›
›
›

Giáo án Toán 8 - Tiết 1 đến tiết 32

doc 104 trang hoaithuong97 5160
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo án Toán 8 - Tiết 1 đến tiết 32", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docgiao_an_toan_8_tiet_1_den_tiet_32.doc

Nội dung text: Giáo án Toán 8 - Tiết 1 đến tiết 32

  1. GV: Yêu cầu HS làm bài tập ABC= CDA; BAD= DC (Bảng phụ): B Cho ABC: D, E, F theo thứ tự (c. c. c) (c. c. c) là trung điểm AB, AC, BC. c/ OA = OC, OB = OD Chứng minh rằng: BDEF là hình  bình hành và Bˆ = DEF. AOB = COD GV: Yêu cầu HS hoạt động (g. c. g) nhóm để làm bài. HS hoạt động nhóm: Gọi đại diện nhóm trình bày bài A giải. _ D E _ B // // C F Có AD = DB; AE = EC (gt) DE là đường TB của ABC DE // BC. C/m tương tự, có: EF // AB. BDEF là HBH (đ/n) Bˆ = DEF (t/c) Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết (10’) ? Hãy nêu các cách chứng minh HS: Dựa vào định nghĩa, 1 tứ giác là hình bình hành? tứ giác có các cạnh đối GV: Ngoài dấu hiệu nhận biết song song là HBH. h.b.h bằng định nghĩa, các mệnh đề đảo của các tính chất cũng cho ta các dấu hiệu nhận biết h.b.h. GV: - Treo bảng phụ 5 dấu hiệu nhận biết h.b.h và nhấn mạnh HS đọc các dấu hiệu. từng dấu hiệu. HS làm :?3 - Lưu ý HS cách ghi nhớ 5 dấu ABCD là hbh (dấu hiệu 2) hiệu: 3 dấu hiệu về cạnh, 1 dấu EFGH là hbh (dấu hiệu 4) hiệu về góc, 1 dấu hiệu về đường PQRS là hbh (dấu hiệu 5) chéo. UVXY là hbh (dấu hiệu 3) GV: Việc chứng minh các dấu IKMN không là hbh, vì: hiệu, HS về nhà tự chứng minh. IN không song song với ? HS làm ?3 ? KM ? Nhận xét câu trả lời Hoạt động 4: Củng cố (8’) 29
  2. GV: Trở lại hình 65 SGK, khi hai đĩa cân nâng lên và hạ xuống, tứ giác ABCD luôn HS: Ta luôn có: AB = CD, AD =BC nên là hình gì? ABCD là h.b.h. ? HS đọc và trả lời bài 43/SGK - 92? HS đọc và trả lời bài 43/SGK: ? Nhận xét câu trả lời? ABCD, EFGH là hbh vì có 1 cặp cạnh đối ? HS thảo luận nhóm làm bài tập sau: song song và bằng nhau. Câu nào đúng, câu nào sai? MNPQ là hbh vì có 2 đường chéo cắt nhau a/ Hình thang có 2 cạnh đáy bằng nhau là tại trung điểm của mỗi đường. hbh. HS thảo luận nhóm trả lời bài: b/ Hình thang có 2 cạnh bên song song là a/ Đ hbh. b/ Đ c/ Tứ giác có 2 cạnh đối bằng nhau là hbh. c/ S d/ Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau là d/ S hbh. e/ Đ e/ Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hbh. GV: Chốt lại toàn bài: Khi cho ABCD là h.b.h ta suy ra được điều gì về cạnh, góc, HS: Nêu và kí hiệu trên hình. đường chéo? GV: Vẽ hình. 4. Hướng dẫn về nhà (1’) - Học thuộc định nghĩa, tính chất, và dấu hiệu nhận biết hình bình hành. - Làm bài tập: 44, 45, 46/SGK; 74, 78, 80/SBT. - Tiết sau: Luyện tập. 30
  3. Ngày Soạn: 13/10/2019 Tiết 11: LUYỆN TẬP + KIỂM TRA 15 PHÚT I/ MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Củng cố các kiến thức về hình bình hành (định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết). 2. Kĩ năng: Hs biết vẽ hình, suy luận, vận dụng kiến thức hình bình hành 3. Thái độ: Có thái độ hợp tác trong quá trình hoạt động nhóm. 4. Năng lực: tư duy sáng tạo logic, hợp tác, sử dụng ký hiệu toán học, giải quyết vấn đề. II/ CHUẨN BỊ: GV: Thước thẳng, compa. HS: Thước thẳng, compa, làm bài tập đầy đủ. III/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Chủ yếu sử dụng phương pháp gợi mở, vấn đáp, thuyết trình, hoạt động nhóm. IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: 1. Ổn định tổ chức (1’): 2. Kiểm tra: ( Kết hợp trong giờ ) 3. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập (10’) ? HS phát biểu định HS 1: Trả lời miệng. A B nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành? O GV: Vẽ hình bình hành D C ABCD có 2 đường chéo dh 1 cắt nhau tại O. AB // CD, BC // AD AB = CD, BC = AD dh 2 ? Biết ABCD là hbh ta ABCD là hbh AB //= DC, BC //= AD dh 3 suy ra được điều gì? HS: Trả lời miệng. Â = C, B = D dh 4 GV: - Ghi tóm tắt nội OA = OC, OB = OD dh 5 dung vào góc bảng. ABCD là hbh - Nếu biết 1 trong các yếu Bài 45/SGK - 92: A E B tố đó, ta suy ra được 1 ABCD là hbh. 2 ? HS chỉ rõ từng dấu 1 hiệu? HS: Trả lời miệng. 2 1 ? Chữa bài tập 45/SGK - D F C 92? HS 2: Chữa bài tập GT hbh ABCD: AB > BC ˆ 45/SGK. DE là tia phân giác của D ˆ ? Nhận xét bài? Nêu các HS: Nhận xét bài. Nêu các BF là tia phân giác của B (E AB, F DC) 31
  4. kiến thức đã sử dụng? kiến thức đã sử dụng. a/ DE // BF GV: Khai thác bài toán. KL b/ DEBF là hình gì? Vì sao? ? Nếu kẻ thêm các tia HS vẽ hình dự đoán và Chứng minh: phân giác của các góc A chứng minh dự đoán đó. Bˆ Dˆ a/ - Vì: Bˆ ; Dˆ ; Bˆ Dˆ (gt) và C thì bốn tia phân giác 1 2 2 2 µ µ µ µ ˆ ˆ của A, B , C , D Cắt nhau B1 D2 tạo thành hình gì? A E B - Vì ABCD là hbh AB // DC M Bˆ Fˆ (2 góc SLT) N 1 1 Q Dˆ Fˆ P 2 1 DE // BF (2 góc đ. vị bằng D F C nhau) HS: Trình bày miệng. b/ Theo câu a) ta có MN//PQ - Vì ABCD là hbh AB // DC Tương tự MQ//NP. Vậy E AB, F DC BE // DF. MNPQ là hình bình hành. - Có: DE // BF (c/m trên) DEBF là hình bình hành. Hoạt động 2: Luyện tập (16’) ? HS đọc đề bài 47/SGK - HS đọc đề bài 47/SGK. Bài 47/SGK - 93: 93? A B K 1 H O 1 ? HS lên bảng vẽ hình? HS lên bảng vẽ hình. D C GT hbh ABCD: AH  BD tại H ? HS ghi GT, KL? HS ghi GT, KL. CK  BD tại K, OH = OK KL a/ AHCK là hbh b/ A, O, C thẳng hàng ? HS nêu hướng chứng HS: AHCK là hbh minh câu a?  Chứng minh: AH = CK; AH // CK   a/ ADH= BCK;AH  BD - Vì AH  BD, CK  BD (gt) (c.huyền - g.nhọn) CK  BD AH // CK (1) (gt) - Xét ADH và BCK có: Hˆ Kˆ 900 AD = CB (t/c hbh) ˆ ˆ ? HS lên bảng trình bày HS lên bảng trình bày câu D1 B1 (2 góc SLT, AD // BC) câu a? a. ADH = BCK ? Nhận xét bài? Nêu các HS: Kiến thức đã sử dụng: (cạnh huyền - góc nhọn) kiến thức đã sử dụng? - Dấu hiệu nhận biết 2 32
  5. đường thẳng song song. AH = CK (2) - Tính chất của hbh, dấu - Từ (1), (2) AHCK là hbh. hiệu nhận biết hbh. ? Cho ·AHC = 1100. Tính các góc còn lại của hbh HS: ·AHC = 1100 AHCK? ·AKC = 1100 H· AK = H· CK = 700 ? HS nêu hướng giải câu b? HS: A, O, C thẳng hàng  O là trung điểm của AC   OH = OK AHCK là hbh (gt) (c/m trên) ? HS hoạt động nhóm HS hoạt động nhóm: trình bày bài? - Có AHCK là hbh (c/m câu a). - Có: O là trung điểm của HK (gt) O là trung điểm của ? Đại diện nhóm trình bày AC bài? A, O, C thẳng hàng ?Tiết học hôm nay ta đã HS: Trả lời ôn lại những kiến cơ bản nào? ?Nêu lại phương pháp c/m 1 tứ giác là hình bình hành. ?Cho t/g ABCD là hbh ta suy ra được điều gì về các cạnh và các góc của tứ giác đó? Hoạt động 3: Kiểm Tra 15’ ĐỀ 1: Câu 1) Tam giác ABC có A = 600, B = 700, D và E theo thứ tự là trung điểm của AB và AC. Xác định tứ giác BDEC và tính các góc của nó. Câu 2: Vẽ các điểm đối xứng với các điểm đã cho ở hình trên qua đường thẳng m. A B m 33
  6. ĐỀ 2: Câu 1: Cho tam giác ABC cân tại A, gọi D và E theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. a) xác định dạng tứ giác BDEC. b) Cho biết BC = 8cm, tính HC, HB. Câu 2: Vẽ các điểm đối xứng với các điểm đã cho ở hình trên qua đường thẳng a. a M N ĐÁP ÁN: Đế 1: Câu 1: (5 điểm) Tứ giác BDEC là hình bình hành. Các góc B 700 ,D 1100 ,C 500 ,E 1300 Câu 2: (5điểm) Vẽ hình đúng. A DE B C A Đề 2: câu 1 (5 điểm). a) BDEC là hình thang cân. b) kẻ DK BC, IK BC. Ta có. D E BC BC KH KH = DE = 4cm, HC 2cm 2 2 HB = 6cm. Câu 2: (5điểm). Vẽ hình đúng B K H C 4. Hướng dẫn về nhà (2’) - Lưu ý hs nắm chắc định nghĩa, các t/c, các dấu hiệu nhận biết hình bình hành để vận dụng vào giải các bài tập sau này. - Làm các bài tập 79; 80; 81, 82 (SBT).HS khá giỏi làm thêm các bài 84 88 (SBT). - Chuẩn bị trước bài “Đối xứng tâm”. 34
  7. Ngày Soạn: 13/10/2019 Tiết 12: §8 ĐỐI XỨNG TÂM I/ MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS hiểu định nghĩa 2 điểm đối xứng qua 1 điểm; 2 hình đối xứng qua 1 điểm. Hình có tâm đối xứng. - Kĩ năng: Hs biết vẽ điểm đối xứng với 1 điểm cho trước, đường thẳng đối xứng với 1 đường thẳng cho trước qua 1 điểm. - Thái độ: Có t.độ hợp tác trong h.động nhóm, liên hệ thực tế hình có tâm đối xứng. - Năng lực: tư duy sáng tạo logic, hợp tác, sử dụng ký hiệu toán học, giải quyết vấn đề. II/ CHUẨN BỊ: GV: Thước thẳng, compa. HS: Thước thẳng, compa, giấy kẻ ô vuông, đọc trước bài mới. III/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Chủ yếu sử dụng phương pháp gợi mở, vấn đáp, thuyết trình. IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: 1. Ổn định tổ chức (1’): 2. Kiểm tra: (4’) ? Nêu định nghĩa , tính chất của hình bình hành ? 3. Bài mới: ĐVĐ vào bài: Ngoài các tính chất trên, hình bình hành còn có thêm một tính chất nữa. Đó là: Hình có tâm đối xứng. Vậy tâm đối xứng của hình bình hành nằm ở đâu ? vào bài mới. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Hai điểm đối xứng qua 1 điểm (10’) ? HS đọc và làm ?1 ? HS: Cho điểm A, O, yêu ? Bài toán cho biết gì? yêu cầu gì? cầu vẽ điểm A’ sao cho O A O A’ HS lên bảng vẽ hình? là trung điểm của đoạn / / GV: Khi O là trung điểm của đoạn thẳng AA’. thẳng AB, ta nói: HS lên bảng vẽ hình. 2 điểm A, A’ đối xứng với A đối xứng với A’ qua O nhau qua O A’ đối xứng với A qua O A và A’ đối xứng với nhau qua O. * Định nghĩa: (sgk - 93) ? Hai điểm như thế nào gọi là đối HS: Nêu định nghĩa. xứng nhau qua O? ? Khi O là trung điểm của AA’, có HS: O là trung điểm của kết luận gì về 2 điểm A và A’ đối AA’ A đối xứng với với điểm O ? A’ qua O. Khi A và A’ đối xứng nhau qua O HS:O là trung điểm của ta suy ra được điều gì? AA’ 35
  8. ? Để chứng minh A đối xứng với B HS: Chứng minh O là qua O, ta cần chứng minh điều gì? trung điểm của AB. ? Cho A, O có mấy điểm đối xứng HS: Có 1 điểm A’ đối A qua O? Vì sao? xứng với A qua O vì chỉ ? Để vẽ điểm B đối xứng A qua O, có 1 điểm O là trung điểm ta làm như thế nào? của AB. ? HS làm bài tập sau: HS: Ta vẽ điểm B sao cho Cho 3 điểm A, B, O. Vẽ điểm C O là trung điểm của AB. đối xứng A qua O, vẽ điểm D đối 1 HS lên bảng vẽ hình: xứng B qua O. A O D ? Nếu A  O thì điểm C ở vị trí B C nào? HS: C  O ? Điểm đối xứng với điểm O qua O HS: Điểm O là điểm nào? HS đọc nội dung quy ước. * Quy ước: (SGK - 93) ? HS đọc nội dung quy ước? Hoạt động 2: Hai hình đối xứng qua 1 điểm (10’) ? HS cả lớp làm ?2? 1 HS lên bảng làm ?2: A C B ? Em có nhận xét gì về vị trí của HS: C’ thuộc đoạn A’B’. = _ điểm C'? O ? Hãy chứng minh C’ thuộc đoạn HS dựa vào kiến thức về = A’B’ bằng suy luận ? hình bình hành và tiên đề ( Chỉ yêu cầu HSG giải thích ) Ơclit để giải thích. B’ C’ A’ GV: 2 đoạn thẳng AB và A'B' trên hình vẽ là 2 đoạn thẳng đối xứng AB và A’B’ đối xứng nhau qua O. Khi ấy, mỗi điểm nhau qua O. thuộc đoạn thẳng AB đối xứng với O là tâm đối xứng của 2 một điểm thuộc đoạn thẳng A'B' hình. qua O và ngược lại. Hai đoạn thẳng AB và A'B' trên hình vẽ là 2 hình đối xứng nhau qua O. * Định nghĩa: (sgk - 94) ? Vậy thế nào là 2 hình đối xứng HS: Nêu nội dung định nhau qua 1 điểm ? nghĩa. GV: O gọi là tâm đối xứng của 2 hình. GV: Hình vẽ 77 SGK để giới thiệu: 2đoạn thẳng, 2 đường thẳng, 2 góc, 2 tam giác đối xứng với nhau qua O. ? Chỉ ra các hình đối xứng nhau HS trả lời miệng. qua điểm O? ? Để vẽ 1 đường thẳng đối xứng HS: Ta vẽ đường thẳng đi 36
  9. với đường thẳng cho trước qua 1 qua 2 điểm đối xứng với 2 điểm, ta làm như thế nào? điểm thuộc đường thẳng đã ? Để vẽ 1 tam giác đối xứng với 1 cho qua 1 điểm. tam giác cho trước qua 1 điểm, ta HS: Ta nối 3 điểm đối làm như thế nào? xứng với 3 đỉnh của tam ? Nhận xét gì về 2 đoạn thẳng, 2 giác đã cho qua 1 điểm. góc, 2 tam giác đối xứng nhau qua một điểm? HS: Nêu nội dung tính * Tính chất: (SGK - 94) ?Quan sát hình 78/SGK,có nhận chất. xét gì về 2 hình H và H’ ? HS: 2 hình H và H’ đối ? Nếu quay hình H quanh O một xứng nhau qua tâm O. góc 1800 thì em có nhận xét gì về HS: 2 hình trùng khít lên hai hình H và H’ ? nhau. Hoạt động 3: Hình có tâm đối xứng (8’) ? HS đọc và làm ?3? HS đọc và làm ?3: GV: Lấy điểm M thuộc cạnh của Hình đx với cạnh AB qua * Định nghĩa: hình bình hành. O là CD. (SGK - 95) ? Điểm đx qua tâm O với điểm M Hình đối xứng với AD A B bất kì thuộc hình bình hành ABCD qua O là cạnh CB. O nằm ở đâu? HS: Điểm M' đối xứng GV: Giới thiệu điểm O là tâm đx với M qua O cùng thuộc D C của hình bình hành ABCD. hình bình hành ABCD. ? Tổng quát, điểm O gọi là tâm đối HS: Lên vẽ điểm M’ đối O là tâm đối xứng của xứng của hình H khi nào? xứng với M qua O. hình bình hành ABCD. ? HS đọc nội dung định lí? HS: Nêu định nghĩa. * Định lí: (SGK - 95) HS: Đọc định lí. Hoạt động 4: Củng cố - Luyện tập (10’) ? HS đọc và làm ?4 ? HS làm ?4: ? HS làm bài tập sau (Bảng phụ): Chữ cái in hoa có tâm đối xứng: H, I, Tìm các hình có tâm đối xứng trong các hình sau: M, O, Z HS: K X H - Chữ H, X có 1 tâm đối xứng. - Chữ K không có tâm đối xứng. - Hình bình hành, đường tròn có 1 tâm đối xứng. t/g cân ht cân hbh đ. tròn 1. Hướng dẫn về nhà: (2’) * Học lý thuyết theo vở và sách giáo khoa. Giải các bài tập 51, 53, 56, 57/ SGK. * Chuẩn bị tiết “Luyện Tập” * So sánh phép đối xứng trục và đối xứng tâm. 37
  10. Ngày soạn: 20/10/2019 Tiết 13: LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU: - Kiến thức: Củng cố cho HS về đối xứng tâm, so sánh với p.pháp đối xứng trục. - Kĩ năng: Hs biết vẽ hình đối xứng, chứng minh hình đối xứng đơn giản. - Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, phát biểu chính xác cho HS. - Năng lực: giải quyết vấn đề, tư duy logic, sử dụng ký hiệu toán học, hợp tác. II/ CHUẨN BỊ: GV: Thước thẳng, compa. HS: Thước thẳng, compa, làm bài tập đầy đủ. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở, vấn đáp, kết hợp với thảo luận nhóm. IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: 1. Ổn định tổ chức (1’): 2. Kiểm tra:(5 phút ) 1. Hai điểm đối xứng nhau qua một điểm khi nào? 2. Khi nào thì hai hình đối xứng nhau qua một điểm? 3. Điểm O là tâm đối xứng của hình “H” khi nào? 3. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1:Chữa bài tập (10’) Bài 52/SGK - 96: ? HS chữa bài tập HS : Chữa bài tập E_ 52/SGK - 96? 52/SGK. / A B _ / // // D C F GT hbh ABCD, E đx D qua A F đx D qua C KL E đx F qua B Chứng minh: - Vì ABCD là hbh (gt) BC // AD, BC = AD BC // AE và BC = AE (= AD) ? Nhận xét bài? Nêu các HS: Sử dụng tính chất, AEBC là hình bình hành. kiến thức đã sử dụng dấu hiệu nhận biết hbh; 2 BE // AC và BE = AC (1) trong bài? điểm đối xứng qua 1 - C/m tương tự, ta được: 38
  11. điểm; tiên đề Ơclít. BF // AC, BF = AC (2) - Từ (1), (2) E, B, F thẳng hàng (Tiên đề Ơclít). Có: BE = BF (= AC) E đối xứng với F qua B. Hoạt động 2: Luyện tập (20’) ? HS đọc đề bài 54/SGK HS đọc đề bài 54/SGK. Bài 54/SGK - 96: - 96? y E ? HS nêu các bước vẽ HS nêu các bước vẽ C / / A hình? hình. 4 3 = 2 O 1 K = x ? HS ghi GT và KL? HS ghi GT và KL. B ? Để chứng minh C và B HS: A nằm trong x· Oy 900 , đối xứng nhau qua O, ta C và B đ.x nhau qua O GT A và B đ. x nhau qua Ox cần chứng minh điều gì?  A và C đ. x nhau qua Oy B, O, C thẳng hàng GV: Hướng dẫn để HS và OB = OC KL C và B đ. xứng nhau qua O hoàn thiện sơ đồ phân  Chứng minh: 0 tích. Ô1 + Ô2 + Ô3 + Ô4 = 180 - Vì C và A đx nhau qua Oy (gt) và OB = OA, OA = OC Oy là đường tr. trực của CA.  OA = OC Ô3 = Ô4, Ô2 = Ô1, OCA cân tại O. 0 Ô2 + Ô3 = 90 (gt) Mà: OE  CA và OAB, OAC cân Ô3 = Ô4 tại O. (Tínhchất tam giác cân) HS lên bảng trình bày - C/m tương tự, ta được: ? HS trình bày bài? bài. OA = OB và Ô2 = Ô1 HS: Nhận xét bài làm. OC = OB = OA (1) HS: Trình bày cách 2 0 - Có: Ô3 + Ô2 = 90 (gt) ? Nhận xét bài làm? Nêu - Ox là trung trực của 0 Ô4 + Ô1 = 90 các kiến thức đã sử dụng? AB OA = OC 0 Ô1 + Ô2 + Ô3 + Ô4 = 180 (2) ? Ngoài cách này ra còn - Oy là trung trực của - Từ (1), (2) O là trung điểm có cách chứng minh nào AC OA = OC của CB. khác không? OB = OC (= OA) (1) C và B đối xứng nhau qua O. - OAB cân tại O 1 · Ô1 = Ô2 = AOB 2 - OCA cân tại O 39
  12. 1 · Ô3 = Ô4 = AOC 2 - Có: ·AOB + ·AOC = 0 = 2(Ô2 + Ô3) = 2. 90 = 1800 ? HS đọc đề bài 56/SGK B, O, C thẳng hàng(2) Bài 56/SGK - 96: - 96 (Bảng phụ)? - Từ (1), (2) B đối a/ Đoạn thẳng AB là hình có tâm ? HS trả lời bài? xứng C qua O. đối xứng. ? Nhận xét câu trả lời? - HS đọc đề bài 56/SGK. b/ Tam giác đều ABC không có ? HS thảo luận nhóm làm HS trả lời miệng. tâm đối xứng. bài 57/SGK - 96? HS: Nhận xét câu trả lời. c/ Biển cấm đi ngược chiều là ? Đại diện nhóm trả lời? HS thảo luận nhóm: hình có tâm đối xứng. a/ Đúng d/ Biển chỉ hướng đi vòng tránh b/ Sai chướng ngại vật không có tâm c/ Đúng đối xứng. Hoạt động 3: Củng cố (7’) ? HS lập bảng so sánh 2 phép đối xứng? Đối xứng trục Đối xứng tâm d A O A’ Hai điểm A / / A’ đối xứng A và A’ đối xứng nhau qua d A và A’ đối xứng nhau qua O d là đường trung trực của AA’ O là trung điểm của AA’. d A B’ A A’ O Hai hình đối xứng B B’ B A’ Hình có trục đối xứng Hình có tâm đối xứng Hình thang cân Hình bình hành 4. Hướng dẫn về nhà: (2’) - Học và phân biệt rõ đối xứng trục và đối xứng tâm. - Làm bài tập: 95, 96, 97/SBT - Tr70, 71; 55/SGK - Tr96. - Đọc và nghiên cứu trước bài : “ Hình chữ nhật “. 40
  13. Ngày Soạn: 20/10/2019 Tiết 14: §9. HÌNH CHỮ NHẬT I/ MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS hiểu định nghia, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật. - Kĩ năng: Hs biết vận dụng để chứng minh tứ giác là hình chữ nhật, tính toán. - Thái độ: Có thái độ cẩn thận, nghiêm túc khi học tập bộ môn, trình bày chứng minh. - Năng lực: Tư duy lôgic, sáng tạo, hợp tác, giải quyết vấn đề, quan sát. II/ CHUẨN BỊ: GV: Thước thẳng, compa, êke. HS: Thước thẳng, compa, êke, đọc trước bài mới. III/ PHƯƠNG PHÁP: dạy học nêu và GQVĐ, hoạt động nhóm, luyện tập, thực hành III/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: 1. Ổn định ( 1’ ) 1. Kiểm tra: (Không ) 2. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Định nghĩa (5’) GV: Yêu cầu HS quan sát HS quan sát hình 84, tr97, 1. Định nghĩa: hình 84, tr97, SGK. SGK. * Định nghĩa: (SGK) ? Tứ giác ABCD trên hình đó HS: Â = Bˆ Cˆ Dˆ 900 có gì đặc biệt? A B GV: Tứ giác ABCD gọi là HS: Hình chữ nhật là tứ hình chữ nhật. Vậy em hãy giác có bốn góc vuông. nêu định nghĩa hình chữ nhật? D C GV: Giải thích tính hai chiều của định nghĩa. Tứ giác ABCD là hình chữ ? Lấy VD thực tế về hình chữ HS: Khung cửa sổ hình chữ nhật Aˆ Bˆ Cˆ Dˆ 900 nhật? nhật, quyển vở, quyển sách, ? Hình chữ nhật có phải là HS: Hình chữ nhật là hình - Hình chữ nhật cũng là 1 hình bình hành không? Có bình hành vì có các góc đối hình bình hành, 1 hình phải là hình thang cân không? bằng nhau: µA Cµ , Bµ Dµ thang cân. GV: Hình chữ nhật là hình (= 900) bình hành đặc biệt, cũng là - Hình chữ nhật là hình hình thang cân đặc biệt. thang cân vì có: 2 cạnh đối AB // DC ( AD), 2 góc kề đáy Cµ Dµ . 41
  14. Hoạt động 2: Tính chất (5’) GV: Hình chữ nhật có tính HS: Hình chữ nhật có đầy 2. Tính chất: chất đặc biệt về góc ( Các góc đủ các tính chất của hình * HCN có tất cả các tính đều vuông ) Do hình chữ nhật thang cân, hình bình hành chất của hình bình hành và là hình bình hành, hình thang (HS nêu đủ các tính chất). của hình thang cân. cân. Nên hình chữ nhật cũng nên: Hai đường chéo bằng * Trong HCN hai đường có các tính chất của hình bình nhau, cắt nhau tại trung chéo: hành, của hình thang cân .Vậy điểm mỗi đường. + Bằng nhau. hình chữ nhật có những tính + Cắt nhau tại trung điểm chất gì về cạnh? về đường mỗi đường. chéo? A B GV nhấn mạnh: Trong hình O chữ nhật, hai đường chéo: - Bằng nhau. (hình thang cân) D C - Cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. (hình bình hành) HS: Trả lời miệng GT Hình cữ nhật ABCD có: ? HS ghi tính chất về đường AC  BD tại O chéo dưới dạng GT, KL? KL OA= OB = OC = OD . Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết (15’) ? Để chứng minh một tứ giác HS: Ta c/m tứ giác có 3 góc là hình chữ nhật ta cần chứng vuông, vì tổng các góc của tứ *Dấu hiệu nhận minh điều gì? giác bằng 360 0 nên góc thứ 4 biết:(SGK) là 900 (Dựa vào Đn). HS: Hình thang cân có 1 góc ? Hình thang cân thêm điều vuông là hình chữ nhật. kiện gì sẽ là hình chữ nhật? Vì VD: sao? ht cân ABCD (AB // CD) có: Â = 900 Bˆ 900 (Đ/n) Cˆ Dˆ 900 (2 góc trong cùng phía bù nhau). ? Hình bình hành cần thêm HS: Hình bình hành có thêm 1 điều kiện gì sẽ trở thành hình góc vuông hoặc 2 đường chéo chữ nhật? Vì sao? bằng nhau thì là hình chữ nhật. ? Nêu dấu hiệu nhận biết hình HS: Nêu dấu hiệu nhận biết chữ nhật? hình chữ nhật. ? HS đọc SGK phần c/m dấu HS: ABCD là hình chữ nhật hiệu nhận biết 4 và nêu hướng  chứng minh? ABCD Aˆ Bˆ Cˆ Dˆ 900 h.t cân   42
  15. AC = BD (gt) Cˆ Dˆ 900 AB // CD   ABCD là hbh Cˆ Dˆ 1800 ? HS đọc và làm ?2 ? Cˆ Dˆ GV: Vẽ sẵn hình chữ nhật HS lên bảng kiểm tra: ABCD. - Cách 1: Kiểm tra nếu có: A B AB = CD, AD = BC và O CA = BD. ABCD là hcn. D C - Cách 2: Kiểm tra nếu có: ? HS lên bảng kiểm tra? OA = OB = OC = OD ? HS làm bài tập sau: Câu nào ABCD là hcn. đúng, câu nào sai? HS: Trả lời và giải thích rõ vì a/ Tứ giác có 2 góc vuông là sao. hình chữ nhật. a/ Sai b/ Tứ giác có 4 góc bằng nhau là hình chữ nhật. b/ Đúng c/ Tứ giác có 2 đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại c/ Đúng trung điểm mỗi đường là hình chữ nhật. d/ Tứ giác có 2 đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. d/ Sai e/ Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau là hcn. e/ Đúng Hoạt động 4: Áp dụng vào tam giác vuông (13’) HS hoạt động nhóm: ? HS hoạt động nhóm làm ?3, ?3: ?4? a/ - Có: AD  BC tại M. - Nhóm 1, 3, 5 làm ?3. MA = MD, MB = MC (gt) A C ABCD là hbh / M - Có: Â = 900 (gt) / ABCD là hình bình hành B D (dấu hiệu 3). b/ ABCD là hình chữ nhật nên AD = BC. 1 1 AM = AD = BC 2 2 c/ Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh 43
  16. huyền. - Nhóm 2, 4, 6 làm ?4. ?4: a/ - Có: AD  BC tại M. A C MA = MD = MB = MC(gt) M ABCD là hbh và AD = BC B D ABCD là hình chữ nhật ? Đại diện nhóm trình bày (dấu hiệu 4). bài? b/ ABCD là hcn  = 900 ABC vuông. c/ Nếu 1 tam giác có đường trung tuyến ứng với 1 cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông. ? Qua 2 bài tập trên, hãy rút ra HS trả lời miệng. định lí? * Định lí: (SGK) ? 2 định lí trên có quan hệ như HS: 2 định lí thuận và đảo thế nào với nhau? của nhau. ? HS làm bài tập áp dụng: B M HS: Lên bảng làm bài A C Có ABC:  = 900 AB = 7, AC = 24. Tính AM? BC2 = 242 + 72 = 625 GV: Chốt lại 2 định lí: BC = 25 (cm) - Hai định lí trên là đảo của AM = 1 BC = 12, 5 (cm) nhau. 2 - Có thêm 1 cách c/m tam giác vuông. 3. Củng cố (5’) ? Nhắc lại định nghĩa và tính chất của hình chữ nhật? ? Để chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật ta dựa vào các dấu hiệu nào? 4. Hướng dẫn về nhà: (1’) - Học thuộc định nghĩa, tính chất, và dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật. - Làm bài tập: 58, 59, 60, 61, 62Tr99.SGK. - Tiết học sau học “ Luyện tập về hình chữ nhật ” 44
  17. Ngày Soạn: 27/10/2019 Tiết 15: LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: HS hiểu định nghĩa , tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật. Biết áp dụng vào tam giác vuông. 2. Kĩ năng: Hs biết vận dụng để chứng minh tứ giác là hình chữ nhật, tính toán. 3. Thái độ: Có thái độ cẩn thận, nghiêm túc khi h.tập bộ môn, trình bày chứng minh. 4. Năng lực: Tư duy lôgic, sáng tạo, hợp tác nhóm nhỏ, giải quyết vấn đề. II/ CHUẨN BỊ: GV: Thước thẳng, compa, êke. HS: Thước thẳng, compa, êke, đọc trước bài mới. III/ PHƯƠNG PHÁP: dạy học nêu và GQVĐ, hoạt động nhóm, luyện tập, thực hành IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: 1. Ổn định: 2. Kiểm tra: (5’) Nêu định nghĩa, tính chất của HCN và hoàn thiện nội dung sau: Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật 1/ Tứ giác có là HCN 2/ Hình thang cân có là HCN. 3/ có một góc vuông là HCN. 4/ Hình bình hành có bằng nhau là hình chữ nhật. 3. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1 : Chữa bài tập về nhà (15’) GV yêu cầu hs Làm bài tập Bài 61/SGK – Tr.99: 61/SGK – Tr.99. A E ? Đọc đầu bài? - HS : đọc và phân tích I ? Bài toán cho biết gì? Yêu cầu đầu bài xác định GT và gì? KL của bài toán. B C ? Để c/m AHEC là hcn ta chứng - HS: Sử dụng dấu hiệu H minh điều gì? nhận biết hình chữ nhật ABC, AH  BC GV: Yêu cầu một HS lên bảng (dấu hiệu 3). GT IA = IC (I AC) chữa bài tập, HS cả lớp cùng - HS: Nêu cách c/m có E đối xứng với H qua I theo dõi để nhận xét. sử dụng dấu hiệu 4. Gv cho HS cả lớp cùng nhận xét, KL AHCE là hình gì?Vì sao sửa sai nếu có của HS trên bảng. ? Ngoài cách làm trên còn có HS: Trả lời miệng. Chứng minh: cách nào khác không? - Ta có: AI = IC (gt) 45
  18. HI = IE (vì E đx với H qua I) Mà AC  HE tại I AHEC là hbh - Có: Hˆ = 900 (vì AH  BC) AHEC là hình chữ nhật. Bài 59/SGK – tr.99: Bài 59/SGK – tr.99: a/ HCN là một hình bình ? Hãy xác định tâm đối xứng, hành nên nhận giao điểm hai trục đối xứng của HCN? Vì sao? đường chéo làm tâm đối GV: - Giới thiệu bảng phụ và xứng. giải thích lại. b/ HCN là một hình thang A d1 B cân có đáy là hai cạnh đối của HCN nên đường thẳng đi d qua trung điểm hai cạnh đối O 2 của HCN là trục đối xứng D C của HCN. - Đó là nội dung bài 59/SGK. GV: Chốt lại các kiến thức đã sử dụng trong bài. Hoạt động 5: Luyện tập (20’) GV yêu cầu HS vẽ hình vào vở: Bài 63 /SGK – Tr 100 Bài toán cho gì ? Yêu cầu ta phải HS trả lời miệng Tìm x trên hình vẽ sau: làm gì? A 10 B ? Em hãy đề xuất phương án tính x? x 13 GV gợi ý ( Nếu HS không tìm được phương án ). D 15 H C Kẻ BH  CD HC BH x HS giải bài tập theo Bài giải: nhóm như phương án BH  CD giáo viên đã hướng dẫn Ta có ABCD là HCN ( Theo . dấu hiệu 1 ) Một nhóm lên trinh DH = AB = 10 bày. HC = AC – DH = 5 Xét VABC có B· HC 900 nên theo định lí Pytago tacó : B H B C 2 H C 2 1 3 2 5 2 1 2 Vậy x = 12 GV cho HS làm bài tập (Đề bài HS thực hiện yêu cầu Bài tập: đưa lên bảng phụ ) của GV. Cho tam giác ABC vuông tại GV yêu cầu HS ghi đề bài, vẽ HS phân tích bài toán, A, đường cao AH, đường trung tuyến AM. Kẻ HD 46
  19. hình vào vở: xác định GT và KL của vuông góc với AB, HE ? Bài toán cho gì ? Yêu cầu ta bài toán. vuông góc với AC. phải làm gì? HS vẽ hình theo đề bài Chứng minh rằng AM vuông Gv yêu cầu HS vẽ hình theo đề Và gọi một HS lên góc với DE. bài và gọi một HS lên bảng vẽ bảng vẽ hình. hình. A ? Để chứng minh AM  DE ta HS trả lời miệng hoàn cần chứng minh điều gì? thành sơ đồ phân tích 1 2 E 1 ? Hãy tìm trong hình các góc AM  DE ¶ ¶  1 bằng A2 , bằng D1 ? D ¶ µ 0 GV yêu cả lớp làm bài tập, gọi A2 E1 90 một HS lên bảng trình bày.  B H M C GV cùng HS nhận xét, bổ sung, ¶ ¶ A2 D1 sửa sai ( nếu có ) bài làm của  Giải bạn. ¶ µ 0 Tứ giác ADHE là hình chữ D1 E1 90 (gt) GV khai thác bài toán: nhật vì: µA Dµ Eµ 900 nên HS trả lời miệng A µA D¶ (1) HS nhận xét, bổ sung, 1 1 1 2 E sửa sai (nếu có) bài làm Tam giác ABC vuông tại A 1 I của bạn. có Am là đường trung tuyến 1 D ứng với cạnh huyền BC nên ¶ µ MC = MA do đó A2 C (2) B H M C µ µ Ta lại cóA1 C (cùng phụ H· AC )(3) K Từ (1), (2) và (3) suy ra ¶ ¶ Gọi I là giao điểm của AH và A2 D1 DE. Ta có:D¶ Eµ 900 nên Đường trung trực của DE và của 1 1 ¶A Eµ 900 BC cắt nhau ở K. 2 1 Vậy AM  DE ? Em có nhận xét gì về tứ giác HS suy nghĩ trả lời AIKM? Hãy so sánh KM và b, - Chứng minh tứ giác AH? AIKM là hình bình hành GV bổ sung vào đề bài xem như - Chứng minh KM = AI câu b và yêu cầu HS giải tiếp - Chứng minh AI = AH 2 nếu hết thời gian thì GV định HS giải tiếp bài toán hướng cho HS về nhà giải. Suy ra: KM = AH 2 3. Củng cố: (2’) ? Phát biểu định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết HCN. ? Áp dụng vào tam giác vuông ta có định lí được phát biểu ntn? 4. Hướng dẫn về nhà: (1’) - Học thuộc định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết HCN, định lí. 47
  20. - Làm bài tập: 62 đến 66/SGK – Tr99,Tr100; - Đọc và chuẩn bị trước bài: Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước. Ngày Soạn: 02/11/2019 Tiết 16: §10 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC I/ MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: HS biết khái niệm khoảng cách giữa hai đường thẳng song song, tính chất các điểm nằm trên song song với một đường thẳng cho trước . 2. Kĩ năng: Hs biết cách vẽ một đường thẳng song với một dường thẳng cho trước và cách đường thẳng đó một khoảng cho trước. Biết cách chứng tỏ một điểm nằm trên một đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước. 3. Thái độ: Có thái độ ng hiêm túc khi học bộ môn. 4. Năng lực: Tư duy phân tích, tổng hợp, giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm nhỏ. II/ CHUẨN BỊ: GV: Thước thẳng, compa, êke, phấn màu. HS: Thước thẳng, compa, êke, đọc trước bài mới. III/ PHƯƠNG PHÁP: Nêu và GQVĐ, luyện tập thực hành IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: 1.Ổn định:(1 ph) 2. Kiểm tra: (Không ) 3. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Đặt vấn đề (5’) ? HS mô tả hình vẽ sau: HS: A AH  d tại H, BK  d tại K. d h K H h B GV: Lớp 7, ta đã biết AH là khoảng cách từ điểm A đến d, BK là khoảng cách từ điểm B đến d. ? Nhận xét gì về khoảng cách HS: Khoảng cách giữa điểm giữa 2 điểm A, B đến d? A đến d bằng với khoảng GV: Các điểm A, B cách cách giữa điểm B đến d (= h) đường thẳng d một khoảng bằng h. Vậy A, B nằm trên 48
  21. đường nào? Các đường đó có quan hệ như thế nào với d? Hoạt động 2: Khoảng cách giữa 2 đường thẳng song song (17’) ? HS đọc ?1 ? HS đọc ?1. ? Bài toán cho biết yếu tố nào? HS: - Cho a // b: A, B a; a A B Yêu cầu gì? AH  b, BK  b, AH = h - Tính BK theo h ? h h GV: Vẽ hình theo các nội b dung HS trả lời. H K ? Tứ giác ABKH là hình gì? HS: Tứ giác ABKH có: a // b (A, B a, H, K b) AB // HK h là khoảng cách giữa hai ? Tính độ dài BK theo h ? AH // BK (AH  b, BK  b) đường thẳng song song a GV: ABKH là hbh và b. - AH  b tại H và AH = h BK = AH = h. A cách b một khoảng bằng h. - BK  b tại K và BK = h B cách b 1 khoảng bằng h. ? Mọi điểm thuộc đường thẳng a có chung tính chất gì? GV: - Có a // b, AH  b HS: Mọi điểm thuộc a đều AH  a. Vậy mọi điểm thuộc cách b một khoảng bằng h. * Định nghĩa: (SGK) đường thẳng b cũng cách a một khoảng bằng h. - Ta nói h là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b. ? Thế nào là khoảng cách giữa HS: Nêu nội dung định 2 đường thẳng song song? nghĩa. GV: Nhấn mạnh nội dung định nghĩa. ? Cho hình vẽ, hãy xác định HS: Khoảng cách giữa 2 khoảng cách giữa 2 đường đường thẳng song song d1 và thẳng song song d1 và d2? d2 là độ dài đoạn MM’, vì M H d1 MM’  d2. d2 M’ H’ GV: Nhấn mạnh, khoảng cách HS: Lấy 1 điểm bất kì trên giữa 2 đường thẳng song song một đường thẳng rồi kẻ đoạn phải có yếu tố vuông góc. thẳng vuông góc xuống ? Muốn xác định khoảng cách đường thẳng còn lại. 49
  22. giữa 2 đường thẳng song song, ta làm như thế nào? Hoạt động 3: Tính chất của các điểm các đều một đường thẳng cho trước (17’) ? HS làm ?2 ? 1 HS đọc ?2. GV: Gọi một HS đọc nội dung (I) đề bài. HS: Trả lời miệng. a A M ? Bài toán cho biết gì? Yêu cầu gì? h h GV: Vẽ hình theo các nội b H’ K’ dung HS trả lời (a và a’ vẽ H K bằng phấn màu). h h GV: Nối AM. HS: Trả lời miệng a’ ? Tứ giác AMKH là hình gì? Tứ giác AMKH là hcn vì: A’ M’ Tại sao? AH // KM (AH  b, KM  b) (II) GV: Ghi tóm tắt phần chứng AH = KM (= h) minh bên bảng nháp. AMKH là hbh Có: Hˆ = 900 (Vì AH  b) AMKH là hcn. HS: Vì AMKH là hcn ? Tại sao M a? AM // b Mà: a // b (A a) AM  a M a (Tiên đề Ơclít) HS: Chứng minh tương tự ? Hãy chứng minh M’ a’? như trên. HS: A, M nằm trên đường ? Qua bài tập trên, điểm A, M thẳng a // b, a cách b một cách đường thẳng b một khoảng bằng h. khoảng bằng h, nằm ở đâu? HS: A’, M’ nằm trên đường ? Điểm A’, M’ cũng cách thẳng a’ // b, a’ cách b một đường thẳng b một khoảng khoảng bằng h. bằng h, nằm ở đâu? ? Các điểm cách đường thẳng b cho trước một khoảng bằng HS: Nêu tính chất. * Tính chất: (SGK) h có tính chất gì? GV: - Các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h: + Nằm trên 2 đường thẳng song song. + Hai đường thẳng đó cách b một khoảng bằng h. - Hai đường thẳng đó nằm trên 50
  23. hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là đường thẳng b. ? HS đọc ?3 HS đọc và làm ?3: ? Đỉnh A có tính chất gì? - Đỉnh A có tính chất cách ? Đỉnh A của các tam giác đó đều đường thẳng BC cố định nằm trên đường nào? 1 khoảng không đổi bằng 2 ? HS lên vẽ 2 đường thẳng cm. song song với BC, cách BC - Đỉnh A nằm trên 2 đường một khoảng bằng 2 cm. thẳng song song với BC, GV: - Chỉ vào hình 94/SGK và cách BC một khoảng bằng 2 giới thiệu nội dung nhận xét. cm. ? HS đọc nội dung nhận xét? HS lên vẽ hình: ? Cho đường thẳng d, tập hợp A A’ các điểm E cách d một khoảng d1 bằng 3 cm nằm trên đường 2 2 nào? H’’ H H’ GV: Đưa hình vẽ sẵn các tập B 2 C hợp điểm đã học và giới thiệu: d2 - Tập hợp các điểm cách điểm A’’ O cố định một khoảng R (L 6). HS đọc nội dung nhận xét. - Tập hợp các điểm cách đều 2 đầu đoạn thẳng AB cố định. HS: Tập hợp các điểm E * Nhận xét: (SGK) - Tập hợp các điểm nằm trong cách d một khoảng bằng 3 góc xOy và cách đều 2 cạnh cm nằm trên hai đường thẳng của góc (L 7). song song với d và cách d một khoảng bằng 3 cm. 4. Củng cố: (4’) ? Thế nào là khoảng cách giữa 2 đường thẳng song song? Muốn xác định khoảng cách giữa 2 đường thẳng song song, ta làm như thế nào? ? Các điểm cách đường thẳng b cho trước một khoảng bằng h có tính chất gì? 5. Hướng dẫn về nhà: (1’) 5. Học thuộc định nghĩa ( SKG/ Tr101 ), tính chất ( SGK/ Tr101 ), . 6. Làm bài tập: 67, 68, 69/SGK - Tr102, Tr103; 126, 128/SBT - Tr74. 51
  24. Ngày Soạn: 03/11/2019 Tiết 17: LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Nhớ được định nghĩa khoảng cách của hai đường thẳng song song, tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước một khoảng cho trước. 2. Kỹ năng: Học sinh biết cách vận dụng các kiến thức trên vào giải bài toán thực tế Rèn kỹ năng vẽ hình, sử dụng thước và chứng minh bài toán 3. Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận , chính xác trong vẽ hình và chứng minh. 4. Năng lực: Phân tích, lập luận chứng minh, hoạt động nhóm nhỏ, giải quyết vấn đề. II/ CHUẨN BỊ: - Gv : Giáo án, thước thẳng, thước đo góc, compa, êke - Hs: Thước thẳng, compa, làm bài tập ở nhà. Học bài cũ. III/ PHƯƠNG PHÁP: Luyện tập thực hành, giải quyết vấn đề. IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: 1. Ổn định: ( 1’) 2. Kiểm tra: (5’) ? Nêu tính chất các điểm cách đều một đường thẳng cho trước. 3. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập (10') Gv: Yêu cầu hs làm bài - Một học sinh lên bảng *) Bài tập 67 tập 67 giải x E Gv: Nhận xét, sửa sai - Cả lớp làm ra giấy D \ C \ nếu có Hs: Định lý về đường \ A B ? Muốn C/m AC' = C'D' trung bình của tam giác và C' D' = D'B ta đã dựa vào đâu của hình thang Xét ADD' có Gv: Nêu lại cách chứng CA CD(gt) minh  C'A= C'D' (1) CC'// DD'  Mặt khác BECC' là hình thang và DC = DE D'C' = D'B (2) Từ (1) và (2) AC' = C'D' = D'B Hoạt động 2: Luyện tập (26') Gv: Yêu cầu hs làm bài Hs: Đọc đề bài sau đó vẽ *) Bài tập 70: tập 70 hình vào vở y A Gv: Hướng dẫn / C ? Tính khoảng cách từ C 2cm / 1cm B x O 52 H
  25. đến Ox Hs: OH = 1cm ? Khi B thay đổi thì CH Giải: có thay đổi không tập Hs: Trả lời Kẻ CH  OB hợp các điểm C vì CA = CB và CH // AB CH là đường trung bình của BOA 1 CH = OA = 1cm (không 2 đổi) Khi B thay đổi trên Ox thì C chạy trên đường thẳng song song cách Ox một khoảng Gv: Yêu cầu hs đọc nội Hs: Đọc nội dung bài toán 1cm dung bài toán *) Bài tập 71: ? Cho biết bài toán cho Hs: Trả lời, vẽ hình vào vở A biết điều gì, yêu cầu điều D gì? / O Q P / E Hs: Vẽ hình, ghi GT/KL B C H K M Gv: Cho hs lên bảng ghi GT/KL ABC(Aµ =900), M BC GT MD  AB; ME  AC OD = OE Hs: Chỉ ra AM, DE là 2 a, A, O, M thẳng hàng ? Làm thế nào để chỉ ra đường chéo của hình chữ KL b. Tìm tập hợp điểmO A, O, M thẳng hàng nhật ADME c. Min AM = ? C/M a, Theo giả thiết Aµ Dµ Eµ =900 ADME là hình chữ nhật và có DE là đường chéo. Vì O là 1 trung điểm của DE và AM là Hs: OK = AH ? Tính độ dài đoạn thẳng 2 đường chéo thứ hai của hình OK theo AH chữ nhật ADME AM phải đi qua O. Vậy A, O, M thẳng hàng Hs: Dựa vào quan hệ b, Vẽ AH  BC, OK  BC ? Dựa vào đâu để chỉ ra đường vuông góc và đặt AH = h (không đổi) . Do OK AM nhỏ nhất đường xiên là đường trung bình của MHA 1 h OK = AH = (không đổi) 2 2 Vậy khi M di chuyển trên cạnh BC thì O di chuyển trên đoạn thẳng PQ là đường trung bình của ABC 53
  26. c, Khi M  H thì đoạn AM là nhỏ nhất 3. Củng cố: (2’) ? Nhắc lại các tính chất về các điểm cách đều đường thẳng. - Nắm được cách xác định tập hợp điểm đã xác định trong bài 4. Hướng dẫn về nhà (1') - Xem lại các bài tập đã giải. Làm các bài tập 68, 72 - Ôn lại định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết HBH, HCN .Đọc trước bài Hình thoi. 54
  27. Ngày soạn: 10/11/2019 Tiết 18: §11. HÌNH THOI I/ MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: HS nắm đc định nghĩa, tính chất hình thoi, DHNB của hình thoi. 2. Kĩ năng: Hs biết vẽ hình, vdụng các kthức về hthoi trong tính toán, chứng minh. 3. Thái độ: Có thái độ hợp tác trong hoạt động nhóm. 4. Năng lực: Tư duy lôgic, phân tích lập luận chứng minh, hoạt động nhóm nhỏ. II/ CHUẨN BỊ: GV: Thước thẳng, compa, êke. HS: Thước thẳng, compa, êke, đọc trước bài mới. III/ PHƯƠNG PHÁP: Phát hiện và GQVĐ, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: 1. Ổn định: (1’) 2. Kiểm tra: (2’) ? Nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật? 3. Bài mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động1: Định nghĩa (6’) GV: Vẽ hình thoi. * Định nghĩa: ? Nhận xét gì về các cạnh HS: Tứ giác ABCD có 4 cạnh (SGK - 104) của tứ giác ABCD? bằng nhau. B ? Thế nào là hình thoi? HS nêu định nghĩa. ? Cho hình thoi ABCD, ta A C suy ra điều gì? HS: AB = BC = CD = DA ? Để tứ giác ABCD là hình D thoi thì cần những điều HS: AB = BC = CD = DA ABCD là hình thoi kiện gì? AB = BC = CD = ? HS làm ?1 ? HS làm ?1: DA GV: Hình thoi cũng là một ABCD có: AB = BC = CD = hình bình hành đặc biệt. DA ABCD là hbh (có các - Hình thoi cũng là một cạnh đối bằng nhau). hình bình hành. Hoạt động 2: Tính chất (15’) ? HS làm ?2 ? HS làm ?2: ? Căn cứ vào định nghĩa, Hình thoi có đầy đủ các tính - Hình thoi có tất cả các cho biết hình thoi có chất của hình bình hành: Trong tính chất của hình bình những tính chất gì? hình thoi: hành. - Các cạnh đối song song. - Các góc đối bằng nhau. 55
  28. - Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. ? Hãy phát hiện thêm các HS: 2 đường chéo của hình thoi tính chất khác của 2 đường vuông góc với nhau và là đường * Định lí: (SGK - 104) chéo AC, BD? phân giác của các góc. B GV: Nêu định lí. HS đọc định lí. ? Hãy ghi GT và KL của HS: Ghi GT và KL. A O định lí? C ? Để chứng minh AC  HS: AC  BD BD, ta chứng minh điều  gì? BO là đường cao của ABC D ? 1 HS lên bảng trình bày cân tại A lời chứng minh?  GT Hình thoi ABCD GV: Chốt lại về tính chất BD là phân giác của Bˆ đường chéo của hình thoi: - Các ý còn lại, chứng minh KL a/ AC  BD 2 đường chéo hình chữ tương tự. b/ AC là p/g của  nhật bằng nhau, 2 đường HS: Hình thoi là hình bình hành BD là p/g của Bˆ chéo của hình thoi vuông nên: CA là p/g của Cˆ góc với nhau và là đường - Giao điểm 2 đường chéo là DB là p/g của Dˆ phân giác của các góc. tâm đối xứng. ? Hãy cho biết tính chất - Hai đường chéo là 2 trục đối đối xứng của hình thoi? xứng. Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết (10') ? Muốn chứng minh một HS: Dựa vào định nghĩa, chứng tứ giác là hình thoi, ta minh cho tứ giác có 4 cạnh bằng chứng minh điều gì? nhau. ? Hình bình hành cần có HS: - Hình bình hành có 2 cạnh thêm điều kiện gì sẽ trở kề bằng nhau. thành hình thoi? - Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc. ? Nêu các dấu hiệu nhận - Hình bình hành có 1 đường biết hình thoi? chéo là phân giác của 1 góc. HS nêu các dấu hiệu nhận biết hình thoi. ?HS hoạt động nhóm làm HS hoạt động nhóm làm ?3: ?3 ? GT hbh ABCD: AC  BD * Dấu hiệu nhận biết hình thoi: (SGK - 105) B KL ABCD là hình thoi Chứng minh: A O C - Có: AC  BD tại O (gt) AO = OC (ABCD là hbh) BO là đường trung tuyến, 56
  29. D đường cao của ABC. ABC cân tại B. AB = BC hbh ABCD là hình thoi (dấu ? Đại diện nhóm trình bày hiệu 2). bài? Hoạt động 4: Luyện tập (8’) ? HS thảo luận nhóm làm bài 73/SGK HS thảo luận nhóm làm bài 73/SGK: - 105? a/ ABCD là hình thoi, vì: AB = BC = CD = DA (dấu hiệu 1) b/ EFGH là hình thoi, vì: EFGH là hbh (các cạnh đối bằng nhau), có EG là đường phân giác của Ê (dấu hiệu 4) c/ IKMN là hình thoi, vì: IKMN là hbh (2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường), có IM  KN (dấu hiệu 3) ? Đại diện nhóm trả lời? e/ ADBC là hình thoi, vì: AC = AD = DB = BC = R ( = AB) (dh 1) ? Trong các câu sau: câu nào đúng, HS: Trả lời miệng câu nào sai? A. Hình thoi có 2 đường chéo vuông A. S góc với nhau và bằng nhau. B. Tứ giác có 2 đường chéo vuông B. S góc với nhau là hình thoi. C. Hình bình hành có đường chéo là C. Đ phân giác của cặp góc đối là hình thoi. D. Đ D. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình thoi. 3. Củng cố: (2’) ? Phát biểu định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thoi. - GV: Chốt lại các kiến thức đã học trong giờ. 4. Hướng dẫn về nhà: (1’) - Học thuộc định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thoi. - Làm bài tập: 74, 76, 78/SGK - 106; 135, 136, 138/SBT - 74. - Giờ sau: Luyện tập. 57
  30. Ngày soạn: 16/11/2019 Tiết 19: LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Củng cố về định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi. 2. Kĩ năng: Hs biết vận dụng kiến thức hình thoi để chứng minh các bài toán liên quan 3. Thái độ: Có thái độ yêu thích môn học, liên hệ với thực tế. 4. Năng lực: Tư duy lôgic, phân tích lập luận chứng minh, giải quyết vấn đề, hợp tác. II/ CHUẨN BỊ: GV: Thước thẳng, compa, êke, bảng phụ. HS: Thước thẳng, compa, êke, làm bài tập đầy đủ. III/ PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: 1. Ổn định lớp: (1’) 2. Kiểm tra: (2’) ? Nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi? 3. Bài mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập (7’) ? Chữa bài 75/SGK - HS : Chữa bài 75/SGK. Bài 75/SGK - 106: 106? A E B H F D G C hcn ABCD: AE = EB GT BF = FC, CG = GD DH = HA ? Nhận xét bài? Nêu HS: - Nhận xét bài. KL EFGH là hình thoi các kiến thức đã sử - Nêu các kiến thức đã Chứng minh: dụng trong bài? sử dụng. - Xét AEH, BEF, CGF, DGH có: AE = EB = CG = GD (gt) Â = Bˆ = Cˆ Dˆ = 900 (gt) AH = BF = FC = DH (gt) AEH = BEF = CGF = 58
  31. DGH (c. g. c) EH = EF = GF = GH EFGH là hình thoi. Hoạt động 2: Luyện tập (32’) GV: Cho 1 HS lên Bài tập 76 – tr.106 bảng vẽ hình và ghi HS: Lên bảng vẽ hình, B gt, kl của bài toán. ghi gt, kl, cả lớp làm M N A C vào vở. O Q P D Hình thoi ABCD ; M, N, P, Q lần lượt là GT trung điểm của AB, BC,CD,DA (?)Đã có BT nào tương tự chưa? KL MNPQ là hình chữ nhật. (BT48; 65) C/m: HS trả lời tại Giải (?)Dễ dàng c/m được chỗ: ΔABC có MN là đg trung bình MNPQ là hbh hay => MN//AC, MN=AC (1) không? 2 ΔADC có PQ là đg trung bình AC ?Có c/m được hình => PQ //AC, PQ = (2) 2 bình hành MNPQ có HS: trả lời và chứng Từ (1) và (2)=> MN// PQ, MN = PQ 1 góc vuông hoặc có minh => MNPQ là hbh. hai đường chéo bằng Vì ABCD là hình thoi nên AC BD nhau hay không? mà MN//AC (c/m trên) => MN BD. - yêu cầu Hs nhận xét Lại có MQ // BD (do MQ là đg bài làm. trung bình của ΔABD) Hs: nhận xét => MN  MQ hay QMN 900 . Vậy tứ giác MNPQ là hình chữ nhật. Bài 138/SBT - 74: GV yêu cầu HS đọc HS đọc đề bài 138/SBT. B đề bài 138/SBT - 74? E F O ? HS nêu các bước vẽ HS nêu các bước vẽ A C hình? hình. H G D H.thoi ABCD: ? HS ghi GT và KL? GT AC  BD tại O HS ghi GT và KL. OE  AB, OF  BC 59
  32. OG  CD, OH  AD ? Dự đoán EFGH là KL EFGH là hình gì? hình gì? HS: EFGH là hình chữ Chứng minh: ? HS nêu hướng nhật - Ta có: OE  AB (gt) chứng minh? HS: EFGH là hcn OG  CD (gt)  AB // CD (gt) E, O, G thẳng hàng E, O, G thẳng hàng. H, O, F thẳng hàng - C/m tương tự: H, O, F thẳng hàng. EG = HF, OE = OG, OH = - Có: O tia p/g của Bˆ,Cˆ, Dˆ OF OE = OF, OG = OF, OG = OH  OE = OF = OG = OH OE = OF = OG = OH EFGH có 2 đường chéo EG , HF  bằng nhau, cắt nhau tại trung điểm OE = OF, OG = OF, OG = OH mỗi đường.  EFGH là hình chữ nhật. ? HS lên bảng trình O tia phân giác của bày bài? các góc Bˆ,Cˆ, Dˆ (gt) Bài 78/SGK - 106: ? HS đọc đề bài 1 HS lên bảng trình bày E G 78/SGK - 106? I K M N O ? Bài toán cho biết gì? bài. Yêu cầu gì? HS đọc đề bài 78/SGK. ? Để chứng minh: I, HS trả lời miệng. F H K, M, N, O cùng nằm - Các tứ giác IEKF, KGMH là hình trên 1 đường thẳng, ta HS: Ta chứng minh cho thoi (4 cạnh bằng nhau) chứng minh điều gì? KI là đường phân giác EKF ? Chứng minh cho 3 lần lượt 3 điểm thẳng hàng. KM là đường phân giác GKH điểm I, K, M thẳng Mà: EKF, GKH là 2 góc đối đỉnh hàng? I, K, M thẳng hàng. 1GV: Các điểm còn HS: Ta chứng minh cho 3 điểm đó nằm trên - C/m tương tự, ta có: I, K, M, N, O lại chứng minh tương cùng nằm trên 1 đường thẳng. tự. đường phân giác của 2 góc đối đỉnh. 3. Củng cố: (2’) ? Để giải các bài tập trên ta đã sử dụng những kiến thức nào? ? Phát biểu định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thoi. 4. Hướng dẫn về nhà: (1’) - Nắm chắc định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết của hình thoi. - Làm bài tập: 137, 140, 141/SBT - 74. - Đọc và nghiên cứu trước bài: “ Hình vuông “. 60
  33. Ngày Soạn: 17/11/2019 Tiết 20: §12 HÌNH VUÔNG I/ MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: HS hiểu định nghĩa hình vuông, thấy được hình vuông là dạng đặc biệt của hình chữ nhật và hình thoi. 2. Kĩ năng: Hs bước đầu biết cách vận dụng để chứng minh các bài toán liên quan 3. Thái độ: Vận dụng các kiến thức về hình vuông trong các bài toán chứng minh, tính toán và trong các bài toán thực tế. 4. Năng lực: Tư duy lôgic, phân tích lập luận chứng minh. II/ CHUẨN BỊ: GV: Thước thẳng, compa, êke, máy chiếu. HS: Thước thẳng, compa, êke, đọc trước bài mới III/ PHƯƠNG PHÁP: Nêu và GQVĐ, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: 1. Kiểm tra: (4’)? Nêu định nghĩa hình chữ nhật? Hình thoi? 2. Bài mới: ĐVĐ Chúng ta đã biết h.thang, hbh, hình chữ nhật, h.thoi là các tứ giác đặc biệt. Hôm nay chúng ta cùng tìm hiểu nốt 1 tứ giác đặc biệt nữa, đó là hình vuông. Vậy hình n.t.n đgl hình vuông Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Định nghĩa (8’) GV: Vẽ hình vuông. ? Tứ giác ABCD có gì đặc HS: Là tứ giác có 4 góc * Định nghĩa: biệt? vuông và 4 cạnh bằng (SGK - Tr107) GV: ABCD là hình vuông. nhau. A B ? Thế nào là hình vuông? HS: Nêu định nghĩa. ? Vẽ hình vuông như thế HS: ABCD là hình vuông nào?  = Bˆ Cˆ Dˆ 900 ? Tứ giác ABCD là hình D C vuông khi nào? AB = BC =CD = DA ? Biết ABCD là hình vuông, HS: Ta chứng minh cho ABCD là hình vuông ta suy ra điều gì? tứ giác đó có 4 góc vuông  = Bˆ Cˆ Dˆ 900 ? Theo định nghĩa để chứng và 4 cạnh bằng nhau. minh tứ giác là hình vuông, HS: Hình vuông là: AB = BC = CD = DA ta cần chứng minh điều gì? - Hình chữ nhật có 4 cạnh ? Hình vuông có phải là bằng nhau. hình chữ nhật không? Có - Hình thoi có 4 góc phải là hình thoi không? vuông. GV: Vậy hình vuông vừa là hình chữ nhật, vừa là hình 61
  34. thoi, và đương nhiên là 1 hình bình hành, hình thang cân. Hoạt động2: Tính chất (10’) ? Hình vuông có những tính HS: Hình vuông có tất - Hình vuông có tất cả các chất gì? Cả các tính chất của hình tính chất của hình chữ nhật chữ nhật và hình thoi. và hình thoi. ? HS làm ?1 ? HS làm ?1: 2 đường chéo của hình - Hai đường chéo của hình vuông: vuông: - Cắt nhau tại trung điểm + Cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. mỗi đường. - Bằng nhau. + Bằng nhau. - Vuông góc với nhau. + Vuông góc với nhau. - Là đường phân giác các + Là đường phân giác các góc của hình vuông. góc của hình vuông. ? Chỉ rõ tâm đối xứng của HS: - Tâm đối xứng của hình vuông, các trục đối hình vuông là giao điểm 2 xứng của hình vuông? đường chéo. - Bốn trục đối xứng là 2 đường chéo và 2 đường thẳng đi qua trung điểm ? HS làm bài tập 79a/SGK - các cặp cạnh đối. Tr108? HS trả lời miệng: A B ADC: Dˆ = 900. AC2 = AD2 + DC2 ? 3cm (Pytago) AC2 = 32 + 32 = 18 D 3cm C AC = 18 (cm) Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết (15’) ? Hình chữ nhật cần thêm HS: Hình chữ nhật có 2 điều kiện gì sẽ là hình cạnh kề bằng nhau là hình vuông? Tại sao? vuông (hình chữ nhật có 2 cạnh kề bằng nhau 4 cạnh bằng nhau). * Dấu hiệu nhận biết: ? Hình chữ nhật còn có thể HS: Hình chữ nhật có 2 (SGK - Tr107) thêm điều kiện gì sẽ là hình đường chéo vuông góc vuông? hoặc hình chữ nhật có 1 GV: Hình chữ nhật có thêm đường chéo đồng thời là 1 dấu hiệu riêng của hình đường phân giác của 1 thoi sẽ là hình vuông. góc sẽ là hình vuông. ? Hình thoi cần thêm điều HS: Hình thoi có 1 góc 62
  35. kiện gì sẽ là hình vuông? vuông là hình vuông (hình thoi có 1 góc vuông 4 góc đều vuông). GV: Hình thoi có thêm 1 HS: Hình thoi có 2 đường dấu hiệu hiệu riêng của hình chéo bằng nhau là hình chữ nhật sẽ là hình vuông. vuông. ? Nêu các dấu hiệu nhận HS: Nêu các dấu hiệu biết hình vuông? nhận biết hình vuông. * Nhận xét: (SGK - Tr107) GV: Nêu nội dung nhận xét. ? HS làm ?2. HS làm ?2: - Các hình 105: a, c, d là hình vuông (dấu hiệu) - Hình 105b không là hình vuông (là hình thoi). Hoạt động 4: Luyện tập (5’) ? HS hoạt động nhóm làm bài 81/SGK – HS hoạt động nhóm làm bài 81/SGK: 108 (bảng phụ)? - Tứ giác EDFA có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật. - Hình chữ nhật EDFA có AD là đường phân giác của  nên là hình vuông (dấu ? Đại diện nhóm trả lời? hiệu). ? HS làm bài tập sau: HS: Gấp 1 tờ giấy là 4. Làm thế nào để chỉ 1 - Sau khi gấp tờ giấy mỏng làm tư, đo OA = lần cắt được hình vuông? OB, gấp theo đoạn thẳng AB rồi cắt giấy theo nếp AB. Tứ giác nhận được sẽ là hình vuông. - Tứ giác nhận được có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên là hbh. Hình bình hành này có hai đường chéo bằng nhau nên là hình chữ nhật. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc nên là hình ? HS giải thích và thực hành cắt hình? vuông. A O B 3. Củng cố: (2’) ? Phát biểu định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình vuông. - GV: Chốt lại các kiến thức về hình vuông. 4. Hướng dẫn về nhà: (1’) 63
  36. - Học thuộc định nghĩa, tính chất và DHNB của hình vuông. - Làm bài tập: 79b, 82, 83/SGK - 109; 144, 145, 148/SBT - 75. - Giờ sau: Luyện tập Ngày Soạn: 20/11/2019 Tiết 21: LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Củng cố định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. 2. Kĩ năng: Hs biết vận dụng dấu hiệu nhận biết các hình để chứng minh 3. Thái độ: Có thái độ hợp tác trong hoạt động nhóm. 4. Năng lực: Tư duy lôgic, phân tích lập luận chứng minh, giải quyết vấn đề, hợp tác. II/ CHUẨN BỊ: GV: Thước thẳng, êke. HS: Thước thẳng, đọc trước bài mới. III/ PHƯƠNG PHÁP: Hoạt động nhóm, luyện tập thực hành IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: 1. Kiểm tra: (3’) ? Nêu định nghĩa, dấu hiệu nhận biết hình vuông? 2. Bài mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập (17’) ?Chữa bài tập 82/sgk- HS : Chữa bài tập 82. Bài 82/SGK - 108: 108? A E B ? Để chứng minh tứ HS: cần chứng minh 1 3 giác EFGH là hình HE = FE = FG = GH 2 F 0 vuông ta cần chứng và Ê2 = 90 H minh điều gì? ? Làm thế nào để HS nêu phương án chứng D G C chứng minh được HE minh . ABCD là hình vuông = FE = FG = GH ? Có GT AE = BF = CG = HD những tam giác nào bằng nhau có các cạnh KL EFGH là hình vuông tương ứng là Chứng minh: HE; FE; FG; GH ? - Xét AEH, BFE, CGF, ? Khai thác GT: HS thực hiện DHG có: AE = BF = CG = HD + AE = BF = CG = DH (gt) (1) ta suy ra được điều gì? + Â = Bˆ Cˆ Dˆ = 900 ? Chướng minh Ê2 = (vì ABCD là hình vuông) (2) 900 + AH = AD – DH như thế nào? Từ đó HS nêu phương án BE = AB – AE hãy giả bài toán? CF = CB - BF; DG = DC - GC AD = AB = BC = CD 64
  37. (vì ABCD là hình vuông) AH = BE = CF = DG (3) - Từ (1), (2), (3) AEH = BFE = = CGF = DHG (c. g. c) HE = FE = FG = GH EFGH là hình thoi ˆ ? Nhận xét bài? Nêu HS: Đã sử dụng các kiến - Ta có: H 3 Ê3 các kiến thức đã sử thức: (vì: AEH = BFE) dụng trong bài? - Dấu hiệu nhận biết hình ˆ 0 Mà: H + Ê1 = 90 GV : chốt lại. vuông. 3 ( AHE: Â = 900) - Dấu hiệu nhận biết hình Ê + Ê = 900 Ê = 900 thoi. 1 3 2 - Trường hợp bằng nhau của tam giác (c. g. c) Hoạt động 2: Luyện tập (21’) ?HS đọc đề bài 83/sgk HS đọc đề bài 83/SGK. Bài 83/SGK - 109: - 109? a/ Sai b/ Đúng ? HS thảo luận nhóm HS thảo luận nhóm trả c/ Đúng d/ Sai trả lời? lời miệng. e/ Đúng Hs:Đọc đề bài 148/sbt HS đọc đề bài 148/SBT. Bài 148/SBT - 75: T75? A E F ? HS lên bảng vẽ HS lên bảng vẽ hình. hình? B H G C ABC: Â = 900, AB = AC GT BH = HG = GC, ? HS ghi GT và KL? HS ghi GT và KL. HE  BC ? HS nêu hướng HS: EFGH là hình vuông GF  BC chứng minh EFGH là  hình vuông? EHGF là hcn, HE = HG KL EFGH là hình vuông  Chứng minh: EHGF là hbh có Hˆ = 900  - Xét FGC có: EH = FG, EH // FG Cˆ = 450, F· GC = 900  (gt) G· FC = 450 GF = GC, BH = HE, BH = FGC vuông cân tại G GC GF = GC.   (gt) - C/m tương tự, ta có: BHE FGC vuông cân tại G vuông cân tại H. 65
  38. ? HS lên bảng trình BHE vuông cân tại H BH = HE. bày bài? HS lên bảng trình bày Mà: BH = GC EH = FG ? Nhận xét bài làm. Mặt khác: EH // FG HS: nhận xét (EH  BC, GF  BC) EHGF là hình bình hành, có Hˆ = 900 EHGF là hình chữ nhật, có: HE = HG (c/m trên) EHGF là hình vuông. 3. Củng cố: (2’) ? Nêu các kiến thức đã sử dụng trong bài? ? Phát biểu dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông. 4. Hướng dẫn về nhà: (1’) - Học thuộc định nghĩa, tính chất và DHNB của hình vuông. - Làm bài tập: 84, 85/SGK - 109; 149, 150/SBT - 75. - Ôn tập lại toàn bộ kiến thức đã học trong chương I ( Các loại tứ giác, đối xứng trục và đối xứng tâm ) để giờ sau : Ôn tập chương I. 66
  39. Ngày soạn: 24/11/2019 Tiết 22: ÔN TẬP CHƯƠNG I I/ MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Hệ thống hoá các kiến thức về các tứ giác đã học trong Chương (về định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết). 2. Kĩ năng: - Hs biết vận dụng các tính chất trên để giải các bài tập dạng tính toán, chứng minh, nhận biết hình, tìm điều kiện của hình. 3. Thái độ: - Tích cực học tập củng cố kiến thức cũ. 4. Năng lực: - Giải quyết vấn đề, trình bày, sự dụng ký hiệu toán học, chứng minh, hợp tác nhóm. II/ CHUẨN BỊ: GV: Thước thẳng, máy chiếu. HS: Thước thẳng, ôn tập kiến thức chương I. III/ PHƯƠNG PHÁP: Vấn đáp, thảo luận nhóm, luyện tập thực hành IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: 1. Ổn định lớp (1’) 2. Kiểm tra: (kết hợp trong giờ) 3. Bài mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết (25’) ? Tứ giác là gì? ? Hãy kể tên các tứ giác đã học? GV: Dùng bảng phụ minh hoạ ? HS làm bài tập sau: Bài 1: HS: Trả lời miệng. Ghép mỗi dòng ở cột A với 1 dòng ở cột B để được 1 khẳng định đúng. HS: Lên bảng ghép nối. A B 1 – d 1/ Hình thang là tứ giác a/ 4 cạnh bằng nhau. 2 – e có 3 – a 2/ Hình b. hành là tứ giác b/ 4 góc vuông và 4 cạnh bằng 4 – c có nhau. 5 – b 3/ Hình thoi là tứ giác có c/ 4 góc vuông. 4/ Hình CN là tứ giác có d/ 2 cạnh đối song song. 5/ Hình vuông là tứ giác e/ Các cạnh đối song song. có 67
  40. ? Hình thang cân, hình thang vuông được định nghĩa từ hình nào? Nêu nội dung định nghĩa? ? HS dùng mũi tên biểu thị các hình trong sơ đồ? GV: Các hình này có tính chất gì? ? Hãy làm bài tập sau: Bài 2: Điền từ thích hợp vào chỗ trống HS lên bảng điền từ: 1/ Tổng các góc của 1 tứ giác bằng 1/ 3600 2/ Các cạnh (góc) của hình bằng nhau. 2/ vuông 3/ Hai đường chéo của các hình: 3/ a/ Hình chữ nhật, hình a/ bằng nhau. vuông b/ . vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi b/ Hình thoi, hình vuông. đường. c/ Hình thoi, hình vuông. c/ là đường phân giác của các góc đối. GV: Ngoài cách nhận biết các hình như trên còn có cách nhận biết nào khác không? ? Từ hình thang hình thang cân, ngoài dấu hiệu về góc còn có dấu hiệ nào khác không? ? Từ hình thang cân, cần thêm điều kiện gì sẽ trở thành hình chữ nhật? ? Từ hình chữ nhật hình vuông cần thêm điều kiện gì? GV: Giới thiệu sơ đồ nhận biết các loại tứ giác. ? Những dấu hiệu để nhận biết các hình đều liên quan đến yếu tố nào của tứ giác? GV: Chỉ cần thay đổi 1 dữ kiện thì các tứ giác đó sẽ thay đổi. ? Hình chữ nhật được suy ra từ những hình nào? (Là những con đường để chứng minh 1 tứ giác là hình chữ nhật). ? Vậy hình chữ nhật mang tính chất của những hình nào? (Tính chất đặc chứng của nó). GV: Chốt lại: Nhìn vào sơ đồ sẽ biết được mỗi hình mang tính chất của những hình nào? GV: Trên cơ sở các câu trả lời của HS thì GV hoàn thiện sơ đồ nhận biết các loại tứ giác 68
  41. Để HS nắm chắc được kiến thức của chương I GV: vẽ sơ đồ nhận biết các loại tứ giác lên bảng Hs: vẽ vào vở Sơ đồ nhận biết các loại tứ giác 3 góc vuông 4 cạnh bằng nhau Tứ giác - Các cạnh đối song song. - Các cạnh đối bằng nhau. - 2 cạnh đối song song và bằng nhau. 2 cạnh đối - Các góc đối bằng nhau. song song - 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Hình thang 2 cạnh bên song song HBH 1 góc vuông - 2 cạnh kề bằng nhau. 2 góc kề 1 đáy - 2 đ. chéo vuông góc. bằng nhau HTV 1 góc 2 đường - 1 đ. chéo là đường vuông chéo phân giác của 1 góc HTC 2 cạnh bằng bên nhau Hthoi song 1 góc vuông song HCN 1 góc 2 đường vuông chéo bằng - 2 cạnh kề bằng nhau nhau - 2 đường chéo vuông góc - 1 đường chéo là đường HV phân giác của 1 góc Hoạt động 2: Bài tập (22’) ? HS đọc đề bài 87/SGK - 111? Bài 87/SGK - 111: a) hình bình hành,hình thang. 69
  42. ? YC 1 HS lên bảng điền. b) hình bình hành,hình thang. ? Nhận xét bài làm của bạn? c) hình vuông B // *) bài tập 88 E \ F ◊ABCD, EA = EB // C A \ GT FB = FC; GC = GD \\\ x ? HS đọc đề bài 88/SGK - 111? HD = HA H G Cần các điều kiện gì x \\\ ?bài toán cho ta biết gì và yêu cầu KL thì EFGH là hcn, D chúng ta làm gì? h.thoi, hình vuông. ? H·y ghi GT/KL Chứng minh ABC có: ? Tứ giác EFGH là hình gì, vì sao EA EB(gt)  EF là đường trung bình Gv: Hai đường chéo AC và BD của FB FC(gt)  ◊ABCD cần có điều kiện gì thì h.b.h 1 EF //= AC (1) EFGH là hình chữ nhật? 2 Gv: Đưa ra hình vẽ minh hoạ Tương tự: GH //= 1 AC (2) B 2 E \ // F Từ (1) và (2) EF//= GH A \ // C x \\\ EFGH là h.b.h H G - Nếu AC  BD EFGH là hình chữ nhất x \\\ b, Nếu AC  BD ; EF = EH AB =AC thì D EFGH là hình vuông ? Tương tự hai đường chéo AC và BD c, Nếu EF = EH hay AC = BD thì EFGH là cần thoả mãn điều kiện gì thì h.b.h hình thoi EFGH là hình thoi, hình vuông Gv: Đưa hình vẽ minh hoạ B E F = A C || H G D 3. Củng cố: (2’) ? Qua bài học ta cần nắm chắc những kiến thức nào? - GV: Chốt lại lí thuyết chương I. 4. Hướng dẫn về nhà (1’) - Học bài, ôn tập kiến thức toàn chương. - Làm bài tập: 88,89, 90/SGK - 111, 112. - Tiết sau tiếp tục : Ôn tập chương I. 70
  43. Ngày Soạn: 24/11/2019 Tiết 23: ÔN TẬP CHƯƠNG I (Tiếp) I/ MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Củng cố kiến thức các kiến thức về các tứ giác đã học trong chương ( về định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết). 2. Kĩ năng: Hs biết vận dụng các kiến thức về các tứ giác đó học trong Chương I để giải các bài tập dạng tính toán, chứng minh, nhận biết hình, tìm điều kiện của hình. 3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác khi trình bày lời giải. 4. Năng lực: Tư duy biện chứng, giải quyết vấn đề, khái quát vấn đề, hoạt động nhóm. II/ CHUẨN BỊ: GV: Thước thẳng, máy chiếu. HS: Thước thẳng, ôn tập kiến thức chương I. III/ PHƯƠNG PHÁP: Vấn đáp, thảo luận nhóm, luyện tập thực hành IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: 1. Ổn định lớp (1’) 2. Kiểm tra: (kết hợp trong giờ) 3. Bài mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Bài tập (40’) ? HS đọc đề bài 89/SGK - 111? Bài 89/SGK - 111: ? HS nêu các bước vẽ hình? B ? HS ghi GT và KL? ABC: Â = 900 ? HS nêu hướng chứng minh câu a? GT BM = MC, DA = DB GV: E đối xứng với M qua AB E đx M qua d E D M  BC = 4 cm AB là đường trung trực của EM a/ E đx M qua AB  KL b/ AEMC, AEBM AB  EM tại D, ED = DM là hình gì? Vì sao? A C  (gt) c/ Chu vi AEBM = ? Dˆ = 900 d/ Tìm điều kiện của ABC để AEBM  là hình vuông? DM // AC, Â = 900 (gt) Chứng minh:  a/ DM là đường trung bình của ABC - Ta có AD = DB, BM = MC (gt) ? HS lên bảng trình bày câu a? DM là đường trung bình của ABC. ? Dự đoán tứ giác AEMC là hình gì? DM // AC. ? Nêu hướng chứng minh AEMC là Mà Â = 900 (gt) Dˆ = 900 hình bình hành? AB  EM tại D (1) GV: AEMC là hình bình hành - Cú: ED = DM (gt) (2)  - Từ (1), (2) E đối xứng M qua AB. 71
  44. EM = AC , EM // AC   b/ * Xét tứ giác AEMC có: ED = DM = 1 AC DM // AC DM // AC EM // AC (3) 2 ED = DM = 1 AC (c/m trên) ? Dự đoán AEBM là hình gì? 2 ? HS nêu hướng chứng minh AEMC EM = AC (4) là hỡnh thoi? - Từ (3), (4) AEMC là hình bình hành. GV: AEBM là hình thoi  * Xét tứ giác AEBM: AB  EM (c/m trên) AB  EM (c/m trên) BD = DA (gt), ED = DM (gt) BD = DA (gt), ED = DM (gt) ? HS hoạt động nhóm trình bày câu AEBM là hình thoi. b: - Nhúm 1, 3, 5 trình bày ý thứ nhất. - Nhóm 2, 4, 6 trình bày ý thứ hai. c/ ? Nêu cách tính chu vi tứ giác ABC: Â = 900, BM = MC (M BC) 1 AEBM? BM = BC = 2 (cm) ? HS lên bảng tính? 2 ? Nhận xét bài làm? Vậy chu vi tứ giác AEBM là: 2. 4 = 8 (cm) ? Hình thoi AEBM là hình vuông khi d/ nào? - Hình thoi AEBM là hình vuông ? Mˆ = 900 khi nào? Mˆ = 900 AB = AC. d GV : YCầu HS làm BT sau: B B' Cho ABC, 1 đường thẳng tùy ý và Bài tập: A' một điểm O nằm ngoài A a, Hãy vẽ A'B'C' đối xứng với C ABC qua đường thẳng d C' C'' O b, Vẽ A''B''C'' đối xứng với ABC A'' qua điểm O Gv: Mời hai hs lên bảng thực hiện, hs khác vẽ vào vở B'' Gv: Nhận xét, Chốt lại toàn bộ kiến thức chương I. 4. Củng cố: (2’) ? Qua bài học hôm nay chúng ta cần nắm được những kiến thức nào? - GV: Chốt lại kiến thức trọng tâm của chương I và các dạng bài tập có liên quan. 5. Hướng dẫn về nhà (2’) - Ôn tập các kiến thức đó học trong chương I (định nghĩa, t/c và dấu hiệu nhận biết các hình ; phép đối xứng qua tâm, đối xứng qua trục) - Ôn lại các bài tập đó làm. - Làm BT 88, 90 (SGK) ; Các bài 159 163 (SBT). (Đó có hướng dẫn cuối sách) - Tiết sau kiểm 72
  45. Ngày soạn: 24/11/2019 Tiêt 24 KIỂM TRA CHƯƠNG I I. MỤC ĐÍCH: 1.Kiến thức: - Nắm chắc định nghĩa về tứ giác, tính chất về góc trong tứ giác - Nhận biết được định nghĩa, tính chất, dấu hiệu về các tứ giác đặc biệt - Nhận biết và hiểu về đường trung bình của tam giác, hình thang - Hiểu và phân biệt được hai loại hình đối xứng: Đối xứng trục và đối xứng tâm . 2. Kỹ năng: -Rèn kĩ năng tính số đo góc, tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh một bài toán. - Khả năng nắm bắt nhanh dấu hiệu nhận biết các hình để từ một tứ giác nếu bổ sung thêm điều kiện sẽ suy ra một tứ giác khác 3. Thái độ: Làm bài nghiêm túc, trung thực và yêu thích môn học . 4. Phát triển năng lực: - Năng lực phát biểu và tái hiện định nghĩa, kí hiệu, các phép toán và các khái niệm. - Năng lực biểu diễn dữ kiện thành dạng kí hiệu - Năng lực xây dựng một chứng minh II. HÌNH THỨC KIỂM TRA: Trắc nghiệm khách quan: 70%. Tự luận: 30% III.THỜI GIAN: 45 phút IV. MA TRẬN: Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng Tổng Chủ đề cao TN TL TN TL TN TL TN TL 1. Tứ giác, hình thang, Biết cách tính Vận dụng tính hình thang, hình thang cân. số đo một góc chất của đường hình thang Thế nào là của tứ giác khi TB tam giác, hình biết số đo ba thang để giải bài cân đường TB của góc kia. tập tam giác hình thang. Số câu: 1(câu 1) 1câu 2 2 câu3;4 4 Số điểm: 0,5 0,5 1 2,0 Tỉ lệ % 5% 5% 10% 20 % 2. Hình bình Nhận biết được Dựa vào tính CM một tứ giác là Tìm điều hành, hình một tứ giác là chất các hình đã hình thang, HBH, kiện để một chữ nhật, hình bình hành, học chứng minh HCN, HT hay tứ giác là hình thoi hình chữ nhật, hai đoạn thẳng hình vuông; tính hình thang, 73
  46. ,hình vuông hình thoi, hình bằng nhau, hai độ dài cạnh các tứ HBH, vuông góc bằng nhau giác đặc biệt HCN, HT hay hình vuông trong bài toán cụ thể, Số câu: 4(câu 3(câu 1(câu 1( câu 3(câu 2(câu 13 7,8,9,10) 11,12, 3a y1) 14) 3a 3c,d) 13) ,3b) Số điểm: 2,0 1,5 0,5 0,5 1,5 1 7,0 Tỉ lệ: % 20% 15% 0,5% 0,5% 15% 10% 70% 3. Đối xứng Các khái niệm Trục đối xứng trục, đối đối đối xứng của một hình và xứng tâm trục và đối hình có trục đối xứng tâm xứng. Số câu: 1( câu 5) 1( câu 2 6) Số điểm: 0,5 0,5 1,0 Tỉ lệ: % 0,5% 0,5% 10% Tổng số câu 6 5 1 2 3 2 19 T.số điểm 3,0 2,5 0,5 1,5 1,5 1,0 10 Tỉ lệ % 30% 25% 5% 15% 15% 10% 100 % Tổng hợp: Trắc nghiệm 14 câu = 7,0 điểm Tự luận 6 câu = 3,0 điểm Mỗi câu 0, 5 điểm Có một số câu hai chuẩn nhập thành một câu tự luận ĐỀ RA A.TRẮC NGHIỆM: (7 điểm) Đề chẵn: Câu 1:Cho Hình thang ABCD có AB ; CD là hai đáy ; I và K là trung điểm AD và BC ; IK được gọi là gì của hình thàng: A. IK là đường trung bình B. IK là đường trung trực C. IK là đường trung tuyến D. IK là đường cao Câu 2:Một hình thang có một cặp góc đối là: 1250 và 650. Cặp góc đối còn lại của hình thang đó là: 74
  47. A . 1050 ; 450: B . 1050 ; 650 : C . 1150 ; 550: D . 1150 ; 650 Câu 3 Một hình thang có đáy lớn dài 6cm, đáy nhỏ dài 4cm. Độ dài đường trung bình của hình thang đó là: A . 10cm B . 5cm C . 10 cm D . 5 cm Câu 4: Cho hình vẽ. Biết AB song song DC và AB = 3 ; DC = 7. 4a. Hỏi EF = ? A.10 B. 4 C. 5 D. 20 4.b. Hỏi IK = ? A.1,5 B. 2 C. 2,5 D.3.5. Câu 5: Hình nào sau đây vừa có tâm đối xứng, vừa có trục đối xứng ? A. Hình bình hành B. Hình thoi C. Hình thang vuông D. Hình thang cân Câu 6: Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là hình có 4 trục đối xứng? A. Hình chữ nhật B. Hình thoi C. Hình vuông D. Hình bình hành Câu 7 : Hình chữ nhật là tứ giác : A. Có hai cạnh vừa song song vừa bằng nhau B. Có 4 góc vuông C. Có 4 cạnh bằng nhau D. Có 2 cạnh kề bằng nhau Câu 8 : Hình vuông là tứ giác : A. Có hai cạnh vừa song song vừa bằng nhau B. Có 4 góc vuông C. Có 4 cạnh bằng nhau D. Có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc vuông Câu 9: Hình chữ nhật có một đường chéo là phân giác của một góc là : A. Hình bình hành B. Hình vuông C. Hình chữ nhật D. Hình thoi Câu 10 : Hình bình hành có một góc vuông là: A. hình thang cân B. hình vuông C. hình chữ nhật D. hình thoi Câu 11: Tứ giác nào sau đây vừa là hình thoi vừa là hình chữ nhật ? A. Hình vuông 75
  48. B. Hình thoi C. Hình bình hành D. Hình tam giác Câu 12 : Cho hình thoi ABCD , nếu AC = BD thì tứ giác ABCD là hình gì ? A.Hình chữ nhật . B. Hình bình hành C. Hình vuông D. Hình thang Câu 13: Trong các khẳng định sau khẳng định nào là khẳng định đúng? A. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi B. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông. C. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau D. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi Câu 14 : Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC = 6cm , BD = 8 cm . Độ dài cạnh của hình thoi đó là : A. 10cm B . 7cm C. 5cm D. 25cm B. TỰ LUẬN (3 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A . Gọi E , G , F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB , BC , AC . Từ E kẻ đường thẳng song song với BF , đường thẳng này cắt GF tại I. a) Tứ giác AEGF là hình gì ? giải thích? b) Chứng minh tứ giác BEIF, EGCF là hình bình hành . c) Chứng minh tứ giác AGCI là hình thoi. d) Tìm điều kiện để tứ giác AGCI là hình vuông Đề lẻ: Câu 1 : Hình vuông là tứ giác : A. Có hai cạnh vừa song song vừa bằng nhau B. Có 4 góc vuông C. Có 4 cạnh bằng nhau D. Có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc vuông Câu 2: Hình chữ nhật có một đường chéo là phân giác của một góc là : A. Hình bình hành B. Hình vuông C. Hình chữ nhật D. Hình thoi Câu 3 : Hình bình hành có một góc vuông là: A. hình thang cân B. hình vuông C. hình chữ nhật D. hình thoi Câu 4: Tứ giác nào sau đây vừa là hình thoi vừa là hình chữ nhật ? A. Hình vuông 76
  49. B. Hình thoi C. Hình bình hành D. Hình tam giác Câu 5 : Cho hình thoi ABCD , nếu AC = BD thì tứ giác ABCD là hình gì ? A.Hình chữ nhật . B. Hình bình hành C. Hình vuông D. Hình thang Câu 6: Trong các khẳng định sau khẳng định nào là khẳng định đúng? A. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi B. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông. C. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau D. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi Câu 7 : Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC = 6cm , BD = 8 cm .Độ dài cạnh của hình thoi đó là : A. 10cm B . 7cm C. 5cm D. 25cm Câu 8:Cho Hình thang ABCD có AB ; CD là hai đáy ; I và K là trung điểm AD và BC ; IK được gọi là gì của hình thàng: A. IK là đường trung bình B. IK là đường trung trực C. IK là đường trung tuyến D. IK là đường cao Câu 9: Một hình thang có một cặp góc đối là: 1250 và 650. Cặp góc đối còn lại của hình thang đó là: A . 1050 ; 450: B . 1050 ; 650 : C . 1150 ; 550: D . 1150 ; 650 Câu 10: Một hình thang có đáy lớn dài 6cm, đáy nhỏ dài 4cm. Độ dài đường trung bình của hình thang đó là: A . 10cm B . 5cm C . 10 cm D . 5 cm Câu 11: Cho hình vẽ. Biết AB song song DC và AB = 3 ; DC = 7. 11a. Hỏi EF = ? A.10 B. 4 C. 5 D. 20 11.b. Hỏi IK = ? A.1,5 B. 2 C. 2,5 D.3.5. Câu 12: Hình nào sau đây vừa có tâm đối xứng, vừa có trục đối xứng ? A. Hình bình hành B. Hình thoi C. Hình thang vuông D. Hình thang cân Câu 13: Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là hình có 4 trục đối xứng? A. Hình chữ nhật B. Hình thoi C. Hình vuông D. Hình bình hành Câu 14: Hình chữ nhật là tứ giác : 77
  50. A. Có hai cạnh vừa song song vừa bằng nhau B. Có 4 góc vuông C. Có 4 cạnh bằng nhau D. Có 2 cạnh kề bằng nhau B. TỰ LUẬN (3 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A . Gọi E , G , F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB , BC , AC . Từ E kẻ đường thẳng song song với BF , đường thẳng này cắt GF tại I. a) Tứ giác AEGF là hình gì ? giải thích? b) Chứng minh tứ giác BEIF, EGCF là hình bình hành . c) Chứng minh tứ giác AGCI là hình thoi. d) Tìm điều kiện để tứ giác AGCI là hình vuông V. Đáp án và biểu điểm: A. Phần trắc nghiệm ( Mỗi ý đúng 0,5 điểm, tổng 7,0 điểm) Đáp án đề chẵn: Đáp án Câu Giải thích đáp án nhiễu đúng 1 A B;C chưa nắm vững kiến thức đường trung bình; D do nhớ sai. 2 B A, C ,D do tính toán sai B A;C;D chưa nắm vững công thức tính độ dài đường trung bình của 3 hình thang 4.a C A;B;D do chưa nắm vững công thức tính . 4.b B A;C;D do chưa nắm vững công thức tính . 5 B A;C;D chưa nắm được định nghĩa 6 C A;B;D do chưa nắm vững kiến thức. 7 B A,C,D do chưa nắm vững định nghĩa hình chữ nhật 8 D A,B,C do chưa nắm vững định nghĩa hình vuông 9 B A,C,D do chưa nắm vững dấu hiệu nhận biết hình vuông 10 C A,B,D do chưa nắm vững dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật 11 A B,C,D do chưa nắm vững tính chất của hình vuông 12 C A,B,D,do chưa nắm vững dấu hiệu nhận biết hình thoi 13 A B,C,D do chưa nắm vững dấu hiệu nhận biết các hình A: không chia đôi đường chéo; B: không bình phương; 14 C D: kh ông khai căn 78
  51. Đáp án đề lẻ: Đáp án Câu Giải thích đáp án nhiễu đúng 1 D A,B,C do chưa nắm vững định nghĩa hình vuông 2 B A,C,D do chưa nắm vững dấu hiệu nhận biết hình vuông 3 C A,B,D do chưa nắm vững dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật 4 A B,C,D do chưa nắm vững tính chất của hình vuông 5 C A,B,D,do chưa nắm vững dấu hiệu nhận biết hình thoi 6 A B,C,D do chưa nắm vững dấu hiệu nhận biết các hình A: không chia đôi đường chéo; B: không bình phương; 7 C D: kh ông khai căn 8 A B;C chưa nắm vững kiến thức đường trung bình; D do nhớ sai. 9 B A, C ,D do tính toán sai B A;C;D chưa nắm vững công thức tính độ dài đường trung bình của 10 hình thang 11.a C A;B;D do chưa nắm vững công thức tính . 11.b B A;C;D do chưa nắm vững công thức tính . 12 B A;C;D chưa nắm được định nghĩa 13 C A;B;D do chưa nắm vững kiến thức. 14 B A,C,D do chưa nắm vững định nghĩa hình chữ nhật 79
  52. B. Phần tự luận ( 3 điểm) Câu Ý Đáp án Biểu điểm 0,25 a 0,5 Chứng minh tứ giác có 2 cặp cạnh đối song song (gt) nên AEGF là hình bình hành. Hình bình hành AEGF có góc A = 900 ( gt) 0,25 Vậy AEGF là hình chữ nhật vì GF // AB ⇒ FI // EB ; EI // BF (gt)⇒ BEIF là hình bình 1 hành ( 2 cặp cạnh đối // ) 0,5 b BC Ta có EF//BC⇒ EF//GC; EF= GC 2 0,5 Nên EGCF là hình bình hành Vì AF = FC , GB = GC ( gt) ⇒ GF là đường trung bình của tam giác ABC ⇒ GF = BE = 1/2 AB ⇒ GF = FI ( vì FI = BE do BEIF là 0,25 hình bình hành) c ⇒ GF // AB mà AB ⊥ AC ⇒ GI ⊥ AC tại F Vậy AGCI là hình thoi ( hai đ/chéo vuông góc tại trung 0,25 điểm mỗi đường ) Để AGCI là hình vuông thì AC = GI . d mà GI = 2GF = 2 EB = AB Vậy AGCI là hình vuông thì AC = AB ⇒ Tam giác ABC vuông cân tại A. 0,5 Ngày Soạn: 30/11/2019 80
  53. Chương II: ĐA GIÁC – DIỆN TÍCH ĐA GIÁC Tiết 25: §1. ĐA GIÁC. ĐA GIÁC ĐỀU I/ MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: HS nắm được khái niệm đa giác lồi, đa giác đều, biết cách tính tổng số đo các góc của 1 đa giác. Nhận biết đa giác lồi, đa giác đều, biết vẽ trục đối xứng, tâm đối xứng của 1 đa giác lồi. 2. Kĩ năng: Qua vẽ hình và quan sát hình vẽ, HS biết cách quy nạp để xây dựng công thức tính số đo các góc của 1 đa giác 3. Thái độ: Rèn tính kiên trì trong suy luận (tìm đoán, suy diễn), tính cẩn thận, chính xác trong vẽ hình. 4. Năng lực: Tư duy sáng tạo, suy luận logic, hợp tác. II/ CHUẨN BỊ: GV: Thước thẳng, compa. HS: Thước thẳng, đọc trước bài mới. III/ PHƯƠNG PHÁP: Nêu và GQVĐ, thảo luận nhóm, luyện tập thực hành IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: 1. Ổn định tổ chức(1’) 2. Kiểm tra: (kết hợp trong giờ) 3. Bài mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Ôn tập về tứ giác và đặt vấn đề (3’) ? Nêu định nghĩa tứ giác ABCD, tứ HS: Trả lời miệng. giác lồi? ? Trong các hình sau, hình nào là tứ HS: giác, tứ giác lồi? Vì sao? - Hình b, c là tứ giác. B A B - Hình a không là tứ giác vì: AD, DC nằm trên cùng 1 đường thẳng. A D C - Hình c là tứ giác lồi. D C a/ b/ A B c/ D C GV: Tam giác, tứ giác đều được gọi chung là gì? Hoạt động 2: Khái niệm về đa giác (12’) 81
  54. GV: Treo bảng phụ có 6 hình hình HS: Trả lời miệng. *Định nghĩa đa giác 112 đến 117 ABCDE: T113sgk. (SGK - 114) ? Tương tự như tứ giác, hãy nêu định nghĩa đa giác ABCDE? ? Nêu tên các đỉnh, cạnh của đa giác đó? ? HS làm ?1 ? HS làm ?1: Hình gồm 5 đoạn thẳng: AB, BC, CD, DE, EA không phải là đa giác vì AE, ED cùng nằm trên 1 đường thẳng. ? Nêu định nghĩa đa giác lồi? HS: Nêu định nghĩa đa giác * Định nghĩa đa giác lồi. lồi: (SGK - 114) ? Chỉ rõ đa giác lồi trong các hình HS: Hình 115, 116, 117. vẽ trên? ? HS làm ?2 ? HS làm ?2: ?2: Hình 112, 113, 114 không là đa giác lồi vì mỗi đa giác đó nằm ở cả hai nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa 1 cạnh của đa giác. HS hoạt động nhóm làm GV: Nêu chú ý/SGK - 114. ?3: (HS điền vào chỗ trống) ? HS hoạt động nhóm làm ?3 ? - Các đỉnh là các điểm A, B, C, D, E, G. - Các đỉnh kề nhau là A và ? Đại diện nhóm trình bày bài? B; B và C; C và D; D và E GV: Giới thiệu đa giác có n đỉnh (n 3) và cách gọi như SGK. - Các cạnh là các đoạn thẳng: AB, BC, CD, DE, EG, GA. - Các đường chéo: AC, AD, AE, BG, BE, BD. - Các góc: Â, Bˆ,Cˆ, Dˆ , Eˆ,Gˆ . - Các điểm nằm trong đa giác: M, N, P. - Các điểm nằm ngoài đa giác: Q, R. Hoạt động 3: Đa giác đều (12’) ? HS quan sát hình 120/SGK? HS: Nêu định nghĩa SGK * Định nghĩa: 82
  55. ? Thế nào là đa giác đều? – 115 thông qua việc quan (SGK – 115) GV: Đa giác đều là đa giác có: sát các hình. - Tất cả các cạnh bằng nhau. - Tất cả các góc bằng nhau. 4 HS lên bảng vẽ hình. ? HS làm ?4 ? Tam giác Tứ giác HS nhận xét: đều đều ? Nhận xét bài làm? Rút ra nhận Tam giác đều có 3 trục xét? đối xứng. Hình vuông có 4 trục đối xứng. Ngũ giác đều có 5 trục đối xứng. Lục giác đều có 6 trục đối Ngũ giác Lục giác xứng. đều đều Hoạt động 4: Xây dựng công thức tính tổng số đo các góc của 1 đa giác (11’) GV: Hướng dẫn HS điền số thích hợp. Đa giác n cạnh Số cạnh 4 5 6 n Số đường chéo 1 2 3 n - 3 xuất phát từ 1 đỉnh Số tam giác được 2 3 4 n - 2 tạo thành Tổng số đo các 2. 1800 = 3600 3. 1800 = 5400 4. 1800 = 7200 (n – 2). 1800 góc của đa giác 4. Củng cố (4’) ? Thế nào là đa giác lồi? ? Thế nào là đa giác đều? Kể tên 1 số đa giác đều mà em biết? 5. Hướng dẫn về nhà (2’) - Học thuộc khái niệm đa giác lồi, đa giác đều. - Làm bài tập: 1, 3, 5/SGK - 115; 2, 3, 5, 8, 9/SBT - 126. - Đọc và nghiên cứu trước bài : “ Hình chữ nhật ” Ngày Soạn: 01/12/2019 83
  56. Tiết 26: §2 . DIỆN TÍCH HÌNH CHỮ NHẬT I/ MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: HS cần nắm vững công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông. 2. Kĩ năng: Hs biết áp dụng các công thức đã học để tính diện tích, giải bài tập. 3. Thái độ: Có thái độ hợp tác trong học tập, giải bài toán. 4. Năng lực: Tư duy sáng tạo, suy luận logic, hợp tác nhóm nhỏ. II/ CHUẨN BỊ: GV: Thước thẳng, compa, êke, bảng phụ, phấn màu. HS: Thước thẳng, compa, êke, đọc trước bài mới. III/ PHƯƠNG PHÁP: Nêu và GQVĐ, thảo luận nhóm, luyện tập thực hành IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: 1. Ổn định tổ chức(1’) 2. Kiểm tra: (4’) ? Nêu định nghĩa đa giác lồi, đa giác đều? ? Lấy các VD về đa giác đều đã học? 3. Bài mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Khái niệm diện tích đa giác (15’) GV: Giới thiệu khái niệm HS: Hình A có bằng diện tích diện tích đa giác. hình B (= 9 ô vuông) ? HS quan sát hình, làm ?1 ? HS: Hình A không bằng hình * Diện tích đa giác: ? Diện tích hình A có bằng B vì chúng không trùng khít (SGK - 117) diện tích hình B không? lên nhau. ? Hình A có bằng hình B HS: Hình D có 8 ô vuông, không? hình C có 2 ô vuông nên diện ? Diện tích hình D gấp 4 lần tích hình D gấp 4 lần diện tích diện tích hình C không? Vì hình C. * Tính chất diện tích sao? đa giác: ? So sánh diện tích hình C HS: Hình C có diện tích 2 ô (SGK - 117) với diện tích hình E ? vuô ng. Hình E có diện tích 8 ô vuông. Vậy diện tích hình C bằng 1/4 diện tích hình E. ? Diện tích đa giác là gì? HS: Diện tích đa giác là số đo của phần mặt phẳng giới hạn bởi đa giác đó. ? Diện tích đa giác có thể là HS: Mỗi đa giác có 1 diện tích số 0 hay số âm không? xác định, diện tích đa giác là 1 số dương. GV: Nêu tính chất diện tích HS đọc nội dung tính chất. 84
  57. đa giác. ? Hai tam giác có diện tích HS: Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì có bằng nhau bằng nhau thì chưa chắc đã không? bằng nhau. VD: A D = = H B C E K F ? Hình vuông có cạnh dài * Kí hiệu: 10m; 100m thì diện tích là HS: - Hình vuông có cạnh dài Diện tích đa giác bao nhiêu? 10m có diện tích là: ABCDE được kí hiệu 2 10 . 10 = 100 (m ) = 1 (a) là: SABCDE. - Hình vuông có cạnh dài 100m có diện tích là: ? Hình vuông có cạnh dài 100 . 100 = 10 000 (m2) = 1 1km có diện tích là bao (ha) nhiêu? HS: Hình vuông có cạnh dài GV: Giới thiệu kí hiệu diện 1km thì có diện tích là: tích đa giác. 1 . 1 = 1 (km2) Hoạt động2: Công thức tính diện tích hình chữ nhật (8’) ? Nêu công thức tính diện HS: Diện tích hình chữ nhật * Công thức: tích hình chữ nhật đã biết? bằng chiều dài nhân chiều GV: - Chiều dài, chiều rộng rộng. b chính là hai kích thước của nó. a - Nêu định lí. ? HS đọc nội dung định lí? HS đọc nội dung định lí. S = a . b ? Tính diện tích hình chữ nhật biết 2 kích thước là HS: Tính. * VD: 3dm; + a = 3cm; 2cm? b = 7cm ? Nêu cách giải khác? HS trả lời miệng: S = a. b = 21 (cm2) ? HS đọc và làm bài tập a) S = ab S hcn vừa tỉ lệ 6/SGK – 118? thuận với chiều dài, vừa tỉ lệ + a = 3dm = 30cm thuận với chiều rộng. b = 2cm Chiều dài tăng 2 lần, chiều S = a. b = 60 (cm2) rộng không đổi thì S hcn tăng GV ghi tóm tắt trên bảng: 2 lần. a) a' = 2a ; b' = b b) S tăng lên 9 lần 85
  58. S' = a'b' = 2ab = 2S. c) S không đổi. b) a' = 3a ; b' = 3b S' = a'b' = 3a.3b = 9ab = 9S b c) a' = 4a ; b, 4 b S ' a'b' 4a. ab S 4 Hoạt động 3: Công thức tính diện tích hình vuông, tam giác vuông (10’) ? Từ công thức tính S hình chữ nhật hãy suy ra công HS trả lời câu hỏi. thức tính diện tích hình a vuông? HS tính. ? Hãy tính diện tích hình S = a2 vuông có cạnh là 3m? HS: ABC = CDA (c. g. c) ? Cho hình chữ nhật ABCD. SABC = SCDA Nối AC, hãy tính diện tích SABCD = SABC + SCDA a tam giác ABC biết AB = a; SABCD = 2 SABC BC = b. SABCD ab b SABC = 2 2 1 a S = a.b B 2 A b HS trả lời miệng. D C HS: GV gợi ý: So sánh ABC SABC = SCDA và CDA, từ đó tính SABC (t/c 1 - dt đa giác) theo S hình chữ nhật SABCD = SABC + SCDA ABCD. (t/c 2 - dt đa giác) ? Vậy diện tích tam giác vuông được tính như thế nào? ? HS đọc và làm ?3 ? Hoạt động 4: Luyện tập (4’) ? HS hoạt động nhóm làm bài tập sau: HS trả lời miệng. Bài 1: Cho hcn có S là 16cm2 và hai HS hoạt động nhóm làm bài tập: kích thước của hình là x (cm) và y(cm). Bài 1: Hãy điền vào ô trống trong bảng sau: x 1 2 3 4 x 1 3 y 16 8 16 4 y 8 4 3 Trường hợp nào hcn là hình vuông? - Trường hợp x = y = 4(cm) thì hình chữ Bài 2: Tính diện tích hình tam giác nhật là hình vuông. vuông ở hình bên? Bài 2: 86
  59. AB.AC 4.3 2 C SABC = 6(cm ) 2 2 3cm A 4cm B ? Đại diện nhóm trình bày bài? 4.Củng cố: (2’) ? Diện tích đa giác là gì? ? Nêu tính chất của diện tích đa giác? Viết công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, hình tam giác vuông. 5. Hướng dẫn về nhà (1’) - Nắm chắc cách tính diện tích đa giác và học thuộc công thức tính diện tích HCN, HV, tam giác vuông. - Làm bài tập: 6, 7, 8, 9/SGK – 118, 119. Ngày Soạn: 9/12/2019 87
  60. Tiết 27: §3. DIỆN TÍCH TAM GIÁC I/ MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: HS nắm vững công thức tính diện tích tam giác, biết chứng minh định lí về diện tích tam giác một cách chặt chẽ gồm 3 trường hợp, vận dụng để giải bài tập. 2. Kỹ năng: Hs biết tính diện tích hình chữ nhật, hình tam giác 3. Thái độ: Có thái độ hợp tác trong hoạt động nhóm. 4. Năng lực: Tư duy sáng tạo, giải quyết vấn đề, suy luận logic, hợp tác nhóm nhỏ. II/ CHUẨN BỊ: GV: Thước thẳng, êke, tam giác bằng bìa mỏng, kéo, keo dán, bảng phụ. HS: Thước thẳng, êke, tam giác bằng bìa mỏng, kéo, keo dán, đọc trước bài mới. III/ PHƯƠNG PHÁP: Nêu và giải quyết vấn đề IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: 1. Ổn định tổ chức(1’) 2. Kiểm tra: (7’) ? Phát biểu 3 tính chất diện tích đa giác? Tính SABC? A 3cm B H C 1cm 3cm 3. Bài mới : a.h GVĐVĐ:Ta đã biết công thức tính S = . Vậy công thức này được chứng C/M ntn? 2 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Chứng minh định lí về diện tích tam giác (15’) Định lí: (SGK - 120) ? Phát biểu định lí về diện HS: Nêu định lí. GT ABC, AH  BC tích tam giác? 1 KL SABC = BC. AH ? HS ghi GT, Kl của định lí? HS: HS ghi GT, Kl của 2 ? Có thể xảy ra những định lí. A trường hợp nào với ABC bất kì? HS: Có 3 trường hợp: GV: Chúng ta sẽ chứng minh Tam giác vuông, nhọn, C công thức này trong cả ba tù. B  H trường hợp: Tam giác vuông, A tam giác nhọn, tam giác tù. GV: Đưa hình vẽ ba tam giác sau lên bảng phụ (chưa H vẽ đường cao AH ) B C ? HS vẽ đường cao của tam giác trong 3 trường hợp: Bˆ HS: 88
  61. vuông, Bˆ nhọn, Bˆ tù. Bˆ = 900 H  B A ? HS nêu hướng chứng Bˆ 900 H nằm B ngoài đường thẳng BC. H C HS: Chứng minh: ? HS chứng minh trường hợp TH a: Bˆ = 900 a? AH  AB a/ Trường hợp H  B hoặc C: BC.AB S = 1 BC. AH SABC = 2 2 BC.AH SABC = ? HS hoạt động nhóm chứng 2 minh 2 trường hợp b, c? HS hoạt động nhóm: b/ Trường hợp H nằm giữa b/ Trường hợp H nằm B, C: giữa B, C: SABC = SBHA + SAHC 1 SABC = SBHA + SAHC = (BH + HC). AH 2 = 1 (BH + HC). 2 = 1 BC. AH AH 2 = 1 BC. AH 2 ? Đại diện nhóm trình bày c/ H nằm ngoài đường bài? thẳng AB: c/ H nằm ngoài đường thẳng SABC = SABH – SACH AB: S = S – S ? Để chứng minh định lí = 1 (BH + HC). ABC ABH ACH trên, ta áp dụng những kiến 2 = 1 (BH + HC). AH thức nào? AH 2 1 GV Chốt lại: Trong mọi = 1 BC. AH = BC. AH trường hợp diện tích tam 2 2 giác luôn bằng nửa tích một HS: Áp dụng tính chất cạnh với chiều cao ứng với diện tích đa giác. cạnh đó. Hoạt động 2: Tìm hiểu các cách chứng minh khác về diện tích tam giác (10’) GV: Đưa bài tập ?/SGK – 121 (bảng a.h S = Shcn = phụ). 2 ? Có nhận xét gì về diện tích của 2 hình tam giác, hình chữ nhật? 1 2 ? HS hoạt động nhóm và dán vào bảng 3 1 3 2 nhóm, mỗi nhóm có 2 tam giác bằng h/2 h/2 nhau, cắt dán 1 tam giác, 1 tam giác giữ a a nguyên. Stam giác = Shình chữ nhật (= S1 + S2 + S3) ? Giải thích tại sao diện tích tam giác với S1, S2, S3 là diện tích các đa giác đã kí 89
  62. bằng diện tích hình chữ nhật? hiệu trên hình. ? Từ đó hãy suy ra cách chứng minh h a h Shình chữ nhật = a  S khác về diện tích tam giác từ công thức 2 tamgiác 2 tính diện tích hình chữ nhật? Hoạt động 3: Luyện tập (8’) ? HS đọc đề bài 16a/SGK – 121? HS đọc đề bài 16a/SGK. ? HS làm bài? E A D HS làm bài: 1 4 SABC = S1 + S3 h SBCDE = S1 + S2 + S3 + S4 2 3 Mà: S1 = S2; S3 = S4 1 1 SABC = SBCDE = a. h B H a C 2 2 4. Củng cố: (3’) ? Nêu công thức tính diện tích tam giác? 5. Hướng dẫn về nhà (2’) - Học bài. - Làm bài tập: 18, 19, 21/SGK – 21, 22; 26, 27, 29/SBT. Ngày soạn: 9/12/2019 Tiết 28: LUYỆN TẬP. 90
  63. I. MỤC TIÊU. 1. Kiến thức: - Viết được công thức tính diện tích tam giác. 2. Kĩ năng: - Vận dụng được công thức tính diện tích tam giác trong giải toán để tính toán, chứng minh, tìm vị trí của tam giác thoả mãn yêu cầu về diện tích tam giác. 3. Thái độ: Cẩn thận, có ý thức xây dựng bài. . 4. Năng lực: Tư duy sáng tạo, giải quyết vấn đề, suy luận logic, hợp tác nhóm nhỏ II. ĐỒ DÙNG DẠY HOC. 1. GV: Thước, eke, kiểm tra bài cũ và hình132 và 134. 2. HS: Công thức tính diện tích tam giác, thước, compa, eke. III. PHƯƠNG PHÁP: trực quan, quan sát, suy luận, diễn giải IV.CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC: 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: ( 7 phút ) A - Phát biểu định lí về diện tích tam giác và viết công thức tổng quát. 2cm - Tính diện tích của ∆ ABC trên hình vẽ. B C H Diện tích của ∆ ABC là. 3cm 2 SABC= BC. AH= = 3(cm ) 3.Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động1 Chữa bài tập ( 10 phút ) - Yêu cầu 1 HS chữa bài 18 - HS chữa bài 18 trang 121. Bài 18 trang 121. trang 121. A - GV giơí thiệu hình 132 - HS quan sát hình 132 lên bảng phụ phân tích bài nhận biết các yếu tố trên toán hình vẽ. B C - Gọi HS nêu GT-KL của - HS nêu GT-KL của bài H M bài 18. 18. GT ∆ABC, BM=MC. - Để chứng minh S = ABM KL SABM= SAMC. SAMC ta làm ntn? - Phải tính diện tích của 2 Giải. - Yêu cầu HS tính diện tích tam giác đó. Diện tích tam giác ABM là 2 tam giác. - HS tính diện tích 2 tam S = AH.BM. giác. ABM Diện tích tam giác AMC là SABM= AH.BM, SAMC.= AH.CM SAMC.= AH.CM - Vì sao diện tích 2 tam Mà BM=MC(gt) SABM = - Vì BM=CM. giác đó bằng nhau? SAMC Hoạt động 2: Luyện Tập ( 15 phút ) Bài tập 20 tr 122 SGK Bài 20 Tr 122/SGK. 91
  64. GV: Ta biết tam giác ABC với đường cao AH. Ta A dựng được hình chữ nhật có một cạnh bằng một cạnh M K N D của tam giác ABC và có E diện tích bằng diện tích tam + 2 HS phát biểu t/c tại chỗ giác ABC. ? B ? Có nhận xét gì về các tam H C giác + 2 HS trả lời tại chỗ ? Ta có EBM= KAM và - EBM và KAM; DCN= KAN - DCN và KAN ? - HS lên bảng thực hiện ? Suy ra: SBCDE = SABC = 1 - SBCDE =? BC.AH 2 - SABC = ? 1 2 Ta có SAED=5.2 5 cm 2 2 SABCD = x.5cm Theo đề bài ta có: 3SADE =SABCD=3.5=5x - Yêu cầu HS làm bài 21 =>5x=15=>x=3cm. trang 122. - HS làm bài 21 trang 122. Bài 21 trang 122. - Gọi HS đọc đề bài 21. E - GV giới thiệu hình 134 - HS đọc đề bài 21. 2cm D A H lên bảng phụ yêu cầu HS - HS quan sát hình 134 nêu 5cm yếu tố đã cho trên hình vẽ. xác định yếu tố đã cho của x x bài toán. C - Gọi HS nêu cách tính x. B - Tính diện tích của tam - HS trình bày . Tính x biết SABCD= 3SADE. giác ADEvà hình chữ nhật? x=? Giải. - Lập biểu thức biểu thị 3. = 5x Diện tích hình chữ nhật là. S = 5x(cm2). diện tích hình chữ nhật gấp 3S = S ABCD 3 lần diện tích tam giác. ADE ABCD Diện tích tam giác ADE là: - HS lên bảng trình bày. 2 - Gọi HS lên bảng trình bày SADE= = 5(cm ) - GV chốt lại cách làm. Theo bài ra ta có. 3. = 5x 15 = 5x =>x=3cm. 4. Tổng kết - hướng dẫn về nhà: ( 3 phút ) - Ôn lại các kiến thức cơ bản đã học ở chương I và chương II. - Tiết sau học bài diện tích hình thang. 92
  65. Ngày Soạn: 15/12/2019 Tiết 29;30 KIỂM TRA HỌC KÌ I. Môn: Toán 8. Năm học: 2019-2020 Thời gian: 90 phút. 1. Mục đích bài kiểm tra a. Kiến thức: Kiểm tra, đánh giá việc tiếp thu kiến thức của học sinh và vận dụng kiến thức đã học cả đại số và hình học trong học kí I b. Kĩ năng: Học sinh được rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử, quy đồng mẫu nhiều phân thức, tính giá trị của biểu thức và nhận dạng các hình. c. Thái độ: Có thái độ trung thực, tự giác trong quá trình kiểm tra. d. Năng lực: Năng lực trình bày, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học. 2. Hình thức kiểm tra: Tự luận. 3.Nội dung đề a) Ma trận đề kiểm tra Mức độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Tổng Cấp độ thấp Cấp độ cao Chủ đề 1. Nhân đa thức với chia đa thức cho Nhân đa thức đa thức; chia đa đơn thức. với đa thức thức cho đơn thức. Số câu 1 1 2 Số điểm . Tỉ lệ % 1đ 1đ 2đ = 20% phối hợp 2. Phân tích đa thức phương pháp nhiều phương thành nhân tử. nhóm hạng tử pháp Số câu 1 1 2 Số điểm . Tỉ lệ % 1đ 1đ 2đ = 20% 3.Biến đổi biểu thức hữu tỉ. giá trị Rút gọn biểu Tính giá trị của phân thức. thức hữu tỉ của phân thức Số câu 1 1 2 Số điểm . Tỉ lệ % 1đ 1đ 2đ = 20% 4. Tứ giác Tóm tắt được Thêm điều bài toán vẽ Hình bình hành kiện để một được hình hình ban đầu là một hình khác Số câu 1 1 1 3 Số điểm . Tỉ lệ % 0,5đ 1đ 1,5đ 3đ = 30% 5. chứng minh biểu Chứng minh thức biểu thức 93
  66. luôn nhận giá trị dương với mọi x ;y Số câu 1 1 Số điểm . Tỉ lệ % 1đ 10đ = 10% Tổng số câu 3 3 4 10 Tổng số điểm 2,5đ 3đ 4,5 đ 10đ Tỉ lệ % 25% 30% 45% 100% b/ Nội dung đề kiểm tra Đề bài Bài 1 (2điểm). a) Làm tính nhân: (2x + 1)(x - 1) b) Làm tính chia: (3xy2 + 6x2y - 9xy):3xy Bài 2 (2điểm). Phân tích các đa thức sau đây thành nhân tử. a) x2 - 6x b) x2 + 2x + 1 - y2 Bài 3 (2điểm). x 6x 4 3 Cho biểu thức : P = x 1 x2 1 x 1 a/ Rút gọn P b/ Tính giá trị của P với x = 2 c/ Tìm x Z để P nhận giá trị nguyên. Bài 4 (3điểm). Cho tức giác ABCD và các điểm M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, AD. a) Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành. b) Hai đường chéo AC và BD phải có điều kiện gì thì MNPQ là hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông. Câu 4 (3 điểm).Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Gọi D,E lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống MN và MP. a) Chứng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhật. b) Gọi A là trung điểm của HP. Chứng minh tam giác DEA vuông. c) Tam giác MNP cần có thêm điều kiện gì để DE=2EA. Bài 5 (1điểm): Cho biểu thức Q x2 6y2 2xy 12x 2 y 2017.Chứng minh rằng biểu thức Q luôn nhận giá trị dương với mọi số thực x, y. Hết 94
  67. 4. Đáp án + Biểu điểm Bài Nội dung đáp án Điểm a) Làm tính nhân: (2x + 1)(x - 1) = 2x.x +2x.(-1) + 1.x + 1.(-1) 0,5 = 2x2 - 2x + x - 1 0,25 1 = 2x2 - x - 1 0,25 b) Làm tính chia: (3xy2 + 6x2y - 9xy):3xy = 3xy2:3xy + 6x2y: 3xy - 9xy:3xy 0,5 0,5 = y + 2x -3 Phân tích các đa thức sau đây thành nhân tử. a) x2 - 6x = x.x - 6.x 0,5 = x(x - 6) 0,5 2 b) x2 + 2x + 1 - y2 = (x2 + 2x + 1 ) - y2 = (x + 1)2 - y2 0,5 = (x +1 - y)(x +1 +y) 0,25 0,25 a) x 6x 4 3 P = x 1 x2 1 x 1 - ĐKXĐ : x 1 Với x thuộc ĐKXĐ ta có : 0,25 x x 1 6x 4 3 x 1 x x 1 (6x 4) 3 x 1 P 0,25 x2 1 x2 1 x2 1 x2 1 2 x2 x 6x 4 3x 3 x2 2x 1 x 1 x 1 0,5 x2 1 x2 1 x 1 x 1 x 1 b) Vậy với x thuộc ĐKXĐ thì P = x 1 x 1 3 Với x = 2 ta có : x 1 2 1 1 0,25 thì P = x 1 2 1 3 0,25 Vậy với x = 2 thì P = 1 3 c) Với x thuộc ĐKXĐ ta có : x 1 x 1 2 2 P = 1 x 1 x 1 x 1 0,25 2 2 P Z 1 Z Z x 1 Ư(2) x 1 x 1 x 1 2; 1;1;2 x 3; 2;0;1 0,25 95
  68. Kết hợp với ĐKXĐ ta có : với x 3; 2;0 thì P Z _A Tứ giác ABCD có Q_ _M M AB, MA = MB GT N BC, NB = NC _D P CD, PC = PD _B Q AD, QA = QD _P _N a) CMR: ￿ MNPQ là hình bình hành 0,5 KL b) AC và BD có điều kiện gì để MNPQ là: _C +) Hình chữ nhật +) Hình thoi +) Hình vuông Chứng minh a) Xét ABC có: M AB, MA = MB (gt) N BC, NB = NC (gt) 1 MN là đường trung bình của ABC MN//AC và MN = AC (1) 2 0,25 1 Chứng minh tương tự có PQ //AC và PQ = AC (2) 2 0,25 Từ (1) và (2) suy ra: MN // PQ (//AC) 1 0,25 4 MN = PQ (= AC) 2 Tứ giác MNPQ là hình bình hành. 0,25 b) +) Hình bình hành MNPQ là hình chữ nhật QM  MN 0,25 AC  BD (vì MN // AC; QM// BD) Điều kiện phải tìm: Các đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. 0,25 +) Hình bình hành MNPQ là hình thoi MN = MQ 0,25 BD AC BD = AC(vì MQ =;MN ) 2 2 Điều kiện phải tìm: Các đường chéo AC và BD bằng nhau 0,25 +) Hình bình hành MNPQ là hình vuông MNPQ là hình thoi AC  BD 0,25 MNPQ là hình chu nhât AC BD Điều kiện phải tìm: Các đường chéo AC và BD bằng nhau và vuông góc 0,25 với nhau. Cho biểu thức Q x2 6y2 2xy 12x 2 y 2017. 5 Ta có Q x2 2xy 12x y2 12 y 36 5y2 10y 5 1976 (tách hạng tử) 0,25 96
  69. = x2 2x y 6 y 6 2 5(y2 2y 1) 1976 0,25 = x y 6 2 5(y 1)2 1976 0,25 Vì x y 6 2 0 với mọi x, y; 5 y 1 2 0 với mọi x, y và 1976>0 0,25 Nên biểu thức Q luôn nhận giá trị dương với mọi x, y 97
  70. Ngày soạn: 02/1/2020 Tiết 31: TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I I/ MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Đánh giá kết quả học tập của học sinh thông qua bài kiểm tra 2. Kĩ năng: Hướng dẫn Hs giải, trình bày chính xác bài làm,rút kinh nghiệm để tránh sai sót phổ biến, những lỗi điển hình. 3. Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh 4. Năng lực: giải quyết vấn đề, tự nhận xét. II/ CHUẨN BỊ: GV: Tập hợp tất cả bài kiểm tra, Tổng hợp kết quả theo tỉ lệ Đánh giá chất lượng bài kiểm tra của hoc sinh, nhận xét cụ thể những lỗi phổ biến HS: Tự rút kinh nghiệm về bài làm của mình III/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: (1’) 2. Trả bài cho học sinh: (3’) 3. Nhận xét bài làm của học sinh (5’) + Ưu điểm: Đa số các em đã có ý thức làm bài, trình bày cẩn thận. Một số em đã đạt kết quả theo yêu cầu + Hạn chế: Ý thức tự giác ôn luyện và làm bài của nhiều bạn chưa cao, chưa nắm vững kiến thức, dẫn đến kết quả chung là tương đối thấp. Phần hình học đa số các em còn rất yếu. + Kết quả cụ thể như sau: GVcho HS biết kết quả của KSCL của từng em và kết quả thống kê của từng lớp mà GV đã chuẫn bị sẵn, 4. Chữa bài: (38’) Bài Nội dung đáp án Điểm a) Làm tính nhân: (2x + 1)(x - 1) = 2x.x +2x.(-1) + 1.x + 1.(-1) 0,5 = 2x2 - 2x + x - 1 0,25 1 = 2x2 - x - 1 0,25 b) Làm tính chia: (3xy2 + 6x2y - 9xy):3xy = 3xy2:3xy + 6x2y: 3xy - 9xy:3xy 0,5 0,5 = y + 2x -3 Phân tích các đa thức sau đây thành nhân tử. a) x2 - 6x = x.x - 6.x 0,5 0,5 = x(x - 6) 2 0,5 2 2 2 2 b) x + 2x + 1 - y = (x + 2x + 1 ) - y 0,25 = (x + 1)2 - y2 0,25 = (x +1 - y)(x +1 +y) 98
  71. Thực hiện phép tính 2x 7 x 4 2x 7 x 4 a) 0,25 x 1 x 1 x 1 0,25 3x 3 x 1 0,5 3 3(x 1) 3 x 1 0,5 (x 2)2 x 2 (x 2)2 3x 1 b) : =. x 1 3x 3 x 1 x 2 0,25 (x 2)2.3(x 1) (x 1).(x 2) 0,25 3(x 2) _A Tứ giác ABCD có Q_ _M M AB, MA = MB GT N BC, NB = NC _D P CD, PC = PD B_ Q AD, QA = QD 0,5 _N a) CMR: ￿ MNPQ là hình bình hành _C KL b) AC và BD có điều kiện gì để MNPQ là: +) Hình chữ nhật 0,5 +) Hình thoi +) Hình vuông Chứng minh a) Xét ABC có: M AB, MA = MB (gt) 0,25 N BC, NB = NC (gt) 1 4 MN là đường trung bình của ABC MN//AC và MN = AC (1) 0,25 2 1 0,25 Chứng minh tương tự có PQ //AC và PQ = AC (2) 2 Từ (1) và (2) suy ra: MN // PQ (//AC) 0,25 1 MN = PQ (= AC) 2 0,25 Tứ giác MNPQ là hình bình hành. b) +) Hình bình hành MNPQ là hình chữ nhật QM  MN AC  BD (vì MN // AC; QM// BD) 0,25 99
  72. Điều kiện phải tìm: Các đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. +) Hình bình hành MNPQ là hình thoi MN = MQ BD AC BD = AC(vì MQ =;MN ) 2 2 Điều kiện phải tìm: Các đường chéo AC và BD bằng nhau 0,25 +) Hình bình hành MNPQ là hình vuông MNPQ là hình thoi AC  BD MNPQ là hình chu nhât AC BD Điều kiện phải tìm: Các đường chéo AC và BD bằng nhau và vuông góc với 0,25 nhau. Cho biểu thức Q x2 6y2 2xy 12x 2 y 2017.Chứng minh rằng biểu thức Q luôn nhận giá trị dương với mọi số thực x, y. Giải: Cho biểu thức Q x2 6y2 2xy 12x 2 y 2017. Ta có Q x2 2xy 12x y2 12 y 36 5y2 10y 5 1976 (tách hạng tử) 5 = x2 2x y 6 y 6 2 5(y2 2y 1) 1976 1 = x y 6 2 5(y 1)2 1976 Vì x y 6 2 0 với mọi x, y; 5 y 1 2 0 với mọi x, y và 1976>0 Nên biểu thức Q luôn nhận giá trị dương với mọi x, y 5. Nhận xét và đánh giá. 6. Hướng dẫn về nhà (1p) - Tiếp tục ôn bài. - Chuẩn bị sách vở cho học kì II. 100
  73. Ngày Soạn: 02/01/2020 Tiết 32 §4. DIỆN TÍCH HÌNH THANG I/ MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: HS nắm được công thức tính diện tích diện tích hình thang, hình bình hành. 2. Kĩ năng: Hs biết tính diện tích diện tích hình thang, hình bình hành theo công thức đã học. - HS được làm quen với phương pháp đặc biệt hóa qua việc chứng minh công thức tính diện tích hình bình hành. 3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, linh hoạt. 4. Năng lực: Tư duy sáng tạo, giải quyết vấn đề, suy luận logic, hợp tác nhóm nhỏ II/ CHUẨN BỊ: GV: Thức thẳng, com pa, êke, phấn màu. HS: Đọc trước bài mới. Ôn tập công thức tính diện tích hình chữ nhật, tam giác, diện tích hình thang (học ở tiểu học). III/ PHƯƠNG PHÁP: Nêu và giải quyết vấn đề, quan sát, trực quan. III/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: 1. Kiểm tra: ( Kết hợp trong giờ ) 2. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Công thức tính diện tích hình thang (13’) ? Nêu định nghĩa hình HS: Hình thang là một tứ giác thang? có hai cạnh đối song song. GV: Vẽ hình thang ABCD HS nêu công thức tính diện b (AB//CD) rồi yêu cầu HS tích hình thang: nêu công thức tính diện tích (AB CD) AH h SABCD hình thang đã biết ở tiểu 2 học. HS làm ?1: a ? HS đọc và làm ?1 ? A B K * Định lý: (SGK – 123) 1 S = a b .h D H C 2 SABCD = SADC + SABC a, b là độ dài hai đáy (tính chất 2 diện tích đa giác) h là chiều cao DC  AH SADC = 2 101
  74. AB CK AB  AH SABC = 2 2 (vì CK = AH) AB  AH DC  AH SABCD = 2 2 ? Nhận xét bài làm? = (AB DC) AH 2 ? Ngoài ra còn cách chứng HS: Cách 2: minh nào khác không? - Gọi M là trung điểm của GV: BC. Tia AM cắt tia DC tại E - Cách 2 là cách chứng minh ABM = ECM (g. c. g) ở tiểu học. AB = EC và SABM = SECM SABCD = SABM + SAMCD A B = SECM + SAMCD = SADE 1 M = DE  AH 2 2 (AB DC).AH SABCD = D H C E 2 * Cách 3: EF là đường trung bình của hình thang ABCD. - Cách 3 là nội dung bài tập GPIK là hình chữ nhật. 30 tr 126 SGK. Có: AEG = DEK (cạnh huyền, góc nhọn) G A B P BFP = CFI (cạnh huyền, góc nhọn) E F SABCD = SGPIK = GP. GK D C = EF. AH K H I = (AB CD).AH 2 ? Cơ sở của cách chứng HS: Vận dụng tính chất 1, 2 minh này là gì? về diện tích đa giác, công thức tính diện tích tam giác, GV: Đưa định lí, công thức diện tích hình chữ nhật. và hình vẽ tr123 trên bảng Hoạt động 2: Công thức tính diện tích hình bình hành (10’) ? Hình bình hành là một HS: HBH là một dạng đặc dạng đặc biệt của hình biệt của hình thang, vì hình thang, điều đó có đúng bình hành là một hình thang h không? Giải thích? có hai đáy bằng nhau. a 102
  75. GV: Vẽ hình bình hành lên HS vẽ hình và tính: bảng. (a a)h S = a. h Shình bình hành ? Dựa vào công thức tính 2 diện tích hình thang để tính Shình bình hành = a. h a là độ dài một cạnh diện tích hình bình hành? HS: Phát biểu định lí và viết h là chiều cao tương ứng ? Phát biểu định lí và viết công thức. công thức tính diện tích HS: A 3,6cm B hình bình hành? ? HS làm bài tập áp dụng: 4cm Tính diện tích một hình bình 300 hành biết độ dài một cạnh là D H C 3,6cm, độ dài cạnh kề với ADH có: nó là 4cm và tạo với đáy Hµ 900 ; Dµ 300 ; AD 4cm một góc có số đo 300. AD 4cm AH 2cm 2 2 GV yêu cầu HS vẽ hình và SABCD = AB. AH tính diện tích. = 3,6. 2 = 7,2(cm) Hoạt động 3: Ví dụ (12’) GV đưa ví dụ a tr 124 SGK HS đọc ví dụ a SGK. trên bảng phụ và vẽ hình HS vẽ hình chữ nhật đã cho chữ nhật với hai kích thước vào vở. b = 2cm a, b lên bảng. ? Nếu tam giác có cạnh HS: a = 3cm bằng a, muốn có diện tích Để diện tích tam giác là a. b bằng a. b (tức là bằng diện thì chiều cao ứng với cạnh a tích hình chữ nhật) phải có phải là 2b. chiều cao tương ứng với 2b cạnh a là bao nhiêu? GV: Vẽ tam giác có diện b tích bằng a. b vào hình. ? Nếu tam giác có cạnh a bằng b thì chiều cao tương HS: Nếu tam giác có cạnh ứng là bao nhiêu? bằng b thì chiều cao tương ? Hãy vẽ một tam giác như ứng phải là a. vậy? HS vẽ hình. GV đưa ví dụ phần b tr 124 b trên bảng phụ. ? Có hình chữ nhật kích a thước là a và b. Làm thế nào 2a để vẽ một hình bình hành có HS: - Hình bình hành có diện một cạnh bằng một cạnh của tích bằng nửa diện tích hình 103
  76. một hình chữ nhật và có chữ nhật diện tích của diện tích bằng nửa diện tích hình bình hành bằng 1 ab. b của hình chữ nhật đó? 2 - Nếu hình bình hành có cạnh ? 2 HS lên bảng vẽ hai là a thì chiều cao tương ứng a trường hợp? phải là 1 b. b 2 b/2 GV: Chuẩn bị hai hình chữ - Nếu hình bình hành có cạnh nhật kích thước a, b vào là b thì chiều cao tương ứng bảng phụ để HS vẽ tiếp vào phải là 1 a. a hình. 2 b 2 HS vẽ trên bảng. a/2 Hoạt động 4: Luyện tập (5’) ? HS đọc đề bài 26/SGK – HS đọc đề bài 26/SGK. Bài tập 26/SGK - 15: 15 (hình vẽ trên bảng phụ)? 23m A B ? Để tính được diện tích HS: Để tìm được diện tích 2 SABCD=828m hình thang ABED ta cần hình thang ABED ta cần biết biết thêm cạnh nào? Nêu cạnh AD. D 31cm C E cách tính. S 828 AD = ABCD 36(cm) AB 23 ? Tính diện tích ABED? HS: Tính diện tích ABED. (AB DE).AD SABED 2 (23 31).36 972(m2 ) 2 3. Củng cố: (3’) ? Viết công thức tính diện tích hình thang? ? Viết công thức tính diện tích hình bình hành? 4. Hướng dẫn về nhà: (2’) - Học bài. - Làm bài tập: 26 đến 31/SGK; 35 đến 37/SBT. 104