = 1 – sin7x.sin5x là: x k2 x k A. 4 k Z B. 4 k Z x k x k x k2 x k C. 3 k Z D. 3 k Z x k2 x k Giáo viên : Trần Danh Vũ Phone : 0839.400.191 11 Trường THPT Mường Chà