›
›
›

Giáo án Đại số Lớp 8 - Chương trình cả năm - Năm học 2017-2018

doc 126 trang dichphong 4130
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo án Đại số Lớp 8 - Chương trình cả năm - Năm học 2017-2018", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docgiao_an_dai_so_lop_8_chuong_trinh_ca_nam_nam_hoc_2017_2018.doc

Nội dung text: Giáo án Đại số Lớp 8 - Chương trình cả năm - Năm học 2017-2018

  1. Ngày soạn: 27 / 10 /2017 Ngày dạy: 30/ 10/ 2017 Tiết 16 Chia đa thức cho đơn thức I. Mục tiêu : - Kiến thức : HS nắm được điều kiện đủ để đa thức chia hết cho đơn thức.Nắm vững qui tắc chia đa thức cho đơn thức - Kĩ năng : Thực hiện thành thạo cách chia đa thức cho đơn thức. - Thái độ : yêu thích môn toán II. Chuẩn bị của thầy và trò : Giáo viên : Bảng phụ ghi ?1 ; quy tắc ; ?2 Học sinh : III. Tiến Trình dạy học : A. Kiểm tra bài cũ : 1, Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức? Làm bài tập 61a , b (27) 2, Làm bài tập 62 (27) ? B. Dạy học bài mới : Nội dung ghi bảng Hoạt động của thầy và trò 1)Qui tắc: ?1 GV hướng dẫn HS làm nội dung của 15x2y5 + 12x3y2 – 10xy3 ?1 (15x2y5 + 12x3y2 – 10xy3): 3xy2 10 = 5xy3 + 4x2 - y 3 Là thương của phép chia đa thức Hãy nêu cách chia đa thức cho 1 15x2y5 +12x3y2 – 10xy3 cho 3xy đơn thức? *Qui tắc: (Sgk) Ví dụ: Thực hiện phép tính 1 HS làm VD theo qui tắc? (30x4y3 – 25x2y3 – 3x4y4 ) : 5x2y3 =(30x4y3 : 5x2y3) +(- 25x2y3 : 5x2y3) + (- 3x4y4 : 5x2y3) 3 GV nêu ra chú ý = 6x2 – 5 - x2y 5 *Chú ý: (Sgk) HS nhận xét bài làm của bạn A? 2) Ap dụng: ? 2 a, Đúng 2 HS làm ?2 b theo 2 cách b, (20x4y – 25x2y2 – 3x2y) : 5x2y C1: qui tắc 3 C2: giống của bạn A = 5x2y( 4x2 – 5y - ) : 5x2y 5 3 = - 5y + 4x2 - 5 C. Củng cố – Luyện tập : Bài 63(28): A  B 32
  2. ( Vì các hạng tử của A đều  cho B) Bài 64 (28): a, (- 2x5 + 3x2 – 4x3)  2x2 1 HS làm câu a? 3 = - x3 + - 2x 2 1 b, x3 – 2x2y +3xy2  ( - x) 1 HS làm câu b? 2 = - 2x2 + 4xy – 6y2 D. Hướng dẫn học sinh học bài : - Qui tắc chia đa thức cho đơn thức - Làm bài tập: 65 ; 66 (Sgk) ; 45 Y47 (SBT) 33
  3. Ngày soạn: 3 /11/2017 Ngày dạy: 6 /11/2017 Tiết 17. Chia đa thức một biến đã sắp xếp I. Mục tiêu : - Kiến thức : HS hiểu được như thế nào là phép chia hết ; phép chia có dư. - Kĩ năng : Nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp - Thái độ : yêu thích môn toán II. Chuẩn bị của thầy và trò : Giáo viên : Bảng phụ Học sinh : III. Tiến Trình dạy học : A. Kiểm tra bài cũ : H? Nêu qui tắc chia đa thức cho đơn thức? áp dụng : ( 5x4 – 4x3 + 6x2y) : 2x2 B. Dạy học bài mới : Nội dung ghi bảng Hoạt động của thầy và trò 1) Phép chia hết VD1: Gv hướng dãn HS làm từng 2x4 – 13x3 +15x2 +11x – 3 x2 – 4x – 3 bước cho đến dư cuối cùng - bằng 0 2x4 - 8x3 - 6x2 2x2 – 5x +1 - 5x3 +21x2 +11x – 3 (dư lần 1) - 5x3 + 20x2 + 15x x2 – 4x – 3 (dư lần 2) x2 – 4x - 3 0 (dư lần 3) Vậy: H? Để kiểm tra lại phép chia 4 3 2 2 (2x – 13x +15x +11x – 3 ): (x – 4x – 3) này xem có đúng không ta làm 2 = 2x – 5x +1 thế nào ?Hãy thử lại ? Phép chia có số dư bằng 0 là phép chia hết 2) Phép chia có dư : Ví dụ 2: Cho 1 HS đứng tại chỗ làm ví 5x3 – 3x2 +7 x2 +1 dụ 2 5x3 +5x 5x - 3 – 3x2 -5x +7 (dư lần 1) – 3x2 -3 H? Đến đây phép chia có thực -5x +10 (dư lần 2) hiện tiếp được nữa không ? Tại Vậy : sao? 5x3 – 3x2 +7 =( x2 +1)( 5x - 3) -5x +10 và đây là phếp chia có dư Gọi 2 HS đọc chú ý trong SGK Chú ý : (SGK) . 34
  4. C. Củng cố – Luyện tập : *Bài tập 67(31): a, x3 – x2 – 7x +3 x – 3 Cho 1 HS lên bảng làm , cả lớp x3 – 3x2 x2 + 2x -1 làm nháp 2x2 -7x + 3 2x2 - 6x - x +3 - x+3 0 b, 2x4 -3x3 – 3x2 + 6x – 2 x2 – 2 Một HS khác lên bảng làm 2x4 - 4x2 2x2 – 3x +1 -3x3 + x2 + 6x – 2 -3x3 + 6x x2 - 2 x2 - 2 0 D. Hướng dẫn học sinh học bài : * Xem lại các ví dụ và bài tập số 67 * Làm các bài tập : 68 ; 69 ; 71 đến 74 (SGK) 35
  5. Ngày soạn: 10 /11/2017 Ngày dạy: 13/11/2017 Tiết 18. Luyện tập I. Mục tiêu : - Kiến thức : Rèn luyện cho HS khả năng chia đa thức cho đơn thức ; chia 2 đa thức đã sắp xếp. - Kĩ năng : Vận dụng được các hằng đẳng thức để chia các đa thức. - Thái độ : Rèn luyện tư duy và khả năng vận dụng kiến thức để giải toán. II. Chuẩn bị của thầy và trò : Giáo viên : Sgk ; bài soạn ; giải các bài tập Học sinh : Làm các bài tập theo yêu cầu của GV III. Tiến Trình dạy học : A. Kiểm tra bài cũ : HS1: Làm bài tâp 68 a,c HS 2: Làm bài tập 68 b Cho cả lớp nhận xét, đánh giá , cho điểm B. Dạy học bài mới : Nội dung ghi bảng Hoạt động của thầy và trò *Dạng 1: Chia đa thức cho đơn thức Bài 70(32): 1 HS làm câu a? a, (25x5 – 5x4 +10x2) : 5x2 =5x3 – x2+2 1 HS làm câu b? b, 5 1 = xy – 1 - y 2 2 Bài 71(32): Gọi 1 HS trả lời câu a a, A  B vì mỗi hạng tử của A đều chia hết cho B. b b, A  B vì A =(x – 1)2 = ( 1- x)2 *Dạng 2: Chia đa thức cho đa thức Bài 72(32): Làm tính chia Gọi 1 HS lên bảng chữa bài 2x4 + x3 – 3x2+5x – 2 x2 – x + 1 2x4 – 2x3+2x2 2x2+3x – 2 3x3 – 5x2 +5x – 2 3x3 – 3x2 +3x -2x2 +2x – 2 -2x2 +2x – 2 0 * Dạng 3: Vận dụng chia để giải toán Muốn tìm a ta làm thế nào? (Tìm số dư cuối cùng và cho số dư đó = 0) 36
  6. Bài 74(32): 2x3 – 3x2 +x +a x+2 2x3 +4x2 2x2 – 7x +15 -7x2 + x+ a -7x2 -14x 15x +a 15x +30 a – 30 Để đa thức: ( 2x3 – 3x2 +x +a )  (x+2) thì : a – 30 = 0 a = 30 C. Củng cố – Luyện tập : D. Hướng dẫn học sinh học bài : - Xem lại các bài tập đã làm trên lớp - Làm 5 câu hỏi lý thuyết ở phần ôn tập chương I - Làm các bài tập từ 75 Y 80 (33 –Sgk) 37
  7. Ngày soạn: 11/11/2017 Ngày dạy: 15 ; 22 / 11 / 2017 Tiết 19+20 Ôn tập chương I I. Mục tiêu : - Kiến thức : Hệ thống và củng cố các kiến thức cơ bản của chương I - Kĩ năng : Rèn luyện kỹ năng giải các dạng bài tập trong chương - Thái độ : Nâng cao khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải toán; rèn luyện tư duy linh hoạt, vận dụng kiến thức toán học vào cuộc sống II. Chuẩn bị của thầy và trò : Giáo viên : Bảng phụ hoặc đèn chiếu +fim Học sinh : ôn tập theo yêu cầu của tiết trước III. Tiến Trình dạy học : A, Kiểm tra bài cũ : Kết hợp trong khi ôn tập B, Dạy học bài mới : Nội dung ghi bảng Hoạt động của thầy và trò A) Lý thuyết: GV nêu các câu hỏi, gọi 1 số HS trả lời. H? Phát biểu các qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Nhân đa thức với đa thức? H? Nhắc lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ? H? Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B? H? Khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn thức B? H? Khi nào thì đa thức A chia hết cho B) Bài tập: đa thức B? * Dạng 1: Thực hiện phép nhân Bài 75(33): 2 2 4 3 2 a, 5x (3x – 7x +2)=15x – 35x +10x 1 HS làm câu a? 2 b, xy(2x2y – 3xy +y2) 1 HS làm câu b? 3 4 2 = x3y2 – 2x2y2 + xy3 3 3 Bài 76(33): Làm tính nhân: Gọi 1 HS lên bảng làm a, (2x2 – 3x)(5x2 -2x +1) =10x4 -4x3+2x2 – 15x3 +6x2 – 3x 38
  8. =10x4 – 19x3 +8x2 – 3x * Dạng 2: Rút gọn,tính giá trị của biểu thức: Bài 77(33): Tính nhanh giá trị của biểu H? Trước khi tính giá trị của bthức ta thức: phải làm gì? a, M = x2 +4y2 – 4xy Cho 1 HS lên bảng làm câu a? = x2 +(2y)2 – 4xy =(x – 2y )2 thay x=18 ; y=4 vào biểu thức ta được: Cho 1 HS khác lên làm câu b? M =( 18 -2.4) 2 = 102 = 100 b, N = 8x3 – 12x2y +6xy2 – y3 =(2x –y)3 thay x=6 ; y=8 vào biểu thức ta được: Cho HS trong lớp nhận xé bài làm của N = (2.6 – 8)3 =203 =8000 các bạn Bài 78(33):Rút gọn bthức sau: a, (x+2)(x – 2) – (x -3)(x+1) =x2 – 4 – (x2 – 2x -3) = 2x – 1 H? Nêu các phương pháp phân tích đa b, (2x+1)2 +(3x -1 )2 +2(2x+1)(3x -1) thức thành nhân tử? =[(2x+1) +(3x -1)]2 Gọi 1 HS lên bảng làm =( 5x)2 = 25x2 H? Trong bài này em đã sử dụng Tiết 20: những phương pháp nào để phân tích *Dạng 3:Phân tích đa thức thành nhân đa thức thành nhân tử? tử H? Trong bài này em đã sử dụng Bài 79(33): Phân tích đa thức thành nhân những phương pháp nào? tử: a, x2 – 4 +(x – 2)2 GV hướng dẫn HS làm câu a =(x -2)(x+2) + (x – 2)2 =(x – 2)(x+2 +x – 2) =2x(x -2 ) c, x3 – 4x2 – 12x +27 =(x3 +27) – (4x2 +12x) =(x +3)(x2 – 3x +9) – 4x(x+3) =(x+3)(x2 – 7x +9) Bài 82(33): C/m : Cho 1 HS lên bảng làm? a, x2 – 2xy +y2 +1 > 0  x,y R Giải: Ta có: x2 – 2xy +y2 +1 =(x-y)2 +1 Gọi 1 HS lên bảng làm? 39
  9. Vì (x –y)2 0  x,y R Y(x-y)2 +1 > 0  x,y R (đpcm) Gọi 1 HS khác? b, x – x2 – 1 < 0  x R Ta có: x – x2 – 1 = - x2 +x -1 1 1 = - (x2 – 2. x + ) - 2 4 3 4 GV hướng dẫn HS đưa về dạng hằng 1 3 = - (x - )2 - đẳng thức đáng nhớ 2 4 1 Vì - (x - )2 0  x R 2 1 3 Nên - (x - )2 - < 0  x R (đpcm) 2 4 *Dạng 4: Tìm x: Cho 2 HS lên bảng,mỗi em làm 1 câu Bài 81(33): Tìm x 2 a, x(x2 – 4) =0 x= 0 3 x = 2 b, (x+2)2 – (x – 2)(x+2) = 0 (x+2)(x+2 – x+2) =0 4(x+2) = 0 x+2 = 0 x = - 2 c, x +22 x2 +2x3 = 0 x(2x2 - 22 x + 1) = 0 x (2 x -1 )2= 0 x = 0 1 x= 2 Cho HS thực hiện phép chia *Dạng 5: Làm tính chia Bài 80(33): a, (6x3 – 7x2 – x +2) : (2x+1) 6x3 – 7x2 – x +2 2x+1 6x3 + 3x2 3x2 – 5x +2 -10x2 – x +2 -10x2 -5x 4x +2 4x+2 0 40
  10. c, (x2 – y2 +6x +9) : (x +y+3) =[(x+3)2 – y2] : (x+y+3) =(x+3 +y)(x+3 – y) : (x+y+3) =x+3 – y Bài 83(33): Thực hiện phép chia: Gọi 1 HS tìm giá trị của n 2n2 – n +2 2n+1 2n2 + n n - 1 - 2n +2 - 2n – 1 3 Để (2n2 – n +2)  (2n +1) thì 3  ( 2n +1) 2n +1 Ư (3) = { 1 ; 3 } Vậy n {2 ; - 1 ; 1 ; - 2 } D. Hướng dẫn học sinh học bài : - Xem kỹ các dạng bài tập đã làm. - Làm các bài tập: - Chuẩn bị tiết sau kiểm tra 45’ 41
  11. Ngày soạn: 24/ 11 / 2017 Ngày dạy: 27/11/ 2017 Chương II Phân thức đại số Tiết 22. Phân thức đại số I. Mục tiêu - Kiến thức : Nắm vững khái niệm phân thức đại số. - Kĩ năng : Hình thành kỹ năng nhận biết 2 phân thức đại số bằng nhau. - Thái độ : HS có thái độ học nghiêm túc, yêu thích môn học . II.Chuẩn bị của thầy và trò : Giáo viên :Giáo án; bảng phụ, thước Học sinh : Đọc trước bài “Phân thức đại số” Iii. Tiến Trình dạy học : A,Giới thiệu chương II: B, Dạy học bài mới : Nội dung ghi bảng Hoạt động của thầy và trò 1) Định nghĩa: (Sgk) Hãy quan sát các biểu thức: 4x 7 15 ; 3x 5 3 2 ?1 ; x2 +x+1 ; 2x 4x 5 3x 7x 8 x 12 x 2x 3 1 A Chú ý: Mỗi đa thức được coi là 1 phương Các bthức trên có dạng với A,B là trình với mẫu bằng 1 B những đa thức. bthức đó là phân thức đaị số 6 ?2 - 5 ; 7 ; ; 5 B ; D cần điều kiện gì? Là 1 phân thức 2) Hai phân thức bằng nhau A C = AD = BC B D (B ; D là các đa thức khác 0) x 1 1 VD: = vì (x -1)(x+1)=x2 –1 1 HS làm ?3 ? x2 1 x 1 GV hướng dẫn HS làm ?4 ? 3x2 y x ?3 = vì 3x2y.2y2=x.6xy3 6xy3 2y2 ?4 x.(3x+6) = 3x2 +6x 3(x2 +2x) = 3x2 +6x 42
  12. x x2 2x Y = 3 3x 6 ?5 Bạn A nói sai vì 3x.3 K 3x+3 Bạn B nói đúng vì: (3x+3).x = 3x(x+1) C, Củng cố – Luyện tập : Nhắc lại đ/n phân thức đại số ? Nhắc lại đ/n phân thức bằng nhau? Bài 1(36): 5y 20xy 1 HS làm câu a? a, = vì . 7 28x 3x(x 5) 3x 1 HS làm câu b? b, = vì . 2(x 5) 2 x 2 (x 2)(x 1) 1 HS làm câu c? c, = vì x 1 x2 1 x2 x 2 x2 3x 2 1 HS làm câu d? d, = vỡ x 1 x 1 D, Hướng dẫn học sinh học bài : - Học thuộc 2 khái niệm - Làm bài tập: 2 ; 3 43
  13. Ngày soạn: 25 /11/2017 Ngày dạy: 29 /11/2017 Tiết 23. Tính chất cơ bản của phân thức I. Mục tiêu : - Kiến thức : Nắm vững tính chất cơ bản của phân thức và các ứng dụng của nó như qui tắc đổi dấu - Kĩ năng : Biết vận dụng tính chất cơ bản của phân thức để c/m 2 phân thức bằng nhau và biết tìm 1 phân thức bằng phân thức cho trước - Thái độ : Thấy được tính tương tự giữa tính chất cơ bản của phân số và tính chất cơ bản của phân thức đại số. II. Chuẩn bị của thầy và trò : Giáo viên : Bảng phụ Học sinh : ôn lại tính chất cơ bản của phân số III.Tiến Trình dạy học : A, Kiểm tra bài cũ : Nêu định nghĩa phân thức đại số? Hai phân thức bằng nhau? Cho VD? Nêu tính chất cơ bản của phân số và cho VD minh hoạ? B, Dạy học bài mới : Nội dung ghi bảng Hoạt động của thầy và trò 1) Tính chất cơ bản của phân thức a a.m a a : m !1: ; ( m K0) b b.m b b : m !2: So sánh các phân thức đại số: x x(x 2) và Muốn so sánh 2 phân thức đại số 3 3(x 2) x x(x 2) và ta làm thế nào? Ta có: x.3(x+2) = 6x+3x2 3 3(x 2) 3x(x+2) = 6x+3x2 Gọi 1 HS nêu cách làm? Nên: x.3(x+2) = 3.x(x+2) Hay x x(x 2) = 3 3(x 2) 3x2 y x ?3: So sánh : và 2 6xy3 2y2 3x y x H? Muốn so sánh 3 và 2 Ta có: 3x2y.2y2 = 6x2y3 6xy 2y 6xy3.x = 6x2y3 ta làm thế nào? 3x2 y x Vậy: = 6xy3 2y2 H? Qua 2 VD hãy nêu tính chất cơ *Tính chất: (37-Sgk) bản của phân thức đại số? ( M là đa thức khác đa thức không ; N là nhân tử chung ) Gọi 1 HS giải thích câu a? ?4: a, Chia cả tử và mẫu của phân thức đã cho 44
  14. cho nhân tử chung (x – 1) A A( 1) A d, B B( 1) B 2) Qui tắc đổi dấu: (37- Sgk) Gọi HS đọc qui tắc đỏi dấu trong Sgk y x x y Gọi HS điền vào chỗ ( .) và yêu cầu ?5: 4 x x 4 giải thích tại sao? 5 x x 5 = 11 x2 x2 11 C, Củng cố – Luyện tập : H? Nhắc lại tính chất cơ bản của phân thức đại số? H? Nêu qui tắc đổi dấu ? Bài 4(38): -Lan làm đúng vì đã nhân cả tử và mẫu của 1 HS giải thích cách viết của bạn VT với x Lan?Nhận xét kết quả? - Hùng làm sai vì chia tử của VT cho nhân 1 HS giải thích cách viết của bạn tử chung (x+1) thì cung phải chia mẫu của Hùng ? Nhận xét kết quả? nó cho (x+1) Sửa lại là: (x 1)2 x 1 (x 1)2 x 1 hoặc x2 x x x 1 1 - Giang làm đúng theo quy tắc đổi dấu - Huy làm sai vì ( x- 9)3 = - (9 – x)3 nên: (x 9)3 (9 x)3 1 HS giải thích cách viết của Giang? 2(9 x) 2(9 x) 1 HS giải thích cách viết của Huy? nhận xét kết qủa của các bạn? Sửa lại: Y (x 9)3 (9 x)2 2(9 x) 2 hoặc : (x 9)3 (x 9)3 (x 9)2 2(9 x) 2(x 9) 2 (x 9)3 (9 x)2 hoặc: 2(9 x) 2 D, Hướng dẫn học sinh học bài : - Tính chất cơ bản của phân thức - Qui tắc đổi dấu - BTVN 5 ;6 45
  15. Ngày soạn: 7 /11/201 Ngày dạy: 13 /11/2015 Tiết 24. Rút gọn phân thức I. Mục tiêu - Kiến thức : HS hiểu được và có kỹ năng rút gọn phân thức. - Kĩ năng : HS biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu. - Thái độ : II. Chuẩn bị của thầy và trò : Giáo viên : Bảng phụ ; bài tập 8 Học sinh : III. Tiến Trình dạy học : A, Kiểm tra bài cũ : H? Nêu tính chất cơ bản của phân thức ? Viết công thức tổng quát? x2 8 3x3 24x Điền vào chỗ trống: 2x 1 3x2 3xy x y 3(y x)2 B, Dạy học bài mới : Nội dung ghi bảng Hoạt động của thầy và trò 4x3 ?1 10x2 y 1 Hs tìm nhân tử chungcủa tử và mẫu? 2 a, Nhân tử chung của tử và mẫu : 2x2 1 HS chia cả tử và mẫu cho 2x 4x3 4x3 : 2x2 2x b, = = 10x2 y 10x2 y : 2x2 5y 1 HS làm câu a? 5x 10 5(x 2) ?2: a, 25x2 50x 25x(x 2) nhân tử chung của tử và mẫu là: 5(x+2) 5(x 2) : 5(x 2) 1 b, 25x(x 2) : 5(x 2) 5x 1 Hs làm câu b? * Nhận xét: (Sgk) x3 4x2 4x 1 HS làm VD1 dưới sự hướng dẫn của VD1: Rút gọn x2 4 GV? Giải: x3 4x2 4x x(x2 4x 4) GV cho cả lớp làm ?3 = x2 4 (x 2)(x 2) x(x 2)2 x(x 2) = = (x 2)(x 2) x 2 46
  16. * Chú ý: (Sgk) 1 x VD2: Rút gọn phân thức: x(x 1) 1 HS làm VD2? Giải: 1 x (x 1) 1 = x(x 1) x(x 1) x 3(x y) 3(y x) 1 HS làm ?4 ?4: 3 y x y x C, Củng cố – Luyện tập : -Nêu cách rút gọn phân thức Bài 7(39): 10xy2 (x y) 2y2 1 HS làm 7b? b, 15xy(x y)3 3(x y)2 2 1 HS làm 7d? x xy x y x(x y) (x y) d, x2 xy x y x(x y) (x y) (x y)(x 1) x y = (x y)(x 1) x y Bài 8(40): GV treo bảng phụ HS làm GV cho cả lớp làm và chữa 3xy x a, (Đ) 9y 3 3xy 3 x 3xy 3 xy 1 b, ( S) vì 9y 3 3 9y 3 y 1 3xy 3 x 1 x 1 c, = = ( S ) 9y 9 3 3 6 3xy 3 3(xy 1) xy 1 vì = 9y 9 9(y 1) 3y 3 3xy 3x x d, ( Đ ) 9y 9 3 Bài 11(40): Rút gọn phân thức 12x3 y2 6xy2.2x2 2x2 1 HS làm câu a? a, 18xy5 6xy2.3y3 3y3 15x(x 5)3 3.5x(x 5)(x 5)2 1 HS làm câu b? b, 20x2 (x 5) 4.5x(x 5).x 3(x 5)2 = 4x Bài 12(40): Phân tích tử(mẫu) thành nhân tử Yrút gọn 3x2 12x 12 3(x2 4x 4) a, x4 8x x(x3 8) 1 HS làm 12 a? 47
  17. 3(x 2)2 3(x 2) Ycho 1 HS nhận xét bài làm của = x(x 2)(x2 2x 4) x(x 2x 4) bạn? 1 HS làm câu 12b? 7x2 14x 7 7(x2 2x 1) Ycho 1 HS nhận xét bài làm của b, 3x2 3x 3x(x 1) bạn? 7(x 1)2 7(x 1) = 3x(x 1) 3x GV gọi 1 HS đứng tại chỗ làm bài tập 13 a? Bài 13(40): Ap dụng qui tắc đổi dấu Yrút gọn. 45x(3 x) 45x(x 3) 3 a, 15x(x 3)2 15x(x 3)3 (x 3)2 b, y2 x2 (x y)(x y) (x y) x3 3x2 y 3xy2 y3 (x y)3 (x y)2 GV hướng dẫn HS cả lớp cùng làm bài tập 10(40) Bài 10(40): x7 x6 x5 x4 x3 x2 x 1 2 x 1 Phương trình này có rút gọn được x6 (x 1) x4 (x 1) x2 (x 1) (x 1) = nữa không?Vì sao? (x 1)(x 1) (Không rút gọn được nữa vì x=1 (x 1)(x6 x4 x2 1) x6 x4 x2 1 không phải là nghiệm của tử thức = (x 1)(x 1) x 1 nên không phân tích tử thành nhân tử có thừa số (x-1)) C, Hướng dẫn học sinh học bài : -Xem kỹ các bài tập đã luyện - Làm bài tập 10 ; 11 ; 12 (17-SBT) 48
  18. Ngày soạn : 17 / 11 / 2015 Ngày dạy: 23 ; 26 / 11 / 2015 Tiết 25 + 26. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức I. Mục tiêu : - Kiến thức : HS hiểu được thế nào là quy đồng mẫu thức các phân thức. - Kĩ năng : HS phát hiện được qui trình qui đồng mẫu, bước đầu biết qui đồng mẫu các phân thức đơn giản. - Thái độ : Rèn luyện tính tương tự hoá II. Chuẩn bị của thầy và trò : Giáo viên : Bảng phụ Học sinh : Iii. Tiến Trình dạy học : A, Kiểm tra bài cũ : 1 5 1) Qui đồng mẫu 2 phân số : và 5 12 2) Hãy dùng tính chất của phân thức để biến đổi cặp phân thức 4 3x và thành các phân thức bằng nó và có cùng mẫu? x 1 x 1 (x2 – 1) YĐặt vấn đề vào bài B, Dạy học bài mới : Nội dung ghi bảng Hoạt động của thầy và trò 1) Tìm mẫu thức chung (MTC) 2 5 ?1: Cho 2 phân thức và 6x2 yz 4xy3 GV hướng dẫn cách tìm MTC của các BCNN( 4;6) =12 mẫu thức MTC(x2 ; x) =x2 MTC(y ; y3) =y3 MTC :12x2y3z MTC z =z 1 5 VD: Tìm MTC của: và 4x2 8x 4 6x2 6x Ta có: 4x2 - 8x +4 = 4(x-1)2 -GV hướng dẫn HS cùng làm. 6x2 - 6x = 6x(x-1) -Nêu cách qui đồng mẫu(tìm MTC) các phân thức? MTC : 12x(x - 1)2 (Đưa các mẫu thức khác nhau về cùng mẫu(MTC * Qui tắc: (42-Sgk) -GV hướng dẫn cách tìm nhân tử phụ 2)Qui đồng mẫu thức: (MTC: các mẫu thức) VD: Qui đồng mâuc thức 2 phân thức 1 5 và -Hãy phát biểu quy tắc? 4x2 8x 4 6x2 6x 49
  19. MTC : 12x(x -1)2 1 1 3x Tìm MTC ? * 4x2 8x 4 4(x 1)2 12x(x 1)2 5 5 10(x 1) * 6x2 6x 6x(x 1) 12x(x 1) : (42-Sgk) Qui tắc Tìm nhân tử phụ ? qui đồng mẫu ? 3 5 Y ?2: Qui đồng mẫu: và x2 5x 2x 10 Ta có: x2 - 5x = x(x-5) 2x - 10 = 2(x -5) MTC : 2x(x - 5) 3 6 5 5x = x(x 5) 2x(x 5) 2(x 5) 2x(x 5) 3 5 ?3: Qui đồng mẫu: ; x2 5x 10 2x Giải: 5 5 Ta có: 1 HS dùng qui tắc đổi dấu để đưa phân 10 2x 2x 10 5 2 thức ? x - 5x =x(x -5) 10 2x 2x - 10 = 2(x - 5) 3 6 -qui đồng mẫu 2 phân thức? x(x 5) 2x(x 50 5 5x x(x 5) 2x(x 5) B, Tổ chức luyện tập: Bài 18(43): Quy đồng mẫu 2 phân thức: x 5 x b, ; 1 HS làm bài tập 18 b? x2 4x 4 3x 6 Ta có: x2 +4x+4 = (x+2)2 3x+6 = 3(x+2) MTC : 3(x+2)2 x 5 3(x 5) x2 4x 4 3(x 2) x x(x 2) 3x 6 3(x 2)2 Gọi 1 HS nhận xét bài làm của bạn? Bài 19(43): Qui đồng mẫu các phân thức 1 8 a, ; x 2 2x x2 Ta có: x+2 = x+2 2x - x2 = -(x2 -2x) = -x(x - 2) 50
  20. MTC : -x(x2 - 4) hoặc (4 - x2). X 1 (2 x).x x 2 x(4 x2 ) 8 8(2 x) 1 HS tìm MTC ? = 2x x2 x(4 x2 ) x4 b, x2 +1 và 1 HS tìm nhân tử phụ Yqui đồng mẫu x2 1 MTC : x2 - 1 x2 1 (x2 1)(x2 1) x4 1 1 x2 1 x2 1 x4 x4 2 2 x 1 x 1 1 HS làm bài 19 b? x3 x c, ; x3 3x2 y 3xy2 y3 y2 xy Ta có: x3 -3x2y +3xy2 -y3 = (x-y)3 y2 - xy = y(y -x) = - y(x -y) MTC : y( x-y )3 1 HS tìm MTC ? x3 x3 y = x3 3x2 y 3xy2 y3 y(x y) 2 x x(x y) 2 = 3 y xy y(x y) 1 HS qui đồng? Bài 20(44): Giải: Ta có: x3+ 5x2 - 4x -20 =(x2+3x -10)(x+2) Vì x3+ 5x2 -4x -20 =(x2 +7x+10)(x-2) MTC : x3+ 5x2 -4x -20 HD: để chứng tỏ rằng có thể chọn x3+5x2 1 x 2 -4x -20 làm MTC ,chỉ cần chứng tỏ nó x2 3x 10 (x2 3x 10)(x 2) chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức x 2 = đã cho x3 5x2 4x 20 x3+ 5x2 -4x -20= x2+3x -10? x x(x 2) 3 2 2 x + 5x – 4x -20 : x +7x+10? x2 7x 10 (x2 7x 10)(x 2) 1 HS qui đồng mẫu 2 phân thức x2 2x = x3 5x2 4x 20 D, Hướng dẫn học sinh học bài : - Xem lại các bài tập đã luyện - Làm bài tập 13 ;16 (SBT) 51
  21. Ngày soạn:25/11/2015 Ngày dạy: 30/11/2015 Tiết 27 . Phép cộng các phân thức đại số I. Mục tiêu : - Kiến thức : HS nắm chắc qui tắc cộng các phân thức đại số. HS biết cách trình bày quá trình thực hiện 1 phép tính cộng. - Kĩ năng : HS biết nhận xét để có thể áp dụng tính chất giao hoán; kết hợp của phép cộng làm cho việc thực hiện phép tính được đơn giản hơn. - Thái độ : Rèn luyện kỹ năng trình bày bài làm Ii. Chuẩn bị của thầy và trò : Giáo viên : Học sinh : Qui tắc cộng 2 phân số ; đọc trước tiết 5 III. Tiến Trình dạy học : A, Kiểm tra bài cũ : Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: 6 3 HS1 : ; x2 4x 2x 8 x 1 2x HS 2; ; 2x 2 x2 1 B, Dạy học bài mới : Nội dung ghi bảng Hoạt động của thầy và trò 1) Cộng 2 phân thức cùng mẫu: A B A B = M M M 1 HS làm ?1 3x 1 2x 2 5x 3 ?1: 7x2 y 7x2 y 7x2 y 2)Cộng 2 phân thức không cùng mẫu ?2: GV hướng dẫn HS cùng làm 6 3 6 3 x2 4x 2x 8 x(x 4) 2(x 4) 6.2 3x 3x 12 3(x 4) 3x = 2x(x 4) 2x(x 4) 2x(x 4) 2x *Qui tắc: (Sgk) VD2: Làm tính cộng: x 1 2x x 1 2x 1 HS làm dưới sự HD của GV? 2x 2 x2 1 2(x 1) (x 1)(x 1) (x 1)(x 1) 2x.2 x 1 = 2(x 1)(x 1) 2(x 1)(x 1) 2(x 1) ?3: Thực hiện phép cộng: 1 HS làm ?3 y 12 6 y 12 6 6y 36 y2 6y 6(y 6) y(y 6) 52
  22. (y 12).y 6.6 = 6y(y 6) 6y(y 6) y2 12y 36 (y 6)2 y 6 = 6y(y 6) 6y(y 6) 6y * Chú ý: (Sgk) 2x x 1 2 x ?4: 1 HS làm ?4 do GV hướng dẫn x2 4x 4 x 2 x2 4x 4 2x 2 x x 1 = x2 4x 4 x 2 x 2 (x 1)(x 2) 1 x 1 = (x 2)2 (x 1)2 x 2 x 2 x 2 = 1 x 2 Bài 25(47): Làm tính cộng: 1 Hs làm bài 25 b x 1 2x 3 b, 2x 6 x(x 3) x 1 2x 3 = MTC: 2x(x+3) 2(x 3) x(x 3) x(x 1) 2(2x 3) x2 5x 6 = 2x(x 3) 2x(x 3) HD: Hãy sử dụng tính chất giao hoán và (x 2)(x 3) x 2 = kết hợp để tính tổng? 2x(x 3) 2x 1 HS làm câu d x4 1 x4 1 d, x2 + 1 x2 1 1 x2 1 x2 (1 x2 )(1 x2 ) x4 1 2 = 1 x2 1 x2 1 HS làm câu e YHãy nhận xét bài làm của bạn? 4x2 3x 17 2x 1 6 e, x3 1 x2 x 1 1 x 4x2 3x 17 2x 1 6 = (x 1)(x2 x 1) x2 x 1 x 1 4x2 3x 17 (2x 1)(x 1) 6(x2 x 1) = (x 1)(x2 x 1) T/g lần 1 mèo đuổi bắt được chuột 4x2 3x 17 2x2 3x 1 6x2 6x 6 = là? (x 1)(x2 x 1) 12x 12 12 = T/g lần 2 mèo đuổi bắt được chuột (x 1)(x2 x 1) x2 x 1 là? Bài 24(46): Giải: Thời gian lần 1 mèo đuổi bắt được chuột là: T/g kể tư đầu đến kết thúc cuộc săn 53
  23. 3 (giây) là? x Thời gian lần thứ 2 mèo đuổi bắt được chuột 5 là: (giây) x 0,5 GV hướng dẫn HS làm 26 a T/g kể từ đầu đến khi kết thúc cuộc săn: 3 5 40 15 (giây) x x 0,5 3 5 = 55 (giây) x x 0,5 Bài 26(47): Giải: 5000 T/g xúc 5000m3 đầu tiên là: (ngày) x Phần việc còn lại là: 11600-5000 = 6600 m3 Ns làm việc ở phần còn lại: 1 HS làm 26 b x+25 (m3 / ngày) 6600 T/g làm nốt phần việc còn lại là: (ngày) x 25 T/g làm việc để hoàn thành công việc: 5000 6600 (ngày) x x 25 Ta có: 5000 6600 11600x 125000 = x x 25 x(x 25) với x=250 5000 6600 Bthức có giá trị bằng x x 25 44(ngày) C, Hướng dẫn học sinh học bài : - Xem lại các bài tập đã luyện - Học thuộc các qui tắc 54
  24. Ngày soạn : 27 /11/2015 Ngày day : 3 / 12 /2015; 4/12/2015 Tiết 28 ; 29. Phép trừ các phân thức đại số I. Mục tiêu : - Kiến thức : Hs biết cách viết các phân thức đối của 1 phân thức.HS nắm vững qui tắc đổi dấu. - Kĩ năng : HS biết cách làm tính trừ và thực hiện 1 dãy phép trừ. - Thái độ : Tiếp tục rèn luyện kỹ năng cộng phân thức. II. Chuẩn bị của thầy và trò : Giáo viên : Học sinh : Cách cộng các phân thức đại số. III. Tiến Trình dạy học : A, Kiểm tra bài cũ : 3x 3x A _ A Tính tổng : ; x 1 x 1 B B B, Dạy học bài mới : Nội dung ghi bảng Hoạt động của thầy và trò 1) Phân thức đối: H? Lờy VD về 2 phân thức đối nhau Hai phân thức đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0. VD: 3x 3x và là 2 phân thức đối nhau. x 1 x 1 5x 5x và là 2 phân thức đối nhau. x 2 2 x 1 x Tìm phân thức đối của ? Tổng quát: x A A B B A A - B B 2) Phép trừ: * Qui tắc: (Sgk) VD1: 1 1 y(x y) x(x y) GV làm mẫu VD1 1 1 x 1.y = y(x y) x(x y) xy(x y) xy(x y) x ( y) 1 = xy(x y) xy ?3: Làm tính trừ: x 3 x 1 x 3 (x 1) 1 HS làm ?3 dưới sự HD của GV x2 1 x2 x x2 1 x2 x 55
  25. x 3 x 1 = MTC: x(x-1)(x+1) (x 1)(x 1) x(x 1) x(x 3) ( x 1)(x 1) = x(x 1)(x 1) x2 3x x2 2x 1 1 = x(x 1)(x 1) x(x 1) x 2 x 9 x 9 ?4: 1 HS làm ?4 dưới sự HD của GV x 1 1 x 1 x x 2 x 9 x 9 3x 16 = x 1 x 1 x 1 x 1 C, Củng cố – Luyện tập : Bài 29(50): Làm tính trừ: 1 HS làm 29 a 4x 1 7x 1 4x 1 1 7x a, = 3x2 y 3x2 y 3x2 y 3x2 y 3x 1 = 3x2 y xy 11x x 18 11x x 18 12x 18 1 HS làm câu b b, 2x 3 3 2x 2x 3 2x 3 2x 3 4x 5 5 9x 1 Hs làm câu 30 a c. nhận xét bài làm của bạn ? 2x 1 2x 1 2x 7 3x 5 d. 10x 4 4 10x Bài 30(50): Thực hiện các phép tính sau. 1HS nếu cách làm bài 30a 3 x 6 a, 2x 6 2x2 6x 3 6 x = MTC: 2x(x+3) 2(x 3) 2x(x 3) 3x 6 x 2x 6 2(x 3) 1 = = 2 HS lên bảng làm bài 30a, 30b 2x(x 3) 2x(x 3) 2x(x 3) x x4 3x2 2 b. x2 1 x2 1 Bài 31: Chứng tỏ rằng mỗi hiệu sau đây là một phân thức có tử bằng 1. 1 1 Gọi 1 HS lên nếu cách làm bài tập a. x x 1 31 1 1 b. xy x2 y2 xy 1HS khác lên làm bài tập Bài 32. Đố em tính nhanh được tổng sau. 56
  26. 1 1 1 1 x(x 1) (x 1)(x 2) (x 2)(x 3) (x 5)(x 6) GV gợi ý các em sử dụng công 1 1 1 thức k(k 1) k k 1 D, Hướng dẫn học sinh học bài : - Học thuộc qui tắc SGK. - Hoàn thiện các bài tập phần luyện tập. -Tiết sau luyện tập. 57
  27. Ngày soạn : 4/12 /2015 Ngày day : 10 / 12 /2015 Tiết 30. Luyện tập +kiểm tra 15’ I. Mục tiêu : - Kiến thức : Rèn luyện kỹ năng giải toán trừ các phân thức đại số.Biết viết phân thức đối thích hợp. Kiểm tra, đỏnh giỏ hs thụng qua bài kểm tra 15 phỳt. - Kĩ năng : Biết cách làm tính trừ và thực hiện 1 dãy phép trừ - Thái độ : Rèn luyện kỹ năng trình bày bài làm Ii. Chuẩn bị của thầy và trò : Giáo viên : Học sinh : Giải các bài tập trong SGK Iii. Tiến Trình dạy học : A, Kiểm tra bài cũ : A C H? HS1: Hãy phát biểu quy tắc phép trừ phân thức cho phân thức ? B D 2x 7 3x 5 Ap dụng: Tính ? 10x 4 4 10x 7x 6 3x 6 HS2 : Tính: ? 2x(x 7) 2x2 14x Hãy nhận xét bài làm trên B, Dạy học bài mới : Nội dung ghi bảng Hoạt động của thầy và trò Bài 34(50): 4x 13 3x 6 1 HS làm câu a a, 5x(x 7) 5x(7 x) 4x 13 (x 48) = 5x(x 7) 5x(x 7) 4x 13 x 48 5(x 7) 1 = 5x(x 7) 5x(x 7) x 1 25x 15 1 HS làm câu b b, x 5x2 25x2 1 1 (25x 15) = x(1 5x) (1 25x2 ) 1 25x 15 = x(1 5x) (1 5x)(1 5x) 1 5x x(25x 15) 1 5x = x(1 5x)(1 5x) x(1 5x) 1 HS chuyển thành phép cộng các Bài 35(50): Thực hiện phép tính: phân thức? x 1 1 x 2x(1 x) a, 1 HS tính tổng ? x 3 x 3 9 x2 58
  28. x 1 (1 x) 2x(1 x) = x 3 x 3 (3 x)(3 x) x 1 x 1 2x(x 1) = x 3 x 3 (x 3)(x 3) (x 1)(x 3) (x 1)(x 3) 2x(x 1) = (x 3)(x 3) 1 HS làm bài 35b 2 = YHãy nhận xét bài làm của bạn? x 3 3x 1 1 x 3 b, (x 1)2 x 1 1 x2 3x 1 1 (x 3) = (x 1)2 x 1 (x2 1) 3x 1 1 (x 3) = (x 1)2 x 1 (x 1)(x 1) GV hướng dẫn HS làm (3x 1)(x 1) 1(x 1)2 (x 3)(x 1) = (x 1)2 (x 1) -Số sản phẩm SX trong 1 ngày? x2 4x 3 x 3 = 2 2 (x 1) (x 1) (x 1) -Số sản phẩm đã làm được trong 1 Bài 36(50): Giải: ngày? a, Số sản phẩm phải SX trong 1 ngày theo kế -Số sản phẩm thêm trong 1 ngày? 10000 hoạch: (sp) x Số sản phẩm thực tế làm đựoc trong 1 10080 ngày: ( sp) 1 HS tính giá trị của bthức với x=25 x 1 Số sản phẩm thêm trong 1 ngày: 10080 10000 (sp) x 1 x Theo bài ra ta có? b, Với x=25 bthức : C 10080 10000 ? có giá trị bằng : D x 1 x 10080 10000 420 400 20 (sp) 24 25 59
  29. Kiểm tra: 15 phút Môn: Đại số lớp 8 I. Mục tiêu. -Kiến thức: Kiểm tra, đánh giá HS kiến thức phân thức đại số như: đổi dấu , rút gọn phân hức, tìm MTC của các phân thức, trừ hai phân thức . -Kĩ năng: HS biết vận dụng linh hoạt các kiến thức trên để làm bài -Thái độ: HS có thái độ làm bài nghiêm túc, RL tính chính xác, tính cẩn thận cho HS. II.Đề bài Bài 1. (3đ ) Điền một đa thức thích hợp vào chỗ ( ) trong mỗi đẳng thức sau. = b. = c. = Bài 2. (6đ) Nối dòng ở cột A với dòng ở cột B, để được mẫu thức chung của các phân thức. Cột A Cột B ( Cho hai phân thức) (MTC của chúng là) và x(x+1) và x2y2 và 12xy3 và Bài 3. (1đ) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất . Kết quả của phép trừ ( ) bằng. A. B. C. D. III. Đáp án và thang điểm Bài 1. (3đ ) (Mỗi câu đúng 1 đ) Điền một đa thức thích hợp vào chỗ ( ) trong mỗi đẳng thức sau. = b. = c. = Bài 2. (6đ) (Mỗi ý đúng 1,5 đ) Nối dòng ở cột A với dòng ở cột B, để được mẫu thức chung của các phân thức. Cột A Cột B 60
  30. ( Cho hai phân thức) (MTC của chúng là) và x(x+1) và x2y2 và 12xy3 và Bài 3. (1đ) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất . Kết quả của phép trừ ( ) bằng. A. B . C. D. C, Hướng dẫn học sinh học bài : - Xem lại các bài tập đã luyện - Học thuộc các qui tắc - Làm bài tập : 24 ;28(SBT) 61
  31. Ngày soạn : 5/12/2015 Ngày day : 11/12/2015 Tiết 31. Phép nhân các phân thức đại số I. Mục tiêu : - Kiến thức : Hs nắm được qui tắc và các tính chất cuả phép nhân các phân thức. Bước đầu vận dụng để giải 1 số bài tập ở Sgk. - Kĩ năng : Tiếp tục rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử ; rút gọn phân thức. - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác , kỹ năng trình bày lời giải. ii. Tiến Trình dạy học : A, Kiểm tra bài cũ : HS1:Muốn rỳt gọn một phõn thức đại số ta làm như thế nào? Áp dụng rỳt gọn phõn 3x (x2 25) thức sau. 6x3 (x 5) HS 2: Nờu quy tắc nhõn hai phõn số? Viết cụng thức tổng quỏt ? Áp dụng tớnh B, Dạy học bài mới : Nội dung ghi bảng Hoạt động của thầy và trò 1. Phộp nhõn cỏc phõn thức đại số. 3x2 x2 25 GV yờu cầu HS làm ?1 sgk. ?1: và x 5 6x3 3x2 x2 25 GV giới thiệu cỏch làm như trờn chớnh Ta có: . x 5 6x3 là phộp nhõn hai phõn thức đại số. 3x2 (x2 25) x 5 = 6x3 (x 5) 2.x GV: Kết quả phép nhân là tích. Tích phải để dưới dạng rút gọn? Qui tắc: (51-Sgk) A C A.C GV: Cỏch nhõn hai phõn thức đại số . cũng giống như cỏch nhõn hai phõn số. B D B.D ? Phỏt biểu quy tắc nhõn hai phõn thức đại số. ? Viết cụng thức tổng quỏt của quy tắc trờn. Vớ dụ 1: Làm tớnh nhõn phõn thức. GV yờu cầu HS làm vớ dụ1: = = Vớ dụ 2: Thực hiện phộp tớnh. a. GV yờu cầu HS làm vớ dụ 2. 62
  32. (x 13)2 3x2 3x2 (x 13)2 b. .( 2x5 x 13 2x5 (x 13) Hs cả lớp làm bài, đại diện 3 HS lờn 3(x 13) bảng trỡnh bày. = 2x3 GV yờu cầu HS nhận xột bài làm của cỏc bạn. c. . ? Nờu cỏc tớnh chất cơ bản của phộp 2. Tớnh chất cơ bản của phộp nhõn nhõn phõn số. phõn thức.( SGK) Tương tự hóy nờu cỏc tớnh chất cơ bản ?4: Tính nhanh: của phộp nhõn phõn thức. 3x5 5x3 7 x x4 7x2 2 ? Viết cụng thức tổng quỏt cho mỗi tớnh . . x4 7x2 2 2x 3 3x5 5x3 1 chất. 3x5 5x3 7 x4 7x2 2 x = . . x4 7x2 2 3x5 5x3 1 2x 3 GV yờu cầu HS làm ?4 ( sgk) x = 2x 3 C, Củng cố – Luyện tập : H? Nhắc lại qui tắc nhân các phân thức đại số? Vận dụng làm các bài tập sau : Bài 38 (52): Thực hiện cỏc phộp tớnh sau. Gọi 3HS lên bảng, mỗi em làm 1 câu.Cả lớp làm vào vở và nhân xét bài 4y2 3x2 3y làm của bạn b, . 14x4 8y 28x2 GV sửa chữa các sai sót cho HS x3 8 x2 4x x(x 20) c, . 5x 20 x 2 5 Bài 39(52): 5x 10 4 2x 5 a, . Gọi 1 Hs lên bảng làm 4x 8 x 2 2 D, Hướng dẫn học sinh học bài : - Học thuộc qui tắc nhân các phân thức đại số và cỏc tớnh chất cơ bản của phộp nhõn phõn thức. - Làm các bài tập: 39b ; 40 ; 41 - Chuẩn bị nội dung bài : “phộp chia phõn thức đại số” cho tiết học sau. 63
  33. Ngày soạn : 6/12/2015 Ngày day : 12/12/2015 Tiết 32. Phép chia các phân thức đại số I. Mục tiêu : A A - Kiến thức : HS biết phân thức nghịch đảo của phân thức: ( 0) B B B là phân thức ; nắm được qui tắc chia các phân thức đại số. A - Kĩ năng : Vận dụng tốt qui tắc chia các phân thức đại số để làm các bài tập; nắm vững thứ tự thực hiện các phép tính khi có 1 dãy phép chia và phép nhân . - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác , kỹ năng trình bày lời giải. II. Chuẩn bị của thầy và trò : Giáo viên : Học sinh : ôn phép chia các phân số; cách tìm phân số nghịch đảo của 1 phân số đã cho Iii. Tiến Trình dạy học : A, Kiểm tra bài cũ : H? Nêu qui tắc nhân các phân thức? Khi thực hiện phép nhân các phân thức chúng ta lưu ý điều gì? x3 5 x 7 Thực hiện phép tính: . =? x 7 x2 5 B, Dạy học bài mới : Nội dung ghi bảng Hoạt động của thầy và trò 1) Phân thức nghịch đảo: ?1: Từ kết quả kiểm tra bài cũ Y 2 phân thức GV: Hai phân thức trong phần kiểm được gọi là nghich đảo của nhau nếu tích tra bài cũ được gọi là 2 phân thức của chúng bằng 1 nghịch đảo của nhau H? Thế nào là 2 phân thức nghịch x3 5 x 7 đảo? VD: và là 2 phân thức x 7 x3 5 H? Lấy VD vê 2 phân thức nghịch nghịch đảo của nhau. đảo? * Tổng quát: A B H? Vậy muốn tìm phân thức nghich và là 2 phân thức nghịch đảo của B A đảo của 1 phân thức đã cho ta làm A thế nào? nhau ( 0) B Cho HS làm ?2 ?2: Phân thức nghịch đảo của phân thức: 3y 2x Hs tìm phân thức nghịch đảo của là 2x 3y2 các phân thức ?2 x2 x 6 2 x 1 là 2 Nêu cách tìm phân thức nghịch đảo 2x 1 x x 6 của 1 phân thức? 1 là x – 2 x 2 64
  34. 1 3x + 2 là 3x 2 GV hướng dẫn 1 HS làm ?3 2) Phép chia: Cả lớp cùng làm * Qui tắc: ( Sgk) ?Hãy nhận xét bài làm của bạn A C A D C : . ( 0) B D B C D 1 Hs làm ?4 H? Bạn nào có cách làm khác? ?3: Làm tính chia: Nhận xét 2 bài làm của bạn 1 4x2 2 4x 1 4x2 3x : . x2 4x 3x x2 4x 2 4x (1 2x)(1 2x).3x 3(1 2x) = x(x 4).2(1 2x) 2(x 4) 4x2 6x 2x 4x2 5y 3y ?4: : : = . . = 1 5y2 5y 3y 5y2 6x 2x C, Củng cố – Luyện tập : Bài 42(54): Làm tính chia: 20x 4x3 20x 5y 25 1 HS làm câu 42a a, () : ( ) . 3y2 5y 3y2 4x3 3x2 y 4x 12 3(x 3) 4x 12 x 4 1 HS làm câu 42b b, : . (x 4)2 x 4 (x 4)2 3(x 3) 4(x 3)(x 4) 4 = 2 (x 4) .3(x 3) 3(x 4) 1 HS làm 43 a Bài 43(54): Nhận xét bài làm của bạn 5x 10 5x 10 1 a, : (2x-4) = . x2 7 x2 7 2x 4 5(x 2) 5 = (x2 7).2(x 2) 2(x2 7) 2x 10 (x2 25)(3x 7) 1 HS làm 43b b, (x2 – 25) : 3x 7 2x 10 Nhận xét bài làm của bạn (x 5)(3x 7) = 2 D, Hướng dẫn học sinh học bài : - Học thuộc qui tắc - Làm bài tập : 43 c ; 44 ; 45 65
  35. Ngày soạn : 11/12/2015 Ngày day : 17/12/2015 Tiết 33. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức I, Mục tiêu : - Kiến thức : HS có khái niệm về bthức hữu tỷ ,biết rằng mỗi phân thức mà mỗi đa thức đều là những bthức hữu tỷ. HS biết cách biểu diễn 1 bthức hữu tỷ dưới dạng 1 dãy những phép toán trên những phân thức và hiểu rằng biến đổi 1 bthức hữu tỷ là thực hiện các phép toán trong bthức để biến nó thành 1 phân thức đại số. - Kĩ năng : HS có kỹ năng thực hiện thành thạo các phép toán trên phân thức đại số. - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác , kỹ năng trình bày lời giải. II. Chuẩn bị của thầy và trò : Giáo viên : Bảng phụ ghi VD ở phần 1( trang 55) Học sinh : Iii. Tiến Trình dạy học : A, Kiểm tra bài cũ : GV treo bảng phụ ghi các bài tập trong Sgk trang 55 H? Trong các biểu thức trên, biểu thức nào là phân thức ? Biểu thức nào biểu thị dãy các phép toán? 2 x 0 ; - ; 7 ; (6x+1)(x – 2) ; là các phân thức đại số 5 3x2 1 2x 2 1 1 2x2 - 5 x + ; 4x + ; x 1 biểu thức dãy các phép toán 3 x 3 3 x2 1 B, Dạy học bài mới : Nội dung ghi bảng Hoạt động của thầy và trò 1)Biểu thức hữu tỷ: Là 1 phân thức hoặc biểu thị 1 dãy các phép Từ kết quả kiểm tra bài cũ; k/n biểu toán + ; - ; ; : trên phân thức thị hữu tỷ? VD: ?bthức hữu tỷ là biểu thức đại số chỉ 2x chứa các phép tính trên các số , hằng 2 Biểu thức x 1 là biểu thị phép chia tổng số và biến số 3 2x 2 2 x 1 H? Biểu thức x 1 cần hiểu như 2x 3 3 2 cho x 1 x2 1 x2 1 thế nào? 2)Biến đổi 1 biểu thức hữu tỷ thành 1 phân ? Biểu thức đó có biến đổi thành 1 thức: phân thức được không? VD1: Giải: 1 1 1 1 A =x = (1 + ) : (x - ) GV hướng dẫn HS làm VD1 1 x x x x 66
  36. x 1 x2 1 = : x x x 1 x 1 = . x x2 1 x 1 ?1: Bài làm : 2 1 2 2x B = x 1 = (1+ ) : (1+ ) 1 HS lên bảng làm ?1 2x 2 1 x 1 x 1 x2 1 x 1 2 x2 1 = . x 1 x2 1 2x (x 1)(x2 1) x2 1 nhận xét bài làm của bạn = (x 1)(x 1)2 x2 1 3) Giá trị của phân thức: VD2: Giải: a, Giá trị của phân thức được xác định với điều kiện: x 0 x≠0 x(x – 3) 0 x-3 0 x≠3 Tìm điều kiện xác định của phân thức đã cho? Vậy điều kiện xác định : x 0 và x 3 b, x = 2004 thoả mãn điều kiện xác định của biến nên ta có: 3x 9 3 3 1 x(x 3) x 2004 668 Tính giá trị của phân thức tại x=2004 Vậy với x = 2004 phân thức có giá trị là : 1 668 ?2: Giải: a, ĐKXĐ : x2 + x 0 Y x(x+1) 0 x 0 ; x -1 Vậy ĐKXĐ : x 0 ; x -1 Tìm ĐKXĐ của phân thức trên? b, Với x =1000000 ta có: x 1 1 x2 x x Tại x =1000000 thoả mãn đkxđ nên giá trị của Tính giá trị của phân thức tại 1 phân thức là: x=1000000 ? 1000000 Tại x = -1 không thoả mãn đkxđ của phân thức nên giá trị của phân thức không xác định Tính giá trị của phân thức tại x= -1 ? 67
  37. C, Củng cố – Luyện tập : - Cách tìm ĐKXĐ của 1 phân thức - Cách tính giá trị của 1 phân thức phải lưu ý giá trị của biến có thuộcĐKXĐ của phân thức không ? D, Hướng dẫn học sinh học bài : - Cách biến đổi 1 biểu thức hữu tỷ thành 1 phân thức đại số - Làm bài tập : 46 ; 48 ; 50 ; 52 ; 53 ; 54 68
  38. Ngày soạn : 11/12/2015 Ngày day : 18/12/2015 Tiết 34. Luyện tập I. Mục tiêu - Kiến thức : Rèn luyện cho HS kỹ năng biến đổi 1 biểu thức hữu tỷ thành 1 phân thức. - Kĩ năng : Có kỹ năng thành thạo trong việc tìm điều kiện của biến để giá trị của 1 phân thức được xác định. - Thái độ : II. Chuẩn bị của thầy và trò : Giáo viên : Bảng phụ ghi đè bài 54 , 55 , 56 Học sinh : Giải sẵn các bài tập trong Sgk Iii. Tiến Trình dạy học : A, Kiểm tra bài cũ : Biến đổi các biểu thức sau thành phân thức: HS1 : Bài 46 a HS 2: Bài 46 b Y Gọi 2 HS nhận xét bài làm của 2 bạn B, Dạy học bài mới : Nội dung ghi bảng Hoạt động của thầy và trò Bài 53(58): 1 x 1 Gọi 1 HS tính a, 1 + x x 1 1  1+ = 1 + Lấy kết quả trên Y1 HS tính kết quả 1 x 1 1 của tổng ? x x x 1 = 1 + ( 1 : ) x Ysử dụng kết quả trên YHS tính kết x 2x 1 = 1 + quả tiếp theo x 1 x 1 Dự đoán: Nếu bthức có 4 gạch phân 1 1  1 + = 1 + 5x 3 1 2x 1 số thì kết quả : và trong TH có 1 3x 2 1 x 1 8x 5 1 5 gạch phân số kết quả là: x 5x 3 2x 1 = 1 + ( 1 : ) x 1 x 1 3x 2 = 1 + H? Phân thức được xác định khi nào? 2x 1 2x 1 Tìm x? Bài 55(59): Giải: 1 Hs rút gọn A Để giá trị của phân thức được xác định thì : x2 – 1 0 1 HS tìm ra chỗ sai? 69
  39. (x – 1)(x + 1) 0 x 1 và x -1 Vậy với x 1 thì giá trị phân thức A xác đinh (x 1)2 x 1 b, A= (x 1)(x 1) x 1 c, Với x =2 giá trị của phân thức đã cho được xác định.Do đó phân thức đã cho có giá trị: 2 1 3 2 1 Với x = -1 giá trị của phân thức đã cho không xác định GV hướng dẫn HS làm bài 52(58) Chỉ có thể tính giá trị của phân thức đã cho nhờ phân thức rút gọn với những giá trị của biến thoả mãn điều kiện xác định đối với phân thức đã cho. Bài 52(58): ĐKXĐ x 0 ; x a Với điều kiện trên ta có: x2 a2 2a 4a ( a - ).( ) x a x x a ax a2 x2 a2 2ax 2a2 4ax = . x a x(x a) x(a x).2a( a x) = 2a là số chẵn (a Z) x(x a)(x a) C, Hướng dẫn học sinh học bài : - Cách biến đổi 1 biểu thức hữu tỷ - Cách tính giá trị của 1 phân thức - Làm bài tập: 56 (Sgk); 47 ;48 ;53 ;62 (SBT) 70
  40. Ngày soạn : 11/12/2015 Ngày day : 19/12/2015 Tiết 35. Ôn tập chương II I. Mục tiêu : - Kiến thức : Hệ thống lại toàn bộ kiến thức của chương II : k/n phân thức ; các phép toán trên phân thức và giá trị của phân thức ; biểu thức hữu tỷ. - Kĩ năng : ôn lại kỹ năng làm các dạng bài tập đã học. - Thái độ : II. Chuẩn bị của thầy và trò : Giáo viên : Đáp án của đề cương ôn tập.1 số dạng bài toán cơ bản. Học sinh : Làm sẵn đề cương ôn tập Iii. Tiến Trình dạy học : 1) Ôn tập lý thuyết: GV lần lượt nêu từng câu hỏi trong đề cương ôn tập (chủ yếu chương I và chương II ) HS trả lời những câu hỏi của GV 2) Ôn tập bài tập: Nội dung ghi bảng Hoạt động của thầy và trò Dạng 1 : Thực hiện phép tính: 2x 1 2x 1 4x 1/ ( ) : 2x 1 2x 1 10x 5 Gọi 1 HS làm câu 1 (2x 1)2 (2x 1)2.(10x 5) 10 = = (2x 1)(2x 1).4x 2x 1 Hãy nhận xét kết quả của bạn? Dạng 2: BT tổng hợp về phân thức Bài 60(62): Giải: x 1 3 x 3 4x2 4 Gọi 1 HS làm câu a ( ). A .b 2x 2 x2 1 2x 2 5 a, Để biểu thức trên được xác định thì: Gọi 1 HS làm câu c 2x – 2 0 x 1 d x2 – 1 0 x 1 x 1 2x+2 0 x -1 Vậy ĐKXĐ : x 1 b, x 1 3 x 3 4(x2 1) A = [ ]. 2(x 1) (x 1)(x 1) 2(x 1) 5 x2 2x 1 3.2 x2 2x 3 4(x2 1) = . 2(x 1)(x 1) 5 10 4(x2 1) = . 4 2(x 1)(x 1) 5 Vậy khi giá trị của biểu thức được xác định thì nó giá trị của biến x. x2 10x 25 Bài 62(62): 0 x2 5x 71
  41. a, x2 – 10x +25 = 0 (x – 5)2 = 0 x2 - 5x 0 x(x – 5) 0 x = 5 x 0 x ứ x 5 Vậy không có giá trị nào của x để giá trị của phân thức bằng 0 x2 10x 25 (x 5)2 x 5 b, Ta có: x2 5x x(x 5) x Với x = 1,12 ta có: 1,12 5 3,464 1,12 C, Hướng dẫn học sinh học bài : - Các vấn đề lý thuyết đã hệ thống - Các dạng bài tập đã luyện 72
  42. Ngày soan: /12/2012 Ngày dạy: /12/2012 Tiết 37. Thực hành Tính giá trị của biểu thức đại số. Tìm thương và dư trong phép chia đa thức cho đa thức ( với sự hỗ trợ của máy tính cầm tay CasioFx570MS, CasioFx570 ES, ) I.mục tiêu : - HS biết sử dụng máy tính cầm tay CasioFx570MS, CasioFx570 ES, để tính giá trị của biểu thức đại số. Tìm thương và dư trong phép chia đa thức cho đa thức - Thái độ: Hs thấy thú vị và yêu thích môn toán hơn. II. tiến trình dạy học Nội dung ghi bảng Hoạt động của thầy và trò 1)Cách tính giá trị của một biểu thức. + GV giới thiệu và hướng dẫn Ta thực hiện theo các bước sau : HS sử dụng hàm CALC để tính - Bước1: Nhập biểu thức vào máy giá trị của một biểu thức đại số - Bước 2: Sử dụng hàm CALC để nhập các giá trị của biến. Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức 4x2 + 2x -1 tại x = -1 và tại x= 1/2. Giải: Để nhập biểu thức vào máy ta ấn: 4 ALPHA X X 2 + 2 ALPH A - 1 +Để tính giá trị của biểu thức tại x = -1, ta ấn: CALC X? máy hỏi x (-) 1 = 1 +Để tính giá trị của biểu thức tại x = 1/2, ta ấn CALC X? máy hỏi x 1 ab/c 2 = 1 GV cho HS làm BT: Tính giá trị của biểu thức 4x2 + 6x -8 tại x = 3; x = -2; x=- 1/2 2)Tìm dư và thương của phép chia đa thức cho đa thức GV hướng dẫn HS thực hiện như ở phần 1) III. Hướng dẫn học sinh học bài - Tính giá trị của một số biểu thức trong SGK - BT 36- tr17. Ngày soan: /12/2012 73
  43. Ngày dạy: /12/2012 Tiết 38 Ôn tập học kỳ I I, Mục tiêu : - Kiến thức : Hệ thống lại toàn bộ kiến thức : nhân đa thức với (đơn) đa thức ; hằng đẳng thức đáng nhớ ; phân tích đa thức thành nhân tử ; k/n phân thức ; các phép toán trên phân thức và giá trị của phân thức ; biểu thức hữu tỷ. - Kĩ năng : ôn lại kỹ năng làm các dạng bài tập đã học. - Thái độ : II, Chuẩn bị của thầy và trò : Giáo viên : Đáp án của đề cương ôn tập.1 số dạng bài toán cơ bản. Học sinh : Làm sẵn đề cương ôn tập III, Tiến Trình dạy học : 1) Ôn tập lý thuyết: GV lần lượt nêu từng câu hỏi trong đề cương ôn tập (chủ yếu chương I và chương II ) HS trả lời những câu hỏi của GV 2) Ôn tập bài tập: Nội dung ghi bảng Hoạt động của thầy và trò Dạng 1 : Thực hiện phép tính: 1a, 5x2 (3x2 – 7x +2) =15x4 – 35x3 +10x2 Gọi 1 HS làm câu a b, (x – 2y)(3xy +5y2 +x) =3x2y+ 5xy2 + x2 – .b 6xy2 – 10y3 – 2xy Hãy nhận xét kết quả của bạn? Gọi 1 HS làm câu c 2x 1 2x 1 4x c, ( ) : 2x 1 2x 1 10x 5 Hãy nhận xét kết quả của bạn? (2x 1)2 (2x 1)2.(10x 5) 10 = = (2x 1)(2x 1).4x 2x 1 Dạng 2: Phân tích đa thức thành nhân tử Gọi 1 HS làm câu a Bài 1: .b a, x2 – 9 + (x – 3)2 = 2x(x – 3) Gọi 1 HS làm câu c b, x3 – 2x2 + x – xy2 = x(x –1–y)(x–1 +y) d c, x2 – x – 6 = ? d, y4 + 4 = ? Dạng 3: BT tổng hợp về phân thức Bài 60(62): Giải: x 1 3 x 3 4x2 4 ( ). A 2x 2 x2 1 2x 2 5 a, Để biểu thức trên được xác định thì: 2x – 2 0 x 1 x2 – 1 0 x 1 x 1 2x+2 0 x -1 Vậy ĐKXĐ : x 1 b, x 1 3 x 3 4(x2 1) A = [ ]. 2(x 1) (x 1)(x 1) 2(x 1) 5 74
  44. x2 2x 1 3.2 x2 2x 3 4(x2 1) = . 2(x 1)(x 1) 5 10 4(x2 1) = . 4 2(x 1)(x 1) 5 Vậy khi giá trị của biểu thức được xác định thì nó giá trị của biến x. x2 10x 25 Bài 62(62): 0 x2 5x a, x2 – 10x +25 = 0 (x – 5)2 = 0 x2 - 5x 0 x(x – 5) 0 x = 5 x 0 x ứ x 5 Vậy không có giá trị nào của x để giá trị của phân thức bằng 0 x2 10x 25 (x 5)2 x 5 b, Ta có: x2 5x x(x 5) x Với x = 1,12 ta có: 1,12 5 3,464 1,12 C, Hướng dẫn học sinh học bài : - Các vấn đề lý thuyết đã hệ thống - Các dạng bài tập đã luyện Ngày soan: 22 /12/2012 Ngày dạy: 26 /12/2012 Chữa bài kiểm tra học kỳ I 75
  45. I, Mục tiêu - Kiến thức : Giúp HS nắm lại các kiến thức trọng tâm trong chương trình của học kỳ I. - Kỹ năng : RLKN trình bày một bài toán, trình bày một đề thi, RLKN vận dụng linh hoạt các kiến thức để giaiar bài tập của HS. - Thái độ : HS có thái độ học nghiêm túc, RL tính cẩn thận cho HS. II.Chuẩn bị: _ HS: Chuẩn bị bài ở nhà -Gv: bảng phụ, thước III, Tiến Trình dạy học : Nội dung ghi bảng HĐ của GV và HS GV treo bảng phụ ghi đề bài Câu 1: Tính nhanh Câu 1: Tính nhanh a.632 - 372 = (63-37)(63+37) a.632 - 372 = 26. 100 b.123,162- 2.123,16.23,16+ 23,162 = 2600 ? Tính nhanh bằng cách nào? -HS: Sử dụng HĐT b.123,162- 2.123,16.23,16+ 23,162 = (123,16 - 23,16)2 = 1002 =10 000 Câu 2: Cho biểu thức 2 2 y B= Câu 2: y2 1 y 1 y 1 2 a.ĐKXĐ: y - 1 ≠ 0 y≠ ±1 a.Tìm Đk của y để B được xác định b.Ta có b.Rút gọn B. 2 2 y B = y2 1 y 1 y 1 2 2 y = (y 1)(y 1) y 1 y 1 2 2(y 1) y(y 1) = (y 1)(y 1) y = (y 1) Câu 3: a.Tìm y biết: y2 -4y = 0 b. với giá trị nào của y thì dư trong Câu 3: phép chia đa thức y3 -2y2+3y - 6 cho đa a.Tìm y biết: y2 -4y = 0 thức y2 +1 có giá trị bằng 0. y(y-4) = 0 ? Tìm y bằng cách nào? y= 0; y= 4 -HS: Sử dụng phân tích đa thức thành b. phần dư là 4y - 6 nhân tử để đưa đa thức về dạng tích rồi 76
  46. ta có 4y - 6= 0 tìm y - HS : Làm ý b bằng cách thuẹc hiện y= 3/2 phép chia đa thuéc một biến đã sắp xếp, sau đó cho phần dư bằng 0 để tìm y Hướng dẫn học sinh học bài : - Các em về trình bầy đề A, tiết sau chũa bài tiếp - Ôn lại các bài tập trong đề cương ôn thi học kỳ. Ngày soạn: 3/1/2013 Ngày dạy: 7/ 1/2013 Học kỳ II CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRìNH BậC NHấT MộT ẩN Tiết 41 - 42. Mở đầu về phương trình 77
  47. I. Mục tiêu - Kiến thức : HS hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như VP ; VT ; nghiệm của phương trình ; tập nghiệm của phương trình ; hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phương trình sau này. - Kĩ năng : HS hiểu khái niệm giải phương trình , bước đầu làm quen và biết cách sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân. - Thái độ :HS có thái độ học nghiêm túc, yêu thích môn học II. Chuẩn bị của thầy và trò : Giáo viên : Soạn bài Học sinh : Đọc trước bài III.Tiến Trình dạy học : A, Kiểm tra bài cũ : Tìm x biết : 2x+5 = 3(x – 1) +2 B, Dạy học bài mới : Nội dung ghi bảng Hoạt động của thầy và trò 1. Phương trình một ẩn: - Hệ thức 2x+5 = 3(x – 1) +2 là 1 phương trình với ẩn số x (hay ẩn x) GV cho HS cả lớp làm ?1 - 1 phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x) Hãy lấy VD về phương trình ẩn y VD về phương trình ẩn t ; u ? A(x) : Vế trái B(x) : Vế phải ?2: Khi x = 6 ta có: Tính giá trị của VT , VP ? VT = 2.6 + 5 =17 VP = 3(6 -1 ) +2 = 17 Khi x = 6 ? 2 vế của phương trình nhận cùng 1 giá trị So sánh 2 giá trị vừa tính ? khi x =6 6 là nghiệm của phương trình đó ?3: phương trình 2(x +2) – 7 = 3 – x a, x =2 ta có: VT = 2.(2 +2) – 7 = 1 VP=3 – 2 = 1 GV hướng dẫn HS làm câu a x = 2 thoả mãn phương trình đã cho x = 2 là 1 nghiệm của phương trình * Chú ý : (Sgk) 2)Giải phương trình: Phương trình x2=1 có mấynghiệm? * Trường hợp các nghiệm của 1 phương trình x2 = - 1 ? được gọi là tập nghiệm của phương trình đó kí hiệu S 3) Phương trình tương đương: GV cho HS làm ?4 * Hai phương trình có cùng 1 tập nghiệm là 78
  48. 2 phương trình tương đương VD: x +1 = 0  x = -1 C, Củng cố – Luyện tập : Bài 1(6): a, 4x – 1 = 3x – 2 H?Muốn biết x= -1 có phải là nghiệm với x = -1 ta có: của phưong trình hay không ta làm như VT = 4 (- 1) – 1 = - 5 thế nào? VP = 3( - 1) – 2 = - 5 x = -1 là nghiệm của phương trình Gọi 2 HS lên bảng làm câu b và c? Bài 2 (6): GV hướng dẫn HS làm Bài 3 GV yêu cầu HS đọc đề bài tập 3 Tập nghiệm là R ? Hãy cho biết tập nghiệm của phương trình x+1 = 1+x Bài 4 ? Đọc đề bài 4 trong bảng phụ Nối mỗi phương trình sau với các 3(x-1) = 2x- 1 (a) ( -1) nghiệm của nó. 3(x-1) = 2x- 1 (a) ( -1) 1 x 1 x 1 (b) (2) 1 (b) (2) x 1 4 x 1 4 x2 - 2x - 3= 0 (c) (3) x2 - 2x - 3= 0 (c) (3) ? GV chia nhóm làm bài tập trên - Nhóm 1 làm ý a - Nhóm 2 làm ý b - Nhóm 3 làm ý c D, Hướng dẫn học sinh học bài : - Định nghĩa phương trình - T/h nghiệm của phương trình - Định nghĩa 2 phương trình tương đương - Làm bài tập : 3 ; 4 ; 5 Ngày soạn: 10/1/2013 Ngày dạy: /1/2013 Tiết 43+44. Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải I. Mục tiêu : - Kiến thức : HS cần nắm được khái niệm phương trình bậc nhất 1 ẩn - Kĩ năng : Qui tắc chuyển vế ; qui tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các phương trình bậc nhất. 79
  49. - Thái độ : HS có thái độ học nghiêm túc, yêu thích môn học II. Chuẩn bị của thầy và trò : Giáo viên : Học sinh : Xem trước tiết 2 III. Tiến Trình dạy học : A, Kiểm tra bài cũ : HS1 : H? Hai phương trình như thế nào được gọi là tương đương? Xét xem 2 phương trình sau có tương đương hay không? 2x2 – 2 = 0 và x2 + 1 = 2 HS2 ; Làm bài tập 4(7-Sgk) B, Dạy học bài mới : Nội dung ghi bảng Hoạt động của thầy và trò 1)Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn : *Định nghĩa: (SGK) VD: 2x – 1 = 0 Lấy VD về phương trình bậc 3 – 5y = 0 nhất 1 ẩn? 2)Hai qui tắc biến đổi phương trình. HD: Giải phương trình là tìm tất a, Qui tắc chuyển vế: (7-Sgk) cả các giá trị của x để nghiệm ?1: Giải các phương trình: đúng a, x – 4 = 0  x = 4 . Vậy phương trình có: S = 4 1 HS làm câu a 3 b, + x = 0 4 1 HS làm câu b 3 3  x = - .Vậy phương trình có: S= - 4 4 c, 0,5 – x = 0 x = -0,5 Vậy phương trình có: S = 0,5 1 HS làm câu c * Qui tắc nhân với 1 số: (Sgk) ?2 : Giải các phương trình: x x a, 1 2. 1.2 x = -2 2 2 GV hướng dẫn HS làm câu a Vậy nghiệm của phương trình là x= -2 b, 0,1x = 1,5  0,1x.10 = 1,5.10 =15 Vậy nghiệm của phương trình x = 15 1 HS làm câu b 1 HS làm câu c 3)Cách giải phương trình bậc nhất 1 ẩn VD1: Giải phương trình: 3x – 9 =0 Giải: GV hướng dẫn HS làm VD1 3x – 9 =0  3x = 9  x = 9 :3  x = 3 Vậy phương trình có tập nghiệm S = 3 7 VD2: Giải phương trình: 1 - x = 0 3 80
  50. 7 Gọi 1 HS làm VD2  - x = 1 3 7  x = 1 : ( - ) 3 3  x = - 7 3 Vậy phương trình có tập nghiệm S = - 7 *Tổng quát : (9 – Sgk) GV cho HS cả lớp làm nội dung ?3 Làm bài 7 (10 – Sgk) ; 8 a , c (10 – Sgk) 1 HS lên bảng trình bày lời giải Gọi HS đứng tại chỗ làm C, Hướng dẫn học sinh học bài : - Định nghĩa phương trình bâc nhất 1 ẩn - Học 2 qui tắc chuyển vế và nhân - Làm bài tập : 6 ; 8b, d ; 9 81
  51. Ngày soạn: 19/1/2013 Ngày dạy: /1/2013 Tiết 45 : Phương trình đưa được về dạng ax+b=0 I. Mục tiêu : - Kiến thức : Củng cố kỹ năng biến đổi các phương trình bằng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân. - Kĩ năng : Yêu cầu HS nắm vững phương pháp giải các phương trình mà việc áp dụng qyu tắc chuyển vế , qui tắc nhân và phép thu gọn có thể đưa chúng về dạng phương trình bậc nhất. - Thái độ : II. Chuẩn bị của thầy và trò : Giáo viên : Sgk ; sách giáo viên soạn giảng ; bảng phụ BT 10(12) Học sinh : Iii. Tiến Trình dạy học : A, Kiểm tra bài cũ : Giải phương trình : x – 5 = 3 – x 2x +x = x - 12 B, Dạy học bài mới : Nội dung ghi bảng Hoạt động của thầy và trò 1)Cách giải: VD1: Giải phương trình GV hướng dẫn HS làm VD1 theo các 2x – (3 – 5x) = 4(x +3) bước trong Sgk  2x – 3 +5x = 4x +12  7x – 4x = 12 +3  3x = 15 H?Hãy nêu các bước giải phương trình?  x = 5 Vậy phương trình có nghiệm x = 5 GV hướng dẫn HS làm VD2 VD2: Giải phương trình: 5x 2 5 3x x 1 3 2 H?Hãy nêu các bước giải phương trình? 2(5x 2) 3x.2 6 3(5 3x)  6 6  10x – 4 +6x = 6 +15 – 9x  16x + 9x = 4 + 21  25x = 25  x = 1 1) Ap dụng: GV hướng dẫn HS giải VD3 VD3: Giải phương trình: Gọi 1 HS lên bảng trình bày cách giải (3x 1)(x 2) 2x2 1 11 3 2 2 GV cho HS cả lớp làm ?2 (3x 1)(x 2).2 3(2x2 1) 33  6 6 82
  52.  2(3x2 +5x – 2) – 3(2x2 +1) = 33  6x2 +10x – 4 – 6x2 – 3 = 33  10x = 33 +7  10x = 40 GV hướng dẫn HS làm VD4 theo cách  x = 4 giống Sgk Phương trình có tập nghiệm S = 4 * Chú ý: (Sgk) VD4: Giải phương trình: x 1 x 1 x 1 + - = 2 2 3 6 x 1 x 1 x 1  + - = 2 3 2 6 1 1 1  (x – 1) ( ) 2 2 3 6 4  (x – 1) . 2  x – 1 = 3 6  x = 3 +1  x = 4 VD5: x +1 = x – 1  x – x = - 1 – 1  0x = - 2 phương trình vô nghiệm. VD6: x +1 = x +1  0x = 0 phương trình vô định. C, Củng cố – Luyện tập : Bài 10(12): GV treo bảng phụ và HS tìm chỗ sai D, Hướng dẫn học sinh học bài : - Xem lại các VD đã làm - Học thuộc cách giải phương trình - Làm bài tập: 11 ; 12 ; 15 ; 17 ; 18 ; 19 (Sgk) 83
  53. Ngày soạn: 05/02/2017 Ngày dạy: 10/02/2017 Tiết 46 : Luyện tập I, Mục tiêu : - Kiến thức : Củng cố kỹ năng biến đổi các phương trình bằng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân. - Kĩ năng : Rèn luyện kỹ năng giải phương trình đưa được về dạng ax+b=0 - Thái độ : hăng say học tập II, Chuẩn bị của thầy và trò : Giáo viên : Bảng phụ h4 (Sgk) Học sinh : Làm bài tập đã ra ở tiết trước II, Tiến Trình dạy học : A, Kiểm tra bài cũ : Giải phương trình: a, 5 – ( x – 6) = 2(3 – 2x) 10x 3 6 8x b, 1 12 9 B, Dạy học bài mới : Nội dung ghi bảng Hoạt động của thầy và trò Bài 14(13): Xét x  = x (1) + Với x = -1 ta có: VT= x = -1 GV xét 1 phương trình =1 x  = x với 3 giá trị VP= x = -1 x= -1 ; x = 2 ; x= - 3 x = -1 không phải là nghiệm của (1) Các phương trình khác HS tự làm + Với x = 2 ta có: VT=x = 2 =2 VP= x = 2 x = 2 là nghiệm của (1) + Với x = 3 ta có: VT=x = -3=3 VP= x = 3 x = -1 không phải là nghiệm của (1) Gv hướng dẫn HS thiết lập biểu thức (1) Bài 15(13): (Sgk) - Trong xh ô tô đi được : 48 x (km) - T/g xe máy đi là: x +1 (h) - T/g đó quãng đường xe máy đi được là : 32(x+1) (km) Vì sau xh 2 xe gặp nhau nên ta có: 1 HS lên bảng giải 48x = 32(x+1) (1) Bài 17(13): Giải các phương trình sau: a, 7 + 2x = 22 – 3x 2x + 3x = 22 + ( -7) 5x = 15 1 HS giải bài 17b x = 3 Vậy phương trình có nghiệm là x = 3 b, 7 – (2x+4) = - (x +4) 84
  54.  7 – 2x – 4 = - x – 4  - 2x +x = 4 – 7 – 4  - x = - 7  x = 7 Gọi 1 HS làm câu 18a Vậy phương trình có nghiệm x = 7 Bài 18(14): x 2x 1 x a, x 3 2 6 2x – 3(2x +1) = x – 6x 2x – 6x – 3 = - 5x - 4x +5x = 3 GV treo bảng phụ h4(14) x = 3 1 HS viết biểu thức chứa x Vậy S = 3 Bài 19(14): 1 HS lên bảng giải tìm x h4a : (2x +2) .9 = 144  18x +18 =144  18x = 144 – 18 1 HS viết biểu thức chứa x  x = 126 : 18 1 HS lên bảng giải tìm x  x = 7 h4b: x (x 5).6 1 HS làm h4c 75 2  x = 10 h4c: 12.x + 4.6 = 168  x = ? C , Hướng dẫn học sinh học bài : - Xem lại các bài tập đã luyện - Làm bài tập: 85
  55. Ngày soạn: 05/02/2017 Ngày dạy: 06 /02/2017 Tiết 47 Phương trình tích I, Mục tiêu : - Kiến thức : HS cần nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích ( dạng có 2 hay nhân tử bậc nhất) - Kĩ năng : Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.Nhất là kỹ năng thực hành. - Thái độ : II, Chuẩn bị của thầy và trò : Giáo viên : Soạn bài Học sinh : Các kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử. III, Tiến Trình dạy học : A, Kiểm tra bài cũ : Phân tích đa thức thành nhân tử: P(x)= (x2 – 1) + (x+1)(x – 2) thành nhân tử? B, Dạy học bài mới : ĐVĐ: Muốn giải phương trình P(x)= 0 ta có thể lợi dụng kết quả phân tích trên được không? Nếu được thì bằng cách nào? Nội dung ghi bảng Hoạt động của thầy và trò 1)Phương trình tích và cách giải: VD1: Giải phương trình: 1 HS trả lời ?2 ( 2x – 3)(x +1) = 0 (1)  2x – 3 = 0 hoặc x +1 = 0 3 * 2x – 3 = 0  2x – 3  x = 2 * x + 1 = 0  x = - 1 Vậy tập nghiệm của phương trình là: Từ VD1 hãy nêu cách giải phương 3 S= -1 ; trình A(x).B(x) =0? 2 *Phương trình (1) gọi là phương trình tích Tổng quát: A(x).B(x) = 0  A(x) = 0 (1) hoặc B(x) = 0 (2) Giải (1) và (2) rồi lấy tất cả các nghiệm 2)Ap dụng : GV hướng dẫn HS làm VD2 VD2: Giải phương trình: (x+1) (x+4) = (2 – x)(2 +x)  x2 + 5x +4 = 4 – x2  x2 + 5x +4 – 4 + x2 = 0  2x2 + 5x = 0  x(x1 .2 +5) = 0  x = 0 hoặc 2x +5 = 0 * x = 0 86
  56. 5 Hãy nêu cách giải ? * 2x +5 = 0  x = - 2 Vậy tập nghiệm của phương trình là : 5 S = 0 ; - 2 ?3: (x – 1)(x2 +3x – 2) – (x3 – 1) = 0  (x – 1)[(x2 +3x – 2) – (x2 +x+1)]=0 1 HS làm ?3 do GV hướng dẫn  (x – 1)(2x – 3) = 0  x – 1 = 0 hoặc 2x – 3 = 0 * x – 1 = 0  x = 1 3 * 2x – 3 = 0  x = 2 Vậy tập nghiệm của phương trình là: 3 S = 1 ; 2 VD3: Giải phương trình: 1 HS khá lên bảng trình bày lời giải? 2x3 = x2 + 2x – 1 ( Cả lớp cùng làm)  2x3 - x2 - 2x +1 = 0  x2 ( 2x -1) - ( 2x – 1) = 0  (2x – 1)(x2 – 1) = 0  2x – 1 = 0 hoặc x2 – 1 = 0 1 * 2x – 1 = 0  x = 2 * x2 – 1 = 0  x = 1 1 GV cho cả lớp làm ?4 Vậy S= -1 ; 1 ; 2 C , Hướng dẫn học sinh học bài : - Cách giải phương trình tích - Làm bài tập : 21 b,c ; 23 ; 24 ; 25 (Sgk) 87
  57. Ngày soạn: 12/02/2017 Ngày dạy: 13 /02/2017 Tiết 48 Luyện tập I, Mục tiêu : - Kiến thức : Khắc sâu khái niệm phương trình tích. - Kĩ năng : Rèn luyện kỹ năng giải phương trình tích và phương trình đưa về phương trình tích. - Thái độ : Rèn luyện kỹ năng trình bày bài làm. II, Chuẩn bị của thầy và trò : Giáo viên : Học sinh : Làm bài tập III, Tiến Trình dạy học : A, Kiểm tra bài cũ : HS1 : Giải phương trình: 2x(x – 3) + 5( x- 3) = 0 HS 2 : Giải phương trình : x(2x – 9) = 4x - 18 B, Dạy học bài mới : Nội dung ghi bảng Hoạt động của thầy và trò 1) Giải các phương trình tích: Bài 21(17): b, (2,3x – 6,9 )(0,1x +2) = 0 1 HS giải phương trình 21b  2,3x – 6,9 =0  x = 3 0,1x +2 = 0 x = - 20 Vậy phương trình đã cho có : Nhận xét kết quả bài làm của bạn S = 3 ; - 20 d, (2x +7) (x – 5)(5x +1) = 0 1 HS làm câu 21 d 7 2x +7 = 0 x = - 2  x – 5 = 0  x = 5 1 5x +1 = 0 x = - Nhận xét kết quả bài làm của bạn 5 7 1 Vậy S = - ; 5 ; - 2 5 2)Giải các phương trình đưa về phương trình tích: Bài 23(17): 1 Hs giải câu 23 a a, x(2x – 9) = 3x( x – 5)  2x2 – 9x – 3x2 +15x = 0  - x2 + 6x = 0  x(6 – x) = 0 Nhận xét bài làm của bạn  x = 0  x = 0 6 – x = 0 x = 6 Vậy S = 0 ; 6 1 Hs làm bài 23 d 88
  58. 3 1 d, x – 1 = x (3x – 7) 7 7 3 3  x – 1 - x2 + x = 0 7 7 3 10  - x2 + x – 1 = 0 7 7 Nhận xét bài làm của bạn  3x2 – 10x +7 = 0  (3x – 7)(x – 1) = 0 7  x = 3 1 HS làm câu a x = 1 Bài 24(17): a, (x2 – 2x + 1) – 4 = 0  (x – 1)2 – 22 = 0  (x – 1 – 2)(x – 1 +2 ) = 0  (x – 3)(x +1) = 0  x – 3 = 0  x = 3 GV hướng dẫn HS làm câu c x +1 = 0 x = -1 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { -1; 3} c, 4x2 + 4x + 1 = x2  3x2 + 4x + 1 = 0  (x+1)(3x +1) = 0  x + 1 = 0  x = -1 1 HS làm câu a 1 3x + 1 = 0 x = - 3 1 Vậy S= -1 ; - 3 Bài 25(17): a, 2x3 + 6x2 = x2 +3x  2x2(x+3) = x(x +3)  (x+3)(2x2 – x) = 0  (x+3).x.(x.2 – 1) = 0 x = -3  x = 0 1 x= 2 1 Vậy S = -3 ; 0 ; 2 C , Hướng dẫn học sinh học bài : - Xem lại các dạng bài tập đã luyện - Làm bài tập : 23b,c ; 24b,d ; 25b 89
  59. Ngày soạn: 12/02/2017 Ngày dạy: 17/02/2017 ; 20/2/2017. Tiết 49 - 50 Phương trình chứa ẩn ở mẫu I, Mục tiêu - Kiến thức : HS nắm vững khái niệm ĐKXĐ của 1 phương trình ; cách tìm ĐKXĐ của phương trình. - Kĩ năng : HS nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ; cách trình bày chính xác ; đặc biệt là bước tìm ĐKXĐ của phương trình và bước đối chiếu ĐKXĐ của phương trình dể kết luận nghiệm. - Thái độ :HS có thái độ học nghiêm túc, RL tính cẩn thận cho HS. II, Chuẩn bị của thầy và trò : Giáo viên : Bảng phụ Học sinh : Ôn tập cách tìm điều kiện để phân thức được xác định.Định nghĩa 2 phương trình tương đương. III, Tiến Trình dạy học : A, Kiểm tra bài cũ : 1.H? Định nghĩa 2 phương trình tương đương? Cho VD? 2. Giải phương trình: x3 +1 = x(x+1) B, Dạy học bài mới : Nội dung ghi bảng Hoạt động của thầy và trò 1)Ví dụ mở đầu: Giải phương trình: 1 1 x + = 1+ (1) x 1 x 1 1 1 x + - = 1 x 1 x 1 x= 1 * x =1 không là nghiệm của (1) vì tại x =1 giá trị 1 của phương trình không xác định. x 1 2) Tìm ĐKXĐ của phương trình: GV hướng dẫn HS làm VD1 a 2x 1 a, 1 x 2 ĐKXĐ của phương trình là: x – 2 0  x 2 1 HS làm VD 1b 2 1 b, 1 x 1 x 2 GV cho HS cả lớp làm ?2 ĐKXĐ của phương trình là: x – 1 0 x 1 x +2 0 x -2 3)Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu: 1 HS tìm ĐKXĐ của (1) 90
  60. VD2: Giải phương trình: x 2 2x 3 (1) x 2(x 2) 1 HS giải (1) ĐKXĐ: x 0 ; x 2 x 2 2x 3 1 HS kết luận nghiệm? x 2(x 2)  2 ( x+2)(x – 2) = x(2x +3)  3x = -8 8  x = - (Thoả mãn ĐKXĐ) 3 8 Vậy phương trình (1) có: S = - 1 HS tìm ĐKXĐ 3 * Cách giải: (Sgk) Giải phương trình (2) 4)Ap dụng : Tìm t/h S ? VD3: Giải phương trình: x x 2x (2) 2(x 3) 2x 2 (x 1)(x 3) GV cho HS làm ?3 ĐKXĐ: x -1 ; x 3 x x 2x 2(x 3) 2x 2 (x 1)(x 3)  x(x+1) + x(x – 3) = 4x  2x(x - 3) = 0  2x = 0  x = 0 x - 3 = 0 x = 3 ( không thoả mãn ĐKXĐ) Vậy phương trình(2) có: S = 0 C, Củng cố – Luyện tập : Bài 27(22): Giải phương trình: Nêu cách giải? 2x 5 a, 3 x 5 ĐKXĐ : x -5 1 HS làm 27 a 2x 5 Hãy nhận xét bài làm của bạn 3 x 5  2x – 5 = 3(x +5)  -x = 20 1 Hs làm câu 27c  x = -20 ( thoả mãn ĐKXĐ) Vậy phương trình có: S= -20 Gọi 2 HS lên làm 28 a, c ? (x2 2x) (3x 6) c, 0 x 3 91
  61. Bài 28(22): Bài 29(22): Giải: GV treo bảng phụ để HS nhận xét? Cả 2 bạn đều giải sai vì: (Hãy chú ý cách giải của 2 bạn và ĐKXĐ của phương trình : x 5 nên giá trị tìm cho nhận xét?) được x = 5 phải loại và kết luận là phương trình vô nghiệm Bài 31(23): Giải các phương trình: 1 3x2 2x Tìm ĐKXĐ ? a, x 1 x3 1 x2 x 1 1 HS giải phương trình trên ĐKXĐ: x 1 1 3x2 2x x 1 x3 1 x2 x 1 x2 x 1 3x2 2x(x 1)  x3 1 x3 1  -2x2 +x +1 = 2x2 – 2x  -2x2 +x - 2x2 + 2x = - 1 Hãy nhận xét bài làm của bạn  4x2 – 3x – 1 = 0  4x2 – 4x + x – 1 = 0  4x(x – 1) + (x – 1) = 0  (x – 1)(4x +1) = 0  x – 1 = 0  x = 1 ( loại) 1 4x + 1 = 0 x = - Tìm ĐKXĐ ? 4 1 Vậy phương trình có nghiệm x = - 1 HS giải phương trình 4 3 2 1 b, (1) (x 1)(x 2) (x 3)(x 1) (x 2)(x 3) ĐKXĐ: x 1 ; x 2 ; x 3 H?Nêu cách giải loại này? (1) 3(x – 3)+2(x – 2) = (x – 1)  3x – 9 + 2x – 4 = x – 1  5x – 13 = x – 1 Tìm ĐKXĐ?  4x = 12  x = 3 (loại) Vậy phương trình đã cho vô nghiệm Bài 33(23): Tìm các giá trị của a sao cho mỗi biểu thức sau co giá trị bằng 2. Tìm a bằng cách nào? a, Giá trị của a nếu có là nghiệm của pt 1 HS tìm a? 3a 1 a 3 2 3a 1 a 3 1 ĐKXĐ: a ; a -3 3 92
  62. 3a 1 a 3 2 3a 1 a 3  (3a-1)(a+3)+(3a+1)(a-3)=2(a+3)(3a+1)  3a2+9a–a +3a2–9a +a–3=6a2+20a+6 1 HS giải b?  6a2 – 6 = 6a2 +20a +6  20a = -12 12 6 3  a = = = 20 10 5 3 Vậy với a = thì giá trị của biểu thức đã cho 5 bằng 2 b, Giá trị của a tìm được là nghiệm của phương trình: 10 3a 1 7a 2 2 3 4a 12 6a 18 ĐKXĐ: a -3 47 Đáp số : a = 7 C , Hướng dẫn học sinh học bài : - Làm bài tập: 30c,d ; 31c,d ; 32 (Sgk) ; 38 40 (SBT) - Chuẩn bị bài mới: Giải bài toán bằng cách lập phương trình. 93
  63. Ngày soạn: 19/02/2017 Ngày dạy: 24 /02/2017 Tiết 51 Giải bài toán bằng cách lập phương trình I, Mục tiêu : - Kiến thức : HS nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. - Kĩ năng : HS biết vận dụng để giải 1 số dạng toán bậc nhất không quá phức tạp. - Thái độ : HS có thái độ học nghiêm túc, yêu thích môn học, RL tính cẩn thận, tính chính xác cho HS. II, Chuẩn bị của thầy và trò : Giáo viên : Bảng phụ ghi đề bài toán ; Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. Học sinh : Chuẩn bị bài III, Tiến Trình dạy học : A, Kiểm tra bài cũ : ( ĐVĐ trong Sgk) B, Dạy học bài mới : Nội dung ghi bảng Hoạt động của thầy và trò 1)Biểu diễn 1 đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn: VD1: Gọi x (km/h) là vận tốc của ô tô Quãng đường ô tô trong 5h Quãng đường ô tô đi được trong 5h là 5x(km) T/g để ô tô đi được quãng đường 100 km là: 100 T/g ô tô đi được 100km? (h) x ?1: -Quãng đường Tiến chạy được trong x phút là: Quãng đường Tiến chạy trong x ph? 180.x (m) VTB của Tiến ? (m/ph) 4500 ? (km/h) -VTB của Tiến là : (m / ph) x 4,5 270 = (km/ h) (km/ h) x x 60 ?2: a, x ( số có 2 chữ số) * 5x = 500 +x * x.5 = 10x +5 2)Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình: GV treo bảng phụ VD2: (BT cổ) 1 HS tóm tắt đầu bài Giải: Số chó ? Gọi x là số gà (x:nguyên dương; x<36) Số chân gà ? Số chân gà là 2x Số chân chó ? Số chân chó là 4(36 – x) Lập phương trình ? 94
  64. Tổng số chân là 100 nên ta có phương trình: 2x + 4(36 – x) = 100 1 HS giải phương trình tìm x ? Giải phương trình tìm được x = 22(thoả mãn đ/k) Vậy số gà : 22( con) Số gà ? Số chó ? Số chó : 36 – 22 = 14 (con) Qua VD trên : * Các bước giải bài toán bằng cách lập phương H? Hãy nêu các bước để giải 1 bài trình: ( 25 – Sgk) toán bằng cách lập phương trình. Cả lớp làm vào vở ?3: ( 1 HS lên bảng trình bày) C, Củng cố – Luyện tập : Bài 34(25): Giải : Gọi mẫu số là x (x Z ; x 0 ) GV gọi 1 HS làm bước 1? Tử số là : x – 3 x 3 Phân số đã cho : x x 1 Nếu tăng .phân số mới x 2 Theo bài ra ta có phương trình : x 1 1 1 HS giải phương trình =  x = 4 ( thoả mãn đ/k) x 2 2 1 HS trả lời kết quả ? x 3 1 Vậy phương trình đã cho là : = x 4 D, Hướng dẫn học sinh học bài : - Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình? - Làm bài tập: 35 ; 36 (Sgk) ; 43 48 (SBT) 95
  65. Ngày soạn: /02/2013 Ngày dạy: /02/2013 Tiết 52 Giải bài toán bằng cách lập phương trình ( tiếp theo ) I, Mục tiêu : - Kiến thức : Củng cố các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình , chú ý đi sâu ở bước lập phương trình: chọn ẩn số ; phân tích bài toán ; biểu dưỡng các đại lượng lập phương trình. - Kĩ năng : Vận dụng để giải 1 số dạng toán bậc nhất , toán chuyển động, toán năng suất , toán quan hệ số. - Thái độ : HS có thái độ học nghiêm túc, yêu thích môn học, RL tính cẩn thận, tính chính xác cho HS. II, Chuẩn bị của thầy và trò : Giáo viên : Bảng phụ Học sinh : Chuẩn bị bài II, Tiến Trình dạy học : A, Kiểm tra bài cũ : HS1: Làm bài tập 35 Sgk ? HS2 : Làm bài tập 36 Sgk ? B, Dạy học bài mới : ĐVĐ : (Sgk) Nội dung ghi bảng Hoạt động của thầy và trò 1) Ví dụ: HN v1 =35km/h NĐ GV kẻ sẵn bảng HS điền vào ‘ ‘ (90km) 45km/h=v2 S(km) V(km/h) T(h) 2 Đổi 24’ = h Xe 35x 35 x(ẩn) 5 máy Gọi T/g lúc xe máy khởi hành đến lúc 2 xe gặp Ô tô 2 45 2 2 45(x- ) x - nhau là x(h) (Đk : x > ) 5 5 5 Trong T/g đó xe máy đi được quãng đường : 35x (km) Căn cứ vào bảng trên HS hãy lập 2 Vì T/g ô tô xuất phát sau xe máy h nên ô tô đi phương trình? 5 2 trong T/g : x - (h) và đi được quãng đường là : 5 2 45(x - ) (km) 5 1 HS giải phương trình tìm x? Theo bài ra ta có phương trình: 2 35x + 45(x - ) = 90 1 HS trả lời kết quả? 5 27 Giải phương trình : x = ( thoả mãn đ/k) 20 96
  66. 27 Vậy T/g để 2 xe gặp nhau là: (h) 20 (1h 21 phút) v.tốc s t ?4: Giải: Xe 35 s(ẩn) s Gọi s (km) là quãng đường tử HN đến điểm gặp máy 35 nhau của 2 xe (0 9) Tổng số áo may theo kế hoạch : 90x Thực tế phân xưởng đã may được: Lập phương trình? ( x – 9).120 Giải phương trình tìm x? Theo bài ra ta có phương trình: Trả lời kết quả? 120(x – 9) = 90x +60 Giải phương trình: x = 38(thoả mãn đ/k) Vậy kế hoạch của phân xưởng là may trong 38 ngày và tổng số áo may theo kế hoạch : 38.90 = 3420 (áo) C, Củng cố – Luyện tập : Bài 37(30): Giải: Goi x(km) là độ dài quãng đường AB(x>0) Tính T/g đi của xe máy? x x .T/g ô tô ? Vận tốc TB của xe máy: h ' h = 9 30 6 3,5 VTB xe máy? x x V ô tô? Vận tốc TB của ô tô : = TB 9h30' 7h 2,5 Theo bài ra ta có phương trình: Lập phương trình ? x x - = 20 2,5 3,5 Giải tìm ẩn? 2x 2x  20 5 7 Giải phương trình : x= 175 Trả lời kết quả Vậy quãng đường AB : 175 km 97
  67. 175 Bài này còn chọn ẩn theo cách nào VTB xe máy: 50 (km/h) 3,5 khác không ? D, Hướng dẫn học sinh học bài : - Xem lại các bài tập đã luyện và các VD đã làm - Làm bài tập: 38  44 (Sgk) Ngày soạn: 24 /2 /2016 Ngày dạy: 29/ 2/ 2016 Tiết 54. Luyện tập I, Mục tiêu : - Kiến thức : Luyện tập cho HS giải bài toán bằng cách lập phương trình qua các bước: phân tích bài toán; chọn ẩn số ; biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn; lập phương trình ; giải phương trình; đối chiếu điều kiện của ẩn và trả lời kết quả. - Kĩ năng : Phân loại để HS có kỹ năng giải từng loại toán : quan hệ số ; toán thống kê ; toán phần trăm ; toán chuyển động - Thái độ : HS có thái độ học nghiêm túc, yêu thích môn học, có tinh thần xây dựng bài tốt II, Chuẩn bị của thầy và trò : Giáo viên : Bảng phụ Học sinh : III, Tiến Trình dạy học : A, Kiểm tra bài cũ : HS1 : Làm bài tập 40 98
  68. HS2: Làm bài tập 38 B, Dạy học bài mới : Nội dung ghi bảng Hoạt động của thầy và trò * Loại 1( Quan hệ số): Bài 41(31): Giải: Gọi chữ số hàng chục x Chữ số hàng chục là x? (đ/k: x nguyên dương; x 9) Số mới có dạng : 2x2 = 2000 +10x +2 Phương trình ở đây là? Vì số mới gấp 153 lần số ban đầu nên ta có: Giải phương trình tìm x? 2000 +10x +2 = 153 x X = 14(thoả mãn đ/k) Vậy số cần tìm là 14 Bài 43(31): Giải : Gọi tử số là x? Gọi tử số là x( x N ; x 4 ; 0 x 9) Mộu số ? mẫu số : x- 4 Theo bài ra: nếu giữ nguyên tử và viết thêm vào bên phải của mẫu 1 chữ số đúng bằng tử(x) Phân số mới ? 1 thì được phân số mới nên ta xó phương 5 trình: Lập phương trình? x 1 10(x 4) x 5 Giải phương trình? 20 x = (loại) Trả lời kết quả? 3 99
  69. Vậy không có phân số nào có các t/c đã cho. * Loại 2: Toán thống kê : Bài 44(31): Giải: Gọi tần số của điểm 4 là x(x N ) H? Hãy nêu cách tính TB cộng của Vì điểm TB cộng của cả lớp là 6,06 nên ta có: các số? (1.0 +2.0 +3.2+4.x+5.10+6.12+7.7+8.6+ Lập phương trình? 9.4+10.1):(0+0+2+x+10+12+7+6+4+1)=6,06  (271 + 4x) : (42 +x) = 6,06 Giải phương trình tìm x?  (271 +4x).100 = (42+x).6,06 x = 8(thoả mãn đ/k) Điền kết quả vào 2 ô trống Vậy N = 0+0+2+8+10+12+7+6+4+1 =50 Loại 3: Toán chuyển động Bài 54(34): Giải: Gọi k/c giữa 2 bến AB là x (km); x>0 x BT cho biết? Phải tìm? Vận tốc ca nô khi xuôi dòng là: (km/h) 4 x Vận tốc ca nô khi ngược dòng: (km/h) 5 1 Hs hãy chọn ẩn và lập phương trì Vì vận tốc dòng nước là 2 km/h nên ta có 1 HS giải phương trình và trả lời kết phương trình: quả? x x H?Còn cách chọn ẩn nào khác - = 2.2 4 5 không?(Vận tốc ca nô khi nước lặng  5x – 4x = 4.20 x.ĐK x>2  x = 80 (thoả mãn đ/k) Phương trình 4(x+2)=5(x – 2) Vậy khoảng cách giữa 2 bến AB là 80 km Loại 4 Bài 56(34): Giải: Gọi x là giá tiền 1 số điện ở mức thứ Hãy chọn ẩn cho BT ? nhất(tính bằng đồng ; x >0) Vì nhà Cường dùng hết 165 số điện Với 165 số điện nhà Cường phải trả (100 +50+15) nên phải trả theo 3 mức: tiền theo mấy mức? Giá tiền 100 số điện đầu tiên:100x(đ) Lập phương trình cho BT? Giá tiền 50 số điện tiếp :50(x+150)(đ) Giá tiền 15 số điện tiếp :15(x+150 +200)(đ) Giải phương trình tìm x? Theo bài ra ta có phương trình: 110 [100x +50(x+150)+15(x+350)]. 95700 100 100
  70. Giải phương trình : x = 450 Trả lời kết quả Vậy giá tiền ở mức thứ nhất là 450đ C, Hướng dẫn học sinh học bài : - Xem lại các dạng đã luyện - Làm bài tập: 46 ; 47 ; 48 ; 49 (Sgk) - Ôn lại kiến thức trọng tâm trong chương III, tiết sau ôn tập chương III. ày soạn: 25 /2 /2016 Ngày dạy: 2/ 3 / 2016 Tiết 55 Ôn tập chương III I, Mục tiêu : - Kiến thức : Giúp HS ôn tập lại kiến thức đã học của chương III. - Kĩ năng : Củng cố nâng cao kỹ năng : giải phương trình 1 ẩn(phương trình bậc nhất 1 ẩn) ; phương trình tích ; phuơng trình chứa ẩn ở mẫu ; giải bài toán bằng cách lập phương trình . - Thái độ : Hs có thái độ học nghiêm túc, RL tính cẩn thận cho HS, HS hăng say xây dựng bài. II, Chuẩn bị của thầy và trò : Giáo viên : soạn giáo án; chuẩn bị bảng phụ để ghi đề bài và những kiến thức trọng tâm của chương III. Học sinh : Làm sẵn câu hỏi ôn tập chương III ; chuẩn bị các bài tập từ 50 53 (Sgk) III, Tiến Trình dạy học : A, Kiểm tra bài cũ : (Kết hợp trong khi ôn) B, Dạy học bài mới : *Lý thuyết : (GV hỏi để HS trả lời) 1) Thế nào là 2 phương trình tương đương? 2) Nhân 2 vế của 1 phương trình với cùng 1 biểu thức chứa ẩn thì có thể không được phương trình tương đương không? Cho VD? 3) Với điều kiện nào của a thì phương trình ax+b =0 là 1 phương trình bậc nhất? ( a, b là hằng số) (a 0) 4) Một phương trình bậc nhất 1 ẩn có mấy nghiệm? Vô nghiệm b Luôn có 1 nghiệm duy nhất (x= - ) a Có vô số nghiệm Có thể vô nghiệm ,có thể có 1nghiệm duy nhất và cũng có thể có vô số nghiệm 5)Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta phải chú ý điều kiện gi? (Tìm ĐKXĐ) 6)Nêu các bước giải bài toán bằng cách lâpị phương trình? 101
  71. (Có 3 cách ) Nội dung ghi bảng: Hoạt động của thầy và trò * Bài tập: 1)Phương trình bậc nhất 1 ẩn: Bài 50(33): Giải phương trình sau: a, 3 – 4x(25 – 2x) = 8x2 +x – 300 1 HS lên bảng làm  3 – 100x +8x2 = 8x2 +x – 300  101x = 303  x = 3 Vậy S = {3} Nhận xét bài làm của bạn? 2(1 3x) 2 3x 3(2x 1) b, 7 1 Hs giải câu b 5 10 4  8(1 – 3x) – 2(2 +3x) = 140 - 15(2x+1)  8 – 24x – 4 – 6x = 140 – 30x – 15  - 30x + 30x = 121 Hãy nhận xét bài làm của bạn  0x = 121 Phương trình này vô nghiệm.Vậy phương trình đã cho vô nghiệm 2)Phương trình tích: Bài 51(33): 1 HS lên bảng giải a, (2x +1)(3x – 2) = (5x – 8)(2x +1)  (2x +1)(3x – 2 – 5x + 8) = 0  (2x +1)(6 – 2x) = 0 1  x = - 2 1 Hs nhận xét bài làm của bạn x= 3 Vậy phương trình có: S = {-1/2; 3} d, 2x3 +5x2 – 3x = 0 1 HS lên bảng giải phương trình  x(2x2 +5x – 3) = 0  x(2x2 + 6x – x – 3) = 0  x[2x(x +3) – (x+3)] = 0 x = 0  x = -3 1 x= 2 1 Vậy phương trình có S = { 0 ; -3 ; } 2 1 HS nhận xét bài làm của bạn 3)Phương trình chứa ẩn ở mẫu: Bài 52(33): Giải phương trình: 1 3 5 a, (1) 2x 3 x(2x 3) x 3 ĐKXĐ: x 0 ; x 2 102
  72. (1) x – 3 = 5(2x – 3)  x – 3 = 10x – 15  -9x = -12 12 4  x = (thoả mãn đ/k) 9 3 Hãy nhận xét bài làm của bạn 4 Vậy phương trình có: S = { } 3 3x 8 3x 8 1 HS lên làm câu d d, (2x+3)( 1) (x 5)( 1) (2) 2 7x 2 7x 2 ĐKXĐ: x 7 3x 8 (2) ( 1)(2x 3 x 5) 0 2 7x 3x 8 2 7x  (x 8) 0 2 7x  (10 – 4x) (x +8) = 0  x = -8 5 x = ( Thoả mãn đ/k) 2 Hãy nhận xét bài làm của bạn 5 Vậy phương trình co S = { -8 ; } 2 4)Giải bài toán bằng cách lập phương trình: BT cho biết? Phải tìm? Bài 55(34): Giải: Gọi lượng nước cần pha thêm x (g); x >0 Theo bài ra ta có phương trình: Tổng số gam dung dịch ? 20 ( x + 200) (x 200) 50 100 Lập phương trình ?  20x +4000 = 5000  20x = 1000  x = 50 (thoả mãn đ/k) Vậy lượng nước cần pha thêm là 50(g) Giải phương trình và trả lời kết quả C , Hướng dẫn học sinh học bài : - Xem lại các dạng bài tập đã luyện - Làm bài tập : 67 ; 68 (SBT) - Tiết sau kiể 103
  73. Ngày soạn: 11 / 3 / 2017 Ngày dạy: 17 / 3 /2017 Chương IV: Bất phương trình bậc nhất một ẩn Tiết 57. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng I, Mục tiêu : - Kiến thức : HS nhận biết được vế trái , vế phải và biết dùng dấu của bất đẳng thức( > ; b ; a b ( hay a - 7 VT: 5 +( - 2) Đ/n bất đẳng thức ? VP: - 7 3)Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng: GV: yêu cầu cả lớp làm bài tập (đề Bài tập Cho bất đẳng thức - 4 < 2 (1) trên màn hình) a. Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức (1) thỡ được bất đẳng thức nào? 3 HS lần lượt làm các câu a,b,c b. Khi cộng - 3 vào cả hai vế của bất đẳng GV: sau mỗi câu trả lời của HS, gv thức (1) thỡ được bất đẳng thức nào? chiếu hình minh họa kết quả trên c. Dự đoỏn kết quả: Khi cộng số c vào cả màn hình. hai vế của bất đẳng thức (1) thỡ được bất ? Viết công thức tổng quát của tính đẳng thức nào? 104
  74. chất tứ bài tập trên Tính chất: Với ba số a, b, c, ta có Nếu a b thì a + c >b +c Nếu a b thì a + c b +c 1 HS làm ?3 Hãy nhận xét bài làm của bạn? ?3: Ta có: - 2004 > - 2005 1 HS làm ?4 - 2004 + ( - 777) > -2005 + (-777) ?4: Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 2 < 3 Hãy nhận xét bài làm của bạn? 2 + 2 < 3 +2 hay 2 + 2 < 5 GV lưu ý HS :Tính chất của thứ tự cũng chính là tính chất của BĐT C, Củng cố – Luyện tập : Bài 2(37): ( Sgk) Bài 2(37): ( Sgk) a, a < b a + 1 < b +1 Đề bài trên màn hình b, a < b a – 2 < b - 2 Cho a< b, hãy so sánh a) a+1 và b+1 b) a-2 và b-2 ? làm bài tập trên như thế nào 1 HS làm câu a? 1 HS làm câu b? Bài 3(37): (Sgk) (Sgk) a) a -5 b-5 a-5+5 b-5+5 Bài 3(37): ( đề bài trên màn hình) a b So sánh a và b nếu: b) 15+a ≤ 15+b c) a -5 b-5 15+a +(-15)≤ 15+b +(-15) d) 15+a ≤ 15+b ? làm bài tập trên như thế nào a ≤ b HS lên bảng làm bài D, Hướng dẫn học sinh học bài : - Học kỹ tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng - Làm bài tập: 1;4 (Sgk) ; 1 4 (SBT) - Chuẩn bi bài “ liên hệ giữa thứ tự và phép 105
  75. Ngày soạn: 18 / 3 / 2017 Ngày dạy: 20 / 3 / 2017 Tiết 58. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân I, Mục tiêu : - Kiến thức : HS nắm được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dương và với số âm) ở dạng bất đẳng thức ; tính chất bắc cầu của thứ tự - Kĩ năng : HS biết cách sử dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân tính chất bắc cầu để sử dụng c/m các bất đẳng thức hoặc so sánh các số. - Thái độ : Hs có hứng thú học tập. II, Chuẩn bị của thầy và trò : Giáo viên : Bảng phụ ; thước có chia khoảng ; phấn màu Học sinh : thước, máy tính bỏ túi IiI, Tiến Trình dạy học : A, Kiểm tra bài cũ : H? Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng? Làm bài tập 4 (Sgk) B, Dạy học bài mới : Nội dung ghi bảng Hoạt động của thầy và trò 1)Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương: VD: -2 0) *Tính chất: a ; b ; c ; R ; c > 0: H? Hãy phát biểu tính chất thành a b thì ac > bc a b thì ac bc a b thì ac bc ?2 : - 15,2 . 3,5 - 5,3 . 2,2 1 HS làm câu b? 2)Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm: VD: ?3: - 2 3.(-345) (-2).(-345) ? 3 (-345) -2 3.c (c bc H? Hãy phát biểu thành lời ? a > b thì ac -4b 106
  76. 1 1 (- 4) a . b hãy dựa vào tính chất 3, Tính chất bắc cầu : đó c/m : a+2 > b-1 a b. C/m: a+2 > b-1 Giải: (39- Sgk) C, Củng cố – Luyện tập : Bài 5(39): a, - 6.5 :Đ) c, (-2003).(-2005) (-2005).2004 (S) d, -3x2 0 (Đ) Bài 6(39): a - b a < b so sánh -a và -b D, Hướng dẫn học sinh học bài : - Học thuộc các tính chất -Làm các bài tập: 7 14 (Sgk) 107
  77. Ngày soạn: 19 / 3 / 2017 Ngày dạy: 24 / 3 /2017 Tiết 59 Luyện tập I, Mục tiêu : - Kiến thức : Khắc sâu cho HS khái niệm bất đẳng thức và liên hệ giữa thứ tự và phép cộng , phép nhân. Đặc biệt lưu ý khi nhân 2 vế của bất đẳng thức với cùng 1 số âm , lưu ý tính chất bắc cầu. - Kĩ năng : Rèn luyện kỹ năng giải các bài toán về bất đẳng thức. - Thái độ : Hs có hứng thú trong học tập II, Chuẩn bị của thầy và trò : Giáo viên : Bảng phụ ghi kiểm tra bài cũ và c/m bất đẳng thức côsi. Học sinh : IIi, Tiến Trình dạy học : A, Kiểm tra bài cũ : HS1: Điền dấu “ > ; 0 thì : d, Nếu c = 0 thì: ac bc ac bc HS2: Làm bài tập 9 (40) B, Dạy học bài mới : Nội dung ghi bảng Hoạt động của thầy và trò Bài 10(40): a, (-2).3 -2b – 5 1 HS làm câu b ? vì a -2b -2a -5 > -2b – 5 Bài 13(40): a, Từ a + 5 < b +5 1 HS so sánh a và b ? a + 5 – 5 < b +5 – 5 108
  78. a - 3b 1 HS làm câu b 1 1 (-3a)(- ) 2a 2b +1 > 2a +1 (2) GV giới thiệu bất đẳng thức côsi Kết hợp (1) và (2) ta có: 2a +1 < 2b+1 2b +1 < 2b+3 2a +1 < 2b +3 (T/C Bắc cầu) C, Hướng dẫn học sinh học bài : - Làm bài tập : 17 27 (SBT) - Đọc trước bài “ bất phương trình một ẩn” 109
  79. Ngày soạn : 25 / 3 /2017 Ngày dạy: 27 ; 31 / 3 /2017 Tiết 60 - 61. Bất phương trình một ẩn I, Mục tiêu : - Kiến thức : HS giới thiệu về bất phương trình 1 ẩn , biết kiểm tra 1 số có là nghiệm của bất phương trình 1 ẩn hay không? Biết viết dạng ký hiệu và biểu diễn trên trục số tập nghiệp của các bất phương trình dạng x a ; x a ; x a. - Kĩ năng : Hiểu khái niệm hai bất phương trình tương đương - Thái độ : Hs có thái độ học nghiêm túc, yêu thích môn học, có tinh thần xây dựng bài tốt. II, Chuẩn bị của thầy và trò : Giáo viên : Bảng phụ ghi bảng tổng hợp “ T/h nghiệm và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình” trang 52- Sgk Học sinh : IiI, Tiến Trình dạy học : A, Giới thiệu bài: B, Dạy học bài mới : Nội dung ghi bảng Hoạt động của thầy và trò 1) Mở đầu: Gọi số vở Nam có thể mua được là x(quyển) GV: yêu cầu HS nghiên cứu bài tập Số tiền Nam phải trả :2200x+4000 (đ) mở đầu ( sgk). Vì Nam chỉ có 25000 nên: 2200.x + 4000 25000 (1) Hãy chỉ ra VT? VP? Của bất phương VT: 2200x +4000 trình? VP: 25000 Thay các giá trị: *Thay x = 9 vào (1) ta có: *x = 9 vào(1) ta có khẳng định này 2200.9 +4000 25000(khẳng định đúng) đúng hay sai ? số 9 là nghiệm của bất phương trình * Thay x =10 vào (1) ta có: *x =10 vào (1) ta có khẳng định này 2200.10 +4000 25000(khẳng định sai) đúng hay sai? số 10 không phải là nghiệm của bất GV hình thành khái niệm nghiệm phương trình. của bất phương trình ?1: a, x2 6x -5 Hãy chỉ ra VT ? VP ? của bất VT: x ; VP : 6x-5 phương trình b, 32 6.3 – 5 Đ 42 6.4 -5 Đ 52 6.5 -5 Đ H? Vì sao 3, 4, 5 là nghiệm bpt? 3 ; 4; 5 là nghiệm của bất phương trình Vì sao 6 không là nghiệm bpt? 62 6.6 – 5 (S) 2)Tập nghiệm của bất phương trình: - Tập nghiệm : (Sgk) - Giải bất phương trình : (Sgk) VD1: Tập nghiệm của bất phương trình x>3 110
  80. là trường hợp các số lớn hơn 3 : x / x > 3 0 3 ?2: *Bất phương trình x > 3 ; x 3 là: x/ x > 3 - Tập nghiệm của bất phương trình x 3 C, Củng cố – Luyện tập : Bài 16(43) Hãy viết và biểu diễn tập nghiệm a. S= { x/ x -3} ( - 3 0 Bài 17(43): GV treo bảng phụ hình vẽ a, x 6 1 HS trả lời câu a 111
  81. b, 2x >4 1 HS trả lời câu b c, x – 5 0 1 HS trả lời câu c d, x +1 0 1 HS trả lời câu d D, Hướng dẫn học sinh học bài : - Khái niệm nghiệm của bất phưong trình - Giải bất phương trình - Biểu diễn nghiệm của bất phương trình trên trục số - Làm bài tập: 15 ; 16 ; 18 (43-Sgk) 112
  82. Ngày soạn: 1/ 4 /2017 Ngày dạy: 3/ 4 /2017 ; 7/4/2017 Tiết 62 ; 63 BẤT PHƯƠNG TRèNH BẬC NHẤT MỘT ẨN I, Mục tiêu - Kiến thức : HS nhận biết được bất phương trình bậc nhất 1 ẩn. Biết áp dụng từng qui tắc biến đổi bất phương trình để giải các bất phương trình đơn giản. - Kĩ năng : Biết sử dụng các qui tắc biến đổi bất phương trình để giải thích sự tương đương của bất phương trình - Thái độ : HS có thái độ học nghiêm túc,yêu thích môn học, HS có tinh thần xây dựng bài tốt. II, Chuẩn bị của thầy và trò : Giáo viên : chuẩn bị bài Học sinh : Ôn tập các tính chất của bất đẳng thức , 2 qui tắc biến đổi phương trình III, Tiến Trình dạy học : A, Kiểm tra bài cũ : Chữa bài 16 b,c ? B, Dạy học bài mới : Nội dung ghi bảng Hoạt động của thầy và trò 1)Định nghĩa: Bất phương trình dạng: ax+b 0 ,ax +b 0, ax +b 0) , nhất 1 ẩn với a , b R ; a 0, gọi là bất phương trình bậc nhất 1 ẩn ?1: 2x – 3 2x +5 Ta có: 3x > 2x +5 3x – 2x > 5 x > 5 113
  83. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: Hãy biểu diễn nghiệm trên trục số? x/x >5 /0 (5 ?2: Giải bất phương trình: 1 Hs giải câu a? a, x +12 > 21 Biểu diễn nghiệm trên trục số? x > 21 – 12 x > 9 Vậy tập nghiệm của bất phương trình: {x/x>9} 1 HS giải câu b? b, - 2x > -3x – 5 -2x +3x > -5 Biểu diễn nghiệm trên trục số? x > -5 Vậy tập nghiệm của bất phương trình: {x/x>-5} 1 HS làm VD3 ? Hãy biểu diễn nghiệm trên trục số? b)Qui tắc nhân với 1 số: (Sgk) VD3: Giải bất phương trình: 0,5x 3.(-4) 4 x > -12 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x / x > -12} -12( 0/ ?3: 1 HS làm câu a? a, 2x 27.( - ) GV cho cả lớp làm ?4 3 3 x > -9 114
  84. 3)Giải bất phương trình bậc nhất 1 ẩn: 1 HS giải VD 5 ? Biểu diễn trên VD5: Giải bất phương trình: 2x -3 4  x > 3 Vậy nghiệm của bpt -4x+12 3 4)Giải bất phương trình đưa được về dạng GV hướng dẫn HS làm VD7 ? ax+b 0; ax+b 0 ; ax+b 0 VD7: Giải bất phương trình: 3x +5 6 Vậy nghiệm của bpt là: x > 6 ?6; Giải bất phuơng trình: 1 HS giải ?6 -0,2x – 0,2 > 0,4x – 2 - 0,2x – 0,4x > -2 + 0,2 - 0,6x > -1,8 x < 3 Vậy nghiệm của bpt là x < 3 C, Củng cố – Luyện tập : 115
  85. Bài 22(47): Giải bất phương trình và biểu diễn GV gọi 1 HS lên bảng làm , cả lớp nghiệm trên trục số làm vào vở a, 1,2x -5 ////////////////////(-5 / 0 Nhận xét bài làm của bạn b, 3x+4 > 2x+3 1 HS làm 22 b ?  3x – 2x > 3 - 4  x > - 1 Nhận xét bài làm của bạn ////////////( / -1 0 Bài 23(47): Giải bất phương trình và biểu diễn 1 HS làm 23 a nghiệm trên trục số a, 2x – 3 > 0  2x > 3 3  x > 2 ////////// ////////////( 3 0 2 1 HS làm bài 23 d d, 5 – 2x 0  -2x -5 5  x 2 ]////////////////////// 0 5 2 Nhận xét bài làm của ban ? D, Hướng dẫn học sinh học bài : - Cách giải bất phương trình bậc nhất 1 ẩn - Biểu diễn nghiệm trên trục số - Làm bài tập: 24 ; 25 ; 26 ; 27 ; 29 ; 31 ; 32 (Sgk) 116
  86. Ngày soạn: 9/ 4/2017 Ngày dạy: 12/ 4 /2017 Tiết 64 Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối I, Mục tiêu - Kiến thức : Biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối ở biểu thức dạng ax và dạng x +a - Kĩ năng : Biết giải 1 số phương trình dạng ax = cx + d và dạng x+a = cx +d - Thái độ : HS có thái độ học nghiêm túc, yêu thích môn học, có tinh thần xây dựng bài sôi nổi II, Chuẩn bị của thầy và trò : Giáo viên : chuẩn bảng phụ có ghi sẵn bài tập Học sinh : Ôn lại định nghĩa giá trị tuyệt đối. III, Tiến Trình dạy học : A, Kiểm tra bài cũ : H? Định nghĩa giá trị tuyệt đối của số a ? Tìm x biết x = 5 ; x = 3 - 7 B, Dạy học bài mới : Nội dung ghi bảng Hoạt động của thầy và trò 1)Nhắc lại về giá trị tuyệt đối: 1 HS nhắc lại định nghĩa giá trị a = a khi a 0 tuyệt đối của số a ? a = -a khi a 0 1 HS làm câu b ? Giải: Khi x >0 ta có: -2x < 0 nên: B = 4x + 5 – (-2x) B = 6x + 5 GV cho cả lớp làm ?1 Gọi 2 HS lên bảng làm câu a và ?1: b ? a, C = -3x + 7x – 4 khi x 0 (Lớp chia làm 2 nhóm: Giải: Nhóm 1: câu a Khi x 0 ta có: -3x 0 nên : Nhóm 2 : câu b ) C = -3x +7x – 4 = 4x – 4 GV sửa sai cho cả 2 nhóm C = 4x – 4 b, D = 5 – 4x + x - 6 khi x < 6 Giải: 117
  87. Khi x < 6 x – 6 < 0 nên : D = 5 – 4x – (x – 6) = 5 – 4x – x +6 D = 11 – 5x 2)Giải 1 số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối: VD2: Giải bất phương trình: x. 3 = x +4 Giải: GV hướng dẫn HS làm VD2? Ta có: 3x = 3x khi 3x 0 hay x 0 x.3 = -3x khi 3x < 0 hay x < 0 * Với x 0 ta có: 3x = x + 4  3x = x + 4  3x – x = 4  2x = 4  x = 2( thoả mãn x 0 ) * Với x < 0 ta có: 3x = - 3x Ta có: x.3 = x + 4 -3x = x+4  -4x = 4  x = -1(t/m x <0) Vậy phương trình đã cho có nghiệm: x= 2 ; x = -1 VD3: Giải bất phương trình: 1 HS gải VD 3 ? x-3 = 9 – 2x (2) Giải: Ta có: x-3 = x – 3 khi x- 3 0  x 3 x-3 = 3 – x khi x – 3 < 0  x < 3 * Với x 3 ta có: x – 3 = 9 – 2x  3x = 12  x = 4(T/m đk x 3) *Với x < 3 ta có: 3 – x = 9 – 2x  x = 6 (không t/m x < 3) Vậy phương trình (2) có nghiệm: x = 4 Nhận xét bài làm của bạn ?2: Giải phương trình: 1 HS làm câu a ? a, x+5 = 3x +1 (3) Ta có: x+5 = x + 5 khi x +5 0 hay x -5 x+5 = -5 – x khi x+5 <0 hay x < -5 + Với x -5(*) : (3) x + 5 = 3x +1 -2x = -4 x = 2(T/m đk (*)) + Với x < -5 : (3) -x - 5 = 3x +1 - 4x = 6 3 x = - ( loại) 2 1 HS làm câu b ? Vậy phương trình (3) có: S = 2 C, Củng cố – Luyện tập : 118
  88. Bài 36(51): Gọi 2 HS lên làm ? ( cả lớp làm vào vở) b, -3x = x – 8 d, -5x - 16 = 3x D, Hướng dẫn học sinh học bài : - Cách giải phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối - Làm bài tập : 35 ; 3 7 ; 36 a , b 119
  89. Ngày soạn: 15/ 4/2017 Ngày dạy: 19/ 4 /2017 Tiết 65 Luyện tập I. Mục tiêu - Kiến thức : Khắc sâu thêm cho HS cách giải bất phương trình bậc nhất 1 ẩn và cách giải các bất phương trình đưa được về bất phương trình bậc nhất 1 ẩn ( tổng quát). - Kĩ năng : Rèn luyện kỹ năng giải phương trình đưa về dạng ax+b > 0 - Thái độ : HS có thái độ học nghiêm túc, yêu thích môn học, HS có tinh thần xây dựng bài tốt. II, Chuẩn bị của thầy và trò : Giáo viên : chuẩn bị bài; bảng phụ Học sinh : Bài tập 28 34 (Sgk) III, Tiến Trình dạy học : A, Kiểm tra bài cũ : 1 HS1: Giải bất phương trình: 3 - x > 2 biểu diễn nghiệm trên trục số? 4 1 HS2: Giải bất phương trình: 5 - x 0 (1) 1 Hs chứng tỏ x = 2 là nghiệm của bpt a, Với x = 2 ta có: 22 > 0 (1)? Là khẳng định đúng x = 2 là nghiệm của bất phương trình (1) 1 HS chứng tỏ x = -3 là nghiệm của Với x = -3 ta có: (-3)2 > 0 bất phương trình(1)? Là khẳng định đúng 1 HS trả lời câu b? x = -3 là nghiệm của bất phương trình (1) b, Mọi giá trị của ẩn x 0 đều là nghiệm của bất phương trình(1) Gv hướng dẫn HS làm mẫu câu a? Bài 29(48): a, Giải bất phương trình: 2x – 5 0  2x 5 5  x 2 5 1 HS lên bảng làm câu b ? Vậy với x thì giá trị của biểu thức 2x-5 không 2 âm b, Giải bất phương trình: -3x - 7x +5  -3x +7x 5 Nhận xét bài làm của bạn ?  4x 5 5  x 4 GV hướng dẫn HS làm bài tập 50(48) 120
  90. 5 Vậy với x thì giá trị . 4 40 Bài 30(48): Giải : Với x .Hãy trả lời kết quả bài Gọi số tờ giấy bạc loại 5000đ : x (x nguyên dương) 3 Theo bài ra ta có bất phương trình: toán? 5000x +(15-x).2000 70000  5x +( 15 – x).2000 : 1000 70  5x + 30 – 2x 70 40  x 3 Do x nguyên dương nên x có thể là số nguyên dương 1 HS làm câu a? từ 1 13. )///////////////// Vậy số tờ giấy bạc loại 5000đ có thể là các số 0 nguyên dương từ 1 13. Bài 31(48): Giải bất phương trình: 15 6x a, 5 1 HS giải câu d? 3  15 – 6x > 15  -6x >15 – 15  x 5x – (2x – 6)  8x +3x + 3 > 5x – 2x + 6  11x – 3x > 6 – 3  8x > 3 3  x > 1 HS giải câu b ? 8 3 Vậy bất phương trình có nghiệm: x > 8 b, 2x(6x – 1) > (3x – 2)(4x +3)  12x2 – 2x > 12x2 – 9x – 8x – 6 12x2 – 2x - 12x2 + 17x > - 6 15x > - 6 2 x > 5 2 Vậy bất phương trình có nghiệm: x > 5 C, Hướng dẫn học sinh học bài : - Xem lại các bài tập đã luyện - Làm bài tập : 33 ; 34 (Sgk) 121
  91. Ngày soạn: 7/ 4/2016 Ngày dạy: 11/ 4 /2016 Tiết 66 Ôn tập chương IV I, Mục tiêu : - Kiến thức : Rèn luyện kỹ năng giải bất phương trình bậc nhất và phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối. - Kĩ năng : Có kiến thức hệ thống về bất đẳng thức và bất phương trình theo yêu cầu của chương. - Thái độ : HS có thái độ học nghiêm túc, yêu thích môn học, có tinh thần xây dựng bài sôi nổi. II, Chuẩn bị của thầy và trò : Giáo viên : Bảng phụ ghi tóm tắt trang 52-Sgk Học sinh :HS chuẩn bị bài III, Tiến Trình dạy học : A, Kiểm tra bài cũ : Thế nào là bất đẳng thức ? Bất phương trình ? Nêu tính chất về thứ tự và phép tính của bất đẳng thức ? B, Dạy học bài mới : Nội dung ghi bảng Hoạt động của thầy và trò 1)Lý thuyết: GV treo bảng tóm tắt trang 52 2)Bài tập: Bài 38(53): c, Từ m > n 2m > 2n 1 HS c/m câu c bài 38 ? 2m – 5 > 2n – 5 d, Từ m > n -3m < -3 n 1 HS c/m câu d bài 38 ? 4 -3m < 4 – 3n Bài 40(53): a, x – 1 < 3 1 HS giải câu a?  x < 3 +1  x < 4 Vậy bất phương trình có nghiệm x < 4 0 4 )/////////////////////// d, 4 + 2x < 5 1 HS giải câu d ? 1  2x < 5 – 4  2x < 1  x < 2 1 Vậy nghiệm bất phương trình x < 2 )//////////////////// 1 0 2 122
  92. Bài 41(53): 1 HS giải câu c ? 4x 5 7 x c,  5(4x – 5) – 3(7-x) > 0 3 5  20x – 25 – 21 +3x > 0  23x > 46  x > 2 Vậy bất phương trình có nghiệm x >2 1 HS làm câu d ? 2x 3 4 x 2x 3 x 4 d,  0 4 3 4 3  3(-2x – 3) – 4(x – 4) 0  -10x 25  x -2,5 Vậy bất phương trình có nghiệm: x -2,5 GV hướng dẫn 1 HS làm câu a Bài 43(53) a, Giải bất phương trình: 5 – 2x > 0  -2x > - 5 5  x 3 Vậy GV hướng dẫn HS xét x +2 0 x+2 <0 Bài 45(53): Giải phương trình: x +2 = 2x – 10 (1) Giải: Với x +2 0 x -2 phương trình (1) x +2 = 2x – 10  x = 12 (T/m đk) Với x+2 < 0  x < -2 Phương trình (1) - x – 2 = 2x -10 8 x = (loại) 3 Vậy phương trình đã cho có S = { 12} C, Hướng dẫn học sinh học bài : - Ôn theo bảng tóm tắt - Làm bài tập : 42 ; 43c,d ; 44 ; 45 123
  93. Ngày soạn : 15/ 4/ 2016 Ngày dạy: 18 / 4/ 2016 Tiết 68 Ôn tập cuối năm I, Mục tiêu - Kiến thức : Giúp HS hệ thống lại kiến thức toàn năm học thông qua các dạng bài tập khác nhau.Hình thành cho HS khả năng giải các bài tập tổng hợp nhiều câu hỏi ở các dạng khác nhau. - Kĩ năng : Rèn luyện kỹ năng tính toán ; phát triển óc tư duy sáng tạo trong quá trình giải toán. - Thái độ : HS có thái độ hoc nghiêm túc, yêu thích môn học, có tinh thần xây dựng bài sôi nổi. II, Chuẩn bị của thầy và trò : Giáo viên : Bảng phụ ghi đề bài tập Học sinh : Các BT đã ra về nhà: 1; 2; 4; 6; 7; 8;10 15 III, Tiến Trình dạy học : (Chữa số bài tập tại lớp các dạng khác nhau) Dạy học bài mới : Nội dung ghi bảng Hoạt động của thầy và trò Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử Bài 1(130): GV cho HS lên bảng làm a, a2 – b2 – 4a + 4 1 HS làm câu a =( a2 – 4a + 4) – b2 =(a – 2 – b)(a – 2 +b) b, x2 + 2x – 3 1 HS làm câu b ? = x2 + 3x – x – 3 = x(x +3) – (x +3) =( x +3 ) .(x – 1) c, 2a3 – 54b3 1 HS làm câu c ? = 2( a3 – 27 b3 ) = 2( a – 3b)( a2 +3ab+9b2 ) Dạng 2: Rút gọn rồi tính giá trị: Bài 4(130): x 3 6 x 3 24x2 12 [ ][1: ( )] GV hướng dẫn cả lớp cùng làm (x 3)2 x2 9 (x 3)2 x4 81 x2 9 từng bước 24x2 (x2 9)(x2 9) = . (x2 9)2 12(x2 9) 2x2 = x2 9 1 1 1 1 HS thay x = - vào tìm giá trị Giá trị của biểu thức tại x = - là - 3 3 40 biểu thức. 124
  94. Dạng 3: Tìm x Z để giá trị của biểu thức nguyên Bài 6(131): Giải: 10x2 7x 5 GV hướng dẫn HS tách phần Ta có: M = 2x 3 nguyên bằng cách chia tử cho mẫu 7 M = 5x +4 + 2x 3 Tìm x Z ? Để x Z khi M Z thì 2x – 3 Ư (7) Vì 5x +4 nguyên khi x Z 2x – 3 1; 7 x -2; 1 ; 2 ; 5 Vậy với x -2; 1 ; 2 ; thì M nguyên 1 HS giải câu a ? Dang 4: Giải phương trình: Hãy nhận xét bài làm của bạn ? Bài 7(131): 1 HS giải câu b ? 4x 3 6x 2 5x 4 a, 3 Đs: x= -2 Gọi 1 HS nhận xét bài làm của 5 7 3 bạn ? x 2 3(2x 1) 5x 3 5 b, x 3 4 6 12 0x = 0 1 HS giải câu a? Vậy phương trình đã cho có vô số nghiệm. 1 Hs giải câu b ? Bài 10(131): Giải phương trình: Gọi 2 HS nhận xét bài làm của 1 5 15 a, Đs: vô nghiệm bạn? x 1 x 2 (x 1)(2 x) x 1 x 5x 2 b, Đs:  x 2 x 2 x 2 4 x2 1 HS trình bày lời giải Dang 5:Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Bài 12(131): Giải: Gọi độ dài quãng đường AB là x(km); x >0 x Thời gian đi : (h) 25 x Thời gian về: 30 Theo bài ra ta có phương trình: x x 1 - = 25 30 3 GV hướng dẫn HS trình bày lời x = 50 (Thoả mãn đk) giải Vậy quãng đường AB dài 50 km Bài 13(131): Gọi số ngày rút bớt là x(ngày); 0< x <30 125
  95. Lập phương trình: 1755 1500 15 30 x 30 GV hướng dẫn HS cả lớp cùng x = 3 giải Trả lời: Chú ý các sai lầm thường mắc là Dạng 6: Giải bất phương trình: khử mẫu trong quá trình giải x 1 Bài 15(132) 1 x 3 x 1 2 1 0 0 x 3 x 3 x > 3 Vậy nghiệm bất phương trình là : x > 3 C, Hướng dẫn học sinh học bài : - Xem lại 6 dạng bài toán đã luyện - Ôn tập tốt để thi học kỳ II 126