Kiểm tra kì i - Môn: Toán 8 - Đề 2

Nội dung text: Kiểm tra kì i - Môn: Toán 8 - Đề 2

1. PHÒNG GD – ĐT NINH SƠN TIẾT: 39+31 KIỂM TRA HKI TRƯỜNG THCS TRẦN QUỐC TOẢN LỚP 8 - NĂM HỌC: 2020 – 2021 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút I. Trọng số nội dung kiểm tra theo phân phối chương trình: Tỉ lệ thực dạy Trọng số Nội dung Tổng số tiết LT VD LT VD (Cấp độ 1, 2) (Cấp độ 3, 4) (Cấp độ 1, 2) (Cấp độ 3, 4) Chương 1: Phép nhân và phép chia các đa 20 12 8 18.2 12.1 thức. Chương 2: Phân thức 17 10.2 6.8 15.4 10.3 đại số. Chương 1: Tứ giác. 23 13.8 9.2 20.9 14 Chương 2: Đa giác. 6 3.6 2.4 5.5 3.6 Diện tích đa giác. Tổng 66 39.6 26.4 60 40 II. Bảng tính số câu hỏi và điểm số: Số lượng câu Cấp độ Nội dung Trọng số Tổng số TL Điểm Chương 1: Phép nhân và phép chia các đa 18.2 3 3 câu 2.0 thức. Chương 2: Phân thức 15.4 2 2 câu 1.5 đại số. Cấp độ 1, 2 Chương 1: Tứ giác. 20.9 3 3 câu 2.0 Chương 2: Đa giác. 5.5 1 1 câu 0.5 Diện tích đa giác. Chương 1: Phép nhân và phép chia các đa 12.1 2 2 câu 1.0 thức. Chương 2: Phân thức đại số. 10.3 1 1 câu 1.0 Cấp độ 3, 4 Chương 1: Tứ giác. 13.9 2 2 câu 1.5 Chương 2: Đa giác. 3.6 1 1 câu 0.5 Diện tích đa giác. Tổng 100 15 15 câu 10.0đ
2. PHÒNG GD – ĐT NINH SƠN TIẾT: 39+31 KIỂM TRA HKI TRƯỜNG THCS TRẦN QUỐC TOẢN LỚP 8 - NĂM HỌC: 2020 – 2021 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút A. MA TRẬN ĐỀ SỐ 2: Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao Cộng Tên chủ đề TL TL TL TL CHƯƠNG I: -Nhân đơn thức với -Phân tích đa -Tìm tham số Phép nhân và đa thức. thức thành thỏa điều phép chia các -Khai triển hằng nhân tử bằng kiện cho đa thức đẳng thức. phương pháp trước của -Phân tích đa thức tách hạng tử. phép chia thành nhân tử bằng hết. phương pháp đặt nhân tử chung. Số câu 3 1 1 5 Số điểm 2.0 0.5 0.5 3.0 Tỉ lệ % 20% 5% 5% 30% Chương II: -Phép trừ phân thức -Phép chia phân thức -Rút gọn biểu Phân thức đại đại số. đại số. thức. số Số câu 1 1 1 3 Số điểm 0.5 1.0 1.0 2.5 Tỉ lệ % 5% 10% 10% 25% Chương I: Tứ -Vẽ hình theo dữ liệu -Chứng minh 2 -Chứng minh tứ -Chứng minh giác đề bài. đường thẳng song giác là hình tứ giác là song. thoi. hình thang -Chứng minh 2 điểm cân. đối xứng qua một đường thẳng. Số câu 1 2 1 1 5 Số điểm 0.5 1.5 1.0 0.5 3.5 Tỉ lệ % 5% 15% 10% 5% 35% Chương II. Đa -Tính diện tích tam -Tính diện tích giác. Diện tích giác. đa giác. của đa giác Số câu 1 1 2 Số điểm 0.5 0.5 1.0 Tỉ lệ % 5% 5% 10% Tổng số câu 5 4 4 2 15 Tổng số điểm 3.0 3.0 3.0 1.0 10.0 Tỉ lệ % 30% 30% 30% 10% 100% Duyệt BGH Duyệt của tổ phó Giáo viên bộ môn Trần Thị Loan Phan Thanh Mỹ Đặng Thị Lan Vi
3. PHÒNG GD – ĐT NINH SƠN TIẾT 39+31: KIỂM TRA HKI TRƯỜNG THCS TRẦN QUỐC TOẢN LỚP 8 - NĂM HỌC: 2020 – 2021 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Họ và tên: Điểm Lời phê của giáo viên Lớp 8 Đề 02: Bài 1. (3.0đ) Thực hiện phép tính: a) 2x y 2y2 b) 2 2x 2 7x 2 4x c) 3x 3x 2x 6y2 d) : 3y3 x2 Bài 2. (1.0đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 6 x 2 x x 2 2 b) x 4x 3 2 4x x Bài 3. (1.0đ) Rút gọn biểu thức: x 3 x2 9 x 3 Bài 4. (0.5.đ) Tìm số nguyên a sao cho x3 3x2 8x a 2040 chia hết cho (x 2). Bài 5. (1.0đ) Cho hình chữ nhật ABCD, đường chéo AC = 5cm, AD = 3cm. a) Tính S ADC b) Gọi I là trung điểm của AB. Tính diện tích tứ giác AICD. Bài 6. (3.5đ) Cho ABC vuông tại A, biết . Gọi D, E lần lượt là trung điểm của BC và AC. F đối xứng với D qua E. a) Chứng minh DE // AB. b) Chứng minh F đối xứng với D qua AC. c) Chứng minh ADCF là hình thoi? d) Tứ giác ABCF là hình gì? Vì sao? Hết
4. PHÒNG GD – ĐT NINH SƠN TIẾT 39 +31: KIỂM TRA HKI TRƯỜNG THCS TRẦN QUỐC TOẢN LỚP 8 - NĂM HỌC: 2020 – 2021 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Bài Đáp án Điểm 2x y 2y2 2x.y 2x.2y2 0.25 1a = - 2xy - 4xy2 0.5 2 2x 2 22 2.2.2x 2x 2 0.25 1b = 4 +8x +4x2 0.5 7x 2 4x 7x 2 4x 0.25 3x 3x 3x 1c 3x 2 0.25 3x 2x 6y2 2x x2 : . 0.5 3y3 x2 3y3 6y2 2x3 1d 5 0.25 18y x3 5 0.25 9y 6 x 2 x x 2 x 2 6 x 2a 0.5 x2 4x 3 x2 x 3x 3 0.25 x x 1 3 x 1 2b x 1 x 3 0.25 2 4x x 2 4x x 0.25 x 3 x2 9 x 3 x 3 (x 3)(x 3) x 3 2 x 3 4x x x 3 = 0.25 (x 3) x 3 x 3 x 3 (x 3) x 3 3 2x 6 4x x2 3x = 0.25 (x 3) x 3 x 3 x 3 (x 3) x 3 x2 3x 6 = 0.25 (x 3) x 3
5. 4 x3 + 3x2 - 8x + a - 2040 x + 2 x3 + 2x2 x2 + x - 10 2 x - 8x + a - 2040 0.25 x2 + 2x - 10x + a - 2040 - 10x - 20 a - 2020 Để đa thức x3 3x2 8x a 2040 chia hết cho (x 2 ) thì a – 2020 = 0 a = 2020 0.25 Vậy khi a = 2020 thì đa thức x3 3x2 8x a 2040 chia hết cho (x 2 ). I A B 3cm 5cm D C 5a E ADC vuông tại D có AC 2 AD2 DC 2 (định lí Pytago) 0.25 DC 2 52 32 16 DC 4 (cm) 1 1 S =AD.DC = .3.4 6 (cm2) 0.25 ADC 2 2 Vì I là trung điểm của AB, nên IB = AB : 2 = 4 : 2 = 2 (cm) 0.25 2 Do đó: S∆IBC = (IB.BC) : 2 = 2.3 : 2 = 3 (cm ) 5b S = AD.DC = 3 . 4 = 12 (cm2) ABCD 0.25 2 SAICD = SABCD - S∆IBC = 12 – 3 = 9 (cm ) B 600 6 D 0.5 A E C F BD = DC (gt) và AE = EC (gt) 0.25 6a ⟹ DE là đường trung bình của ∆ABC 0.25 ⟹ DE // AB. 0.25 Vì F, D đối xứng với nhau qua E nên ED = EF (1) 0.25 DE // AB (cmt) nên (2 góc trong cùng phía) 6b ⟹ hay DF⟂ AC (2) 0.25 Từ (1) và (2) suy ra: F đối xứng với D qua AC. 0.25
6. Xét tứ giác ADCF có: ED EF  0.25  EA EC  6c Tứ giác ADCF là hình bình hành (1) 0.25 Ta lại có: DF⟂ AC (cmt) (2) 0.25 Từ (1) và (2) suy ra hình bình hành ADCF là hình thoi. 0.25 ADCF là hình thoi nên AF // DC hay AF // BC Suy ra tứ giác ABCF là hình thang (1) 0.25 ∆ABC vuông tại A, có nên 6d Mà = (Vì AC là đường chéo hình thoi) ⟹ Ta thấy : = (2) 0.25 Từ (1) và (2) suy ra: Tứ giác ABCF là hình thang cân. Học sinh có cách giải khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa bài đó.