Hệ thống câu hỏi và bài tập môn Đại số Lớp 8 - Sằm Văn Khiêm

Nội dung text: Hệ thống câu hỏi và bài tập môn Đại số Lớp 8 - Sằm Văn Khiêm

1. Phụ lục 1 ĐƠN VỊ: THCS CAO KỲ HỆ THỐNG CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP MÔN: TOÁN(ĐẠI)., LỚP: 8 Chương 1 PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Mức độ: Nhận biết Câu 1. Thực hiện phép nhân x(x + 2) ta được: A. x2 - 2x B. x2 + 2 C. 2x + 2 D. x2 + 2x Lời giải: D. x2 + 2x Câu 2.Kết quả phộp chia 5x4y : x2 bằng: 1 A. 5x2y2 B. 5x2y C. 5x6y D. x2y 5 Lời giải: A. 5x2y2 Câu 3.Phân tích đa thức 7x – 14 thành nhân tử, ta được: A. 7(x 7) B. 7(x 14) C. 7(x 2) D. 7(x 2) Lời giải: B. 7(x 14) Câu 4.Biểu thức x2 2xy y2 bằng: A. x2 y2 B. x2 y2 C .(x y)2 D.(x y)2 Lời giải: C .(x y)2 Câu 5.Giỏ trị của thức x2 2xy y2 tại x = 11, y = 1 là: A. 100 B. 144 C. 120 D. 122 Lời giải: D. 122 Câu 6. Kết quả của phép tính x2(2x – 1) là: A: 2x3 + x B: 2x3 – x2 C: 2x3 + x2 D: 2x2 – x Lời giải: B: 2x3 – x2 Câu 7. Phân tích đa thức x3 + 2x2 + x ta được A: x(x2 + 2x + 1) B: x(x+ 1)(x+2) C: x(x+1)2 D: x(x – 1)2. Lời giải ; A: x(x2 + 2x + 1) Câu 8. Đáp án nào sau đây không là kết quả của phép chia: x6 : (-x)5 A: (-x)2 B: - (x) C: - x D: (-x)1 Lời giải D: (-x)1 Câu 9. Kết quả của phép chia (4x2 – 9) : ( 3 – 2x). A: 2x – 3 B: 3 – 2x C: -( 2x – 3) D: -(2x + 3) Lời giải D: -(2x + 3) Câu 10. Giá trị của biểu thức: x2 + 6x + 9 tại x = - 2 là A: 1 B: 2 C: 3 D: 4 Lời giải; A: 1 Mức độ: Thông hiểu Câu 1 . Rút gọn đa thức (2x – 5)(4 – 3x) – 2x(11 – 3x) Lời giải: .(2x – 5)(4 – 3x) – 2x(11 – 3x) = 8x – 6x2 – 20 + 15x – 22x + 6x2 = x – 20
2. Câu 2 . Rút gọn đa thức 2(x + 1)3 – (x +1)2 – 2(x -1)(x2 + x + 1) Lời giải: 2(x + 1)3 – (x +1)2 – 2(x -1)(x2 + x + 1) = 2x3 + 6x2 + 6x + 2 – x2 – 2x – 1 – 2x3 – 2 = 5x2 + 4x – 1 Câu 3 Thực hiện phép tính 2x2( x – 3x3) Lời giải; 2x2( x – 3x3) = 2x3 – 6x5 Câu 4 Thực hiện phép tính (xy – 1)(3 – xy) Lời giải; (xy – 1)(3 – xy) = 3xy – x2y2 – 3 + xy = 4xy – x2y2 – 3 Câu 5 Rút gọn các đa thức sau ( x + 3)(x – 3) – x(x – 2) Lời giải; .( x + 3)(x – 3) – x(x – 2) = x2 – 9 – x2 + 2x = 2x – 9 Câu 7; Tìm x , biết x2 – 5x = 0 Lời giải; x(x – 5) = 0 x 0 x 0 x 5 0 x 5 Câu 8. Kết quả của phép chia (4x2 – 9) : ( 3 – 2x). A: 2x – 3 B: 3 – 2x C: -( 2x – 3) D: -(2x + 3) Lời giải D: -(2x + 3) Mức độ: Vận dụng thấp Câu 1 Tìm x , biết x2 + 3x = - 2 a. Lời giải; x2 + 3x = - 2 x2 + 3x + 2 = 0 (x + 1)(x + 2) = 0 x 1 0 x 1 x 2 0 x 2 Vậy x = - 1 và x = -2 Câu 2 Rút gọn các đa thức sau (x + 1)3 – ( x + 2)2 + (1 – x)(1 + x + x2) Lời giải; (x + 1)3 – ( x + 2)2 + (1 – x)(1 + x + x2) = x3 +3x2 + 3x + 1 –x2 – 4x – 4 + 1 – x3 = 2x2 – x - 2 Câu 3. Tìm thương của phép chia sau bằng nhiều cách (x3 + x2 – 2) : (x2 + 2x + 2) Lời giải; Đặt phép chia (x3 + x2 – 2) : (x2 + 2x + 2) = x – 1 C©u 4 : Rót gän biÓu thøc sau : A = ( x + y )2 + (x- y )2 - 2( x + y) (x- y) Lời giải; A = (x + y )2 + (x - y )2 - 2(x + y) (x+ y)= 4x2 C©u 5 : Rót gän biÓu thøc sau : B = (x+ 3) (x2 - 3x + 9 ) = (54 + x3) Lời giải; , B = ( x+ 3 ) (x2- 3x +9) - (54 + x3)= - 27 Câu 6 Thực hiện phép tính :(x2 – 2xy + y2 ) (x - y) Lời giải; (x2 – 2xy + y2) (x - y) = (x - y)2 (x - y) = (x - y)3 x 2 x 3x 3 Câu 7 Thực hiện phép tính : 5x 2 10x 5 5x 5 x 2 x 3x 3 x(x 1) 3(x 1) x(x 1) 5(x 1) x Lời giải; : : . 5x 2 10x 5 5x 5 5(x 1) 2 5(x 1) 5(x 1) 2 3(x 1) 3(x 1)
3. 3x 3 Câu 8 Cho phân thức : A Tìm giá trị của x để phân thức trên được 5x2 5x xác định. Lời giải Phân thức A được xác định khi x ≠ 0 và x ≠ - 1 3x 3 Câu 9 Cho phân thức : A Tìm x để phân thức A có giá trị bằng 0 5x2 5x 3x 3 Lời giải Với x ≠ 0 và x ≠ - 1 A = 0 hay 0 x 1 5x2 5x Mức độ: Vận dụng cao Câu 1. Tìm x để đa thức 2x2 + x - 7 chia hết cho đa thức x - 2 Lời giải: 2x2 + x - 7 = (x – 2)(2x + 5) + 17 Để 4x2 – 6x + m chia hết cho x – 3 thì 17  x - 2 x - 2 Ư(17) x = 19 và x = -15 Vậy x = 19 hoặc x= -15 thì 2x2 + x - 7 chia hết cho x – 2 Câu 2. Chứng minh: n5 – 5n3 + 4n chia hết cho 120 Lời giải: Chứng minh: n5 – 5n3 + 4n chia hết cho 120 n5 – 5n3 + 4n = (n-2)(n – 1)n(n + 1)(n + 2) C/m tích của 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho 15 và 8 Câu 3 :Tìm số a để đa thức : x3 - 3x2 +5x + a chia hết cho đa thức x- 2 . Lời giải: x3- 3x2 + 5x + a x - 2 x2 - x +3 Dư a - 6 Để R = 0 a 6. Câu 4 : làm phép chia: (2x2- x + 2 ) : ( 2x + 1 ) = Tìm số x z để phép chia trên là phép chi hết. Lời giải: Kết quả phép chia = ( x - 1 ) + 3 2x 1 C©u 5 Phân tích đa thức thành nhân tử: x3 – 5x2 + 8x – 4 Lời giải x3- 5x2 + 8x - 4 = x3 -4x2 + 4x – x2 +4x – 4 = x( x2 – 4x + 4) – ( x2 – 4x + 4) = ( x – 1 ) ( x – 2 ) 2 NGƯỜI BIÊN SOẠN LÃNH ĐẠO ĐƠN VỊ (Ký, ghi rõ họ tên) (Ký tên, đóng dấu) Sằm Văn Khiêm