Kiểm tra bán kỳ II môn Toán 7

Nội dung text: Kiểm tra bán kỳ II môn Toán 7

1. DEPARTMENT OF EDUCATION AND TRAINING HIGH QUALITY QUALITY CONTROL II KS DISTRICT THE YEAR 2016-2017 Subject: MATH 7 OFFICIAL ITEMS (Time to do all 90 minutes) (Đề in song ngữ trong 01 trang) Question 1 (2 points). Chọn câu trả lời đúng nhất trong các kết luận sau (Choose the best answer in the following conclusions): 1) Đơn thức đồng dạng với đơn thức 5xy2 là: 2 2 A. 3xy 1 2 3xy 1 xy B. .3x y C. D. 3 2) Giá trị của biểu thức 3x2 y3 tại x = -1; y = 1 là: A. 3 B. -3 C. 18 D. -18 3) Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền có quan hệ như thế nào với hai cạnh góc vuông? A. Bằng hai lần hai cạnh góc vuông. B. Bằng hai lần tích hai cạnh góc vuông. C. Bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông. D. Bằng tích bình phương hai cạnh góc vuông. 4) Cho tam giác ABC có ¢ = 900 và AB = AC ta có: A. ABC là tam giác vuông cân. B. ABC là tam giác vuông. C. ABC là tam giác cân. D. ABC là tam giác nhọn. Question 2 (2 points). Điểm thi toán Tiếng việt trên mạng internet cấp trường của 20 học sinh lớp 7 được ghi lại như sau: 210 270 280 280 240 260 270 290 240 170 260 260 280 270 280 300 260 270 280 300 a) Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì? (Signs to find here is what?) b) Lập bảng tần số (Frequency table setup). c) Tìm mốt của dấu hiệu, nêu ý nghĩa (Find the style of the sign, make sense). d) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu (Calculate the mean plus of the sign). Question 3 (2,5 points). a) Tính giá trị của các biểu thức sau tại x=1; y=2: (Calculate the value of the following expressions at x=1; y=2) M = 2x+3y N= 5x4 y3 b) Thu gọn rồi tính tổng và tích các đơn thức sau: (Collapse and then calculate and sum the following formulas) 2 2 6 2 3 3 2 10 2 5 2 H = x yz xy P = x y . yz Q = z( xy) 2xy 3 4 5 3 25 4 Question 4 (3 points). Cho tam giác ABC cân ở A. Kẻ các đường cao BD và CE. Trên tia đối của tia BA lấy điểm M, trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho BM = CN. a) Chứng minh (Prove): BEC CDB b) Chứng minh (Prove): ECN DBM c) Chứng tỏ (Demonstrate): ED // MN Question 5 (0,5 points). Chứng minh rằng (Prove that): 1 1 1 1 1 505 (với mọi n>1) 12 23 33 n3 20173 2018 the end
2. HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA BÁN KỲ II NĂM HỌC 2016-2017 (GUIDELINES FOR TESTING SALE OF SALES II YEAR 2016 - 2017) MÔN: TOÁN 7 (Subject: MATH 7) Câu Nội dung Điểm Câu 1 - Mỗi ý chọn đúng cho 0,5đ (2,0 1 2 3 4 điểm) D B C A a) Dấu hiệu: Điểm thi “Toán mạng” cấp trường của 20 học sinh lớp 7 0,5đ b) Bảng “tần số” Điểm 170 210 240 260 270 280 290 300 Tần số 1 1 2 4 4 5 1 2 N=20 0,5đ c) M 0 = 280 0,25đ - Có 20 bạn dự thi nhưng chỉ có 8 giá trị khác nhau: Câu 2 + Có 2 bạn điểm tối đa 300, 01 bạn có điểm thấp nhất là 170. (2,0 + Số điểm đạt được chủ yếu là 260; 270; 280. 0,25đ điểm) d) Số trung bình cộng: X 0,5đ 170.1 210.1 240.2 260.4 270.4 280.5 290.1 300.2 20 5270 263,5 20 a) Với x = 1; y=2 ta có: M = 2.1 + 3.2 = 2 + 6 = 8 0,5đ Câu 3 N=5.14 .23 =5.8=40 0,5đ (2,5 b) * Thu gọn được đúng : H ; P ; Q 0,5đ điểm) * Tính được đúng tổng: H+P+Q 0,5đ * Tính được đúng tích: H.P.Q 0,5đ - Vẽ hình đúng ý a: A 0,5đ ED B C Câu 4 (3 MN điểm) a) Chứng minh BEC CDB Ta có ·ABC ·ACB (Hai góc của tam giác cân) 0,25đ Xét hai tam giác vuông BEC và CDB có 0,25đ Cạnh huyền BC chung; ·ABC ·ACB 0,5đ BEC CDB (Cạnh huyền - góc nhọn)
3. b) Chứng minh ECN DBM Ta có D· BM E· CN (Tổng của góc ngoài tam giác cân với 2 góc nhọn 0,25đ của hai tam giác bằng nhau) EM=DN (vì BM=CN; EB=CD- Hai cạnh tương ứng của BEC CDB ) BD=EC (hai cạnh tương ứng của BEC CDB ) 0,25đ ECN DBM (c.g.c) 0,25đ c) Chứng tỏ ED // MN. AED cân tại A (vì AB=AC; EB=CD AE AD ) 0,25đ AMN cân tại A (vì AB=AC; BM=CN AM AN ) 0,25đ Ta có µA 2·AED µA 2·AMN (=1800- tổng ba góc trong cân) 0,25đ ·AED ·AMN ED//MN 1 1 - Ta có : 0 n 1 .n. n 1 n3 n n3 n3 n 1 .n. n 1 Áp dụng kết quả trên ta có : 1 1 1 1 A 23 33 n3 20173 1 1 1 1 1 1.2.3 2.3.4 3.4.5 2016.2017.2018 Mặt khác, ta có: 1 1 n 1 n 1 1 1 1 n 1 . n 1 2 n 1 . n 1 2 n 1 n 1 1 1 1 1 2 n 1 .n. n 1 2 n 1 .n n. n 1 Câu 5 (0,5 Vận dụng kết quả (2) cho (1) ta có : điểm) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 A 2 1.2 2.3 2.3 3.4 3.4 4.5 2016.2017 2017.2018 1 1 1 1 2017.1009 1 1 2035152 A . . . 2 1.2 2017.2018 2 2017.2018 2 2017.2018 1017576 1018585 505 A 0,25đ 2017.2018 2017.2018 2018 1017576 (vì 504,5 1017576 504,5.2017 505.2017 1018585 ) 2017 - Ta cũng có : 1 1 n. n 1 . n 2 n3 n3 n. n 1 . n 2 1 1 1 1 A 23 33 n3 20173 0,25đ 1 1 1 1 3 2.3.4 3.4.5 4.5.6 2017.2018.2019
4. 1 1 n 2 n 1 1 1 Ta lại có : n. n 2 2 n. n 2 2 n n 2 1 1 1 1 4 n. n 1 . n 2 2 n. n 1 n 1 . n 2 . Áp dụng kết quả (4) cho (3) ta có : 1 1 1 1 1 1 1 1 1 A 2 2.3 3.4 3.4 4.5 4.5 5.6 2017.2018 2018.2019 1 1 1 1 1 1 A . . 2 2.3 2018.2019 2 2.3 12 0,25đ 1 1 1 1 1 505 Vậy (với mọi n>1) 12 23 33 n3 20173 2018