Kiểm tra chất lượng học kỳ II môn Toán 7

Nội dung text: Kiểm tra chất lượng học kỳ II môn Toán 7

1. TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017 - 2018 Môn: TOÁN 7 Thời gian: 90 phút (Không kề thời gian phát đề) Họ và tên: . Ngày Tháng 4 Năm 2018 Bài 1: (2 điểm) Điểm kiểm tra học kỳ I môn Toán của học sinh lớp 7A thầy giáo đã ghi lại như sau: 5 6 6 7 5 4 7 8 8 9 4 9 10 8 7 6 9 8 6 10 9 6 5 7 9 8 6 6 7 9 a) Tính số trung bình cộng về điểm kiểm tra học kỳ I của lớp 7A ? b) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng ? Bài 2: (2 điểm) Cho đa thức M = 3x5y3 – 4x4y3 + 2x4y3 + 7xy2 – 3x5y3 a) Thu gọn đa thức M và tìm bậc của đa thức vừa tìm được? b) Tính giá trị của đa thức M tại x = 1 và y = -1 ? Bài 3: (2 điểm) Cho hai đa thức: P(x) = 8x5 + 7x – 6x2 – 3x5 + 2x2 + 15 Q(x) = 4x5 + 3x – 2x2 + x5 – 2x2 + 8 a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến ? b) Tìm nghiệm của đa thức P(x) – Q(x) ? Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho BK = BC. Vẽ KH vuông góc với BC tại H và cắt AC tại E. a) Vẽ hình và ghi GT – KL ? b) KH = AC c) BE là tia phân giác của góc ABC ? d) AE < EC ? Bài 5: (1 điểm) a) Tìm nghiệm của đa thức sau: x – 1 x2 2 b) Cho 2 đa thức: f(x) = (a + 4)x3 – 4x + 8 và g(x) = x3 – 4bx2 – 4x + c – 3 Trong đó a, b, c là hằng. Xác định a, b, c để f(x) = g(x).
2. ĐÁP ÁN TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017 - 2018 MÔN: TOÁN 7 Bài 1: (2 điểm) a) Viết đúng công thức: x .n x .n x .n 4.2 5.3 6.7 7.5 8.5 9.6 10.2 X 1 1 2 2 k k 7,1 N 30 b) - Vẽ được hai trục: trục thẳng đứng (n), trục nằm ngang (x) và lấy đúng các đơn vị trên các trục. - Biểu diễn đầy đủ biểu đồ đoạn thẳng. Bài 2: (2 điểm) a) M = (3x5y3 – 3x5y3) + (-4x4y3 + 2x4y3) + 7xy2 = -2x4y3 + 7xy2 - Bậc của đa thức M là 7 b) - Thay x = 1; y = -1 vào biểu thức, ta có: M = - 2.14.(-1)3 + 7.1.(-1)2 = 9 - Tại x = 1; y = -1 thì giá trị của biểu thức bằng 9. Bài 3: (2 điểm) a) Thu gọn và sắp xếp được: P(x) = 5x5 – 4x2 + 7x + 15; Q(x) = 5x5 – 4x2 + 3x + 8 b) - Tính được: P(x) – Q(x) = (5x5 – 4x2 + 7x + 15) – (5x5 – 4x2 + 3x + 8) = (5x5 – 5x5) + (-4x2 + 4x2) + (7x – 3x) + (15 – 8) = 4x + 7 7 - Cho P(x) – Q(x) = 0 khi 4x + 7 = 0 4x = -7 x = - 4 Vậy nghiệm của đa thức P(x) – Q(x) là x = - 7 4 Bài 4: (3 điểm) a) Xét hai tam giác vuông ABC và HBK B Có: BC = BK (gt); B : chung Do đó: ABC HBK (cạnh huyền, góc nhọn) Suy ra: AC = HK (hai cạnh tương ứng) H b) Xét hai tam giác vuông ABE và HBE Có: AB = HB (vì ABC HBK ) A C BE: cạnh chung E Do đó: ABE HBE (cạnh huyền, cạnh góc vuông) Suy ra: ABE HBE (hai góc tương ứng) Vậy: BE là tia phân giác của góc B. K c) Từ ABE HBE (c/m câu b) EA EH (1) Mặt khác: HEC vuông tại H nên cạnh EC > EH (2) Từ (1) và (2), suy ra: AE < EC. Bài 5: (1 điểm) 1 1 a) - Cho đa thức: x – x2 = 0 x(1 – x) = 0 2 2 1 - suy ra: x = 0 hoặc: 1 – x = 0 x = 2 2 - Vậy nghiệm của đa thức đã cho là x = 0; x = 2. b) Để f(x) = g(x) thì a + 4 = 1 a = -3 4b = 0 b = 0 c – 3 = 8 c = 11.