Ma trận và đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Mỹ Đức (Có đáp án)

Nội dung text: Ma trận và đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Mỹ Đức (Có đáp án)

1. UBND huyện an lão MA TRậN ĐỀ Kiểm tra HKiI toán 8 Trường thcs mỹ đức NĂM HỌC 2017 -2018 (Thời gian làm bài:90 phút) Người ra đề: Nhúm toán 8 Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thụng hiểu Cộng Tờn Chủ đề Cấp độ thấp Cấp độ cao (nội dung) TL TL TL TL - Biết biến đổi - Hiểu cỏch tương đương giải phương để đưa PT đó trỡnh tớch. - Giải được PT 1) Phương cho về dạng - Nắm vững chứa ẩn ở mẫu. trỡnh ax+b=0 cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập PT. Số cõu 1 2 1 4 Số điểm 0,5đ 2đ 1đ 3,5đ Tỉ lệ % 5% 20% 10% 35% - Hiểu được -Vận dụng được - Vận dụng cỏc cỏc tớnh chất quy tắc chuyển vế bđt cơ bản để cơ bản của và quy tắc nhõn với tỡm được BĐT để so một số để giải BPT GTNN của 1 sỏnh hai số bậc nhất một ẩn. biểu thức. hoặc c.m bất - Cú kĩ năng giải 2) Bất đẳng thức. PT chứa ẩn trong phương trỡnh dấu giỏ trị tuyệt đối - Vận dụng được tớnh chất của BĐT về mối liờn hệ giữa thứ tự và phộp nhõn. Số cõu 1 3 1 5 Số điểm 0,5đ 1,75đ 0,75đ 3,0đ Tỉ lệ % 5% 1,75% 7,5% 30% -Biết vẽ hỡnh - Hiểu cỏc - Vận dụng định - Vận dụng t/c theo diễn đạt trường hợp nghĩa hai tam giỏc chất đường 3) –Đ.lớ Ta-lột bằng lời đồng dạng của đồng dạng để suy ra phõn giỏc trong -Tớnh chất hai tam giỏc để tỉ số cỏc cặp cạnh tam giỏc, cỏc đường phõn c.m hai tam tương ứng, từ đú trường hợp giỏc giỏc đồng c/m cỏc quan hệ đồng dạng của -Tam giỏc dạng. hỡnh học hoặc tớnh tam giỏc để đồng dạng độ dài đoạn thẳng. c/ m cỏc quan hệ hỡnh học.
2. Số cõu (Hỡnh vẽ) 1 1 1 3 Số điểm 0,5đ 1,0đ 0,75đ 0,75đ 3đ Tỉ lệ % 5% 10% 7,5% 7,5% 30% -Hiểu được 4)Hỡnh lăng cỏc cụng thức trụ đứng, tớnh diện tớch, hỡnh chúp thể tớch cỏc đều hỡnh đó học Số cõu 1 1 Số điểm 0,5đ 0,5đ Tỉ lệ % 5% 5% Tổng số cõu 1 5 5 2 13 Tổng số điểm 1đ 4đ 3,5đ 1,5đ 10đ Tỉ lệ % 10% 40% 60% 15% =100%
3. UBND HUYỆN AN LÃO ĐỀ KIỂM TRA HỌC Kè II NĂM HỌC 2017 -2018 TRƯỜNG THCS MỸ ĐỨC MễN:TOáN 8 (Thời gian làm bài 90 phỳt) Người ra đề:Nhóm toán 8 Bài 1 (2,0đ): Giải cỏc phương trỡnh sau: a) 2x – 1 = 3x + 2 b) ( 2x + 3) (x- 2 ) = 0 x 1 1 x 2(x2 2) c) x 2 2 x x2 4 Bài 2 (2đ): a) Cho a x - 1 c) Giải phương trỡnh: 2x 4 4x Bài 3 (1,5đ): Một người đi xe mỏy từ A đến B với vận tốc là 40 km/h. Khi đến B, người đú nghỉ 30 phỳt rồi quay trở về A với vận tốc là 35 km/h. Biết tổng thời gian từ lỳc đi đến lỳc về đến A là 6 giờ 30 phỳt. Hóy tớnh quóng đường AB ? Bài 4 (3,5đ): Cõu 1 (3 đ): Cho ABC vuụng tại A, AB = 12 cm ; AC = 16 cm. Vẽ đường cao AH (H BC), đường phõn giỏc BD của gúc ABC cắt AH tại E (D AC) a) Chứng minh: Tam giỏc ABH đồng dạng với tam giỏc ABC từ đú suy ra BA2 BH.BC b) Tớnh AD DB DC c) Chứng minh EB DA Cõu 2 (0,5đ): Cho hình lăng trụ đứng có các kích thước CA = 3cm, AB = 4cm; BB’ = 7cm (hỡnh vẽ bờn) Tớnh thể tớch của hỡnh lăng trụ đú. Bài 5(1,0đ): Cõu 1: Cho a, b là cỏc thực. Chứng minh rằng (a b)2 4ab Cõu 2: Cho hai số dương a, b cú a + b = 1. Tỡm giỏ tri nhỏ nhất của biểu 1 1 thức A 1 3ab a 2 1 3ab b 2 Hết
4. UBND HUYỆN AN LÃO HƯỚNG DẪN CHẤM TrƯờng thcs mỹ đức ĐỀ KIỂM TRA HỌC Kè II NĂM HỌC 2017 - 2018 MễN: TOÁN - LỚP 8 Bài Nội dung Điểm a) 2x – 1 = 3x + 2 2x 3x 2 1 0,25 x 3 x 3 0,25 Vậy tập nghiệm của phương trỡnh là S 5 b)( 2x + 3) (x- 2) = 0 3 2x 3 0 2x 3 x 0,25 2 x 2 0 x 2 x 2 0,25 3  Vậy tập nghiệm của phương trỡnh là S ;2 2  c) ĐKXĐ: x 2, x 2 0,25 x 1 1 x 2(x2 2) x 1 1 x 2(x2 2) Bài 1 x 2 2 x x2 4 x 2 x 2 (x 2)(x 2) (2 đ) 2 (x-1)(x – 2) – (x+2)( 1-x) = 2x +4 0,25 x2 - 2x –x +2 – x + x2 – 2 + 2x = 2x2 +4 – 2x = 4 x = -2 ( khụng thỏa món ĐKXĐ) 0,25 Vậy phương trỡnh trờn vụ nghiệm. 0,25 a)- Vỡ a -5b (nhõn hai vế với -5 -5a +3 > -5b+3 ( Cộng hai vế với 3) -Vậy 3 - 5a > 2 - 5b(đpcm) 0,25 b) -2x +5 > x-1 -2x -x > -1-5 0,25 Bài 2 -3x > - 6 (2đ) x< 2 0,25 Vậy bpt đó cho cú nghiệm là x <2 0,25 Biểu diễn tập nghiệm 0 2 2x 4 2x 4 khi x 2 c) Ta cú 2x 4 2x 4 khi x 2 0,25
5. - Với x -2 ta cú phương trỡnh 2x+4 =4x 2x = 4 x = 2 (thoả món ĐK: x -2) 0,25 - Với x 0) 0,25 x Thời gian lúc đi là: (h) 40 0,25 x Thời gian khi về là (h) 35 0,25 Bài 3 x x 1 1 Theo bài ta cú phương trỡnh 6 (1,5đ) 40 35 2 2 0,25 Giải pt, ta được tỡm được x = 112(tmđk) Vậy quóng đường AB dài 112 km. 0,25 0,25 Hỡnh vẽ B H 0,5 E A C D Bài 4.1 a) Xột HBA và ABC cú: (3 đ) Ã HB Bã AC 900 ; Ã BC chung 0,5 0,5 => HBA ഗ ABC (T.H g.g) b) Áp dụng định lớ Pytago trong tam giỏc ABC ta cú: BC 2 AB2 AC 2 = 122 162 202 =>BC = 20( cm) 0,25 -Ta cú BD là đường phõn giỏc của tam giỏc ABC nờn AD DC AD DC hay AB BC 12 20 AD DC AD DC AC 16 1 0,25 12 20 12 20 32 32 2 AD = 6 cm 0,25 d) Xột ABE và CBD cú: ãABE Dã BC; Bã AE Cà
6. Suy ra: ABE ഗ CBD (T.H g.g) BA EB => BC DB 0,25 DC BC 0,25 Mà (vỡ BD là đường phõn giỏc của tam giỏc ABC) DA BA DB DC Vậy EB DA 0,25 Bài 4.2 1 0,5 Thể tớch của hỡnh lăng trụ là V ( .3.4).7 42 cm3 (0,5) 2 Bài 5 .1 a.Ta cú: (0,25) a b 2 0 a2 b2 2ab a2 b2 2ab 4ab a b 2 4ab -Dấu “ =” xảy ra khi a = b 0,25 b. Ta cú a b 2 4ab ( cõu a) Bài 5.2 Vỡ a, b dương nờn suy ra : (0,75đ) 1 1 4 (*) a b a b -Áp dụng bất đẳng thức: Với a,b >0 ta cú 0,25 1 1 4 4 1 3ab a2 1 3ab b2 1 3ab a2 1 3ab b2 (a b)2 4ab 2 Mà : a + b = 1 nờn 1 1 4 2 2 2 (1) 1 3ab a 1 3ab b 2 1 4ab -Lại cú: 2 2 2 2 a b 0,25 a b 0a,b a b 2ab 4aba,b ab a,b 2 2 1 1 ab ab (2) 2 4 -Từ (1) và (2) suy ra: A 1 -Vậy giỏ trị nhỏ nhất của A = 1 khi a = b = 0,5 0,25 (HS làm theo cỏch khỏc đỳng vẫn đạt tối đa điểm) PHấ DUYỆT CỦA TTCM PHấ DUYỆT CỦA BGH