Kiểm tra học kì II - Toán lớp 7

Nội dung text: Kiểm tra học kì II - Toán lớp 7

1. KIỂM TRA HỌC KÌ II TOÁN 7 - THỜI GIAN 90 PHÚT NĂM HỌC: 2020 - 2021 Điểm Lời phê của Giáo Viên Họ và tên: Lớp: Đề bài: I/ TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm). Chọn một đáp án trả lời đúng Câu 1: Biểu thức nào sau đây là đơn thức? x A. x + y. B. x – y. C. x.y. D. . y Câu 2: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức –3x2y3? A. –3x3y2. B. 3(xy)2. C. –xy3. D. x2y3. Câu 3: Bậc của đa thức 12x5y – 2x7 + x2y6 là A. 5. B. 12. C. 7. D. 8. Câu 4: Thu gọn đa thức P = – 2x2y – 4xy2 + 3x2y + 4xy2 được kết quả là A. P = x2y. B. P = – 5x2y. C. P = – x2y. D. P = x2y – 8xy2. Câu 5: Tam giác ABC có AB < AC < BC. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. C <  B <  A B. B <  C <  A C.  A <  C <  B D. A <  B <  C Câu 6: Giá trị của biểu thức 2x2 – 5x + 1 tại x = –1 là A. –2. B. 8. C. 0. D. –6. Câu 7: Nghiệm của đa thức f(x) = 2x – 8 là A. –6. B. –4. C. 0. D. 4. 0 Câu 8: Cho ΔABC và ΔDEF có A <  D = 90 . Để kết luận ΔABC =ΔDEF theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông, cần có thêm điều kiện nào sau đây? A. BC = EF;  B <  E C. AB = DE; AC = DF. B. BC = EF; AC = DF. D. BC = DE;  B = E II/ TỰ LUẬN: (6,0 điểm). Bài 1: (2 điểm). Học sinh lớp 7A góp tiền ủng hộ cho trẻ em khuyết tật. Số tiền đóng góp của mỗi học sinh được ghi ở bảng thống kê sau (đơn vị là nghìn đồng). 5 7 9 5 8 10 5 9 6 10 7 10 6 10 7 6 8 5 6 8 10 5 7 7 10 7 8 5 8 7 8 5 9 7 10 9 a) Lập bảng “tần số”. b) Tính số trung bình cộng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). Bài 2: (2 điểm). a) Cho hai đa thức A(x) = 2x2 – x3 + x – 3 và B(x) = x3 – x2 + 4 – 3x.
2. Tính P(x) = A(x) + B(x). b) Cho đa thức Q(x) = 5x2 – 5 + a2 + ax. Tìm các giá trị của a để Q(x) có nghiệm x = – 1. Bài 3: (2 điểm). Cho ΔABC vuông tại A (AB < AC), tia phân giác của góc B cắt AC tại M. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD, từ điểm D vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại N và cắt BC tại điểm E. a) Chứng minh .ΔABM = ΔNDM b) Chứng minh BE = DE. c) Chứng minh rằng MN < MC. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
3. Cấp độ tư duy Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao Cộng TN TL TN TL TN TL TN TL Nhận Hiểu 20% biết được lập tính bảng số tần số trung Chương III: Bài bình Thống kê 1a cộng dựa vào bẩng tần số Bài 1b Nhận biết Đơn đơn thức, thức, 10% đơn đơn thức thức đồng đồng dạng dạng Câu 1 Câu 2 Hiểu Hiểu được Chương được bậc cộng, IV: Biểu của trừ đa thức đại đa thức số Đa thức 1 biến thức, Câu Bài đa thức 3 20% một Hiểu 2a biến thu gọn đa thức Câu 4 Giá trị Hiểu Tìm của được được biểu tính nghiệm thức, giá trị
4. Nghiệm của của đa của đa biểu thức thức thức Câu 7 một Câu biến 5 Hiểu Chứng Tìm được minh được cách được điều chứng hai kiện Chương minh đoạn để hai 2 tam II: Tam thẳng tam 20% giác giác bằng giác bằng nhau bằng nhau nhau Bài Bài 3b 3a Câu 8 Chương Hiểu Chứng III: so minh Quan sánh hai hệ giữa cạnh đoạn các yếu để so thẳng 10% tố trong sánh không tam góc bằng giác Câu nhau 6 Bài 3c Cộng 3 4 2 1 10 (30%) (40%) ( 20%) ( 10%) 100% HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN 7 KIỂM TRA HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2020 – 2021 (Hướng dẫn chấm gồm có 02 trang) I/ TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đ/A C D D A A B D B II/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Bài Nội dung Điểm
5. 1 Bảng “tần số” a Giá trị (x) 5 6 7 8 9 10 1 Tần số (n) 7 4 8 6 4 7 N = 36 b Tính đúng X 7,5 1 Cách 1: P(x) = (2x2 – x3 + x – 3) + (x3 – x2 + 4 – 3x) 1 = (2x2 – x2) + (– x3 + x3) + (x – 3x) + (– 3 + 4) = x2 – 2x + 1 a Cách 2: A(x) = – x3 + 2x2 + x – 3 3 2 (0,25) 2 B(x) = x – x – 3x + 4 P(x) = A(x) + B(x) = x2 – 2x + 1 (0,5) Q(x) có nghiệm x = – 1 Q(– 1) = 5.(– 1)2 – 5 + a2 + a.(– 1) = 0 a2 – a = 0 suy ra a(a- b 0,5 1)=0 0,5 a = 0 hoặc a = 1 B H / E Hình vẽ A M N C / D Xét ΔABM và ΔNDM có: 3 0 Aµ Nµ 9 0 (gt) MB = MD (gt) 0,5 a A· M B N· M D (đối đỉnh) Do đó ΔABM = ΔNDM (cạnh huyền – góc nhọn) (đpcm) 0,5 Ta có: A· B M N· D M (vì ΔABM = ΔNDM ) 0,25 · · (vì BM là phân giác của góc B) b ABM CBM N· D M C· B M hay E · D B E· B D ΔBED cân tại E 0,25 Suy ra: BE = DE (đpcm) c Kẻ MH vuông góc với BC tại H Ta có: MH = MA (vì BM là tia phân giác của góc B) 0,25 và MA = MN (vì ΔABM = ΔNDM ) MN = MH Xét tam giác MHC vuông tại H có MH < MC (vì MC là cạnh huyền) MN < MC (đpcm) 0,25 *Chú ý:
6. - Nếu học sinh làm cách khác đúng thì tổ chấm thống nhất cho điểm tối đa theo thang điểm trên. - Học sinh không vẽ hình Bài 3 phần tự luận thì không chấm nội dung. Hết