Ma trận và đề kiểm tra chất lượng giữa học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS thị trấn Gôi (Có đáp án)

Nội dung text: Ma trận và đề kiểm tra chất lượng giữa học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS thị trấn Gôi (Có đáp án)

1. I. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HKI Môn : Toán 8 - Năm học 2018 - 2019 Cấp độ Nhân biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao Tổng Tên chủ đề TN TL TN TL TN TL TN TL Biết cách nhân Hiểu cách nhân Áp dụng thu gọn Phép nhân và đơn thức với đa , chia đa thức, biểu thức chia đa thức thức, nhân đa làm tính nhân thức với đa thức và chia đa thức. Thu gọn biểu thức Số câu 1 1 1 1 4 Số điểm 0,25 0,25 1,5 1 3 Hằng đẳng Hiểu để phân Vận dụng tìm thức biệt được cách giá trị của các viết đúng, sai số Số câu 1 1 2 Số điểm 0,25 1 1,25 Phân tích đa Biết phân tích đa Hiểu được phân thức thành thức thành nhân tích đa thức nhân tử tử thành nhân tử Số câu 1 1 2 Số điểm 0,25 1,5 1,75 Biết được ĐTB Tính được độ dài Đường trung của tam giác 1 đoạn thẳng bình của tam bằng kiến thức giác, hình ĐTB, chứng minh thang các điểm thẳng hàng Số câu 1 1 1 1 1 Số điểm 2 2 3 3 0,25 0,25 1 1,5 Đối xứng Nhận biết được trục, đối xứng hình nào có tâm tầm đối xứng Số câu 1 1 Số điểm 0,25 0,25 Tứ giác- Tứ Hiểu được hình Vận dụng chứng giác đặc biệt bình hành là minh tứ giác là hình chữ nhật hình chữ nhật, khi nào? hình bình hành. Số câu 1 1 1 2 2 Số điểm 3 3 3 0,25 1 1 2,5 Số câu( 3 3 1 2 1 1 12 1 12 2 3 2 3 Số điểm 0,75 1 4 0,25 3 1 10 Tỉ lệ 7,5 10 40 2,5 30 10
2. II. BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI ĐỀ KIỂM TRA Chủ đề Câu Mô tả Câu 1 Nhận biết : Biết cách nhân đa thức với đa thức Câu 2 Thông hiểu : Hiểu cách nhân đa thức với đơn thức, đa thức với đa thức Phép nhân và chia đa Câu 8.a Vận dụng: Vận dụng nhân hai đa thức thức Câu 8.b Vận dụng: Vận dụng chia hai đa thức Câu 10 Vận dụng: Vận dụng phép nhân hai đa thức, nhân đơn thức với đa thức. Hằng đẳng thức Câu 3 Thông hiểu : Hiểu để phân biệt được cách viết đúng, sai HĐT Câu 4 Nhận biết : Biết phân tích đa thức thành nhân tử là như thế Phân tích đa thức nào thành nhân tử Câu 9.a-b Vận dụng: Áp dụng phân tích đa thức thành nhân tử Câu 7.1 Nhận biết : Biết được ĐTB của tam giác Đường trung bình của Câu 7.2 Vận dụng: Vận dụng tính được độ dài 1 đoạn thẳng bằng kiến thức ĐTB tam giác, hình thang Câu 11.c Vận dụng: Vận dụng kiến thức ĐTB của tam giác chứng minh các điểm thẳng hàng Đối xứng trục, đối Câu 5 Nhận biết : Nhận biết hình nào có tâm đối xứng xứng tâm Hình thang cân, hình Câu 6 Thông hiểu : Hiểu được hình bình hành là hình chữ nhật khi bình hành, hình chữ nào nhật. Câu 11.b Vận dụng: Vận dụng chứng minh tứ giác là hình bình hành. Câu 11.a Vận dụng: Vận dụng chứng minh tứ giác là hình chữ nhật.
3. Tr­êng thcs THỊ TRẤN GÔI KiÓm tra chÊt l­îng gi÷a häc kú i §iÓm Gi¸o viªn chÊm N¨m häc 2018 – 2019 M«n To¸n 8 Thêi gian lµm bµi 90 phót Hä vµ tªn : Sè b¸o danh I. Tr¾c nghiÖm ( 2 ®iÓm ) Khoanh trßn vµo ch÷ c¸i tr­íc c©u tr¶ lêi ®óng. C©u 1 : KÕt qu¶ cña phÐp tÝnh (2x - 1)(3x + 5) lµ A. 6x2 + 5x – 5 B. 6x2 + 7x – 5 C. 6x2 + 7x + 5 D. 6x2 - 7x – 5 C©u 2 : Rót gän biÓu thøc (6x - 5)2 - 12x(3x - 5) ®­îc kÕt qu¶ lµ A. 10 B. 15 C. 20 D. 25 C©u 3 : Trong c¸c c¸ch viÕt sau, c¸ch viÕt nµo ®óng? A. (x + 2)2 = x2 + 2x + 4 B. (a - b)(b - a) = a2 - b2 C. (2x - 1)(4x2 + 2x + 1) = 8x3 - 1 D. x2 + 6x + 9 = (x - 3)2 C©u 4 : §a thøc 6a2 + 3ab - 3b2 ®­îc ph©n tÝch thµnh nh©n tö lµ A. 3(a + b)(2a - b) B. 3(a - b)(2a + b) C. 3(a - b)(b - 2a) D. 3(a + b)(2b - a) C©u 5 : Trong c¸c h×nh sau, h×nh nµo kh«ng cã t©m ®èi xøng ? A. H×nh thang c©n B. H×nh b×nh hµnh C. H×nh ch÷ nhËt D. C¶ 3 ý A,B,C C©u 6 : Kh¼ng ®Þnh nµo sau ®©y lµ ®óng ? A. H×nh thang cã 2 c¹nh bªn b»ng nhau lµ h×nh thang c©n. B. Tø gi¸c cã hai c¹nh song song lµ h×nh b×nh hµnh. C. H×nh b×nh hµnh cã 2 ®­êng chÐo b»ng nhau lµ h×nh ch÷ nhËt. D. H×nh thang cã 1 gãc vu«ng lµ h×nh ch÷ nhËt. C©u 7 : Trong h×nh vÏ ABC vu«ng t¹i A cã D, E theo thø tù lµ trung ®iÓm cña AB vµ AC, ®­êng trung tuyÕn AM. Khi DE = 5cm. 1) §é dµi c¹nh BC lµ : A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm 2) §é dµi ®o¹n th¼ng MN lµ : A. 2,5cm B. 3,5cm C. 4,5cm D. 5,5cm II. Tù luËn ( 8 ®iÓm ) C©u 8 : Thùc hiÖn phÐp tÝnh a) (5x - 6y)(2x2 - 3xy - 4y2) b) 5x(2x – 1) – ( 20x3 – 10x2 + 2x) : 2x C©u 9 : Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö a) 4a2 - 4a + 1 - b2 b) 4x3 - 4x2 - 9x + 9 C©u 10 : Chøng minh r»ng biÓu thøc sau kh«ng phô thuéc vµo biÕn (4x - 3)2 - (2x + 1)(8x - 3) + 13(2x - 1) C©u 11 :Cho ABC c©n t¹i A, ®­êng cao AH. Gäi M lµ trung ®iÓm cña AB, vÏ E ®èi xøng víi H qua M. a) Tø gi¸c AHBE lµ h×nh g×? V× sao? b) Chøng minh tø gi¸c AEHC lµ h×nh b×nh hµnh. c) Gäi O lµ giao ®iÓm cña AH vµ EC, N lµ trung ®iÓm cña AC. Chøng minh 3 ®iÓm M, O, N th¼ng hµng. C©u 12 : Cho 3 số x,y,z thỏa mãn các điều kiện : x + y + z = 6 và x2 + y2 + z2 = 12. Tìm giá trị của x, y, z ?
4. ®¸p ¸n ®Ò KiÓm tra chÊt l­îng gi÷a häc kú I N¨m häc 2017 – 2018 M«n To¸n 8 I. Tr¾c nghiÖm : 2®iÓm. Mçi c©u ®óng 0,25 ®iÓm C©u 1 2 3 4 5 6 7.1 7.2 §¸p ¸n B D C A A C C A II. Tù luËn C©u 8 : Câu Nội dung Điểm a) ( 0,75 ®iÓm ) (5x - 6y)(2x2 - 3xy - 4y2) 3 2 2 2 2 3 Câu 8 = 10x - 15x y - 20xy - 12x y + 18xy + 24y 0.5 = 10x3 - 27x2y - 2xy2 + 24y3 1,5 0.25 điểm b) ( 0,75 ®iÓm ) 5x(2x – 1) – ( 20x3 – 10x2 + 2x) : 2x = 10x2 – 5x – 10x2 + 5x – 1 0.5 = -1 0,25 a) ( 0,75 ®iÓm ) 4a2 - 4a + 1 - b2 = (4a2 - 4a + 1) - b2 0,25 2 2 = (2a - 1) - b 0,25 Câu 9 = ( 2a - 1 - b)(2a - 1 + b) 0,25 1,5 b) ( 0,75 ®iÓm ) điểm 4x3 - 4x2 - 9x + 9 = 4x2(x - 1) - 9(x - 1) 0,25 2 = (x - 1)(4x - 9) 0,25 = (x - 1)(2x - 3)(2x + 3) 0,25 Câu 10 (4x - 3)2 - (2x + 1)(8x - 3) + 13(2x - 1) 1 = 16x2 - 24x + 9 - 16x2 + 6x - 8x + 3 + 26x - 13 = -1 0,75 2 điểm VËy biÓu thøc (4x - 3) - (2x + 1)(8x - 3) + 13(2x - 1) kh«ng phô thuéc vµo 0,25 x. a) ( 1,0 ®iÓm ) XÐt tø gi¸c AHBE cã : M lµ trung ®iÓm cña AB ( GT ) M lµ trung ®iÓm cña EH ( E ®èi xøng víi H qua M ) 0,5 Câu 11 => Tø gi¸c AHBE lµ h×nh b×nh hµnh ( dhnb ) 0,25 3điểm L¹i cã ·AHB 900 ( AH  BC ) 0,25 => H×nh b×nh hµnh AHBE lµ h×nh ch÷ nhËt ( dhnb)
5. b) ( 1,0 ®iÓm ) V× ABC c©n t¹i A cã AH lµ ®­êng cao ( GT ) => AH ®ång thêi lµ trung tuyÕn ( t/c c©n ) => HB = HC 0,25 Ta cã : EA // BH vµ EA = HB ( t/c h×nh ch÷ nhËt ) 0,25 => EA // HC vµ EA = HC ( = BH ) 0,25 => Tø gi¸c AEHC lµ h×nh b×nh hµnh ( dhnb ) 0,25 c) ( 1 ,0 ®iÓm ) Ta cã MN lµ ®­êng trung b×nh cña ABC => MN // BC ( t/c ®­êng trung b×nh cña ) (1) 0,25 L¹i cã MO lµ ®­êng trung b×nh cña EHC => MO // HC (t/c ®­êng trung b×nh cña ) hay MO // BC ( 2) 0,25 Tõ (1) vµ (2) => MN  MO 0,25 VËy 3 ®iÓm M, N, O th¼ng hµng. 0,25 Câu 12 Ta có : x + y + z = 6 => -4x – 4y – 4z = -24 0,25 1 Và x2 + y2 + z2 = 12 điểm Nên x2 + y2 + z2 -4x – 4y – 4z = -12 0,25 2 2 2  ( x – 4x + 4 ) + ( y – 4y +4 ) + ( z – 4z + 4 ) = 0 0,25  ( x – 2 )2 + ( y – 2 )2 + ( z – 2 )2 = 0  x= 2 ; y = 2 ; z = 2 0,25
6. MỘT SỐ NỘI DUNG CƠ BẢN ÔN TẬP NỬA HK 1 A. ĐẠI SỐ 1. Phép nhân và phép chia đa thức 2. Hằng đẳng thức 3. Phân tích đa thức thành nhân tử B. HÌNH HỌC 1. Đường TB của tam giác, của hình thang 2. Đối xứng trục, đối xứng tâm 3. Tứ giác – Tứ giác đặc biệt C. BÀI TẬP THAM KHẢO Bài 1: Cho ABC c©n t¹i A, ®­êng cao AH. Gäi M lµ trung ®iÓm cña AB, vÏ E ®èi xøng víi H qua M. a) Tø gi¸c AHBE lµ h×nh g×? V× sao? b) Chøng minh tø gi¸c AEHC lµ h×nh b×nh hµnh. c) Gäi O lµ giao ®iÓm cña AH vµ EC, N lµ trung ®iÓm cña AC. Chøng minh 3 ®iÓm M, O, N th¼ng hµng. Bài 2: Cho ABC vuông t¹i A, ®­êng cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, E là điểm đối xứng với H qua AC. DH cắt AB tại M, EH cắt AC tại N. a) Tứ giác AMHN là hình gì? b/ Chứng minh D và E đối xứng nhau qua A. c/ Tứ giác BDEC là hình gì? Bài 3: Cho ABC có các đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Gọi Q là điểm đối xứng của N qua G, P là điểm đối xứng với M qua G. a) Tứ giác MNPQ là hình gì? c/ Chứng minh PQ // BC b) Tìm điều kiện của ABC để tứ giác MNPQ là hình chữ nhật. Bài 4: Cho ABC vuông t¹i A, trung tuyến AD. Gọi M là điểm đối xứng với A qua D. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB, AC và K là điểm đối xứng với D qua E. a) Tứ giác ABMC là hình gì? b/Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật c/ Gọi N là điểm đối xứng với D qua F. Chứng minh K đối xứng với N qua A. Bài 5: Cho hình bình hành ABCD. Trên BD lấy điểm I và E sao cho DI = IE = EB. Gọi M là giao điểm của AI với DC, N là giao điểm của CE với AB, O là trung điểm của EI. Chứng minh a) A và C đối xứng với nhau qua O. b/ Tứ giác ANCM là hình bình hành c/ N là trung điểm của AB , M là trung điểm của DC. Bài 6: Cho ABC vuông t¹i B, kẻ phân giác AD của .C·GọiAB M, N, I lần lượt là trung điểm của AD, AC, CD ( D,I BC). Chứng minh : a) Tứ giác MNID là hình bình hành. b/ Tứ giác BMNI là hình thang cân c/ Khi C· AB = 550. Tính các góc của hình thang BMNI? Bài 7: Cho ABC vuông t¹i A, ®­êng cao AH. Gọi E và F là hình chiếu của H lên AB và AC và I là trung điểm của BC. a) Chứng minh : FE = AH. b/ Chứng minh : AI  FE c/ Gọi M là trung điểm của HB và N là trung điểm của HC. Chứng minh EMFN là hthang vuông. Bài 8: Cho hình bình hành ABCD có AH BD và CK BD a) Chứng minh tứ giác AHCK là hình bình hành . b) Gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh 3 điểm A,O,C thẳng hàng c) Gọi M là giao điểm của AH và DC, N là giao điểm của CK và AB. Chứng minh M đối xứng với N qua O. Bài 9: Cho ABC vuông t¹i A có AB < AC và trung tuyến AM. Gọi D là điểm đối xứng với A qua M, E là điểm đối xứng với A qua đường thẳng BC. a) Chứng minh AC = BD. b)Tứ giác BCDE là hình gì? c)Gọi H là giao điểm của AE và BC. Vẽ tia Ax song song với HD và cắt BC tại I. Chứng minh DI = EH Bài 10: Cho ABC có AB < AC, đường cao AH. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, BC a) Chứng minh tứ giác BDEF là hình bình hành. b)Chứng minh tứ giác EFHD là hình thang cân b) Khi ·ABC = 60. Tính các góc của tứ giác EFHD ?
7. KiÓm tra chÊt l­îng gi÷a häc kú i - To¸n 8 C©u 1 : Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö : a) x3 – 2x2y + xy2 – 4x b) x4 – 3x2 + 2 c) 27ay2 - 3a - 3ab2 + 6ab d) ) y3 3y2 3y + 1 C©u 2 : Tìm x biết : a) ( 3x – 2 )2 = 4x2 + 4x + 1 b) 25x2 – ( 6x + 5 )( 4x – 1 ) = -44 C©u 3 : Tính giá trị của biểu thức sau tại x = 7 ; y =1 1 1 A = ( 9x5y4 – 6x4y3 - x2 y ) : x2 y - 9xy( xy – 1) 3 3 C©u 4 : Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N là trung điểm của AB, CD. E và F lần lượt là giao điểm của BD với AN, CM. Chứng minh rằng : a) Tứ giác AMCN là hình bình hành. b) DE = FE = FB c) M và N đối xứng nhau qua O, với O là giao điểm của AC và BD C©u 5 : Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của x ( x – 1 )( x – 3 )( x – 5 )( x – 7 ) + 2017 C©u 6 :Ruùt goïn bieåu thöùc sau (3x 1)2 + 2(3x 1) (2x + 1) + (2x + 1)2 b) (2x - 3)2 2(2x - 3) ( 2x + 5) + (2x + 5)2 C©u 7 :Phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû : a) 12bx2 - 3b - 3a2b + 6ab b) x3 3x2 3x + 1 c) x4 – 5x2 + 4 d)6a2y2- 3a3y + 27ay – 3ay3 C©u 8 : Tìm gía trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau: A = x2 – 8x + 1 B = 4 -x2 + 4x C = 3x2 – 2x + 1 D = 1 - 5x2 – 2x E = | x + 2018| + | x – 2018| F = x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 + 9 C©u 9 : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau : A = ( x - 1 )( x – 2)( x – 3)( x – 4) – 5 B = ( x – 2 )( x – 3 )( x – 4 )( x – 5 ) + 6 2 2 C©u 10 :Cho biểu thức A = 9x + 4y + 54x – 36y – 12xy + 90 đạt giá trị nhỏ nhất tại x = ay + b. Tính giá trị của a + b? C©u 11 : Cho x2 + y2 = 25 và x2 – y2 = 7 . Tính giá trị của x4 + y4 ? C©u 12 :Tìm x biết : a) 6x(2x – 1) + 5(1 – 2x) = 0 c) ( 3x – 5)2 = x2 – 2x + 1 b) 5x(x – 3) – 4x + 12 = 0 d) x2 + 4x + 4 = (4x – 1)2 C©u 13 : C©u 14 : C©u 15 : C©u 16 : - Bài 12: Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A, ñöôøng cao AH. Goïi D laø ñieåm ñoái xöùng vôùi H qua AB, M laø giao ñieåm cuûa AB vaø DH , goïi E laø ñieåm ñoái xöùng vôùi H qua AC, N laø giao ñieåm cuûa AC vaø HE. - a./ Chöùng minh töù giaùc AMHN laø hình chöõ nhaät . - b./ Chöùng minh raèng D ñoái xöùng vôùi E qua A. - c./ Tìm ñieàu kieän cuûa tam giaùc ABC ñeå töù giaùc AMHN laø hình vuoâng.