Kiểm tra chất lượng học kỳ II môn Toán 7 - Đề 2

Nội dung text: Kiểm tra chất lượng học kỳ II môn Toán 7 - Đề 2

1. TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017 - 2018 Môn: TOÁN 7 Thời gian: 90 phút (Không kề thời gian phát đề) Họ và tên: . Ngày 6 Tháng 5 Năm 2018 Câu 1: (1,5 điểm). Một giáo viên theo dõi thời gian giải bài toán (tính theo phút) của một lớp học và ghi lại: 10 5 4 7 7 7 4 7 9 10 6 8 6 10 8 9 6 8 7 7 9 7 8 8 6 8 6 6 8 7 a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? b) Lập bảng tần số và tìm Mốt của dấu hiệu c) Tính thời gian trung bình của lớp Câu 2: (1,5 điểm). 2 2 2 2 a) Cho đơn thức A = 3xy x y 3 1 Thu gọn rồi tính giá trị của A tại x = -1; y = 2 b) Tìm đa thức Q biết: (2x2 – y2 + 3 xy) + Q = x2 – 2y2 + 3 xy 4 4 Câu 3: (1,5 điểm). Cho hai đa thức P(x) = 2x3 – 2x + x2 + 3x + 2. Q(x) = 4x3 – 3x2 – 3x + 4x – 3x3 + 4x2 + 1. a) Thu gọn P(x), Q(x). b) Chứng tỏ x = -1 là nghiệm của P(x), Q(x). c) Tính R(x) sao cho Q(x) + R(x) = P(x) Câu 4: (2,0 điểm) 1. Tìm x biết: a) (x – 8)(x3 + 8) = 0 b) (4x – 3) – (x + 5) = 3(10 – x) 2. Cho hai đa thức sau: f(x) = (x – 1)(x + 2) và g(x) = x3 + ax2 + bx + 2 Xác định a và b biết nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của đa thức g(x). Câu 5: (3,0 điểm) Cho ABC cân tại A (µA 900 ). Kẻ BD AC (D AC), CE  AB (E AB), BD và CE cắt nhau tại H. a) Chứng minh: BD = CE b) Chứng minh: BHC cân c) Chứng minh: AH là đường trung trực của BC d) Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. So sánh: E· CB và D· KC Câu 6: (0,5 điểm) Cho đa thức: f(x) = x3 + ax2 + bx – 2 Xác định a, b biết đa thức có 2 nghiệm là x1 = -1 và x2 = 1.
2. ĐÁP ÁN TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017 – 2018 MÔN: TOÁN 7 Câu 1: (1,5 điểm). a) Dấu hiệu ở đây là thời gian giải bài toán của mỗi học sinh trong lớp b) Lập đúng bảng tần số và tìm đúng Mốt của dấu hiệu là 7 4.2 5.1 6.6 7.8 8.7 9.3 10.3 c) Tính được X 7,3 30 Câu 2: (1,5 điểm). 1 1 1 a) Đơn thức thu gọn là: M = x 4 y5 . Tại x = , y = -1 đơn thức M có giá trị bằng 2 2 32 2 2 2 2 b) P = (-4x2 + 5y2 + xy) – ( x2 – 2y2 + xy) = -4x2 + 5y2 + xy – x2 + 2y2 – xy 3 3 3 3 2 2 = (-4x2 – x2 ) + (5y2 + 2y2) + ( xy – xy) = -5x2 + 7y2 3 3 Câu 3: (1,5 điểm). a) P(x) = 2x3 – 2x + x2 + 3x + 2 = 2x3 + x2 + x + 2 Q(x) = 4x3 – 3x2 – 3x + 4x – 3x3 + 4x2 + 1 = x3 + x2 + x + 1 b) x = -1 là nghiệm của P(x) vì: P(-1) = 2(-1)3 +(-1)2 +(-1) + 2 = -2 + 1 – 1 + 2 = 0. x = -1 là nghiệm của Q(x) vì: Q(-1) = (-1)3 +(-1)2 +(-1) + 1 = -1 + 1 – 1 + 1 = 0. c) R(x) = P(x) – Q(x) = (2x3 + x2 + x + 2) – (x3 + x2 + x + 1) = x3 + 1 Câu 4: (2 điểm). 1. a) Tìm đúng: x = 8 hoặc x = -2 b) Tìm đúng: x = 19 3 2. - Tìm đúng nghiệm của đa thức f(x) là x = 1 hoặc x = -2 - Lập luận cho g(1) = 0 và g(-2) = 0 a + b + 3 = 0 và 4a – 2b – 6 = 0 a = 0 và b = -3 và g(x) = x3 – 3x + 2. Câu 5: (3 điểm). Vẽ hình đúng A a) Chứng minh được BDC CEB(c.h g.n) suy ra: BD = CE K b) HBC có D· BC E· CB (do hai tam giác BDC và CEB bằng nhau) nên tam giác HBC cân. D E c) Nêu được AH là đường cao thứ ba của tam H giác ABC hay AH là đường trung trực của BC d) Chứng minh hai tam giác CDB và CDK B bằng nhau (2 cạnh góc vuông) C suy ra: C· BH D· KC (hai cạnh tương ứng) Mà C· BH H· CB (CMT), suy ra E· CB D· KC Câu 6: (0,5 điểm) ĐS : a = 2; b = -1