›
›
›

Giáo án môn Toán Lớp 7 Sách Kết nối tri thức với cuộc sống - Chương trình học kì 2 - Năm học 2022-2023

docx 409 trang binhdn2 23/12/2022 2412
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo án môn Toán Lớp 7 Sách Kết nối tri thức với cuộc sống - Chương trình học kì 2 - Năm học 2022-2023", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docxgiao_an_mon_toan_lop_7_sach_ket_noi_tri_thuc_voi_cuoc_song_c.docx

Nội dung text: Giáo án môn Toán Lớp 7 Sách Kết nối tri thức với cuộc sống - Chương trình học kì 2 - Năm học 2022-2023

  1. Nếu kí hiệu a, b, c là độ dài ba cạnh tùy ý b – c < a < b + c của một tam giác thì từ định lí và tính chất Tranh luận: vừa nêu ta có: b – c < a < b + c - GV yêu cầu HS thảo luận cặp đôi, trao đổi và nêu ý kiến về phần Tranh luận. + GV nhấn mạnh: Khi ba độ dài chỉ cần không thỏa mãn một bất đẳng thức tam giác Chú ý: hoặc một trong hai điều kiện của phần Nhận xét (b – c < a < b + c) thì chúng Để kiểm tra ba độ dài có là độ dài ba không thể là độ dài ba cạnh của một tam cạnh của một tam giác hay không, ta giác nào cả. chỉ cần so sánh độ dài lớn nhất có nhỏ hơn tổng hai độ dài còn lại hoặc → GV giới thiệu Chú ý (SGK-tr67) khi độ dài nhỏ nhất có lớn hơn tổng độ thực hành xét ba độ dài có là độ dài ba cạnh dài còn lại hoặc độ dài nhỏ nhất có của một tam giác hay không. lớn hơn hiệu hai độ dài còn lại hay + GV nhắc nhở HS: Có các bất đẳng thức không. trên chúng ta chỉ khẳng định được có thể có Ví dụ: SGK – tr67 tam giác như thế, chưa khẳng định được tồn tại tam giác → Để biết tồn tại tam giác như Luyện tập: thế, cần đòi hỏi dựng tam giác đó. a) Có 6 < 5 + 4 = 9 ⇒ Ba độ dài 5 cm, 4 cm, 6 cm là độ dài ba cạnh của một tam giác. - GV hướng dẫn, phân tích, cho HS tìm hiểu, trình bày Ví dụ 1, để áp dụng phần Chú ý và hiểu rõ cách trình bày bài toán dạng này. 284
  2. + Dự đoán độ dài ba cạnh đó có là độ dài ba cạnh của tam giác không? Tại sao? - GV cho HS vận dụng Chú ý làm Luyện tập 1, hoạt động cặp đôi trao đổi chéo đáp án. b) Ba cạnh 3 cm, 6 cm, 10 cm không - HS vận dụng kiến thức vừa học, trao đổi thể là ba cạnh của tam giác vì 10 > với bạn cùng bàn giải quyết câu hỏi mở đầu 3+6=9 để hoàn thành Vận dụng. Vận dụng: Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu. - HS suy nghĩ, trao đổi trả lời câu hỏi, phần + C nằm giữa A và B ⇒ CA + CB = HĐ1, HĐ2, Tranh luận, Ví dụ, Luyện AB (không xét khi C trùng với A tập, Vận dụng. hoặc B). Bước 3: Báo cáo, thảo luận: + C thuộc đường thẳng AB nhưng - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày không thuộc đoạn thẳng AB ⇒ CA + CB > AB. - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. + Khi C không thuộc đường thẳng AB thì theo Định lí 1, CA + CB > Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng AB. quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm: + Định lí bất đẳng thức tam giác + Hệ quả bất đẳng thức tam giác. 285
  3. C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về định lí và tính chất (hệ quả) của bất đẳng thức tam giác. b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức đã học để làm Bài 9.10, 9.11 (SGK – tr53). c) Sản phẩm học tập: HS khắc sâu kiến thức và hoàn thành bài 9.10 + 9.11 (SGK – tr53). d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS. - GV tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm 2 làm Bài 9.10 + 9.11 (SGK – tr53). Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu. - GV quan sát và hỗ trợ, hướng dẫn. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Mỗi bài tập GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng. Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV chữa bài, chốt đáp án. - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận và tuyên dương Kết quả: Bài 9.10: 286
  4. a) 2 cm, 3 cm, 5 cm → Không thể, vì 5 = 2 + 3 b) 3 cm, 4 cm, 6 cm → Có thể, vì 6 4) ⇒ b = 6 hoặc b = 5. D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a) Mục tiêu: - Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức về định lí và hệ quả của bất đẳng thức tam giác. b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để hoàn thành các bài tập giáo viên yêu cầu. 287
  5. c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức đã học giải quyết bài 9.12 + 9.13 (SGK – tr69). d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 4 hoàn thành bài tập Bài 9.12, Bài 9.13 (SGK - tr69). + GV gợi ý HS thực hiện ứng dụng hai lần bất đẳng thức tam giác. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ - HS tự phân công nhóm trưởng, hợp tác thảo luận đưa ra ý kiến. - GV điều hành, quan sát, hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận - Bài tập: đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận, các nhóm khác theo dõi, đưa ý kiến. Bước 4: Kết luận, nhận định - GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay mắc phải. Đáp án: Bài 9.12. 288
  6. a) Xét ∆MNB ta có: MB < MN + NB (BĐT tam giác) ⇒ MB + MA < MN + NB + MA Hay MB + MA < NB + NA ( vì M thuộc NA) b) Xét ∆NCA có: NA < CN + CA (BĐT tam giác) ⇒ NA + NB < CN + NB + CA hay NA + NB < CB + CA ( vì N thuộc CB) c) Ta có MB + MA < NB +NA NA + NB < CA + CB ⇒ MB + MA < NA + NB < CA + CB ⇒ MB+ MA < CA + CB 289
  7. Bài 9.13. Xét ∆ABD ta có: AD < AB + BD (BĐT tam giác) (1) Xét ∆ACD ta có: AD < AC + CD (BĐT tam giác) (2) Cộng 2 vế của (1) với (2) ta có: 2 AD < AB + AC + BD + CD = AB + AC + BC (Vì D nằm giữa B và C) + + AD < ⇒ 2 Vậy AD nhỏ hơn nửa chu vi của tam giác ABC * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Ghi nhớ kiến thức trong bài. - Hoàn thành các bài tập trong SBT. - Tìm hiểu thêm về nhà toán học Euclid. - Chuẩn bị và xem trước các bài tập bài “Luyện tập chung”. 290
  8. Ngày soạn: / / Ngày dạy: / / BÀI LUYỆN TẬP CHUNG TRANG 70 (2 TIẾT) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Giúp HS rèn luyện kĩ năng vận dụng các định lí trong ba bài 31, 32, 33 để giải quyết các bài toán cụ thể. - HS đọc hiểu và chứng minh lại được hai ví dụ 1, 2. Từ đó HS hiểu được ý nghĩa của mỗi ví dụ. Năng lực chung: - Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá - Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm - Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng. Năng lực riêng: - Rèn luyện kĩ năng vận dụng các định lí giải quyết các bài toán cụ thể: + So sánh hai góc của một tam giác dựa vào cạnh đối diện. + So sánh hai cạnh của một tam giác dựa vào hai góc đối diện. + Thể hiện khoảng cách từ điểm đến đường thẳng là cần dựng đoạn thẳng qua điểm đó vuông góc với đường thẳng; Nhớ đến tính chất ngắn nhất của đoạn thẳng đó để so sánh đường vuông góc với đường xiên (dựa vào tam giác vuông) 3. Phẩm chất - Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm. 291
  9. - Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV. - Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, các slide tóm tắt kiến thức về các định lí đã học trong ba bài 31, 32, 33. 2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: - HS nhớ lại các kiến thức đã học về định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác, định lí quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, định lí và hệ quả bất đẳng thức của tam giác. b) Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu dưới sự hướng dẫn của GV. c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV trình chiếu, đặt câu hỏi kiểm tra bài cũ: 1. Em hãy phát biểu định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác (Định lí 1, Định lí 2) 2. Em hãy phát biểu định lí quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. 3. Em hãy trình bày định lí và hệ quả bất đẳng thức của tam giác. 292
  10. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS nhớ lại kiến thức cũ, thực hiện trả lời hoàn thành câu hỏi. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, chốt lại kiến thức, dẫn dắt HS vào bài. ⇒ Bài: Luyện tập chung. B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động: Phân tích các ví dụ (Ví dụ 1, Ví dụ 2) a) Mục tiêu: - HS ôn lại các kiến thức đã học và luyện tập áp dụng kiến thức về định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác, định lí quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, định lí và hệ quả bất đẳng thức của tam giác để giải các dạng bài toán. b) Nội dung: HS đọc hiểu SGK để tìm hiểu nội dung và hoàn thành các yêu cầu của GV để giải Ví dụ 1 + Ví dụ 2 c) Sản phẩm: HS biết cách giải và trình các dạng toán áp dụng các định lí đã học, hoàn thành các ví dụ: Ví dụ 1, Ví dụ 2. d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ * Các dạng toán: - GV giới thiệu các dạng toán cần nắm Dạng 1: So sánh các góc, các cạnh được: của tam giác (Sử dụng định lí về 293
  11. Dạng 1: So sánh các góc, các cạnh của tam quan hệ giữa góc và cạnh đối diện) giác (Sử dụng định lí về quan hệ giữa góc Dạng 2: Quan hệ giữa đường vuông và cạnh đối diện) góc và đường xiên.(Sử dụng định lí + Xét hai góc (hai cạnh) cần so sánh là hai về quan hệ giữa đường vuông góc và góc (hai cạnh) của một tam giác. đường xiên ) - Tìm cạnh (góc lớn hơn) trong hai canh Dạng 3: Xác định sự tồn tại của một (hai góc) đối diện với hai góc (hai cạnh) ấy. tam giác khi biết ba độ dài. (Sử dụng + Từ đó suy ra góc(cạnh) nào là góc(cạnh) định lí và hệ quả bất đẳng thức tam lớn trong hai góc (hai cạnh) cần so sánh giác) Dạng 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và Dạng 4: Chứng minh các bất đẳng đường xiên.(Sử dụng định lí về quan hệ thức hình học (Ví dụ 2) giữa đường vuông góc và đường xiên ) + Sử dụng định lí đường vuông góc ngắn Ví dụ 1 (SGK – tr70) hơn mọi đường xiên (kẻ từ một điểm đến cùng một đường thẳng). Ví dụ 2 (SGK – tr70) Dạng 3: Xác định sự tồn tại của một tam giác khi biết ba độ dài. (Sử dụng định lí và hệ quả bất đẳng thức tam giác) + Tồn tại một tam giác có độ dài ba cạnh là a, b, c nếu: < + < + hoặc b – c < a < b + c < + + Trong trường hợp xác định được a là số lớn nhất trong ba số a, b, c thì điều kiện tồn tại tam giác chỉ cần: a < b + c. 294
  12. Dạng 4: Chứng minh các bất đẳng thức hình học (Ví dụ 2) + Vận dụng các định lí liên quan đã học để giải quyết dạng bài toán. - GV yêu cầu HS đọc Ví dụ 1(SGK) và nêu phương pháp giải. + GV yêu cầu HS nhắc lại về tính chất cách đều hai cạnh của điểm trên tia phân giác của góc. - GV yêu cầu HS đọc Ví dụ 2 (SGK) + GV hướng dẫn HS phương pháp giải, yêu cầu HS tự trình bày vở, sau đó cho HS trao đổi nhóm đôi kiểm tra chéo nhau. → GV mời HS lên bảng trình bày, các HS khác trình bày vào vở. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ HS chú ý nghe, đọc bài, suy nghĩ câu trả lời, thảo luận với các bạn, hoàn thành vở. Bước 3: Báo cáo, thảo luận - HS xung phong trả lời câu hỏi, trình bày bài tập. - Các HS chú ý lắng nghe. Bước 4: Kết luận, nhận định - GV nhận xét về câu trả lời của HS, chốt lại 295
  13. các dạng bài và phương pháp giải cần nhớ. C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức - Định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện - Định lí về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên - Định lí và hệ quả bất đẳng thức tam giác. b) Nội dung: HS vận dụng các định lí đã học tích cực trao đổi, thảo luận nhóm hoàn thành bài tập vào vở. c) Sản phẩm học tập: HS giải quyết được các bài tập về các dạng bài GV nêu ở trên. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV áp dụng tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm đôi làm vào vở các bài BT9.14 ; BT9.15; BT 9.16; BT 9.17 (SGK – tr71). Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu. - GV hướng dẫn, quan sát, hỗ trợ HS. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Với các bài tập GV mời một bạn trong nhóm trình bày, giải thích cách làm. - Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng. Bước 4: Kết luận, nhận định: 296
  14. - GV chữa bài, chốt đáp án. - GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải để HS thực hiện bài tập và tính toán chính xác nhất. - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận và tuyên dương. Kết quả: Bài 9.14: TH1: M ∈ BC + Nếu M trùng với B.Vậy AM sẽ trùng với AB và AM = AB + M là 1 điểm thuộc BC và không trùng điểm B Ta có AB ⊥ BC hay AB ⊥ BM. Vậy AB là khoảng cách từ A đến BC, AM là đường xiên từ A đến BC ⇒ AB là đường ngắn nhất hay AM > AB TH2: M ∈ CD tương tự Vậy độ dài đoạn thẳng AM luôn lớn hơn hoặc bằng độ dài cạnh của hình vuông đó. Bài 9.15: Xét theo bất đẳng thức tam giác, ta có : 2,5 + 3,4 = 5,9 < 6. 297
  15. ⇒ Bộ ba độ dài cạnh này không thể tạo thành một tam giác được Bài 9.16: Vì tam giác đã cho cân nên cạnh còn lại có độ dài là 2 cm hoặc 5 cm. +) Nếu độ dài cạnh còn lại là 2 cm: Ta có: 2 + 2 5 (thỏa mãn bất đẳng thức tam giác) Do đó, độ dài cạnh còn lại của tam giác là 5 cm. Chu vi tam giác đó là: 2 + 5 + 5 = 12 ( cm) Bài 9.17: Gọi độ dài cạnh cần tìm là x (cm) ( x là số tự nhiên lẻ) Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào tam giác đã cho, ta có: 7 – 2 < x < 7 + 2 5 < x < 9 Mà x là số tự nhiên lẻ ⇒ x = 7 Vậy độ dài cạnh còn lại của tam giác đó là 7 cm. D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a) Mục tiêu: 298
  16. - Học sinh áp dụng các kiến thức vào giải quyết các bài toán. - HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống. b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm trả lời nhanh câu hỏi trắc nghiệm và thực hiện bài tập vận dụng. c) Sản phẩm: HS giải được bài tập áp dụng các định lí giải được các bài tập GV yêu cầu. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm đôi hoàn thành bài tập Bài 9.18 và 9.19 (SGK – tr71) - GV tổ chức cho HS trả lời nhanh các câu hỏi: Câu 1: Cho ΔABC có AC > BC > AB. Trong các khẳng định sau, câu nào đúng: A. > > B. > > C. C. = D. < 299
  17. Câu 4: Cho ΔABC có ∠A = 80°, ∠B - ∠C = 20°. Chọn câu trả lời đúng nhất: A. AC DC D. Không so sánh được Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ - HS hợp tác thảo luận đưa ra ý tưởng và cách giải, sau đó tự trình bày vở cá nhân. - GV giảng, phân tích điều hành, quan sát, hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận - Bài tập: đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận, các nhóm khác theo dõi, đưa ý kiến Bài 9.18: Gọi độ dài cạnh còn lại của tam giác là c. Áp dụng bất đẳng thức tam giác, ta có: a – b < c < a + b ⇔ a – b + a + b < c + a + b < a + b + a + b ⇔ 2a < chu vi tam giác < 2 (a+b) Vậy chu vi của tam giác đó lớn hơn 2a và nhỏ hơn 2(a+b). 300
  18. Bài 9.19. Gọi B’ là điểm sao cho d là đường trung trực của BB’ Khi đó, CB = CB’ ( tính chất đường trung trực của đoạn thẳng) +) Nếu A,C,B’ không thẳng hàng thì ta lập được tam giác AB’C. Khi đó, theo bất đẳng thức tam giác, ta có: AC + CB’ > AB’hay AC + CB > AB’, tức là độ dài đường ống dẫn nước lớn hơn độ dài AB’. +) Nếu A,C,B’ thẳng hàng thì C nằm giữa A và B’ nên AC + CB’ = AB’, tức là độ dài đường ống dẫn nước bằng độ dài AB’. Vậy khi đặt điểm C nằm trên bờ kênh d, sao cho A,C,B’ thẳng hàng thì tổng độ dài đường ống dẫn nước từ máy bơm đế hai khu vườn là ngắn nhất . Đáp án trắc nghiệm: 1 2 3 4 5 C C A B A Bước 4: Kết luận, nhận định - GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay mắc phải. * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 301
  19. • Ghi nhớ kiến thức trong bài. • Hoàn thành các bài tập trong SBT • Chuẩn bị bài mới “Bài 34. Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác”. 302
  20. Ngày soạn: / / Ngày dạy: / / BÀI 34. SỰ ĐỒNG QUY CỦA BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN, BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC TRONG MỘT TAM GIÁC (2 TIẾT) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau: - Nhận biết đường trung tuyến của tam giác, biết ba đường trung tuyến của tam giác đồng quy tại điểm gọi là trọng tam tam giác, điểm này cách mỗi đỉnh một khoảng 2 bằng độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh đó. 3 - Nhận biết đường phân giác củ tam giác; biết ba đường phân giác của tam giác đồng quy tại điểm cách đều ba cạnh của tam giác. 2. Năng lực Năng lực chung: - Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá - Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm - Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng. Năng lực riêng: - Biết gấp giấy, dùng dụng cụ học tập dựng các đường trung tuyến của tam giác, kiểm tra sự đồng quy của ba đường trung tuyến của tam giác, kiểm tra trọng tâm 2 chia mỗi đoạn trung tuyến kể từ đỉnh. 3 - Biết gấp giấy, dùng dụng cụ học tập kiểm tra sự đồng quy của ba đường phân giác, kiểm tra điểm đồng quy của ba đường phân giác cách đều ba cạnh của tam giác. 3. Phẩm chất 303
  21. - Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác. - Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV. - Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, thước thẳng có chia khoảng, giấy kẻ ô vuông, tam giác bằng giấy, thước có vạch, compa, tấm bìa cứng hình tam giác. 2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước, compa ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm, giấy kẻ ô vuông, tam giác bằng giấy, tấm bìa cứng hình tam giác. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: - Giới thiệu cho HS điểm trong tam giác có tính chất gắn với Vật lí là trọng tâm của tam giác đó. → giúp gợi nhu cầu cho HS tìm hiểu bài học. b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi. c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu, bước đầu có hình dung về điểm trong – trọng tâm của tam giác. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu 304
  22. Hình 9.26 mô phỏng một miếng bìa hình tam giác ABC đặt thăng bằng trên giá nhọn tại điểm G. Điểm đó được xác định như thế nào và có gì đặc biệt? Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Điểm G như trong tình huống trên được gọi là gì? Chúng được xác định như thế nào và có tính chất gì? Chúng ta sẽ tìm hiểu vào bài hôm nay”. ⇒ Bài 34. Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác. B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 1: Sự đồng quy của ba đường trung tuyến trong một tam giác. a) Mục tiêu: - Nhận biết định nghĩa đường trung tuyến của tam giác. - Nhận ra ba đường trung tuyến của một tam giác đồng quy tại một điểm và tính chất của điểm đồng quy đó. 305
  23. - Rèn luyện kĩ năng sử dụng Định lí 1 trong tính toán và tìm trọng tâm của một tam giác. b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, trả lời các câu hỏi, đọc hiểu Ví dụ và làm các bài Luyện tập 1, Vận dụng 1 để tìm hiểu và tiếp nhận kiến thức về sự đồng quy của ba đường trung tuyến trong một tam giác c) Sản phẩm: HS nhận biết được đường trung tuyến của tam giác, trọng tâm của tam giác; trả lời được các câu hỏi của HĐ1, HĐ2 và hoàn thành được các bài tập Ví dụ 1, Luyện tập 1, Vận dụng 1. d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 1. Sự đồng quy của ba đường trung tuyến - GV yêu cầu HS đọc hiểu bài cá trong một tam giác. nhân phần "Đọc hiểu - nghe hiểu", • Đường trung tuyến của tam giác sau đó dẫn dắt giới thiệu cho HS định nghĩa đường trung tuyến của tam giác. - GV cho HS thảo luận nhóm đôi trả lời câu hỏi . - GV cho HS tìm hiểu "Sự đồng quy Đoạn thẳng AM nối đỉnh A của tam giác của ba đường trung tuyến", yêu cầu ABC với trung điểm M của cạnh BC, gọi là HS thực hành và trả lời câu hỏi theo đường trung tuyến (xuất phát từ đỉnh A nhóm bốn các HĐ1, HĐ2." hoặc ứng với cạnh BC) của tam giác ABC + HĐ1: HS thực hiện với vật thật là 306
  24. giấy. (H.9.27) + HĐ2: thực hiện với mô hình là ? hình vẽ trên giấy kẻ ô vuông mang Mỗi tam giác có 3 đường trung tuyến. sẵn. HS lần lượt thực hiện: • Sự đồng quy của ba đường trung • Đếm số ô vuông đánh dấu ba tuyến điểm A, B, C như trên hình → HĐ1. HS thực hành đánh dấu ba trung điểm M, N, P lần lượt của ba cạnh BC, CA, AB nhờ những cặp tam giác vuông bằng nhau trên lưới kẻ ô vuông. • Sau đó kẻ hai đường trung tuyến BN, CP, đánh dấu giao điểm G Ba nếp gấp đi qua cùng một điểm. của chúng. • Kiểm tra G nằm trên đường trung tuyến AM. HĐ2. → GV dẫn dắt, giới thiệu Định lí 1 về sự đồng quy của ba đường trung tuyến. Định lí 1: Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi một điểm (hay đồng quy tại một điểm). Điểm đó cách mỗi 2 • Ta có: MB = MC và M nằm giữa B và C đỉnh một khoảng bằng độ dài 3 • ⇒ M là trung điểm của BC. đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy. ⇒AM có là đường trung tuyến của tam giác - GV minh họa và phân tích Ví dụ cụ ABC (định nghĩa) 307
  25. thể trong SGK • Ta có: 6 2 = = 9 3 2 = 3 2 = 푃 3 Trong tam giác ABC (H.9.30), các Định lí 1: đường trung tuyến AM, BN, CP Ba đường trung tuyến của một tam giác đồng quy tại G nên: cùng đi một điểm (hay đồng quy tại một 2 = = = 푃 3 điểm). Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng 2 - GV lưu ý cho HS tên gọi điểm bằng độ dài đường trung tuyến đi qua 3 đồng quy của ba đường trung tuyến: đỉnh ấy. Điểm đồng quy của ba đường trung tuyến gọi là trọng tâm tam giác. Chú ý: - GV hướng dẫn, yêu cầu HS đọc Điểm đồng quy của ba đường trung tuyến hiểu Ví dụ 1 theo nhóm đôi và trình gọi là trọng tâm tam giác. bày vào vở để hiểu và biết cách trình bày dạng toán. - GV yêu cầu HS tự hoàn thành Ví dụ 1: (SGK – tr73) Luyện tập 1 để hình thành và rèn Luyện tập 1: luyện kĩ năng sử dụng Định lí 1. - GV tổ chức cho HS trao đổi, thảo luận theo nhóm trả lời phần Tranh luận và tìm ra các cách tìm trọng 308
  26. tâm của một tam giác. - GV tổ chức cho HS vận dụng kiến thức đã học ở trên luyện tập, thực hành cắt mảnh bìa tam giác như tình huống mở đầu, trả lời câu hỏi hoàn thành bài Vận dụng 1. Vì G là trọng tâm của ∆ABC (gt) 2 2 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: hay GB = NB ⇒ = 3 3 - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp 2 1 Ta có: GN = NB – GB = NB - NB = NB 3 3 nhận kiến thức, suy nghĩ trả lời câu 1 ⇔ 1 = NB ⇒ NB = 3 cm hỏi theo cá nhân, cặp, nhóm theo sự 3 2 2 GB = NB = . 3 = 2 (cm). điều hành của GV. 3 3 Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Vậy GB = 2 cm, NB = 3 cm. - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày Tranh luận: - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát kiến thức trọng tâm: Cách 1: Tìm giao điểm của 2 đường trung định nghĩa đường trung tuyến của tuyến. tam giác, sự đồng quy của đường trung tuyến, tính chất trọng tâm. HS Cách 2: Vẽ 1 đường trung tuyến. Lấy điểm 2 ghi chép. G cách đỉnh một khoảng bằng độ dài 3 đường trung tuyến đi qua đỉnh đó ⇒ Ta được G là trọng tâm tam giác. 309
  27. Vận dụng 1: + Cắt mảnh bìa hình tam giác. + Kẻ 2 đường trung tuyến của tam giác ABC, chúng cắt nhau tại G. + Đặt mảnh bìa đó lên một giá nhọn tại trọng tâm G → ta thấy mảnh bìa thăng bằng. Hoạt động 2: Sự đồng quy của ba đường phân giác trong tam giác a) Mục tiêu: - Nhận biết định nghĩa đường phân giác của tam giác. - Nhận ra ba đường phân giác của một tam giác đồng quy tại một điểm và tính chất của điểm đồng quy đó (cách đều ba cạnh của tam giác). - Rèn luyện kĩ năng sử dụng Định lí 2 trong tính toán và cách xét sự đồng quy của ba đường thẳng. b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, trả lời các câu hỏi, đọc hiểu Ví dụ và làm các bài Luyện tập 1, Vận dụng 1 để tìm hiểu và tiếp nhận kiến thức về sự đồng quy của ba đường trung tuyến trong một tam giác c) Sản phẩm: HS nhận biết được đường trung tuyến của tam giác, trọng tâm của tam giác; trả lời được các câu hỏi của HĐ3 và hoàn thành được các bài tập Ví dụ 2, Luyện tập 2, Vận dụng 2. 310
  28. d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 2. Sự đồng quy của ba đường phân giác - GV yêu cầu HS đọc hiểu bài cá nhân trong tam giác phần "Đọc hiểu - nghe hiểu", sau đó • Đường phân giác của tam giác dẫn dắt giới thiệu cho HS khái niệm đường phân giác của tam giác. - GV cho HS thảo luận nhóm đôi trả lời câu hỏi . - GV cho HS tìm hiểu "Sự đồng quy Trong tam giác ABC, tia phân giác của của ba đường phân giác", yêu cầu HS góc A cắt cạnh BC tại điểm D thì đoạn thực hành và trả lời câu hỏi HĐ3. thẳng AD được gọi là đường phân giác + GV hướng dẫn HS gấp giấu theo yêu (xuất phát từ đỉnh A) của tam giác ABC cầu để kiểm tra điểm đồng quy này (H.9.32) cách đều ba cạnh của tam giác. + GV đặt câu hỏi thêm: Tại sao điểm ? đồng quy đó cách đều ba cạnh của tam Mỗi tam giác có 3 đường phân giác. giác? ( Vì từ mỗi đỉnh của tam giác, ta kẻ được → GV dẫn dắt, giới thiệu Định lí 2 về 1 đường phân giác của tam giác nên mỗi sự đồng quy của ba đường phân giác. tam giác có 3 đường phân giác). Định lí 2: • Sự đồng quy của ba đường phân Ba đường phân giác của một tam giác giác đồng quy tại một điểm. Điểm này cách HĐ3: HS thực hành theo hướng dẫn. 311
  29. đều ba cạnh của tam giác đó. - GV minh họa và phân tích Ví dụ cụ thể trong SGK Ba nếp gấp đi qua cùng một điểm. Định lí 2: Trong tam giác ABC (H.9.34), các Ba đường phân giác của một tam giác đường phân giác AD, BE, CF đồng đồng quy tại một điểm. Điểm này cách quy tại I và IH = IK = IL. đều ba cạnh của tam giác đó. - GV hướng dẫn, yêu cầu HS đọc hiểu Ví dụ 2 theo nhóm đôi và trình bày vào Ví dụ 2: SGK - tr75 vở. - GV yêu cầu HS tự hoàn thành Luyện tập 2 để hình thành và rèn luyện kĩ Luyện tập 2: năng sử dụng Định lí 2. Xét tam giác ABC có: - GV tổ chức cho HS trao đổi, thảo AM là phân giác luận theo nhóm hoàn thành bài Vận BN là phân giác dụng 2. AM ∩ BN = {I} + GV lưu ý cho HS: Tam giác đều là ⇒ CI cũng là đường phân giác của tam tam giác cân tại mỗi đỉnh của nó. giác. (tính chất đồng quy của 3 đường + Sau khi hoàn thành bài, GV nhấn phân giác). mạnh cho HS: Trong tam giác đều, hai điểm đồng quy của các đường trung tuyến và của các đường phân giác là Vận dụng 2: 312
  30. hai điểm trùng nhau. C Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp P M nhận kiến thức, suy nghĩ trả lời câu hỏi theo cá nhân, cặp, nhóm theo sự điều hành của GV. A N B Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Vì ΔABC đều ⇒ AB = AC = BC (tính - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình chất tam giác đều) bày Vì I là điểm cách đều 3 cạnh của tam giác - Một số HS khác nhận xét, bổ sung ⇒ I là giao điểm của 3 đường phân giác cho bạn. của tam giác ABC. Bước 4: Kết luận, nhận định: Áp dụng ví dụ 2, ta được, AI là đường GV tổng quát kiến thức trọng tâm, yêu trung tuyến của ΔABC cầu HS ghi vở đầy đủ. Tương tự, ta cũng được BI, CI là đường trung tuyến của ΔABC Vậy I là giao điểm của ba đường đường trung tuyến của ΔABC nên I là trọng tâm của ΔABC. C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về sự đồng quy của các đường trung tuyến và sự đồng quy của các đường phân giác b) Nội dung: HS vận dụng kiến thức đã học để làm bài 9.20, 9.21, 9.22, 9.23 (SGK – tr76). 313
  31. c) Sản phẩm học tập: HS khắc sâu kiến thức, giải được bài 9.20, 9.21, 9.22, 9.23 (SGK – tr76). d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS - GV tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm 2 bài 9.20, 9.21, 9.22, 9.23 (SGK – tr76). Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu. - GV quan sát và hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi bài tập GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng. Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác. Kết quả: Bài 9.20 G là trọng tâm của tam giác ABC 314
  32. 2 => CG = CP => CG= 2 GP 3 2 Tương tự : BG = BN => BG= 2 GN 3 Bài 9.21 a) Ta có ∆ ABC cân tại A. BD và CE là trung tuyến với E là trung điểm của AB, D là trung điểm của AC ∆ ABC cân tại A => AB = AC 1 1 Có : AE = AB. AD= AC 2 2 => AE= AD Xét ∆ ABD và ∆ ACE ta có: chung AE=AD AB= AC 315
  33. => ∆ ABD = ∆ ACE => BD= CE b) Gọi O là giao điểm của CE và BD Ta có CE và BD là 2 đường trung tuyến nên O sẽ là trọng tâm của tam giác ∆ ABC 2 1 => BO = BD. OD= BD 3 3 2 1 CO= CE. OE = CE 3 3 CE= BD => BO= CO. OD= OE Xét ∆ EOB và ∆ DOC ta có: BO = OC 316
  34. OD = OE = ( 2 góc đối đỉnh) => ∆ EOB = ∆ DOC => EB= DC 1 Có EB = AB 2 1 DC = AC 2 => AB= AC => ∆ ABC cân tại A Bài 9.22: BM, CN là 2 đường trung tuyến cắt nhau tại => G là trọng tâm của tám giác ABC 2 2 => BG= BM, CG= CN (1) 3 3 Xét theo định lí quan hệ giữa góc và cạnh tỏng tam giác ta có Trong tam giác GBC: > 317
  35. => CG > GB (2) Từ (1) và (2) => CN > BM Bài 9.23 Có I là điểm đồng quy của ba đường phân giác trong tam giác ABC => AI, BI, CI lần lượt là đường phân giác của 3 góc , , = 120° => + = 60° 1 Ta có : = 2 1 = 2 => 2 + 2 = 60° => + = 30° Xét trong tam giác IBC ta có: + + = 180° => = 180° - 30°= 150° 318
  36. D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a) Mục tiêu: - Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức về định lí và chứng minh định lí. b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập Bài 9.24 +9.25. c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức đã học giải quyết bài toán d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 4 hoàn thành bài tập Bài 9.24 + 9.25 (SGK -tr76). Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ - HS tự phân công nhóm trưởng, hợp tác thảo luận đưa ra ý kiến. - GV điều hành, quan sát, hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận - Bài tập: đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận, các nhóm khác theo dõi, đưa ý kiến. Bước 4: Kết luận, nhận định - GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay mắc phải. Đáp án: Bài 9.24. 319
  37. ∆ABC cân tại A => AB = AC. = (1) 1 BE là đường phân giác của => = (2) 2 1 CF là đường phân giác của => 퐹 = (3) 2 Từ (1), (2), (3) => = 퐹 Xét ∆ ABE và ∆ ACF, ta có: chung AB= AC = 퐹 => ∆ ABE = ∆ ACF => BE = CF 320
  38. Bài 9.25. a) Ta có ∆ BPD và ∆ BRD đều là tam giác vuông tại 푅 và 푃 Xét 2 tam giác vuông là ∆ BRD và ∆ BPD ta có: Chung cạnh BD 푅 = 푃 ( BD là phân giác của hay 푅 푃 ) => ∆ BRD = ∆ BPD => DR= DP b) Ta có ∆ CPD và ∆ CQD đều là tam giác vuông tại 푃 và 푄 Xét 2 tam giác vuông là ∆ CPD và ∆ CQD ta có: Chung cạnh CD 푃 = 푄 ( CD là phân giác của hay 푄 푃 ) ⇒ ∆ CPD = ∆ CQD ⇒ DP= DQ c) Từ a và b ta có DR= DQ 321
  39. Xét 2 tam giác vuông là ∆ ARD và ∆ AQD ta có: Chung cạnh AD DR= DQ ⇒∆ ARD = ∆ AQD ⇒ 푅 = 푄 ⇒ D nằm trên đường phân giác của * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ • Ghi nhớ kiến thức trong bài. • Hoàn thành các bài tập trong SBT • Chuẩn bị bài “Bài 35. Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao của một tam giác” 322
  40. Ngày soạn: / / Ngày dạy: / / BÀI 35. SỰ ĐỒNG QUY CỦA BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC, BA ĐƯỜNG CAO TRONG MỘT TAM GIÁC (2 TIẾT) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau: - Nhận biết được ba đường trung trực của tam giác. Biết ba đường trung trực của tam giác đồng quy tại một điểm, điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác. - Nhận biết được ba đường cao của tam giác. Biết ba đường cao của tam giác đồng quy tại một điểm, điểm đó gọi là trực tâm của tam giác. 2. Năng lực Năng lực chung: - Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá - Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm - Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng. Năng lực riêng: - Biết dùng dụng cụ học tập dựng các đường trung trực của tam giác; quan sát hình vẽ và nhận thấy sự đồng quy của ba đường trung trực đó; dùng compa để kiểm tra được điểm dồng quy của ba đường trung trực của tam giác cách đều ba đỉnh của tam giác. - Biết dùng dụng cụ học tập dựng được ba đường cao của tam giác; quan sát hình và nhận thấy được sự đồng quy của ba đường cao của tam giác. 3. Phẩm chất 323
  41. - Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác. - Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV. - Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, thước thẳng có chia khoảng. 2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước, compa, ê ke, giấy ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm, tìm hiểu cách vẽ đường cao của tam giác và đường trung trực của đoạn thẳng bằng dụng cụ học tập; ôn lại tính chất đường trung trực của đoạn thẳng (Bài 17, Toán 7, Tập 1) III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: - Nêu lên ví dụ thực tiễn cần xác định điểm cách đều ba điểm - HS thấy được sự cần thiết của bài học, tạo động lực cho HS tìm hiểu bài học. b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi. c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu theo kinh nghiệm bản thân d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu 324
  42. Có thể coi ba ngôi nhà của ba anh em trong một khu vườn là ba đỉnh của một tam giác (không tù). Họ muốn khoan một giếng chung trong vườn cách đều ba ngôi nhà (H9.36). Em có thể giúp họ chọn địa điểm để khoan giếng không? - Giáo viên gợi ý: Địa điểm khoan giếng cần đảm bảo điều kiện gì? Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Để xác định được điểm khoan giếng trong tình huống trên đảm bảo khoảng cách điểm khoan giếng đển ba ngôi nhà là bằng nhau, ta sẽ tìm hiểu vào bài hôm nay”. ⇒ Bài 35. Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao của một tam giác B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 1: Sự đồng quy của ba đường trung trực trong một tam giác a) Mục tiêu: - Nhận biết khái niệm đường trung trực của tam giác. 325
  43. - HS dựng được ba đường trung trực của tam giác và nhận ra sự đồng quy của ba đường trung trục và tính chất của điểm đồng quy. - Nhận biết và ghi nhớ tính chất điểm đồng quy trong tam giác đều. b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, trả lời các câu hỏi HĐ1, HĐ2, đọc hiểu Ví dụ và làm các bài Luyện tập 1, Vận dụng 1, Thử thách nhỏ để hình thành và tiếp nhận các kiến thức về sự đồng quy của ba đường trung trực trong tam giác. c) Sản phẩm: HS hình thành kiến thức về định nghĩa đường trung trực của tam giác, sự đồng quy của ba đường trung trực và tính chất của điểm đồng quy, trả lời câu hỏi HĐ1, HĐ2 hòan thành các bài Ví dụ, Luyện tập 1, Vận dụng 1, Thử thách nhỏ d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN 326
  44. Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 1. Sự đồng quy của ba đường trung trực - GV yêu cầu HS đọc hiểu bài cá trong một tam giác. nhân phần "Đọc hiểu - nghe hiểu", • Đường trung trực của tam giác sau đó dẫn dắt giới thiệu cho HS khái niệm đường trung trực của tam giác. - GV cho HS thảo luận nhóm đôi trả lời câu hỏi . - GV cho HS tìm hiểu "Sự đồng quy của ba đường trung trực", yêu Trong một tam giác, đường trung trực của cầu HS thực hành và trả lời câu hỏi mỗi cạnh gọi là đường trung trực của tam theo nhóm bốn các HĐ1, HĐ2. giác. Trên hình 9.37, d là đường trung trực + HĐ1: GV hướng dẫn HS dùng ứng với cạnh BC của tam giác ABC. thước có vạch đánh dấu trung ? điểm, dùng ê ke và thước dụng Mỗi tam giác có 3 đường trung trực. đường vuông góc tại trung điểm để được đường trung trực. • Sự đồng quy của ba đường trung trực + HĐ2: Gv cho HS ôn hai tính HĐ1. chất đã học ở bài 17 Toán 7, tập 1: đường trung trực của đoạn thẳng AB là tập hợp các điểm cách đều hai điểm A, B. → GV dẫn dắt, giới thiệu Định lí 1 về sự đồng quy của ba đường trung trực Ba đường trung tực DP, DQ, DR cùng cắt 327
  45. Định lí 1: nhau tại điểm D. Ba đường trung trực của một tam giác đồng quy tại một điểm. Điểm HĐ2. này cách đều ba đỉnh của tam giác. a) Gọi M là giao điểm của BC với đường - GV minh họa và phân tích Ví dụ trung trực của BC cụ thể trong SGK => OM là đường trung trực của BC, OM⊥ BC Xét ∆OBM và ∆ OCM ta có: 2 tam giác đều vuông tại M Trong tam giác ABC (H.9.39), các MB= MC ( M là trung điểm của CB) đường trung trực d, m, n đồng quy tại O và OA = OB = OC. OM chung => ∆OBM = ∆ OCM => OB= OC - GV lưu ý cho HS phần Nhận xét - SGK: Tương tự, ta có OC= OA Vì giao điểm O của ba đường trung b) Từ câu a ta có OA=OB trực trong tam giác ABC cách đều ba đỉnh của tam giác đó (OA = OB => ∆OAB là tam giác cân tại O = OC) nên có một đường tròn tâm Kẻ ON ⊥ AB=> ON là đường trung tuyến O đi qua ba đỉnh A, B, C. (H.9.40) của AB và N là trung điểm của AB => O thuộc đường trung trực của AB 328
  46. Định lí 1: Ba đường trung trực của một tam giác đồng quy tại một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác. Nhận xét: Vì giao điểm O của ba đường trung trực trong - GV hướng dẫn, yêu cầu HS đọc tam giác ABC cách đều ba đỉnh của tam giác hiểu Ví dụ 1 theo nhóm đôi và trình đó (OA = OB = OC) nên có một đường tròn bày vào vở để hiểu và biết cách tâm O đi qua ba đỉnh A, B, C. (H.9.40) trình bày. - GV yêu cầu HS tự hoàn thành Luyện tập 1 để hình thành và rèn luyện kĩ năng sử dụng Định lí 1. - GV tổ chức cho HS vận dụng kiến thức đã học ở trên để trả lời câu hỏi trong tình huống mở đầu, hoàn thành bài Vận dụng 1. Ví dụ 1: (SGK – tr78) - GV cho HS luyện kĩ năng vận dụng tính chất của đường trung Luyện tập 1: trực của đoạn thẳng vừa nhắc lại ở trên để trao đổi thực hiện Thử thách nhỏ. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 329
  47. - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, suy nghĩ trả lời câu hỏi theo cá nhân, cặp, nhóm theo sự điều hành của GV. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày Gọi AN, CM, BP là 3 đường trung tuyến của - Một số HS khác nhận xét, bổ tam giác đều ABC, giao nhau ở điểm G sung cho bạn. Xét ∆ ANB và ∆ ANC, có: Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát kiến thức trọng tâm: AN chung khái niệm đường trung trực của NB= NC tam giác, sự đồng quy của ba đường trung trực và tính chất của AB= AC điểm đồng quy đó . HS ghi chép. =>∆ ANB = ∆ ANC => = => AN hay AG là đường phân giác của Tương tự BP hay BG là đường phân giác của => G cách đều 3 cạnh AB, AC, BC mag G là trọng tâm => G là giao điểm của 3 đường trung trực => 330
  48. G cách đều 3 điểm A,B,C Vận dụng 1: - Ba ngôi nhà không thẳng hàng nên tạo thành 1 tam giác, ta gọi là tam giác ABC. - Điểm khoan giếng cách đều 3 ngôi nhà khi và chỉ khi điểm khoan giếng là giao điểm của 3 đường trung trực của tam giác ABC. Vậy, ta cần vẽ 2 đường trung trực của tam giác ABC, chúng cắt nhau tại đâu thì đó là điểm cần khoan giếng. Thử thách nhỏ: Vì Q cách đều 3 đỉnh của tam giác ABC nên GA=GB=GC Vì QA=QB nên Q nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng). 331
  49. Vì QA=QC nên Q nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AC (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng). Vì QB=QC nên Q nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng). Vậy Q là giao điểm của 3 đường trung trực của tam giác ABC. Hoạt động 2: Sự đồng quy của ba đường cao trong một tam giác a) Mục tiêu: - Nhận biết khái niệm đường cao của tam giác. - HS dựng được ba đường cao của tam giác và nhận ra tính đồng quy của chúng bằng quan sát hình vẽ. - Giúp HS nhận thấy trong tam giác đều, trực tâm cũng là điểm đồng quy của ba đường trung trực. b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, trả lời các câu hỏi, đọc hiểu Ví dụ và làm các bài Luyện tập 2 để tìm hiểu và tiếp nhận kiến thức về sự đồng quy của ba đường cao trong một tam giác 332
  50. c) Sản phẩm: HS nhận biết được đường cao của tam giác, trực tâm của tam giác; trả lời được các câu hỏi của HĐ3 và hoàn thành được các bài tập Ví dụ 2, Luyện tập 2. d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ SẢN PHẨM DỰ KIẾN HS Bước 1: Chuyển giao nhiệm 2. Sự đồng quy của ba đường cao trong tam vụ: giác - GV yêu cầu HS đọc hiểu bài cá • Đường cao của tam giác nhân phần "Đọc hiểu - nghe hiểu", sau đó dẫn dắt giới thiệu cho HS khái niệm đường cao của tam giác. - GV cho HS thảo luận nhóm đôi trả lời câu hỏi . GV yêu cầu Trong hình 9.42, đoạn thẳng AI kẻ từ đỉnh A, HS giải thích tại sao. vuông góc với cạnh đối diện BC là một đường - GV cho HS tìm hiểu "Sự đồng cao của tam giác ABC. Ta còn nói AI là đường quy của ba đường cao", yêu cầu cao xuất phát từ đỉnh A (hay đường cao ứng với HS thực hành và trả lời câu hỏi cạnh BC). HĐ3. + GV hướng dẫn HS dùng ê ke ? và thước thẳng để vẽ các đường Mỗi tam giác có 3 đường cao. cao của tam giác. ( Vì ứng với mỗi cạnh của tam giác, ta có 1 GV dẫn dắt, giới thiệu Định lí → đường cao). 2 về sự đồng quy của ba đường 333
  51. phân giác. Định lí 2: • Sự đồng quy của ba đường cao Ba đường cao của tam giác HĐ3: đồng quy tại một điểm. - GV minh họa và phân tích Ví dụ cụ thể trong SGK Ba đường cao AN, BP, CM cùng đi qua điểm H. Trong tam giác ABC (H.9.43), Định lí 2: các đường phân giác AI, BJ, CK Ba đường cao của tam giác đồng quy tại một đồng quy tại H. điểm. - GV lưu ý cho HS phần Chú ý - Chú ý: SGK – tr 80 về vị trí của trực a) Điểm đồng quy của ba đường cao của một tâm trong tam giác nhọn, tam tam giác gọi là trực tâm của tam giác đó. giác vuông và tam giác tù. b) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC - GV hướng dẫn, yêu cầu HS (H.9.44), ta có: đọc hiểu Ví dụ 2 theo nhóm đôi • Khi ABC là tam giác nhọn thì H nằm bên và trình bày vào vở. trong tam giác. • Khi ABC là tam giác vuông tại A thì H - GV yêu cầu HS tự hoàn thành trùng với A (kí hiệu là H ≡ A). Luyện tập 2 để hình thành và • Khi ABC là tam giác tù thì H nằm bên 334
  52. rèn luyện kĩ năng sử dụng Định ngoài tam giác. lí 2. - Sau khi hoàn thành bài, GV nhấn mạnh cho HS: Trong tam giác đều, hai điểm đồng quy của các đường trung tuyến và của Ví dụ 2: SGK – tr80 các đường phân giác là hai điểm trùng nhau. Luyện tập 2: a) Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, suy nghĩ trả lời câu hỏi theo cá nhân, cặp, nhóm theo sự điều hành của GV. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. Gọi AD là đường trung tuyến và đường phân Bước 4: Kết luận, nhận định: giác tại đỉnh A của ∆ ABC GV tổng quát kiến thức trọng Xét ∆ ADB và ∆ ADC, có: tâm, yêu cầu HS ghi vở đầy đủ. AB=AC 335
  53. DB=DC AD chung =>∆ ADB = ∆ ADC (c.c.c) => = Mà + = 180o => = = 90o =>AD vuông góc với BC mà DA=DB =>AD là đường trung trực của tam giác ABC b) G là điểm cách đều 3 đỉnh của tam giác ABC 336
  54. đều GM, GN, GP là khoảng cách từ G đến AB, BC, AC Xét ∆ AGB và ∆ AGC, có: AG chung GB= GC AB= AC => ∆ AGB = ∆ AGC (c.c.c) => = => AG là đường phân giác của Tương tự ta có: CG là đường phân giác của => G là điểm giao nhau giữa 2 đường phân giác AG và CG => G cách đều 3 cạnh AB,AC, BC. Lưu ý: Trong tam giác cân tại A, đường cao xuất phát từ đỉnh A đồng thời là đường trung trực, đường phân giác, đường trung tuyến của tam giác đó. 337
  55. C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về sự đồng quy của ba đường trung trực và sự đồng quy của ba đường cao trong một tam giác b) Nội dung: HS vận dụng kiến thức đã học để làm bài 9.26, 9.27, 9.28 (SGK – tr81). c) Sản phẩm học tập: HS giải được bài 9.26, 9.27, 9.28 (SGK – tr81). d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS - GV tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm 2 bài 9.26, 9.27, 9.28 (SGK – tr81). Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu. - GV quan sát và hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi bài tập GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng. Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác. Kết quả: Bài 9.26 338
  56. Trong ΔABC ta có H là trực tâm nên: AH ⊥ BC tại N, BH ⊥ AC tại P, CH ⊥ AB tại M Trong ΔAHB, ta có: AC ⊥ BH BC ⊥ AH =>C là trực tâm của tam giác AHB. Trong ΔHAC, ta có: AB ⊥ CH CB ⊥ AH => B là trực tâm của ΔHAC. 339
  57. Trong ΔHBC, ta có: BA ⊥ HC CA ⊥ BH => A là trực tâm của tam giác HBC Bài 9.27. Gọi E là chân đường cao từ C xuống AB, D là chân đường cao từ B xuống AC Bài 9.28 340
  58. O cách đều 3 đỉnh của tam giác ABC => O là giao điểm của 3 đường trung trực của tam giác ABC => OA= OB= OC => ∆ OAB cân tại O. => = ∆ OAC cân tại O => + Xét ∆ OAB ta có: + + = 180° => 2 + = 180° => = 180° - 2 Tương tự ta có = 180° - 2 O thuộc BC => + = 180° =.> 180° - 2 + 180° - 2 = 180° => 360° - 180° = 2 + 2 => 180° = 2 ( + ) => B· AC = 90° => ∆ ABC vuông tại A D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a) Mục tiêu: 341
  59. - Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức về định lí và chứng minh định lí. b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập Bài 9.29 + 9.30 – SGK – tr81 c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức đã học giải quyết bài toán d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 4 hoàn thành bài tập Bài 9.29 +9.30 (SGK -tr81). Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ - HS tự phân công nhóm trưởng, hợp tác thảo luận đưa ra ý kiến. - GV điều hành, quan sát, hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận - Câu hỏi trả lời nhanh: HS trả lời nhanh, giải thích, các HS chú ý lắng nghe sửa lỗi sai. - Bài tập: đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận, các nhóm khác theo dõi, đưa ý kiến. Bước 4: Kết luận, nhận định - GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay mắc phải. Đáp án: Bài 9.29 a) • Lấy ba điểm phân biệt A, B, C trên đường viền ngoài chi tiết máy. 342
  60. • Vẽ đường trung trực cạnh AB và cạnh BC. Hai đường trung trực này cắt nhau tại O. Khi đó O là tâm cần xác định. • Bán kính đường tròn cần tìm là độ dài đoạn OB (hoặc OA hoặc OC). Ta có hình vẽ minh họa b) • Vẽ đường trung tực của các đoạn AB, AC, BC • 3 đường trung trực này cắt nhau tại M. Khi đó MA= MB=MC • M là điểm cần xác định Ta có hình minh họa Bài 9.30 343
  61. Kẻ HD ⊥ đường thẳng c tại điểm D, HE⊥ đường thẳng b tại điểm E Nối A với H. Lấy điểm B thuộc đường thẳng b sao cho BE nằm giữa B và A Từ B kẻ đường vuông góc với AH, đường thẳng đó cắt đường thẳng c tại 1 điểm. Điểm đó chính là điểm C => H là trực tâm của tam giác ABC * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ • Ghi nhớ kiến thức trong bài. • Hoàn thành các bài tập trong SBT • Chuẩn bị bài “Luyện tập chung” 344
  62. Ngày soạn: / / Ngày dạy: / / BÀI: LUYỆN TẬP CHUNG TRANG 82 (2 TIẾT ) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Giúp HS rèn luyện kĩ năng sử dụng các định lí về sự đồng quy của các đường đặc biệt trong tam giác và thấy được mối liên hệ giữa các đường này trong tam giác cân, tam giác đều. Năng lực chung: - Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá - Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm - Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng. Năng lực riêng: - Rèn luyện kĩ năng vận dụng các định lí giải quyết các bài toán cụ thể 3. Phẩm chất - Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm. - Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV. - Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, các slide tóm tắt kiến thức về các định lí đã học trong hai bài 34, 35. 345
  63. 2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: - HS nhớ lại các kiến thức đã học về khái niệm đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực, đường; tính chất trọng tâm, sự đồng quy của ba đường phân giác, ba đường trung trực, ba đường cao. b) Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu dưới sự hướng dẫn của GV. c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV trình chiếu, đặt câu hỏi kiểm tra bài cũ: 1. Em hãy trình bày khái niệm đường trung tuyến; định lí sự đồng quy của ba đường trung tuyến; tính chất trọng tâm. 2. Em hãy trình bày khái niệm đường phân giác, định lí về sự đồng quy của ba đường phân giác. 3. Em hãy trình bày khái niệm đường trung trực, định lí về sự đồng quy của ba đường trung trực. 4. Em hãy trình bày khái niệm đường cao, định lí về sự đồng quy của ba đường cao. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS nhớ lại kiến thức cũ, thực hiện trả lời hoàn thành câu hỏi. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung. 346
  64. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, chốt lại kiến thức, dẫn dắt HS vào bài. ⇒ Bài: Luyện tập chung. B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động: Phân tích các ví dụ (Ví dụ 1, Ví dụ 2) a) Mục tiêu: - HS ôn lại các kiến thức đã học và luyện tập áp dụng kiến thức về tính chất trọng tâm trong tam giác, định lí về sự đồng quy của ba đường phân giác, ba đường trung trực, ba đường cao. b) Nội dung: HS đọc hiểu SGK để tìm hiểu nội dung và hoàn thành các yêu cầu của GV để giải Ví dụ 1 + Ví dụ 2 c) Sản phẩm: HS biết cách giải và trình các dạng toán áp dụng các định lí đã học, hoàn thành các ví dụ: Ví dụ 1, Ví dụ 2. d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ * Các dạng toán: - GV giới thiệu các dạng toán cần nắm Dạng 1: Chứng minh đường trung được: tuyến và sử dụng tính chất đồng quy Dạng 1: Chứng minh đường trung tuyến và của ba đường trung tuyến sử dụng tính chất đồng quy của ba đường Dạng 2: Chứng minh các đoạn trung tuyến thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau Dạng 2: Chứng minh các đoạn thẳng bằng sử dụng tính chất đồng quy của ba 347
  65. nhau, các góc bằng nhau sử dụng tính chất đường phân giác. đồng quy của ba đường phân giác. Dạng 3: Chứng minh hai đoạn thẳng Dạng 3: Chứng minh hai đoạn thẳng bằng bằng nhau sử dụng tính chất đồng nhau sử dụng tính chất đồng quy của ba quy của ba đường trung trực. đường trung trực. Dạng 4: Chứng minh các đoạn Dạng 4: Chứng minh các đoạn thẳng bằng thẳng bằng nhau, các đường thẳng nhau, các đường thẳng vuông góc, các vuông góc, các đường thẳng đồng đường thẳng đồng quy sử dụng tính chất ba quy sử dụng tính chất ba đường cao đường cao của tam giác. của tam giác. Dạng 4: Chứng minh tam giác cân Dạng 4: Chứng minh tam giác cân - GV yêu cầu HS đọc Ví dụ 1(SGK) và nêu phương pháp giải. Ví dụ 1 (SGK – tr82) + GV yêu cầu HS nhắc lại các cách chứng minh một tam giác là tam giác cân. Ví dụ 2 (SGK – tr82) → GV yêu cầu HS tự trình bày vào vở và trao đổi với bạn cùng bàn kiểm tra chéo bài nhau. - GV yêu cầu HS đọc Ví dụ 2 (SGK) + GV hướng dẫn HS phương pháp giải, yêu cầu HS tự trình bày vở, sau đó cho HS trao đổi nhóm đôi kiểm tra chéo nhau. → GV mời HS lên bảng trình bày, các HS khác trình bày vào vở. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ HS chú ý nghe, đọc bài, suy nghĩ câu trả lời, 348
  66. thảo luận với các bạn, hoàn thành vở. Bước 3: Báo cáo, thảo luận - HS xung phong trả lời câu hỏi, trình bày bài tập. - Các HS chú ý lắng nghe. Bước 4: Kết luận, nhận định - GV nhận xét về câu trả lời của HS, chốt lại các dạng bài và phương pháp giải cần nhớ. C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức - Tính chất trọng tâm. - Định lí về sự đồng quy của ba đường phân giác. - Định lí về sự đồng quy của ba đường trung trực. - Định lí về sự đồng quy của ba đường cao. b) Nội dung: HS vận dụng các định lí, tính chất đã học tích cực trao đổi, thảo luận nhóm hoàn thành bài tập vào vở. c) Sản phẩm học tập: HS giải quyết được các bài tập về các dạng bài GV nêu ở trên. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV áp dụng tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm đôi làm vào vở các bài BT9.31 ; BT9.32; BT 9.33 (SGK – tr83). 349
  67. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu. - GV hướng dẫn, quan sát, hỗ trợ HS. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Với các bài tập GV mời một bạn trong nhóm trình bày, giải thích cách làm. - Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng. Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV chữa bài, chốt đáp án. - GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải để HS thực hiện bài tập và tính toán chính xác nhất. - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận và tuyên dương. Kết quả: Bài 9.31: 350
  68. Từ A kẻ đường thẳng m vuông góc với BC tại trung điểm D của BC => AD là đường trung tuyến của BC Ta có ∆ ADB và ∆ ADC đều vuông tại D Xét ∆ ADB và ∆ ADC , ta có AD chung DB = DC ( D là trung điểm của BC) ∆ ADB và ∆ ADC đều vuông tại D => ∆ ADB = ∆ ADC => AB= AC => ∆ABC cân tại A Bài 9.32: 351
  69. Ta có: BN ⊥ CM, CA ⊥ MN. CA và BN cắt nhau tại B => B là trực tâm của ∆ MNC => MB ⊥ CN Bài 9.33: - Lấy ba điểm phân biệt A, B, C trên đường viền ngoài mảnh tôn. 352
  70. - Vẽ đường trung trực cạnh AB và cạnh BC. Hai đường trung trực này cắt nhau tại D. Khi đó D là tâm cần xác định. D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a) Mục tiêu: - Học sinh áp dụng các kiến thức vào giải quyết các bài toán. - HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống. b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để thực hiện bài tập vận dụng. c) Sản phẩm: HS giải được bài tập áp dụng các định lí giải được các bài tập GV yêu cầu. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm đôi hoàn thành bài tập Bài 9.34 và 9.35 (SGK – tr83) Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ - HS hợp tác thảo luận đưa ra ý tưởng và cách giải, sau đó tự trình bày vở cá nhân. - GV giảng, phân tích điều hành, quan sát, hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận - Bài tập: đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận, các nhóm khác theo dõi, đưa ý kiến Bài 9.34: 353
  71. Gọi AM là tia đối của AC. At là đường phân giác của => 푡 = 푡 Ta có At // BC => = 푡 ( 2 góc so le) = 푡 ( 2 góc đồng vị) mà 푡 = 푡 => = => Tam giác ABC cân tại A Bài 9.35. 354
  72. 1 a) Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên GM= AM 3 1 Kẻ BP ⊥ AM ta có S = BP . GM. GMB 2 1 S = BP . AM. ABM 2 1 Ta có S = BP . GM. GMB 2 1 1 => SGMB= BP . AM 2 3 1 1 => SGMB = AM. BP 3 2 1 => SGMB= SABM (1) 3 1 Tương tự, kẻ CN ⊥ AM, ta có S = CN . GM. GMC 2 355
  73. 1 S = CN . AM. ACM 2 1 mà GM= AM 3 1 => S = S (2) GMC 3 ACM Cộng 2 vế của (1) và (2) ta có: 1 1 SGMB + SGMC= SAMC + SABM 3 3 1 => SGBC = SABC 3 b) BP ⊥ AM => BP ⊥ AG CN ⊥ AM => CN ⊥ AG 1 Ta có S = BP . AG. GAB 2 1 S = CN . AG. GAC 2 Xét ∆BPM vuông tại P và ∆CNM vuông tại N có: BM= CM ( M là trung điểm của BC) 푃 = ( 2 góc đối đỉnh) => ∆ BPM = ∆ CNM => BP = CN 356
  74. => SGAB = SGAC 2 Có AG= AM 3 SACB = SGAB + SGAC+ SGCB 1 => SACB = SGAB + SGAC + SABC 3 2 => SABC = 2 SGAC 3 1 => SABC = SGAC = SGAB 3 Bước 4: Kết luận, nhận định - GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay mắc phải. * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ • Ghi nhớ kiến thức trong bài. • Hoàn thành các bài tập trong SBT • Chuẩn bị bài sau “Bài tập cuối chương IX”. 357
  75. Ngày soạn: / / Ngày dạy: / / BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG IX (1 TIẾT) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Củng cố, nhắc lại về: - Chủ đề 1 (gồm 3 bài 31, 32, 33): So sánh, quan hệ giữa các cạnh, góc trong tam giác, khoảng cách giữa điểm và đường thẳng. - Chủ đề 2 (gồm 2 bài 34 và 35): Các đường trung tuyến, phân giác, trung trực, đường cao trong tam giác và sự đồng quy của chúng. 2. Năng lực Năng lực chung: - Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá - Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm - Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng. Năng lực riêng: - Hệ thống được các nội dung đã học trong chương và cung cấp một số bài tập có nội dung tổng hợp, liên kết các kiến thức, kĩ năng đã học trong chương. - Giúp HS củng cố, khắc sâu những kiến thức đã học. 3. Phẩm chất - Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác. - Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV. 358
  76. - Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, thước thẳng có chia khoảng. 2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm, sơ đồ tóm tắt kiến thức bài học của chương. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: Giúp HS củng cố lại kiến thức từ đầu chương tới giờ. b) Nội dung: HS chú ý lắng nghe và trả lời c) Sản phẩm: Sơ đồ của HS về kiến thức chương 6. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV chia lớp thành 4 nhóm hoạt động theo kĩ thuật khăn trải bàn hệ thống lại kiến thức đã học của chương và tổng hợp ý kiến vào giấy A1 thành sơ đồ tư duy và yêu cầu các nhóm trình bày rõ các nội dung chính của chương. 359
  77. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS chú ý, thảo luận nhóm hoàn thành yêu cầu. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Sau khi hoàn thành thảo luận: Các nhóm treo phần bài làm của mình trên bảng và sau khi tất cả các nhóm kết thúc phần thảo luận của mình GV gọi bất kì HS nào trong nhóm đại diện trình bày. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của các nhóm HS, trên cơ sở đó cho các em hoàn thành bài tập. B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: - HS củng cố lại toàn bộ kiến thức trong chương thông qua giải một số bài tập. b) Nội dung: 360
  78. - HS áp dụng kiến thức, luyện tập thực hiện hoàn thành lần lượt các bài tập theo yêu cầu của GV. c) Sản phẩm học tập: - Hoàn thành đúng các bài tập được giao d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS hoàn thành các bài tập 9.36 + 9.37 (SGK – tr84) vào vở và lên bảng trình bày. - HS tiếp nhận nhiệm vụ, hoàn thành các yêu cầu. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện theo yêu cầu của GV tự hoàn thành các bài tập vào vở. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT GV mời đại diện 2 HS trình bày bảng. Các HS khác chú ý hoàn thành bài, theo dõi nhận xét bài các bạn trên bảng. Kết quả: Bài 9.36: Vì là góc tù nên , là các góc nhọn 361
  79. => là góc tù. =>DC >DE (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác DEC). (1) Xét tam giác ADC có: là góc tù nên , là các góc nhọn => là góc tù. =>BC >DC (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác BDC) (2) - Từ (1) và (2) suy ra: BC > DE Bài 9.37 a)AB > AC => = 180°- + = 180° => = 180°- => 180°- < 180°- 362
  80. => = 180°- 2 Tam giác ACE cân tại C ( CE= CA) => = 180°- 2 => 180°- 2 > 180°- 2 => AD > AE Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các bạn ra hoàn thành bài nhanh và đúng. - GV nhận xét, đánh giá quá trình luyện tập của HS, lưu ý lỗi HS hay mắc phải khi thực hiện tính toán, vận dụng để HS thực hiện bài tập và tính toán chính xác nhất. D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a) Mục tiêu: - Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức. - HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng các kiến thức đã học vào thực tế, rèn luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học b) Nội dung: HS vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học trong chương thực hiện các bài tập GV giao. c) Sản phẩm: HS thực hiện hoàn thành đúng kết quả các bài tập được giao. d) Tổ chức thực hiện: 363
  81. Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV cho HS tự hoàn thành BT 9.38 + 9.39 (SGK-tr84) vào vở cá nhân. - Gv tổ chức cho HS củng cố toàn bộ kiến thức trong chương qua trò chơi trắc nghiệm Câu 1: Em hãy chọn câu đúng nhất A. Ba tia phân giác của tam giác cùng đi qua một điểm, điểm đó gọi là trọng tâm của tam giác B. Giao điểm ba đường phân giác của tam giác cách đều ba cạnh của tam giác C. Trong một tam giác, đường trung tuyến xuất phát từ một đỉnh đồng thời là đường phân giác ứng với cạnh đáy D. Giao điểm ba đường phân giác của tam giác là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó Câu 2: Cho tam giác ABC có hai đường phân giác CD và BE cắt nhau tại I. Khi đó A. AI là trung tuyến vẽ từ A B. AI là đường cao kẻ từ A C. AI là trung trực cạnh BC D. AI là phân giác góc A Câu 3: Cho ΔABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi D là một điểm nằm giữa A và M. Khi đó ΔBDC là tam giác gì? 364
  82. A. Tam giác cân B. Tam giác đều C. Tam giác vuông D. Tam giác vuông cân Câu 4: Gọi O là giao điểm của ba đường trung trực trong ΔABC. Khi đó O là: A. Điểm cách đều ba cạnh của ΔABC B. Điểm cách đều ba đỉnh của ΔABC C. Tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC D. Đáp án B và C đúng Câu 5: Nếu một tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực thì tam giác đó là tam giác gì? A. Tam giác vuông B. Tam giác cân C. Tam giác đều D. Tam giác vuông cân 365
  83. Câu 6. Cho ΔABC có AC > AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AB. Các đường trung trực của BE và AC cắt nhau tại O. Chọn câu đúng A. ΔABO = ΔCOE B. ΔBOA = ΔCOE C. ΔAOB = ΔCOE D. ΔABO = ΔEOC Câu 7. Cho ΔABC, hai đường cao AM và BN cắt nhau tại H. Em hãy chọn phát biểu đúng: A. H là trọng tâm của ΔABC B. H là tâm đường tròn nội tiếp ΔABC C. CH là đường cao của ΔABC D. CH là đường trung trực của ΔABC Câu 8. Cho ΔABC cân tại A có AM là đường trung tuyến khi đó A. AM ⊥ BC B. AM là đường trung trực của BC C. AM là đường phân giác của góc BAC D. Cả A, B, C đều đúng 366
  84. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - Các thành viên trong nhóm trao đổi hoàn thành các bài tập được giao vào PBT. - HS tự hoàn thành các bài tập BT 9.38 + 9.39 (SGK-tr84) vào vở cá nhân. - HS củng cố lại kiến thức, tích cực giơ tay trả lời các câu hỏi trắc nghiệm. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Hoạt động nhóm: Các thành viên tích cực tham gia thảo luận hoàn thành yêu cầu; đại diện các nhóm trình bày kết quả của nhóm. - Hoạt động cá nhân: Mỗi BT, GV mời 1 HS lên bảng trình bày. + Đối với trò chơi trắc nghiệm: 1 câu trắc nghiệm, GV mời 2-3 HS trả lời (tùy nội dung câu). Kết quả: Bài 9.38. 367
  85. a) AI là đường cao từ A xuống đoạn thẳng BC=> AI là khoảng cách từ A đến BC => AI ngắn nhất => AI AI ∆ ABM = ∆ DCM =>AB = CD Xét ∆ ADC ta có: AD 2AM AM BC là trung tuyến của tam giác ABE (1) D thuộc BC, BD= 2DC 368
  86. 1 => BC= BD + DC = 2DC + DC = 3DC => DC = BC (2) 3 Từ (1) và (2)=> D là trọng tâm của tam giác ABE => AD là đường trung tuyến ứng với BE mà AD là đường phân giác của hay thuộc tam giác ABE => Tam giác ABE cân tại A Đáp án trắc nghiệm: 1 2 3 4 5 6 7 8 D B A D B C C D Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức và đánh giá mức độ tích cực tham gia hoạt động nhóm của HS và đánh mức độ hiểu và tiếp nhận kiến thức của HS. * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Ghi nhớ kiến thức trong bài. - Hoàn thành các bài tập trong SBT - Chuẩn bị bài mới chương sau “Bài 36: Hình hộp chữ nhật và hình lập phương”. 369
  87. Ngày soạn: / / Ngày dạy: / / BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG X (1 TIẾT) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Củng cố, nhắc lại về: - Mô tả các đặc điểm về yếu tố: đỉnh, cạnh, góc, đường chéo của hình hộp chữ nhật và hình lập phương. - Mô tả và tạo lập được hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác. - Giải quyết được các vấn đề thực tiễn gắn với việc tính thể tích, tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật, hình lập phương. - Giải quyết được các vấn đề thực tiễn gắn với việc tính thể tích, diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác. 2. Năng lực Năng lực chung: - Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá - Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm - Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng. Năng lực riêng: - Hệ thống được các nội dung đã học trong chương và cung cấp một số bài tập có nội dung tổng hợp, liên kết các kiến thức, kĩ năng đã học trong chương. - Giúp HS củng cố, khắc sâu những kiến thức đã học. 370
  88. 3. Phẩm chất - Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác. - Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV. - Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, thước thẳng có chia khoảng. 2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm, sơ đồ tóm tắt kiến thức bài học của chương. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: Giúp HS củng cố lại kiến thức từ đầu chương tới giờ. b) Nội dung: HS chú ý lắng nghe và trả lời c) Sản phẩm: Sơ đồ của HS về kiến thức chương X. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV chia lớp thành 4 nhóm hoạt động theo kĩ thuật khăn trải bàn hệ thống lại kiến thức đã học của chương và tổng hợp ý kiến vào giấy A1 thành sơ đồ tư duy và yêu cầu các nhóm trình bày rõ các nội dung chính của chương. + Nhóm 1 + Nhóm 3: HÌNH HỘP CHỮ NHẬT – HÌNH LẬP PHƯƠNG • Hình hộp chữ nhật: Các đặc điểm; Diện tích xung quanh; Thể tích • Hình lập phương: Các đặc điểm; Diện tích xung quanh; Thể tích 371
  89. + Nhóm 2 + Nhóm 4: HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG TAM GIÁC - HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG TỨ GIÁC: • Hình lăng trụ đứng tam giác: Các đặc điểm; Diện tích xung quanh; Thể tích • Hình lăng trụ đứng tứ giác: Các đặc điểm; Diện tích xung quanh; Thể tích Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS chú ý, thảo luận nhóm hoàn thành yêu cầu. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Sau khi hoàn thành thảo luận: Các nhóm treo phần bài làm của mình trên bảng và sau khi tất cả các nhóm kết thúc phần thảo luận của mình GV gọi bất kì HS nào trong nhóm đại diện trình bày. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của các nhóm HS, trên cơ sở đó cho các em hoàn thành bài tập. B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP 372
  90. a) Mục tiêu: - HS củng cố lại toàn bộ kiến thức trong chương thông qua giải một số bài tập : + Mô tả các đặc điểm về yếu tố: đỉnh, cạnh, góc, đường chéo của hình hộp chữ nhật và hình lập phương; hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác. + Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh, thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương của hình lập phương, hình hộp chữ nhật, hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác giải quyết một số bài tập. b) Nội dung: - HS áp dụng kiến thức, luyện tập thực hiện hoàn thành lần lượt các bài tập theo yêu cầu của GV. c) Sản phẩm học tập: - Hoàn thành đúng các bài tập được giao d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS hoàn thành các bài tập 10.20 + 10.21 (SGK – tr102) vào vở và lên bảng trình bày. - HS tiếp nhận nhiệm vụ, hoàn thành các yêu cầu. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện theo yêu cầu của GV tự hoàn thành các bài tập vào vở. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT GV mời đại diện 2 HS trình bày bảng. Các HS khác chú ý hoàn thành bài, theo dõi nhận xét bài các bạn trên bảng. Kết quả: Bài 10.20: 373
  91. a) Thể tích của hộp là : 20. 14. 15 = 4200 (cm3) b) Diện tích bìa để làm hộp tương ứng với diện tích xung quanh và diện tích 2 mặt đáy của hình hộp chữ nhật Diện tích bìa dùng làm hộp là: 2. ( 14 + 20 ). 15 + 2. 20. 14 = 1580 (cm2) Bài 10.21 Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật là : 2. (4 + 9). 9 = 234 Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật là: 234 + 2 . 9 . 4 = 306 Thể tích hình hộp chữ nhật là: 9 . 4 . 9 = 324 Diện tích xung quanh hình lăng trụ là : 20 . ( 5 + 12 + 13 ) = 600 Diện tích toàn phần hình lăng trụ là: 374
  92. 1 600 + 2 . . 5 . 12 = 660 2 Thể tích hình hộp chữ nhật là: 1 20 x x 5 x12 = 600 2 Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các bạn ra hoàn thành bài nhanh và đúng. - GV nhận xét, đánh giá quá trình luyện tập của HS, lưu ý lỗi HS hay mắc phải khi thực hiện tính toán, vận dụng để HS thực hiện bài tập và tính toán chính xác nhất. D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a) Mục tiêu: - HS vận dụng công thức tính diện tích xung quanh, thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương của hình lập phương, hình hộp chữ nhật, hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác giải quyết một số bài toán thực tế. - HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng các kiến thức đã học vào thực tế, rèn luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học b) Nội dung: HS vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học trong chương thực hiện các bài tập GV giao. c) Sản phẩm: HS thực hiện hoàn thành đúng kết quả các bài tập được giao. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV cho HS tự hoàn thành BT 10.22 + 10.23 + 10.24 + 10.25 (SGK-tr102) vào vở cá nhân, sau đó kiểm tra chéo đáp án. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 375
  93. - Các thành viên trong nhóm trao đổi hoàn thành các bài tập được giao vào vở cá nhân. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Hoạt động nhóm: Các thành viên tích cực tham gia thảo luận hoàn thành yêu cầu; đại diện các nhóm trình bày kết quả của nhóm. - Hoạt động cá nhân: Mỗi BT, GV mời 1 HS lên bảng trình bày. Kết quả: Bài 10.22 a) Diện tích xung quanh khối gạch hình lập phương là : 4 . 202 = 1600 (cm2) Diện tích mặt đáy của khối gạch hình lập phương là : 20 . 20 = 400 (cm2) Diện tích toàn phần của khối gạch hình lập phương là: 1600 + 2 . 400 = 2400 (cm2) 376
  94. 1 b) Theo hình vẽ ta thấy chiều rộng của viên gạch hình hộp chữ nhật bằng cạnh 2 hình lập phương Chiều rộng của hình hộp chữ nhật là: 20 : 2 =10 (cm) 1 Chiều cao của viên gạch bằng cạnh hình lập phương 4 Chiều cao của viên gạch là: 20 : 4=5 (cm) Vậy mỗi viên gạch có kích thước là: chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm. Bài 10.23: Diện tích xung quanh căn phòng đó là : 2 . ( 5 + 4 ). 3 = 54 (m2) Diện tích cần lăn sơn là : 54 + 5 . 4 – 5,8 = 68,2 (m2) Bài 10.24: a) Diện tích xung quanh bể cá là: 377
  95. 2 . (80 + 50) . 45 = 11700 (cm2) Diện tích kính cần dùng để làm bể cá là diện tích xung quanh và diện tích một mặt đáy của hình hộp chữ nhật, nên diện tích kính cần dùng là: 11700 + ( 80 . 50) = 15700 (cm2) b) Chiều cao tăng thêm của mực nước là : 37,5 - 35 = 2,5 (cm) Thể tích lượng nước dâng lên sau khi ném hòn đá vào sẽ bằng với thể tích của hòn đá, nên thể tích của hòn đá là : 4000 × 2,5 = 10 000 ( cm3 ) Bài 10.25: Thể tích của một viên đá là : 23 = 8 ( cm3 ) Tổng thể tích của 5 viên đá là : 8 . 5 = 40 ( cm3 ) Thể tích của 5 viên đá sẽ bằng thể tích lượng nước dâng lên sau khi cho đá vào => Lượng nước tràn ra sẽ là 40 cm3 nước. Bước 4: Kết luận, nhận định: 378
  96. - GV nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức và đánh giá mức độ tích cực tham gia hoạt động nhóm của HS và đánh mức độ hiểu và tiếp nhận kiến thức của HS. * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Ghi nhớ kiến thức trong bài. - Hoàn thành các bài tập trong SBT - Chuẩn bị bài mới chương sau “HĐTN: Đại lượng tỉ lệ trong đời sống”. 379
  97. Ngày soạn: / ./ Ngày dạy: / / HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH TRẢI NGHIỆM: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ TRONG ĐỜI SỐNG ( 2 TIẾT) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau: - Cách chuyển đổi một số đơn vị đo chiều dài và khối lượng thông dụng. - Tính toán việc tăng, giảm theo giá trị phần trăm của một mặt hàng. - Tính lãi suất tiết kiệm và làm quen và làm quen với quy tắc 72 trong tài chính. 2. Năng lực Năng lực chung: - Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá - Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm - Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng. Năng lực riêng: - Nhận biết được và vận dụng được công thức liên hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ thuận hoặc tỉ lệ nghịch để giải quyết những vấn đề thường gặp trong cuộc sống liên quan đến chuyển đổi đơn vị đo, tính toán việc tăng, giảm theo giá trị phần trăm của một mặt hàng, tính lãi suất tiết kiệm vào cuối kì, ; biết vận dụng quy tắc 72 trong tài chính. - Rèn luyện, củng cố kĩ năng làm tròn số thập phân đến hàng cho trước. 380
  98. 3. Phẩm chất - Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm. - Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV. - Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ; biết tích hợp toán học và cuộc sống. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT, tìm hiểu về hệ đo lường Mỹ, lãi suất tiết kiệm thời điểm hiện tại 2 - HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm, máy tính cầm tay, ôn lại quy tắc làm tròn số thập phân. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: HS ôn tập và củng cố lại kiến thức về làm tròn số thập phân; giải toán tỉ số phần trăm và đại lượng tỉ lệ thuận – đại lượng tỉ lệ nghịch. b) Nội dung: HS thực hiện trả lời các câu hỏi ôn tập kiến thức cũ c) Sản phẩm: HS hoàn thành được câu hỏi trắc nghiệm. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV tổ chức cho HS tham gia trả lời câu hỏi ôn lại kiến thức liên quan đến làm tròn số, giải toán tỉ số phần trăm và đại lượng tỉ lệ thuận – đại lượng tỉ lệ nghịch: Câu 1. Làm tròn số 60,996 đến hàng đơn vị ta được: 381
  99. A. 60 B. 61 C. 60,9 D. 61,9 Câu 2. Thực hiện phép tính (4,375 + 5,2) - (6,452 - 3,55) rồi làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ 2, ta được kết quả là: A. 6,674 B. 6,68 C. 6,63 D. 6,67 Câu 3. Có 76520 người ở một quận. Hỏi quận đó có khoảng bao nhiêu nghìn người? A. 76000 người B. 77000 người C. 76500 người D. 80000 người Câu 4. Một tổ sản xuất được 900 sản phẩm. Bác Minh làm được 16% tổng số sản phẩm của tổ đó. Hỏi bác Minh làm được bao nhiêu sản phẩm? A. 142 sản phẩm B. 144 sản phẩm C. 146 sản phẩm D. 148 sản phẩm Câu 5. Mức lương của công nhân tăng 20%, giá mua hàng giảm 20%. Hỏi với mức lương này thì lượng hàng mới sẽ mua được nhiều hơn lương hàng cũ bao nhiêu phần trăm? A. 120% B. 80% C. 150% D.50% Câu 6. Khối lượng công việc tăng 32%. Hỏi phải tăng số người lao động thêm bao nhiêu phần trăm để năng suất lao động tăng 10%. A. 132% B. 20% C. 120% D. 110% Câu 7. Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ k . Khi x = 10 thì y = 30 1 1 A. B. k = -3 C. k = 3 D. = ― 3 = 3 382
  100. ―1 Câu 8. Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Khi và y = 8. = 2 Khi đó hệ số tỉ lệ a và công thức biểu diễn y theo x là: ―4 A. a = -4; y =-4x B. a = -4; = ―16 C. a = -16; D. a = 8; y = 8x = Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS nhớ lại kiến thức và phát biểu . Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay, trả lời các câu hỏi GV nêu ra - GV mời một vài HS trình bày: Đáp án trắc nghiệm: Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 B D B B D B A B Bước 4: Kết luận, nhận định: GV nhận xét, đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt, kết nối HS vào bài thực hành. ⇒ Bài: Đại lượng tỉ lệ trong đời sống B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động 1: Chuyển đổi đơn vị đo lường a) Mục tiêu: - HS nhận biết một số đơn vị đo chiều dài thông dụng trong Hệ đo lường Mỹ và quan hệ của chúng với các đơn vị đo chiều dài quen thuộc trong hệ SI. 383
  101. - Rèn luyện cách chuyển đổi đơn vị đo chiều dài ft, in sang đơn vị quen thuộc là cm, m thông qua tình huống cụ thể. - HS nhận biết một đơn vị đo khối lượng thông dụng trong Hệ đo lường Mỹ là pound và quan hệ của nó với đơn vị đo khối lượng quen thuộc là kilogam. - Rèn luyện cách chuyển đổi đơn vị đo khối lượng pound sang đơn vị quen thuộc là kg, tấn thông qua một tình huống cụ thể. b) Nội dung: HS thực hiện lần lượt các yêu cầu của GV để tìm hiểu nội dung kiến thức về chuyển đổi đơn vị đo lường. c) Sản phẩm học tập: HS chuyển đổi được đơn vị đo chiều dài ft, in sang đơn vị cm, m; chuyển đổi được đơn vị đo khối lượng pound sang kg, tấn, trả lời được các câu hỏi HĐ1, HĐ2. d) Chuyển giao nhiệm vụ: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 1. Chuyển đổi đơn vị đo lường - GV yêu cầu HS đọc hiểu thông tin nội ❖ Chuyển đổi đơn vị đo chiều dung “Chuyển đổi đơn vị đo chiều dài” dưới dài: sự hướng dẫn của GV. - Inch viết tắt là in, là đơn vị đo + GV lưu ý cho HS nhớ tên gọi và kí hiệu chiều dài phổ biến ở Mỹ, Anh và của các đơn vị đo lường, cũng như mối một số nước khác: quan hệ giữa chúng. 1inch = 2,54 cm + GV lưu ý và cho HS ghi vở: - Người ta còn dùng các đơn vị 1 in = 2,54 cm; đo độ dài khác như foot, yard, 1ft = 12 in; mile, hải lí: 1 yd = 3 ft; 1 foot (ft) = 12 in) 1 mi = 1760 yd; 1 yard (yd) = 3ft 384
  102. 1 nmi = 1852 m. 1 mile (mi) = 1760 yd - GV cho HS thảo luận và làm việc theo 1 hải lí (nmi/NM) = 1852 m nhóm áp dụng kiến thức chuyển đổi đơn vị đo chiều dài hoàn thành HĐ1 - Tính chiều HĐ1 cao của tượng Nữ thần tự do. + GV đặt câu hỏi và giới thiệu khái quát về tác phẩm tượng Nữ thần tự do: Công trình nghệ thuật được làm bằng đồng đặt ở đảo Liberty thuộc thành phố NewYork, là quà tặng của Pháp dành cho Hoa Kỳ để thắt Chiều cao của tượng Nữ thần Tự chặt mối quan hệ ngoại giao giữa hai do theo đơn vị mét (làm tròn đến nước hàng đơn vị) là: + GV yêu cầu HS nêu phương pháp làm 151 ft 1 in = 151.12 + 1 = 1813 → GV gợi ý HS phương pháp: trước hết đưa in = 4605,02 (cm) = 46,0502 (m) kết quả về in, sau đó đưa về cm và viết/ làm ≈ 46 (m) tròn kết quả theo yêu cầu. - GV tổ chức cho HS đọc hiểu thông tin nội ❖ Chuyển đổi đơn vị đo khối dung “Chuyển đổi đơn vị đo khối lượng”. lượng: + GV giới thiệu cho HS đơn vị đo khối Pound hay cân Anh, viết tắt là lượng Pound (cân Anh) – đơn vị đo truyền Ib, là một đơn vị đo khối lượng thống của Anh, Mỹ; truyền thống của Anh, Mỹ và một + GV lưu ý và cho HS ghi vở: số quốc gia khác. • Kí hiệu của pound: Ib; 1 pound (Ib)= 0,45359237 kg = 16 ounce • Mối quan hệ giữa pound và đơn vị đo HĐ2: khối lượng Việt Nam: + Khối lượng đồng dùng trong 1 Ib = 0,45359237 kg = 16 ounce bức tượng theo đơn vị tấn (làm 385
  103. - GV cho HS thảo luận và làm việc theo tròn đến chữ số thập phân thứ nhóm áp dụng kiến thức chuyển đổi đơn vị hai) là: đo khối lượng hoàn thành HĐ2 - Tính khối 60 000 Ib = 60 000. 0,45359237 lượng liên quan đến tượng Nữ thần tự do. = 27 215, 5422 (kg) + GV yêu cầu HS nêu phương pháp làm = 27,2155422 (tấn) → GV lưu ý cho HS chìa khoá là đổi từ đơn ≈ 27,22 (tấn) vị Ib sang kg, sau đó từ kg ta có thể đổi sang + Khối lượng thép dùng trong các đơn vị quen thuộc khác như tấn, gam, bức tượng theo đơn vị tấn (làm Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: tròn đến chữ số thập phân thứ hai) là: - HS chú ý nghe giảng, thực hiện lần lượt 250 000 Ib = 250 000. các yếu cầu của GV hoàn thành bài HĐ1, 0,45359237 = 113 398, 0925 (kg) HĐ2. = 113,3980925 (tấn) - GV: giảng, dẫn dắt, gợi ý và giúp đỡ HS. ≈ 113,40 (tấn) Bước 3: Báo cáo, thảo luận: + Tổng khối lượng bức tượng - Đại diện một vài HS trình bày phần trả lời. theo đơn vị tấn (làm tròn đến chữ Các bạn khác chú ý theo dõi, bổ sung. số thập phân thứ hai) là: Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá 450 000 Ib = 450 000. quá trình hoạt động của các nhóm. GV tổng 0,45359237 = 204 116,5665 (kg) quát, yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở và = 204,1165665 (tấn) gọi một vài học sinh nêu lại cách chuyển ≈ 204,12 (tấn) đổi một số đơn vị đo chiều dài và một số đơn vị đo khối lượng trong Hệ đo lường Mỹ. Hoạt động 2: Đại lượng tỉ lệ trong tài chính a) Mục tiêu: 386
  104. - HS biết cách tính toán việc tăng, giảm theo giá trị phần trăm của một mặt hàng thông qua một tình huống cụ thể thường gặp. - HS biết Quy tắc 72 trong tài chính và ứng dụng của nó. b) Nội dung: HS thực hiện lần lượt các yêu cầu của GV để tìm hiểu nội dung kiến thức về đại lượng tỉ lệ trong tài chính. c) Sản phẩm học tập: HS tính toán được việc tăng, giảm theo giá trị phần trăm, ứng dụng được Quy tắc 72 trong tài chính, trả lời được các câu hỏi HĐ3, HĐ4. d) Chuyển giao nhiệm vụ: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 1. Chuyển đổi đơn vị đo lường - GV yêu cầu HS thảo luận và làm việc HĐ3: Thực hành tính toán việc theo nhóm trả lời câu hỏi, hoàn thành HĐ3 tăng, giảm theo giá trị phần - Thực hành tính toán việc tăng, giảm theo trăm của một mặt hàng giá trị phần trăm của một mặt hàng. + GV đặt câu hỏi gợi ý: Giảm giá 15% nghĩa là giá mới sẽ bằng bao nhiêu % giá cũ? → GV mời đại diện 2 HS lên bảng trình bày, GV chữa bài và lưu ý lại cho HS lỗi a) Giảm giá 15% nghĩa là giá mới sai. sẽ bằng 85% giá cũ. - GV tổ chức cho HS thảo luận và làm việc ⇒ Công thức tính giá mới của theo nhóm 4 thực hiện hoàn thành HĐ4. một mặt hàng theo giá cũ là: + GV giới thiệu cho HS Quy tắc 72: Giá mới = 0,85. Giá cũ • Là quy tắc tính nhẩm dùng để ước b) Giá của chiếc áo phông sau khi lượng tính khoảng thời gian cần thiết để giảm là: 387
  105. số vốn đầu tư ban đầu có thể tăng lên 0,85 . 300 000 = 255 000 (đồng) gấp đôi dựa vào mức lãi suất hằng năm cố định. • Công thức: HĐ4: Quy tắc 72 trong tài chính 풕 = 풓 Trong đó: + t là thời gian tính bằng năm. + r% mỗi năm là lãi suất kép (cứ sau mỗi - Là quy tắc tính nhẩm dùng để năm số tiền lãi của năm đó lại được cộng ước lượng tính khoảng thời gian vào số tiền gốc cũ để được số tiền gốc mới, cần thiết để số vốn đầu tư ban đầu dùng để tính lãi cho năm tiếp theo). có thể tăng lên gấp đôi dựa vào • GV lưu ý cho HS bản chất ở đây lãi mức lãi suất hằng năm cố định. suất kép r và thời gian t để khoản đầu tư tăng gấp đôi là hai đại lượng tỉ lệ 풕 = 풓 nghịch với hệ số tỉ lệ 72. Trong đó: Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: + t là thời gian tính bằng năm. - HS chú ý nghe giảng, thực hiện lần lượt + r% mỗi năm là lãi suất kép (cứ các yếu cầu của GV hoàn thành bài HĐ3, sau mỗi năm số tiền lãi của năm HĐ4. đó lại được cộng vào số tiền gốc cũ để được số tiền gốc mới, dùng - GV: giảng, dẫn dắt, gợi ý và giúp đỡ HS. để tính lãi cho năm tiếp theo). Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Giải: - Đại diện một vài HS trình bày phần trả a) Theo Quy tắc 72, thời gian để lời. Các bạn khác chú ý theo dõi, bổ sung. một khoản đầu tư tăng gấp đôi là: Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh 72 푡 = = 12 (năm) giá quá trình hoạt động của các nhóm. GV 6 b) Lãi suất kép cho khoản đầu tư 388
  106. tổng kết lại nội dung của tiết học, yêu cầu của bác Nam phải là: 72 72 HS ghi vở đầy đủ và ghi nhớ. mỗi năm. = 푡 = 5 = 14,4% C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG a) Mục tiêu: - Giúp HS củng cố và khắc sâu cách chuyển đổi một số đơn vị đo chiều dài và khối lượng trong một tình huống cụ thể. - HS rèn luyện thực hành tính lãi suất tiết kiệm và củng cố việc áp dụng Quy tắc 72 trong tài chính. b) Nội dung: HS thực hiện hoàn thành các bài tập vận dụng theo yêu cầu của GV. c) Sản phẩm học tập: HS hoàn thành được các bài tập vận dụng, khắc sâu kiến thức. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV tổ chức cho HS thực hiện theo nhóm hoàn thành các bài tập Vận dụng 1, Vận dụng 2 vào PBT. + GV lưu ý cho HS ở Vận dụng 2: Vì thời hạn gửi tiết kiệm (kì hạn 12 tháng) là số tròn năm, nên nếu số năm tính theo Quy tắc 72 mà ra một số thập phân thì ta cần chọn đáp số là số nguyên gần nhất mà lớn hơn số thập phân đó (chứ không phải làm tròn số thập phân đó). Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 389
  107. HS thực hiện vận dụng kiến thức trong bài thực hiện hoạt động theo yêu cầu và chỉ dẫn của GV. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Hoạt động nhóm: Các thành viên tham gia thảo luận và hoàn thành bài tập vào phiếu bài tập nhóm, GV mời đại diện các nhóm trình bày. Kết quả: Vận dụng 1: Chiều dài máy bay theo đơn vị mét (làm tròn đến hàng đơn vị) là: 206 ft 1 in = 206.12 + 1 = 2 473 in = 2 473 . 2,54 = 6 281,42 cm ≈ 63 m. Sải cánh của máy bay theo đơn vị mét (làm tròn đến hàng đơn vị) là: 197 ft 3 in = 197.12 + 3 = 2 367 in = 2 367 . 2,54 = 6 012,18 cm ≈ 60 m. Chiều cao của máy bay theo đơn vị mét (làm tròn đến hàng đơn vị) là: 55 ft 10 in = 55.12 + 10 = 670 in = 670 . 2,54 = 1 701,8 cm ≈ 17 m. 390
  108. Khối lượng rỗng của máy bay theo đơn vị kilogam (làm tròn đến hàng đơn vị) là: 284 000 Ib = 284 000. 0,45359237 = 254 011,7272 kg ≈ 254 012 kg Tầm bay với cấu hình bình thường theo đv kilomet (làm tròn đến hàng đơn vị) là: 7 635 nmi = 7 635 .1 852 = 14 140 020 m ≈ 14 140 km Độ cao bay vận hành theo đơn vị mét (làm tròn đến hàng đơn vị) là: 43 000 ft = 43 000 .12 = 516 000 in = 516 000 . 2,54 = 1 310 640 cm ≈ 13 106 m. Vận dụng 2: a) Công thức tính số tiền lãi sau một năm: Số tiền lãi = 0,056 . Số tiền gốc b) Số tiền lãi bác Hà nhận được sau một năm là: 0,056 . 120 = 6,72 (triệu đồng) Số tiền cả gốc lẫn lãi bác Hà nhận được sau một năm là: 120 + 6,72 = 126,72 (triệu đồng) c) Theo Quy tắc 72, số năm cần gửi tiết kiệm để số tiền của bác Hà tăng gấp đôi là: 72 72 (năm) 푡 = = 5,6 ≈ 12,9 391
  109. Vậy sau khi gửi tiết kiệm 13 năm thì số tiền của bác Hà tăng gấp đôi. Bước 4: Kết luận, nhận định: - HS nhận xét, bổ sung; GV đánh giá kết quả thực hiện. - GV nhận xét, đánh giá chung quá trình hoạt động và kết quả của nhóm, chú ý cho HS các lỗi sai dễ mắc. * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Ôn và ghi nhớ lại các kiến thức đã học trong bài. - Xem và chuẩn bị trước cho bài HĐTN sau: Vòng quay may mắn 392
  110. Ngày soạn: / ./ Ngày dạy: / / VÒNG QUAY MAY MẮN ( 1 TIẾT) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau: - Giúp HS xác định được một biến cố có xảy ra hay không ứng với một kết quả có thể của trò chơi, thí nghiệm. - So sánh được khả năng xảy ra hai biến cố bằng cảm nhận và kiểm chứng lại bằng kết quả thực nghiệm. 2. Năng lực Năng lực chung: - Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá - Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm - Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng. Năng lực riêng: giải quyết vấn đề toán học 3. Phẩm chất - Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm. - Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV. - Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ; biết tích hợp toán học và cuộc sống. 393
  111. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT, 2 - HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm, một miếng bìa cứng hình tròn được chia thành 6 phần bằng nhau, có ghi tên các phần thưởng, được gắn vào trục quay có mũi tên ở tâm như Hình T.1. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: HS ôn tập và củng cố lại kiến thức b) Nội dung: HS thực hiện trả lời các câu hỏi ôn tập kiến thức cũ c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV tổ chức cho HS tham gia trả lời câu hỏi ôn lại kiến thức liên quan đến biến cố và tính xác suất của biến cố. GV yêu cầu HS nhắc lại: + Khái niệm biến cố; khái niệm các loại biến cố chắc chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên. + Khoảng giá trị biểu thị khả năng xảy ra của xác suất của biến cố, kí hiệu xác suất của biến cố. + Công thức thức tính xác suất trong trò chơi gieo xúc xắc. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS nhớ lại kiến thức và phát biểu . Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 394
  112. - HS giơ tay, trả lời các câu hỏi GV nêu ra - GV mời một vài HS trình bày: * Các sự kiện, hiện tượng xảy ra trong tự nhiên hay trong một phép thử nghiệm được gọi là một biến cố. - Biến cố chắc chắn là biến cố luôn xảy ra. - Biến cố không thể là biến cố không bao giờ xảy ra. - Biến cố ngẫu nhiên là biến cố không thể biết trước là nó có xảy ra hay không. * Để đánh giá khả năng xảy ra của mỗi biến cố, ta dùng một con số có giá trị từ 0 đến 1, gọi là xác suất của biến cố. Biến cố có khả năng xảy ra cao hơn sẽ có xác suất lớn hơn. - Biến cố không thể có xác suất bằng 0. - Biến cố chắc chắn có xác suất bằng 1. Xác suất của biến cố A được kí hiệu là P(A). * Khi gieo con xúc xắc 6 mặt cân đối thì xác suất xuất hiện của mỗi mặt đều bằng . Bước 4: Kết luận, nhận định: GV nhận xét, đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt, kết nối HS vào bài thực hành. ⇒ Bài 3: Hoạt động thực hành và trải nghiệm: NHẢY THEO XÚC XẮC C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG a) Mục tiêu: - Giúp HS kết nối xác suất thực nghiệm với xác suất lí thuyết. - HS thấy được ý nghĩa của xác suất trong thưc tế. 395
  113. b) Nội dung: HS thực hiện yêu cầu của GV, thảo luận nhóm thực hiện trò chơi dưới sự điều hành của GV. c) Sản phẩm học tập: HS hoàn thành được trò chơi và các bảng báo cáo. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV cho HS thực hiện trò chơi và đặt câu hỏi như hướng dẫn trong SGK. + GV phổ biến luật chơi: Quay miếng bìa, nếu mũi tên chỉ vào ô màu xanh thì Vuông thắng cuộc, nếu mũi tên chỉ vào ô màu hồng thì Tròn thắng cuộc. Người thắng cuộc nhận được phần thưởng ghi ở trong ô mũi tên chỉ vào. - GV hướng dẫn HS các bước thực hiện: Bước 1. Em đọc luật chơi trên và thảo luận xem: + Hai biến cố "Vuông thắng", "Tròn thắng" có đồng khả năng không? + Xác suất Vuông, Tròn nhận được phần thưởng nào là cao nhất (rubik, áo phông hay hộp bút)? 396
  114. Bước 2. Chia lớp thành từng cặp để chơi. Một bạn đóng vai Vuông, một bạn đóng vai Tròn. Mỗi cặp thực hiện chơi 10 lần. Mỗi lần chơi xác định xem bạn nào thắng, phần thưởng là gì và ghi kết quả theo mẫu Bảng T.1. Lần chơi Người thắng Phần thưởng 1 Vuông Áo phông . 10 Tròn Rubik Bảng T.1 Bước 3: Thống kê lại kết quả chơi của cả lớp theo mẫu Bảng T.2 và Bảng T.3 Lần chơi Vuông thắng Tròn thắng Số lần Bảng T.2 Phần thưởng Vuông Tròn Rubik Áo phông Hộp bút nhận được Số lần Bước 4: + Từ dữ liệu Bảng T.2, em hãy tính xác suất thực nghiệm của các sự kiện "Vuông thẳng", "Tròn thắng". + Từ dữ liệu Bảng T.3, em hãy cho biết phần thưởng nào Vuông và Tròn được nhận là nhiều nhất. + So sánh kết quả thu được với nội dung thảo luận trong Bước 1 và rút ra kết luận. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện hoạt động theo yêu cầu và chỉ dẫn của GV. 397
  115. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Hoạt động nhóm: Các thành viên tham gia thảo luận và hoàn thành báo cáo vào phiếu bài tập nhóm, GV mời đại diện các nhóm trình bày. Bước 4: Kết luận, nhận định: - HS nhận xét, bổ sung; GV đánh giá kết quả thực hiện. - GV nhận xét, đánh giá chung quá trình thực hiện, quá trình tham gia trò chơi của các nhóm và kết quả thu được của từng nhóm. * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Ôn và ghi nhớ lại các kiến thức đã học trong chương. - Xem trước và chuẩn bị tiết học HĐTN sau: "Hộp quà và chân đế lịch để bàn của em" 398
  116. Ngày soạn: / ./ Ngày dạy: / / HỘP QUÀ VÀ CHÂN ĐẾ LỊCH ĐỂ BÀN CỦA EM ( 1 TIẾT) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau: - Ứng dụng kiến thức đã học về một số hình khối trong thực tiễn vào giải quyết một số tình huống trong thực tiễn như mĩ thuật, thủ công. 2. Năng lực Năng lực chung: - Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá - Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm - Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng. Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, mô hình hóa toán học, sử dụng công cụ, phương tiện học toán, giải quyết vấn đề. 3. Phẩm chất - Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm. - Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV. - Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ; biết tích hợp toán học và cuộc sống. 399
  117. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT, nghiên cứu kĩ bài học, có hoạt động làm thử trước, chuẩn bị nguyên vật liệu để làm mẫu, chuẩn bị đồ dùng dạy học nhằm tái hiện kiến thức HS đã học 2 - HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước ), chuẩn bị nguyên vật liệu theo yêu cầu của từng hoạt động của GV. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: - Ôn tập kiến thức về các yếu tố hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình lăng trụ đứng b) Nội dung: HS thực hiện trả lời các câu hỏi ôn lại bài cũ. c) Sản phẩm: HS trả lời được các câu hỏi khởi động. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV tổ chức cho HS tham gia trò chơi trắc nghiệm ôn lại kiến thức liên quan đến đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch. - GV chiếu Slide , tổ chức củng cố HS qua các câu hỏi khởi động: Câu 1. Em hãy nêu các yếu tố của hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’ 400
  118. Câu 2. Em hãy nêu các yếu tố của hình lập phương ABCD.MNPQ Câu 3. Em hãy nêu các yếu tố của hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS nhớ lại kiến thức về các yếu tố hình lập phương, hình hộp chữ nhật, hình lăng trụ đứng. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay, trả lời các câu hỏi. Kết quả: 401
  119. Câu 1. Hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' có: - 8 đỉnh : A, B, C, D, A', B, C', D'. - 12 cạnh : AB, AD, DC, BC, A'B', A'D', D'C', B'C', BB', CC', AA', DD'. - 4 đường chéo :AC', A'C, BD', B'D. - 6 mặt: + Các mặt bên của hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' là: ABB'A', ADD'A', BCC'B', CDD'C'. + Các mặt đáy của hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' là : ABCD, A'B'C'D'. Câu 2. Hình lập phương ABCD.MNPQ có: + 8 đỉnh : A, B, C, D, M, N, Q, P. + 12 cạnh : AB, AD, BC, CD, MN, MQ, QP, PN, AM, BN, CP, DQ. + 4 đường chéo: ND, QB, MC, PA. 402
  120. + 4 mặt bên : AMNB, MQDA, PQDC, NPCB. + 2 mặt đáy: ABCD, MNPQ. Câu 3. Hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có: + 2 mặt đáy: ABC và A'B'C' song song với nhau + 3 mặt bên: ABB'A', ACC'A', BCC'B' là hình chữ nhật + Cạnh đáy: NM, MP, NP, AB, BC, CA + Cạnh bên: AM, BN, CP song song với nhau Bước 4: Kết luận, nhận định: GV nhận xét, đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt, kết nối HS vào bài thực hành: ⇒ Hộp quà và chân đế lịch để bàn của em. B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: - Kết nối kiến thức, kĩ năng hình học trực quan với thủ công, mĩ thuật, - HS sử dụng những kiến thức, kĩ năng về hình hộp chữ nhật, hình lập phương để tạo thành chiếc hộp quà có thể sử dụng vào nhiều mục đích khác nhau. → Từ hoạt động này, GV có thể giáo dục cho HS hướng tới nhiều giá trị có ý nghĩa khác. b) Nội dung: HS thảo luận nhóm thực hiện yêu cầu của GV. c) Sản phẩm học tập: Hoàn thành sản phẩm hộp đựng quà 403
  121. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV chia lớp theo nhóm học tập từ 3 đến 4 học sinh (Mỗi nhóm chuẩn bị vật liệu, dụng cụ theo mẫu). - GV cho HS đọc hiểu, nghiên cứu các bước thực hiện như Hướng dẫn (SGK-tr108). Bước 1. Vẽ rồi cắt hình khai triển của hình lập phương kèm theo mép của hộp. Bước 2. Gấp theo các đường nét đứt. Bước 3. Dán các mép của từng mặt vào với nhau (trừ nắp của hộp). Bước 4. Gấp nắp dưới và nắp trên của hộp. Trang trí theo ý thích để được hộp đựng quà đẹp hơn. + GV hướng dẫn HS vẽ, cắt hình khai triển (GV yêu cầu HS vẽ, cắt theo kích thước cụ thể). - Nhóm trưởng phân công một số bạn trong nhóm các nhiệm vụ - Nhóm trưởng và các bạn còn lại kiểm tra và ghi các thông tin kèm theo vào các cột theo yêu cầu trong bảng. - Các nhóm báo cáo trước lớp. 404
  122. - Giáo viên cho nhận xét và đánh giá theo các tiêu chí: đúng, chính xác, đẹp và sáng tạo. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện hoạt động theo yêu cầu và chỉ dẫn của GV. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - GV mời một số nhóm trình bày/báo cáo theo giải pháp sư phạm của GV. Kết quả: Bước 4: Kết luận, nhận định: - Phân tích cụ thể về sản phẩm học tập mà HS phải hoàn thành theo yêu cầu (làm căn cứ để nhận xét, đánh giá các mức độ hoàn thành của HS trên thực tế tổ chức dạy học). 405
  123. - Làm rõ những nội dung/yêu cầu về kiến thức, kĩ năng để HS ghi nhận, thực hiện. D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a) Mục tiêu: - Kết nối kiến thức, kĩ năng hình học trực quan với thủ công, mĩ thuật, - HS sử dụng những kiến thức, kĩ năng về hình lăng trụ đứng tam giác vào thiết kế chân để lịch để bàn. → Từ hoạt động này, GV có thể giáo dục cho HS hướng tới việc thiết lập thời gian biểu, kế hoạch cá nhân, một số ý tưởng về thủ công khác. b) Nội dung: GV hướng dẫn và yêu cầu HS trình bày hoạt động theo yêu cầu. c) Sản phẩm: HS hoàn thành được sản phẩm chân đế lịch để bàn. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV chia lớp theo nhóm học tập từ 3 đến 4 học sinh (Mỗi nhóm chuẩn bị vật liệu, dụng cụ theo mẫu): + Vật liệu: Bìa màu cứng + Dụng cụ: kéo, thước, keo dán - GV cho HS đọc hiểu, nghiên cứu các bước thực hiện như Hướng dẫn (SGK-tr109). Bước 1. Vẽ phác trên bùa cứng như Hình T.2. Sau đó, dùng kéo cắt theo đường viền. 406
  124. Bước 2. Gấp phần bìa vừa ắt theo các đường nét đứt (H.T.3) Bước 3. Dùng keo dán hai mép để được chân đế lịch để bàn (H.T.4) 407
  125. Bước 4. Gấp nắp dưới và nắp trên của hộp. Trang trí theo ý thích để được hộp đựng quà đẹp hơn. + GV hướng dẫn HS vẽ, cắt hình khai triển (GV yêu cầu HS vẽ, cắt theo kích thước cụ thể). - Nhóm trưởng phân công một số bạn trong nhóm các nhiệm vụ - Nhóm trưởng và các bạn còn lại kiểm tra và ghi các thông tin kèm theo vào các cột theo yêu cầu trong bảng. - Các nhóm báo cáo trước lớp. - Giáo viên cho nhận xét và đánh giá theo các tiêu chí: đúng, chính xác, đẹp và sáng tạo. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HS thảo luận cặp đôi, thảo luận thực hiện hoàn thành bài tập được giao. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay trình bày kết quả thảo luận . - Các HS khác chú ý nghe, nhận xét, bổ sung Kết quả: 408
  126. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng kết, nhận xét quá trình hoạt động và tiếp thu bài của HS; đánh giá chung quá trình thực hiện, kết quả thu được của từng nhóm. GV lưu ý HS lỗi sai mắc phải khi tính tiền giảm giá. * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Tự làm và hoàn thành các sản phẩm và trang trí góc học tập. 409