›
›
›

Giáo án Toán Lớp 8 - Chương trình cả năm (Mới nhất)

doc 89 trang dichphong 4220
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo án Toán Lớp 8 - Chương trình cả năm (Mới nhất)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • dociao_an_toan_lop_8_chuong_trinh_ca_nam.doc

Nội dung text: Giáo án Toán Lớp 8 - Chương trình cả năm (Mới nhất)

  1. b, a3 – a2x – ay + xy = (a3 – a2x ) – ( ay - xy ) = a2 ( a – x ) – y ( a – x ) = ( a – x )(a2 – 1 ) = ( a – x )( a + 1 ) ( a – 1 ) c, xy( x + y ) +yz( y + z ) + xz( x + z ) + 2xyz = xy ( x + y ) + xyz + yz ( y + z ) + xyz + xz ( x + z ) + xyz = xy x y xyz yz y z xyz xz x z xyz = xy ( x + y + z ) + yz ( x + y + z ) + xz ( x + y + z ) = ( x + y + z ) ( xy + yz + xz ). Bµi tËp tù gi¶i: Bµi 1. 3 . Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö b»ng c¸ch nhãm h¹ng tö: a, x4 – x3 – x + 1. b, x2y + xy2 – x – y c, ax2 + ay – bx2 – by d, 8xy3 – 5xyz – 24y2 + 15z 2. PH©N TÝCH B»NG C¸CH PHèI HîP NHIÒU PH­¬NG PH¸P C©u hái : Khi cÇn ph©n tÝch mét ®a thøc thµnh nh©n tö, chØ ®­îc dïng riªng rÏ tõng ph­¬ng ph¸p hay cã thÓ dïng phèi hîp c¸c ph­¬ng ph¸p ®ã? Tr¶ lêi: Cã thÓ vµ nªn dïng phèi hîp c¸c ph­¬ng ph¸p ®· biÕt Bµi 1 : Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö: a) a3 a2b ab2 + b3 ; b) ab2c3 + 64ab2 ; c) 27x3y a3b3y Tr¶ lêi: : a) a3 a2b ab2 + b3 = a2 (a b) b2 (a b) = (a b) (a2 b2) = (a b)(a b)(a + b) = (a b)2(a + b) b) ab2c3 + 64ab2 = ab2(c3 64) = ab2(c3 + 43) = ab2(c + 4)(c2 4c + 16) c) 27x3y a3b3y = y(27 a3b3) = y([33 (ab)3] = y(3 ab) [32 + 3(ab) + (ab)2] = y(3 ab) (9 + 3ab + a2b2)’ Bµi 2 Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö: a, x3 – x + 3x2 y + 3x y2 +y3 – y ; b, 5 x2 – 10 xy + 5y2 – 20 z2 Tr¶ lêi: a, x3 – x + 3x2 y + 3x y2 +y3 – y = ( x3 + 3x2 y + 3x y2 +y3 ) – ( x + y ) = ( x + y )3 – ( x + y ) = ( x + y ) x y 2 1 19
  2. = ( x + y ) ( x + y – 1 ) ( x + y + 1 ) b, 5 x2 – 10 xy + 5y2 – 20 z2 = 5 ( x2 – 2xy + y2 – 4z2 ) 2 2 2 = 5 x – 2xy y – 4z = 5 x – y 2 – 4z2 = 5 ( x – y – 2z ) ( x – y + 2z ) 3. PH­¬NG PH¸P T¸CH H¹NG Tö, THªM BíT CïNG MéT H¹NG Tö C©u hái : Ngoµi 3 ph­¬ng ph¸p th­êng dïng nªu trªn, cã ph­¬ng ph¸p nµo kh¸c còng ®­îc dïng ®Ó ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö kh«ng? Tr¶ lêi: Cßn cã c¸c ph­¬ng ph¸p kh¸c nh­: ph­¬ng ph¸p t¸ch mét h¹ng tö thµnh nhiÒu h¹ng tö, ph­¬ng ph¸p thªm bít cïng mét h¹ng tö. Bµi 1 : Ph©n tÝch thµnh nh©n tö a) 2x2 3x + 1 ; b) y4 + 64 Lêi gi¶i : a) 2x2 3x + 1 = 2x2 2x x + 1 = 2x(x 1) (x 1) = (x 1) (2x 1) b) y4 + 64 = y4 + 16y2 + 64 16y2 = (y2 + 8)2 (4y)2 = (y2 + 8 4y) (y2 + 8 + 4y) Bµi 2 : Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö: a, x2 + 5x – 6 ; b, 2x2 + 3x – 5 Tr¶ lêi: a, x2 + 5x – 6 = x2 – x + 6x – 6 = ( x2 – x ) + ( 6x – 6 ) = x ( x – 1 ) + 6 ( x – 1 ) = ( x – 1 ) ( x + 6 ) b, 2x2 + 3x – 5 = 2x2 – 2x + 5x – 5 = ( 2x2 – 2x ) + ( 5x – 5 ) = 2x ( x – 1 ) + 5 ( x – 1 ) = ( x – 1 ) ( 2x + 5 ) Bµi 3 T×m x, biÕt: a, 5x ( x – 1 ) = x – 1 ; b, 2 ( x + 5 ) – x2 – 5x = 0 Tr¶ lêi: a, 5x ( x – 1 ) = x – 1 5x ( x – 1 ) – ( x – 1 ) = 0 ( x – 1 ) ( 5x – 1 ) = 0 ( x – 1 ) = 0 x = 1 HoÆc ( 5x – 1 ) = 0 x = 1/5. Bµi tËp tù gi¶i: 20
  3. Bµi 5.1. Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö b»ng c¸ch thªm bít cïng mét h¹ng tö a, x8 + x4 + 1 b, x8 + 3x4 + 4 4 . VËN DôNG PH©N TÝCH §A THøC THµNH NH©N Tö §Ó LµM C¸C D¹NG TO¸N C©u hái: ViÖc ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö cã thÓ cã Ých cho viÖc gi¶i mét sè lo¹i to¸n nµo? Tr¶ lêi: ViÖc ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö cã thÓ cã Ých cho viÖc gi¶i c¸c bµi to¸n vÒ t×m nghiÖm cña ®a thøc, chia ®a thøc, rót gän ph©n thøc Bµi 1 : Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh a) 2(x + 3) x(x + 3) = 0 ; b) x3 + 27 + (x + 3) (x 9) = 0 ; c) x2 + 5x = 6 Tr¶ lêi: a) V× 2 (x + 3) x(x + 3) = (x + 3) (2 x) nªn ph­¬ng tr×nh ®· cho trë thµnh (x + 3)(2 x) = 0. Do ®ã x + 3 = 0 ; 2 x = 0, tøc lµ x = 3 ; x = 2 ph­¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm x1 = 2 ; x2 = 3 b) Ta cã x3 + 27 + (x + 3)(x 9) = (x + 3)(x2 3x + 9) + (x + 3)(x 9) = (x + 3)(x2 3x + 9 + x 9) = (x + 3)(x2 2x) = x(x + 3)(x 2) Do ®ã ph­¬ng tr×nh ®· trë thµnh x (x + 3)(x 2) = 0. V× vËy x = 0 ; x + 3 = 0 ; x 2 = 0 tøc lµ ph­¬ng tr×nh cã 3 nghiÖm: x = 0 ; x = 3 ; x = 2 c) Ph­¬ng tr×nh ®· cho chuyÓn ®­îc thµnh x2 + 5x 6 = 0. V× x2 + 5x 6 = x2 x + 6x 6 = x(x 1) + 6(x 1) = (x 1)(X + 6) nªn ph­¬ng tr×nh ®· cho trë thµnh (x 1)(x + 6) = 0. Do ®ã x 1 = 0 ; x + 6 = 0 tøc lµ x = 1 ; x = 6 Bµi 2 : Thùc hiÖn phÐp chia ®a thøc sau ®©y b»ng c¸ch ph©n tÝch ®a thøc bÞ chia thµnh nh©n tö: a) (x5 + x3 + x2 + 1) : (x3 + 1) ; b) (x2 5x + 6) : (x 3) ; c) (x 3 + x2 + 4):(x +2) Tr¶ lêi: a) V× x5 + x3 + x2 + 1 = x3(x2 + 1) + x2 + 1 = (x2 + 1)(x3 + 1) nªn (x5 + x3 + x2 + 1) : (x3 + 1) = (x2 + 1)(x3 + 1) : (x3 + 1) = x2 + 1 b) V× x2 5x + 6 = x2 3x 2x + 6 = x(x 3) 2(x 3) = (x 3)(x 2) nªn (x2 5x + 6) : (x 3) = (x 3)(x 2) : (x 3) = x 2 c) Ta cã x3 + x2 + 4 = x3 + 2x2 x2 + 4 = x2 (x + 2) (x2 4) = x2 (x + 2) (x 2) (x + 2) = (x + 2)(x2 x + 2) Do ®ã (x3 + x2 + 4) : (x +2) = (x + 2)(x2 x + 2) : (x + 2) = x2 x + 2 Bµi 3 : Rót gän c¸c ph©n thøc 21
  4. (x y(2x 3) 2x 2 xy y 2 2x 2 3x 1 a) ; b) ; c) y 2 xy 2x 2 3xy y 2 x 2 x 2 Tr¶ lêi: (x y(2x 3) (x y)(2x 3) (x y)(2x 3) 2x 3 3 2x a) y 2 xy y(y x) y(x y) y y 2 2 2 2 2x xy y 2x 2xy xy y 2x(x y) y(x y) (x y)(2x y) (x y) b) = 2 2 2 2 2x 3xy y 2x 2xy xy y 2x(x y) y(x y) (x y)(2x y) (x y) 2x 2 3x 1 2x 2 2x x 1 2x(x 1) (x 1) (x 1)(2x 1) 2x 1 c) = . x 2 x 2 x 2 x 2x 2 x(x 1) 2(x 1) (x 1)(x 2) x 2 BµI TËP N©NG CAO. Bµi 1: Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö: x3 + 6x2 + 11x + 6 b, H­íng dÉn gi¶i: x3 + 6x2 + 11x + 6 = x3 + x2 + 5x2 + 5x + 6x + 6 = ( x3 + x2) + ( 5x2 + 5x ) + ( 6x + 6 ) = x2 ( x + 1 ) 5x ( x + 1 ) + 6 ( x + 1 ) = ( x + 1 ) ( x2+ 5x + 6 ) = ( x + 1 ) ( x2 + 2x + 3x + 6 ) 2 = ( x + 1 ) x 2x 3x 6 = ( x + 1 ) x x 2 3 x 2 = ( x + 1 ) ( x + 2 ) ( x + 3 ) Bµi tËp häc sinh tù gi¶i Bµi 2: T×m x biÕt: a, x3 - 5x2 + 8x – 4 = 0; b, (x2 + x ) ( x2 + x + 1 ) = 6 Bµi 3: Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö: x3 + 6x2 + 13x – 42. 22
  5. Ngµy so¹n : 26.10.2012 Ngµy gi¶ng : Buæi 8 : ¤n tËp c¸c phÐp to¸n vÒ ph©n thøc ®¹i sè I- Môc tiªu cÇn ®¹t: 1.KiÕn thøc:Cñng cè ®Þnh nghÜa hai ph©n thøc b»ng nhau, tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc, qui t¾c rut gän ph©n thøc, c¸c phÐp to¸n vÒ ph©n thøc. 2.KÜ n¨ng:HS cã kü n¨ng vËn dông qui t¾c rót gän ph©n thøc vµo gi¶i bµi tËp. - Cã kü n¨ng vËn dông qui t¾c ®æi dÊu. 3.Th¸i ®é:RÌn luyÖn t­ duy l« gÝc ;lßng yªu thÝch bé m«n. II. ChuÈn bÞ: GV:SGK+SBT +SGV. III. TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: 1.æn ®Þnh tæ chøc: 2.KiÓm trabµi cò: HS1:Muèn rót gän mét ph©n thøc ta lµm thÕ nµo? 2x2 2x HS2:Rót gän ph©n thøc sau: x 1 3.Bµi míi: Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß Néi dung Ho¹t ®éng 1: Lý thuyÕt I- Nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n GV:Yªu cÇu häc sinh nh¾c l¹i ®Þnh nghÜa Hai ph©n thøc b»ng nhau. 1. §/N hai ph©n thøc b»ng nhau GV:Phan thøc cã nh÷ng tÝnh chÊt c¬ b¶n nµo? 2. TC c¬ b¶n cña ph©n thøc GV: §Ó rót gän ph©n thøc ta lµm nh­ thÕ nµo 3. Rót gän ph©n thøc *C¸c b­íc qui ®ång mÉu thøc nhiÒu GV:Yªu cÇu häc sinh nh¾c l¹i c¸c ph©n thøc: b­íc qui ®ång mÉu thøc nhiÒu ph©n +Muèn qui ®ång mÉu thøc nhiÒu ph©n thøc. thøc ta cã thÓ lµm nh­ sau. - Ph©n tÝch c¸c mÉu thøc thµnh nh©n tö råi t×m mÉu thøc chung. - T×m nh©n tö phô cña mÉu thøc. - Nh©n c¶ tö vµ mÉu cña mçi ph©n thøc Ho¹t ®éng 2:LuyÖn tËp víi nh©n tö phô t­¬ng øng. Bµi11(sgk/40): II. Bµi tËp GV:Nªu néi dung bµi 11sgk/40. Bµi11(sgk/40): 12x3 y2 6xy2.2x2 2x2 HS: Ho¹t ®éng theo nhãm bµn. a. 18xy5 6xy2.3y3 3y3 23
  6. 3 GV:Gäi häc sinh ®¹i diÖn nhãm lªn 15x(x 5) 5x(x 5).3(x 5)2 b. b¶ng thùc hiÖn. 20x2 (x 5) 5x.(x 5).4x HS:Nhãm kh¸c nhËn xÐt bµi lµm 3(x 5)2 trªn b¶ng. = 4x GV:KiÓm tra ®¸nh gi¸ lêi gi¶i. HS: Nªu c¸ch lµm ý b. Bµi112(sgk/40): HS: §äc yªu cÇu cña bµi tËp 12 Bµi112(sgk/40): 3x2 12 12 3(x2 4x 4) GV:Gäi mét häc sinh ªn b¶ng lµm = bµi tËp 12.a x4 8x x(x3 8) HS:D­íi líp nªu nhËn xÐt. 3(x2 4x 4) = x x3 2 3 GV:Gîi ý: tö vµ mÉu cã nh©n tö 3(x 2)2 3(x 2) chung kh«ng ? = +Sau khi ®Æt nh©n tö chung xuÊt x(x 2)(x2 2 4) x(x2 2x 4) hiÖn h»ng ®¼ng thøc nµo ? 7x2 14x 7 7(x2 2x 1) b. 3x2 3x 3x(x 1) HS :Nªu c¸ch lµm ý b,vÒ nhµ tù tr×nh 7(x 1)2 7(x 1) = bµy 3x(x 1) 3x Bµi 10(SBT): Bµi 10(SBT): HS:§äc néi dung bµi 10 SBT. CM ®¼ng thøc sau: x2 y 2xy2 y3 xy y2 a. Ta cã vÕ tr¸i *§Ó chøng minh ®­îc ®¼ng thøc nµy 2x2 xy y2 2x y ta lµm thÕ nµo? b»ng: y(x2 2xy y2 ) y(x y)2 HS:Nªu c¸ch lµm.Tr¶ lêi c¸c b­íc 2 2 2 2 thùc hiÖn. 2x xy y 2x 2xy xy y y(x y)2 yx y2 GV:Cïng häc sinh thùc hiÖn. =>§PCM VP = (x y)(2x y) 2x y Bµi19(sgk/43): Bµi19(sgk/43):Qui ®ång mÉu thøc. GV:Yªu cÇu häc sinh ®äc néi dung x 4 b. x2 +1 vaø bµi 19. x 2 1 HS:Thùc hiÖn theo yªu cÇu cña gi¸o MTC = x2-1 viªn. 2 2 4 4 2 (x 1)(x 1) x 1 x *Muèn t×m MTC ta lµm nh­ thÕ x +1 = 2 2 ; 2 nµo? x 1 x 1 x 1 x 3 x c. 3 2 2 3 ; 2 HS:Tr¶ lêi. x 3x y 3xy y y xy MTC = y(x - y)3 GV:Yªu cÇu häc sinh ho¹t ®éng theo nhãm bµn. HS:Thùc hiÖn theo yªu cÇu cña gi¸o viªn. 24
  7. GV:Gäi ®¹i diÖn nhãm lªn b¶ng x3 x3 * thùc hiÖn. x3 3x2 y 3xy2 y3 (x y)3 HS:Nhãm kh¸c nªu nhËn xÐt. x3.y x3 y (x y)3.y y(x y)3 GV:Söa sai nÕu cã. x x x * 2 Bµi25 (sgk/47): y xy y(y x) y(x y) HS:§äc th«ng tin bµi 25. x(x y)2 x(x y)2 *Muèn céng c¸c ph©n thøc cã mÉu y(x y)(x y)2 y(x y)3 thøc kh¸c nhau ta lµm nh­ thÕ nµo? Bµi25 (sgk/47): 5 3 x a) HS:Tr¶ lêi. 2x2 y 5xy2 y3 GV:Gäi hai häc sinh lªn b¶ng thùc 25y2 6xy 10x3 hiÖn. 10x2 y3 HS:D­íi líp cïng lµm vµ ®öa ra 3x 5 25 x 3x 5 25 x c) 2 nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n. x 5x 25 5x x(x 5) 5(5 x) 3x 5 x 25 5(3x 5) x(x 25) GV:Söa sai nÕu cã. x(x 5) 5(x 5) 5x(x 5) 15x 25 x2 25x x2 10x 25 HS:Hoµn thiÖn vµo vë. 5x(x 5) 5x(x 5) (x 5)2 x 5 Bµi26(sgk/47): 5x(x 5) 5x GV:Nªu néi dung bµi 26. Bµi26(sgk/47): Thêi gian xóc 5000cm3®Çu tiªn lµ: HS:L¾ng nghe vµ tãm t¾t ®Çu bµi. 5000 (ngµy).PhÇn viÖc cßn l¹i lµ: x *Bµi to¸n cho ta biÕt nh÷ng g× ? CÇn 11600 – 5000 = 6600 (m3) tÝnh nh÷ng g×? N¨ng suÊt lµm viÖc ë phÇn viÖc cßn l¹i lµ: x + 25 ( m3/ngµy) HS:Tr¶ lêi. Thêi gian lµm nèt phÇn viÖc cßn l¹i lµ: 6600 (ngµy). *Gäi thêi gian xóc 5000cm3 ®Çu tiªn x+25 lµ g×? Thêi gian lµm viÖc ®Ó hoµn thµnh c«ng HS:Tr¶ lêi. 500 6600 viÖc: + (ngµy) x x+25 GV:Yªu cÇu häc sinh c¸c nhãm ho¹t Ta cã: ®éng theo nhãm bµn. 5000 6600 5000(x+25)+6600x + = x x+25 x(x+25) HS:Thùc hiÖn vµ cö ®¹i diÖn nhãm 11600x+125000 = lªn b¶ng lµm. x(x+25) GV:NhËn xÐt söa sai nÕu cã. 5000 6600 HS:Hoµn thiÖn vµo vë. Víi x = 250 biÓu thøc + cã gia x x+25 trÞ b»ng 25
  8. 5000 6600 (ngµy) + = 44 250 250+25 4. Cñng cè: GV:HÖ thèng l¹i néi dung kiÕn thøc cña bµi. 4x(x 2) x x HS chän c©u tr¶ lêi ®óng: = A. -x; B.-; C. ; D. x+5 20(2 x) 10 5 §¸p ¸n: c©u C 5. H­íng dÉn häc ë nhµ: -Xem bµi tËp ®· lµm trªn líp -Lµm bµi tËp 13 SGK/40 Ngµy so¹n : 1.11.2012 Ngµy gi¶ng : Buæi 9 : ¤n tËp c¸c phÐp to¸n vÒ ph©n thøc ®¹i sè I- Môc tiªu cÇn ®¹t: 1KiÕn thøc: HS n¾m v÷ng vµ vËn dông tèt qui t¾c nh©n,chia ph©n thøc. 2.KÜ n¨ng: HS biÕt c¸c tÝnh chÊt cña phÐp nh©n,phÐp chia vµ cã ý thøc nhËn xÐt bµi to¸n cô thÓ ®Ó vËn dông. 3.Th¸i ®é:RÌn luyÖn t­ duy l« gÝc ;lßng yªu thÝch bé m«n. II. ChuÈn bÞ: GV:SGK+SBT +SGV. HS:M¸y tÝnh bá tói. III. TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: 1.æn ®Þnh tæ chøc: 2 KiÓm tra bµi cò: HS1: Nh¾c l¹i t/c phÐp nh©n c¸c ph©n sè. HS2: Nh¾c l¹i t/c phÐp chia c¸c ph©n sè. 3.Bµi míi: Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß Néi dung Ho¹t ®éng1:Lý thuyÕt. I.Lý thuyÕt: *Quy t¾c phÐp nh©n c¸c ph©n thøc ®¹isè GV:Yªu cÇu häc sinh nh¾c l¹i néi +Muèn nh©n hai ph©n thøc,ta nh©n c¸c dung quy t¾c phÐp nh©n,phÐp chia tö thøc víi nhau,c¸c mÉu thøc víi nhau. A C A.C c¸c ph©n thøc ®¹i sè. = = B D B.D HS:Thùc hiÖn theo yªu cÇu cña gi¸o *Quy t¾c phÐp chia c¸c ph©n thøc ®¹i viªn. sè. A + Muèn chia ph©n thøc cho ph©n thøc GV:NhËn xÐt söa sai nÕu cã. B C A kh¸c 0,ta nh©n víi ph©n thøc HS:Hoµn thiÖn vµo vë. D B C nghÞch ®¶o cña D A C A D C : = . , víi 0. B D B C D 26
  9. Ho¹t ®éng2:Bµi tËp. Bµi39(sgk/52) II.Bµi tËp: Bµi39(sgk/52): GV:Yªu cÇu häc sinh nªu néi dung 5x+10 4-2x 5 x+2 .2 2-x a. . = bµi 39. 4x-8 x+2 4 x-2 x+2 HS:Thùc hiÖn theo yªu cÇu cña gi¸o 5 2-x -5 x-2 5 viªn. = = =- 2 x-2 2 x-2 2 x2 -36 3 x+6 x-6 .3 GV:Gäi hai häc sinh lªn b¶ng thùc b. . = hiÖn. 2x+10 6-x 2 x+5 6-x -3 x+6 6-x 3(x+6) = =- HS:D­íi líp cïng lµm vµ nªu nhËn 2 x+5 6-x 2(x+5) xÐt. 2 2 2 2 GV:ChuÈn l¹i néi dung kiÕn thøc. 4y 3x 4y 3x 3y c. 4 . - =- 4 . =- 2 30 11x 8y 11x 8y 22x HS:Hoµn thiÖn vµo vë. Bµi43(sgk/54): Bµi43(sgk/54): 2x+10 x2 -25 2x+10 b. x2 -25 : = : = GV:Yªu cÇu häc sinh nªu néi dung 3x-7 1 3x-7 bµi 39. x2 -25 3x-7 x-5 x+5 . 3x-7 . = *Muèn chia ph©n thøc cho ph©n thøc 1 2x+10 2(x+5) ta lµm nh­ thÕ nµo? x-5 3x-7 = HS:Tr¶ lêi. 2 x2 +x 3x+3 x2 +x 5x-5 c. : = . GV:Yªu cÇu häc sinh thùc hiÖn theo 5x2 -10x+5 5x-5 5x2 -10x+5 3x+3 x x+1 .5 x-1 x nhãm bµn. = = 5 x-1 2 .3 x+1 3 x-1 HS:Thùc hiÖn vµ cö ®¹i diÖn nhãm Bµi40(sgk/52): lªn b¶ng lµm. *¸p dông tÝnh chÊt ph©n phèi. 3 x-1 2 x GV:NhËn xÐt söa sai nÕu cã. . x +x+1+ x x-1 HS:Hoµn thiÖn vµo vë. x-1 x2 +x+1 x-1 .x3 = + Bµi40(sgk/52) x x x-1 x3 -1 x3 x3 -1+x3 2x3 -1 HS:Nªu th«ng tin bµi40. = + = = x x x x *Bµi to¸n nµy cã thÓ ¸p dông nh÷ng *Kh«ng ¸p dông tÝnh chÊt ph©n phèi. tÝnh chÊt nµo ®Ó thùc hiÖn. 3 x-1 2 x . x +x+1+ HS:Tr¶ lêi. x x-1 2 GV:Yªu cÇu hai häc sinh lªn b¶ng x-1 x +x+1 x-1 x3 = . + thùc hiÖn. x x-1 x-1 HS:D­íi líp cïng lµm vµ nªu nhËn xÐt.GV:Söa sai nÕu cã. 27
  10. x-1 x3 -1+x3 2x3 -1 = . = HS:Hoµn thiÖn vµo vë. x x-1 x Bµi 34 (Sgk-50): Bµi 34(Sgk-50): + GV ®­a ®Çu bµi lªn b¶ng phô. 4x 13 x 48 a) + Cã nhËn xÐt g× vÒ mÉu cña hai 5x(x 7) 5x(7 x) ph©n thøc nµy ? 4x 13 x 48 5x 35 = + VËy nªn thùc hiÖn phÐp tÝnh nµy 5x(x 7) 5x(x 7) 5x(x 7) nh­ thÕ nµo ? 5(x 7) 1 + Yªu cÇu HS lµm bµi, yªu cÇu mét = . HS lªn b¶ng tr×nh bµy. 5x(x 7) x 1 25x 15 + Yªu cÇu HS lªn lµm tiÕp phÇn b. b) x 5x2 25x2 1 1 25x 15 = x(1 5x) 1 25x2 1 25x 15 = x(1 5x) (1 5x)(1 5x) 1 5x 25x2 15x = x(1 5x)(1 5x) 1 5x 2 1 5x = . x(1 5x)(1 5x) x(1 5x) + HS lµm bµi tËp, 4 HS lªn b¶ng tr×nh Bµi tËp 1: bµy. Rót gän ph©n thøc: 18y3 15x2 3 2 . 18y .15x 6 x 1 1) 4 3 1) = 2) = 25x 9y 25x4.9y3 5x2 6.(x 5) 2x2 20x 50 x2 1 2) . (2 x)2 3x 3 4(x 5)3 3) = 4) = 1. 9(x 2) x 3 8 12x 6x2 x3 3) . x2 4 9x 27 GV nhÊn m¹nh quy t¾c ®æi dÊu. Bµi 43(Sgk-54): x 2 x2 2x 3 5x 10 4) . a) : (2x 4) x 1 x2 5x 6 x2 7 5(x 2) 1 5 + GV nh¾c l¹i c¸ch t¸ch h¹ng tö ®Ó = . ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö. x2 7 2(x 2) 3(x 1) + GV yªu cÇu HS ho¹t ®éng nhãm x2 x 3x 3 c) : bµi 5x2 10x 5 5x 5 43 (a,c) vµ bµi 44 Sgk-54. x(x 1) 5(x 1) x = . 5(x 1)2 3(x 1) 3(x 1) Bµi 44(Sgk-54): x2 2x x2 4 .Q 2 + GV yªu cÇu ®¹i diÖn hai nhãm lªn x 1 x x 28
  11. tr×nh bµy. HS c¶ líp theo dâi nhËn x2 4 x2 2x Q = : xÐt. x2 x x 1 x 2 Q = x2 4.Cñng cè: GV:HÖ thèng l¹i néi dung kiÕn thøc ®· thùc hiÖn. HS:Nh¾c l¹i néi dung hai quy t¾c. 5. H­íng dÉn häc ë nhµ. - Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a. - Häc thuéc néi dung hai quy t¾c. - Häc thuéc c¸c tÝnh chÊt cña phÐp nh©,phÐp chia. Ngµy so¹n : 10.11.2012 Ngµy gi¶ng : Buæi 10 : ¤n tËp §a gi¸c. §a gi¸c ®Òu DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt I/ Môc tiªu: 1/ KiÕn thøc: + HS ®­îc cñng cè kh¸i niÖm ®a gi¸c låi, ®a gi¸c ®Òu. + HS biÕt c¸ch tÝnh tæng sè ®o c¸c gãc cña mét ®a gi¸c. + HS cÇn n¾m v÷ng c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt, h×nh vu«ng, tam gi¸c vu«ng. + HS hiÓu r»ng ®Ó chøng minh c¸c c«ng thøc ®ã cÇn vËn dông c¸c tÝnh chÊt cña diÖn tÝch ®a gi¸c. 2/ Kü n¨ng: + VÏ ®­îc vµ nhËn biÕt mét sè ®a gi¸c låi, mét sè ®a gi¸c ®Òu. + BiÕt vÏ c¸c trôc ®èi xøng vµ t©m ®èi xøng (nÕu cã) cña mét ®a gi¸c ®Òu. + Qua vÏ h×nh vµ quan s¸t h×nh vÏ, HS biÕt c¸ch quy n¹p ®Ó x©y dùng c«ng thøc tÝnh tæng sè ®o c¸c gãc cña mét ®a gi¸c. + HS vËn dông ®­îc c¸c c«ng thøc ®· häc vµ c¸c tÝnh chÊt cña diÖn tÝch trong gi¶i to¸n. 3/ Th¸i ®é: Kiªn tr× trong suy luËn (t×m ®o¸n vµ suy diÔn), cÈn thËn chÝnh x¸c trong vÏ h×nh. II/ ChuÈn bÞ: *GV: Th­íc th¼ng, com pa, ªke, b¶ng phô . *HS: Th­íc th¼ng, com pa ª ke. III/ TiÕn tr×nh: a/ æn ®Þnh tæ chøc B. KiÓm tra: *HS1: + Ph¸t biÓu ba tÝnh chÊt cña diÖn tÝch ®a gi¸c. + Ch÷a bµi 12 (c,d) (Sbt-127). Bµi 12: c) ChiÒu dµi vµ chiÒu réng ®Òu t¨ng 4 lÇn th× diÖn tÝch t¨ng 16 lÇn. a' = 4a ; b' = 4b S' = a'. b' = 4a. 4b = 16 ab = 16 S d) ChiÒu dµi t¨ng 4 lÇn, chiÒu réng gi¶m ba lÇn. 29
  12. b a' = 4a ; b' = 3 b 4 4 S' = a'b' = 4a . = ab S 3 3 3 4 VËy S' b»ng S ban ®Çu. 3 *HS2: Ch÷a bµi 9 SGK Bµi 9: + DiÖn tÝch ABE lµ: AB AE 12 x 6x (cm2) 2 2 + DiÖn tÝch h×nh vu«ng ABCD lµ: AB2 = 122 = 144 (cm2) + Theo ®Çu bµi: 1 1 SABE = SABCD 6x = . 144 x = 8 (cm) 3 3 C. Bµi gi¶ng: Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh X©y dùng c«ng thøc tÝnh tæng sè Bµi 5(Sgk-115). ®o c¸c gãc cña mét ®a gi¸c. + Tæng sè ®o mçi gãc cña h×nh n gi¸c + GV ®­a bµi tËp 4 lªn b¶ng phô. GV h­íng b»ng (n - 2). 1800 dÉn HS ®iÒn cho thÝch hîp. Sè ®o mçi gãc cña h×nh n gi¸c ®Òu lµ Bµi 5 (Sgk-115). 0 + Yªu cÇu HS nªu c«ng thøc sè ®o mçi gãc (n 2).180 cña mét ®a gi¸c ®Òu n c¹nh. n + Sè ®o mçi gãc cña ngò gi¸c ®Òu lµ (5 2).1800 + H·y tÝnh sè ®o mçi gãc cña ngò gi¸c ®Òu, 1080 lôc gi¸c ®Òu. 5 + Sè ®o mçi gãc cña lôc gi¸c ®Òu lµ : (6 2).1800 = 1200 6 LuyÖn tËp vÒ diÖn tÝch h×nh ch÷ Bµi 7: nhËt. + DiÖn tÝch c¸c cöa lµ: 1 1,6 + 1,2 2 = 4 (m2) Bµi 7 (SGK) + DiÖn tÝch nÒn nhµ lµ: + Ta cÇn tÝnh g×? 4,2 5,4 = 22,68 (m2) + H·y tÝnh diÖn tÝch c¸c cöa. + TØ sè gi÷a diÖn tÝch c¸c cöa vµ diÖn tÝch + TÝnh diÖn tÝch nÒn nhµ. nÒn nhµ lµ: + TÝnh tØ sè gi÷a diÖn tÝch c¸c cöa vµ diÖn 4 tÝch nÒn nhµ. 17,63% 20% 22,68 + VËy gian phßng trªn cã ®¹t møc chuÈn vÒ ¸nh s¸ng kh«ng? Gian phong trªn kh«ng ®¹t møc chuÈn vÒ ¸nh s¸ng. Bµi 10: Bµi 10 (Sgk-19): GV ®­a ®Çu bµi vµ h×nh vÏ lªn b¶ng phô. A 30
  13. c b a B C + Tæng diÖn tÝch hai h×nh vu«ng dùng trªn hai c¹nh gãc vu«ng lµ: b2 + c2. + DiÖn tÝch h×nh vu«ng dùng trªn c¹nh huyÒn lµ a2. + Theo ®Þnh lÝ Pytago ta cã: 2 2 2 a = b + c + VËy tæng diÖn tÝch cña hai h×nh vu«ng dùng trªn hai c¹nh gãc vu«ng b»ng diÖn tÝch h×nh vu«ng dùng trªn c¹nh huyÒn. Bµi 13: + Cã ABC = CDA (c.g.c) Bµi 13 (SGK) SABC = SEHA(tÝnh chÊt diÖn tÝch ®a + GV gîi ý: So s¸nh SABC vµ SCDA gi¸c) + T­¬ng tù, ta cßn suy ra ®­îc nh÷ng tam + T­¬ng tù: SAFE = SEHA gi¸c nµo cã diÖn tÝch b»ng nhau? Vµ SEKC = SCGE + VËy t¹i sao SEFBK = SEGDH? Tõ c¸c chøng minh trªn ta cã: + GV l­u ý HS: C¬ së ®Ó chøng minh bµi SABC – SAFE – SEKC to¸n trªn lµ tÝnh chÊt1 vµ 2 cña diÖn tÝch ®a = SCDA – SEHA- S CGE hay SEFBK = SEGDH gi¸c. Bµi 11(Sgk-19): Bµi 11 (Sgk-19). + DiÖn tÝch c¸c h×nh nµy b»ng nhau v× + Yªu cÇu HS ho¹t ®éng nhãm, lÊy hai tam cïng b»ng tæng diÖn tÝch cña hai tam gi¸c gi¸c vu«ng ®· chuÈn bÞ s½n ®Ó ghÐp. vu«ng ®· cho. + GV l­u ý HS ghÐp ®­îc: + Hai tam gi¸c c©n. + Mét h×nh ch÷ nhËt. + Hai h×nh b×nh hµnh. B E F 1200 1200 A 600 C Bµi tËp: 1200 *EBFGDH còng cã tÊt c¶ Bµi3 (sgk/115): H G D Cho ht ABCD GT cã Aµ =900 Bµi3 (sgk/115). Gäi E,F,G,H Lµ trung ®iÓm cña. GV:Yªu cÇu häc sinh ®äc th«ng tin bµi3 KL AB,BC,CD,DA. CMR:EBFGDH lµ lôc gi¸c ®Òu. Chøng minh: 31
  14. ΔAEH lµ tam gi¸c ®Òu nªn Eµ =1200 ,Hµ =1200 HS:Thùc hiÖn theo yªu cÇu cña gi¸o viªn vµ .Còng thÕ F=1200 ,Gµ =1200 ho¹t ®éng theo nhãm bµn. VËy EBFGDH cã tÊt c¶ c¸c gãc b»ng GV:Gäi ®¹i diÖn nhãm lªn b¶ng lµ. nhau. c¸c c¹nh b»ng nhau(b»ng nöa c¹nh h×nh HS:D­íi líp nªu nhËn xÐt. thoi) VËy EBFGDH lµ mét lôc gi¸c ®Òu. Bµi4 (sgk/115): Bµi4 (sgk/115). Tø gÝac Ngò gi¸c Lôc gi¸c n-gi¸c HS:§äc néi dung bµi4. Sè c¹nh 4 5 6 n Sè ®­êng 1 2 3 n - 3 GV:Yªu cÇu c¸ nh©n häc sinh tù nghiªn cøu. chÐo Sè tam gi¸c t¹o 2 3 4 n - 2 HS:Thùc hiÖn theo yªu cÇu cña gi¸o viªn. thµnh Tæng sè ®o 2.1800=36 3.180=54 4.1800=72 (n-2) c¸c gãc GV:Gäi mét vµi häc sinh tr¶ lêi. 00 00 00 .180 cña ®a HS:Kh¸c nªu nhËn xÐt. gi¸c D/ Cñng cè: E/ H­íng dÉn vÒ nhµ: + ¤n c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt, diÖn tÝch tam gi¸c vu«ng, diÖn tÝch tam gi¸c vµ ba tÝnh chÊt diÖn tÝch ®a gi¸c. + BTVN: Bµi 16, 17 , 20, 22 (Sbt-127). Ngµy so¹n : 8.11.2012 Ngµy gi¶ng : Buæi 11 : «n tËp BiÕn ®æi biÓu thøc h÷u tû. gi¸ trÞ cña biÓu thøc h÷u tû i. Môc tiªu bµi häc 1. KiÕn thøc: Häc sinh n¾m ch¾c c¸ch biÕn ®æi c¸c biÓu thøc h÷u tû vÒ d¹ng ph©n thøc ®¹i sè. N¾m ch¾c c¸ch t×m tËp x¸c ®Þnh cña ph©n thøc ®¹i sè, tÝnh gi¸ trÞ cña ph©n thøc 2. Kü n¨ng : RÌn kü n¨ng céng, trõ, nh©n, chia c¸c ph©n thøc ®¹i sè. TÝnh gi¸ trÞ, t×m ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh cña ph©n thøc 3.Th¸i ®é : TÝch cùc häc tËp, cÈn thËn khi lµm viÖc. II. Ph­¬ng ph¸p: VÊn ®¸p, ho¹t ®éng hîp t¸c. III. ChuÈn bÞ 32
  15. 1. GV: Gi¸o ¸n 2. HS: Vë ghi, giÊy nh¸p IV. TiÕn tr×nh tiÕt d¹y 1. æn ®Þnh tæ chøc: 2. KiÓm tra bµi cò 5 3 x HS1: TÝnh 2x2 y 5xy2 y3 1 25x 15 HS2: TÝnh x 5x2 25x2 1 3. Bµi míi ( 30ph) Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña hs, ghi b¶ng Bµi tËp 1: 1. LuyÖn tËp Rót gän ph©n thøc: Bµi tËp 1: 18y3 15x2 + HS lµm bµi tËp, 4 HS lªn b¶ng tr×nh 1) . 4 3 bµy. 25x 9y 18y3.15x2 6 2x2 20x 50 x2 1 1) = 2) . 25x4.9y3 5x2 3x 3 4(x 5)3 x 3 8 12x 6x2 x3 x 1 3) . 2) = x2 4 9x 27 6.(x 5) GV nhÊn m¹nh quy t¾c ®æi dÊu. 2 2 (2 x) x 2 x 2x 3 3) = 4) . 2 9(x 2) x 1 x 5x 6 + GV nh¾c l¹i c¸ch t¸ch h¹ng tö ®Ó 4) = 1. ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö. Bµi tËp 2. GV yªu cÇu HS ho¹t ®éng nhãm bµi tËp sau: Thùc hiÖn Bµi 2 phÐp tÝnh - C¸c nhãm ho¹t ®éng, th¶o luËn 5x 10 a. : (2x 4) - §¹i diÖn hai nhãm tr×nh bµy x2 7 5x 10 2 a) : (2x 4) x x 3x 3 2 b. : x 7 5x2 10x 5 5x 5 5(x 2) 1 5 = . x2 7 2(x 2) 3(x 1) x2 x 3x 3 b) : 5x2 10x 5 5x 5 Bµi tËp 3. x(x 1) 5(x 1) x T×m ®a thøc Q biÕt = 2 . 5(x 1) 3(x 1) 3(x 1) x2 2x x2 4 .Q 2 x 1 x x Bµi 3. -C¸c nhãm ho¹t ®éng -§¹i diÖn mét nhãm tr×nh bµy + GV yªu cÇu ®¹i diÖn mét nhãm x2 2x x2 4 lªn tr×nh bµy. HS c¶ líp theo dâi .Q 2 nhËn xÐt. x 1 x x 33
  16. x2 4 x2 2x Q = : x2 x x 1 x 2 Q = Bµi 4.T×m ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh cña x2 c¸c ph©n thøc sau : 2. §iÒu kiÖn x¸c ®Þnh cña ph©n thøc 1 1 a/ x 1 x 1 1 1 b/ x 1 x2 1 2x 1 c/ x2 2x 1 2x 1 d/3x-1+ x2 2x - Gi¸o viªn treo b¶ng phô ghi bµi gi¶i mÉu phÇn a. a/ Ph©n thøc x¸c ®Þnh khi : x+1 0 -HS quan s¸t bµi gi¶i mÉu x-1 0 =>x -1; x 1 Yªu cÇu HS trao ®æi nhãm, th¶o luËn bµi b,c,d. GV theo dâi HS lµm bµi Yªu cÇu ®¹i diÖn ba nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy bµi lµm cña m×nh §¹i diÖn ba nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy b/ Ph©n thøc x¸c ®Þnh khi : x+1 0; x2-1 0 x+1 0 ; (x+1)(x-1) 0 x+1 0; x-1 0  x -1; x 1 c/Ph©n thøc x¸c ®Þnh khi x2-2x+1 0  (x-1)2 0  x-1 0 Gi¸o viªn yªu cÇu c¸c nhãm kh¸c  x 1 nhËn xÐt d/ Ph©n thøc x¸c ®Þnh khi : x2 - 2x 0 Gi¸o viªn nªu l¹i c¸ch t×m tËp x¸c  x(x-2) 0 ®Þnh  x 0; x 2. C¸c nhãm nhËn xÐt. Bµi 5. Cho ph©n thøc: 3.TÝnh gi¸ trÞ ph©n thøc x2 4x 4 A= x 2 a. T×m ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh cña ph©n thøc a. Ph©n thøc x¸c ®Þnh khi x-2 0 b. Rót gän ph©n thøc  x 2 c. TÝnh gi¸ trÞ cña ph©n thøc víi x2 4x 4 b.Ta cã A= x=4 x 2 GV yªu cÇu HS lªn b¶ng thùc hiÖn 34
  17. GV theo dâi HS lµm bµi (x 2)2 = x 2 Bµi 6. Cho ph©n thøc x 2 x3 3x2 4x 1 B= c. Khi x = 4 th× A= 4 - 2=2 x 3 a. T×m ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh b. T×m gi¸ trÞ nguyªn cña x ®Ó biÓu a. BiÓu thøc x¸c ®Þnh khi x-3 0 thøc nhËn gi¸ trÞ nguyªn  x 3 11 -YC häc sinh lªn b¶ng lµm phÇn a b. Ta cã : B = x2+4 + x 3 - Chia tö thøc cho mÉu thøc, x¸c Ta thÊy khi x lÊy gi¸ trÞ nguyªn th× x2+4 ®Þnh th­¬ng vµ d­? nhËn gi¸ trÞ nguyªn, ®Ó B nhËn gi¸ trÞ - Ta thÊy khi x nguyªn th× x2+4 lµ nguyªn khi x-3 lµ ­íc cña 11 sè nguyªn, vËy B nhËn gi¸ trÞ  x-3 = 11 nguyªn khi nµo ? hoÆc x-3 = -11  x = 14 ( Tháa m·n ®k) hoÆc x = -9 ( tháa m·n ®k) ? Yªu cÇu HS gi¶i ph­¬ng tr×nh 4. Cñng cè bµi häc ? C¸ch t×m ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh cña ph©n thøc ? Khi nµo cÇn t×m TX§ cña ph©n thøc 5. H­íng dÉn häc sinh häc vµ lµm bµi tËp vÒ nhµ x3 3x2 6 Cho biÓu thøc : P = x2 3x a. T×m ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh b.TÝnh gi¸ trÞ cña P khi x = 2 c. T×m gi¸ trÞ nguyªn cña x ®Ó P nhËn gi¸ trÞ nguyªn Ngµy so¹n :16.11.2012 Ngµy gi¶ng : Buæi 12 : ¤n tËp DiÖn tÝch tam gi¸c. DiÖn tÝch h×nh thang. DiÖn tÝch h×nh thoi I- Môc tiªu cÇn ®¹t: 1KiÕn thøc: Häc sinh n¾m ®­îc c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c, h×nh thang, h×nh thoi, biÕt c¸ch tÝnh diÖn tÝch cña mét tø gi¸c cã hai ®­êng chÐo vu«ng gãc víi nhau theo hai ®­êng chÐo cña nã. 2.KÜ n¨ng: Häc sinh biÕt vÏ h×nh thang thoi theo hai ®­êng chÐo, biÕt tÝnh diÖn tÝch h×nh thang, thoi theo nh÷ng c¸ch kh¸c nhau, vËn dông c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh thoi vµo gi¶i bµi tËp. 3.Th¸i ®é:Cã ý thøc vËn dông vµo thùc tÕ. II. ChuÈn bÞ: - ThÇy: Com pa+Th­íc th¼ng+Eke, PhÊn mÇu. 35
  18. - Trß : Com pa+Th­íc th¼ng+Eke. III. TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: 1.æn ®Þnh tæ chøc: Líp 8A: 2 KiÓm tra bµi cò: ViÕt c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c, h×nh thang, h×nh thoi vÏ h×nh minh häa, gi¶i thÝch c¸c ký hiÖu trong c«ng thøc ? 3.Bµi míi: Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß Néi dung Ho¹t ®éng1:Lý thuyÕt. I.Lý thuyÕt: 1 * DiÖn tÝch tam gi¸c: S = ah GV:Yªu cÇu häc sinh nh¾c l¹i néi 2 dung ®Þnh lÝ diÖn tÝch h×nh thang, h×nh *§Þnh lý diÖn tÝch h×nh thang. thoi,vÏ - DiÖn tÝch h×nh thang b»ng nöa tÝch h×nh vµ nªu c«ng thøc. cña tæng hai ®¸y víi chiÒu cao. 1 S = a+b h b HS :Thùc hiÖn theo yªu cÇu cña gi¸o 2 viªn. h *§Ó tÝnh diÖn tÝch h×nh thang ,h×nh a thoi ta cßn cã thÓ ¸p dông c¸ch tÝnh *§Þnh lý diÖn tÝch h×nh b×nh hµnh. nµo kh«ng? - DiÖn tÝch h×nh b×nh hµnh b»ng tÝch cña mét c¹nh víi chiÒu cao øng víi HS :Tr¶ lêi. c¹nh ®ã. S = ah GV:NhËn xÐt söa sai nÕu cã. h HS :Hoµn thiÖn vµo vë. a *§Þnh lý diÖn tÝch h×nh thoi. - DiÖn tÝch h×nh thoi b»ng nöa tÝch hai ®­êng chÐo. 1 d2 S = d1.d2 2 d1 II. Bµi tËp diÖn tÝch tam gi¸c Bµi 1.( B¶ng phô)Tam gi¸c ABC cã HS tÝnh vµ ®iÒn kÕt qu¶ ®¸y BC=4cm, §Ønh A di chuyÓn trªn AH 1 2 3 4 5 10 15 20 ®­êng th¼ng d vu«ng gãc víi BC, H lµ SABC 2 4 6 8 10 20 30 40 ch©n ®­êng cao kÎ tõ A tíi BC a. §iÒn vµo chç trèng b. Häc sinh ho¹t ®éng theo nhãm råi AH 1 2 3 4 5 10 15 20 b¸o c¸o S SABC b.VÏ ®å thÞ biÓu diÔn AABC theo AH S=2AH c.SABC cã tû lÖ thuËn víi AH hay kh«ng? a. ¸p dông c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch 36
  19. tam gi¸c ®Ó tÝnh? Mçi em tÝnh mét ý O AH b. Ta biÓu diÔn AH trªn trôc hoµnh, SABC trªn trôc tung råi vÏ ®å thÞ c.SABC tû lÖ thuËn víi AH - GV theo dâi HS lµm bµi - Mét HS lªn b¶ng vÏ h×nh A c. C¨n cø vµo kÕt qu¶ tÝnh vµ quan s¸t ®å thÞ xÐt xem SABC cã tû lÖ thuËn víi AH hay kh«ng? Bµi 2.Tam gi¸c ABC, trung tuyÕn AM. Chøng minh SABM=SACM 3 GV h­íng dÉn HS vÏ h×nh B H M C - Ta cã BM=CM - SABM = (BM.AH):2 = (CM.AH):2 - SACM =(CM.AH):2 VËy: SABM=SACM - HS lªn b¶ng vÏ h×nh -GV gîi ý : AM lµ trung tuyÕn A =>BM=CM - KÎ ®­êng cao AH K ViÕt c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c råi so s¸nh ? H C Bµi 3. Tam gi¸c ABC cã AB=3AC. TÝnh tû sè hai ®­êng cao xuÊt ph¸t tõ B vµ C. -GV h­íng dÉn HS vÏ h×nh, vÏ ®­êng cao BH; CK B -ViÕt c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c - Ta cã: SABC = (CK.AB):2=(BH.AC):2 theo hai ®­êng cao BH, CK? => BH:CK = AB:AC=3AC:AC=3 - TÝnh BH:CK 2.Bµi tËp vÒ diÖn tÝch h×nh thang, h×nh thoi: D F C E Bµi tËp. Bµi tËp26(sgk/125): Bµi tËp26(sgk/125). ABCD laø hình chöû nhaät A 37B
  20. GV:Yªu cÇu häc sinh ®äc th«ng tin neân:AB = CD = 23 (cm) bµi26. Suy ra chieàu cao: HS:Thùc hiÖn vµ ho¹t ®éng theo nhãm AD = 828:23 = 36 (cm) bµn. 2 GV:Gäi ®Þ diÖn nhãm lªn b¶ng thùc SABED = (23+31).36:2 = 972 (cm ) hiÖn. 32 HS:Nhãm kh¸c nªu nhËn xÐt. GV:ChuÈn l¹i néi dung kiÕn thøc. HS:Hoµn thiÖn vµo vë. Bµi 29(sgk/125): A M B Bµi 29(sgk/125). Hai h×nh thang HS:Nªu ®Çu bµi. AMND vµ BMNC C GV:Hai h×nh thang cã cïng chiÒu Cã cïng chiÒu cao D N cao,cã ®¸y trªn b»ng nhau,vËy diÖn Cã ®¸y trªn b»ng tÝch cña chóng nh­ thÕ nµo? Nhau (AM = MB),cã ®¸y d­íi b»ng HS:Tr¶ lêi . nhau(DN = NC). VËy chóng cã diÖn GV:Gäi mét häc sinh lªn b¶ng thùc tÝch b»ng nhau. hiÖn HS:D­íi líp nªu nhËn xÐt. Bµi 32(sgk/128): B a. VÏ ®­îc v« sè tø A C Bµi 32(sgk/128). gi¸c theo yªu cÇu I HS:Nªu néi dung ®Çu bµi. cña ®Ò bµi tøc lµ cã: GV:Víi nh÷ng th«ng sè ®· cho ta cã AC = 6cm D thÓ vÏ ®­îc bao nhiªu tø gi¸c? BD = 3,6cm HS:Nªu dù ®o¸n. AC  BD GV:Yªu cÇu häc sinh ho¹t ®éng theo 1 1 nhãm bµn. SABCD = AC . BD = .6.3,6 = HS:Thùc hiÑn vµ cö ®¹i diÖn nhãm lªn 2 2 b¶ng. 10,8(cm) GV:NhËn xÐt söa sai nÕu cã. b.H×nh vu«ng cã hai ®­êng chÐo vu«ng gãc víi nhau vµ mçi ®­êng chÐo cã ®é 1 dµi d,nªn diÖn tÝch b»ng d2 2 4.Cñng cè: GV:HÖ thèng l¹i néi dung kiÕn thøc ®· thùc hiÖn. HS:Nh¾c l¹i néi ®Þnh lý h×nh thang,h×nh b×nh hµnh,h×nh thoi. 5. H­íng dÉn häc ë nhµ. - Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a. - Häc thuéc néi dung ®Þnh lý h×nh thang,h×nh b×nh hµnh,h×nh thoi. 38
  21. Ngµy so¹n : 22.1.2012 Ngµy gi¶ng : Buæi 13 : ¤N TËP ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn. ph­¬ng tr×nh ®­a ®­îc vÒ d¹ng ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn I. Môc tiªu bµi häc 1. KiÕn thøc: Häc sinh n¾m ch¾c c¸ch gi¶i ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn, Pt ®­a ®­îc vÒ d¹ng PT bËc nhÊt mét Èn. 2. Kü n¨ng : Gi¶i ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn 3.Th¸i ®é : TÝch cùc häc tËp, biÕn ®æi chÝnh x¸c II. Ph­¬ng ph¸p: VÊn ®¸p, ho¹t ®éng hîp t¸c. III. ChuÈn bÞ 1. GV: Gi¸o ¸n, 2. HS: Vë ghi, giÊy nh¸p IV. TiÕn tr×nh tiÕt d¹y 1. æn ®Þnh tæ chøc: 2. KiÓm tra bµi cò : BiÕt x = 2 lµ nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh 2(m+1)x + 2 = 0. H·y t×m m ? 3. Bµi míi I. Ph­¬ng tr×nh t­¬ng ®­¬ng, ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn vµ c¸ch gi¶i C©u hái 1: ThÕ nµo lµ hai ph­¬ng tr×nh t­¬ng ®­¬ng? viÕt ký hiÖu chØ hai pt t­¬ng ®­¬ng. Tr¶ lêi: C¸c ph­¬ng tr×nh A (x) = B(x) vµ C (x) = D(x) cã c¸c tËp nghiÖm b»ng nhau, ta b¶o lµ hai ph­¬ng tr×nh t­¬ng ®­¬ng vµ ký hiÖu: A(x) = B(x)  C(x) = D(x) Bµi 1: Trong c¸c cÆp ph­¬ng tr×nh cho d­íi ®©y cÆp ph­¬ng tr×nh nµo t­¬ng ®­¬ng: a, 3x – 5 = 0 vµ ( 3x – 5 ) ( x + 2 ) = 0. b, x2 + 1 = 0 vµ 3 ( x + 1 )= 3x – 9. c, 2x – 3 = 0 vµ x /5 + 1 = 13/10. Gi¶i: a, Hai ph­¬ng tr×nh kh«ng t­¬ng ®­¬ng, v× tËp nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh thø nhÊt 5 5  lµ S =  , nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh thø hai lµ S = , 2 3 3  39
  22. b, v× tËp nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh thø nhÊt lµ S =  , tËp nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh thø hai lµ S =  . VËy hai ph­¬ng tr×nh nµy t­¬ng ®­¬ng. Chó ý: Hai ph­¬ng tr×nh cïng v« nghiÖm ®­îc coi lµ hai ph­¬ng tr×nh t­¬ng ®­¬ng. 3 c, hai ph­¬ng tr×nh nµy t­¬ng ®­¬ng v× cã cïng tËp hîp nghiÖm S =  2 Bµi 2. Cho c¸c ph­¬ng tr×nh mét Èn sau: u(2u + 3 ) = 0 (1) 2x + 3 = 2x – 3 (2) x2 + 1 = 0 (3) ( 2t + 1 )( t – 1 ) = 0 (4) H·y chän kÕt qu¶ ®óng trong c¸c kÕt qu¶ sau: A, ph­¬ng tr×nh (1) víi ph­¬ng tr×nh (2). B, ph­¬ng tr×nh (2) víi ph­¬ng tr×nh (3). C, ph­¬ng tr×nh (1) víi ph­¬ng tr×nh (3). D, c¶ ba kÕt qu¶ A, B, C ®Òu sai Tr¶ lêi: B C©u hái 2: Ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn cã d¹ng tæng qu¸t nh­ thÕ nµo? Nªu c¸ch gi¶i ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn. Tr¶ lêi: - Ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn sè lµ ph­¬ng tr×nh cã d¹ng ax + b = 0 trong ®ã a, b lµ c¸c h»ng sè a 0. vÝ dô: 3x + 1 = 0. b - Ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn cã mét nghiÖm duy nhÊt x = . a b - C¸ch gi¶i: ax + b = 0 ( a 0 ) ax = - b x = a Bµi 3. Víi x, y, t, u lµ c¸c Èn sè. XÐt c¸c ph­¬ng tr×nh sau: x2 – 5x + 4 = 0 (1) - 0,3t + 0,25 = 0 (2) 2 - 2x + y 0 (3) 5 ( 2u – 1 )(u + 1 ) = 0 (4) Ph¸t biÓu nµo sau ®©y lµ sai: A, Ph­¬ng tr×nh (2) lµ ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn sè. B, Ph­¬ng tr×nh (1) kh«ng ph¶i lµ ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt nhÊt mét Èn sè. C, Ph­¬ng tr×nh (3) kh«ng ph¶i lµ ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt nhÊt mét Èn sè. D, Ph­¬ng tr×nh (4) lµ ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt nhÊt mét Èn sè. Tr¶ lêi: D C©u hái 3: Ph¸t biÓu quy t¾c chuyÓn vÕ vµ quy t¾c nh©n, lÊy vÝ dô minh ho¹. Tr¶ lêi: + Khi chuyÓn mét h¹ng tö tõ vÕ nµy sang vÕ kia cña mét ph­¬ng tr×nh vµ ®æi dÊu h¹ng tö ®ã ta thu ®­îc mét ph­¬ng tr×nh míi t­¬ng ®­¬ng víi ph­¬ng tr×nh ®· cho. VÝ dô: 3x – 5 = 2x + 1 3x – 2x = 1 + 5 x = 6. 40
  23. + NÕu ta nh©n (hoÆc chia h) hai vÕ cña ph­¬ng tr×nh víi cïng mét sè kh¸c 0 ta ®­îc mét ph­¬ng tr×nh míi t­¬ng ®­¬ng VÝ dô: 2x + 4 = 8 x + 2 = 4 (chia c¶ hai vÕ cho 2 c). Bµi 4: B»ng quy t¾c chuyÓn vÕ h·y gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau: a, x – 2,25 = 0,75. c, 4,2 = x + 2,1 b, 19,3 = 12 – x . d, 3,7 – x = 4. Bµi gi¶i: a, x – 2,25 = 0,75 x = 0,75 + 2,25 x = 3. b, 19,3 = 12 – x x = 12 – 19,3 x = - 7,3 c, 4,2 = x + 2,1 - x = 2,1 – 4,2 - x = - 2,1 x = 2,1. d, 3,7 – x = 4 -x = 4 – 3,7 -x = 0,3 x = - 0,3 Bµi 5: B»ng quy t¾c nh©n t×m gi¸ trÞ gÇn ®óng nghiÖm cña c¸c ph­¬ng tr×nh lµm trßn ®Õn ch÷ sè thËp ph©n th­ ùba (dïng m¸y tÝnh bá tói ®Ó tÝnh to¸n d). a, 2x = 13 ; b, - 5x = 1 + 5 c, x 2 4 3 . H­íng dÉn: 13 a, Chia hai vÕ cho 2, ta ®­îc x x 1,803 2 b, Chia hai vÕ cho – 5, thùc hiÖn phÐp tÝnh ta ®­îc x 0,647 c, x 4,899 . Bµi 6. Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau: 5x 4 16x 1 12x 5 2x 7 a. b. . 2 7 3 4 H­íng dÉn: 5x 4 16x 1 7(5x 4) 2(16x 1) a. 2 7 14 14 7( 5x – 4 ) = 2( 16x + 1 ) 35x – 28 = 32x + 2 35x – 32x = 2 + 28 3x = 30 x = 10. 12x 5 2x 7 4(12x 5) 3(2x 7) b. 3 4 12 12 4( 12x + 5 ) = 3 ( 2x – 7 ). 48x + 20 = 6x – 21 42x = - 41 Ph­¬ng tr×nh mét Èn cã chøa tham sè Mét ph­¬ng tr×nh ngoµi ch÷ ®Ó chØ Èn sè (biÕn sè b) cßn cã nh÷ng ch÷ ®Ó lµ hÖ sè ®­îc gäi lµ ph­¬ng tr×nh cã chøa tham sè. Khi gi¶i ph­¬ng tr×nh cã chøa tham sè cÇn nªu râ mäi kh¶ n¨ng x·y ra. Tham sè lµ phÇn tö thuéc tËp hîp sè nµo? Ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm kh«ng? Bao nhiªu nghiÖm? NghiÖm ®­îc x¸c ®Þnh thÕ nµo? Lµm nh­ vËy gäi lµ gi¶i vµ biÖn luËn ph­¬ng tr×nh cã chøa tham sè. Bµi 7. Gi¶i vµ biÖn luËn ph­¬ng tr×nh cã chøa tham sè m. ( m2- 9 ) x – m2 – 3m = 0. H­íng dÉn: 41
  24. 1. NÕu m2 – 9 0 , tøc lµ m 3 ph­¬ng tr×nh ®· cho lµ ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt (víi Èn sè x v) cã nghiÖm duy nhÊt: m2 3m m x m2 9 m 3 2. NÕu m = 3 th× ph­¬ng tr×nh cã d¹ng 0x – 18 = 0 ph­¬ng tr×nh nµy v« nghiÖm. 3. NÕu m = - 3, ph­¬ng tr×nh cã d¹ng 0x + 0 = 0. mäi sè thùc x R ®Òu lµ nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh. (mét ph­¬ng tr×nh cã v« sè nghiÖm nh­ vËy gäi lµ ph­¬ng tr×nh v« ®Þnh m) Bµi tËp tù luyÖn. Bµi 8. XÐt xem mçi cÆp ph­¬ng tr×nh cho d­íi ®©y cã t­¬ng ®­¬ng kh«ng? 9 a. 2x + 3 = 0 vµ 3x = . 2 1 1 b. 3x + 1 = 2x + 4 vµ 3x + 1 + 2x 4 x 3 x 3 x(x 2) c. 0 vµ 2x ( x – 2 ) = 0. x2 1 Bµi 9. Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau: a. 2x + 5 = 20 – 3x b. 2,5y + 1,5 = 2,7y – 1,5 3 2 1 2 3 c. 2t - = - t d. u u 4 5 3 3 3 2 2x 3 1 x Bµi 10. §Ó gi¶i ph­¬ng tr×nh 1 Nam ®· thùc hiÖn nh­ sau: 4 5 5(2x 3) 4(1 x) B­íc 1: 1 . 20 20 B­íc 2: 10x – 15 – 4 + 4x = 1. B­íc 3: 14x – 19 = 1. 20 10 B­íc 4: 14x = 20 x = . 14 7 B¹n Nam gi¶i nh­ vËy ®óng hay sai. NÕu sai th× sai tõ b­íc nµo? A. B­íc 1. C. B­íc 2. B. B­íc 3. D. B­íc 4. Bµi 11. Gi¶i vµ biÖn luËn ph­¬ng tr×nh víi tham sè m. a. m( x – 1 ) = 5 – ( m – 1 )x. b. m( x + m ) = x + 1. c. m( m – 1 )x = 2m + 1. d. m( mx – 1 ) = x + 1. 4.Cñng cè: GV:HÖ thèng l¹i néi dung kiÕn thøc ®· thùc hiÖn. HS:Nh¾c l¹i néi c¸c b­íc gi¶i ph­¬ng tr×nh. + Nh¾c l¹i néi dung qui t¾c chuyÓn vÕ. 5. H­íng dÉn häc ë nhµ. - Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a. - Häc thuéc c¸c b­íc gi¶i ph­¬ng tr×nh. - Häc thuéc néi dung qui t¾c chuyÓn vÕ. 42
  25. Ngµy so¹n :6.12.2012 Ngµy gi¶ng : Buæi 14 : «n tËp §Þnh lÝ talÐt trong tam gi¸c I.Môc tiªu cÇn ®¹t: 1.KiÕn thøc: Häc sinh n¾m v÷ng ®Þnh nghÜa vÒ tØ sè cña hai ®o¹n th¼ng. - Häc sinh n¾m v÷ng ®Þnh nghÜa vÒ ®o¹n th¼ng tØ lÖ. N¾m v÷ng néi dung ®Þnh lÝ Ta lÐt . Häc sinh n¾m v÷ng néi dung cña ®Þnh lÝ ®¶o vµ hÖ qu¶ cña ®Þnh lÝ TalÐt. 2.KÜ n¨ng: VËn dông ®Þnh lÝ vµo viÖc t×m ra c¸c tØ sè b»ng nhau trªn h×nh vÏ trong sgk . 3.Th¸i ®é: Ph¸t huy trÝ lùc cña häc sinh. II.ChuÈn bÞ: - ThÇy: Com pa+Th­íc th¼ng+Eke, PhÊn mÇu - Trß : Com pa+Th­íc th¼ng+Eke III. TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: 1.æn ®Þnh tæ chøc: 3.Bµi míi: Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß Néi dung Ho¹t ®éng1:Lý thuyÕt. I.Lý thuyÕt: +§Þnh nghÜa tØ sè cña hai ®o¹n th¼ng. GV:Yªu cÇu häc sinh nh¾c l¹i néi - TØ sè cña hai ®o¹n th¼ng lµ tØ sè ®é dµi dung ®Þnh nghÜa vµ ®Þnh lý cña ®Þnh lý cña chóng theo cïng mét ®¬n vÞ ®o. ta lÐt. +§Þnh nghÜa tØ sè cña ®o¹n th¼ng tØ lª - Hai ®o¹n th¼ng AB vµ CD gäi lµ tØ lÖ HS :Thùc hiÖn theo yªu cÇu cña gi¸o víi hai ®o¹n th¼ng A'B' vµ C'D' nÕu cã tØ viªn. lÖ thøc. AB A'B' AB CD = hay = GV:ChuÈn l¹i néi dung kiÕn thøc. CD C'D' A'B' C'D' *§Þnh lý Ta- lÐt ®¶o: +NÕu mét ®­êng th¼ng c¾t hai c¹nh cña GV:Yªu cÇu häc sinh nh¾c néi mét tam gi¸c vµ ®Þnh ra trªn hai c¹nh dung®Þnh nµy nh÷ng ®o¹n th¼ng t­¬ng øng tØ lÖ lý Ta- lÐt ®¶o,hÖ qu¶ cña ®Þnh lý Ta- th× ®­êng th¼ng ®ã song song víi c¹nh lÐt. cßn l¹i cña tam gi¸c. *HÖ qu¶ cña ®Þnh lý Ta-lÐt: 43
  26. +NÕu mét ®­êng th¼ng c¾t hai c¹nh cña mét tam gi¸c vµ song song víi c¹nh cßn l¹i th× nã t¹o thµnh mét tam gi¸c míi cã ba c¹nh t­¬ng øng tØ lÖ víi ba c¹nh cña tam gi¸c ®· cho. II.Bµi tËp: Baøi taäp 1(sgk/58): Baøi taäp 1(sgk/58): GV:Nªu néi dung ®Çu bµi 1. AB 5 1 EF 48 3 a) b) HS:L¾ng nghe vµ thùc hiÖn theo nhãm CD 15 3 GH 160 10 bµn. PQ 120 GV:Gäi ®¹i diÖn nhãm lªn b¶ng thùc c) 5 A hiÖn. MN 24 HS:Nhãm kh¸c nªu nhËn xÐt. B' C' Bµi 4(sgk/59): Bµi 4(sgk/59): B C a.Ta cã: GV:Yªu cÇu häc sinh nh¾c l¹i néi AB ' AC ' AB ' AC ' dung ®Þnh lý ta lÐt. AB AC AB AB ' AC AC ' AB ' AC ' HS:Thùc hiÖn vµ lªn b¶ng lµm bµi tËp BB ' CC ' AB ' AC ' 4. b. Do : AB AC GV:NhËn xÐt söa sai nÕu cã. AB AB ' AC AC ' BB ' CC ' AB AC AB AC HS:Hoµn thiÖn vµo vë. Bµi 5(sgk/59): TÝnh x trong c¸c tr­êng 36hîp sau. A D 9 x Bµi 5(sgk/59): 4 5 8,5 2 P Q 4 GV:Nªu néi dung bµi 5 vµ vÏ h×nh ,5 0 M N 1 7(a,b) trong sgk lªn b¶ng vµ yªu cÇu x E F häc sinh h·y tÝnh x trong c¸c h×nh B C trªn. Bµi gi¶i: a)V× MN // BC nªn theo ®/lÝ Ta let ta HS: Hai em lªn b¶ng lµm bµi, mçi häc cã: sinh tÝnh 1 h×nh. AM AN AM AN hay MB NC MB AC AN HS:Cßn l¹i cïng theo dâi vµ ®èi chiÕu 4 5 4.3,5 x 2,8 víi bµi cña m×nh ®· ®­îc chuÈn bÞ ë x 8,5 5 5 nhµ. b) V× PQ // EF nªn theo ®/lÝ Ta let ta cã: DP DQ x 9 hay GV+HS: NhËn xÐt ®¸nh gi¸ cho ®iÓm PE QF 10,5 DF DQ 2 bµi trªn b¶ng. 44
  27. x 9 9.10,5 x 6,3 10,5 24 9 15 Bµi tËp 4 (SBT): Baøi taäp4(SBT): E GV:Cho häc sinh ®äc ®Ò bµi tËp 4 SBT A vµ th¶o luËn lµm bµi? B M N HS:Thùc hiÖn theo yªu cÇu cña gi¸o D C viªn. a.KÎ DA vµ BC kÐo dµi c¾t nhau t¹i E ta GV:Gîi ý. cã *MN // AC nªn theo ®/l Ta let trong +H·y xÐt tam gi¸c EDC Vµ tam gi¸c tam gi¸c EMN ta cã: EMN víi c¸c ®­êng th¼ng : AB // DC, EA EB EA MA (1) MN// DC ®Ó suy ra c¸c tØ sè b»ng MA NB EB NB nhau. * AB // MN nªn theo ®/l Ta let trong tam gi¸c EDC ta cã: EA EB EA AD (2) HS:§¹i diÖn nhãm lªn b¶ng thùc hiÖn. 40AD BC EB BC Tõ (1) vµ (2) ta cã : GV:NhËn xÐt söa sai nÕu cã. MA AD MA NB (3) NB BC AD BC HS:¸p dông t/c d·y tØ sè b»ng nhau b.Tõ (3) vµ ¸p dông t/c d·y tØ sè b»ng a c a b c d nhau ta cã: MA NB MA NB b d b d a c AD BC AD MA BC NB hay a b c d MA NB (4) §Ó c/m c©u (b),(c). MD NC c. Tõ (4) ta cã MA NB MD NC GV:Gäi hai häc sinh lªn b¶ng thùc hiÖn. MD NC MA MD NC NB MD NC hay HS:D­íi líp cïng lµm vµ ®­a ra nhËn DA CB xÐt. Bµi tËp 6 (sgk/62): Bµi tËp 6 (sgk/62): A'' B'' A 3 5 O P M GV:Yªu cÇu häc sinh nªu néi dung bµi 2 3 A' B' 6(sgk/62). 3 4,5 7 21 A B B N C HS:Thùc hiÖn theo yªu cÇu cña gi¸o viªn. BN AM 1 a) Ta cã MN // AB NC MC 3 45
  28. GV:Yªu cÇu häc sinh ho¹t ®éng theo (theo ®Þnh lÝ ®¶o cña ®Þnh lÝ Ta let) nhãm bµn. b) V×  AOB’ = AO"B" nªn A”B” //A’B’( v× cã 2 gãc so le trong HS:Thùc hiÖn vµ cö ®¹i diÖn nhãm lªn b»ng nhau) vµ b¶ng thùc hiÖn. OA' OB ' 9 A'B '// AB (Theo AA' BB ' 3.4,5 GV:NhËn xÐt söa sai vµ chuÈn l¹i kiÕn ®Þnh lÝ ®¶o cña ®Þnh lÝ Ta let) thøc. VËy A''B''//A'B'//AB HS:Hoµn thiÖn vµo vë. 4.Cñng cè: GV:HÖ thèng l¹i néi dung kiÕn thøc ®· thùc hiÖn. HS:Nh¾c l¹i néi ®Þnh nghÜa vµ ®Þnh lý ta lÐt. 5. H­íng dÉn häc ë nhµ. - Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a. - Häc thuéc:Néi dung®Þnh lý Ta- lÐt ®¶o,hÖ qu¶ cña ®Þnh lý Ta-lÐt. Ngµy so¹n :8.12.2012 Ngµy gi¶ng : Buæi 15 : «n tËp ph­¬ng tr×nh tÝch ph­¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu A. MUC TI£U : Sau khi häc xong chñ ®Ò nµy, HS cã kh¶ n¨ng: N¾m ®­îc d¹ng cña c¸c ph­¬ng tr×nh: ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt, ph­¬ng tr×nh tÝch, ph­¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu HiÓu c¸c ph­¬ng ph¸p gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh trªn. Gi¶i thµnh th¹o ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt, ph­¬ng tr×nh tÝch, ph­¬ng trinh chøa ©n ë mÉu B. THêI L­îNG : 3 tiÕt C. THùC HIÖN : I. Ph­¬ng tr×nh tÝch. C©u hái 4. ViÕt d¹ng tæng qu¸t cña ph­¬ng tr×nh tÝch vµ nªu c¸ch gi¶i. LÊy vÝ dô? Tr¶ lêi: Ph­¬ng tr×nh tÝch lµ ph­¬ng tr×nh cã d¹ng: A(x).B(x) = 0 (1). Muèn gi¶i ph­¬ng tr×nh (1) ta gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh A (x) = 0 vµ B (x) = 0, råi lÊy tÊt c¶ c¸c nghiÖm t×m ®­îc tõ hai ph­¬ng tr×nh trªn. VÝ dô: ( x – 3 )( x + 1 ) = 0 x – 3 = 0 , hoÆc x + 1 = 0. x = 3 vµ x = -1. TËp hîp nghiÖm: S = 3; 1 . 46
  29. Bµi 12 . Cho ph­¬ng tr×nh: x2 – 4x = 5. Mét b¹n häc sinh thùc hiÖn c¸c b­íc gi¶i nh­ sau: B­íc 1: x2 – 4x + 4 = 5 + 4. B­íc 2: ( x – 2 )2 = 9. B­íc 3: ( x – 2 )2 – 9 = 0. B­íc 4: ( x – 2 + 3 )( x – 2 – 3 ) = 0 ( x – 5 )( x + 1 ) = 0. B­íc 5B: x – 5 = 0, hoÆc x + 1 = 0. x = 5 vµ x = - 1. TËp hîp nghiÖm lµ S = 5; 1 . B¹n Häc sinh ®ã gi¶i nh­ vËy ®óng hay sai. NÕu sai th× sai tõ b­íc nµo? A. B­íc 1. C. B­íc 4. B. B­íc 3. D. TÊt c¶ c¸c b­íc ®Òu ®óng. Gi¶i: D. Bµi 13. Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau: a. ( x – 1 )2 – 9 = 0. b. ( 2x – 1 )2 – ( x + 3 )2 = 0. c. 2x2 – 9x + 7 = 0. d. x3 – x2 – x + 1 = 0. H­íng dÉn: a. ( x – 1 )2 – 9 = 0 ( x – 1 – 3 )( x – 1 + 3 ) = 0. x – 1 – 3 = 0 hoÆc x – 1 + 3 = 0 x = 4 vµ x = - 2. TËp hîp nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh lµ: S = { 4, - 2 } b. (2x – 1 )2 – ( x + 3 )2 = 0 (2x – 1 – x – 3 )( 2x – 1 + x + 3 ) = 0 ( x – 4 )( 3x + 2 ) = 0. x – 4 = 0 hoÆc 3x + 2 = 0 . 2 x = 4 vµ x = . 3 2 TËp hîp nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh lµ S = { 4, } 3 c. 2x2 – 9x + 7 = 0 2x2 – 2x – 7x + 7 = 0. (2x2 – 2x) – (7x – 7) = 0. 2x (x – 1) – 7 (x – 1) = 0 ( x – 1 ) ( 2x – 7 ) = 0 x – 1 = 0 hoÆc 2x – 7 = 0. 7 x = 1 vµ x = . 2 7 TËp nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh lµ S = { 1, } 2 d. x3 – x2 – x + 1 = 0 (x3 – x2) – (x - 1) = 0 x2( x – 1 ) – ( x – 1 ) = 0 ( x – 1 ) ( x2 – 1 ) = 0 ( x – 1 ) 2 ( x + 1 ) = 0 x – 1 = 0 hoÆc x + 1 = 0 x = 1 vµ x = -1. TËp hîp nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh lµ S = { 1; -1 } Bµi tËp tù luyÖn. Bµi 14. Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau: 47
  30. a. ( x + 1 )( 2x – 3 )( 3x + 2 ) = 0. b. ( x2 – 2x + 1 )( x + 3 ) = ( x + 3 )( 4x2 + 4x + 1 ). c. x3 + 2x2 – x – 2 = 0. d. 2x3 – 7x2 + 7x – 2 = 0. Bµi 15. Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau: a. x4 + 3x3 – x – 3 = 0. b. x4 + 2x3 – 4x2 – 5x – 6 = 0. c. x4 – 2x3 + x – 2 = 0. d. x4 + 2x3 + 5x2 – 4x – 12 = 0. II. Ph­¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu. C©u hái 5: Ph­¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu lµ ph­¬ng tr×nh nh­ thÕ nµo? Cho vÝ dô? Tr¶ lêi: Ph­¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu lµ ph­¬ng tr×nh cã chøa mét hay nhiÒu h¹ng tö cã Èn ë mÉu thøc . 3 1 VÝ dô: 2x (1) x 1 x2 1 C©u hái 6: §iÒu kiÖn x¸c ®Þnh cña mét ph­¬ng tr×nh lµ g×? Cho vÝ dô. Tr¶ lêi: §iÒu kiÖn x¸c ®Þnh (§KX§ Ñ) cña mét ph­¬ng tr×nh cã chøa Èn ë mÉu lµ tËp hîp c¸c gi¸ tri cña Èn ®Ó tÊt c¶ c¸c mÉu thøc trong ph­¬ng tr×nh ®ã kh¸c 0. 3 1 VÝ dô: ph­¬ng tr×nh 2x cã §KX§ lµ x? 1. x 1 x2 1 C©u hái 7: Nªu c¸c b­íc ®Ó gi¶i ph­¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu thøc? Tr¶ lêi: C¸c b­íc cÇn thiÕt khi gi¶i ph­¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu thøc: B­íc 1: T×m §KX§ cña ph­¬ng tr×nh. B­íc 2: Quy ®ång mÉu thøc råi khö mÉu thøc chung. B­íc 3: Gi¶i ph­¬ng tr×nh v­a nhËn ®­îc . B­íc 4: Lo¹i c¸c nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh ë b­íc 3 kh«ng tho· m·n §KX§ vµ kÕt luËn. Bµi 16. Gi¶i ph­¬ng tr×nh: 2x 4 2x 5 x 3 x 1 2 a. . b. x 1 x2 2x 3 x 3 x 4 x 2 6x 8 x2 H­íng dÉn: 2x 4 2x 5 a. §KX§: x – 1? 0, x2 + 2x – 3? 0, x 1 x2 2x 3 x 3 x + 3? 0 t­¬ng ®­¬ng x ? 1 vµ x ? - 3. MTC: x2 + 2x – 3 v× x2 + 2x – 3 = ( x – 1 )( x + 3 ). Quy ®ång mÉu thøc c¸c ph©n thøc trong ph­¬ng tr×nh råi khö mÉu ta ®­îc: 2x( x + 3 ) + 4 = ( 2x – 5 )( x – 1 ) 2x2 + 6x + 4 = 2x2 – 7x + 5 1 13x = 1 x = . 13 NghiÖm cña ph­¬ng tr×nh cuèi tho· m·n §KX§. VËy nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh 1 ®· cho lµ x = . 13 x 3 x 1 2 x 3 x 1 2 b. . x 4 x 2 6x 8 x2 x 4 x 2 (x 2)(x 4) §KX§: x? 2 vµ x? 4. 48
  31. Quy ®ång vµ khö mÉu ta ®­îc ph­¬ng tr×nh: ( x + 3 )( x – 2 ) + ( x + 1 )( x – 4 ) = - 2 2x2 – 4x = 0 x = 0 vµ x = 2 . x = 2 kh«ng tho· m·n §KX§ (lo¹i l) , x = 0 tho· m·n §KX§. VËy ph­¬ng tr×nh ®· cho cã nghiÖm lµ x = 0. Bµi tËp 28 (sgk/22):Gi¶i ph­¬ng tr×nh. 1 1 x3 x x4 1 c) x + x2 x x2 x2 x2 §KX§: x 0 Suy ra: x3 + x = x4 + 1 x4 - x3 - x + 1 = 0 (x - 1)( x3 - 1) = 0 (x - 1)2(x2 + x +1) = 0 (x - 1)2 = 0 x = 1 1 3 (x2 + x +1) = 0 mµ (x + )2 + > 0 2 4 => x = 1 tho¶ m·n PT . VËy S = {1} 1 1 2 d) 2 2 (x +1) x x §KX§: x 0 1 1 2 1 2 1 2 - 2 (x +1) = 0 2 x = 0 =>x= lµ nghiÖm cña PT x x x 2 Bµi tËp 27(sgk/22): (x2 2x) (3x 6) c) 0 (1) x 3 §KX§: x 3 Suy ra: (x2 + 2x) - ( 3x + 6) = 0 x(x + 2) - 3(x + 2) = 0 (x + 2)( x - 3) = 0 x = 3 ( Kh«ng tho¶ m·n §KX§: lo¹i) hoÆc x = - 2 VËy nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh S = {-2} 5 d) = 2x - 1 3x 2 2 §KX§: x - 3 Suy ra: 5 = ( 2x - 1)( 3x + 2) 6x2 + x - 7 = 0 ( 6x2 - 6x ) + ( 7x - 7) = 0 6x ( x - 1) + 7( x - 1) = 0 ( x- 1 )( 6x + 7) = 0 7 x = 1 hoÆc x = tho¶ m·n §KX§ 6 7 VËy nghiÖm cña PT lµ : S = {1 ; } 6 x 1 x 1 4 e) x 1 x 1 x2 1 ÑKXÑ: x +(–) 1 x2 + 2x + 1 – x2 + 2x – 1 = 4 x = 1 khoâng thoaû ÑKXÑ Vaäy S =  49
  32. 3x 2 6x 1 3 f) ÑKXÑ: x –7 vaø x x 7 2x 3 2 1 1 6x2 – 13x + 6 = 6x2 + 43x + 7 x = – thoaû ÑKXÑ Vaäy S = –  56 56 4.Cñng cè: GV:HÖ thèng l¹i néi dung kiÕn thøc ®· thùc hiÖn. HS:Nh¾c néi dung c¸ch gi¶i ph­¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu. 5. H­íng dÉn häc ë nhµ. - Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a. - Häc thuéc:C¸ch gi¶i ph­¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu. Ngµy so¹n : 6.3.2012 Ngµy gi¶ng : Buæi 16 : «n tËp TÝnh chÊt ®­êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c I.Môc tiªu cÇn ®¹t: 1.KiÕn thøc: Häc sinh n¾m v÷ng néi dung ®Þnh lÝ vÒ tÝnh chÊt d­êng ph©n gi¸c, hiÓu ®­îc c¸ch chøng minh tr­êng hîp AD lµ tia ph©n gi¸c cña gãc A. 2.KÜ n¨ng: VËn dung ®Þnh lÝ gi¶i ®­îc c¸c bµi tËp trong SGK (tÝnh ®é dµi c¸c ®o¹n th¼ng vµ chøng minh h×nh häc). 3.Th¸i ®é: Cã ý thøc vËn dông vµo bµi tËp. II.ChuÈn bÞ: - ThÇy: Com pa+Th­íc th¼ng+Eke, PhÊn mÇu - Trß : Com pa+Th­íc th¼ng+Eke III. TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: 1.æn ®Þnh tæ chøc: Líp 8A: 2.KiÓm tra bµi cò: HS1: §­êng ph©n gi¸c cña gãc lµ g×? VÏ h×nh minh ho¹. HS2: ThÕ nµo lµ ®o¹n th¼ng tØ lÖ? 3.Bµi míi: Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß Néi dung Ho¹t ®éng1:Lý thuyÕt. I.Lý thuyÕt: GV:Yªu cÇu häc sinh nh¾c l¹i néi dung *§Þnh lý:Trong tam gi¸c,®­êng ph©n gi¸c ®Þnh lý vÒ ®­êng ph©n gi¸c cña tam cña mét gãc chia c¹nh ®èi diÖn thµnh hai gi¸c. ®o¹n th¼ng tØ lÖ víi hai c¹nh kÒ hai ®o¹n HS :Thùc hiÖn theo yªu cÇu cña gi¸o Êy. viªn. Ho¹t ®éng2:Bµi tËp. II.Bµi tËp: Bµi tËp 18 (sgk/68): Bµi tËp 18 (sgk/68): HS:Nªu néi dung bµi 18. GV:Gọi học sinh lên b¶ng thùc hiÖn 50
  33. bài tập 18. A HS:Thực hiện theo yªu cÇu cña gi¸o 5 6 viªn. B C E 7 HS:Cả cïng lµm vµ nªu nhËn xÐt lớp nhận xét bài làm. Xét ABC có AE là tia phân giác của B· AC GV:Nhận xét và cho điểm. EB AB  (t/c đường phân giác) EC AC  EB  (t/c tỉ lệ thức ) EB EC   Bµi tËp 21 (sgk/68): EB  EB = 3,18 (cm)   EC = BC – EB = 7 – 3,18 = 3,82 (cm) GV:Gọi HS đọc to nội dung bài và lên bảng vẽ hình ghi GT, KL. Bµi tËp 21 (sgk/68): A HS:Thùc hiÖn theo yªu cÇu cña gi¸o viªn. m n A C GV:Hướng dẫn HS chứng minh. D M ABC; MB = MC +Trước hết các em hãy xác định vị trí BAAD DAAC điểm D so với điểm B và M. GT AB = m; AC = n (n > m) SABC = S a/ SADM = ? HS:Điểm D nằm giữa điểm B và M. KL b/ SADM = ?% SABC nếu n = 7 cm, m = 3 cm C/M: GV:Làm thế nào mà có thể khẳng định a/ Ta có AD là phân giác của B· AC điểm D nằm ở giữa B và M. DB AB m (t/c tia phân giác) DC AC n m DB < DC HS:Tr¶ lêi. Có  MB = MC = (gt)  D nằm giữa B và M 1 S SABM = SACM = SABC = GV:Em có thể so sánh diện tích 2 2 ABM với diện tích ACM và nói vì ba tam giác này có chung đường cao hạ từ A xuống BC (là h), diện tích ABC được không? Vì sao? 51
  34. còn đáy BM = CM = BC 2 HS:Tr¶ lêi. 1 Ta có: SABD = h.BD 2 1 SACD = h.DC 2 1 GV:Em hãy tính tỉ số giữa S ABD với h.BD S DB m SACD theo m và n. Từ đó tính SACD. ABD 2 S 1 DC n ACD h.DC 2 S S m n ABD ACD (t/c tỉ lệ thức) S n HS:Ho¹t ®éng theo nhãm bµn vµ cö ®¹i ACD S m n diÖn lªn b¶ng thùc hiÖn. hay SACD n S.n SACD = m n S.n S S(2n m n) SADM = = GV:NhËn xÐt söa sai nÕu cã. m n 2 2(m n) S(n m) SADM = HS:Hoµn thiÖn vµo vë. 2(m n) b/ có n = 7 cm, m = 3 cm. Bài tập 17 (sgk/68): S(n m) S(7 3) 4S S SADM = = 2(m n) 2(7 3) 20 5 HS:Nªu néi dung bµi17. 1 hay SADM = S = 20% SABC. 5 GV:Tãm t¾t néi dung ®Çu bµi. Bài tập 17 (sgk/68): A ABC, BM MC HS:Lªn b¶ng vÏ h×nh ghi GT – KL. gt MA MA , MA MA D E     GV:Yªu cÇu häc sinh ho¹t ®éng theo 2 3 kl DE//BC nhãm bµn. B 1 4 C HS:Thùc hiÖn theo yªu cÇu cña gi¸o viªn. GV:Gäi häc sinh ®¹i diÖn nhãm lªn Xét AMB có MD là phân giác của b¶ng thùc hiÖn. A· MB HS:Nhãm kh¸c nªu nhË xÐt. DB MB (Tính chất đường phân giác) DA MA Xét AMC có ME là phân giác của A· MC EC MC (Tính chất đường phân giác) EA MA Có MB = MC (gt) BD EC DE // BC (ĐL Talét đảo) DA EA 52
  35. 4.Cñng cè: GV:HÖ thèng l¹i néi dung kiÕn thøc ®· thùc hiÖn. HS:Nh¾c néi dung ®Þnh lý vÒ ®­êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c. 5. H­íng dÉn häc ë nhµ. - Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a. - Häc thuéc néi dung ®Þnh lý vÒ ®­êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c. Ngµy so¹n : 12.1.2013 Ngµy gi¶ng : Buæi 17 : GI¶I BµI TO¸N B»NG C¸CH LËP PH­¬NG TR×NH A. MôC TIªU : Sau khi häc xong chñ ®Ò nµy, HS cã kh¶ n¨ng: - N¾m ®­îc c¸c b­íc gi¶i bµi to¸n bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh. - Còng cè c¸c b­íc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh, chó ý kh¾c s©u ë b­íc lËp ph­¬ng tr×nh (chän Èn sèc, ph©n tÝch bµi to¸n, biÓu diÔn c¸c ®¹i l­îng, lËp ph­¬ng tr×nh. - VËn dông ®Ó gi¶i c¸c d¹ng to¸n bËc nhÊt: To¸n chuyÓn ®éng, to¸n n¨ng suÊt, to¸n quan hÖ sè, to¸n cã néi dung h×nh häc, to¸n phÇn tr¨m. B. THêI L­îNG : 3tiÕt C. THùC HIÖN : I. KIÕN THøC C¨N B¶N. Qu¸ tr×nh gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh gåm c¸c b­íc sau: B­íc 1: lËp ph­¬ng tr×nh. - Chän Èn sè vµ ®Æt ®iÒu kiÖn thÝch hîp cho Èn sè . - BiÓu diÔn c¸c ®¹i l­îng ch­a biÕt qua Èn sè vµ c¸c ®¹i l­îng ®· biÕt. - L©ïp ph­¬ng tr×nh biÓu thÞ mèi t­¬ng quan gi÷a c¸c ®¹i l­îng. B­íc 2: Gi¶i ph­¬ng tr×nh thu ®­îc ë b­íc 1. 53
  36. B­íc 3: KiÓm tra c¸c nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh võa gi¶i ®Ó lo¹i c¸c nghiÖm kh«ng tho¶ m·n ®iÒu kiÖn cña Èn. KÕt luËn bµi to¸n. II. C¸C VÝ Dô GI¶I TO¸N 1. To¸n chuyÓn ®éng. (§èi víi d¹ng to¸n nµy GV nªn h­ín dÉn HS lËp b¶ng ®Ó ph©n tÝch Ñ) Bµi to¸n 1: Trªn qu¶ng ®­êng AB dµi 30 km, mét ng­êi ®i tõ A ®Õn C (n»m gi÷a A vµ B n) víi vËn tèc 30 km /h, råi ®i tõ C ®Õn B víi vËn tèc 20 km / h. Thêi gian ®i hªùt c¶ qu¶ng ®­êng AB lµ 1 giê 10 phót. TÝnh qu¶ng ®­êng AC vµ CB. Bµi gi¶i: GV h­íng dÉn HS lËp b¶ng sau: VËn tèc ( km/h ) Qu¶ng ®­êng ( km ) Thêi gian (giê g) Trªn qu¶ng ®­êng 30 x x AC 30 Trªn qu¶ng ®­êng CB 20 30 - x 30 x 20 Gäi qu¶ng ®­êng AC lµ x ( km ) . (§iÒu kiÖn 0 Ñ 0 ). S Thêi gian lóc ®i tõ Hµ Néi ®Õn Thanh Ho¸ lµ 40 54
  37. S Thêi gian lóc vÒ lµ . 30 Tæng thêi gian c¶ ®i lÉn vÒ kh«ng kÓ thêi gian nghØ l¹i ë Th¸nh Ho¸ lµ: 10 giê 45 phót – 2 giê = 8 giê 45 phót = 35/ 4 giê. S S 35 Theo bµi ra ta cã ph­¬ng tr×nh: + = . 40 30 4  3S + 4S = 1050  7S = 1050  S = 150 (TM§K T). VËy qu¶ng ®­êng HN – TH lµ 150 km. Bµi to¸n 3: Mét «t« dù ®Þnh ®i tõ A ®Õn B víi vËn tèc 50km/h. sau khi khëi hµnh 24 phót nã gi¶m vËn tèc ®i 10km/h nªn ®· ®Õn B chËïm h¬n dù ®Þnh 18 phót. Hái thêi gian dù ®Þnh ®i? Bµi gi¶i: Gäi qu¶ng ®­êng AB lµ x (kmø ) . (®iÒu kiÖn ñ: x > 0 ). Theo ®Ò bµi ta lËp ®­îc b¶ng sau: VËn tèc (km/h ) Thêi gian (h ) Qu¶ng ®­êng (km) Dù ®Þnh 50 x x 50 Ch¹y 24 phót 50 2 20 ®Çu 5 §o¹n cßn l¹i 40 x 20 x - 20 40 3 Ng­êi ®ã ®Õn B chËm h¬n dù ®Þnh lµ 18 phót = giê. Do ®ã dùa vµo b¶ng ta 10 lËp ®­îc ph­¬ng tr×nh sau: 2 x 20 x 3 + - = . 5 40 50 10 Gi¶i ph­¬ng tr×nh ta ®­îc x = 80. tho· m·n ®iÒu kiÖn cña Èn. VËy qu¶ng ®­êng AB lµ 80 km, ng­êi ®ã dù ®Þnh ®i víi vËn Tèc 50 km /h, nªn thêi gian dù ®Þnh lµ 80: 50 = 8/5 giê = 1 giê 36 phót. Bµi tËp HS tù gi¶i: Bµi tËp 4: mét tµu chë hµng tõ ga Vinh ®Õn ga Hµ Néi . Sau ®ã 1, 5 giê mét tµu chë kh¸ch tõ ga Hµ Néi ®Õn Vinh víi vËn tèc lín h¬n vËn tèc tµu chë hµng lµ 7 km/h. khi tµu kh¸ch ®i ®­îc 4 giê th× nã cßn c¸ch tµu hµng lµ 25 km . tÝnh vËn tèc mçi tµu, biÕt r»ng hai ga c¸ch nhau 319 km. 2. To¸n vÒ quan hÖ sè . Bµi to¸n 5 : Tæng cña hai sè b»ng 80, hiÖu cña chóng b»ng 14. t×m hai sè ®ã? 55
  38. Bµi gi¶i: Gäi sè lín lµ x, sè bÐ lµ 80 – x. Theo bµi ra ta cã ph­¬ng tr×nh: x – ( 80 – x ) = 14 Gi¶i ph­¬ng tr×nh ta ®­îc x = 47 . VËy hai sè ®ã lµ 47 vµ 33. Bµi to¸n 6 : Mét ph©n sè cã tö sè bÐ h¬n mÉu sè lµ 11. nÕu t¨ng tö sè lªn 3 ®¬n 3 vÞ vµ gi¶m mÉu sè ®i 4 ®¬n vÞ th× ®­îc mét ph©n sè b»ng . t×m ph©n sè ban 4 ®Çu. Bµi gi¶i: Gäi tö sè cña ph©n sè ban ®Çu lµ x (§K Ñ: x Z ). MÉu sè cña ph©n sè ®ã lµ x + 11 . x 3 3 Theo bµi ra ta cã ph­¬ng tr×nh:  4x 11 4 4 x 3 3 . 4x 7 4 Gi¶i ph­¬ng tr×nh ta d­îc: x = 9 (TM§K T). 9 VËy ph©n sè ph¶i t×m lµ . 20 Bµi tËp 7: Mét sè tù nhiªn cã 4 ch÷ sè. NÕu viÕt thªm vµo bªn tr¸i vµ bªn ph¶i ch÷ sè ®ã cïng ch÷ sè 1 th× ®­îc mét sè cã s¸u ch÷ sè gÊp 21 lÇn sè ban ®Çu. T×m sè tù nhiªn lóc ban ®Çu? Bµi gi¶i: Gäi sè ban ®Çu lµ x (®k ñ: x N , x > 999 ) , ta viÕt ®­îc x = abcd , víi a, b, c, d lµ c¸c ch÷ sè, a 0. Ta cã: abcd = 1000a + 100b + 10c + d. ViÕt thªm vµo bªn tr¸i vµ bªn ph¶i ch÷ sè ®ã cïng ch÷ sè 1 th× ®­îc mét sè: 1abcd1 = 100 000 + 10 000a + 1000b + 100c + 10d + 1 = 100 001 + 10 ( 1000a + 100b + 10c + d ) = 100 001 + 10x. Theo bµi ra ta cã ph­¬ng tr×nh: 100 001 + x = 21x Gi¶i ph­¬ng tr×nh ta ®­îc x = 9091 (tm®k t) . VËy sè tù nhiªn ban ®Çu lµ 9091 Bµi tËp HS tù gi¶i: Bµi tËp 8: Mét sè tù nhiªn cã 5 ch÷ sè. NÕu viÕt thªm vµo bªn ph¶i hay bªn tr¸i ch÷ sè 1 ta ®Òu ®­îc sè cã 6 ch÷ sè. BiÕt r»ng khi ta viÕt thªm vµo bªn ph¶i ch÷ sè ®ã ta ®­îc mét sè lín gÊp 3 lÇn ta viÕt thªm vµo bªn tr¸i. T×m sè ®ã? 56
  39. D. Cñng cè GV:HÖ thèng l¹i néi dung kiÕn thøc ®· thùc hiÖn. HS:Nh¾c néi dung c¸c b­íc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh. E. H­íng dÉn häc ë nhµ. - Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a. - Häc thuéc néi dung c¸c b­íc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh. Ngµy so¹n : 16.1.2013 Ngµy gi¶ng : Buæi 18 : «n tËp Kh¸i niÖm hai tam gi¸c ®ång d¹ng tr­êng hîp ®ång d¹ng thø nhÊt I.Môc tiªu cÇn ®¹t: 1.KiÕn thøc: Häc sinh n¾m ch¾c ®Þnh nghÜa vÒ hai tam gi¸c ®ång d¹ng, vÒ tØ sè ®ång d¹ng. Häc sinh n¾m ch¾c tr­êng hîp ®ång d¹ng c¹nh, c¹nh, c¹nh cña hai tam gi¸c. 2.KÜ n¨ng: HiÓu ®­îc c¸c b­íc chøng minh ®Þnh lÝ trong tiÕt häc : MN // BC AMN : ABC - VÏ h×nh, ph©n tÝch vµ tæng hîp bµi to¸n chøng minh hai tam gi¸c ®ång d¹ng. 3.Th¸i ®é: Cã ý thøc vËn dông vµo bµi tËp. II.ChuÈn bÞ: - ThÇy: Com pa + Th­íc th¼ng + Eke, PhÊn mÇu - Trß : Com pa + Th­íc th¼ng + Eke III. TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: 1.æn ®Þnh tæ chøc: Líp 8A: 2.KiÓm tra bµi cò: HS1:Ph¸t biÓu ®Þnh lÝ Ta lÐt trong tam gi¸c (thuËn, ®¶o) vµ hÖ qu¶ cña ®Þnh lÝ. 3.Bµi míi: Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß Néi dung 57
  40. Ho¹t ®éng1:Lý thuyÕt. I.Lý thuyÕt: *§Þnh nghÜa kh¸i niÖm hai tam gi¸c GV:Yªu cÇu häc sinh nh¾c l¹i néi ®ång d¹ng. dung + Tam gi¸c A'B'C' gäi lµ ®ång d¹ng víi ®Þnh nghi·, ®Þnh lÝ kh¸i niÖm hai tam tam gi¸c ABC nÕu: gi¸c ®ång d¹ng. Aµ' =Aµ;Bµ' =Bµ;Cµ' = µC A'B' B'C' C'A' = = BC BC CA HS :Thùc hiÖn theo yªu cÇu cña gi¸o *§Þnh lÝ kh¸i niÖm hai tam gi¸c ®ång viªn. d¹ng. NÕu mét ®­êng th¼ng c¾t hai c¹nh cña GV:ChuÈn l¹i néi dung kiÕn thøc. tam gi¸c vµ song song víi c¹nh cßn l¹i th× nã t¹o thµnh mét tam gi¸c míi ®ång HS: Hoµn thiÖn vµo vë. d¹ng víi tam gi¸c ®· cho. II.Bµi tËp: Ho¹t ®éng2:Bµi tËp. Bµi tËp 26(sgk/72): Bµi tËp 26(sgk/72): GV: Nªu néi dung bµi 26. Cho ABC A ' ' ' nªu c¸ch vÏ vµ vÏ 1 ABC ®ång A' d¹ng víi ABC theo tØ sè ®ång d¹ng M N 2 k = . ' ' 3 B C B C 2 - Dùng M trªn AB sao cho AM = AB HS: L¾ng nghe vµ tãm t¾t ®Çu bµi. 3 vÏ MN //AB GV: Gäi 1 HS lªn b¶ng. HS: Cßn l¹i cïng lµm vµ nªu nhËn - Ta cã AMN  ABC theo tû 2 xÐt. sè k = 3 ' ’ ’ GV: Cho HS nhËn xÐt vµ chèt l¹i vµ - Dùng AB C = AMN (c.c.c) ' ’ ’ nªu c¸ch dùng. AB C lµ tam gi¸c cÇn vÏ. HS: Dùng h×nh vµo vë. Bµi tËp 28(sgk/72): Bµi tËp 28(sgk/72): A'B'C' ABC theo tØ sè ®ång GV: Cho HS lµm viÖc theo nhãm d¹ng Rót ra nhËn xÐt. 3 HS: Thùc hiÖn theo yªu cÇu cña gi¸o 49 k = 5 viªn. A'B' .B'C ' C ' A' P' 3 GV: H­íng dÉn: §Ó tÝnh tØ sè chu vi a) AB BC CA P 5 A'B'C' vµ ABC cÇn CM ®iÒu g×? p' 3 - Tû sè chu vi b»ng tØ sè nµo? b) = víi P - P' = 40 - Sö dông tÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng p 5 p' p p p' 40 nhau ta cã g×? 20 - Cã P – P’ = 40 ®iÒu g× 3 5 5 3 2 58
  41. * GV: Chèt l¹i kÕt qu¶ ®óng ®Ó HS P = 20.5 = 1000 dm P' = 20.3 = 60 ch÷a bµi vµ nhËn xÐt. dm Bµi 24(sgk/72): Bµi 24(sgk/72): GV:Ghi b¶ng tãm t¾t bµi 24/SGK. ABC ®ång d¹ng A”B”C” theo tØ sè k = k1. HS :Suy nghÜ – Tr¶ lêi d­íi sù gîi ý A”B”C” ®ång d¹ng ABC theo tØ sè cña. k = k2. GV:(¸p dông tÝnh chÊt b¾c cÇu). Th× A’B’C’ ®ång d¹ng ABC theo tØ sè k = k1.k2. Bµi 29/71SBT - GV tãm t¾t ®Ò bµi - §Ó biÕt hai tam gi¸c khi biÕt ®é dµi 40 50 60 3 c¹nh cã ®ång d¹ng víi nhau hay a. Ta cã : => Hai tam gi¸c kh«ng ta lµm thÕ nµo? 8 10 12 ®ã ®ång d¹ng 3 6 4 - GV yªu cÇu 3 HS lªn b¶ng, c¸c em b.Ta cã : => Hai tam gi¸c ®ã cßn l¹i lµm vµo vë 9 18 15 - GV theo dâi HS lµm bµi kh«ng ®ång d¹ng 1 2 2 c. Ta cã: => Hai tam gi¸c ®ã 0,5 1 1 ®ång d¹ng -HS nhËn xÐt - GV yªu cÇu HS nhËn xÐt Bµi 30/72 - L­u ý: §é dµi c¸c c¹nh ph¶i cïng - HS ®äc ®Ò bµi ®¬n vÞ ®o, khi xÐt c¸c tû sè ph¶i xÐt - ABC vu«ng t¹i A, c¸c c¹nh t­¬ng øng( tõ c¹nh nhá ®Õn AB=6cm,AC=8cm c¹nh lín) A’B’C’vu«ng t¹i A’,A’B’=9cm, Bµi 30/72SBT B’C’=15cm - Yªu cÇu HS ®äc ®Ò bµi , x¸c ®Þnh ABC, A’B’C’cã ®ång d¹ng?v× sao GT, KL - BiÕt ®é dµi c¹nh cßn l¹i - ABC vu«ng t¹i A, AB=6cm,AC=8cm=> BC=10cm - So víi bµi tËp tr­íc, ®Ó biÕt hai tam A’B’C’vu«ng t¹i A’,A’B’=9cm, gi¸c cè ®ång d¹ng kh«ng ta ph¶i biÕt B’C’=15cm=>A’C’=12cm 6 8 10 yÕu tè nµo n÷a? Ta cã: => ABC: A’B’C’ - H·y tÝnh c¹nh cßn l¹i theo ®Þnh lý 9 12 15 Pi-ta-go? 2. Chøng minh tam gi¸c ®ång d¹ng - LËp tØ sè c¸c c¹nh t­¬ng øng vµ so HS x¸c ®Þnh GT, KL -1 HS lªn b¶ng vÏ h×nh 59
  42. s¸nh, kÕt luËn? A Ho¹t ®éng 2. Bµi 32/72SBT K - §äc ®Ò, x¸c ®Þnh GT-KT - GV h­íng dÉn HS vÏ h×nh H M B N C - XÐt AHB cã MK lµ ®­êng trung - Sö dông tÝnh chÊt ®­êng trung b×nh KM 1 b×nh=> cña tam gi¸c ®Ó tÝnh tû sè c¸c c¹nh AB 2 t­¬ng øng? KN 1 - T­¬ng tù : AC 2 MN 1 BC 2 XÐt KMN vµ ABC cã: - NhËn xÐt vÒ c¸c c¹nh t­¬ng øng cña KM KN MN 1 hai tam gi¸c? AB AC BC 2 => KMN : ABC ( c.c.c) 1 TØ sè ®ång d¹ng : k= 2 4.Cñng cè: GV:HÖ thèng l¹i néi dung kiÕn thøc ®· thùc hiÖn. HS:Nh¾c néi dung ®Þnh nghi·, ®Þnh lÝ kh¸i niÖm hai tam gi¸c ®ång d¹ng. 5. H­íng dÉn häc ë nhµ. - Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a. - Häc thuéc néi dung ®Þnh nghi·, ®Þnh lÝ kh¸i niÖm hai tam gi¸c ®ång d¹ng. Ngµy so¹n : 22/1/ 2013 Ngµy gi¶ng : Buæi 19 : GI¶I BµI TO¸N B»NG C¸CH LËP PH­¬NG TR×NH I.Môc tiªu cÇn ®¹t: 1.KiÕn thøc : HS n¾m ®­îc c¸c b­íc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh. - N¾m ®­îc c¸c b­íc gi¶i bµi to¸n bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh. - Còng cè c¸c b­íc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh, chó ý kh¾c s©u ë b­íc lËp ph­¬ng tr×nh (chän Èn sèc, ph©n tÝch bµi to¸n, biÓu diÔn c¸c ®¹i l­îng, lËp ph­¬ng tr×nh. - VËn dông ®Ó gi¶i c¸c d¹ng to¸n bËc nhÊt: To¸n chuyÓn ®éng, to¸n n¨ng suÊt, to¸n quan hÖ sè, to¸n cã néi dung h×nh häc, to¸n phÇn tr¨m. 60
  43. 2.KÜ n¨ng: HS biÕt vËn dông ®Ó gi¶i mét sè d¹ng to¸n bËc nhÊt kh«ng qu¸ phøc t¹p. 3.Th¸i ®é:RÌn luyÖn t­ duy l« gÝc ;lßng yªu thÝch bé m«n. II. ChuÈn bÞ: III. TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: 1.æn ®Þnh tæ chøc: 2.KiÓm tra 3. Bµi míi : 3. To¸n n¨ng suÊt :( GV nªn h­íng dÉn cho hs gi¶i b»ng c¸ch lËp b¶ng). Bµi to¸n 9: Mét ®éi thî má lËp kÕ ho¹ch khai th¸c than, theo ®ã mçi ngµy ph¶i khai th¸c ®­îc 50 tÊn than. Khi thùc hiÖn mçi ngµy ®éi khai th¸c d­îc 57 tÊn than. Do ®ã ®éi d· hoµn thµnh kÕ ho¹ch tr­íc mét ngµy vµ cßn v­ît møc 13 tÊn than. Hái theo kÕ ho¹ch ®éi ph¶i khai th¸c bao nhiªu tÊn than? Bµi gi¶i: Gäi x (tÊn t) lµ sè than ®éi ph¶i khai th¸c theo kÕ ho¹ch, ta lËp ®­îc b¶ng sau: Sè than mçi ngµy (tÊn Tæng sè than (tÊn Sè ngµy t) t) Theo kÕ ho¹ch 50 x x 50 Thùc hiÖn 57 x + 13 x 13 57 x 13 x Tõ b¶ng ta lËp ®­îc ph­¬ng trinh: = - 1 . 57 50 Gi¶i ph­¬ng tr×nh t×m ®­îc x = 500 (TM§K T). VËy theo kÕ ho¹ch ®éi ph¶i khai th¸c 500 tÊn than. Bµi to¸n 10: Mét ®éi c«ng nh©n dù tÝnh nÕu hä s÷a ®­îc 40 m trong mét ngµy th× hä sÏ s÷a xong mét ®o¹n ®­êng trong mét thêi gian nhÊt ®Þnh . Nh­ng do thêi tiÕt kh«ng thuËn tiÖn nªn thùc tÕ mçi ngµy hä s÷a ®­îc mét ®o¹n Ýt h¬n 10 m so víi dù ®Þnh vµ v× vËy hä ph¶i kÐo dµi thêi gian lµm viÖc thªm 6 ngµy. TÝnh chiÒu dµi ®o¹n ®­êng? Bµi gi¶i: Gäi x (ngµy n) lµ thêi gian dù ®Þnh lµm xong ®o¹n ®­êng (®iÒu kiÖn ñ: x > 0 ). Ta cã b¶ng sau: Thêi gian (ngµy n) N¨ng suÊt §o¹n ®­êng ( m ) Dù ®Þnh x 40 40 x Thùc tÕù x + 6 30 30 ( x + 6 ) Dùa vµo b¶ng ta lËp ®­îc ph­¬ng tr×nh sau: 40 x = 30 ( x + 6 ). §¸p sè: chiÒu dµi ®o¹n ®­êng lµ: 7200 m Bµi to¸n 11: 61
  44. Hai c«ng nh©n nÕu lµm chung th× 12 giê hoµn thµnh c«ng viÖc. Hä lµm chung trong 4 giê th× ng­êi thø nhÊt chuyÓn ®i lµm viÖc kh¸c, ng­êi thø hai lµm nèt c«ng viÖc cßn l¹i trong 10 giê. Hái ng­êi thø hai lµm mét m×nh th× trong bao l©u sÎ hoµn thµnh c«ng viÖc ®ã. Bµi gi¶i: Gäi x lµ thêi gian ®Ó ng­êi thø hai lµm mét m×nh xong c«ng viÖc (®k x ñ > 12 10 ). Trong 10 giê ng­êi ®ã lµm ®­îc cv. x 1 C¶ hai ng­êi lµm chung ®­îc 4. cv. 12 1 10 Theo bµi ra ta cã ph­¬ng tr×nh: 4. + = 1. 12 x Gi¶i ph­¬ng tr×nh ta ®­îc x =15 (TM§K T). VËy ng­êi thø hai lµm mét m×nh xong c«ng viÖc mÊt 15 giê. Bµi to¸n 12: Mét m¸y b¬m muèn b¬m ®Çy n­íc vµo mét bÓ kh«ng ch­a n­íc trong mét thêi gian quy ®Þnh th× mçi giê ph¶i b¬m ®­îc 10 m3. sau khi b¬m ®­îc 1/3 thÓ tÝch cña bÓ ng­êi c«ng nh©n vËn hµnh cho m¸y ho¹t ®éng víi c«ng suÊt lín h¬n, mçi giê b¬m ®­îc 15 m3. Do vËy so víi quy ®Þnh bÓ ®­îc b¬m ®Çy n­íc tr­íc thêi h¹n 48 phót. TÝnh thÓ tÝch cña bÓ? Bµi gi¶i: Gäi thÓ tÝch cña bÓ lµ x ( m 3 ) §K: x > 15. Ta lËp b¶ng sau: N¨ng suÊt ( m3/ giê) Thêi gian (giê g) Dung tÝch (lÝt l) Theo quy ®Þnh 10 x x 10 1 /3 thÓ tÝch ®Çu 10 x 1 x 30 3 PhÇn cßn l¹i 15 2x 2 x 45 3 4 So víi quy ®Þnh bÓ ®­îc b¬m ®Çy tr­íc thêi h¹n 48 phót = giê. Nªn ta cã 5 x x 2x 4 ph­¬ng tr×nh: - - = . 10 30 45 5 Gi¶i ph­¬ng tr×nh ta ®­îc x = 36 (tho· m·n ®iÒu kiÖn t). VËy thÓ tchs bÓ lµ 36 m3. 4. To¸n phÇn tr¨m Bµi to¸n 13: Mét miÕng hîp kim ®ång vµ thiÕc cã khèi l­îng 12 kg, chøa 45% ®ång. Hái ph¶i thªm vµo ®ã bao nhiªu thiÕc nguyªn chÊt ®Ó ®­îc mét hîp kim míi cã chøa 40% ®ång? Bµi gi¶i: Khèi l­îng ®ång nguyªn chÊt cã trong 12 kg hîp kim lµ: 45% . 12 = 5, 4 kg. gäi khèi l­îng thiÕc nguyªn chÊt cÇn thªm lµ x (®k ñ: x > 0 ). 62
  45. Sau khi thªm vµo khèi l­îng miÕng hîp kim lµ: (12 + x ) kg, l­îng ®ång kh«ng thay ®æi vµ chiÕm 40% nªn ta cã ph­¬ng tr×nh: 5,4 : ( 12 + x ) = 40% . Gi¶i ph­¬ng tr×nh t×m ®­îc x = 1,5 (TM§K T). VËy khèi l­îng thiÕc nguyªn chÊt cÇn thªm vµo lµ 1,5 kg. Bµi to¸n 14: NÕu pha thªm 200 g n­íc vµo dung dÞch chøa 10% muèi ta ®­îc mét dung dÞch chøa 6% muèi. Hái lóc ®Çu cã bao nhiªu gam dung dÞch? Bµi gi¶i: Gäi x lµ khèi l­îng dung dÞch chøa 10% muèi ( x > 0 ). L­îng muèi cã trong dung dÞch lµ 10% . x . Khèi l­îng dung dÞch sau khi pha thªm lµ x + 200 . l­îng muèi cã trong dung dÞch míi lµ 6%. ( x + 200 ). V× l­îng muèi kh«ng thay ®æi nªn ta cã ph­¬ng tr×nh: 10% x = 6% ( x + 200 ). Gi¶i ph­¬ng tr×nh t×m ®­îc x = 300 (TM§K T). VËy khèi l­îng dung dÞch ban ®Çu lµ 300 kg. Bµi to¸n 15: Cã hai lo¹i dung dÞch chøa cïng mét thø axit, lo¹i Ichøa 30% axÝt, lo¹i II chøa 5% axit. Muèn cã 50 lÝt dung dÞch chøa 10% axit th× cÇn ph¶i trén bao nhiªu lÝt dung dÞch mçi lo¹i? Bµi gi¶i: Gäi x lµ sè lÝt dung dÞch lo¹i I cÇn ph¶i trén vµo (§K Ñ: 0 < x < 50 ). Sè lÝt dung dÞch lo¹i II cÇn ph¶i trén vµo lµ: 50 – x. 30 L­îng axit chøa trong dung dÞch lo¹i I lµ: x 100 5 L­îng axit chøa trong dung dÞch lo¹i II lµ: ( 50 – x ). 100 10 L­îng axit cã trong 50 lÝt hçn hîp lµ: . 50 = 5 lÝt . 100 30 5 Theo ®ã ta cã ph­¬ng tr×nh: x + ( 50 – x ) = 5 100 100 Gi¶i ph­¬ng tr×nh ta ®­îc x = 10 (TM§K T) . VËy sè lÝt dung dÞch lo¹i I vµ lo¹i II cÇn ph¶i trén lÇn l­ît lµ 10l vµ 40l. Bµi tËp HS tù gi¶i: Bµi tËp 16: Cã 3 lÝt n­íc cã nhiÖt ®é 100C . Hái ph¶i pha thªm bao nhiªu n­íc 850 C ®Ó cã n­íc 400 C. 5. Bµi to¸n cã néi dung h×nh häc. B¸i to¸n 17 Mét khu v­ên h×nh ch÷ nhËt cã chu vi 280 m. ng­êi ta lµm mét lèi ®i xung quanh khu v­ên ®ã, cã chiÒu réng 2 m. tÝnh c¸c kÝch th­íc cña v­ên, biÕt r»ng phÇn ®Êt cßn l¹i trong v­ên ®Ó trång trät lµ 4256m2. Bµi gi¶i: Gäi x lµ chiÒu dµi khu v­ên (®k ñ: 0 < x < 140 ) . Ta cã chiÒu réng cña khu v­ên ®ã lµ 140 – x ( m ). 63
  46. Sau khi lµm lèi ®i, chiÒu dµi vµ chiÒu réng cña khu ®Êt trång trät lÇn l­ît lµ ( x – 4 ) vµ 140 – x – 4. theo bµi ra ta cã ph­¬ng tr×nh: ( x – 4 ) ( 140 – x – 4 ) = 4256. Gi¶i ph­¬ng tr×nh ta ®­îc: x = 80, vµ x = 60 ®Òu tho¶ m·n ®iÒu kiÖn cña Én. VËy mét c¹nh cña khu v­ên lµ 80m, c¹nh kia lµ 60m. B¸i to¸n 18 Mét h×nh ch÷ nhËt cã chu vi 800m. nÕu chiÒu dµi gi¶m ®i 20% vµ chiÒu réng t¨ng thªm 1/3 cña nã th× chu vi kh«ng thay ®æi. T×m chiÒu dµi vµ chiÒu réng cña h×nh ch÷ nhËt. Bµi gi¶i: Gäi chiÒu réng cña h×nh ch÷ nhËt lµ x (m). (®kñ: 0 < x < 400 ). ChiÒu dµi cña h×nh ch÷ nhËt lµ 400 – x . khi gi¶m chiÒu dµi ®i 20% vµ chiÒu réng t¨ng thªm 1/3 cña nã. C¸c kÝch th­íc lÇn l­ît lµ x + 1/3x vµ 400 – x – 20%( 400 – x ). Theo bµi ra ta cã ph­¬ng tr×nh: x + 1/3x + 400 – x – 20%( 400 – x ) = 400. Gi¶i ph­¬ng tr×nh t×m ®­îc x = 150 . thoµ m·n ®iÒu kiÖn cña Èn. VËy chiÒu réng cña h×nh ch÷ nhËt lµ 150m vµ chiÒu dµi lµ 250m. Bµi to¸n cæ (dµnh cho HS kh¸, giái). Mét ®µn em nhá ®øng bªn s«ng. To nhá bµn nhau chuyÖn chia bång. (*) Mçi ng­êi n¨m qu¶ thõa n¨nm qu¶. Mçi ng­êi s¸u qu¶ mét ng­êi kh«ng. Hái ng­êi b¹n trÎ ®ang dõng b­íc Cã mÊy em th¬, mÊy qu¶ bång? (chia bång c (*) : chia qu¶ b­ëi). (Cho HS th¶o luËn t×m c¸ch gi¶i, cã thÓ h­íng dÉn cho häc sinh gi¶i theo c¸ch lËp b¶ng) C¸ch 1: Gäi x lµ sè em bÐ tham gia chia bång (x nguyªn d­¬ng x). Theo ®Ò bµi ta lËp ®­îc b¶ng sau: Sè qu¶ / em Sè em ®­îc chia HËu qu¶ C¸ch chia thø nhÊt 5 x Thõa 5 qu¶ C¸ch chia thø hai 6 x - 1 Mét em kh«ng cã phÇn Theo c¸ch chia thø nhÊt ta cã: sè qu¶ b«ngf ®em chia lµ 5x + 5. Theo c¸ch chia thø hai, sè qu¶ bång ®em chia lµ 6 ( x – 1 ). Do sè qu¶ bång lµ kh«ng ®æi nªn ta cã ph­¬ng tr×nh: 5x + 5 = 6 ( x – 1 ). Gi¶i ph­¬ng tr×nh ta cã x = 11 tho· m·n ®iÒu kiÖn cña Èn. VËy cã 11 em th¬ vµ 60 qu¶ bång. C¸ch 2 (GV cã thÓ h­íng dÉn cho häc sinh t×m c¸ch gi¶i thø 2 b»ng c¸ch chän Èn lµ sè qu¶ bång G) 64
  47. Gäi x lµ sè qu¶ bång ®em chia (§K: x nguyªn d­¬ng). Theo ®Ò bµi ta lËp ®­îc b¶ng sau: Sè qu¶ / em Sè em ®­îc chia HËu qu¶ C¸ch chia thø nhÊt 5 x 5 Thõa 5 qu¶ 5 C¸ch chia thø hai 6 x Mét em kh«ng cã 6 phÇn V× sè em ®­îc chia theo c¸ch hai Ýt h¬n sè em ®­îc chia ë c¸ch mét (mét em x 5 x kh«ng cã phÇn m), nªn ta cã ph­¬ng tr×nh: - = 1. 5 6 Gi¶i ph­¬ng tr×nh ta ®­îc x = 60 (TM§K T). VËy sè bång lµ 60 qu¶, sè em bÐ lµ 11 em. 4. Cñng cè GV:HÖ thèng l¹i néi dung kiÕn thøc ®· thùc hiÖn. HS:Nh¾c néi dung c¸c b­íc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh. 5. H­íng dÉn häc ë nhµ. - Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a. - Häc thuéc néi dung c¸c b­íc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh. Ngµy so¹n : 26.1.2013 Ngµy gi¶ng : Buæi 20 : tr­êng hîp ®ång d¹ng thø hai tr­êng hîp ®ång d¹ng thø ba I. Môc tiªu bµi häc 1. KiÕn thøc: Häc sinh n¾m ch¾c tr­êng hîp ®ång d¹ng c¹nh - gãc - c¹nh, tr­êng hîp ®ång d¹ng gãc - gãc 2. Kü n¨ng : Ph©n tÝch, tæng hîp bµi to¸n chøng minh ®ång d¹ng. 3.Th¸i ®é : TÝch cùc häc tËp. II. Ph­¬ng ph¸p: VÊn ®¸p III. ChuÈn bÞ 1. GV: Gi¸o ¸n, SGK, SBT, th­íc kÎ 2. HS: Vë ghi, SGK, SBT,giÊy nh¸p 65
  48. IV. TiÕn tr×nh tiÕt d¹y 1. æn ®Þnh tæ chøc: 2. KiÓm tra bµi cò : Ph¸t biÓu, vÏ h×nh minh häa tr­êng hîp ®ång d¹ng c¹nh, gãc, c¹nh? Ph¸t biÓu, vÏ h×nh minh häa tr­êng hîp ®ång d¹ng gãc - gãc ? 3. Bµi míi Ho¹t ®éng cña thÇy Ho¹t ®éng cña trß, ghi b¶ng Ho¹t ®éng 1. TÝnh ®é dµi ®o¹n th¼ng Bµi 35/72SBT HS thùc hiÖn Yªu cÇu häc sinh ®äc ®Ò bµi vµ tãm - HS vÏ h×nh vµo vë, 1HS lªn b¶ng vÏ t¾t? h×nh - GV h­íng dÉn häc sinh vÏ h×nh A N M B C ? §Ó tÝnh MN ta cÇn chøng minh hai tam gi¸c nµo ®ång d¹ng -HS tr¶ lêi ? Nªu c¸ch chøng minh hai tam gi¸c - XÐt ABC vµ AMN cã 12 15 AB AC ®ã ®ång d¹ng? => vµ ABC : AMN ( c.g.c) BC AB 18 3 MN AM MN 2 MN 12cm Bµi 2. ABC cã AB=12cm, - HS vÏ h×nh AC=18cm,BC=27cm, D thuéc c¹nh A BC sao cho CD = 12cm.TÝnh AD? - Yªu cÇu HS vÏ h×nh B D C - HS lªn b¶ng chøng minh: DCA : ACB ( c.g.c) => AD = 8cm -GV yªu cÇu HS ph©n tÝch t×m c¸ch 2. Chøng minh gãc, ®o¹n th¼ng b»ng tÝnh ®é dµi AD ? nhau Ho¹t ®éng 2. - HS thùc hiÖn Bµi 36/72SBT - HS vÏ h×nh - Yªu cÇu HS ®äc ®Ò, tãm t¾t - GV h­íng dÉn HS vÏ h×nh 66
  49. A 4 B GV h­íng dÉn : §Ó c/m 8 ABD BDC ( c.g.c) Bµi 1. Tam gi¸c ABC vu«ng t¹i : => AD = 2.BC a/ Trong h×nh cã bao nhiªu tam gi¸c BC 2 ®ång d¹ng Bµi 3 : T×m cÆp tam gi¸c ®ång d¹ng b/ViÕt c¸c cÆp tam gi¸c ®ång d¹ng vµ tû sè ®ång d¹ng t­¬ng øng? - HS theo dâi ®Ò bµi - GV yªu cÇu HS vÏ h×nh? - Mét HS lªn b¶ng vÏ h×nh, cßn l¹i vÏ - H·y t×m c¸c cÆp tam gi¸c ®ång vµo vë ? d¹ng vµ viÕt tû sè ®ång d¹ng t­¬ng øng? B ( 5 cÆp tam gi¸c ®ång d¹ng tõng ®«i mét : ABC,HAC,HBA,KAH,KHC H - GV nhËn xÐt vµ chØ râ trªn h×nh vÏ t¹i sao hai tam gi¸c ®ång d¹ng? C A K Bµi 2.Tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, ab/HS ®øng t¹i chç tr¶ lêi AD vu«ng gãc víi BC, ph©n gi¸c BE 2.Chøng minh bµi to¸n h×nh häc nhê c¾t AD t¹i F tam gi¸c ®ång d¹ng FD EA Chøng minh: - HS vÏ h×nh FA EC - GV h­íng dÉn HS vÏ h×nh 67
  50. - H·y sö dông tÝnh chÊt ®­êng ph©n B gi¸c BE, BF vµ tam gi¸c ®ång d¹ng ®Ó chøng minh - Yªu cÇu HS th¶o luËn D F C A E - HS th¶o luËn vµ tr¶ lêi V× BF lµ ph©n gi¸c cña tam gi¸c ABD FD BD => - GV nhËn xÐt : FA BA Bµi 3.Chøng minh tû sè hai ph©n V× BE lµ ph©n gi¸c cña tam gi¸c ABC gi¸c t­¬ng øng cña hai tam gi¸c EA BA => ®ång d¹ng b»ng tØ sè ®ång d¹ng EC BC GV h­íng dÉn HS vÏ h×nh vµ chøng DB BA DBA : ABC => minh AB BC DB BA VËy : AB BC A A' B' C' B D' D C AD BA ABD : A' B ' D ' => k A' D ' B ' A' 4. Cñng cè bµi häc: GV nh¾c l¹i c¸ch ph©n tÝch ®Ó chøng minh hai tam gi¸c ®ång d¹ng theo tr­êng hîp c.g.c 5. H­íng dÉn häc sinh häc vµ lµm bµi vÒ nhµ GV h­íng dÉn HS lµm bµi 37,38/73 SBT Ngµy so¹n : 1.3.2013 Ngµy gi¶ng : Buæi 21 : Liªn hÖ thø tù víi phÐp céng,phÐp nh©n I. Môc tiªu bµi häc 1. KiÕn thøc: Häc sinh vËn dông thµnh th¹o liªn hÖ thø tù víi phÐp céng, phÐp nh©n, ®Æc biÖt lµ nh©n víi sè ©m. 2. Kü n¨ng : So s¸nh hai sè, chøng minh bÊt ®¼ng thøc 3.Th¸i ®é : TÝch cùc häc tËp, ®éc l©p suy nghÜ, lËp luËn chÝnh x¸c. 68
  51. II. Ph­¬ng ph¸p: §µm tho¹i III. ChuÈn bÞ 3. GV: Gi¸o ¸n, SGK, SBT 4. HS: Vë ghi, SGK, SBT,giÊy nh¸p IV. TiÕn tr×nh tiÕt d¹y 1. æn ®Þnh tæ chøc: 2. KiÓm tra bµi cò : Ph¸t biÓu, viÕt hÖ thøc liªn hÖ gi÷a thø tù víi phÐp céng, phÐp nh©n? 3. Bµi míi Ho¹t ®éng cña thÇy Ho¹t ®éng cña trß, ghi b¶ng Bµi 9 tr.40 SGK Bµi 9 SGK. Cho tam gi¸c ABC. C¸c kh¼ng ®Þnh HS tr¶ lêi miÖng gi¶i thÝch. sau ®©y ®óng hay sai: a) 1800 a) Sai v× tæng ba gãc cña mét tam gi¸c b»ng 1800. b) 0) 4. (-2) -5 Nh©n hai vÕ víi -3 (-3 -3b b) -3a > -3b. Chia hai vÕ cho (-3), bÊt ®¼ng thøc ®æi chiÒu. 3a 3b a < b. 3 3 Bµi 14 SGK. 69
  52. Bµi 14 tr.40 SGK. HS ho¹t ®éng theo nhãm. Cho a 0) b) 2a + 1 víi 2b + 3 2a 0 " , , " vµo « vu«ng cho ®óng: NÕu a = 0 a2 = 0. 2 a) a2 0 b)-a 0 gi¶i thÝch: nh©n hai vÕ bÊt ®¼ng thøc a víi (-1). 2 b) -a2 0 c) a + 1 > 0 gi¶i thÝch: Céng hai vÕ bÊt ®¼ng thøc a víi 1 : a2 + 1 1 > 0 2 c) a2 + 1 0 d) -a - 2 1 So s¸nh m2 vµ m nÕu: Ta nh©n hai vÕ cña bÊt ®¼ng thøc víi m, a) m lín h¬n 1 v× m > 1 m > 0 nªn bÊt ®¼ng thøc GV gîi ý: cã m > 1, lµm thÕ nµo ®Ó kh«ng ®æi chiÒu cã m2 vµ m ? VËy m2 > m HS: V× 1,3 >1 (1,3)2 > 1,3 b) 0 0 nªn bÊt ®¼ng thøc kh«ng b) m d­¬ng nh­ng nhá h¬n 1. ®æi chiÒu. ¸p dông: so s¸nh VËy m2 < m (0,6)2 vµ 0,6 HS: V× 0 < 0,6 < 1 GV chèt l¹i: (0,6)2 < 0,6 - Víi sè lín h¬n 1 th× b×nh ph­¬ng 70
  53. cña nã lín h¬n c¬ sè. - Víi sè d­¬ng nhá h¬n 1 th× b×nh ph­¬ng cña nã nhá h¬n c¬ sè. - Cßn sè 1 vµ sè 0 th× 12 = 1 ; 02 = 0 Bµi tËp Bµi 1. Cho m > n So s¸nh 1. So s¸nh a/ m + 2 vµ n+2 b/m -5 vµ n - 5 c/ 2m+ 2011 vµ 2n + 2011 - H·y dïng liªn hÖ thø tù víi phÐp céng ®Ó so s¸nh ? Hai HS tr¶ lêi a/ V× m > n nªn m+2 > n+2 - H·y kÕt hîp liªn hÖ thø tù víi b/ V× m >n nªn m -5 > n-5 phÐp nh©n, phÐp céng ®Ó so s¸nh ? 1 HS lªn b¶ng, cßn l¹i lµm vµo vë V× m > n nªn 2m>2n Bµi 2.Víi sè a bÊt kú , so s¸nh => 2m+2011>2n+ 2011 a/ a víi a -1 b/ a víi a + 2 - Ta thÊy 2 vÕ cña b®t ( nÕu cã) cã sè h¹ng nµo mµ cïng céng víi 1 sè mµ triÖt tiªu, tõ ®ã so s¸nh hai sè cßn l¹i? - HS tr¶ lêi : a/ V× 0 > -1 => 0 + a > -1 + a => a > a-1 Ho¹t ®éng 2. b/V× 0 0 + a a 3 - 6n -a/H·y dïng liªn hÖ víi phÐp céng råi dïng liªn hÖ víi phÐp nh©n 2HS lªn b¶ng, cßn l¹i lµm vµo vë -b/ Dïng liªn hÖ thø tù víi phÐp a/ V× m m - 2 4(m-2) - 6m > -6n => -6m + 3 > - 6n + 3 => 3- 6m > 3 - 6n GV yªu cÇu HS nhËn xÐt. HS nhËn xÐt Bµi 4. Cho a>0, b>0, nÕu a a.a a2 a.b ab < b2 71
  54. b/ V× a2 a2 a2.a a3 ab.b ab2 2ab GV h­íng dÉn HS chøng minh - HS nghe gi¶ng a2 b2 - GV biÕn ®æi thµnh B®t ab 2 Sau ®ã gîi ý b®t Cau- chy cho 2 sè kh«ng ©m 4. Cñng cè bµi häc : GV l­u ý cho HS sö dông tÝnh chÊt liªn hÖ thø tù víi phÐp c«ng, nh©n ®Ó chøng tá mét b®t 5. H­íng dÉn häc sinh häc vµ lµm bµi vÒ nhµ : GV h­íng dÉn HS lµm bµi 18,22,25,29,30/43,44 SBT Ngµy so¹n : 16.3.2013 Ngµy gi¶ng : Buæi 22 : c¸c tr­êng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vu«ng I. Môc tiªu cña bµi häc 1. KiÕn thøc: Häc sinh n¾m ch¾c c¸c tr­êng hîp ®ång d¹ng cña hai tam gi¸c vu«ng 2. Kü n¨ng : Ph©n tÝch, tæng hîp bµi to¸n chøng minh tam gi¸c ®ång d¹ng theo c¸c tr­êng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vu«ng. 3.Th¸i ®é : TÝch cùc häc tËp, ®éc lËp suy nghÜ. II. Ph­¬ng ph¸p: VÊn ®¸p III. ChuÈn bÞ 5. GV: Gi¸o ¸n, SGK, SBT, th­íc kÎ 6. HS: Vë ghi, SGK, SBT,giÊy nh¸p IV. TiÕn tr×nh tiÕt d¹y 1. æn ®Þnh tæ chøc: 2. KiÓm tra bµi cò : Ph¸t biÓu, vÏ h×nh minh häa c¸c tr­êng hîp ®ång d¹ng cña hai tam gi¸c vu«ng? 3. Bµi míi Ho¹t ®éng cña thÇy Ho¹t ®éng cña trß, ghi b¶ng 72
  55. Ho¹t ®éng 1. 1. LuyÖn tËp Bµi 1.Tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, 1 HS lªn b¶ng vÏ h×nh ®­êng cao AH. Ch.minh A a/ Tam gi¸c AHC ®ång d¹ng víi tam 1 2 gi¸c BHA b/ AH2=BH.CH c/BH=4, CH=9 TÝnh SABC - GV yªu cÇu HS vÏ h×nh B C H - HS suy nghÜ, 1HS lªn b¶ng a/XÐt AHC vµ BHA lµ hai tam gi¸c vu«ng cã AHC : BHA (g.g) b/ V× AHC : BHA AH HC - H·y ph©n tÝch bµi to¸n vµ t×m c¸ch => => AH2=BH.CH chøng minh hai tam gi¸c ®ång d¹ng BH HA - Yªu cÇu HS lªn b¶ng c/ V× AH2=BH.CH=> AH2=4.9=36  AH = 6cm BC= BH+HC = 4+9=13 cm 2 => SABC = (AH.BC):2 = 6.13:2=39cm -H·y tÝnh AH, BC råi tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c C D Bµi 2.Tam gi¸c ABC cã AD, BE lµ E ®­êng cao. Chøng minh tam gi¸c DEC ®ång d¹ng víi tam gi¸c ABC - Yªu cÇu HS vÏ h×nh A B XÐt CAD , CBE vu«ng cã gãc C chung Chøng minh tam gi¸c DEC ®ång => CAD: CBE d¹ng víi tam gi¸c ABC V× CAD: CBE CA CD => CB CE - H·y chøng minh tam gi¸c CAD CA CD XÐt DEC vµ ABC cã vµ ®ång d¹ng víi tam gi¸c CBE sau ®ã CB CE rót ra tû sè ®ång d¹ng, kÕt hîp víi gãc C chung => DEC : ABC (c.g.c) gãc C chung ®Ó chøng minh tam gi¸c DEC ®ång d¹ng víi tam gi¸c ABC Bµi 49. Bµi 49 tr.84 SGK. a) Trong h×nh vÏ cã ba tam gi¸c vu«ng 73
  56. (§Ò bµi ®­a lªn b¶ng phô). ®ång d¹ng víi nhau tõng ®«i mét: A ABC : HBA (B chung). ABC : HAC (C chung). HBA : HAC (cïng ®ång d¹ng víi ABC). B H C b) Trong tam gi¸c vu«ng ABC: GV: Trong h×nh vÏ cã nh÷ng tam gi¸c BC2 = AB2 + AC2 (®/l Pytago) nµo ? Nh÷ng cÆp tam gi¸c nµo ®ång 2 2 d¹ng víi nhau ? V× sao ? BC = AB AC - TÝnh BC ? = 12,452 20,502 23,98 (cm) - ABC HBA (c/m trªn) AB AC BC HB HA BA 12,45 20,50 23,98 hay - TÝnh AH, BH, HC. HB HA 12,45 Nªn xÐt cÆp tam gi¸c ®ång d¹ng nµo 2 12,45 ? HB = 6,46 (cm) 23,98 20,50.12,45 HA = 10,64 (cm) 23,98 HC = HB - BH. = 23,98 - 6,46 = 17,52 (cm). HS võa tham gia lµm bµi d­íi sù h­íng dÉn cña GV, võa ghi bµi. Bµi 51. HS ho¹t ®éng theo nhãm. A Bµi 51 tr.84 SGK GV yªu cÇu HS ho¹t ®éng theo nhãm 1 2 ®Ó lµm bµi tËp. GV gîi ý: XÐt cÆp tam gi¸c nµo cã c¹nh HB, HA, HC. 25 36 B H C + HBA vµ HAC cã: 0 <H1 = <H2 = 90 <A1 = <C (cïng phô víi <A2) HBA : HAC (g-g). HB HA 25 HA hay HA HC HA 36 HA2 = 25.36 HA = 30 (cm) + Trong tam gi¸c vu«ng HBA AB2 + HB2 + HA2 (§/l Pytago) AB2 = 252 + 302 AB 39,05 (cm) 74
  57. + Trong tam gi¸c vu«ng HAC cã: AC2 = HA2 + HC2 (§/l Pytago) AC2 = 302 + 362 GV kiÓm tra c¸c nhãm ho¹t ®éng. AC 46,86 (cm) + Chu vi ABC lµ: AB + BC + AC 39,05 + 61 + 46,86 146,91 (cm). DiÖn tÝch ABC lµ: BC.AH 61.30 S = 2 2 = 915 (cm2) §¹i diÖn nhãm 1 tr×nh bµy ®Õn phÇn tÝnh ®­îc HA = 30 cm. §¹i diÖn nhãm 2 tr×nh bµy c¸ch tÝnh AB, AC. Sau thêi gian c¸c nhãm ho¹t ®éng §¹i diÖn nhãm 3 tr×nh bµy c¸ch tÝnh kho¶ng 7 phót, GV yªu cÇu ®¹i diÖn chu vi vµ diÖn tÝch cña ABC. c¸c nhãm lªn tr×nh bµy bµi. HS líp gãp ý, ch÷a bµi. Cã thÓ mêi lÇn l­ît ®¹i diÖn ba nhãm. Bµi 52. Mét HS lªn b¶ng vÏ A Bµi 52 tr.85 SGK. (§Ò bµi ®­a lªn b¶ng phô) 12 GV yªu cÇu HS vÏ h×nh. ? B H C 20 - HS: §Ó tÝnh HC ta cÇn biÕt BH hoÆc AC. - C¸ch 1: TÝnh qua BH. GV: §Ó tÝnh ®­îc HC ta cÇn biÕt Tam gi¸c vu«ng ABC ®ång d¹ng víi ®o¹n nµo ? tam gi¸c vu«ng HBA (B chung). GV yªu cÇu HS tr×nh bµy c¸ch gi¶i AB BC 12 20 cña m×nh (miÖng). Sau ®ã gäi mét HS hay HB BA HB 12 lªn b¶ng viÕt bµi chøng minh, HS líp 122 tù viÕt bµi vµo vë. HB = 7,2 (cm) 20 VËy HC = BC - HB. = 20 - 7,2 = 12,8 (cm) - C¸ch 2: TÝnh qua AC. AC = BC 2 AB2 (§/l Pytago) AC = 202 122 16 (cm) 75
  58. ABC HAC (g-g) AC BC 16 20 hay HC AC HC 16 162 HC = 12,8 (cm). Bµi 50 tr.75 SBT. 20 (§Ò bµi ®­a lªn b¶ng phô) Bµi 50. A HS: Ta cÇn biÕt HM vµ AH. HM = BM - BH. BH HC = BH 2 4 9 = 4 2,5 (cm). 2 B H M C 9 GV: §Ó tÝnh ®­îc diÖn tÝch AMH ta cÇn biÕt nh÷ng g× ? - HBA : HAC (g-g) - Lµm thÕ nµo ®Ó tÝnh ®­îc AH ? HA, HB HA HB, HC lµ c¹nh cña cÆp tam gi¸c HA HC ®ång d¹ng nµo ? HA2 = HB.HC = 4 . 9 - TÝnh S . AHM HA = 36 6. SAHM = SABM - SABH 13.6 4.6 = 2.2 2 = 19,5 - 12 = 7,5 (cm2) 4. Cñng cè bµi häc : GV nªu c¸c tr­êng hîp ®ång d¹ng cña hai tam gi¸c th­êng dïng 5. H­íng dÉn häc sinh häc vµ lµm bµi vÒ nhµ : GV h­íng dÉn HS lµm bµi 47,50/75SBT Ngµy so¹n : 22.3.2013 Ngµy gi¶ng : Buæi 23 : bÊt ®¼ng thøc. bÊt ph­¬ng tr×nh I. Môc tiªu bµi häc 1. KiÕn thøc: Häc sinh n¾m ch¾c ®Þnh nghÜa bÊt ®¼ng thøc ®Ó chøng minh mét sè bÊt ®¼ng thøc ®¬n gi¶n. Häc sinh n¾m ch¾c hai quy t¾c biÕn ®æi t­¬ng ®­¬ng bÊt ph­¬ng tr×nh. 76
  59. 2. Kü n¨ng : Chøng minh bÊt ®¼ng thøc b»ng ph­¬ng ph¸p dïng ®Þnh ngÜa. Gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn. 3.Th¸i ®é : TÝch cùc häc tËp, ®éc lËp suy nghÜ. II. Ph­¬ng ph¸p: VÊn ®¸p III. ChuÈn bÞ 1. GV: Gi¸o ¸n, SGK, SBT 2. HS: Vë ghi, SGK, SBT,giÊy nh¸p IV. TiÕn tr×nh tiÕt d¹y 1. æn ®Þnh tæ chøc: 2. KiÓm tra bµi cò : Bài 1 : Chøng minh bÊt ®¼ng thøc : a/ x2 + y2 2xy . DÊu b»ng x¶y ra khi nµo ? b/ 4.x2+y 2 4xy . DÊu b»ng x¶y ra khi nµo ? Bµi 2 : Gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh : a. 2x(x-5) + x(1-2x ) 2 3. Bµi míi Ho¹t ®éng cña thÇy Ho¹t ®éng cña trß, ghi b¶ng I. BÊt ®¼ng thøc Ho¹t ®éng 1. 1. Chøng minh bÊt ®¼ng thøc Bµi 1. Chøng minh c¸c bÊt ®¼ng thøc sau? a/ Víi a, b kh«ng ©m th× a/ HS lªn b¶ng lµm c©u a a+b 2 ab . DÊu b»ng x¶y ra: a=b Ta cã x2 -2xy +y2 = ( x-y)2 0 . DÊu a b b»ng s¶y ra khi x = y b/ Víi a, b d­¬ng th× 2 2 2 b a x -2xy +y 0 c/ Víi a, b d­¬ng th× x 2 + y2 2xy 1 1 §Æt : x = a , y = b => (a )2+(b )2 (a b)( ) 4 a b 2a . b - Gi¸o viªn gîi ý : Tr­íc hÕt h·y => a+b 2 ab . DÊu b»ng x¶y ra: a=b chøng minh víi x, y kh«ng ©m th× x2 + y2 2xy, sau ®ã ®Æt x = a , y = a b b Ta cã vµ lµ hai sè d­¬ng nªn theo - GV giíi thiÖu ®ã lµ bÊt ®¼ng thøc b a Cauchy cho 2 sè kh«ng ©m a b a b bÊt ®¼ng thøc Cauchy th×: 2 . b/ ¸p dông bÊt ®¼ng thøc Cauchy b a b a cho hai sè kh«ng ©m lµ a b => 2 a b vµ b a b a c/ H·y thùc hiÖn nh©n ®a thøc víi ®a thøc ë vÕ tr¸i vµ sö dông bÊt ®¼ng 77
  60. thøc ë c©u b 1 1 a b (a b)( ) 1 1 2. Ho¹t ®éng 2 c/ Ta cã a b b a a b Tõ : a+b 2 ab . DÊu b»ng x¶y ra: 2 2 2 4 a=b. NÕu a+b = S kh«ng ®æi th× S b a 2 ab . DÊu b»ng x¶y ra: a=b => 2.VËn dông S S 2 ab => ab nh­ vËy tÝch ab 2 4 - HS nghe gi¶ng ®¹t gi¸ trÞ lín nhÊt. NÕu a, b lµ ®é dµi hai c¹nh cña h×nh ch÷ nhËt th× a.b lµ diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt, con a+b kh«ng ®æi nghÜa lµ trong nh÷ng h×nh ch÷ nhËt cã cïng chu vi, h×nh nµo cã diÖn tÝch lín nhÊt - GV gîi ý trong nh÷ng h×nh ch÷ nhËt cã cïng diÖn tÝch, h×nh nµo cã chu vi lín nhÊt. - Liªn hÖ bµi to¸n x¸c ®Þnh h×nh - HS suy nghÜ tr¶ lêi : Trong nh÷ng h×nh d¹ng rµo v­ên ®Ó cã diÖn tÝch lín ch÷ nhËt cã cïng chu vi th× h×nh vu«ng nhÊt mµ ph¶i cïng chu vi cã diÖn tÝch lín nhÊt. 3. Ho¹t ®éng 3 Bµi 1. Gi¶i c¸c bÊt ph­¬ng tr×nh sau: a/ 2x + 4 0 1. Gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn c/ 3x + 7 0 a/ 2x + 4 0  3x > 6  x > GV theo dâi HS lµm bµi 3  x > 2 7 Yªu cÇu HS nhËn xÐt c/3x + 7 0  -2x > 9  x 2x + 3 C¸c nhãm trao ®æi c/ ( x+1)(x-1) 3 a/ 4x - 3 2x + 3  3x- 6> 2x+3  3x-2x>3+6  x > 9 c/( x+1)(x-1) < x2 - 3x + 5  x2 - 1 < x2 - 3x + 5  x2 - x2 +3x<5+1 78
  61.  3x 3 Yªu cÇu c¸c nhãm nhËn xÐt  4x - 12 - 2x- 2 > 3 Ho¹t ®éng 4.  2x - 14 > 3 2x = 3+ 14 17 Bµi 3. Gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh  2x >17 x > a/ x2 - 4x + 3 0 - C¸c nhãm nhËn xÐt, bæ sung GVHD: a/ H·y ph©n tÝch vÕ tr¸i 2. Bµi tËp n©ng cao thµnh nh©n tö a/ x2 - 4x + 3 0 x - 3>0 x - 3 3 hoÆc x>1, x 0 ; ( x-5)4 > 0, HS lªn b¶ng ( x-2011)2011 cïng dÊu víi *Ta cã x = 1; x = 5; x= 2011 kh«ng lµ x- 2011. VËy ta cã bpt míi t­¬ng nghiÖm cña bÊt ph­¬ng tr×nh . ®­¬ng víi bpt ®· cho nµo? *Víi x 1; 5; 2011 th× ( x- 1) 30 > 0 ; ( x-5)4 > 0, ( x-2011)2011 cïng dÊu víi x- 2011. => ( x-1)30(x-5)4(x-2011)2011> 0  (x - 2011)2011 > 0  x - 2011 > 0  x > 2011 4. Cñng cè bµi häc : Gi¸o viªn l­u ý khi gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh bËc lín h¬n hoÆc b»ng 2 5. H­íng dÉn häc sinh häc vµ lµm bµi vÒ nhµ Gi¶i bpt : ( x-1)( x-2)(x+3) > 0 Ngµy so¹n : 6.4.2013 Ngµy gi¶ng : Buæi 24 : «n tËp thÓ tÝch cña h×nh hép ch÷ nhËt diÖn tÝch xung quanh cña h×nh l¨ng trô ®øng I.Môc tiªu cÇn ®¹t: 79
  62. 1.KiÕn thøc: Häc sinh ®­îc cñng cè c¸c c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch, thÓ tÝch, ®­êng chÐo trong h×nh hép ch÷ nhËt. Häc sinh n¾m ®­îc c¸ch tÝnh diÖn tÝch xung quanh cña h×nh l¨ng trô ®øng. 2.KÜ n¨ng: RÌn luyÖn cho häc sinh kh¶ n¨ng nhËn biÕt ®­êng th¼ng song song víi mÆt ph¼ng, ®­êng th¼ng vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng, hai mÆt ph¼ng song song, hai mÆt ph¼ng vu«ng gãc vµ b­íc ®Çu gi¶i thÝch cã c¬ së. 3.Th¸i ®é: Cã ý thøc vËn dông vµo bµi tËp. II.ChuÈn bÞ: - ThÇy: Com pa + Th­íc th¼ng + Eke, PhÊn mÇu - Trß : Com pa + Th­íc th¼ng + Eke III. TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: 1.æn ®Þnh tæ chøc: : 2.KiÓm tra bµi cò: 3.Bµi míi: Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß Néi dung Ho¹t ®éng1:Lý thuyÕt. I.Lý thuyÕt: GV:Yªu cÇu häc sinh nh¾c l¹i néi dung *NhËn xÐt vÒ ®­êng th¼ng vu«ng gãc NhËn xÐt vÒ ®­êng th¼ng vu«ng gãc víi víi mÆt ph¼ng. Hai mÆt ph¼ng vu«ng mÆt ph¼ng. Hai mÆt ph¼ng vu«ng gãc; gãc: C«ng thøc tÝnh thÓ tÝch cña h×nh hép - NÕu mét ®­êng th¼ng vu«ng gãc víi ch÷ nhËt: mét mÆt ph¼ng t¹i ®iÓm A th× nã vu«ng HS :Thùc hiÖn theo yªu cÇu cña gi¸o gãc víi mäi ®­êng th¼ng ®i qua A n»m viªn. trong mÆt ph¼ng ®ã. GV:ChuÈn l¹i néi dung kiÕn thøc. *C«ng thøc tÝnh thÓ tÝch cña h×nh hép HS:Hoµn thiÖn vµo vë. ch÷ nhËt: V = a.b.c ; V = a3 GV:Yªu cÇu häc sinh nh¾c l¹i néi *C«ng thøc tÝnh diÖn tÝch xung quanh: dung. Sxq = 2p.h C«ng thøc tÝnh diÖn tÝch xung quanh. (p lµ nöa chu vi ®¸y, h lµ chiÒu cao) *DiÖn tÝch xung quanh cña h×nh l¨ng trô ®øng b»ng chu vi ®¸y nh©n víi chiÒu cao. Ho¹t ®éng2:Bµi tËp. II.Bµi tËp: Bµi tËp 11(sgk/104). Bµi tËp 11(sgk/104): GV:Nªu néi dung bµi 11, vÏ h×nh vµ a) Gäi c¸c kÝch th­íc cña h×nh ch÷ nhËt tãm t¾t ®Çu bµi. lÇn l­ît lµ a, b, c (cm), (®k: a,b,c > 0) HS:Lµm bµi theo nhãm cïng bµn vµo a b c Theo bµi ra ta cã = k b¶ng nhá d­íi sù gîi ý cña GV 3 4 5 GV:Gäi c¸c kÝch th­íc cña h×nh ch÷ Tõ ®ã suy ra: a = 3k ; b = 4k ; c = 5k nhËt lµ a, b, c (cm), (®k: a,b,c ?) Mµ V = abc = 480 hay 60k3 = 480 a b c 3 - Theo bµi ra ta cã k = k = 8 k = 2 3 4 5 V©y: a = 3.2 = 6 (cm) a = ? ; b = ? ; c = ? b = 4.2 = 8 (cm) - V× thÓ tÝch cña h.h.c.n = a.b.c = 480 c = 5.2 = 10 (cm) 80
  63. k = ? b)H×nh lËp ph­¬ng cã 6 mÆt b»ng nhau - VËy: a = ? ; b = ? ; c = ? nªn HS:Mét em lªn b¶ng tr×nh bµy. DiÖn tÝch mçi mÆt lµ GV+HS:Cïng nhËn xÐt vµ ch÷a bµi trªn 486 : 6 = 81 (cm2) b¶ng. §é dµi c¹nh h×nh lËp ph­¬ng lµ GV:L­u ý HS tr¸nh m¾c sai lÇm. a = 81 = 9 (cm) a b c abc 480 = 8 ThÓ tÝch cña h×nh lËp ph­¬ng lµ 3 4 5 3.4.5 60 V = a3 = 93 = 729 (cm3) (¸p dông sai t/c d·y tØ sè b»ng nhau) 52 GV:T­¬ng tù nh­ VD/103SGK yªu cÇu HS: Lµm tiÕp c©u b vµo b¶ng nhá vµ th«ng b¸o kÕt qu¶. HS: Mét em tr×nh bµy t¹i chç. HS:Cßn l¹i theo dâi vµ ®èi chiÕu víi kÕt qu¶ cña m×nh. Bµi tËp 12(sgk/104). Bµi tËp 12(sgk/104): GV: Nªu néi dung bµi 12, vÏ h×nh vµ tãm t¾t ®Çu bµi. AB 25 6 13 14 HS:§äc bµi vµ quan s¸t h×nh vÏ ®Ó t×m BC 34 15 16 c¸ch ®iÒn. 23 GV:Gîi ý. CD 62 42 40 70 DA 75 45 75 ¸p dông ®Þnh lÝ Pi ta go. 45 AD2 = AB2 + BD2 2 2 2 2 Mµ BD2 = BC2 + DC2 C¸ch tÝnh: AD = AB + BC + DC AD2 = AB2 + BC2 + DC2 AD = AB2 BC2 DC2 HS:Lµm bµi theo nhãm cïng bµn. CD = AD 2 AB2 BC2 GV:Gäi ®¹i diÖn 4 nhãm lªn b¶ng mçi BC = AD 2 AB2 DC2 nhãm ®iÒn 1 «. HS:C¸c nhãm cßn l¹i theo dâi, nhËn xÐt AB = AD 2 BC2 DC2 vµ söa sai (nÕu cÇn). Bµi tËp 14(sgk/104): Bµi tËp 14(sgk/104): HS:§äc ®Ò bµi. a) Dung tÝch n­íc ®æ vµo bÓ lóc ®Çu lµ: GV:§æ vµo bÓ 120 thïng n­íc mçi 20. 120 = 2400 (lÝt) thïng 20 lÝt th× dung tÝch (thÓ tÝch) = 2400(dm3) = 2,4 (m3) n­íc ®æ vµo bÓ lµ bao nhiªu? DiÖn tÝch ®¸y bÓ lµ: - Khi ®ã mùc n­íc cao 0,8 mÐt, h·y 2,4 : 0,8 = 3 (m2) tÝnh diÖn tÝch ®¸y bÓ. ChiÒu réng cña bÓ n­íc lµ: - TÝnh chiÒu réng bÓ n­íc. 3 : 2 = 1,5 (m) - Ng­êi ta ®æ thªm vµo bÓ 60 thïng b) ThÓ tÝch cña bÓ n­íc lµ: n­íc n÷a th× ®Çy bÓ. VËy thÓ tÝch cña. 20 (120 + 60) = 3600 (lÝt) bÓ lµ bao nhiªu? = 3600 (dm3) = 3,6 (m3) - TÝnh chiÒu cao cña bÓ. ChiÒu cao cña bÓ lµ HS:Cïng lµm bµi theo h­íng dÉn trªn. 3,6 : 3 = 1,2 (m) Bµi tËp 23(sgk/111). Bµi tËp 23(sgk/111): a)H×nh hép ch÷ nhËt 81
  64. 2 GV:Nªu néi dung ®Ò bµi 23/SGK. Sxq = (3 + 4).2.5 = 70(cm ) 2 2S® = 2.3.4 = 24(cm ) 2 HS:Lµm bµi theo nhãm cïng bµn c©u a Stp = 70 + 24 = 94(cm ) vµo b¶ng nhá. GV:KiÓm tra, uèn n¾n c¸c nhãm lµm b)H×nh l¨ng trô ®øng tam gi¸c bµi 2 2 2 2 CB = AC AB = 2 3 13 (Pi ta go) HS:§¹i diÖn 2 nhãm g¾n bµi lªn b¶ng. Sxq = (2 + 3 +13 ).5 = 5(5 + 13 ) 2 GV+HS:Cïng nhËn xÐt vµ ch÷a bµi. = 25 + 513 (cm ) GV:Yªu cÇu c¸c nhãm lµm tiÕp c©u b 1 2 2S® = 2. .2.3 = 6(cm ) vµo b¶ng nhá. 2 2 HS:§¹i diÖn 2 nhãm g¾n bµi lªn b¶ng. Stp = 25 + 513 + 6 = 31 + 513 (cm ) GV+HS:Cïng nhËn xÐt vµ ch÷a bµi. Bµi 21(sgk/109): Bµi 21(sgk/109): ACB A’C’B’ ABB’A’ GV: Nªu néi dung ®Ò bµi 21/SGK. AA’   HS:Quan s¸t h×nh vµ th¶o luËn theo CC’ // nhãm cïng bµn.   BB’   GV:Gäi ®¹i diÖn 1 nhãm lªn ®iÒn vµo A’C’ // b¶ng. B’C’ // A’B’ // HS:C¸c nhãm cßn l¹i theo dâi, bæ xung AC // ý kiÕn. CB // AB // GV:Chèt l¹i ý kiÕn HS ®­a ra vµ söa bµi cho HS. Bµi 19(sgk/108): Bµi 19(sgk/108): H×nh a b c d GV: Nªu néi dung bµi 19 vµ tãm t¾t Sè c¹nh cña 1 ®¸y 3 4 6 5 ®Çu bµi. Sè mÆt bªn 3 4 6 5 HS: Quan s¸t h×nh vµ lÇn l­ît tr¶ lêi t¹i Sè ®Ønh 6 8 12 10 chç. Sè c¹nh bªn 3 4 6 5 GV: Ghi kÕt qu¶ vµo b¶ng sau khi ®· ®­îc söa sai. 4. Cñng cè,: GV:HÖ thèng l¹i néi dung kiÕn thøc ®· thùc hiÖn. HS:Nh¾c néi dung:NhËn xÐt vÒ ®­êng th¼ng vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng. Hai mÆt ph¼ng vu«ng gãc; C«ng thøc tÝnh thÓ tÝch cña h×nh hép ch÷ nhËt. 5. H­íng dÉn häc ë nhµ. 82
  65. - Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a. - Häc thuéc néi dung: C«ng thøc tÝnh diÖn tÝch xung quanhcña h×nh l¨ng trô ®øng. Ngµy so¹n : 28.4.2013 Ngµy gi¶ng : Buæi 25 : «n tËp ph­¬ng tr×nh chøa dÊu gi¸ trÞ tuyÖt ®èi I.Môc tiªu cÇn ®¹t: 1.KiÕn thøc: Häc sinh biÕt bá dÊu gi¸ trÞ tuyÖt ®èi ë biÓu thøc d¹ng ax vµ d¹ng x + a . 2.KÜ n¨ng: Häc sinh biÕt gi¶i mét sè ph­¬ng tr×nh chøa dÊu gi¸ trÞ tuyÖt ®èi d¹ng ax = Cx + d. 3.Th¸i ®é:RÌn luyÖn t­ duy l« gÝc,lßng yªu thÝch bé m«n. II. ChuÈn bÞ: III. TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: 1.æn ®Þnh tæ chøc: 2.KiÓm tra bµi cò: 3.Bµi míi: Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß Néi dung Ho¹t ®éng1:Lý thuyÕt. I.Lý thuyÕt: GV:Yªu cÇu häc sinh nh¾c l¹i néi dung gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña mét sè a *Gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña mét sè a HS :Thùc hiÖn theo yªu cÇu cña gi¸o ®­îc®Þnh nghÜa nh­ sau: viªn. GV:ChuÈn l¹i néi dung kiÕn thøc. a = a nÕu a 0 HS:Hoµn thiÖn vµo vë. -a nÕu a < 0 Ho¹t ®éng2:Bµi tËp. II.Bµi tËp: Bµi tËp 36(sgk/51). Bµi tËp 36(sgk/51): a) 2x = x – 6 2x = x – 6 khi x 0 HS: Nªu néi dung bµi 36. –2x = x – 6 khi x < 0 x = –6 khi x 0 (loaïi) GV: Tãm t¾t néi dung bµi. x = 2 khi x < 0 (loaïi) Vaäy phöông trình voâ nghieäm b) 3x = x – 8 HS: Quan s¸t. –3x = x – 8 khi x < 0 3x = x – 8 khi x 0 GV: Yªu cÇu häc sinh ho¹t ®éng theo x = 8 khi x < 0 (loaïi) nhãm bµn. x = –4 khi x 0 (loaïi) 83
  66. Vaäy phöông trình voâ nghieäm c) 4x = 2x + 12 HS: Thùc hiÖn theo yªu cÇu cña gi¸o 4x = 2x + 12 khi x 0 viªn. – 4x = 2x + 12 khi x 0 viªn. x = –3 khi x 0 x = –9 khi x > 0 GV: Gäi ba häc sinh lªn b¶ng thùc hiÖn. Vaäy S = –3  c) x – 5 = 3x HS: D­íi líp nªu nhËn xÐt. x – 5 = 3x khi x 5 5 – x = 3x khi x < 5 GV: Yªu cÇu häc sinh hoµn thiÖn vµo x = –2,5 khi x 5 (loaïi) vë. x = 1,25 khi x < 5 Vaäy S = 1,25  HS lªn b¶ng thùc hiÖn Bµi 1. Gi¶i ph­¬ng tr×nh a/ Víi x 0 ta cã PT : 3x = 2x+1 a/ │3x│= 2x +1  x = 1 ( t/m®k) b/ │- 4x│= 8x – 2 Víi x < 0 ta cã PT : -3x = 2x +1 c/│5x│= 4x + 2  -5x= 1 GVHD : H·y bá dÊu gi¸ trÞ tuyÖt ®èi 84
  67. 1 nhê xÐt biÓu thøc trong trÞ tuyÖt ®èi råi  x = ( t/m®k) gi¶i ph­¬ng tr×nh nhËn ®­îc 5 GV theo dâi HS lµm bµi b/ Víi x 0 ta cã PT : 4x = 8x – 2  4x-8x= -2 1  -4x = - 2  x = ( t/m®k) 2 Víi x 0 víi mäi x nªn ta cã Bµi 3. Gi¶i PT : PT │x - 1│+ │x- 2│= 2 x2 + 1 = -2x + 1 GV HD häc sinh chia kho¶ng ®Ó xÐt  x( x+ 2) = 0 Víi x < 1  x = 0, x = - 2 ( t/m®k) Víi 1 x < 2 HS thùc hiÖn theo h­íng dÉn Víi x 2 4.Cñng cè: GV:HÖ thèng l¹i néi dung kiÕn thøc ®· thùc hiÖn. HS:Nh¾c néi dung: Gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña mét sè a. 5. H­íng dÉn häc ë nhµ. - Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a. - Häc thuéc néi dung: Gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña mét sè a. Ngµy so¹n : 2.5.2013 Ngµy gi¶ng : Buæi 26 : «n tËp – kiÓm tra I. Môc tiªu bµi häc 85
  68. 1. KiÕn thøc: Häc sinh hÖ thèng l¹i gi¶i ph­¬ng tr×nh, bÊt ph­¬ng tr×nh vµ chøng minh tam gi¸c ®ång d¹ng. 2. Kü n¨ng : BiÕn ®æi ph­¬ng tr×nh, bÊt ph­¬ng tr×nh vµ chøng minh tam gi¸c ®ång d¹ng 3.Th¸i ®é : TÝch cùc häc tËp, suy nghÜ II. Ph­¬ng ph¸p: VÊn ®¸p, thùc hµnh III. ChuÈn bÞ 7. GV: Gi¸o ¸n, SGK, SBT 8. HS: Vë ghi, SGK, SBT, giÊy nh¸p IV. TiÕn tr×nh tiÕt d¹y 1. æn ®Þnh tæ chøc: 2. KiÓm tra bµi cò ( 5ph) Gi¶i ph­¬ng tr×nh : │2x+ 3│- 3x + 1 = x - 2 3. D¹y bµi míi ( 33ph) Ho¹t ®éng cña thÇy Ho¹t ®éng cña trß, ghi b¶ng Ho¹t ®éng 1 ¤n tËp Bµi 1. Gi¶i PT, BPT sau x x 3 - HS lªn b¶ng thùc hiÖn a/ x 1 x 2 (x 1)(x 2) b/ │2x-4│ + 1 = 3x – 1 c/ x( x – 2) + ( x -3)( 1-x) > 0 x x 3 - GV h­íng dÉn a/ x 1 x 2 (x 1)(x 2) §K : x ≠ - 1; 2 => x( x-2)-x(x+1) = 3 -GV theo dâi, nh¾c nhë häc sinh lµm  x2 - 2x -x2 - x = 3 bµi  -3x = 3  x = - 1( lo¹i ) VËy PT v« nghiÖm b/ Víi 2x - 4 0  x 2 Ta cã PT : 2x-4 + 1 = 3x- 1  x = - 2 ( lo¹i ) Víi 2x - 4 0  x2 – 2x + x –x 2-3 + 3x >0  2x – 3 > 0 Yªu cÇu HS nhËn xÐt  x > 3 Bµi 2: Cho tam gi¸c ABC , ®­êng cao 2 86
  69. BD, CE c¾t nhau t¹i M.Chøng minh HS lªn b¶ng vÏ h×nh a/ Tam gi¸c AEC ®ång d¹ng víi tam A gi¸c ADB b/ EM.EC = DM.DB E D - Yªu cÇu HS vÏ h×nh M B C - GV ph©n tÝch vµ yªu cÇu HS lªn b¶ng a/ XÐt AEC, ADB cã chøng minh. AEC : ADB ( g.g) b/ XÐt EMB, DMC cí EMB : DMC ( g.g) EM BD => => EM.EC = DM.BD DM EC Bµi tËp 45(sgk/54): a. 3x = x + 8 Bµi tËp 45(sgk/54). + NÕu 3x 0 x 0 th× 3x = 3x GV: Yªu cÇu häc sinh ®äc th«ng tin + Ta cã pt: 3x = x + 8 2x = 8 bµi 45. x = 4(TM§K x 0) b.NÕu 3x < 0 x < 0 th× 3x = - 3x HS:Thùc hiÖn theo yªu cÇu cña gi¸o viªn. +Ta cã pt:- 3x = x + 8 - 4x = 8 x = 2 *§Ó gi¶i ph­¬ng tr×nh, gi¸ trÞ tuyÖt ®èi (TM§K x < 0) TËp nghiÖm S = nµy ph¶i xÐt nh÷ng tr­êng hîp nµo? 2;4 b. -2x = 4x + 8 : KÕt qu¶ x = - 3 HS: Tr¶ lêi vµ ho¹t ®«ng thep nhãm 5 c. x-5 = 3x : KÕt qu¶ x = bµn. 4 GV: Gäi ®¹i diÖn nhãm lªn b¶ng thùc Bµi sè 30(sgk/48): hiÖn. Gi¶i: HS: D­íi líp nªu nhËn xÐt. Gäi sè tê giÊy b¹c lo¹i 5000® lµ x(tê) Bµi sè 30(sgk/48): §K: x nguyªn d­¬ng. GV: Nªu néi dung bµi 30. -Tæng sè cã 15 tê giÊy b¹c ,vËy sè tê HS: L¾ng nghe tãm t¾t ®Çu bµi. giÊy b¹c lo¹i 2000® lµ (15 - x ) tê GV: H·y chän Èn sè vµ nªu §K cña Èn -Ta cã bÊt ph­¬ng tr×nh : + VËy sè tê giÊy b¹c loai 2000® lµ bao 5000x + 2000(15 - x ) 70.000 nhiªu? 87
  70. HS: Tr¶ lêi. 5000x + 30.000 - 2000x 70.000 3000x 40.000 GV: H·y. 40 1 x x 13 + H·y lËp BPT cña bµi to¸n. 3 3 +Gi¶i BPT vµ tr¶ lêi bµi to¸n. +x nhËn ®­îc nh÷ng gi¸ trÞ nµo ? V× x nguyªn d­¬ng nªn x cã thÓ lµ c¸c sè nguyªn d­¬ng tõ 1->13. HS: Ho¹t ®éng theo nhãm bµn vµ cö ®¹i diÖn lªn b¶ng thùc hiÖn. VËy: Sè tê giÊy b¹c lo¹i 5000® cã thÓ cã tõ 1->13 tê. GV: NhËn xÐt söa sai nÕu cã. Bµi tËp 31(sgk/48): Bµi tËp 31(sgk/48): Gi¶i BPT; BiÓu diÔn tËp nghiÖm trªn HS:Nªu néi dung ®Çu bµi. trôc sè. 15 - 6x 15 - 6x a. 3> 5.3 GV: T­¬ng tù nh­ gi¶i PT , ®Ó khö 3 3 mÉu trong BPT nµy , ta lµm thÕ nµo ? 15 - 6x >15 - 6x > 15 - 15 - 6x > 0 x - 4 Bµi 1. Gi¶i PT : │x+4│+3x = 16 Bµi 2. Cho tam gi¸c ABC, M thuéc -4 0 c¹nh AB, N thuéc c¹nh AC sao cho <AMN = <ACB. Chøng minh : AM.AB=AN.AC 2. KiÓm tra §¸p ¸n: HS lµm bµi Bµi 1. 4® NÕu x - 4 ta cã PT: x+4 +3x=16  4x = 12  x = 3 ( tháa m·n ) 2® NÕu x < - 4 ta cã PT -x-4 + 3x = 16  2x = 20  x = 10 ( lo¹i ) 2® Bµi 2: 6® VÏ h×nh : 1® XÐt AMN, ACB cã <A chung, <AMN = <ACB. 88
  71. A M N : A C B 2® A M A N A C A B => AM.AB= AN.AC 2® 4. Cñng cè bµi häc : Gi¸o viªn l­u ý c¸c kiÕn thøc träng t©m cña häc kú 2 5. H­íng dÉn häc sinh häc vµ lµm bµi vÒ nhµ - Lµm l¹i bµi vµo vë - Giao cho häc sinh hÖ thèng c¸c bµi tËp c¬ b¶n ®· chuÈn bÞ 89