›
›
›

Giáo án Đại số 8 - Tiết 21 đến tiết 40

doc 38 trang hoaithuong97 6770
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo án Đại số 8 - Tiết 21 đến tiết 40", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docgiao_an_dai_so_8_tiet_21_den_tiet_40.doc

Nội dung text: Giáo án Đại số 8 - Tiết 21 đến tiết 40

  1. Tiết 20. Kiểm tra giữa kỳ 1( Đề và đáp án kèm theo) Ngày soạn: Ngày dạy: Chương II. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Tiết 21: §1. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I. MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: HS hiểu rõ khái niệm phân thức đại số, hai phân thức bằng nhau. 2. Kĩ năng: Vận dụng khái niệm về hai phân thức bằng nhau để kiểm tra hai phân thức bằng nhau. 3. Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, óc tư duy trong toán. 4. Định hướng phát triển năng lực: - Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, sáng tạo, giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngôn ngữ, tính toán. - Năng lực chuyên biệt: Vận dụng khái niệm về hai phân thức bằng nhau để kiểm tra hai phân thức bằng nhau. II. PHƯƠNG PHÁP, KỸ THUẬT, HÌNH THỨC TỔ CHỨC DẠY HỌC - Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình. - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm. III. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: Bài soạn, SGK, thước kẻ, phấn màu 2. Học sinh: SGK, ôn lại khái niệm phân số, bảng nhóm. IV. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: A. KHỞI ĐỘNG: HOẠT ĐỘNG 1: Tình huống xuất phát: (hoạt động cá nhân) HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Kết quả của phép chia hai số nguyên bất kì là một - Với hai số nguyên a , b bất kì, b ≠ 0 thì khi chia a cho phân số (số hữu tỉ) b kết quả tìm được là số gì ? Khi chia hai đa thức cho nhau sẽ xảy ra một trong - Tương tự với hai đa thức A(x) , B(x) bất kì, B(x) ≠ 0 hai trường hợp, đó là phép chia hết hoặc phép chia Khi chia hai đa thức đó cho nhau kết quả thu được xảy có dư ra mấy trường hợp ? Đó là những trường hợp nào ? - Với phép chia hai số nguyên, khi không chia hết ta Viết dưới dạng phân thức viết dưới dạng phân số. Vậy với phép chia hai đa thức khi không chia hết thì viết dưới dạng nào ? Vậy thế nào là phân thức đại số ta sẽ cùng nghiên cứu bài học hôm nay B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG 2: Định nghĩa phân thức đại số . (Cá nhân) GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 1. Định nghĩa: - Nhắc lại định nghĩa phân số? A * Ví dụ: - Quan sát các biểu thức có dạng -SGK tr 34 4x 7 B a) - Em có nhận xét gì về dạng của các biểu thức đó ? 2x3 4x 5 - Với A, B là những đa thức. Vậy có cần điều kiện gì cho 15 b) A 2 phân thức không ? 3x 7x 8 B x 12 c) - Thế nào là một phân thức đại số ? 1 - HS nêu định nghĩa Những biểu thức trên là những phân thức đại 1
  2. - GV chốt lại: giới thiệu: A ; B là các đa thức; B 0; A: Tử số thức; B: mẫu thức * Định nghĩa: (SGK) Ta đã biết mỗi số nguyên được coi là một phân số với mẫu * Lưu ý : số là 1. Tương tự mỗi đa thức cũng được coi như một phân Một số thực a cũng là một phân thức đại số có A mẫu bằng 1. thức với mẫu bằng 1 : A = 1 2 2 Ví dụ: ; 2 -GV Cho HS làm ?1. Em hãy viết một phân thức đại số ? 3 1 - GV cho HS làm ?2. 2. Hai phân thức bằng nhau - Một số thực a bất kỳ có phải là một phân thức không? Vì * Định nghĩa ( SGK) sao ? A C Nếu A.D = B.C - Theo em số 0; số 1 có là phân thức đại số không ? B D 2x 1 x 1 1 * Ví dụ : - GV: Biểu thức x có là phân thức đại số không? x 2 1 x 1 x 1 vì (x 1)(x+1)=1.(x2 1) HOẠT ĐỘNG 3: Hai phân thức bằng nhau. (Hoạt động cặp đôi) GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 3x 2 y x ?3 vì - HS nhắc lại khái niệm hai phân số bằng nhau. GV ghi lại ở 6xy 3 2y 2 a c góc bảng ad = bc 3x2y.2y2 = 6xy3.x (=6x2y3) b d ?4 vì x(3x+6) = 3x2+6x - GV tương tự, trên tập hợp các phân thức đại số ta cũng có 3(x2 + 2x)= 3x2+6x định nghĩa hai phân thức bằng nhau. x(3x + 6) = 3(x2 + 2x) A C - Khi nào thì hai phân thức vaø bằng nhau ? x x 2 2x B D - HS làm ?3 . ?4 ?5 . 3 3x 6 3x 3 3x 3 x 1 ?5 - Bạn Quang nói sai vì : Quang nói : 3 ; Vân nói : 3x + 3 3x . 3 3x 3x x - Bạn Vân nói đúng vì : Theo em ai nói đúng ? x(3x + 3) = 3x(x+1)= 3x2 + 3x HS thảo luận làm các bài ? - GV nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức. chỉ rõ sai lầm của HS trong cách rút gọn. C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG Hoạt động 4: Bài tập (hoạt động nhóm, cá nhân) HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG Hoạt động nhóm làm bài 1sgk Bài 1/ 36-SGK: Chia lớp thành 8 nhóm, mỗi nhóm c/m 1 câu 5y 20xy a) vì 5y.28x=7.120xy=140xy HS thảo luận nhóm, vận dụng định nghĩa c/m 7 28x GV nhận xét, đánh giá 3x(x 5) 3x Hoạt động nhóm làm bài 2 sgk b) vì 3x.(x+5).2=2(x+5).3x=6x2+30x 2(x 5) 2 Chia lớp thành 8 nhóm x 2 (x 2)(x 1) Nhóm 1,2,3: Kiểm tra phân thức 1 và 2 c) vì (x+ 2)(x2- 1) = (x+ 2)(x + 1)(x – 1) Nhóm 4,5,6,: Kiểm tra phân thức 1 và 3 x 1 x2 1 Nhóm 7,8: Kiểm tra phân thức 3 và 2 x3 8 e) x 2 vì x2 – 2x + 4 = x3+8 HS thảo luận kiểm tra rồi trả lời x2 2x 4 GV nhận xét, đánh giá - Bài 2/ 36-SGK: x2 2x 3 x 3 x2 4x 3 x2 x x x2 x D. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ : về nhà : 1 ; 3 ; tr 36 SGK ; Bài 1 ; 2 ; 3 tr 15 - 16 SBT 2
  3. Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 22. §2. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Học sinh chỉ ra được các tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu 2. Kĩ năng: Biến đổi phân thức bằng phân thức cho trước. Giải thích sự bằng nhau của hai phân thức. 3. Thái độ: Giáo dục cho HS ý thức học tập nghiêm túc, tính cẩn thận trong học tập. 4. Định hướng phát triển năng lực: - Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, sáng tạo, giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngôn ngữ, tính toán. - Năng lực chuyên biệt: Giải thích sự bằng nhau của hai phân thức, biến đổi phân thức bằng phân thức đã cho. II. PHƯƠNG PHÁP, KỸ THUẬT, HÌNH THỨC TỔ CHỨC DẠY HỌC - Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình. - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm. III. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: Bài soạn, SGK thước , phấn màu. 2. Học sinh: SGK, ôn lại tính chất cơ bản của phân số đã học ở lớp 6.Thước, bảng nhóm IV. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: * Kiểm tra bài cũ ( 6p) Câu hỏi Đáp án a) Thế nào là hai phân thức bằng nhau ? a) Định nghĩa hai phân thức bằng nhau: sgk/35 b) Hai phân thức sau có bằng nhau không? Vì sao? x x2 + 2x 2 b) và không bằng nhau x x + 2x và 3 3x - 6 3 3x - 6 vì x(3x – 6) ≠ 3(x2 + 2x) A. KHỞI ĐỘNG: HOẠT ĐỘNG 1: Mở đầu( 8p) HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GV chuyển giao nhiệm vụ học tập. Tính chất cơ bản của phân số: - Nhắc lại tính chất cơ bản của phân số.bằng công thức a a.m a : n (m ≠ 0) , (n ƯC(a,b)) tổng quát b b.m b : n A.C A A A.C - So sánh với B.C B B B.C - Tính chất của phân thức có giống với tính chất của phân Dự đoán tính chất của phân thức. số hay không ? Nếu có thì phát biểu thế nào ta sẽ cùng đi tìm hiểu qua bài học hôm nay. B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG 2: Tính chất cơ bản của phân thức. (Hoạt động cá nhân - cặp đôi.) ( 12p) GV chuyển giao nhiệm vụ học tập. 1. Tính chất cơ bản của phân thức: - Nhắc lại tính chất cơ bản của phân số x(x 2) x 2 2x *Ví dụ 1: - Làm bài ?2 ; ?3. 3(x 2) 3x 6 - 2 HS lên bảng làm. x x 2 2x - Đơn thức 3xy có quan hệ gì với tử và mẫu của Có : vì : x(3x + 6) = 3(x2+2x) 3x2 y 3 3x 6 phân thức ? 6xy3 3x 2 y : 3xy x *Ví dụ 2: . HS trả lời: nhân tử chung 6xy 3 : 3xy 2y 2 Làm thế nào để tìm được một phân thức bằng phân 3
  4. thức đã cho ? 3x 2 y x Có vì 3x2y.2y2 = 6xy3.x = 6x2y2 HS rút ra câu trả lời từ kết quả của ?2 và ?3 6xy 3 2y 2 GV nhận xét, đánh giá, kết luận giới thiệu nội dung tính chất cơ bản của phân thức. * Tính chất : (SGK) A A.M - GV cho HS hoạt động cặp đôi làm ?4 tr 37 SGK. (M là một đa thức khác đa thức 0) - GV gọi đại diện cặp đôi lên trình bày bài làm. B B.M - Gọi HS các nhóm khác nhận xét. A A: N ( N là một nhân tử chung) - GV: nhận xét, đánh giá B B : N 2x x 1 2x x 1 : x 1 2x ?4a) x 1 (x 1) x 1 x 1 : x 1 x 1 A A( 1) A b) B B( 1) B HOẠT ĐỘNG 3: Quy tắc đổi dấu. (Hoạt động nhóm.)( 7p) GV chuyển giao nhiệm vụ học tập. 2. Quy tắc đổi dấu : A A - GV: Đẳng thức cho ta quy tắc đổi dấu A A B B - Em hãy phát biểu quy tắc đổi dấu. B B y x x y - GV: nhận xét, đánh giá, kết luận, ghi công thức ?5 a) lên bảng. 4 x x 4 - HS hoạt động nhóm làm bài ?5 . 5 x x 5 - GV gọi 2 HS lên bảng làm. b) 2 2 11 x x 11 - GV: nhận xét, đánh giá. C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG ( 10p) HOẠT ĐỘNG 4: Bài tập (Hoạt động nhóm., cá nhân) GV chuyển giao nhiệm vụ học tập. Bài tập 4/38 SGK Bài tập 4/38 SGK a) Lan làm đúng vì đã nhân tử và mẫu của vế trái với x - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm mỗi nhóm làm (tính chất cơ bản của phân thức). 1 câu. b) Hùng đã sai vì chia tử của vế trái cho x+1 thì cũng + Nhóm 1, 2 xét bài Lan và Hùng phải chia mẫu của nó cho x+1. + Nhóm 3, 4 xét bài của Giang và Huy (x 1)2 x 1 Sửa lại là: - GV lưu ý: x2 x x +Lũy thừa bậc lẻ của hai đa thức đối nhau thì đối 4 x x 4 nhau. c) + Lũy thừa bậc chẵn của hai đa thức đối nhau thì 3x 3x bằng nhau Giang làm đúng vì áp dụng qui tắc đổi dấu. 3 3 3 Đại diện các nhóm lên bảng trình bày d) Huy sai vì (x-9) =[-(9-x)] =-(9-x) (x 9)3 (9 x)3 (9 x)2 - GV: nhận xét, đánh giá. Sửa lại là: Bài 5/38 SGK 2(9 x) 2(9 x) 2 Chia lớp thành hai nhóm, mỗi nhóm làm 1 câu Bài 5/38 SGK HS thảo luận phân tích các tử thành nhân tử rồi x3 x2 x2 tìm a) Đại diện 2 HS lên bảng trình bày (x 1)(x 1) x 1 - GV: nhận xét, đánh giá. 5(x y) 5x2 5y2 b) 2 2(x y) E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ( 2p) - Học thuộc tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu - Bài tập về nhà : Bài 6 tr 38 SGK ; bài 4, 5, 6, tr 16 - 17 SBT - Hướng dẫn bài 6 : Chia cả tử và mẫu của vế trái cho (x 1) 4
  5. Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 24: §3. RÚT GỌN PHÂN THỨC I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: HS biết cách rút gọn một phân thức. 2. Kĩ năng: Vận dụng tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu để rút gọn phân thức 3. Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, óc quan sát, tư duy linh hoạt trong phân tích tìm nhân tử chung của tử và mẫu. 4. Định hướng phát triển năng lực: - Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, sáng tạo, giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngôn ngữ, tính toán. - Năng lực chuyên biệt: Phân tích tìm nhân tử chung của tử và mẫu để rút gọn phân thức. II. PHƯƠNG PHÁP, KỸ THUẬT, HÌNH THỨC TỔ CHỨC DẠY HỌC - Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình. - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm III. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: Bài soạn, SGK , phấn màu, thước 2. Học sinh: SGK, ôn lại quy tắc rút gọn phân số, thước ,bảng nhóm. IV. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: * Kiểm tra: 8p Câu hỏi Đáp án - Phát biểu tính chất cơ bản của phân -Phát biểu tính chất : sgk/37 thức, viết dạng tổng quát. 2x x 1 - Giải thích: Chia cả tử và mẫu của phân thức - Dùng tính chất cơ bản của phân thức, giải x 1 (x 1) thích vì sao có thể viết: 2x 2x x 1 2x cho nhân tử chung (x - 1) ta được phân thức x 1 x 1 (x 1) x 1 A. KHỞI ĐỘNG: HOẠT ĐỘNG 1: Tình huống xuất phát (hoạt động cá nhân)( 2p) HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: - Rút gọn phân số là chia cả tử và mẫu cho ước GV: Bài toán trên là rút gọn phân thức chung khác 1 và -1 của chúng - Nhắc lại quy tắc rút gọn phân số đã học ở lớp 6? - Phân thức thứ hai gọn hơn phân thức thứ nhất. - Có nhận xét gì về tử và mẫu của hai phân thức trên ? - Nêu nhận xét - Em hãy cho biết cách rút gọn phân thức có giống cách rút gọn phân số hay không ? GV: Bài học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu cách rút gọn phân thức B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: HOẠT ĐỘNG 2: Rút gọn phân thức. (hoạt động cá nhân, cặp đôi)- 18p HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 1. Rút gọn phân thức: - Làm bài ?1 SGK/38 4x 3 ?1 Xét phân thức - GV yêu cầu HS tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu. 10x 2 y - GV hãy phân tích tử và mẫu của phân thức thành tích a)Nhân tử chung của tử và mẫu là 2x2 của các thừa số, trong đó có 1 thừa số là nhân tử chung, 4x3 2x2.2x 2x rồi chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó. b) - Em có nhận xét gì về tử và mẫu phân thức tìm được so 10x2 y 2x2.5y 5y với phân thức đã cho? Cách biến đổi trên gọi là rút gọn phân thức - GV cách biến đổi trên gọi là rút gọn phân thức. Ví dụ 1: Rút gọn phân thức sau: 5
  6. 15x2 y4 5xy4.3x 3x - GV nêu ví dụ.1 20xy5 5xy4.4y 4y +1 HS lên bảng, HS dưới lớp làm vào nháp 5x 10 GV nhận xét, đánh giá ?2 Xét phân thức: 25x2 50x Ta có: 5x + 10 = 5 (x + 2) - GV cho HS làm ?2 tr 39 SGK 25x2 + 50 x = 25x(x + 2) - GV yêu cầu HS phân tích tử và mẫu thành nhân tử Nhân tử chung: 5(x + 2) - Chia tử và mẫu cho nhân tử chung. 5x 10 5(x 2) 1 HS thực hiện ?2 25x2 50x 25x(x 2) 5x GV nhận xét, đánh giá Nhận xét : (SGK) Ví dụ 2: Rút gọn phân thưc : - Muốn rút gọn một phân thức ta có thể làm thế nào ? x3 4x2 4x x(x2 4x 4) Cá nhân HS nêu nhận xét 2 GV nhận xét, đánh giá, kết luận cách rút gọn phân thức. x 4 (x 2)(x 2) - GV nêu ví dụ 2. x(x 2)2 x(x 2) - Muốn rút gọn phân thức này ta phải làm gì? (x 2)(x 2) x 2 HS: Phân tích tử và mẫu thành nhân tử x 1 - Yêu cầu HS phân tích, tìm nhân tử chung rồi rút gọn Ví dụ 3: Rút gọn phân thức - GV nêu ví dụ 3. x(1 x) - Làm thế nào để tìm nhân tử chung ở tử và mẫu? x 1 (1 x) 1 - GV gọi HS trả lời miệng, GV Ghi bảng x(1 x) x(1 x) x - GV Nêu chú ý SGK tr 39 và yêu cầu HS nhắc lại * Chú ý : (SGK/39) C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG 3: Áp dụng (hoạt động cá nhân, nhóm)- 15p HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 2) Áp dụng -GV cho HS làm ?3 , 1 HS lên bảng trình bày. ?3.Rút gọn phân thức: 2 GV nhận xét, đánh giá x2 2x 1 x 1 x 1 - GV cho HS làm ?4 SGK. Gọi 1 HS trình bày 5x3 5x2 5x2 (x 1) 5x2 bài làm. 3(x y) 3(x y) GV nhận xét, đánh giá ?4 = 3 - Nếu còn thời gian thì làm bài 7 sgk y x (x y) HS hoạt động nhóm làm bài 7 sgk Bài 7 SGK/39: Chia lớp thành 4 nhóm , mỗi nhóm làm 1 câu 2 6 x 2 y 2 3 x 10xy (x y) 2 y Đại diện các nhóm lên bảng trình bày. a) b) 3 2 5 15xy(x+y) 3(x y) GV nhận xét, đánh giá 8 x y 4 2 x 2 + 2 x 2 x ( x 1) c) 2 x x 1 x 1 d) x 2 xy x y x( x y ) ( x y ) ( x y )( x 1) x y x 2 xy x y x( x y ) ( x y ) ( x y )( x 1) x y D. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ( 2p) - Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử, tính chất cơ bản của phân thức. - Bài tập về nhà : 8(a, b, d), 9, 10, 11 tr 40 SGK ; bài 9 tr 17 SBT. 6
  7. Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 25. LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: HS biết vận dụng được tính chất cơ bản để rút gọn phân thức 2. Kĩ năng: Nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu để rút gọn phân thức. 3. Thái độ: Giáo dục cho Hs tính quan sát, suy luận trong học toán. 4. Định hướng phát triển năng lực: - Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, sáng tạo, giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngôn ngữ, tính toán - Năng lực chuyên biệt: Rút gọn phân thức. II. PHƯƠNG PHÁP, KỸ THUẬT, HÌNH THỨC TỔ CHỨC DẠY HỌC - Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình. - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm. III. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: Bài soạn, SGK 2. Học sinh: SGK, :học thuộc cách rút gọn phân thức IV. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: * Kiểm tra bài cũ ( 8p) Câu hỏi Đáp án - Muốn rút gọn phân thức ta làm thế nào ? - Nêu các bước rút gọn phân thức : SGK/39 - Trong tờ giấy nháp của bạn có ghi một số phép - Bài tập: rút gọn phân thức như sau: a) Đúng. Vì đã chia tử và mẫu cho 3y 3xy y 3xy 3 x b) Sai. Vì chưa phân tích tử và mẫu thành nhân tử đã rút a) ; b) ; 9x 3 9y 3 3 gọn ở dạng tổng. 3xy 3 x 1 x 1 c) Sai. Vì chưa phân tích tử và mẫu thành nhân tử đã rút c) ; gọn ở dạng tổng. 9y 9 3 3 6 d) Đúng. Vì đã chia tử và mẫu cho 3(y + 1) 3xy 3x x d) 9y 9 3 Theo em câu nào đúng, câu nào sai? Giải thích ? A. KHỞI ĐỘNG: B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài 9 tr 40 SGK : - GV gọi 2 HS lên bảng sửa bài tập 9 36(x 2)3 36(x 2)3 a) - Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc đổi dấu? 32 16x (16x 32) - Nhắc lại quy tắc rút gọn phân thức? 36(x 2)3 9(x 2) 2 - GV chốt lại phương pháp: = - Đổi dấu tử hoặc mẫu 16(x 2) 4 - Phân tích tử và mẫu thành nhân tử x 2 xy x(x y) - Chia tử và mẫu của phân thức cho nhân tử chung. b) 5y 2 5xy 5y(y x) GV nhận xét, đánh giá x(y x) x = - GV ghi đề bài tập 10 5y(y x) 5y -GV gọi 1 HS khá lên bảng sửa bài tập Bài tập 10 tr 40 SGK : - Gọi HS nhận xét 7
  8. - GV Chốt lại phương pháp x7 x6 x5 x4 x3 x2 x 1 -Nhóm hạng tử 2 - Đặt nhân tử chung x 1 - Chia tử và mẫu cho nhân tử chung x6 x 1 x4 x 1 x2 x 1 x 1 = x2 1 6 4 2 6 4 2 - GV gọi 2 HS lên bảng làm bài tập 11 tr 40 SGK = (x 1)(x x x 1) = (x x x 1) - HS theo dõi nhận xét (x 1)(x 1) (x 1) - GV yêu cầu HS nêu lại phương pháp Bài 11 tr 40 SGK : HS trả lời. 12x 3 y 2 2x 2 GV chốt kiến thức. a) 5 3 ; 18xy 3y - Đổi dấu tử hoặc mẫu 15x(x 5)3 3(x 5) 2 - Phân tích tử và mẫu thành nhân tử b) - Chia tử và mẫu của phân thức cho nhân tử 20x 2 (x 5) 4x - GV cho HS hoạt động nhóm làm bài 12 tr 40 SGK Bài 12 tr 40 SGK : (HS làm trên bảng nhóm) 2 2 3x 12x 12 3(x 4x 4) - Sau 3 phút GV gọi đại diện nhóm trình bày bài a) 4 3 giải x 8x x(x 8) - Gọi HS nhận xét và sửa sai 3(x 2) 2 3(x 2) = = GV nhận xét, đánh giá x(x 2)(x 2 2x 4) x(x 2 2x 4) 2 7x2 14x 7 7 x 2x 1 b) 3x2 3x 3x x 1 2 7 x 1 x 1 = - GV ghi bài 13 tr 40 SGK 3x x 1 3x - GV Cho HS tự làm bài trong 5 phút Bài 13 tr 40 SGK : - Câu b có thể đổi dấu trước khi phân tích tử và 45x(3 x) 3(3 x) 3(x 3) 3 mẫu thành nhân tử không ? a) = 15x(x 3)3 (x 3)3 (x 3)3 (x 3) 2 - GV Gọi đại diện 2 cặp đôi lên bảng đồng thời làm câu a, b bài tập 13/ SGK/ 40 y 2 x 2 b) HS trả lời. x 3 3x 2 y 3xy 2 y 3 GV nhận xét, đánh giá (y x)(y x) (x y)(x y) (x y) = = (x y)3 (x y)3 (x y) 2 D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ (2p) - Học thuộc tính chất, quy tắc đổi dấu, cách rút gọn phân thức - Ôn lại quy tắc quy đồng mẫu số đã học ở lớp dưới - Bài tập về nhà 11, 12, tr 17 ; 18 SBT - Đọc trước bài : “Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức” 8
  9. Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 26: §4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: HS biết cách tìm mẫu thức chung sau khi đã phân tích các mẫu thức thành nhân tử. Nhận biết được nhân tử chung trong trường hợp có những nhân tử đối nhau và biết cách đổi dấu để lập được mẫu thức chung 2. Kĩ năng: HS biết được quy trình quy đồng mẫu thức. HS biết cách tìm những nhân tử phụ, nhân cả tử và mẫu mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng để được những phân thức mới có mẫu thức chung. 3. Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, óc tư duy trong học toán. 4. Nội dung trọng tâm: 5. Định hướng phát triển năng lực: - Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, sáng tạo, giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngôn ngữ, tính toán - Năng lực chuyên biệt: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. II. PHƯƠNG PHÁP, KỸ THUẬT, HÌNH THỨC TỔ CHỨC DẠY HỌC - Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình. - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm. III. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: Bài soạn, SGK,thước , phấn màu 2. Học sinh: Ôn lại các bước quy đồng mẫu số nhiều phân số đã học ở lớp 6 IV. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: A. KHỞI ĐỘNG: HOẠT ĐỘNG 1: Tình huống xuất phát (Hoạt động cá nhân) (10p) HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GV chuyển giao nhiệm vụ học tập. Biến đổi: - Dùng tính chất cơ bản của phân thức biến đổi các 1 1. x y x y = phân thức sau thành các phân thức có cùng mẫu : x y x y x y x y x y 1 1 vaø 1 1. x y x y x y x - y = -GV: Cách làm trên gọi là quy đồng mẫu nhiều phân x y x y x y x y x y thức - Nêu cách làm -H :Làm thế nào là QĐMT nhiều phân thức? HS trả lời GV chốt kiến thức -GV giới thiệu ký hiệu “mẫu thức chung”: MTC Hôm nay ta sẽ tìm hiểu cách quy đồng mẫu nhiều phân thức. B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG 2: Mẫu thức chung. (10p) GV chuyển giao nhiệm vụ học tập. 1. Mẫu thức chung: 1 1 -H : MTC của và là bao nhiêu ? Ví dụ : x y x y Tìm mẫu thức chung của hai phân thức -H : Em có nhận xét gì về MTC đó đối với các 1 5 vaø mẫu thức của mỗi phân thức ? 4x 2 8x 4 6x 2 6x 9
  10. -GV cho HS làm bài ?1 tr 41 SGK ta có thể tìm như sau: -H : Quan sát các mẫu thức 6x2yz và 2xy3 và - Phân tích các mẫu thành nhân tử MTC 12x2y3z em có nhận xét gì ? 4x2 8x + 4 = 4(x2 2x + 1) -H : Để tìm mẫu thức chung của hai phân thức : = 4 (x 1)2 1 5 2 2 vaø 2 tìm như thế nào ? 6x 6x = 6x (x 1) 4x 8x 4 6x 6x Chọn MTC là :12x (x 1)2 -GV hướng dẫn HS lập bảng mô tả cách lập MTC *Cách tìm mẫu thức chung:(SGK) và yêu cầu HS điền vào các ô -H: Qua ví dụ trên, muốn tìm MTC làm như thế nào ? HS trả lời,GV chốt kiến thức HOẠT ĐỘNG 3: Quy đồng mẫu thức) (8p) GV chuyển giao nhiệm vụ học tập. 2. Quy đồng mẫu thức - GV nêu ví dụ tr 42 SGK: Quy đồng mẫu thức Ví dụ: Quy đồng mẫu thức hai phân thức : 1 5 1 5 hai phân thức : 2 vaø 2 vaø 4x 8x 4 6x 6x 4x 2 8x 4 6x 2 6x -H : MTC của 2 phân thức là biểu thức nào ? Giải : -GV: Hãy tìm nhân tử phụ bằng cách chia MTC 2 2 cho mẫu của từng phân thức 4x 8x + 4 = 4(x 1) -GV yêu cầu HS nhân tử và mẫu của mỗi phân 6x2 6x = 6x (x 1) thức với nhân tử phụ tương ứng MTC là : 12x(x 1)2 -H : Qua ví dụ trên hãy cho biết muốn quy đồng 1 1 1.3x 3x mâu thức nhiều phân thức ta làm thế nào ? 2 2 2 * HS trả lời. 4x 8x 4 4(x -1) 4(x 1) .3x 12x(x 1) GV chốt kiến thức. Nhận xét : (SGK) C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG Hoạt động 4: Củng cố (15p) GV chuyển giao nhiệm vụ học tập. ?2 MTC : 2x(x 5) -GV Cho HS làm ?2 và ?3 SGK bằng NTP : “2” và “ x” cách hoạt động nhóm 6 5x vaø - Nửa lớp làm ?2 2x(x 5) 2x(x - 5) Nửa lớp làm ?3 3 - 5 -GV lưu ý cách trình bày để thuận lợi cho ?3 Quy đồng mẫu thức : vaø x 2 5x 10 - 2x việc cộng trừ phân thức sau này 3 6 5 5x HS thảo luận, trình bày. = vaø -GV nhận xét và đánh giá bài làm của hai x(x 5) 2x(x 5) 2(x -5) 2x(x 5) nhóm. Bài 14 /43SGK: - Hoạt động nhóm làm bài 14 SGK 5 5.12y 60y 7 7x2 7x2 Nửa lớp làm câu a a) ; x5 y3 x5 y3.12y 12x5 y4 12x3 y4 12x3 y4.x2 12x5 y4 Nửa lớp làm câu b HS thảo luận, trình bày. 4 4.4x 16x 11 11.5y3 55y3 b) ; -GV nhận xét và đánh giá bài làm của hai 15x3 y5 15x3 y5.4x 60x4 y5 12x4 y2 12x4 y2.5y3 60x4 y5 nhóm. D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ( 2p) - Học thuộc cách tìm MTC, cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức - Bài tập về nhà : 14, 15, 16, 18 tr 43 SGK 10
  11. Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 27: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Củng cố cho HS các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức 2. Kĩ năng: Tìm MTC, nhân tử phụ và quy đồng mẫu thức các phân thức thành thạo. 3. Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chính xác trong học toán. 4. Nội dung trọng tâm: Luyện tập quy đồng mẫu thức nhiều phân thức 5. Định hướng phát triển năng lực: - Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, sáng tạo, tự quản lí, giao tiếp, hợp tác, sử dụng công nghệ thông tin, sử dụng ngôn ngữ, tính toán. - Năng lực chuyên biệt: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. II. PHƯƠNG PHÁP, KỸ THUẬT, HÌNH THỨC TỔ CHỨC DẠY HỌC - Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình. - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, nhóm. III. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: Bài soạn, SGK, thước kẻ, phấn màu 2. Học sinh: Học kỹ các bước quy đồng mẫu thức, tìm MTC, thước kẻ, bảng nhóm IV. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: * Kiểm tra bài cũ ( 8p) Câu hỏi Đáp án - Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm - Các bước QĐMT : SGK/42 2 thế nào ? (4đ) x 1 x 1 x 1 x 1 - Qui đồng mẫu thức các phân thức sau: (6đ) 2 =2 = 2 x 1 2 x x x x x(x 1) x x 1 và 2 3 2 2 2 2 x x x 2x x = x3 2x2 x x3 2x2 x x(x 1)2 A. KHỞI ĐỘNG: B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG ( 34p) HOẠT ĐỘNG 1: Quy đồng mẫu thức các phân thức (cá nhân, nhóm) - Mục tiêu: Rèn cho HS các bước và cách trình bày QĐMT nhiều phân thức. - Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình. - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm. HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV: Chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài 15/43 SGK: + GV ghi đề bài tập 15/43 SGK 5 5(x 3) 3 6 a) = ; - 2 HS lên bảng làm, HS cả lớp theo 2x 6 2(x 3)(x 3) x2 9 2(x 3)(x 3) dõi, nhận xét. 2x 2x 6x2 - GV : Chốt kiến thức. b) = x2 8x 16 (x 4)2 3x(x 4)2 x x x2 -4x = = 3x2 -12x 3x(x - 4) 3x(x - 4)2 + GV ghi đề bài 16a tr 43 SGK *Bài 16/ 43 SGK - Hãy tìm MTC của 3 phân thức? 11
  12. -1HS lên bảng làm, HS dưới lớp làm 4x2 3x 5 a) ; vào vở, nhận xét. x3 1 - GV sửa chữa, chốt lại: Nếu mẫu của 1 2x (1 2x)(x 1) 2x2 3x 1 3 một phân thức chia hết cho các mẫu -2x 2 2 2 3 ; -2 = 3 còn lại thì MTC là mẫu của phân thức x x 1 (x 1)(x x 1) x 1 x 1 đó. * Bài 18 tr 43 SGK + GV ghi đề bài 18 tr 43 SGK 3x x 3 a) vaø - Muốn QĐMT của các phân thức này 2x 4 x 2 4 trước hết ta phải làm gì? Ta có: 2x + 4 = 2(x +2); x2- 4= (x-2)(x+2) -HS: Phân tích các mẫu thành nhân tử MTC : 2(x + 2)(x 2); NTP : (x 2) , (2) rồi tìm MTC. 3x 3x x 2 x 3 2 x 3 - 2 HS lên bảng đồng thời giải = ; 2 = - GV gọi HS nhận xét các bước làm và 2x 4 2 x 2 x 2 x 4 2 x 2 x 2 cách trình bày. x 5 x b) ; - GV: Nhận xét, chốt kiến thức. x2 4x 4 3x 6 Ta có: x2 + 4x + 4 = (x + 2)2 ; 3x + 6 = 3(x+2) MTC : 3 (x + 2)2 ; NTP : x 5 3(x 5) x x(x 2) =; = x2 4x 4 3 (x 2)2 3x 6 3 (x 2)2 Bài 19 tr 43 SGK + GV ghi bài 19 1 8 8 - MTC của hai phân thức x2 + 1; a); 2 = ; MTC : x (2 + x)(2 x) x 4 x 2 2x x x(2 x) là biểu thức nào ? Vì sao ? 2 1 x 2 x 8 8 8 2 x x 1 ; = = - HS trả lời. x 2 x 2 x 2 x 2x x2 x(2 x) x 2 x 2 x - GV gọi 1 HS làm câu a : 4 2 x 2 2 - Câu b và câu c giáo viên yêu cầu HS b) x + 1 ; 2 ; MTC : x 1; NTP : x 1 ; 1 hoạt động nhóm trong khoảng 3 phút. x 1 (x2 1)(x2 1) x4 1 x4 +Nửa lớp làm câu b x2 + 1 = ; +Nửa lớp làm câu c x2 1 x2 1 x2 1 - Đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày x3 x3 x x c) ; - GV cho HS nhận xét. x3 3x2 y 3xy2 y3 x y 3 y2 xy y x y - GV chốt lại: MTC của một đa thức 3 và một phân thức chính là mẫu của MTC : y(x y) phân thức. x3 x3 x3 y ; x3 3x2 y 3xy2 y3 x y 3 y(x y)3 x x x(x y)2 = y2 xy y x y y(x y)3 D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG (1p) E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ (2p) - Cách tìm MTC và cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. - Bài tập về nhà 14, 15, 16 tr 18 SBT - Chuẩn bị bài mới: Phép cộng các phân thức đại số 12
  13. Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 28: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Học sinh biết được quy tắc cộng các phân thức đại số. 2. Kĩ năng: - Học sinh biết cách trình bày quá trình thực hiện phép cộng các phân thức - Học sinh biết nhận xét để có thể áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng làm cho việc thực hiện phép tính được đơn giản hơn. 3. Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận, chính xác trong học toán. 4. Định hướng phát triển năng lực: - Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, sáng tạo, giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngôn ngữ, tính toán. - Năng lực chuyên biệt: Cộng các phân thức đại số. II. PHƯƠNG PHÁP, KỸ THUẬT, HÌNH THỨC TỔ CHỨC DẠY HỌC - Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình. - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, nhóm. III. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: Bài soạn, SGK, SBT, phấn màu, Thước. 2. Học sinh: Ôn tập quy tắc cộng hai phân số đã học ở lớp 6, bảng nhóm. IV. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: A. KHỞI ĐỘNG: HOẠT ĐỘNG 1: Tình huống xuất phát (cá nhân.) HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: - Cộng hai phân số cùng mẫu: cộng các tử với nhau - Nhắc lại các trường hợp cộng hai phân số, nêu quy và giữ nguyên mẫu. tắc thực hiện - Cộng hai phân số khác mẫu: - Công hai phân thức cũng tương tự + Quy đồng mẫu - Hãy dự đoán các trường hợp cộng hai phân thức và + Cộng các phân số cùng mẫu đã quy đồng. cách thực hiện. - Dự đoán phép cộng hai phân thức GV: Để biết rõ hơn ta sẽ tìm hiểu qua bài học hôm nay. B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: HOẠT ĐỘNG 2: Cộng hai phân thức cùng mẫu (cá nhân.) - Mục tiêu: Biết qui tắc cộng hai phân thức cùng mẫu. - Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình. Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm. NLHT: Tính toán, cộng hai phân thức cùng mẫu, rút gọn phân thức HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV: Chuyển giao nhiệm vụ học tập: 1. Cộng hai phân thức cùng mẫu - GV cộng các phân thức cũng có quy tắc tương tự như *Quy tắc : ( SGK) quy tắc cộng phân số *Ví dụ 1 : Cộng 2 phân thức: - Hãy phát biểu qui tắc cộng hai phân thức cùng mẫu. 3x 1 2x 2 5x 3 a) = + HS tự nghiên cứu ví dụ 1 tr 44 SGK 7x 2 y 7x 2 y 7x 2 y - 2 HS lên bảng làm ví dụ 1 b) - HS dưới lớp làm vào vở 2x 6 x 12 2x 6 x 12 3(x 2) - Cho HS nhận xét bài làm trên bảng. = 3 - GV chốt lại k thức: lưu y rút gọn kết quả (nếu có thể). x 2 x 2 x 2 x 2 HOẠT ĐỘNG 3: Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau (cá nhân.) 13
  14. GV: Chuyển giao nhiệm vụ học tập: 2. Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau : - GV: Cộng 2 phân thức không cùng mẫu ta thực hiện ?2 Thực hiện phép cộng tương tự như phân số. Giải: + HS làm ?2 tr 45 SGK x2 + 4x = x(x + 4); 2x + 8 = 2(x + 4) - 1 HS lên bảng làm. MTC = 2x(x + 4) - HS nhận xét bài làm của bạn. 26 3x 12 3x = - GV lưu ý HS: rút gọn đến kết quả cuối cùng. 2x x 4 2x x 4 2x x 4 - GV: KQ của phép cộng hai phân thức gọi là tổng của 3(x 4) 3 hai phân thức ấy. + Muốn cộng hai phân thức không cùng mẫu thức ta 2x(x 4) 2x làm thế nào ? - HS nêu quy tắc. * Quy tắc : ( SGK) - Hãy tự nghiên cứu VD 2 tr 45 SGK C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG 4: Áp dụng (cá nhân.) GV: Chuyển giao nhiệm vụ học tập: ?3 - Làm bài ?3 Thực hiện phép cộng: Giải y 12 6 6y - 36 = 6(y - 6); y2 - 6y = y(y - 6) 6y 36 y2 6y MTC = 6y(y - 6) y 12 6 y 12 6 y(y 12) 6.6 1 HS lên bảng thực hiện 2 - Gọi HS khác nhận xét bài làm bài làm 6y 36 y 6y 6 y 6 y y 6 6y(y 6) 6y(y 6) của bạn y2 12y 36 (y 6)2 y 6 Gv nhận xét, đánh giá. 6y y 6 6y(y 6) 6y - Làm bài 21/46 sgk 2 HS lên bảng thực hiện Bài tập 21/46 SGK a, b 3x 5 4x 5 7x - Gọi HS khác nhận xét bài làm bài làm a) x của bạn 7 7 7 Gv nhận xét, đánh giá. 5xy 4y 3xy 4y 8xy 4 b) 2x2 y3 2x2 y3 2x2 y3 xy2 D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG HOẠT ĐỘNG 5: Chú ý (cá nhân, Nhóm) GV: Chuyển giao nhiệm vụ học tập: *Chú ý : -H: Phép cộng các phân số có những tính chất nào? A C C A 1) Tính chất giao hoán : -GV giới thiệu phép cộng các phân thức cũng có tính B D D B chất giao hoán và kết hợp. 2) Tính chất kết hợp : - Đọc phần chú ý tr 45 SGK A C E A C E - Làm bài tập ?4 theo nhóm. B D F B D F - Làm thế nào để tính nhanh tổng này? - HS: Áp dụng tính chất giao hoán và tính chất kết hợp 2x x+1 2-x ?4 2 + + 2 cộng phân thức thứ nhất và thứ 3 rồi cộng kết quả đó x +4x+4 x+2 x +4x+4 2x+2-x x+1 x+2 x+1 với phân thức thứ hai. = + = + - 1 HS đại diện nhóm lên bảng thực hiện. x2 +4x+4 x+2 x+2 2 x+2 - GV nhận xét chốt lại kiến thức. 1 x+1 x+2 = + = =1 x+2 x+2 x+2 E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Học thuộc hai quy tắc và chú ý. Biết vận dụng quy tắc để giải bài tập. Chú ý áp dụng quy tắc đổi dấu khi cần thiết để có mẫu thức chung hợp lý - Bài tập về nhà 22b, 23c d, 25 tr 46 SGK . Đọc phần “Có thể em chưa biết” tr 47 SGK 14
  15. Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 29: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: 1. Mục tiêu: Củng cố quy tắc cộng các phân thức đại số. 2. Kĩ năng: Rèn kỹ năng thành thạo khi thực hiện phép tính cộng các phân thức. Biết viết kết quả ở dạng rút gọn. Biết vận dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng để thực hiện phép tính được đơn giản hơn 3. Thái độ: Giáo dục học sinh tính tích cực, chủ động trong học tập. 4. Định hướng phát triển năng lực: - Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, sáng tạo, giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngôn ngữ, tính toán. - Năng lực chuyên biệt: Vận dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng để thực hiện phép tính được đơn giản hơn. II. PHƯƠNG PHÁP, KỸ THUẬT, HÌNH THỨC TỔ CHỨC DẠY HỌC - Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình. - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, nhóm. III. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: GV: SGK, thước thẳng, phấn màu. 2. Học sinh: Ôn tập định nghĩa hai số đối nhau, quy tắc cộng 2 phân số cho một phân số. IV. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: A. KHỞI ĐỘNG: B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG 1: Cộng hai phân thức cùng mẫu (cá nhân, cặp đôi) - Mục tiêu: Biết cộng hai phân thức cùng mẫu. - Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình. Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm. GV: Chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài 21 SGK/46: GV yêu cầu học sinh: x 1 x 18 x 2 3(x 5) c) 3 + Nêu quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu x 5 x 5 x 5 x 5 + Làm bài tập 21/46 câu c, bài tập 22/ 46 SGK. Bài 22SGK/46: HS thực hiện trả lời, trình bày. 2 2x2 x x 1 2 x2 x2 2x 1 x 1 GV nhận xét, đánh giá. a) x 1 GV chốt kiến thức. x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 2 2 2x2 x x 1 2 x2 4 x 2x 2x 5 4x a) b) x 1 1 x x 1 x 3 2 x2 6x 9 x 3 2 2 x 3 4 x 2x 2x 5 4x b) x 3 x 3 x 3 3 x x 3 HOẠT ĐỘNG 2: Cộng hai phân thức khác mẫu (Nhóm) - Mục tiêu: Biết cộng hai phân thức khác mẫu. - Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình. GV: Chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài 25 tr 47 SGK: 5 3 x a) 2x 2 y 5xy 2 y 3 15
  16. GV yêu cầu học sinh: 55y2 32xy 10x x2 = +Nêu quy tắc cộng hai phân thức có mẫu 2x2  y5y2 5xy2 2xy 10x2 y3 thức khác nhau? 25y 2 6xy 10x 3 = +Làm Bài 25 tr 47 SGK. 10x 2 y 3 GV hướng dẫn giải câu d dựa vào tính chất. x 1 2x 3 x 1 2x 3 b) HS đại diện nhóm trình bày. 2x 6 x(x 3) 2 x 3 x x 3 GV nhận xét, đánh giá. x x 1 2 x 3 x2 x 4x 6 GV chốt kiến thức. = 2x x 3 2x x 3 2x x 3 2 x2 5x 6 x 2x 3x 6 2x x 3 2x x 3 c) x 2 x 3 x 2 2x x 3 2x 3x 5 25 x 3x 5 25 x x2 5x 25 5x x x 5 5 5 x 3x 5 x 25 15x 25 x2 25x x x 5 5 x 5 5x x 5 2 15x 25 x2 25x x2 10x 25 x 5 x 5 5x x 5 5x x 5 5x x 5 5x x 4 1 x 4 1 d) x2 + 1 = (x2 + 1) + 1 x 2 1 x 2 (x 2 1)(1 x 2 ) x 4 1 1 x 4 x 4 1 2 = = 1 x 2 1 x 2 1 x 2 4x2 3x 17 2x 1 6 e) x3 1 x2 x 1 1 x 4x2 3x 17 2x 1 6 = x3 1 x2 x 1 1 x 4x2 3x 17 2x 1 x 1 6 x2 x 1 = x 1 x2 x 1 4x2 3x 17 2x2 3x 1 6x2 6x 6 = x 1 x2 x 1 12 x 1 12 = x 1 x2 x 1 x2 x 1 D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ (5p) -Xem lại các bài đã giải. Bài tập về nhà 27 tr 48 SGK, bài 18 ; 19 ; 20 ; 21 tr 19 ; 20 SBT - Đọc trước bài “Phép trừ các phân thức đại số” - Ôn định nghĩa hai số đối nhau ; quy tắc trừ phân số (lớp 6). - Chuẩn bị bài mới: phép trừ phân thức 16
  17. Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 30: § 6. PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Học sinh biết cách viết phân thức đối của một phân thức, nắm vững quy tắc đổi dấu, biết cách làm tính trừ và thực hiện một dãy tính trừ. 2. Kĩ năng: Làm tính trừ và trình bày quá trình thực hiện một dãy tính 3. Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận, chính xác trong học toán. 4. Nội dung trọng tâm: Trừ các phân thức đại số 5. Định hướng phát triển năng lực: - Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, sáng tạo, tự quản lí, giao tiếp, hợp tác, sử dụng công nghệ thông tin, sử dụng ngôn ngữ, tính toán. - Năng lực chuyên biệt: Xác định phân thức đối của một phân thức qua đó biết thực hiện một dãy tính trừ. II. PHƯƠNG PHÁP, KỸ THUẬT, HÌNH THỨC TỔ CHỨC DẠY HỌC - Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình. - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, nhóm. III. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: GV: Giáo án, SGK, thước thẳng, phấn màu. 2. Học sinh: Ôn tập định nghĩa hai số đối nhau, quy tắc trừ phân số cho một phân số. IV. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: A. KHỞI ĐỘNG: (5 phút) HOẠT ĐỘNG 1: Tình huống xuất phát (cá nhân) - Mục tiêu: Từ phép cộng suy ra phép trừ hai phân thức - Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình. - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm. HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Nêu quy tắc cộng phân thức cùng mẫu -Làm - Nêu quy tắc cộng phân thức cùng mẫu. phép cộng 3x 3x 3x 3x 3x ( 3x) 0 - Làm phép cộng : 0 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 Từ phép cộng có thể suy ra phép trừ hai phân thức được ? B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG 2: Phân thức đối (Cặp đôi.) ( 17p) GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 1. Phân thức đối: ( SGK) - GV dựa vào phần kiểm tra bài cũ giới thiệu * Ví dụ : 3x 3x 3x 3x 3x vaø là hai phân thức đối nhau. là phân thức đối của , ngược lại là x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 3x phân thức đối của + Thế nào là hai phân thức đối nhau ? x 1 A + Tìm phân thức đối của phân thức ? Giải thích ? * Tổng quát : B A A Ta có : + = 0 do đó A + Phân thức có phân thức đối là phân thức nào? B B B A A là phân thức đối của và ngược lại HS trả lời. B B GV chốt lại kiến thức A A A là phân thức đối của GV giới thiệu ký hiệu phân thức đối của phân thức B B B 17
  18. HS trả lời các câu hỏi sau: A A * Phân thức đối của phân thức ký hiệu bởi A A + So sánh - và . B B B B A A A A Như vậy : và A A + So sánh - và B B B B B B ?2 HS trả lời. 1 x Phân thức đối của phân thức là GV chốt lại khiến thức. x HS thực hiện ?2 x 1 1 x x 1 1 x x 1 0 HS lên bảng trình bày, nhận xét. Vì: + = 0 x x x x x GV chốt lại kiến thức. HOẠT ĐỘNG 3: Phép trừ (Cá nhân kết hợp với nhóm.)( 10p) - Mục tiêu: Biết quy tắc trừ. - Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình. - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm. GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 2. Phép trừ: + Phát biểu quy tắc trừ một phân số cho một phân số, * Quy tắc : ( SGK) nêu dạng tổng quát. x 3 x 1 x 3 (x 1) ?3 = = +Tương tự nêu quy tắc phép trừ hai phân thức, ghi x 2 1 x 2 x (x 1)(x 1) x(x 1) công thức tổng quát của quy tắc trên. x(x 3) (x 1) 2 x 2 3x x 2 2x 1 HS trình bày. = GV chốt lại khiến thức quy tắc trừ hai phân thức. x(x 1)(x 1) x(x 1)(x 1) HS làm ?3 (nhóm) x 1 1 = HS trình bày, nhận xét. x(x 1)(x 1) x(x 1) GV chốt lại khiến thức. C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG 4: Bài tập (Cá nhân kết hợp với nhóm) ( 10p) - Mục tiêu: Thực hiện được phép trừ các phân thức. - Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình. - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 1) Làm tính trừ: 4x 1 7x 1 4x 1 7x 1 4x 1 (7x 1) 1) Làm tính trừ: 3x2 y 3x2 y 3x2 y 3x2 y 3x2 y 3x2 y 2) GV treo bảng phụ bài tập : “Bạn Sơn thực hiện 4x 1 7x 1 3x 1 phép tính như sau” 3x2 y 3x2 y xy x 2 x 9 x 9 x 2 x 9 x 9 = = 2) Sơn làm sai. Sửa lại: x 1 1 x 1 x x 1 1 x 1 x x 2 x 9 x 9 x 2 x 9 x 9 x 2 x 9 x 9 x 2 0 x 2 = x 1 1 x 1 x x 1 x 1 x 1 x 1 1 x 1 x x 1 1 x x 1 x 2 x 9 x 9 3x 16 Bạn Sơn làm đúng hay sai ? nếu cho là sai theo em x 1 x 1 phải giải như thế nào? (Nhóm) - GV nhấn mạnh lại thứ tự phép toán nếu dãy tính chỉ có phép cộng, trừ. D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG (1p) E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ( 2p) - Học bài theo SGK và vở ghi. - Bài tập về nhà 29, 30 ; 31 ; 32 ; 33 tr 50 SGK 18
  19. * CÂU HỎI, BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: Câu 1. Thế nào là hai phân thức đối nhau? (M1) Câu 2. Nêu quy tắc trừ hai phân thức? (M1) 4x 1 7x 1 Câu 3. Làm tính trừ: (M3) 3x2 y 3x2 y Câu 4. GV treo bảng phụ bài tập : “Bạn Sơn thực hiện phép tính như sau” x 2 x 9 x 9 x 2 x 9 x 9 x 2 x 9 x 9 x 2 0 x 2 = = = x 1 1 x 1 x x 1 1 x 1 x x 1 1 x 1 x x 1 1 x x 1 Bạn Sơn làm đúng hay sai ? nếu cho là sai theo em phải giải như thế nào? (M4) 19
  20. Tuần: Ngày soạn: Tiết: Ngày dạy: § 6. PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Học sinh biết cách viết phân thức đối của một phân thức, nắm vững quy tắc đổi dấu, biết cách làm tính trừ và thực hiện một dãy tính trừ. 2. Kĩ năng: Làm tính trừ và trình bày quá trình thực hiện một dãy tính 3. Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận, chính xác trong học toán. 4. Nội dung trọng tâm: Trừ các phân thức đại số 5. Định hướng phát triển năng lực: - Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, sáng tạo, tự quản lí, giao tiếp, hợp tác, sử dụng công nghệ thông tin, sử dụng ngôn ngữ, tính toán. - Năng lực chuyên biệt: Xác định phân thức đối của một phân thức qua đó biết thực hiện một dãy tính trừ. II. PHƯƠNG PHÁP, KỸ THUẬT, HÌNH THỨC TỔ CHỨC DẠY HỌC - Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình. - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, nhóm. III. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: GV: SGK, thước thẳng, phấn màu. 2. Học sinh: Ôn tập định nghĩa hai số đối nhau, quy tắc trừ phân số cho một phân số. 3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của các câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá: Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng (M3) Vận dụng cao (M1) (M2) (M4) Phép trừ các - Biết được thế nào là -Viết được phân -Thực hiện được -Dùng quy tắc đổi phân thức hai phân thức đối nhau. thức đối của một phép trừ hai phân dấu làm xuất hiện đại số - Biết được quy tắc trừ phân thức. thức. MTC rồi thực hiện hai phân thức. phép trừ phân thức. IV. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: A. KHỞI ĐỘNG: HOẠT ĐỘNG 1: Tình huống xuất phát (cá nhân) - Mục tiêu: Từ phép cộng suy ra phép trừ hai phân thức - Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình. Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm. Phương tiện, thiết bị dạy học: SGK, bảng phuj/máy chiếu, thước thẳng, phấn mauf Sản phẩm: Cộng hai phân thức, dự đoán trừ hai phân thức HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Nêu quy tắc cộng phân thức cùng mẫu - - Nêu quy tắc cộng phân thức cùng mẫu. Làm phép cộng 3x 3x 3x 3x 3x ( 3x) 0 - Làm phép cộng : 0 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 Từ phép cộng có thể suy ra phép trừ hai phân thức được không ? GV kết luận. B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG 20
  21. HOẠT ĐỘNG 2: Phân thức đối (Cặp đôi.) - Mục tiêu: Biết định nghĩa hai phân thức đối nhau. - Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình. Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm. Phương tiện, thiết bị dạy học: SGK, bảng phuj/máy chiếu, thước thẳng, phấn mauf Sản phẩm: Biết tìm phân thức đối . NLHT: Tìm phân thức đối GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 1. Phân thức đối: - GV dựa vào phần kiểm tra bài cũ giới thiệu ( SGK) 3x 3x * Ví dụ : vaø là hai phân thức đối nhau. 3x 3x x 1 x 1 là phân thức đối của , ngược x 1 x 1 + Thế nào là hai phân thức đối nhau ? 3x 3x lại là phân thức đối của A + Tìm phân thức đối của phân thức ? Giải thích ? x 1 x 1 B * Tổng quát : A A A + Phân thức có phân thức đối là phân thức nào? Ta có : + = 0 do đó B B B HS trả lời. A A là phân thức đối của và ngược lại GV chốt lại kiến thức B B A A A GV giới thiệu ký hiệu phân thức đối của phân thức là phân thức đối của B B B HS trả lời các câu hỏi sau: A A A * Phân thức đối của phân thức được ký + So sánh - và . B B B A A A hiệu bởi + So sánh - và B B B A A A A HS trả lời. Như vậy : và B B B B GV chốt lại khiến thức. ?2 HS thực hiện ?2 1 x HS lên bảng trình bày, nhận xét. Phân thức đối của phân thức là GV chốt lại kiến thức. x x 1 1 x x 1 1 x x 1 0 Vì: + = 0 x x x x x HOẠT ĐỘNG 3: Phép trừ (Cá nhân kết hợp với nhóm.) - Mục tiêu: Biết quy tắc trừ. - Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình. Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm. Phương tiện, thiết bị dạy học: SGK, bảng phuj/máy chiếu, thước thẳng, phấn mauf Sản phẩm: Biết trừ hai phân thức. NLHT: Hợp tác, giao tiếp, tư duy, tính toán, trừ hai phân thức GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 2. Phép trừ: + Phát biểu quy tắc trừ một phân số cho một phân số, nêu * Quy tắc : ( SGK) dạng tổng quát. x 3 x 1 ?3 = +Tương tự nêu quy tắc phép trừ hai phân thức, ghi công x 2 1 x 2 x thức tổng quát của quy tắc trên. x 3 (x 1) HS trình bày. = (x 1)(x 1) x(x 1) GV chốt lại khiến thức quy tắc trừ hai phân thức. HS làm ?3 (nhóm) 21
  22. HS trình bày, nhận xét. x(x 3) (x 1) 2 x 2 3x x 2 2x 1 = GV chốt lại khiến thức. x(x 1)(x 1) x(x 1)(x 1) x 1 1 = x(x 1)(x 1) x(x 1) C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG 4: Bài tập (Cá nhân kết hợp với nhóm) - Mục tiêu: Thực hiện được phép trừ các phân thức. - Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình. Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm. Phương tiện, thiết bị dạy học: SGK, bảng phuj/máy chiếu, thước thẳng, phấn mauf Sản phẩm: Biết trừ hai phân thức. NLHT: Hợp tác, giao tiếp, tư duy, tính toán, trừ hai phân thức HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 1) Làm tính trừ: 4x 1 7x 1 4x 1 7x 1 4x 1 (7x 1) 1) Làm tính trừ: 3x2 y 3x2 y 3x2 y 3x2 y 3x2 y 3x2 y x 2 x 9 x 9 4x 1 7x 1 3x 1 2) Thực hiện phép tính : x 1 1 x 1 x 3x2 y 3x2 y xy - GV nhấn mạnh lại thứ tự phép toán nếu dãy tính 2) Thực hiện phép tính : chỉ có phép cộng, trừ. x 2 x 9 x 9 x 2 x 9 x 9 x 1 1 x 1 x x 1 x 1 x 1 x 2 x 9 x 9 3x 16 x 1 x 1 D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Học bài theo SGK và vở ghi. - Bài tập về nhà 29, 30 ; 31 ; 32 ; 33 tr 50 SGK * CÂU HỎI, BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: Câu 1. Thế nào là hai phân thức đối nhau? (M1) Câu 2. Nêu quy tắc trừ hai phân thức? (M1) 4x 1 7x 1 Câu 3. Làm tính trừ: (M3) 3x2 y 3x2 y x 2 x 9 x 9 Câu 4. Thực hiện phép tính : (M4) x 1 1 x 1 x 22
  23. Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 31: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Củng cố quy tắc phép trừ phân thức. 2. Kĩ năng: Rèn kỹ năng thực hiện phép trừ phân thức, đổi dấu phân thức, thực hiện một dãy phép tính cộng trừ phân thức. Biểu diễn các đại lượng thực tế bằng một biểu thức chứa x, tính giá trị biểu thức. 3. Thái độ: Giáo dục cho HS ý thức tự giác, tính cẩn thận. 4. Nội dung trọng tâm: Trừ các phân thức đại số 5. Định hướng phát triển năng lực: - Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, sáng tạo, tự quản lí, giao tiếp, hợp tác, sử dụng công nghệ thông tin, sử dụng ngôn ngữ, tính toán. - Năng lực chuyên biệt: thực hiện một dãy phép cộng trừ phân thức, biểu diễn các đại lượng thực tế bằng một biểu thức chứa x, tính giá trị biểu thức. II. PHƯƠNG PHÁP, KỸ THUẬT, HÌNH THỨC TỔ CHỨC DẠY HỌC - Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình. - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, nhóm. III. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: GV: SGK, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu. 2. Học sinh: HS: Học bài cũ, làm BTVN, SGK, phấn màu IV. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: A. KHỞI ĐỘNG: B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: C. LUYỆN TẬP HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG 1: Trừ hai phân thức cùng mẫu (Cá nhân) - Mục tiêu: Biết trừ hai phân thức cùng mẫu. - Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình. Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm. GV chuyển giao nhiệm vụ học tập. Bài 29/50 SGK. HS thực hiện các yêu cầu: 4x 5 5 9x 4x 5 5 9x 13x b) + Nêu quy tắc trừ hai phân thức? 2x 1 2x 1 2x 1 2x 1 + Làm bài tập 29b, 33ab Bài 33/ 50 SGK: - HS trình bày, nhận xét. 4xy 5 6y2 5 4xy 5 6y2 5 - GV chốt lại kiến thức. a) 10x3 y 10x3 y 10x3 y 4xy 6y2 2y(2x 3y) 2x 3y 10x3 y 2y.5x3 5x3 7x 6 3x 6 7x 6 3x 6 b) 2x(x 7) 2x2 14x 2x(x 7) 2x(x 7) 7x 6 3x 6 4x 2 2x(x 7) 2x(x 7) x 7 HOẠT ĐỘNG 2: Trừ hai phân thức khác mẫu (Cặp đôi) - Mục tiêu: Biết trừ hai phân thức khác mẫu. - Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình. Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm. GV chuyển giao nhiệm vụ học tập. Bài 30 b tr 50 SGK: HS thực hiện các yêu cầu sau: 23
  24. +Muốn trừ hai phân thức không cùng mẫu ta làm 4x 13 x 48 4x 13 x 48 a) thế nào? 5x(x 7) 5x(7 x) 5x(x 7) 5x(x 7) + Ở bài tập 30 a, có nhận xét gì về mẫu hai phân 4x 13 x 48 5x 35 5(x 7) 1 thức? + Làm bài tập 30a SGK/50. 5x(x 7) 5x(x 7) 5x(x 7) x +Ở bài tập 31: Muốn chứng tỏ hiệu hai phân Bài 31 tr 50 SGK: thức là một phân thức có tử là 1 ta làm như thế 1 1 x 1 x 1 a) nào? x x 1 x x 1 x x 1 + Làm bài tập 31a, b SGK/50. 1 1 b) xy x 2 y 2 xy 1 1 y x 1 = = x(y x) y(y x) xy(y x) xy +Nêu thứ tự thực hiện phép tính đối với biểu x 1 1 x 2x(1 x) Bài 35 (SGK)/50: a) thức không có dấu ngoặc? x 3 x 3 9 x 2 +Làm bài tập 35 a SGK/50 x 1 x 1 2x(1 x) - HS trình bày, nhận xét. = x 3 x 3 (x 3)(x 3) - GV sửa sai chốt lại kiến thức. (x 1)(x 3) (x 1)(x 3) 2x(1 x) - Biến trừ thành cộng = = - Phân tích tử, mẫu thành nhân tử, rút gọn (x 3)(x 3) x2 3x x 3 x2 3x x 3 2x 2x2 x 3 x 3 2x 6 2(x 3) 2 = (x 3)(x 3) (x 3)(x 3) x 3 D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG HOẠT ĐỘNG 3: Bài toán thực tế. (Nhóm) HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập. Bài 36 tr 51 SGK: -Làm bài 36 SGK/50, yêu cầu HS thực hiện: a) - Số sản phẩm sản xuất trong một ngày + Đọc đề bài. 10000 theo kế hoạch là : (sản phẩm) +Trả lời câu hỏi: x + Bài toán có mấy đại lượng? Có mấy trường hợp? - Số sản phẩm thực tế đã làm được trong + Điền vào bảng tóm tắt (Phiếu học tập) 10080 một ngày là : (sản phẩm) Số SP Số ngày Năng suất x 1 10.000 10000 SP - Số sản phẩm làm thêm trong một ngày là : Kế x 10080 10000 hoạch (SP) x ngaøy (sản phẩm) x 1 x Thực 10080 10080 SP x 1 10080 10000 tế b) Với x = 25, biểu thức có (SP) x 1 ngaøy x 1 x - Số sản phẩm làm thêm trong một ngày được biểu diễn 10080 10000 giá trị bằng : bởi biểu thức nào? 24 25 - Tính số sản phẩm làm thêm trong 1 ngày với x = 25 = 420 400 = 20 (sản phẩm) - HS trình bày, nhận xét. GV chốt lại kiến thức. E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ -Bài tập về nhà 37 tr 51 SGK, bài tập 26, 27, 28, 29 tr 21 SGK 1 1 1 - GV hướng dẫn HS áp dụng bài tập đã học ở lớp 6 : vào bài tập 32 1.2 1.3 1.4 24
  25. Hoạt động 4:.Kiểm tra 15’: Câu hỏi Đáp án Điểm 7x 6 3x 6 4x 2 Thực hiện các phép 1) tính sau: 2x(x 7) 2x(x 7) 2x(x 7) x 7 3 đ 7x 6 3x 6 x 2 4x x 2 3x 2 12x 2x 4 3x 2 14x 4 1) 2) 3 đ 2x(x 7) 2x(x 7) 2x 6 3x 9 3(x 3) 3(x 3) x 2 4x x 2 3) 2) 2x 6 3x 9 x 1 2x 3 (x 1)(x 3) (2x 3)(x 3) x2 7x 12 4 đ x 1 2x 3 x 3 x 3 (x 3)(x 3) (x 3)(x 3) 3) x 3 x 3 E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ -Bài tập về nhà 37 tr 51 SGK, bài tập 26, 27, 28, 29 tr 21 SGK 1 1 1 - GV hướng dẫn HS áp dụng bài tập đã học ở lớp 6 : vào bài tập 32 1.2 1.3 1.4 * CÂU HỎI, BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: Câu 1: Muốn trừ hai phân thức ngoài cách áp dụng quy tắc ta có thể làm thế nào khác? (M2) Câu 2: Bài 29, 33 (M2) Câu 3: Bài 30, 36 (M3) Câu 4) Bài 35 (M4) 25
  26. Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 32: § 7. PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: HS biết và vận dụng tốt quy tắc nhân hai phân thức. 2. Kĩ năng: HS biết các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân và có ý thức vận dụng vào bài toán cụ thể. 3.Thái độ: Giáo dục cho HS ý thức tự giác, nghiêm túc trong học tập. 4. Nội dung trọng tâm: Nhân các phân thức đại số 5. Định hướng phát triển năng lực: - Năng lực chung:Tự học, giải quyết vấn đề, sáng tạo, tự quản lí, giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngôn ngữ, tính toán. - Năng lực chuyên biệt: Thực hiện phép nhân hai phân thức, sử dụng t/c của phép nhân, tính toán chính xác. II. PHƯƠNG PHÁP, KỸ THUẬT, HÌNH THỨC TỔ CHỨC DẠY HỌC - Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình. - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, nhóm. III. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: GV: SGK, thước thẳng, phấn màu. 2. Học sinh: Ôn tập quy tắc nhân hai phân số, tính chất phép nhân phân số. IV. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: A. KHỞI ĐỘNG: HOẠT ĐỘNG 1: Tình huống xuất phát (Cá nhân) (7p) - Mục tiêu: Từ phép nhân hai phân số suy luận ra phép nhân hai phân thức - Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình. - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm. HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: a) Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau và nhân các - Nêu quy tắc nhân hai phân số. Viết mẫu với nhau công thức tổng quát. a c a.c b) Công thức tổng quát: . - Viết công thức tổng quát tính chất cơ bản b d b.d của phép nhân phân số. Công thức TQ tính chất cơ bản của phép nhân phân số: - Từ phép nhân phân số, có thể suy ra nhân a c c a hai phân thức ta thực hiện thế nào ? +Giao hoán: . . b d d b GV nhận xét, đánh giá. a c e a c e +kết hợp: . . . . Hôm nay ta sẽ tìm hiểu phép nhân đó. b d f b d f + Phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a c e a c a e . . . b d f b d b f B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG 2: Quy tắc (Cá nhân, nhóm) (17p) GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 1. Quy tắc HS Làm ?1 và trả lời câu hỏi: a) ?1 +Muốn nhân hai phân thức ta làm thế nào? 3x2 x2 25 3x2 (x2 25)  +Viết công thức TQ phép nhân phân thức. x 5 6x3 (x 5)6x3 +Ở phép nhân phân thức A, B, C, D là gì? 3x 2 (x 5)(x 5) x 5 +Cho biết điều kiện của B, D ? = - HS trình bày (x 5).6x 3 2x - GV chốt kiến thức. 26
  27. - GV yêu cầu HS đọc ví dụ tr 52 SGKû b) Quy tắc: (SGK) - GV yêu cầu HS làm bài ?2 và ?3 A C A.C . (B, D khác đa thức 0) + nhóm 1, 2, 3, 4 làm ?2, rút ra công thức B D B.D A C * ?2 . ? B D (x 13)2 3x2 (x 13) 2 .3x 2 + Nhóm 5, 6, 7, 8 làm ?3  = 2x5 x 13 2x 5 .(x 13) - HS trình bày, nhận xét (x 13).3 3(13 x) - GV chốt kiến thức: = A C A C 2x 3 2x 3 + . . B D B D x2 6x 9 (x 1)3 (x 3) 2 .(x 1)3 * ?3  = +-Đổi dấu làm xuất hiện nhân tử chung, sau 1 x 2(x 3)3 (x 1).2(x 3)3 đó mới thực hiện phép nhân và viết kết quả ở (x 1) 2 (x 1) 2 dạng rút gọn. = 2(x 3) 2(x 3) HOẠT ĐỘNG 3: Tính chất của phép nhân phân thức (Cặp đôi, nhóm) ( 8p) + Phép nhân phân thức có những tính chất gì? 2. Tính chất của phép nhân phân thức : + Viết công thức tổng quát các tính chất của * Tính chất phép nhân phân thức. (SGK/52) + Có thể vận dụng các tính chất của phép nhân ?4. phân thức vào những dạng toán nào? 3x5 +5x3 +1 x x4 -7x2 +2 - GV chốt kiến thức: 4 2 . . 5 3 + Chú ý SGK/ 52. x -7x +2 2x+3 3x +5x +1 + Nhờ t/c kết hợp, trong một dãy phép nhân 3x5 +5x3 +1 x4 -7x2 +2 x = . . nhiều phân thức, ta không cần đặt dấu ngoặc x4 -7x2 +2 3.x5 +5x3 +1 2x+3 và tính nhanh giá trị của một số phân thức. x x yêu cầu HS làm bài ?4 tr 52 SGK. =1. = - HS trình bày, nhận xét. 2x+3 2x+3 - GV chốt lại kiến thức. C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG 4: Bài tập (Cá nhân, cặp đôi) ( 10p) HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 15x 2y2 15x.2y2 30xy2 2 1)  15x 2y 3 2 3 2 2 3 7y x 7y .x 7x y 1) Làm tính nhân 3  2 7y x 5x 10 4 2x 5(x 2).2(2 x) 10(x 2)(x 2) 5 2) . 5x 10 4 2x 2) Làm tính nhân: . 4x 8 x 2 4(x 2)(x 2) 4(x 2)(x 2) 2 4x 8 x 2 3) Bài tập 40 SGK/ 53. 3) Làm Bài tập 40 SGK/ 53. 2 3 x 1 x x 1 1 x 1 2 x x 1 3 HS lên bảng thực hiện x x 1 = = GV nhận xét, đánh giá x x 1 x x 1 x3 1 x3 2x3 1 x x D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG ( 1p) E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ (2p) - Học thuộc quy tắc nhân các phân thức, nắm vững tính chất phép nhân phân thức - Ôn lại định nghĩa hai số nghịch đảo, quy tắc phép chia phân số (ở lớp 6) - Làm bài tập 38 ; 39 ; 41 tr 52 -38, 39, 41 tr 52 - 53 SGK Chuẩn bị bài mới: Phép chia các phân thức đại số 27
  28. Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 33: § 8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I. MỤC TIÊU: A A B 1. Kiến thức: Học sinh biết được nghịch đảo của phân thức vôùi 0 là phân thức B B A 2. Kĩ năng: HS vận dụng tốt quy tắc chia các phân thức đại số, thứ tự thực hiện các phép tính khi có một dãy những phép chia và phép nhân. 3. Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính tích cực suy nghĩ, tính cẩn thận. 4. Nội dung trọng tâm: Chia các phân thức đại số 5. Định hướng phát triển năng lực: - Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, sáng tạo, giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngôn ngữ, tính toán. - Năng lực chuyên biệt: thực hiện các phép tính khi có một dãy những phép chia và phép nhân. II. PHƯƠNG PHÁP, KỸ THUẬT, HÌNH THỨC TỔ CHỨC DẠY HỌC - Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình. - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, nhóm. III. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: GV: SGK, thước thẳng, phấn màu. 2. Học sinh: Ôn định nghĩa hai số nghịch đảo, quy tắc phép chia phân số (ở lớp 6) IV. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: * Kiểm tra bài cũ (5p) Câu hỏi Đáp án - Nêu quy tắc nhân hai phân thức. - Quy tắc, CTTQ: SGK/54. Viết công thức tổng quát (5đ) - Bài tập 38 c: - Sửa bài tập 38 a, b tr 52 SGK (5đ) x3 8 x 2 4x (x 2)(x 2 2x 4) x(x 4) x(x 2) . . = 5x 20 x 2 2x 4 5(x 4) x 2 2x 4 5 A. KHỞI ĐỘNG: HOẠT ĐỘNG 1: Tình huống xuất phát (cá nhân) (4p) - Mục tiêu: Nhớ lại phép chia phân số, dự đoán cách chia hai phân thức - Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình. HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: - Chia hai phân số ta nhân phân số bị chia với số - Nhắc lại quy tắc chia hai phân số nghịch đảo của phân số chia - Tương tự có thể suy ra phép chia hai phân thức thế nào ? - Phép chia phân thức tương tự như phép chia Hôm nay ta sẽ tìm hiểu xem có đúng vậy không phân số B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG 2: Phân thức nghịch đảo (Cặp đôi.) (15p) - Mục tiêu: Biết định nghĩa phân thức nghịch đảo. - Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình. +Nhắc lại khái niệm phân số nghịch đảo. 1. Phân thức nghịch đảo +HS làm bài ?1 x2 5 x 7 ?1 . 1 x3 5 x 7 2 +Hai phân thức ; được gọi là gì? Vì x 7 x 5 x 7 x3 5 sao? * Định nghĩa: SGK +Thế nào là hai phân thức nghịch đảo của nhau ? *Ví dụ : +Những phân thức nào có phân thức nghịch đảo? 28
  29. (Phân thức 0 có phân thức nghịch đảo không? ) x2 5 x 7 là hai phân thức nghịch đảo của A vaø 2 +Với là một phân thức khác 0. Tìm phân thức x 7 x 5 B nhau A B nghịch đảo của các phân thức ; ? * Tổng quát: B A (SGK) - GV chốt kiến thức. - GV yêu cầu HS làm ?2 và trả lời các câu hỏi: Với ?2 Phân thức đối của các phân thức điều kiện nào của x thì phân thức 3x + 2 có phân 3y2 x2 -x+6 1 - ; ; ; 3x+2 lần lượt là: thức nghịch đảo? 2x 2x+1 x-2 - HS trình bày. 2x 2x+1 1 - GV chốt kiến thức. - ; ; x-2; 3y2 x2 -x+6 3x+2 HOẠT ĐỘNG 3: Phép chia (Cá nhân.) (5p) - Mục tiêu: Biết quy tắc chia các phân thức đại số. - Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình. GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 2 Phép chia : +Muốn chia hai phân thức ta làm như thế nào? Viết *Qui tắc (SGK) công thức tổng quát? A C A D C : . , với 0 +Phân thức chia cần điều kiện gì? B D B C D - HS trình bày. - GV chốt kiến thức về quy tắc chia hai phân thức. C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG 4: Bài tập (Cá nhân, nhóm.) ( 14p) - Mục tiêu: Bieát chia caùc phaân thöùc ñaïi soá. - Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình. HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 1 4x2 2 4x 1 4x2 3x ?3 : . - GV yêu cầu HS làm ?3, ?4. x2 4x 3x x2 4x 2 4x Nhóm 1, 2, làm ?3 (1 2x)(1 2x).3x 3(1 2x) Nhóm 3, 4 làm ?4 = x(x 4).2(1 2x) 2(x 4) -Học sinh trình bày, nhận xét. 4x 2 6x 2x 4x2 5y 3y 4x2.5y.3y - GV chốt lại kiến thức. ?4 : : = . . 1 5y 2 5y 3y 5y2 6x 2x 5y2.6x.2x - Làm bài tập 42 /54sgk theo nhóm: Bài 42/54sgk Nhóm 1, 2, làm câu a 20x 4x3 20x 4x3 20x 5y Nhóm 3, 4 làm câu b 25 a) 2 : 2 : . 3y 5y 3y 5y 3y2 4x3 3x2y - Làm bài tập 43 /54sgk 4x 12 3(x 3) 4(x 3) x 4 4 - GV hướng dẫn cách làm bài 43: b) 2 : = 2  (x 4) x 4 (x 4) 4 x 3 3 x 4 Tương tự cách tím x suy ra cách tìm Q như thế nào ? Bài 43/54sgk x2 4 x2 2x (x 2)(x 2) (x 1) x 2 Q = : . x2 x x 1 x(x 1) x(x 2) x2 D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ ( 2p) - Học thuộc quy tắc cộng trừ, nhân, chia phân thức - Bài tập về nhà 43 b ; 44 ; 45 tr 54 55 SGK 29
  30. Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 34: § 9. BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ. GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: HS biết kn về biểu thức hữu tỉ, biết mỗi phân thức và mỗi đa thức đều là những biểu thức hữu tỉ. - HS biết cách tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định. 2. Kĩ năng: - HS biết cách biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dưới dạng một dãy những phép toán trên những phân thức - HS có kỹ năng thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số 3. Thái độ: Giáo dục cho HS tính tích cực, chủ động, tự giác trong học tập. 4. Nội dung trọng tâm: biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dưới dạng một dãy những phép toán trên những phân thức. Cách tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định. 5. Định hướng phát triển năng lực: - Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, sáng tạo, giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngôn ngữ, tính toán. - Năng lực chuyên biệt: Tìm đk của biến để giá trị của phân thức được xác định, biến đổi các biểu thức hữu tỉ. II. PHƯƠNG PHÁP, KỸ THUẬT, HÌNH THỨC TỔ CHỨC DẠY HỌC III. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: GV: SGK, thước thẳng, phấn màu. 2. Học sinh: : Ôn tập các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia các phân thức. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: * Kiểm tra bài cũ Câu hỏi Đáp án Phát biểu quy tắc chia phân thức. Viết công -Phát biểu đúng quy tắc chia hai phân thức, viết đúng CTTQ thức tổng quát. (4 đ) (SGK/54) - Sửa bài tập 43 tr 54 SGK câu a (6đ) 5x 10 5 x 2 1 5 -BT: : 2x 4 =  x2 7 x2 7 2 x 2 2 x2 7 A. KHỞI ĐỘNG: HOẠT ĐỘNG 1: Tình huống xuất phát (cá nhân) HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GV chuyển giao nhiệm vụ học - Điều kiện để phép chia luôn thực hiện được là số - Nêu điều kiện để phép chia luôn thực hiện được chia khác 0 - Phân thức viết thay cho phép toán nào ? - Phân thức viết thay cho phép toán chia - Khi nào thì giá trị của phân thức được xác định ? - Dự đoán câu trả lời B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG 2: Biểu thức hữu tỉ (Cặp đôi). GV đưa ví dụ các biểu thức SGK, HS trả lời các câu 1. Biểu thức hữu tỉ : hỏi: *Ví dụ: Các biêu thức: 2 1 +Các biểu thức trên biểu thức nào là phân thức? 0; ; 7 ; 2x 2 5x ; (6x + 1)(x 2) ; +Biểu thức nào biểu thị phép toán gì trên phân thức? 5 3 -Bước 2: HS trình bày, GV chốt kiến thức 3 2 là các phân thức. + một số, một đa thức cũng được coi là một phân thức. 3x 1 1 + Mỗi biểu thức là một phân thức hoặc biểu thị một 4x + là phép cộng hai phân thức dãy các phép toán : cộng, trừ, nhân, chia trên những x 3 phân thức gọi là những biểu thức hữu tỉ. - HS trình bày HOẠT ĐỘNG 3: Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức.( Nhóm.). 30
  31. - GV giôùi thieäu: Nhôø QT caùc pheùp toaùn: coäng, tröø, 2. Bieán ñoåi moät bieåu thöùc höõu tæ thaønh 1 phaân thöùc nhaân, chia caùc phaân thöùc ta coù theå bieán ñoåi moät bieåu 1 1 thöùc höõu tæ thaønh moät phaân thöùc. Ví duï 1 : Bieán ñoåi bieåu thöùc A = x thaønh 1 1 - GV ñöa ra ví duï 1, yeâu caàu HS traû lôøi caùc ? x x + Bieåu thöùc A bieåu thò pheùp tính naøo? phaân thöùc. - HS: Bieåu thöùc A bieåu thò pheùp chia moät toång hai 1 1 phaân thöùc cho moät hieäu hai phaân thöùc. 1 1 Giaûi:A= x 1 : x +Duøng daáu ngoaëc ñôn ñeå vieát pheùp chia theo haøng 1 x x x ngang. x +Ta thöïc hieän daõy tính naøy theo thöù töï naøo? x 1 x2 1 (x 1)x 1 =: = x x x(x 1)(x 1) x 1 HOẠT ĐỘNG 4: Giá trị phân thức (Cá nhân kết hợp với cặp đôi) ( 5p) 2 - GV: Cho , tính giá trị phân thức tại: x = 2; x= 0. 3. Giaù trò phaân thöùc : x *Ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phaân thöùc laø ñieàu kieän +Tính giá trị trị phân thức tại: x = 2; x= 0 cuûa bieán ñeå giaù trò töông öùng cuûa maãu thöùc +Điều kiện để giá trị của phân thức được xđ là gì ? khaùc 0. + Khi nào phải tìm ĐKXĐ của phân thức ? - GV: Löu y khi tính giaù trò phaân thöùc phaûi ñoái + Điều kiện xác định của phân thức là gì ? chieáu xem giaù trò cuûa bieán coù thoûa maõn ÑKXÑ cuûa phaân thöùc hay khoâng. C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG 5: Áp dụng (cá nhân) ( 10p) HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS NỘI DUNG - Làm ? 2 tr 56 SGK, yeâu caàu HS: x 1 ?2:a) Giaù trò phaân thöùc 2 ñöôïc xaùc ñònh +Traû lôøi caâu hoûi: Phaân thöùc ñaõ cho ñöôïc xaùc ñònh x x 2 khi naøo? x + x 0 x(x+1) 0 x 0 vaø x 1 x 1 x 1 1 + Tìm ÑKXÑ cuûa phaân thöùc. b) = x 2 x x(x 1) x + Xeùt xem x = 1000000 vaø x = -1 coù thoûa maõn *Vôùi x = 1 000 000 thoûa maõn DKXÑ cuûa phaân thöùc khi ñoù ÑKXÑ cuûa phaân thöùc hay khoâng? 1 1 giaù trò cuûa phaân thöùc baèng + Ñeå tính giaù trò cuûa phaân thöùc taïi x = 1000000 ta x 1000000 laøm theá naøo? *Vôùi x = 1 khoâng thoûa maõn ÑKXÑ cuûa phaân thöùc neân + Tính giaù trò cuûa phaân thöùc taïi x = 1000000. giaù trò phaân thöùc khoâng xaùc ñònh. + Vôùi x = -1 thì giaù trò cuûa phaân thöùc ñaõ cho nhö Bài 47a/57 sgk 5x theá naøo? Tìm ĐKXĐ của phân thức: - Làm bài 47a/57sgk 2x 4 1 HS lên bảng tính x -2 D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ(2p) - Về nhà học bài , xem lại các ví dụ, cần nhớ: khi làm tính trên các phân thức không cần tìm điều kiện của biến mà cần hiểu rằng: Các phân thức luôn xác định. Nhưng khi làm những bài toán có liên quan đến giá trị của phân thức thì trước hết phải tìm ĐKXĐ của phân thức; đối chiếu giá trị của biến đề bài cho hoặc tìm được xem có thõa mãn điều kiện hay không, nếu thõa mãn thì nhận được, không thõa mãn thì loại. - Bài tập về nhà : 50 ; 52 ; 53 ; 54 ; 55 tr 58 ; 59 SGK 31
  32. Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 35: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: HS thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số 2. Kĩ năng: HS có kỹ năng tìm ĐK của biến : Phân biệt được khi nào cần tìm ĐK của biến, khi nào không cần. Biết vận dụng ĐK của biến vào giải bài tập. 3. Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận nghiêm túc trong học tập. 4. Nội dung trọng tâm: Biến đổi biểu thức, tìm điều kiện xác định của phân thức, 5. Định hướng phát triển năng lực: - Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, sáng tạo, giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngôn ngữ, tính toán. - Năng lực chuyên biệt: Vận dụng các quy tăc cộng, trừ, nhân, chia phân thức và thứ tự thực hiện phép tính để biến đổi biểu thức hữu tỉ. II. PHƯƠNG PHÁP, KỸ THUẬT, HÌNH THỨC TỔ CHỨC DẠY HỌC - Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình. - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, nhóm. III. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: GV: SGK, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu. 2. Học sinh: Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, ước của số nguyên, bảng nhóm. IV. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: * Kiểm tra bài cũ ( 5p) Câu hỏi Đáp án a) Điều kiện xác định của phân thức là gì? (4đ) - ĐKXĐ của phân thức là điều kiện của biến để giá trị b) Làm bài tập 47/57 SGK. (6đ) tương ứng của mẫu thức khác 0. -Bài tập a) 2x + 4 0 x -2 b)x 2 – 1 0 x 1 A. KHỞI ĐỘNG: B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG 1: (Caù nhaân.) (27p) - Mục tiêu: Biết thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số: Biết cách tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định. Ruùt goïn phaân thöùc vaø tính giaù trò cuûa bieåu thöùc taïi 1 giaù trò cho tröôùc cuûa bieán. Tìm giaù trò cuûa bieán ñeå bieåu thöùc coù giaù trò nguyeân. GV chuyển giao nhiệm vụ học Bài 50/58 (SGK) - GV đưa ra đề bài tập 50a/ 58 SGK, yêu cầu x 3x2 x x 1 1 x2 3x2 HS: 1 : 1 2 : 2 x 1 1 x x 1 1 x +Nêu thứ tự thực hiện phép tính. a) +Thực hiện phép tính. 2x 1 1 x 1 x 1 x . +Bài này có cần tìm ĐKXĐ của biến hay x 1 1 2x 1 2x 1 2x không? Bài 56 tr 59 SGK - HS trình bày. 3 3 3 - GV chốt kiến thức: Đối với bài toán không a)ĐKXĐ: x - 8 0 x 2 x 2 2 liên quan đến giá trị phân thức thì không cần 3x2 6x 12 3 x 2x 4 3 b) tìm ĐKXĐ. x3 8 x 2 x2 2x 4 x 2 - GV y/c hs làm bài tập 56 SGK có thêm câu 4001 d)Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức có c)Tại x = (TMĐKXĐ) ta có: giá trị là một số nguyên. Yêu cầu HS 2000 32
  33. +Thực hiện câu a, b. (cá nhân) 3 3 3 1 3: 6000 4001 4001 4001 4000 + x = có thỏa mãn ĐKXĐ của phân x 2 2 2000 2000 2000 2000 thức không? Vậy trên 1 cm2 bề mặt da có 6000 con vi khuẩn +Làm câu c (nhóm) ( có 1200 con vi khuẩn có hại). +Dựa vào kết quả rút gọn ở câu b, để giá trị 3 * Để biểu thức có giá trị là một số nguyên thì là một của biểu thức là một số nguyên thì tử và mẫu x 2 của phân thức rút gonï phải thỏa mãn điều gì? số nguyên - HS trình bày. x 2 Ư(3) = { 1, 3 } - GV chốt kiến thức. x – 2 = 1 x = 3 (TMĐK); x – 2 = -1 x = 1 Chỉ có thể tính được giá trị của phân thức đã (TMĐK); cho nhờ phân thức rút gọn với những giá trị x -2 = -3 x = -1 (TMĐK); x -2 = 3 x = 5 (TMĐK) của biến thỏa mãn ĐKXĐ. -GV bổ sung thêm câu hỏi: Vậy x 1; 1;3;5 - Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của phân thì giá trị biểu thức là một số nguyên. thức cũng là số nguyên? HOẠT ĐỘNG 2: (Nhóm – cặp đôi.) ( 10p) - Mục tiêu: Biết biến đổi một biểu thức hữu tỉ đơn giản thành phân thức. Biết tìm ĐKXĐ của một phân thức. - Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình. GV chuyển giao nhiệm vụ học Baøi 52 tr 58 SGK - GV: ñöa ra ñeà baøi 52 tr 58 SGK. Yeâu x 2 a 2 2a 4a caàu a . x a x x a + HS traû lôøi caâu hoûi: Taïi sao trong ñeà baøi laïi ax a2 x2 a2 2ax 2a2 4ax coù ÑK =  x a x x a x 0 ; x a? ax x 2 2a 2 2ax + Traû lôøi caâu hoûi: Ñeå chöùng toû giaù trò cuûa = . bieåu thöùc laø moät soá chaün thì ta caàn chöùng toû x a x(x a) ñieàu gì? x a x 2a a x a x 2a =  +Laøm baøi taäp. x a x x a a x - HS trình baøy, nhaän xeùt. = 2 a laø soá chaün do a laø soá nguyeân. - GV choát kieán thöùc. Baøi 54/ 58 SGK a) 2x2 - 6x 0 2x (x - 6) 0 - GV ñöa ra ñeà baøi taäp 54 SGK, Yeâu caàu HS: x 0 + Traû lôøi: ÑKXÑ cuûa phaân thöùc laø gì? +Tìm ÑKXÑ cuûa caùc phaân thöùc treân. x 6 -HS trình baøy. b) x2 – 3 0 x 3 -GV choát kieán thöùc. D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG (1p) E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ( 2p) - Bài tập về nhà : 55, 57, 58, 61 SGK. - HS soạn 12 câu hỏi ôn tập chương II tr 61 SGK - Chuẩn bị tiết sau on tập chương 33
  34. Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 36: ÔN TẬP CHƯƠNG II I. Mục tiêu: 1.Kiến thức: Hệ thống các kiến thức về phân thức đại số. 2.Kĩ năng: Vận dụng tốt quy tắc để thực hiện phép tính trên phân thức. 3.Thái độ: Cẩn thận, chính xác. 4.Nội dung trọng tâm của bài: Thực hiện các phép toán về phân thức. 5.Hướng phát triển năng lực: - Năng lực chung: NL tự học; NL ngôn ngữ; NL tính toán; NL giải quyết vấn đề; - Năng lực chuyên biệt: NL thực hiện phép tính về phân thức đại số. II.Phương pháp kĩ thuật, hình thức tổ chức dạy học - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Thuyết trình, đàm thoại gợi mở - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm. III. Chuẩn bị: 1. Giáo viên : giáo án, SGK, phấn màu, Thước kẻ. 2. Học sinh : Thước kẻ, ôn tập bài cũ. IV. Tiến trình tiết dạy: A. KHỞI ĐỘNG: B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức (Cá nhân kết hợp với cặp đôi)( 12p) - Mục tiêu: Hệ thống lại lí thuyết các kiến thức của chương II - Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình. Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm. Hoạt động của GV và HS Nội dung * Yêu cầu: Thảo luận trả lời câu hỏi 2, 3, 5, 8,9, I. Lí thuyết 11/61sgk A C Câu 2 sgk/61: A.D B.C * GV: Nhận xét đánh giá câu trả lời B D * GV chốt lại các kiến thức.về phân thức đại số. A A.N A A: M Câu 3 sgk/61: (N 0); B B.N B B : M M là nhân tử chung Câu 5 sgk/61: Quy đồng mẫu Câu 8 sgk/61: Quy tắc trừ hai phân thức Câu 9 sgk/61: Quy tắc nhân hai phân thức Câu 11 sgk/61: Quy tắc chia hai phân thức C. LUYỆN TẬP - VẬN DỤNG Hoạt động 2: Bài tập (Cá nhân kết hợp với nhóm )( 31p) - Mục tiêu: HS biết giải một số bài tập về phân thức đại số - Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình. Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm. Hoạt động của GV và HS Nội dung Bài 1: Hãy rút gọn phân thức: II. Bài tập 8x 4 Bài 1: Hãy rút gọn phân thức: 3 8x 4 4(2x 1) 4 8x 1 x 1 8x3 1 (2x 1)(4x2 2x 1) 4x2 2x 1 Bài 2: Tìm phân thức đối của 5 2x x 1 Bài 2: Tìm phân thức đối của 5 2x x 1 Đáp án: 5 2x 34
  35. Bài 60 sgk/62: Bài 60 sgk/62: ?: Biểu thức xác định khi nào? a)Biểu thức xác định khi: x-1 0 và x+1 0 ?: Muốn chứng minh giá trị của biểu Hay x 1 và x -1 thức được xác định không phụ thuộc x 1 3 x 3 4x2 4 b 2 . vào biến x ta làm thế nào? 2x 2 x 1 2x 2 5 Thảo luận nhóm làm bài 61 x 1 3 x 3 4x2 4 Đại diện nhóm lên bảng trình bày . GV nhận xét, đánh giá 2(x 1) (x 1)(x 1) 2(x 1) 5 (x 1)(x 1) 3.2 (x 3)(x 1) 4x2 4 . 2(x 1)(x 1) 2.(x 1)(x 1) 2(x 1)(x 1) 5 x2 2x 1 6 x2 2x 3 4x2 4 . 2(x 1)(x 1) 2.(x 1)(x 1) 2(x 1)(x 1) 5 x2 2x 1 6 x2 2x+3 4x2 4 . 2(x 1)(x 1) 5 10 4x2 4 . 2(x 1)(x 1) 5 10.4(x 1)(x 1) 4 2(x 1)(x 1).5 D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ ( 2p) -Ôn các kiến thức của chương II -Tiết sau ôn tập học kỳ 1 Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 37: ÔN TẬP HỌC KÌ I I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Ôn tập các phép tính nhân, chia đơn đa thức. Củng cố các hằng đẳng thức đáng nhớ để vận dụng vào giải toán: Phân thức đại số. 2. Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức, phân tích các đa thức thành nhân tử, tìm ĐKXĐ, tính giá trị biểu thức. Tìm giá trị của biến để đa thức bằng 0, đa thức đạt giá trị lớn nhất (hoặc nhỏ nhất), đa thức luôn dương (hoặc luôn âm) 3. Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận nghiêm túc trong học tập. 4. Nội dung trọng tâm: Ôn tập học kì I 5. Định hướng phát triển năng lực: - Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, sáng tạo, giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngôn ngữ, tính toán. - Năng lực chuyên biệt: Vận dụng các quy tăc cộng, trừ, nhân, chia phân thức và thứ tự thực hiện phép tính để biến đổi biểu thức hữu tỉ. II. PHƯƠNG PHÁP, KỸ THUẬT, HÌNH THỨC TỔ CHỨC DẠY HỌC - Phương pháp và kỹ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, cặp đôi, nhóm III. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT 2. Học sinh: Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, ước của số nguyên 35
  36. IV. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: A. KHỞI ĐỘNG: B. ÔN LẠI KIẾN THỨC – LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG: HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Ôn tập các phép tính về đơn, đa thức, hằng đẳng thức đáng nhớ (Cá nhân -nhóm) (10p) GV chuyển giao nhiệm vụ học tập. A. Các phép tính về đơn, đa thức, hằng đẳng thức - GV : Nhắc lại công thức nhân đơn thức với đa thức, đáng nhớ : đa thức với đa thức, bảy HĐT đáng nhớ. I. Nhân đơn, đa thức : -GV đưa ra bài tập 1. 1) A (B + C) = AB + AC +2 HS lên bảng giải 2) (A+B)(C+D) = AC+AD+BC+BD -GV cho đề bài tập 2 : *Bài 1 : Ghép đôi hai biểu thức ở hai cột để được hằng đẳng 2 2 a) xy(xy 5x+10y) = x2y2 2x2y+4xy2 thức đúng : 5 5 1 2 3 2 2 2 a) (x2+ 2y)2 1) (a b)2 b) (x+3y)(x 2xy) = x 2x y+3x y 6xy 2 = x3+x2y 6xy2 b) (2x 3y ) (3y + 2x) 2)x3 9x2y+27xy2 27y3 II. Hằng đẳng thức đáng nhớ c) (x 3y)3 3) 4x2 9y2 *Bài 2 : Kết quả bảng nhóm 1 a 4 d) a2 ab + b2 4) x2+ 4xy + 4y2 4 b 3 e)(a + b) (a2 ab + b2) 5) 8a3+b3+12a2b+6ab2 c 2 f) (2a + b)3 6)(x2+2xy+4y2)(x 2y) d 1 g) x3 8y3 7) a3 + b3 e 7 + Đại diện nhóm lên trình bày bài làm f 5 GV kết luận. g 6 Hoạt động 2: Ôn Phân tích đa thức thành nhân tử (Nhóm) ( 10p) GV chuyển giao nhiệm vụ học tập. B. Phân tích đa thức thành nhân tử : - GV : Yêu cầu HS trả lời : a) x3 3x2 4x + 12 = x2(x 3) 4(x 3) + Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ? Hãy = (x 3) (x2 4) = (x 3)(x 2)(x+2) nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. b) 2x2 2y2 6x 6y = 2[(x2 y2) 3(x+y)] - GV yêu cầu HS làm bài tập sau :PTĐT thành nhân tử = 2 [(x y)(x+y) 3(x+y)]=2(x+y)(x y 3) 3 2 a) x 3x 4x + 12 c)x3 + 3x2 3x 1= (x3 1) + (3x2 3x) 2 2 b) 2x 2y 6x 6y = (x 1)(x2+x+1)+3x(x 1) = (x 1)(x2+4x+1) 3 2 c) x + 3x 3x 1 d) x4 5x2 + 4 = x4 x2 4x2 + 4 4 2 d) x 5x + 4 = x2 (x2 1) 4(x2 1) = (x2 1)(x2 4) + Đại diện nhóm lên trình bày bài làm = (x 1)(x+1)(x 2)(x+2) Hoạt động 3: Ôn tập về phân thức đại số thông qua bài tập trắc nghiệm (Nhóm , cá nhân) ( 23p) GV chuyển giao nhiệm vụ học tập. C. Bài tập trắc nghiệm : -GV đưa đề bài lên bảng phụ và phát “phiếu học tập” Xét xem các câu sau đúng hay sai ? cho HS x 2 1) là một phân thức đại số 2 + HS hoạt động theo nhóm x 1 -Bảng nhóm : 2)Số 0 không phải là 1 phân thức đại số 1) Đ ; 2) S ; 3) S ; 4) Đ ; 5) Đ ; 6) S ; 7) Đ ; (x 1) 2 1 x 8) S ; 9) S ; 10) S x(x 1) x 3) ; 4) 2 -GV yêu cầu đại diện mỗi nhóm lần lượt trả lời kèm 1 x 1 x 1 x 1 theo sự giải thích cơ sở bài làm của nhóm , thông qua (x y) 2 y x 5) đó ôn lại : y 2 x 2 y x 36
  37. - Định nghĩa phân thức 7x 4 7x 4 6) Phân thức đối của phân thức laø - Hai phân thức bằng nhau 2xy 2xy - Tính chất cơ bản của phân thức x - Rút gọn, đổi dấu phân thức 7) Phân thức nghịch đảo của phân thức 2 là x - Quy tắc các phép toán x 2x - ĐK của biến + 2 3x 6 3x 6 8) =3 x 2 2 x x 2 8xy 12x 3x 1 12x 3 9) : . 3x 1 15x 5 8xy 5(3x 1) 10y x 10) Phân thức có ĐK của biến là x 1 x 3 x Bài 2 : Giải -GV treo bảng phụ đề tập 2 : Cho biểu thức : a) ĐK của biến là x 0 và x 5 x2 2x x 5 50 5x P = x2 2x x 5 50 5x 2x 10 x 2x x 5 b) P = 2x 10 x 2x x 5 a) Tìm điều kiện của biến để giá trị biểu thức xác định x2 2x x 5 50 5x ? = b) Tìm x để P = 0 2 x 5 x 2x x 5 1 2 c) Tìm x để P = x x 2x 2 x 5 x 5 50 5x 4 = d) Tìm x để P > 0 ; P 0 khi nào ? 1 x 1 1 Vậy P > 0 khi nào? c) P = khi 4 2 4 4x 4 = 2 4x = 2 1 + Một phân thức nhỏ hơn 0 khi nào ? Vậy P 0 khi > 0 x 1 > 0 x > 1 2 Vậy : P > 0 khi x > 1; x 1 P < 0 khi < 0 x 1 < 0 x < 1 HS thực hiện nhiệm vụ. 2 GV nhận xét và bổ sung. Vậy P < 0 khi x < 1 D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ ( 2p) - Ôn tập lại các câu hỏi ôn tập chương I và II SGK - Bài tập về nhà số 54, 55 (a, c), 56, 59 (a, c) tr 9 SBT, số 59, 62 tr 28. 29 SBT 37
  38. Tiết 38+ 39. Kiểm tra học kỳ 1 ( Cả đại số và hình học) - Đề do SGD ra Tiết 40. Trả bài thi học kỳ 1 38