Kiểm tra chất lượng HKII năm học: 2013 – 2014 môn Toán 7

Nội dung text: Kiểm tra chất lượng HKII năm học: 2013 – 2014 môn Toán 7

1. KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HKII NĂM HỌC: 2013 – 2014 MÔN: TOÁN 7 THỜI GIAN: 90 phút( không kể thời gian phát đề) Câu 1: (1,5đ) Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh một lớp 7 được ghi lại trong bảng sau: 6 4 3 2 10 5 7 9 5 10 1 2 5 7 9 9 5 10 9 10 2 1 4 3 1 2 4 6 8 9 a/ Hãy lập bảng tần số của dấu hiệu và tìm mốt của dấu hiệu? b/ Hãy tính điểm trung bình của học sinh lớp đó? Câu 2: (1,5đ) a/Tìm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau: 3 3 5x2y ; (xy)2 ; – 4xy2 ; -2xy ; x2y 2 2 2 1 b/ Hãy thu gọn và tìm bậc của đơn thức : B = xy2. ( x2y) 3 2 Câu 3: (2,5đ) Cho các đa thức P(x) = 2x2 – 3x – 4 Q(x) = x2 – 3x + 5 a/ Tính giá trị của đa thức P(x) tại x = 1 . b/Tìm H(x) = P(x) - Q(x) . c/ Tìm nghiệm của đa thức H(x) . Câu 4 : (2đ) a/ Cho ABC có A 800 , B 600 . So sánh ba cạnh của ABC b/ Cho ABC cân tại A biết A 700 . Tính số đo các góc còn lại của ABC. Câu 5: (2.5đ) Cho ABC vuông tại A, có AB = 9cm, AC = 12cm. a/ Tính BC. b/ Đường trung tuyến AM và đường trung tuyến BN cắt nhau tại G. Tính AG. c/ Trên tia đối của tia NB, lấy điểm D sao cho NB=ND.Chứng minh: CD  AC . HẾT ĐÁP ÁN
2. Câu Hướng dẫn chấm Số điểm 1 Giá trị (x) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0,75đ a/ Tần số (n) 3 4 2 3 4 2 2 1 5 4 N= 20 M0 = 9 0,25đ 1.3 2.4 3.2 4.3 5.4 6.2 7.2 8.1 9.5 10.4 b/ X 5,53 0,5đ 30 2 3 a/ Các đơn thức đồng dạng: 5x2y và x2y 0,5đ 2 2 1 2 1 Thu gọn: B = xy2. ( x2y) = . . x.x 2 . y 2 .y 0,25đ 3 2 3 2 b/ 1 = x 3 y 3 0,25đ 3 Bậc của đơn thức B là: 6 0,5đ 3 a/ P(1) = 2.12 – 3.1 – 4 = – 5 0,5đ b/ H(x) = P(x) – Q(x) = (2x2 – 3x – 4) – (x2 – 3x + 5) 0,5đ = x2 – 9 0,5đ Ta có H(x)=0 => x2 – 9 = 0 0,5đ c/ x2 = 9 hay x = 3 0,5đ 4 Theo định lí về tổng ba góc trong tam giác ABC, ta có: 0,25đ A+ B + C = 1800 a/ 0,25đ Suy ra: C = 1800 – (A+ B) = 1800 – (800 + 600) = 400 0,25đ Ta có A > B > C (800 > 600 > 400) nên BC > AC > AB 0,25đ 0,25đ Vì ABC cân tại A nên B = C 0,25đ b/ 1800 700 0,25đ Ta có Â + B + C = 1800 suy ra B = C = 550 2 0,25đ
3. C D M N G 5 A B Vẽ hình viết GT-KL 0,5 đ Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ABC, ta có: 0,5đ a/ BC2 = AB2 + AC2 = 92 + 122 = 225 BC = 15 (cm) 0,5đ Ta có AM là đường trung tuyến trong tam giác vuông ABC, nên: 0,25đ AM = BC/2 = 15 / 2 = 7,5 (cm) b/ Ta có G là trọng tâm của tam giác ABC, nên: 2 2 0,25đ AG = AM .7,5 5 (cm) 3 3 Xét hai tam giác: DCN và BAN, có: ND = NB (gt) DNC BNA (đđ) 0,25đ c/ NC = NA (gt) Do đó, DCN = BAN ( c – g – c) C A 900 DC  AC 0,25đ Chú ý: HS có cách giải khác đúng thì vẫn cho điểm tối đa.