Ôn tập chương 4 môn Đại số 7

Nội dung text: Ôn tập chương 4 môn Đại số 7

1. ễN TẬP CHƯƠNG 4. I. Dạng 1: Thu gọn biểu thức đại số: a) Thu gọn đơn thức, tỡm bậc, hệ số. Bài tập ỏp dụng : Bài 1: Thu gọn đơn thức, tỡm bậc, hệ số, phần biến. 3 5 2 2 3 4 3 5 4 2 8 2 5 A= x . x y . x y ; B= x y . xy . x y 4 5 4 9 Bài 2: Cộng và trừ hai đơn thức đồng dạng a) 3x2y3 + x2y3 ; b) 5x2y - 1 x2y c) 3 xyz2 + 1 xyz2 - 1 xyz2 2 4 2 4 Bài 3: 3.1. Nhõn cỏc đơn thức sau và tỡm bậc và hệ số, phần biến của đơn thức nhận được. 2 4 27 4 2 5 1 3 2 a) 2.x .y . 5.x.y b) .x .y . .x.y c) x y . (-xy) 10 9 3 3.2. Thu gọn cỏc đơn thức sau rồi tỡm hệ số, p của nú: 2 1 1 a/ xy .(3x2 yz2) b/ -54 y2 . bx ( b là hằng số) c/ - 2x2 y. x(y2z)3 3 2 b) Thu gọn đa thưc, tỡm bậc, hệ số cao nhất. Phương phỏp: Bước 1: nhúm cỏc hạng tử đồng dạng, tớnh cộng, trừ cỏc hạng tử đũng dạng. Bước 2: xỏc định hệ số cao nhất, bậc của đa thức đó thu gọn. Bài tập ỏp dụng : Thu gọn đa thưc, tỡm bậc. A 15x 2 y3 7x 2 8x3y2 12x 2 11x3y2 12x 2 y3 1 3 1 B 3x5y xy4 x 2 y3 x5y 2xy4 x 2 y3 3 4 2 II. Dạng 2: Tớnh giỏ trị biểu thức đại số : Phương phỏp : Bước 1: Thu gọn cỏc biểu thức đại số. Bước 2: Thay giỏ trị cho trước của biến vào biểu thức đại số. Bước 3: Tớnh giỏ trị biểu thức số. Bài tập ỏp dụng : Bài 1 : Tớnh giỏ trị biểu thức 1 1 a. A = 3x3 y + 6x2y2 + 3xy3 tại x ;y 2 3 b. B = x2 y2 + xy + x3 + y3 tại x = –1; y = 3 Bài 2 : Cho đa thức P(x) = x4 + 2x2 + 1; Q(x) = x4 + 4x3 + 2x2 – 4x + 1; 1 Tớnh : P(–1); P( ); Q(–2); Q(1); 2 III. Dạng 3 : Cộng, trừ đa thức nhiều biến Bài 1 : Cho đa thức : A = 4x2 – 5xy + 3y2; B = 3x2 + 2xy - y2 Tớnh A + B; A – B Bài 2 : Tỡm đa thức M,N biết : a. M + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2 b. (3xy – 4y2)- N= x2 – 7xy + 8y2 1
2. IV. Dạng 4: Cộng trừ đa thức một biến: Phương phỏp: Bước 1: thu gọn cỏc đơn thức và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến. Bước 2: viết cỏc đa thức sao cho cỏc hạng tử đồng dạng thẳng cột với nhau. Bước 3: thực hiện phộp tớnh cộng hoặc trừ cỏc hạng tử đồng dạng cựng cột. Chỳ ý: A(x) - B(x)=A(x) +[-B(x)] Bài tập ỏp dụng : Cho đa thức : A(x) = 3x4 – 3/4x3 + 2x2 – 3 B(x) = 8x4 + 1/5x3 – 9x + 2/5 Tớnh : A(x) + B(x); A(x) - B(x); B(x) - A(x); V. Dạng 5 : Tỡm nghiệm của đa thức 1 biến 1. Kiểm tra 1 số cho trước cú là nghiệm của đa thức một biến khụng Phương phỏp: Bước 1: Tớnh giỏ trị của đa thức tại giỏ trị của biến cho trước đú. Bước 2: Nếu giỏ trị của đa thức bằng 0 thỡ giỏ trị của biến đú là nghiệm của đa thức. 2. Tỡm nghiệm của đa thức một biến Bài tập ỏp dụng : Bài 1 : Cho đa thức f(x) = x4 + 2x3 – 2x2 – 6x + 5 Trong cỏc số sau : 1; –1; 2; –2 số nào là nghiệm của đa thức f(x) Bài 2 : Tỡm nghiệm của cỏc đa thức sau. f(x) = 3x – 6; h(x) = –5x + 30 g(x)=(x-3)(16-4x) k(x) = x2-81 m(x) = x2 +7x -8 n(x)= 5x2+9x+4 Bài Tập Tổng Hợp Bài 1: Cho đa thức f(x) = – 3x2 + x – 1 + x4 – x3– x2 + 3x4 g(x) = x4 + x2– x3 + x – 5 + 5x3 –x2 a) Thu gọn và sắp xếp cỏc đa thức trờn theo luỹ thừa giảm dần của biến. b) Tớnh: f(x) – g(x); f(x) + g(x) c) Tớnh g(x) tại x = –1. 1 3 Bài 2: Cho P(x) = 5x - . a) Tớnh P(-1) và P ; b) Tỡm nghiệm của đa thức P(x). 2 10 4 2 1 Bài 3: Cho P( x) = x − 5x + 2 x + 1 và Q( x) = 5x + 3 x2 + 5 + x2 + x . 2 a) Tỡm M(x) = P(x) + Q(x) b) Chứng tỏ M(x) khụng cú nghiệm Bài 4: 3 40 Cho đơn thức: A = x 2 y 2 z  xy 2 z 2 5 9 a) Thu gọn đơn thức A. 2
3. b) Xỏc định hệ số và bậc của đơn thức A. c) Tớnh giỏ trị của A tại x 2; y 1; z 1 Bài 5: Tớnh tổng cỏc đơn thức sau: a)7x 2 6x 2 3x 2 2 b)5xyz xyz xyz 5 c)23xy 2 ( 3xy 2 ) Bài 6 : Cho 2 đa thức sau: P = 4x3 – 7x2 + 3x – 12 Q = – 2x3 + 2 x2 + 12 + 5x2 – 9x a) Thu gọn và sắp xếp đa thức Q theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tớnh P + Q và 2P – Q c) Tỡm nghiệm của P + Q Bài 7 : Tớnh tổng cỏc đơn thức sau: 1 3 a. 5x2y3 +( –5x3y2 ) + 10x3y2 + x 2 y 2 z + x2y3 x3 y 2 – x2y2z 2 4 1 b. 2x2y3 + 7 3y 2 + x2y3 3x3 y2 + x2 y3 – 5x3y2 + x2y3. 2 Bài 8. Cho cỏc đa thức : P(x) = 5 + x3 – 2x + 4x3 + 3x2 – 10 Q(x) = 4 – 5x3 + 2x2 – x3 + 6x + 11x3 – 8x a) Thu gọn và sắp xếp cỏc đa thức trờn theo lũy thừa giảm dần của biến . b) Tớnh P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x) . c) Tỡm nghiệm của đa thức P(x) – Q(x). Bài 9. Cho hai đa thức: F x 2x5 3x4 x5 2x3 x2 4x 1 G x x4 5x3 x2 2x x2 1 a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức f(x) và g(x) theo luỹ thừa giảm của biến b) Xác định bậc của f(x) và g(x) c) Tính f(x) + g(x) và f(x) - g(x) Bài 10: Tỡm tớch của hai đa thức sau rồi tỡm hệ số và bậc của đa thức tớch: a. 2x2yz và -5xy2z b. (-1/3 xyz2) và (9/4)x2y2z Bài 11: Cho hai đa thức: f(x) = 2x2 - x + 3 - 4x ; g(x) = 4x2 + 2x + x4 - 2 + 3x a. Thu gọn và sắp xếp cỏc đa thức trờn theo luỹ thừa giảm dần của biến. b. Tớnh h(x) = f(x) + g(x) và p(x) = f(x) - g(x) c. x = 1 cú là một nghiệm của đa thức f(x) khụng? Vỡ sao? d. Chứng tỏ đa thức h(x) ở cõu b là đa thức khụng cú nghiệm. Bài 12: ( 3 Điểm ) Cho ( 2x3y + x2y2 – 3xy2 + 5) – M = 2x3y – 5xy2 + 4 a) Tỡm đa thức M rồi tỡm bậc của đa thức 3
4. 1 1 b) Tớnh giỏ trị của đa thức M tại x ; y 2 2 Bài 13: Tỡm đa thức A, biết: A – (x2 + xy –y2) = x2 – xy – 3y2 Bài 14: cho cỏc đa thức f(x) = x3 – 2x2 + 3x + 1 ; g(x) = x3 + x + 1 ; h(x) = 2x2 – 1 a) Tớnh f(x) – g(x) + h(x); b) Tỡm x sao cho f(x) – g(x) + h(x) = 0; c) Tớnh f(0) ; f(2) ; h(-2) d) Tỡm nghiệm của đa thức h(x) Bài 14: Cho 2 đa thức f (x) 2x3 3x x4 4x3 4x x4 x2 2 g(x) x3 2x2 3x 1 2x2 a) Thu gọn và sắp xếp f (x), g(x) theo chiều giảm dần của biến? b) Tớnh f (x) g(x), f (x) g(x) ? Bài 15: Cho 2 đa thức f (x) x3 3x x4 4x3 4x x4 x2 2 g(x) 2x3 2x2 3x 10 2x2 a) Thu gọn và sắp xếp f (x), g(x) theo chiều giảm dần của biến? b) Tớnh f (x) g(x), f (x) g(x) ? Bài 16: 3 27 Cho đơn thức: A = x 5 y 2 z  xy 2 z 2 5 8 a. Thu gọn đơn thức A. b. Xỏc định hệ số và bậc của đơn thức A. c. Tớnh giỏ trị của A tại x 2; y 1; z 1 Bài 17: Cho đơn thức: 3 1 - 3x3 y. x(y3z)2 2 a) Thu gọn đơn thức . b) Xỏc định hệ số và bậc của đơn thức . c) Tớnh giỏ trị của A tại x 2; y 1; z 1 4