›
›
›

Giáo án Đại số Lớp 7 - Chương 1+2+3 - Năm học 2021-2022 - Mai Thị Hiền

docx 150 trang Hùng Thuận 26/05/2022 5100
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo án Đại số Lớp 7 - Chương 1+2+3 - Năm học 2021-2022 - Mai Thị Hiền", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docxgiao_an_dai_so_lop_7_chuong_123_nam_hoc_2021_2022_mai_thi_hi.docx

Nội dung text: Giáo án Đại số Lớp 7 - Chương 1+2+3 - Năm học 2021-2022 - Mai Thị Hiền

  1. Trường THCS Thanh Kỳ Giỏo ỏn: Đại số 8 - Vận dụng tốt quy tắc chia cỏc phõn thức đại số. -Nắm vững thứ tự thực hiện cỏc phộp tớnh khi cú một dóy những phộp chia và phộp nhõn. 3.Thỏi độ : Tự giỏc, tớch cực, chớnh xỏc 4. Định hướng hỡnh thành năng lực: Năng lực tự học. Năng lực hợp tỏc, hỗ trợ trong cụng việc. Năng lực phỏt hiện và giải quyết vấn đề. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1. GV: Bảng phụ,thước thẳng,phấn màu 2. HS: ễn tập phộp chia phõn số. III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ - Nờu qui tắc nhõn cỏc phõn thức? Khi thực hiện phộp nhõn cỏc phõn thức chỳng ta lưu ý điều gỡ. x3 5 x 7 - Thực hiện phộp tớnh: . x 7 x2 5 3. Tiến trỡnh dạy học Hoạt động của GV và HS Nội dung chớnh Hoạt đụng1. Phõn thức nghịch đảo Bước 1: Giao nhiệm vụ GV : từ kết quả BT phần kiểm tra bài cũ x3 5 x 7 ?1: . =1 GV gt khỏi niệm 2 phõn thức nghịch đảo x 7 x3 5 của nhau: Tớch của hai phõn thức bằng 1, đú * Hai phõn thức được gọi là nghich là hai phõn thức nghịch đảo của nhau đảo của nhau nếu tớch của chỳng bằng GV y/c HS rỳt ra đn hai phõn thức nghịch 1 đảo nhau. ? Thế nào là 2 phõn thức nghịch đảo của nhau? Cho VD (GV y/c HS suy nghĩ, thảo luận với bạn x3 5 VD: và x 7 là 2 phõn thức cựng bàn ) x 7 x3 5 HS: nhận nhiệm vụ. nghịch đảo của nhau. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ A B * Tổng quỏt: Nếu . = 1.Ta núi HS thực hiện nhiệm vụ theo y/c của GV B A GV theo dừi giỳp đỡ HSYK A và B là 2 phõn thức nghịch đảo Bước 3: Thảo luận trao đổi và bỏo cỏo B A A 1 HS trả lời; HS lớp nhận xột của nhau ( 0) ? Những phõn thức nào cú phõn thức nghịch B đảo (Gợi ý: Phõn thức 0 cú phõn thức nghịch ?2: + Phõn thức nghịch đảo của phõn 2 đảo khụng? ) thức 3y là 2x ? Lấy VD về 2 phõn thức nghịch đảo 2x 3y2 80 Giỏo viờn: Mai Thị Hiền Năm học : 2021- 2022
  2. Trường THCS Thanh Kỳ Giỏo ỏn: Đại số 8 ? Vậy muốn tỡm phõn thức nghich đảo của 1 x2 x 6 + PT nghịch đảo của là phõn thức đó cho ta làm thế nào 2x 1 Bước 4: Phương ỏn kiểm tra, đỏnh giỏ 2 x 1 GV nhận xột, đỏnh giỏ phần trả lời của HS, x 2 x 6 chốt đn 2 phõn thức nghịch đảo của nhau + PT nghịch đảo của 1 là x – 2 GV nờu nd tổng quỏt như sgk/53 x 2 GV cho HS làm ?2 + PT nghịch đảo của 3x + 2 là ? Với điều kiện nào của x thỡ phõn thức 1 3x+2 cú phõn thức nghich đảo 3x 2 Hoạt động2. Phộp chia Bước 1: Giao nhiệm vụ * Qui tắc: ( Sgk) a c A C A D C - GV: Muốn chia phõn số cho phõn số : . ( 0) b d B D B C D khỏc 0 ta làm thế nào? ?3: Làm tớnh chia: - GV: Phộp chia cỏc phõn thức đại số tương 1 4x2 2 4x 1 4x2 3x : . tự như phộp chia phõn số. Muốn chia phõn x2 4x 3x x2 4x 2 4x A C (1 2x)(1 2x).3x 3(1 2x) thức cho phõn thức khỏc 0, ta làm = B D x(x 4).2(1 2x) 2(x 4) như thế nào? - GV yờu cầu HS tỡm hiểu và thực hiện ?3 (Đưa mỏy chiếu). - GV: Khi thực hiện một dóy phộp chia cỏc phõn thức ta làm thế nào? HS nhận nhiệm vụ Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ HS thực hiện nhiệm vụ Gv theo dừi giỳp đỡ HSYK Bước 3: Thảo luận trao đổi và bỏo cỏo GV yờu cầu học sinh trỡnh bày ? Nờu thứ tự thực hiện phộp tớnh - 2 HS lờn bảng thực hiện GV nhấn mạnh cỏc bước làm Bước 4: Phương ỏn kiểm tra, đỏnh giỏ GV nhận xột chốt KT, đỏp ỏn BT Gv khắc sõu cho hs về thứ tự thực hiện phộp tớnh Hoạt động3. Luyện tập Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 42(54): Làm tớnh chia: - HS làm bài tập 42;43 sgk 20x 4x3 20x 5y 25 a, () : ( ) . Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ 3y2 5y 3y2 4x3 3x2 y (2hs lờn bảng , của hs cũng lại làm vào vở ) 81 Giỏo viờn: Mai Thị Hiền Năm học : 2021- 2022
  3. Trường THCS Thanh Kỳ Giỏo ỏn: Đại số 8 - HS làm 43 a,b theo nhúm b, 4x 12 :3(x 3) =4x 12 . x 4 (Mỗi nhúm 1 cõu) (x 4)2 x 4 (x 4)2 3(x 3) Bước 3: Thảo luận trao đổi và bỏo cỏo 4(x 3)(x 4) 4 = - Đại diện cỏc nhúm trỡnh bày lời giải, cỏc (x 4)2.3(x 3) 3(x 4) nhúm kiểm tra chộo Bài 43(54): Bước 4: Phương ỏn kiểm tra, đỏnh giỏ a, 5x 10 : (2x- 4) = 5x 10 . 1 Gv yờu cầu hs vận dụng nhận xột và quy tắc x2 7 x2 7 2x 4 để làm cỏc bài tập: - Gv đưa bài giải mẫu và lưu ý hs:Một đa 5(x 2) 5 thức được coi là một phõn thức với mẫu là 1 (x2 7).2(x 2) 2(x2 7) 2x 10 (x2 25)(3x 7) b, (x2 – 25) : 3x 7 2x 10 = (x 5)(3x 7) 2 IV. TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP 1. Tổng kết: -Thế nào là hai phõn thức nghịch đảo của nhau? -Phỏt biểu quy tắc chia hai phõn thức đại số? GV củng cố KT bằng sơ đồ tư duy: 2. Hướng dẫn học tập:. - Học thuộc qui tắc. ễn tập cỏc quy tắc cụng,trừ,nhõn,chia phõn thức - Làm bài tập : 43 c ; 44 sgk và cỏc bài tập trong SBT. 82 Giỏo viờn: Mai Thị Hiền Năm học : 2021- 2022
  4. Trường THCS Thanh Kỳ Giỏo ỏn: Đại số 8 Ngày soạn: 27/11/2021 Tiết 33 BIẾN ĐỔI BIỂU THỨC HỮU TỈ. GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC I. MỤC TIấU 1. Kiến thức : HS cú khỏi niệm về bthức hữu tỷ ,biết rằng mỗi phõn thức mà mỗi đa thức đều là những bthức hữu tỷ. HS biết cỏch biểu diễn 1 bthức hữu tỷ dưới dạng 1 dóy những phộp toỏn trờn những phõn thức và hiểu rằng biến đổi 1 bthức hữu tỷ là thực hiện cỏc phộp toỏn trong bthức để biến nú thành 1 phõn thức đại số. 2. Kĩ năng : HS cú kỹ năng thực hiện thành thạo cỏc phộp toỏn trờn phõn thức đại số. 3.Thỏi độ : HS biết cỏch tỡm điều kiện của biến giỏ trị của phõn thức được xỏc định 4. Định hướng hỡnh thành năng lực: Năng lực tự học. Năng lực hợp tỏc, hỗ trợ trong cụng việc. Năng lực giải quyết vấn đề II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1. GV : Bảng phụ ghi bài tập , thước thẳng 2. HS : ễn tập cỏc phộp toỏn cộng,trừ,nhõn, chia phõn thức đại số III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ Trong cỏc biểu thức sau, biểu thức nào là phõn thức ? Biểu thức nào biểu thị dóy cỏc phộp toỏn? 2x 2 2 x 1 1 0 ; - ; 7 ; (6x+1)(x – 2) ; 2x2 - 5 x + ; 4x + ; x 1 5 3x2 1 3 x 3 3 x2 1 3.Tiến trỡnh dạy học: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CHÍNH Hoạt động 1. Biểu thức hữu tỷ Bước 1: Giao nhiệm vụ Biểu thức hữu tỷ: ? Từ kết quả kiểm tra bài cũ nờu k/n Là 1 phõn thức hoặc biểu thức biểu thị 1 dóy biểu thị hữu tỷ cỏc phộp toỏn + ; - ; ; : trờn phõn thức HS: Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ HS: Suy nghĩ, trả lời cõu hỏi VD: GV giỳp đỡ HSYK phỏt hiện đặc 2x 2 điểm của BTHT Biểu thức x 1 là biểu thị phộp chia tổng Bước 3: Thảo luận trao đổi và bỏo 3 cỏo x2 1 2x 3 HS: Thảo luận trả lời cõu hỏi 2 cho x 1 x2 1 83 Giỏo viờn: Mai Thị Hiền Năm học : 2021- 2022
  5. Trường THCS Thanh Kỳ Giỏo ỏn: Đại số 8 2x 2 ? Biểu thức x 1 biểu thị phộp 3 x2 1 toỏn nào trờn cỏc phõn thức ? bthức đú cú biến đổi thành 1 phõn thức được khụng GV gọi học sinh trỡnh bày HS trả lới, nhận xột Bước 4: Phương ỏn kiểm tra đỏnh giỏ GV yờu cầu hs lấy VD về biểu thức hữu tỉ. Hoạt động2. Biến đổi biểu thức hữu tỷ thành một phõn thức Bước 1: Giao nhiệm vụ 2. VD1: Giải: GV: Nờu VD1,yờu cầu HS biến đổi 1 1 biểu thức hữu tỷ thành 1 phõn thức A =x = (1 + 1 ) : (x - 1 ) 1 HS nhận nv x x x Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ x x2 1 - HS: làm VD1 = x 1 : GV theo dừi giỳp đỡ HSYK x x x 1 x 1 ? Dựng ngoặc đơn để viết phộp chia = . theo hàng ngang x x2 1 x 1 ? Thực hiện dóy tớnh này theo thứ ?1: 2 tự nào 1 Bước 3: Thảo luận trao đổi và bỏo B = x 1 = (1+ 2 ) : (1+2x ) cỏo 2x x 1 x2 1 1 2 GV: Gọi 1 học sinh trỡnh bày trờn x 1 x 1 2 x2 1 bảng, hs khỏc làm vào vở, theo dừi = . thảo luận nhận xột x 1 x2 1 2x (x 1)(x2 1) x2 1 Bước 4: Phương ỏn kiểm tra đỏnh = giỏ (x 1)(x 1)2 x2 1 GV nhận xột, chốt cỏch làm GV: Yờu cầu hs vận dụng nhận xột và quy tắc để làm cỏc bài tập?1 HS : 1 em lờn bảng làm bài Hoạt động3. Luyện tập Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 3. Cho biểu thức: 84 Giỏo viờn: Mai Thị Hiền Năm học : 2021- 2022
  6. Trường THCS Thanh Kỳ Giỏo ỏn: Đại số 8 GV: Nờu bài 3, yờu cầu HS làm 1 1 x P : bài theo nhúm bàn 2 em x 1 x 1 x 2 1 HS nhận nv a/ Tỡm điều kiện của x để P xỏc định. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ b/ Rỳt gọn biểu thức P. HS: làm bài 3 c/ Với giỏ trị nào của x thỡ P cú giỏ trị nguyờn. GV theo dừi giỳp đỡ HSYK Giải: Bước 3: Thảo luận trao đổi và a) Biểu thức xđ khi: x 1 ; x - 1; x 0 bỏo cỏo 1 1 x b) P : GV: Gọi 1 học sinh trỡnh bày x 1 x 1 x 2 1 trờn bảng, hs khỏc làm vào vở, x 1 (x 1) x 2 1 2 x 2 1 2 =. =. = theo dừi thảo luận nhận xột (x 1)(x 1) x x 2 1 x x HS làm bài trờn bảng, nhận xột lẫn nhau a) Với x Z Bước 4: Phương ỏn kiểm tra Để P cú giỏ trị nguyờn thỡ x là ước của 2 đỏnh giỏ GV nhận xột, chốt cỏch làm, đỏp x 2; 1;1;2  ỏn IV. TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP 1. Tổng kết: Nhắc lại cỏc dạng toỏn cơ bản của tiết học . 2. Hướng dẫn học tập: - Cỏch biến đổi biểu thức hữu tỷ thành 1 phõn thức đại số - Tỡm TXĐ của PT đại số - Làm bài tập : 46 ; 48 ; 50 ; 52 ; 54 - ễN tập cỏc PP PT đa thức thành nhõn tử ,ước của số nguyờn Ngày soạn: 27/11/2021 Tiết 34. BIẾN ĐỔI BIỂU THỨC HỮU TỈ. GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC(tiếp) I. MỤC TIấU 1. Kiến thức : HS nắm vững điều kiện xỏc định của một phõn thức, tớnh giỏ trị của phõn thức 2. Kĩ năng : HS cú kỹ năng tỡm giỏ trị của biến số để phõn thức xỏc định; tớnh giỏ trị phõn thức. 85 Giỏo viờn: Mai Thị Hiền Năm học : 2021- 2022
  7. Trường THCS Thanh Kỳ Giỏo ỏn: Đại số 8 3. Thỏi độ : Giỏo dục tớnh cẩn thận, tạo hứng thỳ học tập. 4. Định hướng hỡnh thành năng lực: Năng lực tự học. Năng lực phỏt hiện và giải quyết vấn đề. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1. GV : Bảng phụ ghi bài tập , thước thẳng 2. HS : ễn tập cỏc phộp toỏn cộng,trừ,nhõn, chia phõn thức đại số III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ - Phộp chia chỉ thực hiện được khi nào? 3. Tiến trỡnh dạy học: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CHÍNH Hoạt động3.Giỏ trị của phõn thức Bước 1: Giao nhiệm vụ * Nhận xột : Khi làm những bài toỏn liờn quan đến GV: Cho phõn thức 2 .tớnh giỏ trị giỏ trị của phõn thức thỡ phõn thức phải được xỏc x định phõn thức tại x=2;x=0 A + Phõn thức xỏc định khi B 0 HS nhận nv B Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ HS: Làm bài vào vở GV: Quan sỏt giỳp đỡ HSYK Bước 3: Thảo luận trao đổi và bỏo cỏo 2 2 ? Tại x=o thỡ phộp chia này x 0 cú thực hiện được khụng? 2 Kết luận khi x=o phộp chia 0 VD2: khụng thực hiện được nờn giỏ trị a/ Giỏ trị của phõn thức được xỏc định với điều kiện: phõn thức khụng xỏc định x 0 x 0 ? Vậy điều kiện để GT PT được x(x – 3) 0 x 3 0 x 3 xỏc định là gỡ? HS: trả lời Vậy điều kiện xỏc định : x 0 và x 3 - GV chốt kiến thức b/ x = 2004 thoả món điều kiện xỏc định của biến - HS đọc sgk đoạn GT của PT nờn ta cú: ? Khi nào phải tỡm ĐK XĐ của 3x 9 3 3 1 PT x(x 3) x 2004 668 ? ĐK XĐ của PT là gỡ? 1 - GV hd hs làm vớ dụ2 Vậy với x = 2004 phõn thức cú giỏ trị là : 668 ? Tỡm điều kiện xỏc định của ?2. a/ ĐKXĐ : x2 + x 0 x(x+1) 0 86 Giỏo viờn: Mai Thị Hiền Năm học : 2021- 2022
  8. Trường THCS Thanh Kỳ Giỏo ỏn: Đại số 8 phõn thức đó cho x 0 ; x -1 ? Tớnh giỏ trị của phõn thức tại Vậy ĐKXĐ : x 0 ; x -1 x 1 1 x=2004 b/ Với x =1000000 ta cú: GV yờu cầu học sinh trỡnh bày x2 x x Bước 4: Phương ỏn kiểm tra Tại x =1000000 thoả món đkxđ nờn giỏ trị của phõn đỏnh giỏ thức là: 1 GV: Yờu cầu hs làm bài tập ?2 1000000 ? Tỡm ĐKXĐ của phõn thức trờn Tại x = -1 khụng thoả món đkxđ của phõn thức nờn ? Tớnh giỏ trị của phõn thức tại giỏ trị của phõn thức khụng xỏc định x=1000000 ? Tớnh giỏ trị của phõn thức tại x= -1 Hoạt động2. Luyện tập HS là bài 47 sgk Bài 47 sgk 5x GV: Hướng dẫn hs thảo luận, a) GT được xỏc định 2x+4 0 x 2 nhận xột, đỏnh giỏ 2x 4 x 1 b) GT xỏc định x2-1 0 x 1 và x 1 x 2 1 IV. TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP 1. Tổng kết: - Nhắc lại cỏc dạng toỏn cơ bản của tiết học . - Nờu cỏch tỡm ĐKXĐ của phõn thức 2. Hướng dẫn học tập: - Làm bài tập : 46 ; 48 ; 50 ; 52 ; 54 - ễn tập cỏc PP PT đa thức thành nhõn tử , ước của số nguyờn Ngày soạn: 28/11/2021 Tiết 35 LUYỆN TẬP I. MỤC TIấU : 1. Kiến thức: -HSđược củng cố khỏi niệm về biểu thức hữu tỷ, cỏch biến đổi 1 biểu thức hữu tỷ thành 1 phõn thức. 2. Kĩ năng : -Cú kỹ năng thành thạo trong việc tỡm điều kiện của biến để giỏ trị của 1 phõn thức được xỏc định, biến đổi 1 biểu thức hữu tỷ thành 1 phõn thức. 87 Giỏo viờn: Mai Thị Hiền Năm học : 2021- 2022
  9. Trường THCS Thanh Kỳ Giỏo ỏn: Đại số 8 3. Thỏi độ : -Cẩn thận, tự giỏc, tớch cực 4. Định hướng hỡnh thành năng lực: - Năng lực tự học. Năng lực giao tiếp toỏn học. Năng lực giải quyết vấn đề, tớnh toỏn. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS : 1. Giỏo viờn : Bảng phụ ,thước thẳng 2. HS: ễn tập PT đa thức thành nhõn tử , ước của số nguyờn III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP : 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ: Tỡm điều kiện của x để giỏ trị của mỗi phõn thức sau xỏc định. 5x x 1 a. ( x -2 ) b. ( x 1) 2x 4 x2 1 3. Tiến trỡnh dạy học : Hoạt động của GV và HS Nội dung HĐ 1: Bài 50, 52 (SGK/58) Bài 50 (SGK/58): Nhiệm vụ 1: Bài 50 x 3x2 a. 1 : 1 2 Bước 1: Giao nhiệm vụ x 1 1 x Gv y/c HS làm BT 50sgk x x 1 1 x2 3x2 2x 1 1 x2 ? Nờu thứ tự thực hiện phộp tớnh trong : = . x 1 1 x2 x 1 x 4x2 biểu thức cú dấu ngoặc. 2x 1 (x 1)(1 x) 1 x HS nhận nhiệm vụ . x 1 (1 2x)(1 2x) 1 2x Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ 2 1 1 HS làm bài trong ớt phỳt b. (x - 1) 1 Gv theo dừi giỳp đỡ HSYK 1 x 1 x 2 Bước 3: Thảo luận trao đổi và bỏo cỏo 2 x 1 x 1 x 1 2 (x 1). 2 3 x 2 HS lờn bảng trỡnh bày bài giải x 1 HS lớp nhận xột, sửa chữa Bài 52 (SGK - 58): Bước 4: Phương ỏn kiểm tra đỏnh giỏ x2 a2 2a 4a Ta cú: a . GV nhận xột, uốn nắn sai sút, sửa chữa, x a x x a hoàn chỉnh bài giải ax a2 x2 a2 2ax 2a2 4ax GV Chốt lại p2 làm ( Thứ tự thực hiện = . x a x x a cỏc phộp tớnh) và lưu ý HS cần cẩn thõn, ax x2 2a2 2ax x a x 2a a x chớnh xỏc khi làm bài. =. =. x a x x a x a x x a Nhiệm vụ 2: Bài 52 x a x 2a a x = . = 2a là số chẵn với a ( Gv tổ chức dạy học tương tự nhiệm vụ x a x a x 1) thuộc Z ? Tại sao trong đề bài lại cú điều kiện: x Bài 53 (SGK/58): 0 ; x a ? 88 Giỏo viờn: Mai Thị Hiền Năm học : 2021- 2022
  10. Trường THCS Thanh Kỳ Giỏo ỏn: Đại số 8 1 x 1 ? Với a là số nguyờn, để chứng tỏ giỏ trị a. 1 = của biểu thức là 1 số chẵn thỡ kq rỳt gọn x x của biểu thức phải thoả món đk gỡ? Do đú: 1 1 x x 1 x 2x 1 HĐ2: Bài 53 (SGK/58) 1 =1 1 = 1 x 1 (Gv tổ chức dạy học tương tự nhiệm vụ 1 x 1 x 1 x 1 1) x x HĐ3: Bài 55 (SGK/58) Tương tự: 1 1 3x 2 ( Gv tổ chức dạy học tương tự nhiệm vụ 1 1 = = 1 2x 1 1) 1 2x 1 1 x 1 ? Giỏ trị của PT A xỏc định khi nào 1 B x ? (x – 1)(x + 1) 0 khi nào? Bài 55 (SGK - 59): a. ĐK: x2-1 0 ( x + 1 )( x - 1 ) 0 ? So sỏnh kết quả với PT x 1 x 1 x 1 2 * Cõu hỏi bổ sung(GV hướng dẫn hs x2 2x 1 x 1 x 1 b. = về nhà làm ) x2 1 x 1 x 1 x 1 ? Tỡm giỏ trị nguyờn của x để A =5 c. Với x = 2 giỏ trị của phõn thức được ? Tỡm gỡ trị nguyờn của x để A nhận GT xỏc định, do đú phõn thức cú giỏ trị : nguyờn 2 1 3 2 1 Với x = -1 giỏ trị của phõn thức khụng xỏc định, vậy bạn Thắng tớnh sai * Chỉ cú thể tớnh được giỏ trị của phõn thức đó cho nhờ phõn thức rỳt gọn với những giỏ trị của biến thoả món điều kiện IV. TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP: 1. Tổng kết: - GV chốt ại KT và PP giải cỏc dạng toỏn cơ bản liờn quan(Cỏch biến đổi 1 biểu thức hữu tỷ; Cỏch tớnh giỏ trị của 1 phõn thức; ) 2. Hướng dẫn học tập: - Làm tiếp cỏc bài tập: 56 (Sgk); 47 ;48 ;53 ;62 (SBT) - ễn tập chương II theo nội dung sgk 89 Giỏo viờn: Mai Thị Hiền Năm học : 2021- 2022
  11. Trường THCS Thanh Kỳ Giỏo ỏn: Đại số 8 Ngày soạn : 28/11/2021 Tiết 36 ễN TẬP CHƯƠNG II I. MỤC TIấU : 1. Kiến thức : - Hệ thống hoỏ kiến thức cho HS để nắm vững cỏc khỏi niệm: Phõn thức đại số, hai phõn thức bằng nhau, phõn thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ. Củng cố cỏc quy tắc và tớnh chất phộp toỏn trờn phõn thức 2.Kĩ năng : - Rốn kĩ năng vận dụng cỏc quy tắc cộng, trừ ,nhõn ,chia trờn cỏc phõn thức và thứ tự thực hiện phộp tớnh trong một biểu thức 3. Thỏi độ : - Tự giỏc, tớch cực 4. Định hướng hỡnh thành năng lực: - Năng lực tự học. Năng lực giao tiếp toỏn học. Năng lực giải quyết vấn đề, tớnh toỏn. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 1. Giỏo viờn :Bảng phụ; Đỏp ỏn của đề cương ụn tập,1 số dạng bài toỏn cơ bản. 2.HS: Làm hệ thống cõu hỏi và bài tập phần ụn tập chương II sgk III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP : 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ 3. Tiến trỡnh dạy học Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động1. ễn tập lớ thuyết Bước 1: Giao nhiệm vụ I. Phõn thức đại số GV y/c HS trả lời cỏc cõu hỏi ụn tập 1/ PT đại số là biểu thức dạng A Với chương/61.(tổ 1: cõu hỏi 1, 2, 3, 4; tổ 2: B cõu 5-8; tổ 3: 9-12) A,B là cỏc đa thức ,B 0 HS nhận nhiệm vụ 2/ Hai PT bằng nhau: A C Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ nếu A.D= B.C HS thực hiện nhiệm vụ theo nhúm cặp B D đụi và theo sự phõn cụng của GV 3/Tớnh chất cơ bản của PT đại số A A.M GV theo dừi hỗ trợ HSYK thực hiện + = (M 0) Bước 3: Thảo luận trao đổi và bỏo B B.M cỏo + A = A : N (N là nhõn tử chung) GV yờu cầu HS đại diện cỏc nhúm B B : N trỡnh bày 4/ Rỳt gọn, quy đồng HS trỡnh bày, nhận xột lẫn nhau II. Cỏc phộp toỏn trờn tập hợp cỏc PT Bước 4: Phương ỏn kiểm tra đỏnh (Quy tắc cỏc phộp toỏn cộng , trừ nhõn , 90 Giỏo viờn: Mai Thị Hiền Năm học : 2021- 2022
  12. Trường THCS Thanh Kỳ Giỏo ỏn: Đại số 8 giỏ chia, cỏch biến đổi biểu thức hữu tỉ) Gv yờu cầu hs vận dụng nhận xột và quy tắc để làm cỏc bài tập: Hoạt động 2. Luyện tập Nhiệm vụ 1: Bài tập 57sgk Bài 1-Bài 57 (SGK-61) Bước 1: Giao nhiệm vụ Ta cú: GV yờu cầu hs làm bài tập 57 3(2x2 +x - 6) = 6x2 + 3x - 18 HS nhận nhiệm vụ (2x+3) (3x+6) = 6x2 + 3x - 18 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ Vậy: 3(2x2 +x - 6) = (2x+3) (3x+6) 3 3x 6 Hs thực hiện nhiệm vụ Suy ra: = Gv theo dừi giỳp đỡ HSYK 2x 3 2x2 x 6 Bước 3: Thảo luận trao đổi và bỏo 2 2x2 6x b. cỏo x 4 x2 7x2 12x GV yờu cầu học sinh trỡnh bày Bài 2- Bài 58a,c (SGK/62) HS thực hiện trờn bảng, nhận xột lẫn 2x 1 2x 1 4x a. : nhau 2x 1 2x 1 10x 5 Bước 4: Phương ỏn kiểm tra đỏnh (2x 1)2 (2x 1)2 4x : giỏ (2x 1)(2x 1) 5(2x 1) GV nhận xột, sửa chữa, chốt đỏp ỏn và 8x 5(2x 1) 10 = . KT ỏp dụng (2x 1)(2x 1) 4x 2x 1 Nhiệm vụ 2: Bài tập 58(a, c)sgk 1 x3 x 2 ( Gv tổ chức dạy học tương tự nhiệm vụ c. . x 1 x2 1 (x 1)2 (x 1) 1) 2 2 Nhiệm vụ 3: Bài tập 60/sgk x 1 2x (x 1) x 1 = 2 2 2 ( Gv tổ chức dạy học tương tự nhiệm vụ (x 1)(x 1) (x 1)(x 1) x 1 1) Bài 3-Bài 60 (SGK/ 62): a. ĐKXĐ: 2x - 2 0 2( x - 1 ) 0 2 x - 1 0 ( x + 1 )( x - 1 ) 0 2x + 2 0 2( x + 1 ) 0 x 1 0 x 1 x 1 x 1 0 x 1 b. Với x 1 thỡ x 1 3 x 3 4x2 4 2 . 2x 2 x 1 2x 2 5 x 1 3 x 3 4x2 4 = . 2 x 1 x 1 x 1 2 x 1 5 x 1 2 6 x 3 x 1 4 x2 1 = . 2 x 1 x 1 5 91 Giỏo viờn: Mai Thị Hiền Năm học : 2021- 2022
  13. Trường THCS Thanh Kỳ Giỏo ỏn: Đại số 8 2 x2 2x 1 6 x2 x 3x 3 4 x 1 =. = 2 x2 1 5 10.4 4 . Vậy khi giỏ trị của biểu thức 2.5 được xỏc định thỡ nú khụng phụ thuộc vào giỏ trị của biến x IV. TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP: 1. Tổng kết: - Gv chốt cỏc KT ụn tập, và cỏc dạng toan liờn quan 2. Hướng dẫn học tập:. - ễn tập kĩ lớ thuyết và dạng bài tập của chương - Làm bài tập 57 - Tiết sau ụn tập học kỡ I. Ngày soạn: 2/12/2021 Tiết 37 ễN TẬP HỌC Kè I I. MỤC TIấU : 1. Kiến thức : Hệ thống lại toàn bộ kiến thức : Nhõn đa thức với (đơn) đa thức ; hằng đẳng thức đỏng nhớ ; phõn tớch đa thức thành nhõn tử ; k/n phõn thức ; cỏc phộp toỏn trờn phõn thức và giỏ trị của phõn thức ; biểu thức hữu tỷ. 2. Kĩ năng : ễn lại kỹ năng làm cỏc dạng bài tập đó học. 3. Thỏi độ : Tự giỏc, tớch cực. 4. Hỡnh thành và phỏt triển năng lực: GQVĐ, hợp tỏc,tớnh toỏn. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIấN VÀ HỌC SINH : 1.GV :Bảng phụ ghi bài tập, thước thẳng, phấn màu . 2. HS : Làm hệ thống cõu hỏi và bài tập sgk III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP 1.Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ( lồng ghộp trong tiết học) 3.Tiến trỡnh dạy học : HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CHÍNH Hoạt động1.ễn tập về lớ thuyết HĐ1.1: Cỏc phộp tớnh về đa thức I. Cỏc phộp tớnh về đa thức ,HĐT Bước 1: Giao nhiệm vụ đỏng nhớ GV: y/c Hs thực hiện cỏc yờu cầu sau: 1.Cỏc phộp tớnh về đa thức: 92 Giỏo viờn: Mai Thị Hiền Năm học : 2021- 2022
  14. Trường THCS Thanh Kỳ Giỏo ỏn: Đại số 8 -Phỏt biểu quy tắc nhõn đơn thức với đa A(B+C) = A.B+A.C thức, nhõn đa thức với đa thức? Viết cụng (A+B).(C+D)= A.C+A.D+B.C+B.D thức tổng quỏt Bài tập 1: Tớnh nhõn - Viết bảy hđt đỏng nhớ a) 2 xy(xy-5x+10y) - Khỏi niệm phộp chia đa thức 5 - Làm Bt 1, 2, 3 = 2 x2y2 - 2x2y + 4xy2 HS: Nhận nhiệm vụ 5 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ b) (x+3y)(x2-2xy) HS: 1 em lờn bảng phỏt biểu, viết cụng = x3 - 2x2y + 3xy2 - 6xy2 thức = x3 - 2x2y - 3xy2 HS khỏc thực hiện vào vở 2. Bảy hằng đẳng thức đỏng nhớ GV: Theo dừi động viờn, giỳp đỡ Bài tập2. Rỳt gọn biểu thức: Bước 3: Thảo luận trao đổi và bỏo cỏo a) x2 - 4xy + y2 = (x-y)2 HS: Nhận xột cõu trả lời và phần bài giải b) (x+1)2 + (x-1)2 trờn bảng = x2+2x+1+ x2-2x+1 = 2x2 +2 GV: Tổng hợp ý kiến và kết luận 3. Chia đa thức: Bước 4: Phương ỏn kiểm tra đỏnh giỏ Với A,B là cỏc đa thức tựy ý cựng HS: -Làm bài tập 1 (ghi trờn bảng phụ) một biến (B 0), tồn tại duy nhất một - Làm bài tập 2 cặp đa thức Q và R sao cho A = B.Q - Làm bài tập 3 +R ( Bậc của R < Bậc của B, R là dư trong phộp chia A cho B ) + Nếu R=0 ,ta cú phộp chia hết + R 0 ,ta cú phộp chia cú dư HĐ 1.2: PT đa thức thành nhõn tử Bài tập 3: Thực hiện phộp chia Bước 1: Giao nhiệm vụ (2x3 -5x2 +6x-15): (2x-5) GV: Nờu cỏc phương phỏp PT đa thức II. PT đa thức thành nhõn tử thành nhõn tử ; Làm BT 4 - PP đặt nhõn tử chung HS: Nhận nhiệm vụ - PP dựng HĐT Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ - PP nhúm hạng tử HS: 1 em lờn bảng phỏt biểu - PP phối hợp nhiều pp, Cỏc em khỏc lắng nge, suy nghĩ, Bài tập 4: PT cỏc đa thức sau thành Bước 3: Thảo luận, trao đổi, bỏo cỏo nhõn tử: GV: Tổ chức cho hs thảo luận nhận xột a) x3-2x2 + 5x cõu trả lời, cú ý kiến bổ sung hoặc sửa b) x3 -3x2 -4x+12 đổi, c) 2x2 -2y2 -6x-6y GV: Lưu ý Khi PT đa thức thành nhõn tử d) x4 -5x2 +4 phải linh hoạt sử dụng cỏc pp đó học và phõn tớch đến kq cuối cựng.( khụng phõn III. Cỏc phộp tớnh trờn phõn thức tớch được mới dựng lại) 1,ĐN phõn thức . Bước 4: Phương ỏn kiểm tra đỏnh giỏ 2,Hai PT bằng nhau HS: Làm bài tập 4 3,Tớnh chất cơ bản của PT 93 Giỏo viờn: Mai Thị Hiền Năm học : 2021- 2022
  15. Trường THCS Thanh Kỳ Giỏo ỏn: Đại số 8 - GV cho HS nờu lại cỏc kiến thức đó vận 4,Rỳt gọn ,đổi dấu PT dụng 5,Quy tắc cỏc phộp toỏn HĐ 1.3: Cỏc phộp tớnh trờn phõn thức 6, ĐK của biến số để phõn thức cú GV: Lần lượt cho hs ụn kt theo cỏc nội nghĩa dung sau 1,ĐN phõn thức . 2,Hai PT bằng nhau 3,Tớnh chất cơ bản của PT 4,Rỳt gọn ,đổi dấu PT 5,Quy tắc cỏc phộp toỏn 6, ĐK của biến số để phõn thức cú nghĩa Hoạt động2.Luyện tập Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài tập 5: Thực hiện phộp tớnh: GV: Nờu bài tập 5 về thực hiện a, 3 6 x phộp tớnh y/c hs suy nghĩ , làm bài 2(x 3) 2x(x 3) Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ b, HS: Làm bài tập cỏ nhõn 4x 13 x 48 GV: Theo dừi, giỳp đỡ 5(x 7) 5(7 x) Bước 3: Thảo luận, trao đổi, bỏo cỏo Giải HS: Thảo luận tỡm lời giải 3 6 x 3x 6 x a. = GV: Chốt cỏch giải 2(x 3) 2x(x 3) 2x(x 3 Bước 4: Phương ỏn kiểm tra = 2x 6 = đỏnh giỏ 2x(x 3) GV: Gọi 2 hs lờn bảng 2(x 3) 1 HS1: Cõu a 2x(x 3) x HS2: Cõu b Cả lớp theo dừi nhận xột, sửa lỗi 4x 13 x 48 4x 13 (x 48) b, = sai nếu cú 5(x 7) 5(7 x) 5(x 7) 5(7 x) 4x 13 x 48 5(x 7) = 1 5(x 7) 5(x 7) IV. TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP 1. Tổng kết: Nhắc lại cỏc kiến thức cơ bản đó ụn tập . 2. Hướng dẫn học tập:. - ễn tập kĩ lớ thuyết và dạng bài tập của chương - Làm bài tập ụn chương 1,2 SBT - Tiết sau tiếp tục ụn tập. 94 Giỏo viờn: Mai Thị Hiền Năm học : 2021- 2022
  16. Trường THCS Thanh Kỳ Giỏo ỏn: Đại số 8 Ngày soạn: 2/12/2021 Tiết 38 ễN TẬP HỌC Kè I (Tiếp) I. MỤC TIấU : 1. Kiến thức : Tiếp tục ụn kiến thức về: Nhõn đa thức với (đơn) đa thức ; hằng đẳng thức đỏng nhớ ; phõn tớch đa thức thành nhõn tử ; cỏc phộp toỏn trờn phõn thức ; giỏ trị của phõn thức ; biểu thức hữu tỷ. 2. Kĩ năng : ễn lại kỹ năng làm cỏc dạng bài tập đó học. 3. Thỏi độ : Tự giỏc, tớch cực. 4. Hỡnh thành và phỏt triển năng lực: GQVĐ, hợp tỏc,tớnh toỏn. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIấN VÀ HỌC SINH : 1. GV :Bảng phụ ghi bài tập, thước thẳng, phấn màu . 2. HS : Làm hệ thống cõu hỏi và bài tập sgk III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ: Xen kẽ trong tiết học 3.Tiến trỡnh dạy học: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CHÍNH HĐ 1. Dạng1: Thực hiện phộp tớnh Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 1 : Thực hiện phộp tớnh 1 1 GV: Nờu bài 1 a, y/c hs làm bài x 2 2x 4 5x 10 4 2x Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ b,. HS: Suy nghĩ làm bài 4x 8 x 2 x 2 2 GV: Quan sỏt, theo dừi, giỳp đỡ c, 3 Bước 3: Thảo luận, trao đổi, bỏo cỏo 3x x 1 HS: Thảo luận cỏch làm 7 x 36 d, 2 Chốt cỏh giải từng cõu x x 6 x 6x Bước 4: Phương ỏn kiểm tra đỏnh giỏ GV:Gọi 2 hs lờn bảng giải HS1: cõu a,b HS 2: cõu c,d HĐ2. Dạng2. Bài tập tổng hợp Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 2: GV yờu cầu hs làm bài tập2 a) ĐKXĐ: x 0 , x 5 Bài 2: Cho biểu thức : x 2 2x x 5 50 5x b) P= x 2 2x x 5 50 5x 2x 10 x 2x(x 5) P= 2x 10 x 2x(x 5) 95 Giỏo viờn: Mai Thị Hiền Năm học : 2021- 2022
  17. Trường THCS Thanh Kỳ Giỏo ỏn: Đại số 8 a) Tỡm điều kiện của biến để giỏ trị biểu x 2 2x x 5 50 5x = thức xỏc định 2(x 5) x 2x(x 5) b) Rỳt gọn P, x(x 2 2x) 2(x 5)(x 5) 50 5x = c) Tỡm x để P = 0 2x(x 5) 2x(x 5) 2x(x 5) d) Tỡm giỏ trị nguyờn của x để 1/P 3 2 3 2 2 x 4x 5x x 2x 2x 50 50 5x nhận giỏ trị nguyờn = 2x(x 5) 2x(x 5) HS nhận nv x(x 2 4x 5) Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ == HS: Suy nghĩ , làm bài 2x(x 5) Gv theo dừi giỳp đỡ HSYK = (x 1)(x 5) = x 1 Bước 3: Thảo luận trao đổi và bỏo 2(x 5) 2 x 1 cỏo c) Với x 0 , x 5, P= 0 =0 ? Tỡm điều kiện của x để P xỏc định 2 bằng cỏch nào x-1 =0 x=1 (TMĐK) ? Nờu cỏch rỳt gọn P d) 1: P = 2 GV hướng dẫn hs giải cõu d x 1 GV yờu cầu học sinh trỡnh bày 1:P nhận gớ trị nguyờn khi 2(x 1) Bước 4: Phương ỏn kiểm tra đỏnh x-1 là ước nguyờn của 2 giỏ x-1 1; 1;2; 2 GV: nhận xột, chốt đỏp ỏn x 2;0;3;1 GV cho HS làm tiếp 3: Bài 3: Bài 3: Cho biểu thức a) ĐKXĐ: x 2 , x 2 , x 0 1 1 a 1 1 a P : 2 b) P : a 2 a 2 a 4 a 2 a 2 a 2 4 a 2 (a 2) a 2 4 . a/ Tỡm điều kiện của a để P xỏc định. (a 2)(a 2) a b/ Rỳt gọn biểu thức P. 2 4 a 4 4 c/ Với giỏ trị nào của a thỡ P cú giỏ trị =. = a 2 4 a a nguyờn. c) P nhận giỏ trị nguyờn khi 4 nhận giỏ GV Y/c hoạt động nhúm , mỗi nhúm 3 a hscựng thảo luận, thực hiện vào bảng trị nguyờn 4 a a là ước nguyờn của nhúm đó chuẩn bị 4 a 1; 1;2; 2;4; 4 IV. TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP 1. Tổng kết: Nhắc lại cỏc dạng toỏn cơ bản của tiết học . 2. Hướng dẫn học tập:. - ễn tập kĩ lớ thuyết và dạng bài tập của chương - Cỏc dạng bài tập đó luyện;Làm bài tập cũn lại trong SGk 96 Giỏo viờn: Mai Thị Hiền Năm học : 2021- 2022
  18. Trường THCS Thanh Kỳ Giỏo ỏn: Đại số 8 Ngày soạn: 2/12/2021 Tiết 39,40. KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I (Cả Đại số và Hỡnh học) I. MỤC TIấU: 1. Kiến thức: Đỏnh giỏ việc nắm bắt kiến thức đại số và hỡnh học trong học kỡ I của học sinh. 2. Kĩ năng: Rốn luyện kỹ năng ỏp dụng và vận dụng kiến thức đó học để giải toỏn liờn quan. 3. Thỏi độ: Nghiờm tỳc, trung thực, chủ động, tớch cực, cẩn thận, chớnh xỏc. 4. Định hướng hỡnh thành năng lực. Năng lực tư duy, suy luận logic, năng lực tớnh toỏn, trỡnh bày chứng minh, giải quyết vấn đề. II. HèNH THỨC KIỂM TRA: - Hỡnh thức: Tự luận - Thời gian làm bài: 90’ phỳt. III. THIẾT LẬP MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Cấp độ Vận dụng Nhận Thụng hiểu Cấp độ Cộng biết Cấp độ cao Tờn chủ đề thấp Nhõn chia đa Hiểu và ỏp Vận dụng thức, hằng dụng được được cỏc đẳng thức cỏch nhõn chia hằng đẳng đỏng nhớ đa thức thức đỏng nhớ trong dạng toỏn tỡm x. Số cõu 2 1 Số điểm- % 1,0 0,5 Phõn tớch đa Biết ỏp Áp dụng phối thức thành dụng cỏc hợp cỏc nhõn tử phương phương phỏp phỏp cơ cơ bản để phõn bản để tớch đa thức phõn tớch thành nhõn tử, đa thức tỡm x. thành nhõn tử Số cõu 2 2 97 Giỏo viờn: Mai Thị Hiền Năm học : 2021- 2022
  19. Trường THCS Thanh Kỳ Giỏo ỏn: Đại số 8 Số điểm- % 1,0 1,0 Phõn thức Áp dụng được đại số Nắm quy tắc cỏc vững điều phộp toỏn trờn kiện để phõn thức đại phõn thức số xỏc định. Số cõu 1 4 6 Số điểm- % 0,5 2,0 3,0 -30% Tứ giỏc, diện Hiểu và ỏp Vận dụng tớch đa giỏc dụng được dấu được tớnh hiệu nhận biết chất và dấu một tứ giỏc là hiệu nhận hỡnh bỡnh biết một hành(hỡnh hỡnh thang thoi). Áp dụng cõn, hỡnh tớnh diện tớch chữ nhật , hỡnh chữ hỡnh thoi. nhật(tam giỏc). Số cõu 2 2 4 Số điểm- % 2 2 4,0-40% Tổng số cõu 3 10 5 18 Tổng số điểm 1,5 6,0 2,5 10 Tỉ lệ % 15% 60% 25% 100% IV. ĐỀ BÀI: Bài 1. (2,0 điểm) Thực hiện cỏc phộp tớnh: 2 2 3 2 2 2 x 9 6x x 1 x a) 2x(x+5); b) (12x y 18x ) :3x ; c) . ; d) 3x x 2 6x 9 x2 1 x 1 Bài 2. (2,5 điểm) 1/ Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử: a) 10x2 15x ; b) x3- 4x2+4x; c) x2 xy 2x 2y 2/ Tỡm x biết: a) x3 - 25x=0; b) (x+2)2 - (x-3)(x+3)=0 98 Giỏo viờn: Mai Thị Hiền Năm học : 2021- 2022
  20. Trường THCS Thanh Kỳ Giỏo ỏn: Đại số 8 x 1 x 2 2x Bài 3. (1,5 điểm) Cho biểu thức K= . x 1 x 2 x x 2 2x 1 a/ Tỡm điều kiện của x để biểu thức K xỏc định b/ Rỳt gọn biểu thức K c/ Tớnh gớa trị biểu thức K khi x= 1 2 Bài 4. (3,0 điểm) Cho hỡnh bỡnh hành ABCD cú BC = 2AB, gúc A =600. Gọi E, F lần lượt là trung điểm BC và AD. a) Chứng minh tứ giỏc ABEF là hỡnh thoi. b) Chứng minh tứ giỏc BFDC là hỡnh thang cõn. c) Lấy M đối xứng của A qua B. Chứng minh tứ giỏc BMCD là hỡnh chữ nhật. d) Biết AB=3cm. Tớnh diện tớch hỡnh chữ nhật BMCD. Bài 5. (1 điểm) 1/ Cho cỏc số x, y thoả món đẳng thức 5x2 5y2 8xy 2x 2y 2 0 . Tớnh giỏ trị của biểu thức : M (x y)2015 (x 2)2016 (y 1)2017 1 1 1 2/ Cho ba số a, b, c khỏc 0 và đụi một khỏc nhau thỏa món: 0. a b c a 2 b2 c2 Tớnh giỏ trị của biểu thức: P = a 2 2bc b2 2ac c2 2ab Hết V. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Cõu Đỏp ỏn Điểm a) (0,5) 2x(x+5)=2x2+10x 0,5 b) (0,5) Cõu 1 (12x3 y2 18x2 ) :3x2 4xy2 6 0,5 (2,0đ) c) (0,5) (x 3)(x 3) 6x 2(x 3) = . 2 0,5 3x (x 3) x 3 99 Giỏo viờn: Mai Thị Hiền Năm học : 2021- 2022
  21. Trường THCS Thanh Kỳ Giỏo ỏn: Đại số 8 x2 1 x(x 1) 1 d) (1,0) = = 0,5 (x 1)(x 1) x 1 1a) (0,5) 10x2 15x 5x(2x 3) 0,5 1c) (0,5) x2 xy + 2x 2y = x(x y) + 2(x y) 0,25 = (x y)(x + 2) 0,25 1b) (0,5) x3- 4x2+4x =x(x2- 4x+4) 0,25 Cõu 2 = x(x-2)2 0,25 (2,5đ) 2a) (0,5) x3-25x=0 x(x2-25)=0=> x(x-5)(x+5)=0 0,25 x 0 hoặc x-5=0 hoặc x+5 =0 x 0 hoặc x=5 hoặc x=-5 . 0,25 Vậy x 5;0;5 2b) (0,5 ) (x+2)2 - (x-3)(x+3)=0 4x+13=0 0,25 x=-13/4 . Vậy x=-13/4 0,25 a) K xđ với đk là: x2+2x+1 0 ; x-1 0và x2-x 0=> x 0; x -1;x 1 0,5 Vậy ĐKXĐ của K là x 0; x -1;x 1 b/ Rỳt gọn được: K= x 2 Cõu 3 x 1 0,5 (1,5 đ) c/ x= 1 (TM), thay vào biểu thức rỳt gọn của K ta được: K= -1 2 0,25 Vậy: 0,25 100 Giỏo viờn: Mai Thị Hiền Năm học : 2021- 2022
  22. Trường THCS Thanh Kỳ Giỏo ỏn: Đại số 8 M B E C A F D 4a/. (1,0) Chứng minh được BE = AF, BE//AF. => BEFA là hỡnh bỡnh hành 0,5 - Chứng minh được AB = BE 0,25 - Kết luận BEFA là hỡnh thoi. 0,25 Cõu 4 4b/. (1) 0,5 (3,0đ) -Chứng minh được BFDC là hỡnh thang 0,5 -Chứng minh được EãBF DãCB 600 . Suy ra BFDC là hỡnh thang cõn. 4c/. (1,0) 0,5 - Chứng minh được BMCD là hỡnh bỡnh hành 0,25 - Chứng minh được ABD vuụng Mã BD 900 0,25 BMCD là hỡnh chữ nhật 4d/ ( 1 )Vỡ ABCD là hỡnh bỡnh hành nờn CD=AB=3cm=>BC=2. 3=6(cm) Vỡ BMCD là hỡnh chữ nhật nờntam giỏc BDC vuụng tại D 0,5 Áp dụng định lớ Pi – ta – go cho BDC vuụng tại D, ta cú BC2=BD2+DC2 =>BD2= BC2 - DC2=62-32=27=>BD= 27 (cm) 0,5 SBMCD=BD.CD=3. 27 (cm) 101 Giỏo viờn: Mai Thị Hiền Năm học : 2021- 2022
  23. Trường THCS Thanh Kỳ Giỏo ỏn: Đại số 8 * NỘI DUNG KIỂM TRA(8B) Bài 1. (2,0 điểm) Thực hiện cỏc phộp tớnh: 2 2 3 2 2 2 x 9 6x x 1 x a) 2x(x+5); b) (12x y 18x ) :3x ; c) . ; d) 3x x 2 6x 9 x2 1 x 1 Bài 2. (2,5 điểm) 1/ Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử: a) 10x2 15x ; b) x3- 4x; c) x2 xy 2x 2y 2/ Tỡm x biết: a) x2 25x 0 ; b) (x-2)2 +(3-x)(3+x)=0 3 1 18 Bài 3. (1,5 điểm) Cho biểu thức A = x 3 x 3 9 x 2 a) Tỡm điều kiện của x để giỏ trị của biểu thức A xỏc định. b) Rỳt gọn A c) Tớnh giỏ trị của A khi x= 1 Bài 4. (3,0 điểm) Cho tam giỏc ABC vuụng tại A, trung tuyến AM, D là trung điểm của AB.Gọi E là điểm đối xứng với M qua D, F là điểm đối xứng với A qua M. a) Tứ giỏc AEMC là hỡnh gỡ ? Vỡ sao b) Chứng minh: tứ giỏc ABFC là hỡnh chữ nhật. c) Tư giỏc AEBM là hỡnh gỡ ?Vỡ sao? d) Biết AB = 8cm, BC = 10cm. Tớnh diện tứ giỏc ABFC 102 Giỏo viờn: Mai Thị Hiền Năm học : 2021- 2022
  24. Trường THCS Thanh Kỳ Giỏo ỏn: Đại số 8 Bài 5. (1 điểm) 1) Cho a,b,c đụi 1 khỏc nhau, thỏa món : ab bc ca 1. Tớnh a b 2 b c 2 c a 2 A 1 a2 1 b2 1 c2 2) Cho cỏc số x, y thoả món đẳng thức 5x2 5y2 8xy 2x 2y 2 0 . Tớnh giỏ trị của biểu thức : M (x y)2015 (x 2)2016 (y 1)2017 * NỘI DUNG KIỂM TRA(8C) Bài 1. (2,0 điểm) Thực hiện cỏc phộp tớnh: 2 2 3 2 2 2 x 9 6x x 1 x a) 2x(x+5); b) (12x y 18x ) :3x ; c) . ; d) 3x x 2 6x 9 x2 1 x 1 Bài 2. (2,5 điểm) 1/ Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử: a) 10x2 15x ; b) x3- 4x; c) x2 xy 2x 2y 2/ Tỡm x biết: a) x2 25x 0 ; b) (x-2)2 +(3-x)(3+x)=0 x 1 3 x 3 x 2 1 Bài 3. (1,5 điểm) Cho biểu thức A = . 2x 2 x 2 1 2x 2 x a) Tỡm điều kiện của x để giỏ trị của biểu thức A xỏc định. b) Rỳt gọn A c) Tớnh giỏ trị của A khi x= -15 Bài 4. (3,0 điểm) Cho tam giỏc ABC vuụng tại A, trung tuyến AM, D là trung điểm của AB.Gọi E là điểm đối xứng với M qua D, F là điểm đối xứng với A qua M. a) Tứ giỏc AEMC là hỡnh gỡ ? Vỡ sao b) Chứng minh: tứ giỏc ABFC là hỡnh chữ nhật. c) Tư giỏc AEBM là hỡnh gỡ ?Vỡ sao? d) Biết AB = 8cm, BC = 10cm. Tớnh diện tứ giỏc ABFC Bài 5. (1 điểm) x y z x2 y2 z2 1) Cho 1. Chứng minh rằng 0 y z z x x y y z z x x y 2) Cho cỏc số x, y thoả món đẳng thức 5x2 5y2 8xy 2x 2y 2 0 . Tớnh giỏ trị của biểu thức : M (x y)2015 (x 2)2016 (y 1)2017 *Lớp 8B: 103 Giỏo viờn: Mai Thị Hiền Năm học : 2021- 2022
  25. Trường THCS Thanh Kỳ Giỏo ỏn: Đại số 8 Cõu Đỏp ỏn Điểm a) (0,5) 2x(x+5)=2x2+10x 0,5 b) (0,5) 3 2 2 2 2 Cõu 1 (12x y 18x ) :3x 4xy 6 0,5 (2,0đ) c) (0,5) (x 3)(x 3) 6x 2(x 3) = . 2 0,5 3x (x 3) x 3 x2 1 x(x 1) 1 d) (1,0) = = 0,5 (x 1)(x 1) x 1 1a) (0,5) 10x2 15x 5x(2x 3) 0,5 1c) (0,5) x2 xy + 2x 2y = x(x y) + 2(x y) 0,25 = (x y)(x + 2) 0,25 1b) (0,5) x3- 4x =x(x2- 4) 0,25 Cõu 2 = x(x-2)(x+2) 0,25 (2,5đ) 2a) (0,5) x2 25x 0 x(x 25) 0 0,25 x 0 hoặc x 25 0 x 0 hoặc x 25 .Vậy x 0;25 0,25 2b) (0,5 ) (x-2)2 +(3-x)(3+x)=0 x2 4x 4 9 x2 0 4x 13 0 0,25 13 13 x . Vậy x 0,25 4 4 a) Giỏ trị của A xđ với đk là: x+3 0; x-3 0; x2-9 0=> x -3;x 3 0,5 Vậy ĐKXĐ của A là x -3;x 3 3 1 18 3(x 3) x 3 18 3x 9 x 3 18 A Cõu 3 x 3 x 3 x2 9 (x 3)(x 3) (x 3)(x 3) 0,25 (1,5 b) 4x 12 4(x 3) 4 đ) 0,25 (x 3)(x 3) (x 3)(x 3) x 3 c) Với x = 1 (TMĐK) nờn ta thay x= 1 vào biểu thức rỳt gọn của A 0,5 được . 104 Giỏo viờn: Mai Thị Hiền Năm học : 2021- 2022
  26. Trường THCS Thanh Kỳ Giỏo ỏn: Đại số 8 4 A 2 2 4a/. (1,0) Trả lời tứ giỏc AEMC là hỡnh bỡnh hành 0,25 Xột tam giỏc ABC cú AD = DB(gt), ED = DM (t/c đối xứng) => 0,25 DM là đường trung bỡnh của tam giỏc ABC => DM // AC hay EM 0,25 //AC (1), DM = ẵ AC. mà DM = ẵEM => AC = EM (2) 0,25 Từ (1) và (2) => tứ giỏc AEMC là hỡnh bỡnh hành B F E D M Cõu 4 (3,0đ) A C 4b/. (0,5) Chứng minh ABFC là hỡnh bỡnh hành. 0,25 Hỡnh bỡnh hành ABFC cú gúc A = 90o nờn là hỡnh chữ nhật 0,25 4c/. (1,0) Do AEMC là hỡnh bỡnh hành =>AE//CM; AE=CM; Mà B, M, C thẳng hàng và BM =CM (theo GT) 0,25 Suy ra: AE//BM; AE=BM => AEBM là hỡnh bỡnh hành. 0,25 Mặt khỏc: Ta cú EM//AC( vỡ AEMC là hỡnh bỡnh hành); AC  0,25 AB(GT). Suy ra AB  EM Từ (1) và (2) suy ra AEBM là hỡnh thoi 0,25 4d/ ABC vuụng tại A=> BC2=AB2+ AC2 => AC= 6cm 0,25 2 SABFC AB.AC 6.8 48cm 0,25 1/ (0,5) Ta cú : 1 a2 ab bc ca a2 b a c a a c a b a c Tương tự : 1 b2 b a b c , 1 c2 c a c b . 0,25 Cõu 5 Thay vào A được : A 1 0,25 (1,0đ) 2/ (0,5) 0,25 105 Giỏo viờn: Mai Thị Hiền Năm học : 2021- 2022
  27. Trường THCS Thanh Kỳ Giỏo ỏn: Đại số 8 4 x2 2xy y2 x2 2x 1 y2 2y 1 0 4 x y 2 x 1 2 y 1 2 0 x y Lập luận: Đẳng thức chỉ cú khi x 1 y 1 0,25 Thay giỏ trị của x, y, z vào tớnh đỳng M x y 2007 x 2 2008 y 1 2009 0 1 0 1 *Lớp 8C: Cõu Đỏp ỏn Điểm a) (0,5) 2x(x+5)=2x2+10x 0,5 b) (0,5) 3 2 2 2 2 Cõu 1 (12x y 18x ) :3x 4xy 6 0,5 (2,0đ) c) (0,5) (x 3)(x 3) 6x 2(x 3) = . 2 0,5 3x (x 3) x 3 x2 1 x(x 1) 1 d) (1,0) = = 0,5 (x 1)(x 1) x 1 1a) (0,5) 10x2 15x 5x(2x 3) 0,5 1c) (0,5) x2 xy + 2x 2y = x(x y) + 2(x y) 0,25 = (x y)(x + 2) 0,25 Cõu 2 1b) (0,5) (2,5đ) x3- 4x =x(x2- 4) 0,25 = x(x-2)(x+2) 0,25 2a) (0,5) x2 25x 0 x(x 25) 0 0,25 x 0 hoặc x 25 0 x 0 hoặc x 25 .Vậy x 0;25 0,25 2b) (0,5 ) (x-2)2 +(3-x)(3+x)=0 106 Giỏo viờn: Mai Thị Hiền Năm học : 2021- 2022
  28. Trường THCS Thanh Kỳ Giỏo ỏn: Đại số 8 x2 4x 4 9 x2 0 4x 13 0 0,25 13 13 x . Vậy x 0,25 4 4 a) A xđ với đk là: 2x+2 0; 2x-2 0; x2-1 0=> x 0; x -1;x 1 0,5 Vậy ĐKXĐ của A là x -1;x 1; x 0 x 1 3 x 3 x 2 1 b/A = . 2x 2 x 2 1 2x 2 x (x 1)2 3.2 (x 3)(x 1) x2 1 0,25 . Cõu 3 2(x2 1) x 0,25 (1,5 x2 2x 1 6 x2 x 3x 3 x2 1 5 đ) 2 . = = 2(x 1) x x c) Với x =-15 (TM) nờn ta thay x= - 15 vào biểu thức rỳt gọn của A được 5 1 0,5 A= 15 3 Vậy: 4a/. (1,0) Trả lời tứ giỏc AEMC là hỡnh bỡnh hành Xột tam giỏc ABC cú AD = DB(gt), ED = DM (t/c đối xứng) 0,25 => DM là đường trung bỡnh của tam giỏc ABC => DM // AC 0,25 hay EM //AC (1), DM = ẵ AC. mà DM = ẵEM => AC = EM (2) 0,25 Từ (1) và (2) => tứ giỏc AEMC là hỡnh bỡnh hành 0,25 B F Cõu 4 (3,0đ) E D M A C 4b/. (0,5) Chứng minh ABFC là hỡnh bỡnh hành. 0,25 Hỡnh bỡnh hành ABFC cú gúc A = 90o nờn là hỡnh chữ nhật 0,25 107 Giỏo viờn: Mai Thị Hiền Năm học : 2021- 2022
  29. Trường THCS Thanh Kỳ Giỏo ỏn: Đại số 8 4c/. (1,0) Do AEMC là hỡnh bỡnh hành =>AE//CM; AE=CM; Mà B, M, C thẳng hàng và BM =CM (theo GT) 0,25 Suy ra: AE//BM; AE=BM => AEBM là hỡnh bỡnh hành. 0,25 Mặt khỏc: Ta cú EM//AC( vỡ AEMC là hỡnh bỡnh hành); AC  0,25 AB(GT). Suy ra AB  EM Từ (1) và (2) suy ra AEBM là hỡnh thoi 0,25 4d/ ABC vuụng tại A=> BC2=AB2+ AC2 => AC= 6cm 0,25 2 SABFC AB.AC 6.8 48cm 0,25 x y z 1/ (0,5) Nhõn hai vế của 1 với x + y + z ta y z z x x y được x2 x(y z) y2 y(x z) z2 (x y) x y z 0,25 y z z x x y x2 y2 z2 x y z x y z y z z x x y x2 y2 z2 0,25 Cõu 5 0 y z z x x y (1,0đ) 4 x2 2xy y2 x2 2x 1 y2 2y 1 0 2/ (0,5) 4 x y 2 x 1 2 y 1 2 0 0,25 x y Lập luận: Đẳng thức chỉ cú khi x 1 y 1 Thay giỏ trị của x, y, z vào tớnh đỳng M x y 2007 x 2 2008 y 1 2009 0 1 0 1 0,25 *Chỳ ý: Học sinh làm theo cỏch khỏc đỳng vẫn cho điểm tối đa. Hết 108 Giỏo viờn: Mai Thị Hiền Năm học : 2021- 2022
  30. Trường THCS Thanh Kỳ Giỏo ỏn: Đại số 8 HỌC KỲ II CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRèNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Ngày soạn: 11/1/2021 Tiết 41 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRèNH I. MỤC TIấU : 1. Kiến thức : Hiểu khỏi niệm phương trỡnh một ẩn, và cỏc thuật ngữ như vế phải, vế trỏi của phương trỡnh; nghiệm của phương trỡnh. 2. Kĩ năng : Biết cỏch kiểm tra một giỏ trị của ẩn cú phải là nghiệm của phương trỡnh hay khụng. 3. Thỏi độ : HS tự giỏc tớch cực. 4. Định hướng hỡnh thành và phỏt triển năng lực: - Năng lực tự học. - Năng lực hợp tỏc, hỗ trợ trong cụng việc. - Năng lực phỏt hiện và giải quyết vấn đề II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIấN VÀ HỌC SINH 1. GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu 2. HS: Đọc bài: Mở đầu về phương trỡnh III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ: (khụng KT) 3.Tiến trỡnh dạy học HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CHÍNH Hoạt động1. Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chương III - HS đọc phần đặt vấn đề SGK - GV gới thiệu nội dung chương III Hoạt động2. Phương trỡnh 1 ẩn NV1: Khỏi niệm PT một ẩn + Hệ thức 2x+5 = 3x -1 là một Bước 1: Giao nhiệm vụ phương trỡnh với ẩn số x (hay ẩn x) - GV giới thiệu: Hệ thức 2x+5= 3x-1(1) + Một phương trỡnh với ẩn x cú dạng là một PT với ẩn x ; PT (1) gồm 2 vế: vế A(x) = B(x) trỏi là 2x+5, vế phải là 3x-1. A(x) : Vế trỏi ? Em cú nhận xột gỡ về số biến của PT B(x) : Vế phải trờn . - GV nờu: PT đang xột ở trờn là PT một ẩn . - GV giới thiệu dạng tổng quỏt PT ẩn x, cho HS lấy vớ dụ và chỉ ra vế trỏi ,vế phải của PT. - Làm ?1 109 Giỏo viờn: Mai Thị Hiền Năm học : 2021- 2022
  31. Trường THCS Thanh Kỳ Giỏo ỏn: Đại số 8 ? Cho cỏc PT 3x+y=5x-3 ; 3y-2=0 cú phải là PT một ẩn khụng ?1 a) 3y2 +y-1= 2y+5 . HS: Nhận nhiệm vụ Vế trỏi là: 3y2 +y-1 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ Vế phải là: 2y+5 HS: 1 em lờn bảng thực hiện , hs khỏc b) 7u-8=3u+6 làm vào giấy nhỏp. ?2: Khi x = 6 ta cú: GV: Quan sỏt, giỳp đỡ khi hs gặp khú VT = 2.6 + 5 =17 Bước 3: Thảo luận trao đổi và bỏo cỏo VP = 3(6 -1 ) +2 = 17 - HS trả lời 2 vế của phương trỡnh nhận cựng 1 - HS cả lớp làm ?1 giỏ trị khi x =6 x= 6 là 1 nghiệm Bước 4: Phương ỏn kiểm tra đỏnh giỏ của phương trỡnh đú GV chốt KT ?3:phương trỡnh 2(x +2) - 7 = 3 - x ? Hệ thức x = 2 cú là phương trỡnh b, x =2 ta cú: VT = 2.(2 +2)- 7 = 1 khụng? Phương trỡnh x=2 cú nghiệm là VP=3 - 2 = 1 số nào? x = 2 thoả món phương trỡnh đó - Gv chốt kiến thức ( Nờu chỳ ý sgk) cho ? Hệ thức x2=1cú là một pt khụng ? vỡ Vậy x = 2 là 1 nghiệm của phương sao trỡnh ? Phương trỡnh x2=1 cú mấy nghiệm * Chỳ ý : (Sgk) ? Phương trỡnh x2=-1 cú mấy nghiệm Vớ dụ: ? Mỗi PT cú thể cú bao nhiờu nghiệm PT x2=4 cú2 nghiệm là x=2 và x=-2 NV2: Nghiệm của PT một ẩn PT x2 = -2 vụ nghiệm Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 1(sgk/6): GV cho HS làm ?2 a, 4x - 1 = 3x- 2 HS nhận nhiệm vụ với x = -1 ta cú: Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ VT = 4 (- 1) - 1 = - 5 HS: 1 em lờn bảng thực hiện , hs khỏc VP = 3( - 1)- 2 = - 5 làm vào giấy nhỏp. x = -1 là nghiệm của phương trỡnh GV: Quan sỏt, giỳp đỡ khi hs gặp khú Bài 2( sgk/6): Bước 3: Thảo luận trao đổi và bỏo cỏo t=-1, t=0, là nghiệm của pt: ? Tớnh giỏ trị của VT , VP khi x = 6 (t+2)2= 3t+4 ? So sỏnh 2 giỏ trị vừa tớnh - HS làm ?2, trả lời - GV giới thiệu nghiệm của PT Bước 4: Phương ỏn kiểm tra đỏnh giỏ - GV chốt KT, cho HS làm ?3 - GV cho HS đọc ND chỳ ý; sau đú chốt ND chỳ ý. - Củng cố: Bài 1,2 (sgk) /6 ? Muốn biết x= -1 cú phải là nghiệm của phưong trỡnh hay khụng ta làm như thế 110 Giỏo viờn: Mai Thị Hiền Năm học : 2021- 2022
  32. Trường THCS Thanh Kỳ Giỏo ỏn: Đại số 8 nào - 2 HS lờn bảng làm cõu b và c? IV. TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP 1. Tổng kết: Nhắc lại KT c tiết học cơ bản của tiết học 2. Hướng dẫn học tập:. - Học bài nắm vứng nội dung kiến thức cơ bản của bài học Ngày soạn: 11/1/2021 Tiết 42 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRèNH I. MỤC TIấU : 1. Kiến thức : Củng cố khỏi niệm phương trỡnh, nghiệm của PT một ẩn. Hiểu thế nào là giải phương trỡnh, tập nghiệm của pt; hai pt tương đương. 2. Kĩ năng : Rốn KN kiểm tra một giỏ trị của ẩn cú phải là nghiệm của phương trỡnh hay khụng. Xỏc định 2 PT cú tương đương hay khụng. 3. Thỏi độ : HS tự giỏc tớch cực. 4. Định hướng hỡnh thành và phỏt triển năng lực: - Năng lực tự học. - Năng lực hợp tỏc, hỗ trợ trong cụng việc. - Năng lực phỏt hiện và giải quyết vấn đề II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIấN VÀ HỌC SINH 1. GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu 2. HS: Đọc bài: Mở đầu về phương trỡnh III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ HS1: Trong cỏc giỏ trị x=-1,x=0,x=1 giỏ trị nào là nghiệm của PT (x+2)2= 3x+4 3.Tiến trỡnh dạy học HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CHÍNH Hoạt đụng1. Giải phương trỡnh Bước 1: Giao nhiệm vụ GV: PT (x+2)2= 3x+4 cú đỳng 2 nghiệm 2. Giải phương trỡnh là 0 và -1 ta núi 1;0là tập ngiệm của Pt * Tập tất cả cỏc nghiệm của PT được trờn. gọi là tập nghiệm của phương trỡnh Gv gt khỏi niệm tập nghiệm của PT; kớ đú hiệu tập ngiệm; y/c HS làm ?4 -Tập nghiệm của PT, kớ hiệu: S HS: Suy nghĩ, làm bài. Vớ dụ : Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ PT x=5 cú tập nghiệm S= 5 111 Giỏo viờn: Mai Thị Hiền Năm học : 2021- 2022
  33. Trường THCS Thanh Kỳ Giỏo ỏn: Đại số 8 HS : 1 em lờn bảng thực hiện, hs khỏc PT x2 -9 =0 cú tập nghiệm S= 3; 3 cựng làm vào vở Bước 3: Thảo luận trao đổi và bỏo cỏo PT x2 = -1 cú tập nghiệm S = ứ HS thực hiện Nv trả lời, nhõn xột. - GV kết luận: Tỡm tất cả cỏc nghiệm của PT ( Tỡm tập nghiệm ) tức là ta thực hiện * Giải phương trỡnh là ta phải tỡm tập giải một PT nghiệm của Phương trỡnh. ? Vậy khi bài toỏn y/c giải PT ,ta phải làm gỡ Bước 4: Phương ỏn kiểm tra đỏnh giỏ Gv nhận xột, chốt ĐA ?4 - Làm bài 3 sgk Hoạt động 2. Phương trỡnh tương đương Bước 1: Giao nhiệm vụ - Gv : cho pt x= 1 và pt x+ 1 =0. 3. Phương trỡnh tương đương Hóy tỡm tập nghiệm cuả mỗi pt. * Hai phương trỡnh cú cựng 1 tập Nờu nhận xột về tập nghiệm của hai PT nghiệm gọi là 2 phương trỡnh tương trờn đương. HS: Suy nghĩ, làm bài. VD: x +1 = 0 và x = -1 là 2 pt Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ tương đương. HS: Thảo luận nhúm Ký hiệu : x +1 = 0 x = -1 GV: Theo giừi, giỳp đỡ Vớ dụ: Gọi đại diện nhúm hs phỏt biểu a/ x+4 = 0 x=-4 vỡ cú cựng tập nghiệm S= 4 Bước 3: Thảo luận trao đổi và bỏo cỏo b/ PT x2 = 1 và pt x = 1 khụng - GV: Hai pt cú cựng tập nghiệm như tương đương vỡ x =- 1 là nghiệm của trờn gọi là 2 pt tương đương PT x2 = 1 nhưng khụng phải là ? Vậy thế nào là 2 pt tương đương nghiệm của PT x =1(khụng cú cựng - GV: Giới thiệu kớ hiệu tương đương tập nghiệm) Cỏch viết hai pt tương đương Bước 4: Phương ỏn kiểm tra đỏnh giỏ - GV chốt kiến thức ? PT x2 = 1 và pt x = 1 cú tương đương khụng ? vỡ sao Hoạt động 3. Củng cố – Luyện tập Bài tập - GV: Treo bảng phụ ghi nội dung bài tập: Trong cỏc pt sau, hóy cho biết cỏc pt nào Bài 4 (a ) - 2 , (b) - 3 , (c ) -1 tương đương với nhau? Bài 5 : x=1 là nghệm của pt x (x – 1) 112 Giỏo viờn: Mai Thị Hiền Năm học : 2021- 2022
  34. Trường THCS Thanh Kỳ Giỏo ỏn: Đại số 8 x2 = 4 ; x- 2 = 0 =0 nhưng khụng phải là nghiệm của x + 2 = 0 ; x = 2 PT x =0. Vậy PT x= 0 và pt x (x – 1) GV: Tiếp tục treo bảng phụ ghi nội =0 khụng tương đương vỡ khụng cú dung bài tập 4 sgk . cựng tập nghiệm y/c HS đọc kĩ đề bài và thảo luận lựa chọn cỏch nối chớnh xỏc. - GV: Nờu bài 5 sgk HS: làm bài IV. TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP 1. Tổng kết: Nhắc lại KT c tiết học cơ bản của tiết học 2. Hướng dẫn học tập:. - Học bài nắm vứng nội dung kiến thức cơ bản của bài học 113 Giỏo viờn: Mai Thị Hiền Năm học : 2021- 2022
  35. Trường THCS Thanh Kỳ Giỏo ỏn: Đại số 8 Ngày soạn:18/01/2021 Tiết 43. PHƯƠNG TRèNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI I. MỤC TIấU : 1.Kiến thức : Học sinh nắm được: - Khỏi niệm phương trỡnh bậc nhất một ẩn. - Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhõn và vận dụng được quy tắc để giải phương trỡnh. 2.Kỹ năng: Rốn kỉ năng nhận biết phương trỡnh bậc nhất một ẩn, ỏp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhõn để giải PT bậc nhất một ẩn. 3.Thỏi độ: Nghiờm tỳc, cẩn thận, chớnh xỏc. 4. Định hướng hỡnh thành và phỏt triển năng lực: - Năng lực tự học. - Năng lực hợp tỏc, hỗ trợ trong cụng việc. - Năng lực phỏt hiện và giải quyết vấn đề II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIấN VÀ HỌC SINH 1.Giỏo viờn: Bảng phụ ghi hai quy tắc biến đổi phương trỡnh và một số đề bài. 2. Học sinh: ễn tập quy tắc chuyển vế và quy tắc nhõn của đẳng thức số. III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ HS1: Thế nào là hai phương trỡnh tương đương? Cho hai phương trỡnh: x - 2 = 0 và x(x - 2). Hỏi hai phương trỡnh đú cú tương đương khụng? Vỡ sao? 3. Tiến trỡnh dạy học. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CHÍNH Hoạt động 1: Định nghĩa phương trỡnh 1. Định nghĩa phương trỡnh bậc nhất bậc nhất một ẩn. một ẩn. Bước 1: Giao nhiệm vụ: Phương trỡnh dạng ax + b = 0, với a GV nờu nv: Trong cỏc phương trỡnh sau pt và b là hai số đó cho và a 0, được gọi nào là pt một ẩn: 2x+3=0; x2-3x =0; là phương trỡnh bậc nhất một ẩn. 5x+2y2 =0. Đối với cỏc pt 1 ẩn xỏc định được, chỉ rừ VT, VP, bậc của đa thức ở VT. Vớ dụ: 2x + 3 = 0 ; 2 - 3x = 1; GV gt: pt 2x+3=0 là một pt bậc nhất một ẩn Bài tập 7/SGK: HS: Chỳ ý nghe Cỏc pt bậc nhất một ẩn là: ? PT bậc nhất một ẩn là PT cú dạng như thế a. 1 + x = 0; c. 1 – 2t = 0;d. 3y = 0 nào? Cho VD và xỏc định rừ cỏc hệ số a, b của PT mỗi PT. 2. Hai quy tắc biến đổi phương trỡnh. HS: nhận nhiệm vụ a) Quy tắc chuyển vế. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ HS: thực hiện Trong một phương trỡnh, ta cú thể GV: Quan sỏt, giỳp đỡ HSYK chuyển một hạng tử từ vế này sang vế Bước 3: Thảo luận trao đổi và bỏo cỏo kia và đổi dấu hạng tử đú. 114 Giỏo viờn: Mai Thị Hiền Năm học : 2021- 2022
  36. Trường THCS Thanh Kỳ Giỏo ỏn: Đại số 8 - GV giới thiệu: Hệ thức 2x-3= 0(1) gọi là một PT bậc nhất một ẩn ; PT (1) cú vế trỏi là ?1: Giải cỏc phương trỡnh sau: đa thức bậc nhất 2x-3 , vế phải bằng 0. a) x - 4 = 0 x = 4 - GV giới thiệu dạng tổng quỏt PT bậc nhất b) 3 + x = 0 x = - 3 một ẩn x 4 4 - 5 HS trả lời, nờu VD c) 0,5 - x = 0 x = 0,5 - HS lớp nhận xột d) x- a = 0 x = a Bước 4: Phương ỏn kiểm tra đỏnh giỏ - GV nhận xột, chốt kiến thức , cho HS làm Bt 7sgk b) Quy tắc nhõn với một số. Hoạt động 2: Hai quy tắc biến đổi phương trỡnh. - Trong một phương trỡnh, ta cú thể NV1: Quy tắc chuyển vế nhõn cả hai vế với cựng một số khỏc Bước 1: Giao nhiệm vụ: khụng. GV nờu nhiệm vụ: - Trong một phương trỡnh, ta cú thể - Nhăc lại quy tắc chuyển vế trong một đẳng chia cả hai vế với cựng một số khỏc thức số? khụng. - Đối với phương trỡnh ta cũng cú quy tắc ?2: b. 0,1 x = 1,5 chuyển vế tương tự, vậy em hóy nờu quy tắc x = 1,5 : 0,1 hoặc x = 1,5 . 10 chuyển vế của phương trỡnh? x = 15 - Thực hiện ?1: Giải cỏc phương trỡnh sau: c. - 2,5 x = 10 a) x - 4 = 0; b) 3 + x = 0; x = 10 : (-2,5) 4 x = - 4 c) 0,5 - x = 0 ; d) x- a = 0 ; ( a là hằng số) HS: nhận nhiệm vụ Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ HS: thực hiện GV: Quan sỏt, giỳp đỡ HSYK Bước 3: Thảo luận trao đổi và bỏo cỏo - HS trả lời, làm ?1 - HS lớp nhận xột Bước 4: Phương ỏn kiểm tra đỏnh giỏ - GV nhận xột, chốt kiến thức NV2: Quy tắc nhõn ( Gv tổ chức dạy học tương tự nhiệm vụ 1) IV. TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP. 1. Tổng kết: Nhắc lại định nghĩa phương trỡnh bậc nhất một ẩn, cỏc quy tắc biến đổi phương trỡnh . 2. Hướng dẫn học tập: - Học kỹ định nghió, quy tắc của phương trỡnh bậc nhất một ẩn. 115 Giỏo viờn: Mai Thị Hiền Năm học : 2021- 2022
  37. Trường THCS Thanh Kỳ Giỏo ỏn: Đại số 8 - Làm bài tập 6 SGK/ 9; Bt 10, 11SBT/6 Ngày soạn: 18/01/2021 Tiết 44. PHƯƠNG TRèNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI(Tiếp) I. MỤC TIấU : 1. Kiến thức : Học sinh được củng cố: Khỏi niệm phương trỡnh bậc nhất một ẩn; Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhõn và vận dụng được quy tắc để giải phương trỡnh. HS nắm được cỏch giải PT bõc nhất mộ ẩn. 2. Kỹ năng: Rốn kỹ năng giải phương trỡnh bậc nhất một ẩn. 3. Thỏi độ: Nghiờm tỳc, cẩn thận, chớnh xỏc. 4. Định hướng hỡnh thành và phỏt triển năng lực: - Năng lực tự học. - Năng lực hợp tỏc, hỗ trợ trong cụng việc. - Năng lực phỏt hiện và giải quyết vấn đề II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIấN VÀ HỌC SINH 1.Giỏo viờn: Bảng phụ , thước, MTBT 2. Học sinh: ễn tập quy tắc chuyển vế và quy tắc nhõn, MTBT III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ HS1: Nờu định nghĩa PT bậc nhõt một ẩn; 2 quy tắc biến đổi pT; Làm Bt 10/SBT. 3. Tiến trỡnh dạy học. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CHÍNH Hoạt động 1: Cỏch giải phương trỡnh bậc 3. Cỏch giải phương trỡnh bậc nhất nhất một ẩn. mọt ẩn. Bước 1: Giao nhiệm vụ: GV gt: Từ một PT, dựng quy tắc chuyển vế Vớ dụ 1: Giải phương trỡnh: 3x - 9 = 0. hay quy tắc nhõn, ta luụn nhận được một PT G: 3x - 9 = 0 mới tương đương với PT đó cho. 3x = 9 ( chuyển vế) GV nờu nhiệm vụ: x = 3 ( chia cả hai vế cho 3) - Hóy đọc VD1, 2 để nắm được cỏch giải 7 Vớ dụ 2: Giải phương trỡnh 1 - x = 0 phương trỡnh bậc nhất một ẩn 3 -Từ đú rỳt ra cỏch giải tổng quỏt phương G: 1 - 7 x = 0 - 7 x = -1 trỡnh ax + b = 0 (a 0 ) 3 3 ?3: Giải phương trỡnh - 0,5x + 2,4 = 0. 7x = 3 x = 3 HS: nhận nhiệm vụ 7 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ * Tổng quỏt: ax + b = 0 HS: thực hiện ⇔ ax = - b GV: Quan sỏt, giỳp đỡ HSYK 116 Giỏo viờn: Mai Thị Hiền Năm học : 2021- 2022
  38. Trường THCS Thanh Kỳ Giỏo ỏn: Đại số 8 Bước 3: Thảo luận trao đổi và bỏo cỏo 3 - HS trả lời, làm ?3 4 - HS lớp nhận xột Vậy pt bậc nhất ax + b = 0 luụn cú 1 Bước 4: Phương ỏn kiểm tra đỏnh giỏ 1 - GV nhận xột, chốt kiến thức đỏp ỏn ?3 nghiệm duy nhất 2 Hoạt động 2: Củng cố- Luyện tập ?3: Giải phương trỡnh - 0,5x + 2,4 = 0. Bước 1: Giao nhiệm vụ: 2,4 GV y/c HS làm BT 8, 9/10SGK x = = 4,8 0,5 HS: nhận nhiệm vụ Bài 8/sgk: Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ a. 4x – 20 = 0 4x = 20 HS: thực hiện x = 20/4 x = 5 GV: Quan sỏt, giỳp đỡ HSYK Bước 3: Thảo luận trao đổi và bỏo cỏo Vậy S = {5} - HS lờn bảng thực hiện b. 2x + x + 12 = 0 3x = -12 - HS lớp nhận xột x = -12/3 x = -4 Bước 4: Phương ỏn kiểm tra đỏnh giỏ Vậy S = {-4} - GV nhận xột, chốt kiến thức -đỏp ỏn bài 8, 9 c. x – 5 = 3 – x x + x = 3 + 5 - Gv cho HS làm tiếp cỏc BT 14, 15/7SBT 2x = 4 x = 4 (nếu cũn TG) Vậy S = {4} d. 7 – 3x = 9 - x 3x – x = 7 – 9 2x = -2 x = -1 Vậy S = {-1} Bài 9/sgk: a/ nghiệm x 3,67; b/ x -1,71; c/ x 2,17 IV. TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP. 1. Tổng kết: - Nhắc lại định nghĩa phương trỡnh bậc nhất một ẩn, cỏc quy tắc biến đổi phương trỡnh và cỏch giải phương trỡnh bậc nhất một ẩn. 2. Hướng dẫn học tập: - Làm tiếp cỏc BT 16, 17,18/7SBT - Xem trước bài phương trỡnh đưa được về dạng ax + b = 0. 117 Giỏo viờn: Mai Thị Hiền Năm học : 2021- 2022
  39. Trường THCS Thanh Kỳ Giỏo ỏn: Đại số 8 Ngày soạn: 23/1/2021 Tiết 45 PHƯƠNG TRèNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax+b=0 I. MỤC TIấU 1. Kiến thức: Học sinh nắm vững phương phỏp giải cỏc phương trỡnh mà việc ỏp dụng qyu tắc chuyển vế, qui tắc nhõn và phộp thu gọn cú thể đưa chỳng về dạng phương trỡnh bậc nhất. 2. Kĩ năng: Củng cố kỹ năng biến đổi tương đương cỏc phương trỡnh. 3. Thỏi độ : Giỏo dục tớnh cẩn thận,chớnh xỏc; tớnh tự giỏc trong học tập. 4.Định hướng hỡnh thành và phỏt triển năng lực: - Năng lực hợp tỏc; giao tiếp toỏn học. - Năng lực phỏt hiện và giải quyết vấn đề II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIấN VÀ HỌC SINH + GV : Sgk ; bảng phụ , phấn màu. + HS: Quy tắc dấu ngoặc (Toỏn 6 tập 1); Hai qui tắc biến đổi phương trỡnh. III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ + Nờu cỏch giải PT: ax+b=0(a 0)? Giải phương trỡnh: 4x+7=2 + Nờu 2 quy tắc biến đổi phương trỡnh và giải phương trỡnh : x – 5 = 3 – x 3.Tiến trỡnh dạy học: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CHÍNH Hoạt động 1. Cỏch giải Bước 1: Giao nhiệm vụ VD1: Giải phương trỡnh - GV: Yờu cầu hs làm vớ dụ 1: 2x – (3 – 5x) = 4(x +3) Giải pt: 2x – (3 – 5x) = 4(x +3) Giải HS: Nhận nhiệm vụ 2x – (3 – 5x) = 4(x +3) 2x – 3 +5x = 4x +12 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ 7x – 4x = 12 +3 HS: Thực hiện phộp tớnh bỏ dấu ngoặc 3x = 15 - Chuyển cỏc hạng tử chứa ẩn sang vế x = 5 trỏi ,cỏc hằng số sang vế phải Vậy phương trỡnh cú nghiệm x = 5 - Thu gọn và giải PT vừa tỡm được VD2: Giải phương trỡnh: 5x 2 5 3x Bước 3: Thảo luận, trao đổi và bỏo x 1 cỏo 3 2 HS: 1 em trỡnh bày bảng Giải 5x 2 5 3x GV: Y/c nhận xột x 1 ? Hóy nờu cỏc bước giải phương trỡnh 3 2 HS: Suy ngĩ , trả lời 118 Giỏo viờn: Mai Thị Hiền Năm học : 2021- 2022
  40. Trường THCS Thanh Kỳ Giỏo ỏn: Đại số 8 2(5x 2) 3x.2 6 3(5 3x) GV: Chốt cỏch giải phương trỡnh đưa được về dạng a x +b =0 6 6 Bước 4: Phương ỏn kiểm tra đỏnh giỏ 10x – 4 +6x = 6 +15 – 9x - GV: Nờu VD2, yờu cầu hs giải phương 16x + 9x = 4 + 21 trỡnh. 25x = 25 ? PT ở vớ dụ 2 so với PT ở VD1 cú gỡ x = 1 khỏc nhau Vậy phương trỡnh cú nghiệm x = 1 ? Tỡm mẫu thức chung và QĐ mẫu hai vế Cỏc bước giải ? Để khử mẫu hai vế ta làm ntn ? + Qui đồng mẫu hai vế (nếu cú) ? Hóy chuyển cỏc hạng tử chứa ẩn sang + Chuyển cỏc hạng tử chứa ẩn sang 1 vế , 1 vế ,cỏc hằng số sang vế kia cỏc hằng số sang vế kia ? Thu gọn và giải PT vừa nhận được + Thu gọn và giải Phương trỡnh nhận được HS: 1 em trỡnh bày trờn bảng, cỏc em khỏc làm bài vào vở. GV: Nhận xột, đỏnh giỏ ?Hóy nờu cỏc bước chủ yếu để giải phương trỡnh Hoạt động 2. Áp dụng Bước 1: Giao nhiệm vụ VD3: Giải phương trỡnh: -GV: Yờu cầu hs làm VD 3. (3x 1)(x 2) 2x2 1 11 - HS: Nhận nhiệm vụ 3 2 2 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ (3x 1)(x 2).2 3(2x2 1) 33 6 6 HS: Giải VD3 2(3x2 +5x – 2) – 3(2x2 +1) = 33 GV: Gọi 1em lờn bảng trỡnh bày lời 6x2 +10x – 4 – 6x2 – 3 = 33 giải 10x = 33 +7 10x = 40 - HS đọc chỳ ý 1) sgk x = 4 - GV : Treo bảng phụ đó ghi són Phương trỡnh cú tập nghiệm S = 4 VD4 để minh họa chỳ ý 1 * Chỳ ý: (Sgk) - HS đọc chỳ ý 2) sgk VD4: Giải phương trỡnh: GV: Nờu VD5, VD6 , minh họa x 1 + x 1 - x 1 = 2 cho chỳ ý 2. 2 3 6 Bước 3: Thảo luận trao đổi và x 1 x 1 x 1 + - = 2 bỏo cỏo 3 2 6 1 1 1 HS: Thảo luận theo cỏc cõu hỏi sau (x – 1) ( ) 2 ? Nờu cỏc bước giải phương trỡnh 2 3 6 119 Giỏo viờn: Mai Thị Hiền Năm học : 2021- 2022
  41. Trường THCS Thanh Kỳ Giỏo ỏn: Đại số 8 4 đưa được về dạng a x + b = 0 (x – 1) . 2 x – 1 = 3 ? Trong quỏ trỡnh giải pt, khi nào pt 6 vụ nghiệm, khi nào pt vụ số x = 3 +1 x = 4 nghiệm? VD5: x +1 = x – 1 GV: Chốt kiến thức x – x = - 1 – 1 0x = - 2 pt vụ nghiệm. VD6: x +1 = x +1 0x = 0 phương trỡnhnghiệm đỳng Bước 4: Phương ỏn kiểm tra với mọi x . đỏnh giỏ ?2 x- 5x 2 = 7 3x - HS cả lớp làm ?2 6 4 Giải phương trỡnh: 12x-10x-4= 21-9x 2x+9x = 21+4 x- 5x 2 = 7 3x 6 4 11x = 25 x = 25 11 25 PT cú tập nghiệm là  11 IV. TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP 1. Tổng kết: Nhắc lại cỏc dạng toỏn cơ bản của tiết học . 2. Hướng dẫn học tập:. - Nắm vững cỏch giải phương trỡnh , làm lại VD1,VD2,VD3. - Làm bài tập: 11 ; 12 a,b,d; 15 ; 17 ; 18 ; 19 (Sgk) Ngày soạn: 27/1/2021 Tiết 46 LUYỆT TẬP I. MỤC TIấU 120 Giỏo viờn: Mai Thị Hiền Năm học : 2021- 2022
  42. Trường THCS Thanh Kỳ Giỏo ỏn: Đại số 8 1. Kiến thức: Củng cố kiến thức về giải phương trỡnh . Củng cố qui tắc chuyển vế và qui tắc nhõn. 2. Kĩ năng: Rốn luyện kỹ năng giải phương trỡnh đưa được về dạng ax+b=0 3. Thỏi độ: Tự giỏc, tớch cực. 4.Định hướng hỡnh thành và phỏt triển năng lực: - Năng lực tự học; năng lực hợp tỏc; năng lực phỏt hiện và GQVĐ. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIấN VÀ HỌC SINH + GV: Bảng phụ ghi bài tập, thước thẳng, phấn màu. + HS : Học bài và làm bài tập ở nhà đầy đủ. III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ Giải phương trỡnh: 10x 3 6 8x a, 5 – ( x – 6) = 2(3 – 2x) b, 1 12 9 3.Tiến trỡnh dạy học: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CHÍNH HĐ1. Kiến thức GV: Y/c hs * Cỏc bước giải PT ax + b = 0 (a 0): b - Nờu Cỏc bước giải PT ax + b = 0 ax + b = 0 ax= - b x = - (a 0) a - Cỏc bước chủ yếu giải PT quy về * Cỏc bước chủ yếu giải PT quy về PT ax + b = 0 PT ax + b = 0 : + QĐ mẫu hai vế + Nhõn 2 vế với MC để khử mẫu + Chuyển cỏc hạng tử chứa ẩn sang 1 vế , cỏc hạng tử tự do sang vế kia. + Thu gọn và giải PT nhận được HĐ2.Luyện tập Dạng 1: Nhận biết nghiệm của Dạng 1: Nhận biết nghiệm của phương phương trỡnh trỡnh Bài 14(13): Xột x  = x (1) Bước 1: Giao nhiệm vụ + Với x = -1 ta cú: VT= x = -1 =1 GV: Y/C hs giải bài 14sgk VP= x = -1 HS: Nhận nhiệm vụ x = -1 khụng phải là nghiệm của Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ PT(1) HS: Suy nghĩ làm bài + Với x = 2 ta cú: VT=x = 2 =2 GV: Theo dừi, giỳp đỡ hs. VP= x = 2 Bước 3: Thảo luận trao đổi và bỏo cỏo x = 2 là nghiệm của (1) GV: Hướng dẫn hs xột phương trỡnh cõu + Với x =- 3 ta cú: VT=x = -3=3 121 Giỏo viờn: Mai Thị Hiền Năm học : 2021- 2022
  43. Trường THCS Thanh Kỳ Giỏo ỏn: Đại số 8 a VP = x = -3 Pt : x  = x x =- 3 khụng là nghiệm của PT (1) với 3 giỏ trị x= -1 ; x = 2 ; x= - 3 - Cỏc phương trỡnh ở cõu c,d HS thảo luận tỡm lời giải. Bước 4: Phương ỏn kiểm tra đỏnh giỏ. GV: Gọi 2 hs đồng thời lờn bảng HS 1 cõu b; HS 2 cõuc HS khỏc theo dừi, nhận xột. Dạng 2: Giải phương trỡnh Dạng 2: Giải phương trỡnh Bước 1: Giao nhiệm vụ GV: Y/C hs làm Bài 1, bài 2 Bài 1 Giải phương trỡnh HS: Nhận nhiệm vụ 2x – (3 – 5x) = 4(x +3) Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ Giải ? Nờu cỏch giải bài 2 2x – (3 – 5x) = 4(x +3) - 1 hs lờn bảng giải pt 3x = 15 Bước 3: Thảo luận trao đổi và bỏo cỏo x = 5 GV: ? Nờu cỏch giải bài 1 Vậy: Phương trỡnh cú nghiệm x = 5 ? Nờu cỏch giải bài 2 HS: Thảo luận nờu từng bước giải Bài 2: Bài 18a(sgk): x 2x 1 x Bước 4: Phương ỏn kiểm tra đỏnh giỏ a, x GV: Gọi 2hs đồng thời lờn giải trờn bảng. 3 2 6 HS: Làm bài vào vở và nhận xột lời giải 2x – 3(2x +1) = x – 6x của 2 bạn. 2x – 6x – 3 = - 5x - 4x +5x = 3 x = 3 Vậy S = 3 Dang 3: Viết phương trỡnh 3. Viết phương trỡnh Bước 1: Giao nhiệm vụ GV: Y/C hs làm Bài 15, bài 19sgk Bài 15(13): (Sgk) HS: Nhận nhiệm vụ - Trong xh ụ tụ đi được : 48 x Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ (km) HS:- Đọc đề bài và túm tắt - T/g xe mỏy đi là: x +1 (h) - Suy nghĩ làm bài - T/g đú quóng đường xe mỏy đi GV: Quan sỏt giỳp đỡ hs gặp khú được là : 32(x+1) (km) Vỡ sau xh 2 xe gặp nhau nờn ta cú: Bước 3: Thảo luận trao đổi và bỏo cỏo 48x = 32(x+1) (1) GV: ? Trong bài toỏn cú những chuyển động nào 122 Giỏo viờn: Mai Thị Hiền Năm học : 2021- 2022
  44. Trường THCS Thanh Kỳ Giỏo ỏn: Đại số 8 ? Trong toỏn cđ cú những đại lượng nào ? cụng thức liờn hệ cỏc đại lượng đú là gỡ? - Gv kẻ bảng PT 3 đại lượng: V(km/h) T(h) S(km) Xe 32 X+1 32(x+1) mỏy h4a : Viết pt ẩn x và tớnh x ễ tụ 48 X 48x (2x +2) .9 = 144 ? Căn cứ vào bảng thiết lập PT theo y/c 18x +18 =144 - HS lờn bảng trỡnh bày lời giải 18x = 144 – 18 Bước 4: Phương ỏn kiểm tra đỏnh giỏ x = 126 : 18 - GV treo bảng phụ vẽ h4a x = 7 +1 HS viết biểu thức chứa x + Lập phương trỡnh + 1 HS lờn bảng giải tỡm x Lớp làm bài vào vở IV. TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP 1. Tổng kết: -Nhắc lại cỏc dạng toỏn cơ bản của tiết học . - Nắm vững cỏch giải phương trỡnh 2. Hướng dẫn học tập:. -Làm lại cỏc bài tập đó giải. - Tỡm hiểu bài học: Phương trỡnh tớch 123 Giỏo viờn: Mai Thị Hiền Năm học : 2021- 2022
  45. Trường THCS Thanh Kỳ Giỏo ỏn: Đại số 8 Ngày soạn: 30/01/2021 Tiết 47. PHƯƠNG TRèNH TÍCH I. MỤC TIấU. 1. Kiến thức: HS hiểu cỏch giải phương trỡnh tớch dạng A(x). B(x) = 0 2. Kĩ năng: Phõn tớch đa thức thành nhõn tử để giải phương trỡnh tớch 3. Thỏi độ: GD tớnh cẩn thận, chớnh xỏc, tinh thần hợp tỏc. 4. Định hướng hỡnh thành năng lực: Năng lực giải quyết vấn đề. Năng lực giao tiếp toỏn học. Năng lực sử dụng cụng cụ toỏn. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIấN VÀ HỌC SINH: 1. Giỏo viờn: bảng phụ, thước thẳng. 2. Học sinh: học bài cũ và đọc trước bài mới. III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP. 1. Ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ. HS1: Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử: P(x) =(x 2 -1)+(x+1)(x-2) HS2: Giải phương trỡnh : (2x-3)(x+1) = 0 ? Một tớch bằng 0 khi nào ? ( khi trong tớch cú thừa số bằng 0 ) 3. Tiến trỡnh dạy học. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG 124 Giỏo viờn: Mai Thị Hiền Năm học : 2021- 2022
  46. Trường THCS Thanh Kỳ Giỏo ỏn: Đại số 8 Hoạt động1: Giới thiệu dạng pt tớch và 1. Phương trỡnh tớch và cỏch giải: cỏch giải ?2 Trong một tớch, Nếu cú một thừa số Bước 1: Giao nhiệm vụ bằng 0 thỡ tớch đú bằng 0, ngược lại, GV: Hóy nhận dạng cỏc pt trỡnh sau và nếu tớch bằng 0 thỡ ớt nhất một trong đọc VD 1/ sgk - giải pt ở cõu a/ cỏc thừa số của tớch bằng 0. a/ (2x-3)(x+1)=0 Vớ dụ 1: Giải pt: (2x – 3)(x + 1) = 0. b/ (2x-1)(x+3)(x+9)=0 ⇔ 2x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0 GV: Muốn giải pt cú dạng Ta giải 2 pt: A(x).B(x)=0 ta làm như thế nào? 1) 2x – 3 = 0 ⇔ 2x = 3 ⇔ x = 1,5 HS nhận nv 2) x + 1 = 0 ⇔ x = - 1. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ Vậy pt cú 2 nghiệm: x = 1,5; x = -1 Học sinh hđ nhúm thực hiện Tổng quỏt: GV theo dừi giỳp đỡ HSYK Để giải phương trỡnh tớch cú dạng A(x) Bước 3: Trao đổi, thảo luận, bỏo cỏo B(x) = 0 ta ỏp dụng cụng thức: HS: đại diện nhúm lờn trỡnh bày; HS lớp A(x).B(x) = 0 nhận xột đỏnh giỏ A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 Bước 4: Phương ỏn kiểm tra đỏnh giỏ Sau đú ta giải 2 pt A(x) = 0 và GV nhận xột- đỏnh giỏ, chốt kiến thức B(x) = 0 rồi lấy tất cả cỏc nghiệm của chỳng. Hoạt động2: Áp dụng 2. Áp dụng: Bước 1: Giao nhiệm vụ Vớ dụ 2: ( đề/16sgk) GV nờu y/c: Giải cỏc pt: G: 2x(x-3)+5(x-3)=0 2x(x-3)+5(x-3)=0  (x-3)(2x+5)=0 - GV: Yờu cầu hs nờu hướng giải pt trước  x-3=0 hoặc 2x+5=0 khi giải; cho hs nhận xột và gv kết luận Tập nghiệm của phương trỡnh S= chọn phương ỏn giải. 2 3;  GV: Muốn pt cú dạng 5 A(x).B(x)=0 ta làm như thế nào? *Nhận xột/16sgk: HS nhận nv ?3 Giải pt: Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ (x – 1)(x2 + 3x – 2) – (x3 – 1) = 0 Học sinh hđ nhúm thực hiện (x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x - 1) (x2 + x GV theo dừi giỳp đỡ HSYK + 1) = 0 Bước 3: Trao đổi, thảo luận, bỏo cỏo (x -1)(x2 + 3x - 2 - x2 - x - 1) = 0 GV lưu ý cho hs : Nếu VT của PT là tớch (x - 1)(2x - 3) = 0 của nhiều hơn hai phõn tử , ta cũng giải x - 1 = 0 hoặc 2x - 3 = 0 tương tự , cho lần lượt từng phõn tử bằng 3 0, rồi lấy tất cả cỏc nghiệm của chỳng. x = 1 hoặc x = HS: đại diện nhúm lờn trỡnh bày; HS lớp 2 nhận xột đỏnh giỏ Tập nghiệm của phương trỡnh là 3 Bước 4: Phương ỏn kiểm tra đỏnh giỏ S = 1 ;  GV nhận xột- đỏnh giỏ, chốt kiến thức 2 125 Giỏo viờn: Mai Thị Hiền Năm học : 2021- 2022
  47. Trường THCS Thanh Kỳ Giỏo ỏn: Đại số 8 GV cho hs thực hiện ?3. Cho hs tự đọc vớ Vớ dụ 3: dụ 3 sau đú thực hiện ?4 (cú thể thay bởi 2x3 = x2 + 2x +1 bài x3+2x2+x=0) 2x3 - x2 - 2x + 1 = 0 - Trước khi giải cho hs nhận dạng pt, suy 2x ( x2 – 1 ) - ( x2 – 1 ) = 0 nghĩ và nờu hướng giải. GV nờn dự kiến ( x – 1) ( x +1) (2x -1) = 0 trường hợp hs chia hai vế của pt cho x Vậy tập hợp nghiệm của phương trỡnh là S = { -1; 1; 0,5 } ?4 (x3 + x2) + (x2 + x) = 0 x2 (x + 1) + x(x + 1) = 0 x(x + 1) (x + 1) = 0 x(x + 1)2 = 0 x = 0 hoặc x + 1 = 0 Tập nghiệm của phương trỡnh S = 0 ; 1 IV. TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP. 1. Tổng kết: - Nờu cỏch giải pt tớch 2. Hướng dẫn học tập: - Làm cỏc bài tập: 21b,d ; 23,24 , 25 Ngày soạn: 30 /01/ 2021 Tiết 48. LUYỆN TẬP 126 Giỏo viờn: Mai Thị Hiền Năm học : 2021- 2022
  48. Trường THCS Thanh Kỳ Giỏo ỏn: Đại số 8 I. MỤC TIấU: 1. Kiến thức: - Củng cố cỏch biến đổi phương trỡnh tớch dạng A(x) B(x) C(x) = 0 - Hiểu được và sử dụng qui tắc để giải cỏc phương trỡnh tớch. - Khắc sõu pp giải pt tớch. 2. Kỹ năng:Phõn tớch đa thức thành nhõn tử để giải phương trỡnh tớch. 3. Thỏi độ: GD tớnh cẩn thận, chớnh xỏc. 4. Định hướng hỡnh thành năng lực: Năng lực giải quyết vấn đề. Năng lực giao tiếp toỏn học. Năng lực sử dụng cụng cụ toỏn. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIấN VÀ HỌC SINH: 1. Giỏo viờn: bảng phụ, thước thẳng. 2. Học sinh: học bài cũ III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP. 1. Ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ. Giải cỏc phương trỡnh sau: HS 1: (x2 – 4) + (x – 2)(3 – 2x) = 0 (Kq: x = 2; x = 5) HS 2: x(2x – 7) – 4x + 14 = 0 (Kq: x = 2; x = 3,5) 3. Tiến trỡnh dạy học. HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRề NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động 1: Bài 23 (SGK - 17): Bài 23 (SGK - 17): Bước 1: Giao nhiệm vụ a. x(2x - 9) = 3x( x - 5) GV: Cho HS làm BT 23 SGK/17. 2x2 - 9x - 3x2 + 15x = 0 HS nhận nv 6x - x2 = 0 Bước 2 Thực hiện nhiệm vụ: x(6 - x) = 0 HS: thực hiện theo nhúm x = 0 hoặc 6 - x = 0 GV: Quan sỏt, hướng dẫn HS yếu kộm x = 0 hoặc x = 6 Bước 3: Trao đổi, thảo luận, bỏo cỏo Vậy S = {0, 6} GV gọi HS lần lượt lần lượt thực hiện. 1 d. 3 x - 1 = x(3x - 7) HS lớp nhận xột 7 7 Bước 4: Phương ỏn kiểm tra đỏnh giỏ 3x - 7 = x( 3x - 7) GV nhận xột; chốt đỏp ỏn (3x - 7)(x - 1) = 0 3x – 7 = 0 hoặc x - 1 = 0 7 Hoạt động 2: Bài 24 (SGK - 17): x = hoặc x = 1 3 Bước 1: Giao nhiệm vụ 7 GV: Cho HS làm BT 24 SGK/17. Vậy: S = {1; } HS nhận nv 3 Bước 2 Thực hiện nhiệm vụ: Bài 24 (SGK - 17): 2 HS: thực hiện theo nhúm a. (x - 2x + 1) - 4 = 0 2 2 GV: Quan sỏt, hướng dẫn HS yếu kộm (x - 1) - 2 = 0 127 Giỏo viờn: Mai Thị Hiền Năm học : 2021- 2022
  49. Trường THCS Thanh Kỳ Giỏo ỏn: Đại số 8 Bước 3: Trao đổi, thảo luận, bỏo cỏo ( x + 1)(x - 3) = 0 GV gọi HS lần lượt thực hiện. S {-1 ; 3} HS lớp nhận xột b. x2 - x = - 2x + 2 Bước 4: Phương ỏn kiểm tra đỏnh giỏ x2 - x + 2x - 2 = 0 GV nhận xột; chốt đỏp ỏn x(x - 1) + 2(x- 1) = 0 (x - 1)(x +2) = 0 S = {1 ; - 2} c. 4x2 + 4x + 1 = x2 (2x + 1)2 - x2 = 0 (3x + 1)(x + 1) = 0 Hoạt động 3: Bài 26 (SGK - 17): S = {- 1; - } Bước 1: Giao nhiệm vụ GV: Hướng dẫn trũ chơi bài 26. Bài 26 (SGK - 17): GV: Chia lớp thành cỏc nhúm, mỗi - Đề số 1: x = 2 nhúm gồm 4 HS. Mỗi nhúm HS ngồi theo hàng ngang. - Đề số 2: y = GV: Phỏt đề số 1 cho HS số 1 của cỏc nhúm đề số 2 cho HS số 2 của cỏc - Đề số 3: z = nhúm, Khi cú hiệu lệnh HS1 của cỏc nhúm mở - Đề số 4: t = 2 đề số 1, giải rồi chuyển giỏ trị x tỡm Với z = ta cú phương trỡnh: được cho bạn số 2 của nhúm mỡnh. HS số 2 mở đề, thay giỏ trị x vào giải (t2 - 1) = ( t2 + t) phương trỡnh tỡm y, rồi chuyển đỏp số cho HS số 3 của nhúm mỡnh, cuối 2(t+ 1)(t - 1) = t(t + 1) cựng HS số 4 chuyển giỏ trị tỡm được (t +1)( t + 2) = 0 của t cho GV. Vỡ t > 0 (gt) nờn t = - 1 ( loại) Nhúm nào nộp kết quả đỳng đầu tiờn là Vậy S = {2} thắng. HS nhận nv Bước 2 Thức hiện nhiệm vụ: HS: thực hiện theo nhúm GV: Quan sỏt, nhắc nhở HS chơi đỳng luật Bước 3: Trao đổi, thảo luận, bỏo cỏo GV gọi HS nộp KQ thực hiện. HS lớp nhận xột Bước 4: Phương ỏn kiểm tra đỏnh giỏ GV nhận xột; chốt đỏp ỏn IV. KIỂM TRA 15 PHÚT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP. 1. Kiểm tra 15’ 128 Giỏo viờn: Mai Thị Hiền Năm học : 2021- 2022
  50. Trường THCS Thanh Kỳ Giỏo ỏn: Đại số 8 Bài 1: Nờu định ngĩa Pt bậc nhất một ẩn. Cho vớ dụ Bài 2: Giải pt: a) 5x + 4 =0 b) x - 3 =9- 5x c) x-(2x+1)=5(3-x) d) (x+5)(2x- 7) = 0 e) 2x3 – 6x2 +x -3 =0 + Đỏp ỏn và biểu điểm: Bài 1(2,0đ): - Nờu đỳng định nghĩa (1,0đ) - Lấy đỳng VD (1,0đ) Bài 2(8,0đ):Mỗi cõu a, b đỳng cho 1,0đ. Mỗi cõu c, d, e đỳng cho 2 đ a) Giaỉ PT , trả lời nghiệm duy nhất x= - 4/5 (0,5đ) Kết luận đỳng tập nghiệm của pt (0,5đ) b) Biến đổi đc về dạng 6x=12 (0,5đ) Tỡm đc x=1 (0,25đ) Trả lời: Pt cú nghiệm duy nhất x =1 (0,25đ) c) Đưa đc về dạng 4x =16 (1,5đ) Tỡm đc x = 4 (0,25đ) Kết luận đỳng tập nghiệm (0,25đ) d) Giải pt tỡm đc x =-5 hoặc x =3,5 (1,75đ) Trả lời đỳng tập nghiệm của pt (0,25đ) e) Biến đổi đưa đc về dạng (2x2+1)(x -3)=0 (1,0đ) Giải đc x =3 (0,75d) Kết luận đỳng tập nghiệm của pt (0,25đ) 2. HD học tập: - Học thuộc bài và làm bài tập 25 SGK và bài tập 30; 31; 33 sỏch bài tập. - Đọc trước bài: Phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu. 129 Giỏo viờn: Mai Thị Hiền Năm học : 2021- 2022
  51. Trường THCS Thanh Kỳ Giỏo ỏn: Đại số 8 Ngày soạn: 17/2/2021 Tiết 49 PHƯƠNG TRèNH CHỨA ẨN Ở MẪU I. MỤC TIấU 1. Kiến thức: HS nắm vững khỏi niệm ĐKXĐ của 1 phương trỡnh; cỏch tỡm ĐKXĐ của phương trỡnh; cỏch giải phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu. 2. Kĩ năng: HS được rốn kĩ năng tỡm ĐKXĐ của phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu; bước đầu biết giải PT chứa ẩn ở mẫu. 3. Thỏi độ: HS cú tớnh tự giỏc, tớch cực trong học tập. 4. Định hướng hỡnh thành và phỏt triển năng lực: GQVĐ; giao tiếp toỏn học; tớnh toỏn. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIấN VÀ HỌC SINH 1. GV: MC hoặc bảng phụ ghi bài tập, thước thẳng, phấn màu. 2. HS: ễn lại cỏc bước giải PT qui về dạng PT bậc nhất 1 ẩn . III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra 15 phỳt : * Đề bài: Giải cỏc phương trỡnh sau a) (3x-2)(4x+5)=0 ; b) 2x(x-3)+(5(x-3)=0 c) 4x2 – 1 = (2x + 1)(3x – 2); d) (2x-1)2-(x-3)2=0 e) x3-3x2+2x=0 ; f) x4 + x3 +4x2 +2 x + 4 = 0 * Đỏp ỏn và biểu điểm: Cõu Đỏp ỏn Điểm a a) (3x-2)(4x+5)=0 3x-2=0 hoặc 4x+5=0 0,5 1/ 3x-2=0 3x=2 x= 2/3 0,5 2/ 4x+5=0 x=-5/4 0,5 2 5 Vậy PT cú tập nghiệm S= ;  3 4  0,5 b b) 2x(x-3)+(5(x-3)=0 (x-3)(2x-+5)=0 0,5 x-3=0 hoặc 2x+5 =0 1/ x-3=0 x=3 0,5 2/ 2x+5 =0 x=-5/2 5 0,5 Vậy PT cú tập nghiệm S= 3;  2  0,5 c c) 4x2 – 1 = (2x + 1)(3x – 2) (2x +1)(2x-1 – 3x+2)=0 (2x+1)(2x - 1 – 3x + 2) = 0 0,5 (2x+1)( - x + 1) = 0 130 Giỏo viờn: Mai Thị Hiền Năm học : 2021- 2022
  52. Trường THCS Thanh Kỳ Giỏo ỏn: Đại số 8 2x+1 = 0 hoặc – x + 1 = 0 0,5 1) 2x + 1 = 0 x = - 0,5 2) – x + 4 = 0 x = 1 Vậy tập nghiệm của phương trỡnh là S= 0,5;1 0,5 0,5 d d) (2x-1)2-(x-3)2=0 (2x-1-x+3)(2x – 1 +x -3) = 0 (x+2)( 3x -4) = 0 0,5 x+2 = 0 hoặc 3x - 4 = 0 1) x + 2= 0 x = -2 0,5 2) 3 x -4 = 0 x = 4/3 4 0,5 Vậy tập nghiệm của phương trỡnh là S= 2;  3 0,5 e e) x3-3x2+2x=0 x(x-2)( x -1) = 0 x=0 hoặc x-2 = 0 hoặc x - 1 = 0 1/ x=0 0, 5 2/ x-2 = 0 x=2 3/ x - 1 = 0 x=1 Vậy tập nghiệm của phương trỡnh là S= 0;2;1 0,25 0,25 f f) x4 + x3 +4x2 +2 x + 4 = 0 (x2 + 2)2 + x(x2 + 2) = 0 0,25 (x2 + 2)(x2 - x + 2)=0 0,25 1 7 Ta co: x2 + 2 > 0 va x2 - x + 2=(x- ) 2+ >0 với mọi x 0,25 2 4 Vậy PT vụ nghiệm 0,25 3. Tiến trỡnh dạy học HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CHÍNH HOẠT ĐỘNG 1: 1.Vớ dụ mở đầu Bước 1: Giao nhiệm vụ GV: đưa ra vớ dụ mở đầu SGK trờn bảng phụ hoặc MC ? Bằng cỏch làm như vậy ta tỡm đc x=1, giỏ trị này cú phải là nghiệm của PT đó cho hay khụng? Vỡ sao? Chỳ ý: Khi biến đổi PT mà làm mất HS: Nhận nhiệm vụ mẫu chứa ẩn của PT thỡ PT nhận Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ được cú thể khụng tương đương với HS: thực hiện nhiệm vụ. phương trỡnh ban đầu. 131 Giỏo viờn: Mai Thị Hiền Năm học : 2021- 2022
  53. Trường THCS Thanh Kỳ Giỏo ỏn: Đại số 8 GV: Quan sỏt, giỳp đỡ HSYK Bước 3: Thảo luận, trao đổi và bỏo cỏo HS: Trả lời cỏc cõu hỏi sau ? PT đó cho và PT x=1 cú tương đương khụng? Vỡ sao? ? Vậy khi giải phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu phải chỳ ý điều gỡ? Bước 4: Phương ỏn kiểm tra đỏnh giỏ GV chốt vấn đề: Vậy khi giải pt cú chứa ẩn số ở mẫu ta phải chỳ ý đến yếu tố đặc biệt đú là ĐKXĐ của PT. HOẠT ĐỘNG 2: 2. Tỡm ĐKXĐ của phương trỡnh Bước 1: Giao nhiệm vụ * Điều kiện xỏc định của PT ,viết tắt GV: Trở lại vớ dụ trờn để giới thiệu là ĐKXĐ ĐKXĐ của PT * ĐKXĐ của PT là ĐK của ẩn để cỏc Yờu cầu hs làm vớ dụ 1sgk mẫu chứa ẩn trong PT đều khỏc HS: Nhận nhiệm vụ khụng Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ Vớ dụ1: 2x 1 HS: Suy nghĩ làm bài a, 1 GV: Theo dừi, giỳp đỡ HSYK x 2 Bước 3: Thảo luận, trao đổi và bỏo cỏo Phương trỡnh xỏc định x – 2 0 GV: Cho hs thảo luận theo gợi ý x 2 ? Trong PT, cú phõn thức nào chứa ẩn ở Vậy: ĐKXĐ của pt là: x 2 2 1 mẫu b, 1 ? Hóy tỡm ĐK của x để giỏ trị phõn thức x 1 x 2 2x 1 x 1 0 được xỏc định Phương trỡnh xỏc định x 2 x 2 0 HS trả lời và nhận xột lẫn nhau x 1 Bước 4: Phương ỏn kiểm tra đỏnh giỏ x 2 GV: Cho HS làm vớ dụ b) x 1 GV lưu ý hs về cỏc cỏch tỡm ĐKXĐcủa Vậy: ĐKXĐ của pt là: x 2 PT HS cả lớp làm ?2 theo nhúm nhỏ và đối ?2 a) ĐKXĐ : x 1và x 1 chiếu kết quả b) ĐKXĐ: x 2 HOẠT ĐỘNG 3: 3. Giải phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu 132 Giỏo viờn: Mai Thị Hiền Năm học : 2021- 2022
  54. Trường THCS Thanh Kỳ Giỏo ỏn: Đại số 8 Bước 1: Giao nhiệm vụ VD2: Giải phương trỡnh: x 2 2x 3 GV y/c hs đọc PP giải vớ dụ 2 sgk và trả (1) lời cõu hỏi: Để giải 1 PT chứa ẩn ở mẫu x 2(x 2) ta phải làm qua những bước nào? ĐKXĐ: x 0 ; x 2 HS: Nhận nhiệm vụ x 2 2x 3 (1) Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ x 2(x 2) HS: thực hiện nv 2 ( x+2)(x – 2) = x(2x +3) (2) GV: Theo dừi, giỳp đỡ HSYK 3x = -8 Bước 3: Thảo luận, trao đổi và bỏo cỏo 8 x = - (Thoả món ĐKXĐ) HS trả lời, nhận xột bổ sung lẫn nhau. 3 8 Vậy: Phương trỡnh (1) cú: S =  Bước 4: Phương ỏn kiểm tra đỏnh giỏ 3 GV nhận xột, bổ sung, chốt KT * Cỏch giải PT chứa ẩn ở mẫu: GV: Gọi 1 hs đọc cỏch giải sgk, HS lớp (Sgk) theo dừi, lắng nghe, ghi nhớ. IV. TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP. 1. Tổng kết: - GV cho HS nhắc lại cỏch giải PT chưa ẩn ở mẫu 2. Hướng dẫn học tập: - GV HD HS tự học mục 4 ở nhà. - Làm bài tập 27, 28, 29, 30, 31 Sgk. 133 Giỏo viờn: Mai Thị Hiền Năm học : 2021- 2022
  55. Trường THCS Thanh Kỳ Giỏo ỏn: Đại số 8 Ngày soạn: 17/2/2021 Tiết 50 PHƯƠNG TRèNH CHỨA ẨN Ở MẪU(Tiếp) I. MỤC TIấU 1. Kiến thức: HS được củng cố cỏch giải phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu. 2. Kĩ năng: HS được rốn kĩ năng giải phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu 3. Thỏi độ: HS cú tớnh tự giỏc, tớch cực trong học tập. 4. Định hướng hỡnh thành và phỏt triển năng lực: GQVĐ; giao tiếp toỏn học; tớnh toỏn II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIấN VÀ HỌC SINH 1. GV: MC hoặc bảng phụ ghi bài tập, thước thẳng, phấn màu. 2. HS: ễn lại cỏc bước giải PT qui về dạng PT bậc nhất 1 ẩn . III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP 1.Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ : HS1 : Nờu cỏch giải phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu? 3. Tiến trỡnh dạy học : HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CHÍNH HĐ1: Bài 29sgk Bài 29(22): Giải: Bước 1: Giao nhiệm vụ Cả 2 bạn đều giải sai vỡ: GV: Treo bảng phụ ghi bài 29 sgk; y/c ĐKXĐ của phương trỡnh : x 5 nờn giỏ HS thảo luận theo nhúm để xỏc định trị tỡm được x = 5 khụng là nghiệm pt. xem ai đỳng, ai sai? Kết luận: phương trỡnh vụ nghiệm. HS nhận nv Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ HS: Thảo luận nhúm GV: Quan sỏt giỳp đỡ HSYK Bước 3: Thảo luận, trao đổi và bỏo cỏo ? Hóy nhận xột bài làm của 2 bạn trong bài và giải thớch HS trỡnh bày ý kiến HS lớp nhận xột Bước 4: Phương ỏn kiểm tra đỏnh giỏ GV: nhận xột, chốt đỏp ỏn GV: Nghiệm của pt chức ẩn ở mẫu là những giỏ trị của ẩn t/c ĐKXĐ của pt HĐ2: Bài 30a, c(23)SGK Bài 30a, b, c(23): 134 Giỏo viờn: Mai Thị Hiền Năm học : 2021- 2022
  56. Trường THCS Thanh Kỳ Giỏo ỏn: Đại số 8 Bước 1: Giao nhiệm vụ a/ ĐKXĐ: x 2 GV: Treo bảng phụ ghi bài 30a, c sgk; QĐ và khử mẫu đc PT: 3x-5=3- GV y/c HS làm bài theo nhúm 2 em xx=2(khụng t/m ĐKXĐ) ( Mỗi nữa lớp làm 1 cõu) Vậy PT vụ ngiệm HS nhận nv c/ ĐKXĐ: x 1; x -1 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ QĐ khử mẫu và rỳt gọn ta được PT: HS thực hiện nv 4x=4x=1(Khụng t/m ĐKXĐ) HS: Thảo luận nhúm Vậy PT vụ ngiệm GV: Quan sỏt giỳp đỡ nếu cần Bước 3: Thảo luận, trao đổi và bỏo cỏo 2 HS đại diện lờn bảng làm bài HS lớp nhận xột Bước 4: Phương ỏn kiểm tra đỏnh giỏ GV: nhận xột, chốt đỏp ỏn HĐ 3: Bài 31a, b(23) SGK Bước 1: Giao nhiệm vụ GV: Treo bảng phụ ghi bài 31a, c sgk; GV y/c HS làm bài theo nhúm 2 em ( Mỗi nữa lớp làm 1 cõu) HS nhận nv Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ HS thực hiện nv HS: Thảo luận nhúm GV: Quan sỏt giỳp đỡ nếu cần Bước 3: Thảo luận, trao đổi và bỏo cỏo 2 HS đại diện lờn bảng làm bài HS lớp nhận xột Bài 31(23): Giải cỏc phương trỡnh: Bước 4: Phương ỏn kiểm tra đỏnh 1 3x2 2x a/ giỏ x 1 x3 1 x2 x 1 GV: nhận xột, chốt đỏp ỏn ĐKXĐ: x 1 1 3x2 2x x 1 x3 1 x2 x 1 x2 x 1 3x2 2x(x 1) x3 1 x3 1 -2x2 +x +1 = 2x2 – 2x -2x2 +x - 2x2 + 2x = - 1 4x2 – 3x – 1 = 0 135 Giỏo viờn: Mai Thị Hiền Năm học : 2021- 2022
  57. Trường THCS Thanh Kỳ Giỏo ỏn: Đại số 8 4x2 – 4x + x – 1 = 0 4x(x – 1) + (x – 1) = 0 (x – 1)(4x +1) = 0 x=1 hoặc x= ẳ Loại x=1 vỡ khụng thuộc ĐKXĐ Vậy: Phương trỡnh cú nghiệm x = - 1 4 3 2 1 b/ (x 1)(x 2) (x 3)(x 1) (x 2)(x 3) ĐKXĐ: x 1 ; x 2 ; x 3 3 2 1 (x 1)(x 2) (x 3)(x 1) (x 2)(x 3) 3(x – 3)+2(x – 2) = (x – 1) 3x – 9 + 2x – 4 = x – 1 5x – 13 = x – 1 4x = 12 x = 3 (khụng TMĐK)) Vậy: Phương trỡnh vụ nghiệm V. TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP 1.Tổng kết: - GV: Hướng dẫn bài 33(tr 23sgk): Tỡm cỏc giỏ trị của a sao cho biểu thức 3a 1 a 3 cú giỏ trị bằng 2. 3a 1 a 3 HD: 3a 1 a 3 - Giỏ trị của a nếu cú là nghiệm của phương trỡnh: 2 3a 1 a 3 - HS: Giải phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu và tỡm a ? Nờu cỏc bước giải phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu ? Khi giải phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu cần chỳ ý điều gỡ GV: Yờu cầu HS nắm vững cỏch giải phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu và những lưu ý khi chọn nghiệm của phương trỡnh. 2. Hướng dẫn học tập:. - Làm lại cỏc bài tập đó giải và cỏc bài tập cũn lại trong SGK trang 22,23 - Tỡm hiểu bài học: Giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh. 136 Giỏo viờn: Mai Thị Hiền Năm học : 2021- 2022
  58. Trường THCS Thanh Kỳ Giỏo ỏn: Đại số 8 Ngày soạn: 27/02/2021 Tiết 51, 52, 53, 54. CHỦ ĐỀ: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRèNH I. MỤC TIấU 1.Kiến thức : -Nắm đựơc cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh. 2.Kỹ năng: Rốn luyện kỹ năng chọn ẩn và biểu thị cỏc số liệu qua ẩn ; kỹ năng giải phương trỡnh. 3.Thỏi độ: Giỏo dục tớnh cẩn thận, chớnh xỏc khi trỡnh bày lời giải; tinh thần học tập hăng say, hiệu quả. 4. Định hướng hỡnh thành và phỏt triển năng lực: GQVĐ, hợp tỏc, giao tiếp toỏn học. II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIấN VÀ HỌC SINH. 1. GV: Bảng phụ ghi bài tập, cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh 2. HS: Làm bài tập, tỡm hiểu bài học. “giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh” III. THỜI LƯỢNG TIẾT DẠY Tiết 1: 1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn. 2. Giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh. Tiết 2: 2. Giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh(tiếp) Tiết 3: Luyện tập dạng toỏn về quan hệ số. Tiết 4: Luyện tập dạng toỏn năng suất, toỏn thống kờ IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP Tiết 51. CHỦ ĐỀ: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRèNH 1.Ổn định lớp: 2.Kiểm tra bài cũ: Giải phương trỡnh: 2x + 4(36 - x) = 100. 3. Tiến trỡnh dạy học. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CHÍNH Hoạt động 1: Biểu diển một đại 1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức lượng bởi biểu thức chứa ẩn. chứa ẩn. Bước 1: Giao nhiệm vụ: - GV: Nờu vớ dụ 1. Vớ dụ 1. Gọi x (km/h) là vận tốc của ụtụ. khi Gọi x (km/h) là vận tốc của ụtụ. khi đú: đú: Quóng đường ụtụ đi được trong 5 giờ là 5x Quóng đường ụtụ đi được trong 5 (km). giờ là 5x (km). Thời gian để ụtụ đi được quóng đường Thời gian để ụtụ đi được quóng 100km là 100/x (h) 137 Giỏo viờn: Mai Thị Hiền Năm học : 2021- 2022
  59. Trường THCS Thanh Kỳ Giỏo ỏn: Đại số 8 đường 100km là 100/x (h) [?1] - GV: Phỏt phiếu học tập cú nội Quóng đường Tiến chạy được là: 180x (m) dung như [?1] và [?2] cho học sinh Vận tốc trung bỡnh của Tiến là: 4500 và yờu cầu học sinh thực hiện. x Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ. - HS: Hoạt động theo nhúm trờn [?2] phiếu học tập. a)Viết thờm chữ số 5 vào bờn trỏi x ta được - GV: Quan sỏt HS làm bài, hướng số: 500 + x dẫn nếu cần thiết. b)Viết thờm chữ số 5 vào bờn phải x ta được Bước 3: Thảo luận, trao đổi, bỏo số: x.10 +5. cỏo. - HS trao đổi, thảo luận hoàn thành phiếu học tập. - Đại diện nhúm bỏo cỏo kết quả trước lớp. Bước 4: Phương ỏn kiểm tra đỏnh giỏ. - Cỏc nhúm nhận xột kết quả của nhúm khỏc, giỏo viờn kết luận. Hoạt động 2: Giải bài toỏn bằng 2. Giải bài toỏn bằng cỏch lập phương cỏch lập phương trỡnh. trỡnh. Bước 1: Giao nhiệm vụ: Vớ dụ 2: Bài toỏn cổ. - GV đưa bài toỏn VD 2, hướng dẫn Vừa gà vừa chú HS làm bài. Bú lại cho trũn + Bài toỏn trờn cho ta biết cỏc đại Ba mươi sỏu con lượng nào? đại lượng nào là chưa Một trăm chõn chẵn. biết ? Hỏi cú bao nhiờu gà, bao nhiờu chú ? GV: nếu gọi x là số gà thỡ đk cua x Giải: là gỡ? Hóy biểu diễn số chú, số chõn - Gọi x là số gà, ( x nguyờn dương, x số chú là 36 - x hiện mối quan hệ giữa số chõn gà - Số chõn gà là 2x, chõn chú là 4(36 - x) và số chõn chú; giải pt lập đc và trả Vỡ tổng số chõn là 100 nờn ta cú phương lời bài toỏn. trỡnh: HS: Trả lời theo sự dẩn dắt của GV. 2x + 4(36 - x) = 100 ? Để giải bài toỏn bằng cỏch lập - Giải pgương trỡnh ta được x = 22. phương trỡnh ta thực hiện qua cỏc - Kiểm tra lại, ta thấy x = 22 thỏa mản cỏc bước chủ yếu nào? điều kiện của ẩn. HS: Trả lời túm tắt cỏc bước giải Vậy số gà là 22 con, số chú là 36 -22 = 14 bài toỏn bằng cỏch lập phương con trỡnh. * Túm tắt cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ. lập phương trỡnh: (SGK) 138 Giỏo viờn: Mai Thị Hiền Năm học : 2021- 2022
  60. Trường THCS Thanh Kỳ Giỏo ỏn: Đại số 8 - HS trả lời cỏc cõu hỏi của GV để hoàn thành lời giải VD 2. - HS nờu được cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh. Bước 3: Thảo luận, trao đổi, bỏo cỏo. - HS đứng tại chỗ trả lời cỏc cõu hỏi GV đưa ra. Bước 4: Phương ỏn kiểm tra đỏnh giỏ. - HS nhận xột kết quả của cỏc cõu trả lời, giỏo viờn kết luận. GV: Hướng dẫn HS tự học [?3] Củng cố làm bài tập 36 (SGK) HS: Đọc phần cú thể em chưa biết. IV. TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP 1. Tổng kết: - Nờu cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh. 2. Hướng dẫn học tập:. - Nắm vững cỏch giải toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh - Làm bài tập: 34, 35, 36(Sgk/25,26) Ngày soạn: 27/02/2021 Tiết 52. CHỦ ĐỀ:GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRèNH(Tiếp) 1.Ổn định lớp: 2.Kiểm tra bài cũ: - Nờu cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh. - Viết cụng thức biểu thị mối quan hệ giữa cỏc đại lượng: quóng đường (S), vận tốc (V), thời gian (T) trong chuyển động của một vật. 3. Tiến trỡnh dạy học. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CHÍNH Hoạt động 1: 2. Giải bài toỏn bằng cỏch 2. Giải bài toỏn bằng cỏch lập phương lập phương trỡnh(tiếp) trỡnh(tiếp) Bước 1: Giao nhiệm vụ: Vớ dụ 3: Gv gt VD /27sgk: Một xe mỏy khởi hành từ HN đi NĐ với vận tốc 35 km/h. Sau đú Giải: ( Đổi 24 phỳt thành 2/5 giờ) 139 Giỏo viờn: Mai Thị Hiền Năm học : 2021- 2022
  61. Trường THCS Thanh Kỳ Giỏo ỏn: Đại số 8 24 phỳt, trờn cựng tuyến đường đú, một ụ Gọi thời gian từ lỳc xe mỏy khởi hành tụ xuất phỏt từ NĐ đi HN với vận tốc 45 đến lỳc hai xe gặp nhau là x (h). Điều km/h. Biết quảng đường từ HN – NĐ dài kiện x > 2/5 90km. Hỏi sau bao lõu, kể từ xe mỏy khởi Quóng đường xe mỏy đi được là 35x hành, hai xe gặp nhau. (km) - HS: Đọc VD/27sgk, cựng với GV phõn Vỡ ụtụ xuất phỏt sau xe mỏy 24 phỳt(2/5 tớch bài toỏn, hoàn thành bảng phõn tớch. h) nờn thời gian ụtụ đi từ khi xuất phỏt GV: Đưa cõu hỏi hướng dẫn hs. đến khi gặp nhau là x - 2/5 + Bài toỏn trờn ta thấy cú mấy đối tượng Quóng đường ụtụ đi được là 45(x - 2/5) tham gia ? Vậy theo bài ra ta cú phương trỡnh: Cũn cỏc đại lượng liờn quan, đại lượng 35x + 45(x - 2/5) = 90 nào đó biết đại lượng nào chưa biết ?  35x + 45x - 18 = 90 + Dựa vào bảng trờn em nào cú thể nờu  80x = 108 cỏch giải ?  x = 27 HS: nhận nv 20 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ. Thỏa mản điều kiện, vậy thời gian hai HS: Hai đại lượng tham gia đú là xe mỏy xe gặp nhau là 27 (h) hay 81 phỳt. và ụtụ. 20 Cỏc đại lượng liờn quan là vận tốc đó biết, quóng đường và thời gian chưa biết. Bước 3: Thảo luận, trao đổi, bỏo cỏo. - HS thảo luận theo nhúm, đứng tại chỗ trả lời cỏc cõu hỏi GV đưa ra. GV: Lập bảng: Vận tốc Thời Quóng (km/h) gian (h) đường (km) Xe 35 x 35x mỏy ễtụ 45 x-2/5 45(x - 2/5) - Thảo luận hoàn thiện lời giải bài toỏn, lờn bảng trỡnh bày lời giải. Bước 4: Phương ỏn kiểm tra đỏnh giỏ. - HS nhận xột kết quả của cỏc cõu trả lời, kết quả bài toỏn - GV kết luận, chốt vấn đề. GV hướng dẫn học sinh tự học ?1, ?2 ở nhà. Hoạt động 2: Luyện tập. Bước 1: Giao nhiệm vụ: Bài 37. sgk HS: Đọc đề bài 37, nờu cỏc đại lượng nờu Gọi quóng đường AB đi được là x (km), ra trong bài toỏn, mối quan hệ giữa cỏc x >0. 140 Giỏo viờn: Mai Thị Hiền Năm học : 2021- 2022
  62. Trường THCS Thanh Kỳ Giỏo ỏn: Đại số 8 đại lượng. - Thời gian xe mỏy đi là 3,5h, Thời gian GV: Hướng dẫn hs làm bài. otụ đi là 2,5h - Gọi quóng đường AB là x (km). đk: x>0 - Vận tốc ụtụ là: x/2,5 (km/h) - Làm việc theo nhúm lời giải bài toỏn ra - Vận tốc xe mỏy là: x/3,5 (km/h) giấy nhỏp. - Vỡ vận tốc của xe ụtụ lớn hơn vận tốc - Lờn bảng thực hiện. của xe mỏy là 20(km/h) nờn ta cú Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ. phương trỡnh: - Làm việc theo nhúm lời giải bài toỏn ra x/2,5 = 20 + x/3,5 giấy nhỏp. Giải phương trỡnh trờn ta được x = 175 - GV quan sỏt HS làm bài, hướng dẫn làm (km) bài nếu cần. Vận tốc trung bỡnh của xe mỏy là. Bước 3: Thảo luận, trao đổi, bỏo cỏo. 175/3,5 = 50(km/h) - Thảo luận hoàn thiện lời giải bài toỏn, Vậy : Quảng đường AB là: 175 (km). lờn bảng trỡnh bày lời giải. Vận tốc xe mỏy là: 50(km/h) Bước 4: Phương ỏn kiểm tra đỏnh giỏ. - HS nhận xột kết quả của cỏc cõu trả lời, kết quả bài toỏn - GV cựng HS cả lớp nhận xột kết quả. GV: Theo em ta nờn chon ẩn bằng cỏch nào? HS: Trả lời, GV chốt lại vấn đề. IV. TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP 1. Tổng kết: - Nờu cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh. 2. Hướng dẫn học tập:. - Học bài nắm vững cỏch giải toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh - Làm bài tập: 40, 46(Sgk/30,31,32) Duyệt ngày 05/03/2021 Nguyễn Tiến Hồng 141 Giỏo viờn: Mai Thị Hiền Năm học : 2021- 2022
  63. Trường THCS Thanh Kỳ Giỏo ỏn: Đại số 8 Ngày soạn: 7/3/2021 Tiết 53. CHỦ ĐỀ:GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRèNH(Tiếp) 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: - Nờu cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập pt 3. Tiến trỡnh dạy học. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CHÍNH HOẠT ĐỘNG 1: Bài 41(31): Bài 41(31): Một số tự nhiờn cú hai chữ số. Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ GV: Phõn tớch và hướng dẫn HS giải số hàng chục. Nếu thờm chữ số 1 xen -Đối tượng tỡm là gỡ? vào giữa hai số ấy thỡ được một số mới -Gọi đối tượng nào là ẩn sẽ thuận tiện lớn hơn số ban đầu là 370. Tỡm số ban hơn? đầu. Giải: -Thống nhất chọn chữ số hàng chục là x Gọi chữ số hàng chục x Vậy điều kiện của x là gỡ? Vỡ sao? (đ/k: x nguyờn dương; x<5) - Biểu thị chữ số đơn vị theo x Chữ số hàng đơn vị: 2x Nếu thờm chữ số 1 vào giữa 2 chữ số ta - Biểu thị số mới qua x và qua đại lượng được số mới : x12x =100x +10 +2x đó biết Vỡ số mới lớn hơn số ban đầu 370 nờn - Lập phương trỡnh ta cú phương trỡnh: 100x +10 +2x = 10x +2x +370 - Giải phương trỡnh tỡm x 102x – 12x = 370 – 10 - Số cần tỡm là số nào? x = 4 (thoả món đ/k) chữ số đơn vị là: 2 . 4 = 8 142 Giỏo viờn: Mai Thị Hiền Năm học : 2021- 2022
  64. Trường THCS Thanh Kỳ Giỏo ỏn: Đại số 8 Vậy: Số cần tỡm là 48 HOẠT ĐỘNG 2: Bài 42(31): Bài 42(31): Tỡm số tự nhiờn cú hai chữ Bước 1: Giao nhiệm vụ số, biết nếu viết thờm một chữ số 2 vào GV: Yờu cầu hs giải bài 42 sgk bờn trỏi và một chữ số 2 vào bờn phải số HS: Nhận nhiệm vụ đú thỡ ta được một số lớn gấp 153 lần số Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ ban đầu. HS: Suy nghĩ làm bài GV: Quan sỏt hướng dẫn hs yếu Giải: Bước 3: Trao đổi, thảo luận, bỏo cỏo Gọi x là 2 số cú 2 chữ số cần tỡm GV: Cho hs thảo luận theo cỏc cõu hỏi (đ/k : x N ; x >9) sau Số mới cú dạng : 2x2 = 200 +10x +2 ? Hóy chọn ẩn và điều kiện thớch hợp cho Vỡ số mới gấp 153 lần số ban đầu nờn ẩn ta cú: ? Số mới cú dạng như thế nào 200 +10x +2 = 153 x ? Phương trỡnh cần lập là PT nào x = 14 (thoả món đ/k) ? Giải phương trỡnh tỡm x Vậy : Số cần tỡm là 14 Bước 4: Phương ỏn kiểm tra đỏnh giỏ GV: Gọi 1 hs lờn bảng giải HS cũn lại giải bài tập vào vở GV: Hướng dẫn nhận xột Bài 43(31): HOẠT ĐỘNG 3: Bài 43 (SGK) Giải : Bước 1: Giao nhiệm vụ Gọi tử số là x( x N; x 4 ; 0 x 9) GV: Yờu cầu hs giải bài 43 sgk mẫu số : x- 4 HS: Nhận nhiệm vụ Theo bài ra: nếu giữ nguyờn tử và viết Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ thờm vào bờn phải của mẫu 1 chữ số HS: Suy nghĩ làm bài đỳng bằng tử (x) thỡ được phõn số mới GV: Quan sỏt hướng dẫn hs yếu 1 nờn ta xú phương trỡnh: Bước 3: Trao đổi, thảo luận, bỏo cỏo 5 x 1 GV: Cho hs thảo luận theo cỏc cõu hỏi sau 10(x 4) x 5 20 ? Gọi tử số là x x = (loại) ? Hóy biểu diễn mẫu số qua x 3 ? Phõn số mới được viết ntn Vậy: Khụng cú phõn số nào cú cỏc t/c ? Lập phương trỡnh đó cho. ? Giải phương trỡnh ? Trả lời kết quả Bước 4: Phương ỏn kiểm tra đỏnh giỏ GV: Gọi 1 hs lờn bảng giải 143 Giỏo viờn: Mai Thị Hiền Năm học : 2021- 2022
  65. Trường THCS Thanh Kỳ Giỏo ỏn: Đại số 8 HS cũn lại giải bài tập vào vở GV: Hướng dẫn nhận xột IV. TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP 1. Tổng kết: - Nờu cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh. 2. Hướng dẫn học tập:. - Nắm vững cỏch giải toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh - Làm bài tập: 38, 44, 45, 47(Sgk/25,26) - Đọc bài đọc thờm/28, 29SGK Ngày soạn: 7/3/2021 Tiết 54. CHỦ ĐỀ:GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRèNH(Tiếp) 1.Ổn định lớp: 2.Kiểm tra bài cũ: Trỡnh bày cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập PT 3. Tiến trỡnh dạy học. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CHÍNH 144 Giỏo viờn: Mai Thị Hiền Năm học : 2021- 2022
  66. Trường THCS Thanh Kỳ Giỏo ỏn: Đại số 8 HOẠT ĐỘNG 1: Toỏn năng suất DẠNG: Toỏn năng suất Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 45 / 31 sgk GV: Yờu cầu hs làm bài 45 sgk Giải: GV: y/c HS hoạt động theo nhúm 6 em. Gọi số tấm thảm len mà xớ nghiệp phải HS: Nhận nhiệm vụ dệt theo hợp đồng là x . ĐK: x nguyờn Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ dương HS: Suy nghĩ làm bài Thực tế số tấm thảm dệt được là : GV: Quan sỏt giỳp đỡ HSYK, gợi ý: x+24 (thảm) ? Bài toỏn cho biết những gỡ và y/c gỡ ? Nếu gọi x là số tấm thảm len thỡ số tấm Năng suất của XN theo hợp đồng là: x thảm len đó dệt là bao nhiờu 20 ? Năng suất theo hợp đồng là bao nhiờu (thảm/ngày) ? Năng suất thực hiện là bao nhiờu Năng suất của XN theo thực tế là : ? Phương trỡnh x 24 Bước 3: Trao đổi, thảo luận, bỏo cỏo 18 GV cho 1 nhúm bỏo cỏo kết quả HS lớp nhận xột Với năng suất của XN tăng 20% nờn ta Bước 4: Phương ỏn kiểm tra đỏnh giỏ cú GV nhận xột bài giải trờn bảng, chốt đỏp x 24 120 x PT: . ỏn. 18 100 20 HOẠT ĐỘNG 2: Toỏn lói suất, tăng x = 300 (thảm) trưởng. Vậy: Số tấm thảm len mà XN phải dệt NV1: Bài 47 / 32 sgk theo hợp đồng là 300 thảm Bước 1: Giao nhiệm vụ DẠNG: Tăng trưởng GV gt bài 47sgk, cho HS đọc đề thực hiện cõu a theo nhúm Bài 47 /32 sgk ? Nếu gửi vào quỹ tiết kiệm x (nghỡn a/ đồng) và lói suất mỗi thỏng là a% thỡ số Số tiền lói sau thỏng thứ nhất là tiền lói sau thỏng thứ nhất tớnh ntn , biểu a% . x (nghỡn đồng ) thị bởi biểu thức nào? Số tiền ( cả gốc lẫn lói ) sau thỏng thứ ? Số tiền (cả gốc lẫn lói ) cú được sau nhất là : x + a % x = x ( 1 + a % ) thỏng thứ nhất được biểu thị bởi biểu thức nào? Tiền lói của thỏng thứ hai: ? Lấy số tiền sau thỏng thứ nhất là gốc để x (1 + a % ) . a % (nghỡn đồng ) tớnh lói thỏng thứ hai, vậy số tiền lói của riờng thỏng thứ 2 được biểu thị ntn Tổng số tiền lói của cả hai thỏng là : ? Tổng số tiền lói cú được sau 2 thỏng a% . x + x (1 + a % ) . a % (nghỡn đồng ) biểu thị ntn? b/ ? Nếu lói suất a=1,2 và tổng tiền lói 2 Bài 48/32sgk: thỏng đầu là 48,288 nghỡn đồng, ta cú PT Gọi x số dõn năm ngoỏi của tỉnh A. 145 Giỏo viờn: Mai Thị Hiền Năm học : 2021- 2022
  67. Trường THCS Thanh Kỳ Giỏo ỏn: Đại số 8 ntn? Số tiền bà An gửi tiết kiệm là bao (ĐK: x nguyờn, dương, x<4 triệu ) nhiờu? HS nhận nv Số dõn năm nay của tỉnh A là 101,1x , Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ 100 101,2 HS: Suy nghĩ làm bài của tỉnh B là (4.000.000 x) GV: Quan sỏt giỳp đỡ HSYK 100 Bước 3: Trao đổi, thảo luận, bỏo cỏo Theo bài ra ta cú phương trỡnh: GV cho 1 nhúm bỏo cỏo kết quả HS cỏc nhúm khỏc nhận xột 101,1x 101,2 (4.000.000 x) 807200 Bước 4: Phương ỏn kiểm tra đỏnh giỏ 100 100 GV nhận xột bài giải trờn bảng, chốt đỏp ỏn. Giải pt này ta được : NV2: Bài 48 / 32 sgk (GV tổ chức dạy học tương tự HĐ 1) x 2.400.000 (TMĐK) GV gt một số tư liệu về dõn số Việt Nam: Vậy số dõn năm ngoỏi của tỉnh A là 2.400.000 người. Tỉnh B là 1.600.000 người. Theo kết quả TĐT năm 2019, tớnh tới 0 giờ ngày 01/4/2019, tổng số dõn của Việt Nam là 96.208.984 người. Trong đú, dõn số nam là 47.881.061 người, chiếm 49,8%; dõn số nữ là 48.327.923 người, chiếm 50,2%. Việt Nam là quốc gia đụng dõn thứ ba trong khu vực Đụng Nam Á (sau In-đụ-nờ-xi-a và Phi-li-pin) và thứ 15 trờn thế giới. Như vậy sau 10 năm, quy mụ dõn số Việt Nam đó tăng thờm 10,4 triệu người. Tỷ lệ tăng dõn số bỡnh quõn năm giai đoạn 2009-2019 là 1,14%/năm, giảm nhẹ so với giai đoạn 1999-2009 (1,18%/năm). Tổng cục Thống kờ cho biết, năm 2020, dõn số Việt Nam trung bỡnh ước tớnh là 97,58 triệu người, tăng 1,098 triệu người, tương đương tăng 1,14% so với năm 2019. Dõn số hiện tại của Việt Nam là 97.944.553 người vào ngày 24/03/2021 theo số liệu mới nhất từ Liờn Hợp Quốc. Dõn số Việt Nam hiện chiếm 1,25% dõn số thế giới. Việt Nam đang đứng thứ 15 trờn thế giới trong bảng xếp hạng dõn số cỏc nước và vựng lónh thổ. Độ tuổi trung bỡnh ở Việt Nam là 32,9 tuổi. Việt Nam đó chớnh thức bước vào giai đoạn "già húa" từ năm 2011. Hiện nay, số người cao tuổi (trờn 65 tuổi) là 7,4 triệu người, chiếm 7,7% tổng dõn số. 146 Giỏo viờn: Mai Thị Hiền Năm học : 2021- 2022
  68. Trường THCS Thanh Kỳ Giỏo ỏn: Đại số 8 (Nguồn: V. TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP 1.Tổng kết: - Nờu cỏc bước giải toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh - Nờu cỏc dạng toỏn thường gặp - Khi chọn ẩn phải chỳ ý điều gỡ? 2. Hướng dẫn học tập:. - Làm lại cỏc bài tập đó giải và cỏc bài tập cũn lại trong SGK trang 30,31,32 - ễn tập kiến thức chương III. Ngày soạn:.14/3/2019 Tiết 55. ễN TẬP CHƯƠNG III I.MỤC TIấU. 1. Kiến thức : Củng cố kiến thức của chương III. 2. Kỹ năng: Củng cố và nõng cao cỏc kĩ năng giải phương trỡnh một ẩn (phương trỡnh bậc nhất một ẩn, phương trỡnh đưa được về dạng ax+b=0, phương trỡnh tớch, phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu). 3. Thỏi độ: GD tớnh nghiờm tỳc, cẩn thận, chớnh xỏc. 4. Định hướng hỡnh thành và phỏt triển năng lực: Năng lực giải quyết vấn đề. Năng lực giao tiếp toỏn học. Năng lực tớnh toỏn. II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIấN VÀ HỌC SINH. 1. Chuẩn bị của giỏo viờn: Bảng phụ, thước 2. Chuẩn bị của học sinh: Làm cõu hỏi và BT ụn tập chương . III.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP. 1. Ổn định lớp: 2.Kiểm tra bài cũ: (khụng KT) 3. Tiến trỡnh dạy học. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CHÍNH Hoạt động 1.Lý thuyết. I. Lý thuyết: Bước 1: Giao nhiệm vụ. 1. Hai phương trỡnh được gọi là tương GV: Nờu cõu hỏi, y/c HS làm việc theo đương khi chỳng cú cựng tập hợp nghiệm. nhúm nhỏ (2 em), tổ : cõu 1,2; tổ 2: cõu 2. Phương trỡnh cú dạng ax + b = 0 (a 0) 3;tổ 4: cõu 4, 5. là phương trỡnh bậc nhất một ẩn. Cõu 1. Thế nào là hai phương trỡnh tương - Phương trỡnh bậc nhất một ẩn luụn cú đương? b một nghiệm duy nhất x = - Cõu 2. Định nghĩa phương trỡnh bậc nhất a một ẩn, cho vớ dụ, nghiệm của phương 3. Để giải phương trỡnh tớch A(x).B(x) = 0 147 Giỏo viờn: Mai Thị Hiền Năm học : 2021- 2022
  69. Trường THCS Thanh Kỳ Giỏo ỏn: Đại số 8 trỡnh bậc nhất một ẩn. ta giải hai phương trỡnh A(x) = 0 và B(x) Cõu 3. Nờu cỏc bước chủ yếu để giải PT = 0, rồi lấy tất cả cỏc nghiệm của chỳng. đưa được về dạng ax+b=0. PT dạng 4. Khi giải phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu, ta ax+b=0 cú thể cú bao nhiờu nghiệm? cần chỳ ý đến điều kiện xỏc định của Cõu 4. Cỏch giải PT tớch A(x).B(x) = 0 phương trỡnh. Cõu 5. Khi giải phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu, ta cần chỳ ý đến điều kiện gỡ? HS nhận nv Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ. HS làm việc nhúm theo y/c GV quan sỏt , nhắc nhở HS làm việc. Bước 3: Thảo luận, trao đổi, bỏo cỏo. HS: Trả lời cỏc cõu hỏi theo nhúm. GV cho HS nhận xột lẫn nhau Bước 4: Phương ỏn kiểm tra đỏnh giỏ. II. Bài tập: GV nhận xột, chốt kiến thức ụn tập. Bài 1: Hoạt động 2: Bài tập Đỏp ỏn A NV1: Bài tập trắc ngiệm. Bước 1: Giao nhiệm vụ. GV: Đưa đề lờn màn chiếu. Bài 1: Cho phương trỡnh: -2x + 5 = 0. Một bạn đó giải theo cỏc bước sau: Bước 1: -2x = 5. 5 Bước 2: x = 2 Bước 3: x = 2,5 Bài 2: Bạn học sinh trờn giải đỳng hay sai. Nếu Bạn học sinh trờn giải đỳng. sai thỡ sai từ bước nào: A. Bước 1. B. Bước 2. C. Bước 3. D. Cỏc bước giải trờn đều đỳng. Bài 2. Để giải phương trỡnh 1 x x 2x 2 , một bạn HS đó giải theo 3 5 15 cỏc bước sau: 5(1 x) 3x 30 2x Bước 1: 15 15 15 15 5 - 5x + 3x = 30 - 2x Bươc 2: -5x + 3x - 2x = 30 - 5 Bước 3: 0x = 25 ,vụ ngiệm Vậy phương trỡnh vụ nghiệm. 148 Giỏo viờn: Mai Thị Hiền Năm học : 2021- 2022
  70. Trường THCS Thanh Kỳ Giỏo ỏn: Đại số 8 Em cú nhận xột gỡ về bài làm cuả bạn? HS nhận nv Bài 3 (B50a,b/SGK - 33): Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ. a. S ={3} 2(1 3x) 2 3x 3(2x 1) HS: làm BT theo nhúm b. 7 GV: Theo dừi, giỳp đỡ HSYK 5 10 4 8(1 3x) 2(2 3x) 140 15(2x 1) Bước 3: Thảo luận, trao đổi, bỏo cỏo. - Đại diện cỏc nhúm đứng tại chỗ trả lời 20 20 20 20 cõu hỏi. 8 - 24x - 4 - 6x = 140 - 30x - 15 Bước 4: Phương ỏn kiểm tra đỏnh giỏ. 4 - 30x = 125 - 30x GV nhận xột sau đú chốt kiến thức. 4 = 125 ( Vụ lý) NV2: Bài tập 50sgk. Vậy phương trỡnh vụ nghiệm. Bước 1: Giao nhiệm vụ. Bài 4(B51/SGK - 33): GV y/c HS làm bài tập 50a, b/33sgk. a. (2x + 1)(3x - 2) = (5x - 8)(2x + 1) HS nhận nv (2x+1)(3x-2) - (5x-8)(2x+ 1) = 0 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ. (2x+1)(6 - 2x) = 0 HS: làm BT theo nhúm 1 S = { ; 3} GV: Theo dừi, giỳp đỡ HSYK 2 Bước 3: Thảo luận, trao đổi, bỏo cỏo. b. 4x2 – 1 = (2x + 1)(3x - 5) - Đại diện cỏc nhúm lờn bảng trỡnh bày bài (2x - 1)(2x+1) - (2x+1)(3x - 5) = 0 giải. ( 2x + 1) ( 2x - 1 - 3x + 5 ) =0 Bước 4: Phương ỏn kiểm tra đỏnh giỏ. ( 2x + 1)( - x + 4) = 0 GV nhận xột sau đú chốt đỏp ỏn 1 NV3: Bài tập 51sgk. => S = { ; -4} 2 Bước 1: Giao nhiệm vụ. c. (x + 1)2 = 4(x2 - 2x + 1) GV y/c HS làm bài tập 51/33sgk. (x + 1)2 - [2(x - 1)]2 = 0. HS nhận nv 1 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ. Vậy S= {3; } HS: làm BT theo nhúm 3 3 2 GV: Theo dừi, giỳp đỡ HSYK d. 2x + 5x - 3x = 0 2 Bước 3: Thảo luận, trao đổi, bỏo cỏo. x(2x + 5x - 3) = 0 - Đại diện cỏc nhúm lờn bảng trỡnh bày bài x(2x - 1)(x + 3) = 0 1 giải. => S = {0 ; ; -3} Bước 4: Phương ỏn kiểm tra đỏnh giỏ. 2 GV nhận xột sau đú chốt đỏp ỏn Bài 5(52a/SGK - 33): NV4: Bài tập 52a/33sgk. 1 3 5 a. - = (1) (GVtổ chức dạy học tương tự cỏc HĐ 2x 3 x(2x 3) x trờn) 3 ĐKXĐ: x 0; x 2 x 3 5 (1) x(2x 3) x(2x 3) x 149 Giỏo viờn: Mai Thị Hiền Năm học : 2021- 2022
  71. Trường THCS Thanh Kỳ Giỏo ỏn: Đại số 8 x 3 5(2x 3) x 3 10x 15 0 12 4 9x =12 x = = (TMĐK) 9 3 4 vậy S = { } 3 IV. TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP. 1. Tổng kết: GV: nhắc lại cỏc KT và KN cơ bản của chương III 2. Hướng dẫn học tập: - Làm bài tập 52 (c,d), 53, 54, 55 Sgk. 150 Giỏo viờn: Mai Thị Hiền Năm học : 2021- 2022