›
›
›

Giáo án Đại số 8 - Tiết 1 đến tiết 67

doc 150 trang hoaithuong97 5370
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo án Đại số 8 - Tiết 1 đến tiết 67", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docgiao_an_dai_so_8_tiet_1_den_tiet_67.doc

Nội dung text: Giáo án Đại số 8 - Tiết 1 đến tiết 67

  1. A C 1 1 gọi là hiệu của và HS: = B D y(x y) x(x y) 1 1 Ví dụ HS : y(x y) x(x y) x 3 x 1 x 3 (x 1) x2 1 x2 x (x 1)(x 1) x(x 1) (x 3)x (x 1)(x 1) GV yêu cầu HS làm ? 3 x(x 1)(x 1) x(x 1)(x 1) HS lên bảng , HS khác làm dưới lớp x2 3x (x2 2x 1) x 1 GV theo dõi HS làm dưới lớp x(x 1)(x 1) x(x 1)(x 1) 1 x(x 1) GV gọi HS nhận xét Hoạt động III: Luyện tập củng cố ( 10 phút) Bài 29 : GV yêu cầu HS hoạt động nhóm HS hoạt động nhóm Nửa lớp làm câu a và c Nửa lớp làm câu b và d GV theo dõi các nhóm làm việc GV : Đưa bảng phụ : Bạn Sơn thực hiện phép tính như sau : HS : trả lời miệng : Bạn Sơn làm sai x 2 x 9 x 9 x 2 x 9 x 9 Ta phải thực hiện từ trái sang phải x 1 1 x 1 x x 1 1 x 1 x Hoặc đằng trước có dấu ngoặc phải đổi dấu 3x 16 x 2 x 9 x 9 x 2 0 x 2Kết quả : x 1 x 1 1 x 1 x x 1 1 x x 1 Hỏi bạn Sơn làm đúng hay sai ? GV yêu cầu HS sửa lại Hoạt động IV: Hướng dẫn về nhà( 1 phút) Nắm vững định nghĩa hai phân thức đối nhau Quy tắc trứ hai phân thức , viết dạng tổng quát Bài tập : 30 , 31, 32, 35 Ôn tập các phần đã học IV. RÚT KINH NGHIỆM: Tuần 16 Ngày soạn : 30 /11/2013 Tiết 31 : LUYỆN TẬP
  2. I. Mục tiêu: Kiến thức: Củng cố quy tắc phép trừ phân thức Kỹ năng : Rèn kỹ năng thực hiện phép trừ phân thức, đổi dấu phân thức, thực hiện một dãy cộng trừ phân thức Biểu diễn các đại lượng thực tế bằng một biểu thức chứa ẩn x, tính giá trị biểu thức Thái độ: Giáo dục học sinh tính cẩn thận, chính xác, tính ham học. II. Chuẩn bị: GV: - Bảng phụ HS: -Ôn lại quy tắc trừ phân thức cho một phân thức. - Bảng nhóm, bút dạ III. Tiến trình dạy - học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động I: Kiểm tra bài cũ (7 phút) Hỏi: Định nghĩa hai phân thức đối nhau? Viết dạng tổng quát Chữa bài 3o ( a ) Hai HS lên bảng Hỏi HS2 : Phát biểu quy tắc trừ hai phân thức Xét xem các biến đổi sau đúng hay sai giải thích? 2x 2x a) x 1 x 1 1 x x 1 b) 1 x x 1 x 4 3x x 4 3x 4x 4 c) 4 x 1 1 x x 1 x 1 x 1 GV nhận xét cho điểm : Hoạt động II: Luyện tập(36 phút) 1. Bài 30 ( b ) , bài 31 (b) HS 1 : Bài 30 (b) GV kiểm tra bài làm dưới lớp (x4 3x2 2) (x2 1)(x2 1) (x4 3x2 2) x2 1 Nhấn mạnh các kỹ năng : Biến trừ thành x2 1 x2 1 cộng , quy tắc bỏ ngoặc đằng trước có x4 1 x4 3x2 2 3x2 3 3(x2 1) dấu trừ , phân tích đa thức thành nhân tử 3 x2 1 x2 1 x2 1 rút gọn HS2 : Bài 31(b) Bài 34 1 1 1 1 y x 1 4x 13 x 48 HS a ) xy x2 y2 xy x(y x) y(y x) xy(y x) xy 5x(x 7) 5x(7 x) Hỏi Có nhận xét gì về mẫu của hai phân nhận xét thức này HS : Có (x-7) và ( 7-x) là hai đa thức đối nhau nên mẫu hai Vậy nên thực hiện phép tính này như thế phân thức này đối nhau nào ? HS : Thực hiện biến phép trừ thành phép cộng đồng thời đổi dấu mẫu thức HS lên bảng , HS khác làm vào tập =
  3. Hai HS lên bảng 4x 13 x 48 4x 13 x 48 5x(x 7) 3x(x 7) 3x(x 7) 5x 35 5(x 7) 1 5x(x 7) 5x(x 7) x HS 2 : Lên bảng : 1 25x 15 1 25x 15 b) 2 2 2 Bài 35 HS thảo luận nhóm x 5x 25x 1 x(1 5x) 1 25x Nửa lớp làm câu a , nửa lớp làm câu b 1(1 5x) (25x 15)x 1 5x 25x2 15x x(1 5x)(1 5x) (1 5x)(1 5x)x x(1 5x)(1 5x) GV theo dõi , kiểm tra một số nhóm làm 1 10x 25x2 (1 5x)2 1 5x việc x(1 5x)(1 5x) x(1 5x)(1 5x) x(1 5x) Hoạt động III: Hướng dẫn về nhà(2 phút) -HS học bài, làm bài tập còn lại ở sách GK - Soạn bài : Phép nhân các phân thức đại số IV. RÚT KINH NGHIỆM: Ngày soạn: 02/12/2013 Tiết 32 PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I. Mục tiêu: 1. Kiến thức : HS nắm vững quy tắc nhân hai phân thức, tính chất của phép nhân các phân thức. 2. Kỹ năng : HS vận dụng tốt quy tắc nhân hai phân thức vào bài tập. Nhận xét bài toán cụ thể để vận dụng các tính chất của phép nhân. 3. Thái độ : Có ý thức nghiêm túc, hăng hái phát biểu xây dựng bài. II. Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ ghi các tính chất của phép nhân. - HS: Xem lại quy tắc nhân hai phân số III. Tiến trình dạy - học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động I: Kiểm tra bài cũ (6 phút) a/ Nêu quy tắc nhân hai phân số? viết công a/ HS trả lời và viết CTTQ thức tổng quát? 3 10 3 10 3.10 1.2 2 b/ làm tính nhân :  b/  5 9 5 9 5.9 1.3 3 GV gọi HS nhân xét, chính xác lại và cho điểm Hoạt động II: Quy tắc(18 phút) - GV yêu cầu HS làm ?1 HS làm vào vở, 1 HS lên bảng
  4. 3x 2 x 2 25 3x 2 x 2 25 3x 2 x 5 x 5 x 5  x 5 6x3 x 5 6x3 x 5 6x3 2x - Việc các em vừa làm chính là nhân hai phân 3x2 x2 25 thức & x 5 6x3 ? Vậy muốn nhân hai phân thức ta làm như thế HS: Muốn nhân hai phân thức ta nhân các tử với nào ? nhau, nhân các mẫu với nhau. - GV yêu cầu một vài HS khác nhắc lại. a- Quy tắc: SGK/53 A C A.C . = (B, D khác đa thức 0) - GV lưu ý: kết quả của phép nhân hai phân B D B.D thức được gọi là tích. Ta thường viết tích này dưới dạng rút gọn. - GV trình bày ví dụ : Thực hiện phép nhân Ví dụ: HS nghe và ghi bài : phân thức : 2 x 1 x 2 2 2 x 1 x 2 2 2  2 x 1 x 2 x 2 x 2 2x 1 x 2 x 2 2x 1  2 x 2 x 2x 1 2 x 1 x 2 2 2 x 2 x 2 x 1 2 x 1 Gv: yêu cầu HS làm ?2 và ? 3 ( nửa lớp làm (x 13)2 3x2 ?2 5 . ?2 nửa còn lại làm ?3) 2x x 13 A C A C 2 2 ?2. GV lưu ý: . . x 13 3x B D B D  2x5 x 13 (x 13)2.3x2 3 x 13 ? .3GV lưu ý hs biến đổi 1 - x = -(x - 1) 5 3 2 HS lên bảng làm 2x x 13 2x 3 x2 6x 9 x 1 ?3 . 1 x 2 x 3 x 3 2 . x 1 3 x 1 2 x 1 2 x 1 .2(x 3)3 2 x 3 2(x 3) - HS cả lớp nhận xét và sửa chữa Hoạt động II: Chú ý(10 phút) -GV yêu cầu HS tự đọc chú ý Hs đọc và trả lời - Phép nhân các phân thức có những tính chất Phép nhân có các tính chất : gì? A C C A a) Giao hoán: . = . GV treo bảng phụ ghi các tính chất và giới B D D B thiệu A C E A C E b) Kết hợp: . . = . . B D F B D F c) Phân phối đối với phép cộng: A C E A C A E . + = . + . B D F B D B F - Nhờ áp dụng các tính chất của phép nhân phân thức ta có thể tính nhanh giá trị của một số biểu thức - GV yêu cầu hs làm ?4 - Hs thực hiện,
  5. Một hs lên bảng trình bày 3x5 5x3 1 x x4 7x2 2 . . 4x4 7x2 2 2x 3 3x5 5x3 1 3x5 5x3 1 x4 7x2 2 x * Củng cố . Thực hiện phép tính bằng hai 4 2 . 5 3 . 4x 7x 2 3x 5x 1 2x 3 cách( sử dụng và không sử dụng tính chất x x phân phối của phép nhân đối với phép cộng) 1. 2x 3 2x 3 x 1 x 2  x 2 -2 HS lên bảng thực hiện x 2 x 1 Hoạt động III: Củng cố(10 phút) Thực hiện các phép tính sau : Bài 38 -SGK: - Hs làm vào vở, sau đó 3 hs lên bảng làm 15x 2y 2 a)  7y3 x2 x3 8 x 2 4x c)  5x 20 x 2 2x 4 Bài 39 - SGK - 1Hs lên bảng làm 5x 10 4 2x a) . 4x 8 x 2 Hoạt động IV: Hướng dẫn về nhà (1 phút) - BTVN: 38b, 39b, 40/52 - 53 (Sgk), 29, 30 /21 (Sbt) - Ôn đ/n hai số nghịch đảo, quy tắc phép chia phân số (Toán 6) - Xem trước bài 8: Phép chia các phân thức đại số IV. RÚT KINH NGHIỆM: Ngày soạn: 03/12/2013 Tiết 33 Phép chia các phân thức đại số. I. Mục tiêu : 1. Kiến thức : HS biết định nghĩa hai phân thức nghịch đảo, quy tắc chia hai phân thức và thứ tự thực hiện phép tính khi có một dãy phép nhân và phép chia. 2. Kỹ năng : Tìm phân thức nghịch đảo của một phân thức cho trước Vận dụng tốt quy tắc chia phân thức đại số 3.Thái độ : Có thái độ nghiêm túc và ý thức tích cực hăng hái phát biểu xây dựng bài, rèn tính chính xác và cẩn thận trong tính toán II. Chuẩn bị: GV: HS: Ôn tập về phép chia phân số, quy đồng- rút gọn phân thức. III. Tiến trình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ ( 7 phút).
  6. Nêu quy tắc nhân hai phân thức ? -HS : trả lời quy tắc Chữa bài 39b Bài 39. Thực hiện các phép tính : - GV gọi 1 HS lên bảng b) x2 36 3 x 6 x 6 .3 3 x 6 6 x  2x 10 6 x 2 x 5 6 x 2 x 5 6 x 3 x 6 GV cho HS nhận xét ,chính xác và cho điểm 2 x 5 Hoạt động 2: 1. phân thức nghịch đảo( 10 phút ) Gv cho HS làm ?1và gọi 1 Hs lên bảng làm x3 5 x 7 x3 5 x 7 HS :  1 x 7 x3 5 x 7 x3 5 x3 5 x 7 Hai phân thức và gọi là hai x 7 x3 5 phân thức nghịch đảo của nhau. Vậy hai phân HS trả lời: Hai phân thức được gọi là nghịch thức như thế nào gọi là nghịch đảo của nhau? đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1. GV giới thiệu khái niệm và tổng quát SGK HS nghe và ghi bài Yêu cầu HS làm ?2 và gọi HS trả lời HS trả lời 2x 2x 1 1 a/ b/ c/ x -2 d/ 3y2 x2 x 6 3x 2 Hoạt động 3: 2.phép chia : ( 17 phút ) -GV giới thiệu quy tắc chia hai phân thức - HS : đọc quy tắc GV : ghi lên bảng : A C A C C - HS ghi bài : . với 0 B D B D D ?3 HS - GV : Gọi 1 Hs lên bảng làm 1 4x2 2 4x 1 4x2 3x ?3 : = . x2 4x 3x x2 4x 2 4x 1 2x 1 2x .3x 3 1 2x x x 4 .2 1 2x 2 x 4 ? Nêu thứ tự thực hiện phép tính biểu thức ở HS : thực hiện từ trái qua phải câu ?4 . GV hướng dẫn và gọi 1HS lên bảng thực hiện HS: : tiếp 4x 2 6x 2x 4x 2 6x 2x 4x 2 5y 2x : : : :  : 2 2 2 5y 5y 3y 5y 5y 3y 5y 6x 3y 2x 2x 2x 3y :  1 3y 3y 3y 2x
  7. GV: ta có thể chuyển mỗi phép chia thành 4x 2 6x 2x 4x 2 5y 3y : : = . . = 1. phép nhân với phân thức nghịch đảo 5y 2 5y 3y 5y 2 6x 2x Hoạt động 4: củng cố- Luyện tập: ( 10 phút ) Bài 42 –SGK 20x 4x3 HS : thực hiện a/ : 2 3y 5y A C A C GV lưu ý : : : B D B D 4x 12 3 x 3 b/ : x 4 2 x 4 Bài 43 -SGK GV cho HS làm câu a Hoạt động 5: hướng dẫn về nhà ( 1 phút ) - Nắm chắc quy tắc chia hai phân thức. Làm bài tập 44; 45 (Sgk-54 - 55). Bài 36 đến 40 SBT tr 23. - Đọc trước tiết 34: “Biến đổi các biểu thức hữu tỉ”. IV. RÚT KINH NGHIỆM: . Tuần 17 Ngày soạn: 07/12/2013 Tiết 34 Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức.
  8. I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: HS hiểu khái niệm về biểu thức hữu tỉ, hiểu cách biến đổi biểu thức hữu tỉ thành một phân thức đại số. Biết rằng mỗi phân thức và mỗi đa thức đều là những biểu thức hữu tỉ. 2. Kĩ năng: HS biết cách biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dưới dạng một dãy phép toán trên những phân thức, biết tìm điều kiện để giá trị phân thức xác định. 3. Thái độ : Có ý thức nghiêm túc và tích cực trong học tập, rèn tính chính xác, cẩn thận trong tính toán. II. Chuẩn bị: GV : Soạn bài đầy đủ, phấn màu. HS : Ôn về các kiến thức về quy tắc cộng, trừ, nhân, chia các phân thức . III. Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ : ( 5 phút) - GV nêu yêu cầu kiểm tra. HS cả lớp cùng làm, 2 HS thực hành trả lời trên bảng. 4x 5 5 9x (HS1) : ? Nêu quy tắc chia hai phân thức ? Tính : : . 2x 1 2x 1 (HS2 ): ? Làm bài tập 44 SGK tr 54. HS nhận xét bổ xung . GV đánh giá cho điểm và ĐVĐ vào bài mới. Hoạt động 2: 1- biểu thức hữu tỉ ( 7 phút ) - GV : Viết các biểu thức Sgk-55. x 1 - Hs : Quan sát và nhận xét: ; 4x ; ? Hãy quan sát và cho biết các biểu thức 3x 2 1 x 3 trên được cấu tạo như thế nào, bao gồm 2x 2 2 những phép tính nào. x 1 ; 0 ; - GV: Giới thiệu là các bt hữu tỉ. 3 5 2 ? Vậy em hiểu thế nào là một biểu thức x 1 hữu tỉ. - Mỗi biểu thức trên biểu thị một dãy các phép ? Lấy ví dụ về biểu thức hữu tỉ. toán (+, -, ., :) trên những phân thức gọi là những 2x biểu thức hữu tỉ. 2 2x ? bt x 1 được cấu tạo ntn. HS lấy ví dụ.HS: phân thức 2 chia cho 3 x 1 x 2 1 3 phân thức . x2 1 Hoạt động 3 : 2- biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức ( 11 phút )
  9. - Gv yêu cầu HS tự nghiên cứu VD1. 1 1 1 HS trả lời: A 1 : x 1 x x x 1 1 ? biểu thức A x có thể viết thành 1 - HS : Thảo luận theo nhóm làm ?1 sau đó lên x x bảng thực hiện. phép chia nào. ? Biến đổi thu gọn biểu thức trên ntn?. ? áp dụng làm bài tập ?1 . 2 1 ? Để biến đổi biểu thức B thành một x 1 2 2x ?1 B = = 1 : 1 2 phân thức ta làm như thế nào. 2x x 1 x 1 1 2 - G : Gọi Hs khác nhận xét và sửa sai x 1 x 1 x 2 1 2x x 1 x2 1 x2 1 = : = . = x 1 x 2 1 x 1 (x 1)2 x2 1 Hoạt động 4 : giá trị của phân thức. ( 13 phút ) - Gv : Giới thiệu VD 2 (Sgk) và cùng Hs HS đọc và thực hành làm ví dụ 2 theo hướng dẫn trình bày lại VD lên bảng. của GV. - Tương tự VD 2 cho HS thảo luận nhóm HS thực hành tương tự cho ?2 : làm bài tập ?2 x 1 Cho phân thức: A . ? Để giá trị của phân thức xác định ta x2 x cần điều kiện gì của biến. a/ A xác định x 2 x 0 x ≠ 0 và x ≠ -1 - Gv : Gợi ý Hs thực hiện rút gọn biểu x 1 x 1 1 b/ Ta có A = = = thức A sau đó tính giá trị của A. x2 x x(x 1) x - Gv : Gọi đại diện 2 Hs lên bảng giải. 1 Do đó tại x = 1.000.000 A = Nhận xét kết quả và sửa sai nếu có 1.000.000 tại x = -1 không thảo mãn đkxđ Hoạt động 5 : củng cố. ( 7 phút ) ? Qua bài học hôm các em cần nắm chắc HS trả lời và ghi nhớ. những kiến thức gì ? Nhắc lại các kiến Hs làm các bài tập 46a, 47a (Sgk-57). thức cơ bản đó. - Gv hệ thống lại các kiến thức trong bài. Hoạt động 6: hướng dẫn về nhà ( 2 phút ) - Nắm chắc kiến thức vừa học về biểu thức hữu tỉ . - Làm các bài tập : 44, 467 SBT tr 24-25 . Bài 48, 49 , 46b, 47b SGK tr 58. - HD bài 49 SGK tr 58: U 2 1; 2 x 1; 2 nên bt có mẫu khác x 1;x 2 -Tiết 35 : " Luyện tập ". IV. RÚT KINH NGHIỆM:
  10. Ngày soạn : 08/12/2013 Tiết 35 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Rèn luyện cho hs kỹ năng thực hiện các phép toán trên các phân thức đại số 2.Kỹ năng: Hs có kĩ năng tìm điều kiện của biến, phân biệt được khi nào cần tìm điều kiện của biến, khi nào không cần. Biết vận dụng điều kiện của biến vào giải bài tập 3.Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác. II. Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ - HS: Bảng nhóm, ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử, ước của số nguyên III . Tiến trình dạy - học : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động I: Kiểm tra bài cũ (10 phút) HS1: Chữa bài 50a/58 (Sgk) HS1: x 3x2 1 : 1 2 x 1 1 x x x 1 1 x2 3x2 : 2 x 1 1 x 2x 1 1 4x2 : x 1 1 x2 2x 1 (1 x)(1 x) 1 x . Gvhỏi Ở bài này ta có cần tìm điều kiện x 1 (1 2x)(1 2x) 1 2x của biến không? Vì sao? Hs: không cần vì không liên quan đến giá trị của phân HS2: Chữa bài 54/59 (Sgk) thức 3x 2 HS2: a) Phân thức xác định khi 2x2 6x 0 2x2 6x 2x(x-3) 0 x 0; x 3 5 b) Phân thức xác định khi x2 - 3 0 x2 3 -gv nhận xét, cho điểm x 3 x 3 0 x 3; x 3 Hs cả lớp nhận xét bài làm của bạn Hoạt động II: Luyện tập(33 phút) Bài 52/58 (Sgk) (GV đưa bảng phụ) Hs: Đây là bài toán có liên quan đến giá trị của biểu ? Tại sao trong đề bài lại có đk x 0; thức nên cần có đk của biến x ± a? Hs cả lớp làm vào vở, 1 hs lên bảng làm - Với a là số nguyên, để chứng tỏ giá trị của biểu thức là một số chẵn thì kết quả rút gọn của biểu thức phải chia hết cho 2.
  11. x2 a 2 2a 4a a . x a x x a ax a 2 x2 a 2 2ax 2a 2 4ax . x a x(x a) Bài 55/59(Sgk): bảng phụ ax x2 2a 2 2ax x(a x) 2a(a x) . . - GV gọi 2 hs lên bảng làm câu a, b x a x(x a) x a x(x a) (a x).2a 2a (a x) là số chẵn vì a nguyên - Hs cả lớp sửa chữa, nhận xét bài làm của bạn - GV yêu cầu hs cả lớp thảo luận câu c, -Hs cả lớp làm vào vở câu a, b - 2 hs lên bảng làm câu a, b x2 2x 1 a) x2 1 Phân thức xác định khi x2 - 1 0 (x - 1)(x + 1) 0 x ±1 2 x2 2x 1 x 1 x 1 b) x2 1 (x 1)(x 1) x 1 d) Tìm giá trị của x để già trị của biểu thức c) + Với x = 2, giá trị của phân thức được xác định, do bằng 5? 2 1 đó phân thức có giá trị 3 2 1 + Với x = -1, giá trị của phân thức không xác định. Vậy bạn Thắng tính sai e, Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của * Chỉ có thể tính được giá trị của phân thức đã cho nhờ biểu thức là một số nguyên phân thức rút gọn với những giá trị của biến thoả mãn -GV hướng dẫn hs: tách ở tử ra một đa điều kiện xác định đối với phân thức đã cho x 1 thức chia hết cho mẫu và một hằng số d) 5 Đk: x ±1 x 1 x + 1 = 5x - 5 ? Có 1 là số nguyên, để biểu thức là số x - 5x = -1 - 5 nguyên cần đk gì? -4x = -6 ? Nêu các ước của 2? x = 3 (thoả mãn đk) -GV yêu cầu hs khi giải cần đối chiếu giá 2 trị tìm được của x với đk của x - Hs làm dưới sự hướng dẫn của GV x 1 x 1 2 Đk: x ±1 x 1 x 1 x 1 2 2 1 x 1 x 1 x 1 2 Bài 44/24 (SBT): bảng phụ Biểu thức là số nguyên khi là số nguyên - GV yêu cầu hs hoạt động nhóm x 1 x - 1 Ư(2) hay x - 1 {-2; -1; 1; 2} x - 1 = -2 => x = -1 (loại) x - 1 = -1 => x = 0 (thoả mãn đk) x - 1 = 1 => x = 2 (thoả mãn đk)
  12. x - 1 = 2 => x = 3 (thoả mãn đk) Vậy x {0; 2; 3} thì giá trị của biểu thức là số nguyên -GV dán bài của 1 nhóm lên bảng để sửa -HSlàmvàobảngnhóm 1 x 2 1 1 1 b) x x : 1 1 1 2 2 1 x x x x x2 2 x3 1 x2 x 1 x 1 x x 1 x2 : . x2 x2 x2 x2 x 1 x 1 -Các nhóm khác tráo bài để sửa - Hs cả lớp nhận xét, sửa chữa Hoạt động III: Hướng dẫn về nhà(2 phút) - BTVN: 45 , 46 , 47 , 48 ,55/26 - 27 (SBT) A - Hướng dẫn bài 55: + Rút gọn vế trái được phân thức B A A 0 + 0 B B 0 - Tiết sau kiểm tra 1 tiết \
  13. Ngày soạn : 9/12/2013 Tiết 36: KIỂM TRA MỘT TIẾT (Bài số2 ) A. Mục tiêu: - Kiểm tra việc lĩnh hội các kiến thức đã học trong chương II của học sinh. - Kiểm tra: + Kĩ năng rút gọn phân thức + Kĩ năng tìm phân thức đối, phân thức nghịch đảo của một phân thức cho trước + Kĩ năng phân tìm điều kiện xác định của phân thức. + Kĩ năng cộng, trừ, nhân và chia trên các phân thức B. Chuẩn bị: - Gv: đề kiểm tra - Hs: Ôn tập kiến thức trong chương, làm bài kiểm tra. C. Ma trận đề kiểm tra đại số 8 ( Năm học 2013-2014) Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao Cộng Chủ đề TN TL TN TL TN TL TN TL 1.Rút gọn Rút gọn 1 phân Rút gọn biểu thức phân thức thức Số câu 1 1 2 Số điểm 0,5 1,5 2 % 5% 15% 20% 2. Cộng và Phân thức đối của Trừ hai phân thức trừ các phân 1 phân thức cho thức đại số trước .Cộng hai phân thức có cùng mẫu thức Số câu 1 1 1 3 Số điểm 0,5 1,5 1,5 3,5 % 5% 15% 15% 35% 3. Nhân và Phân thức nghịch Chia hai phân Biến đổi biểu thức hữu tỉ chia các phân đảo , ĐKXĐ của thức thành một phân thức thức đại số. 1 phân thức Biến đổi các biểu thức hữu tỉ Số câu 2 1 1 4 Số điểm 1 1,5 2 4,5 % 10% 15% 20% 45% Tổng số câu 6 1 2 9 Tổngsố điểm 5 1,5 3,5 10 Tỉ lệ % 50% 15% 35% 100% Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm. KIỂM TRA ĐẠI SỐ 8 ( Tiết : 36)
  14. Họ và tên: . Thời gian : 45 phút Lớp: 8 . Điểm Lời nhận xét của giáo viên Đề bài: A. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm). Hãy chọn đáp án đúng cho mỗi câu sau : 5x 2 y Câu 1. Rút gọn phân thức ta được kết quả : 10xy 2 1 x A/ 2 B/ 2xy C / xy D/ 2 2y x Câu 2. Phân thức đối của phân thức là : x 1 x x x 1 2x A/ B/ C/ D/ x 1 x 1 x x 1 2 Câu 3. Phân thức nghịch đảo của phân thức là : x 1 2 x 1 2 2 A/ B/ C/ D/ x 1 2 x 1 x 1 1 Câu 4. Điều kiện xác định của phân thức là : x x 3 A/ x 0 B/ x 0 và x 3 C/ x 0 và x 3 D/ x 3 II. PHẦN TỰ LUẬN (8 ĐIỂM) x 2 2x 1 Câu 5( 1,5 điểm). Rút gọn phân thức : x 2 x Câu 6 ( 4,5 điểm). Làm các phép tính sau : 2 x 2 x 2 x 6 2 x2 y 2 x y a) b) c) : x 1 x 1 x2 4 x2 2x 6x2 y 3xy Câu 7 (2 điểm). Thực hiện phép tính sau : 2xy x y x y y : 2 2 x y 2x 2y 2x y x Bài làm ĐÁP ÁN
  15. I.PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2 ĐIỂM) mỗi câu đúng 0,5 điểm Câu 1 2 3 4 Đáp án D A B C II. PHẦN TỰ LUẬN (8 ĐIỂM) Câu Nội Dung Điểm Câu 5( 1,5 điểm). Rút gọn phân thức : x2 2x 1 x 1 2 Câu 5 x2 x x x 1 0,75 (1,5điểm) x 1 0,75 x Câu 6(6 điểm). Làm các phép tính sau : 2 x 2 x 2 2 x 2 x 2 0,75 a) x 1 x 1 x 1 2 x 1 0,75 x 6 2 x 6 2 x x 6 2 x 2 b) x 2 4 x 2 2x x 2 x 2 x x 2 x x 2 x 2 0,5 Câu 6 x 2 6x 2x 4 x 2 4x 4 (4,5 điểm) x x 2 x 2 x x 2 x 2 0,5 x 2 2 x 2 x x 2 x 2 x x 2 0,5 x2 y 2 x y x y x y 3xy c) :  6x2 y 3xy 6x2 y x y 1 x y 2x 0,5 Câu7 2xy x y x y y 2xy x y x y y (2 điểm) : : 0,25 2 2 x y 2x 2y 2x y x x y x y 2 x y 2x y x 4xy x y 2 x y y 4xy x 2 2xy y 2 x y y : : 2 x y x y 2x y x 2 x y x y 2x y x 0,5 x 2 2xy y 2 x y y x y 2 x y y : : 0,5 2 x y x y 2x y x 2 x y x y 2x y x x y 2x y x y x y  1 2 x y x y y x x y x y x y 0,5 THỐNG KÊ ĐIỂM KIỂM TRA 1 TIẾT ( bài số 2) Từ 5 điểm trở lên Dưới 5 điểm Lớp Tổng số học sinh Tổng số Tỉ lệ % Tổng số Tỉ lệ % 8A 8B 8C 8D Tuần 18 & 19 Ngày soạn : 09/12/2013
  16. Tiết 37: ÔN TẬP HỌC KÌ I I. Mục tiêu: 1. Kiến thức : HS được hệ thống lại các kiến thức cơ bản trong học kì I như nhân, chia đơn đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử, phân thức đại số, các phép tính, biểu thức hữu tỉ. 2. Kỹ năng : HS nắm vững và vận dụng tốt các quy tắc nhân chia đơn đa thức, các hằng đẳng thức, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử vào làm các bài tập. HS nắm vững và vận dụng tốt các quy tắc cộng, trừ, nhân chia các phân thức đại số vào làm các bài tập. 3. Thái độ: Có thái độ nghiêm túc và ý thức tích cực hăng hái phát biểu xây dựng bài . II. Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ - HS: Bảng nhóm III . Tiến trình dạy - học : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động I:1) Ôn tập các phép tính về đơn, đa thức. Hằng đẳng thức đáng nhớ(10 phút) ? Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa - Hs phát biểu thức (nhân đa thức với đa thức). Viết công thức tổng quát Bài tập -Hs làm vào vở, 2 hs lên bảng (bảng phụ) 2 Bài 1: Tính: a) = x 2 y 2 2 x 2 y 4 x y 2 2 5 a ) xy(xy 5x 10 y) 3 2 2 2 5 b) = x - 2x y + 3x y -6xy 3 2 2 2 = x + x y - 6xy b) x 3y x 2 xy - HS làm vào vở, 2 hs lên bảng Bài 3: Rút gọn biểu thức: a) = 4 a) (2x + 1)2 + (2x - 1)2 - 2(1 + 2x)(2x - 1) b) = 3(x - 4) b) (x - 1)3 - (x + 2)(x2 - 2x + 4) + 3(x - 1)(x + - Cả lớp nhận xét bài của bạn 1) Bài 4: Tính nhanh giá trị của các biểu thức Hs: a) = (x - 2y)2 sau: Thay x = 18, y = 4 vào bthức ta được: a) x2 + 4y2 - 4xy tại x = 18 và y = 4 (18 - 2.4)2 = 100 b) = (3.5)4 - (154 - 1) b) 34.54 - (152 + 1)(152 - 1) = 154 - 154 + 1 = 1 Bài 5: Làm tính chia: a) 2x3 + 5x2 - 2x + 3 2x2 - x + 1 ( 2x3 + 5x2 - 2x + 3): (2x2 - x + 1) 2x3 - x2 + x x + 3 6x2 - 3x + 3 6x2 - 3x + 3 -GV lưu ý: có thể dùng phương pháp phân 0 tích đa thức thành nhân tử để thực hiện chia ? Khi nào thì đa thức A chia hết cho đa thức Hs trả lời B? Hoạt động II: 2) Ôn tập về phân tích đa thức thành nhân tử( 15 phút) - GV yêu cầu hs nêu thế nào là phân tích -Hs trả lời
  17. đa thức thành nhân tử? Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử? Bài 6: Phân tích các đa thức sau thành -Hs làm vào bảng nhóm nhân tử: a) = x2(x - 3) - 4(x - 3) a) x3 - 3x2 - 4x + 12 = (x - 3)(x2 - 4) b) 2x2 - 2y2 - 6x - 6y = (x - 3)(x - 2)(x + 2) c) x3 + 3x2 -3x - 1 b) = 2[(x2 - y2) - 3(x + y)] d) x4 - 5x2 + 4 = 2[(x + y)(x - y) - 3(x + y)] - GV yêu cầu nửa lớp làm câu a,b; nửa lớp = 2(x + y)(x - y - 3) làm câu c,d c) = (x3 - 1) + (3x2 - 3x) = (x - 1)(x2 + x + 1) + 3x(x - 1) = (x - 1)(x2 + 4x + 1) d) = x4 - x2 - 4x2 + 4 = x2(x2 - 1) - 4(x2 - 1) = (x2 - 1)(x2 - 4) - GV cùng HS nhận xét bài làm của các = (x - 1)(x + 1)(x - 2)(x + 2) nhóm - Đại diện nhóm dán bài lên bảng Bài 7: Tìm x biết: - Hs cả lớp nhận xét, góp ý a) 3x3 - 3x = 0 - HS làm vào vở, 2 hs lên bảng a) 3x3 - 3x = 0 3x(x2 - 1) = 0 3x(x - 1)(x + 1) = 0 => x = 0 hoặc x + 1 = 0 hoặc x - 1 = 0 x = -1 x = 1 b) x2 + 36 = 12x Vậy x = 0; x = 1; x = -1 b) x2 + 36 = 12x x2 - 12x + 36 = 0 (x - 6)2 = 0 => x - 6 = 0 x = 6 - GVsửa chữa sai sót (nếu có) Vậy x = 6 Hoạt động III: 3) Ôn tập các phép tính về phân thức đại số, biến đổi biểu thức hữu tỉ( 18 phút) ? Nêu đ/n về phân thức đại số. Cho ví dụ. HS trả lời các câu hỏi ? Đa thức, số thực có phải là pt đs không. Hs theo dõi ghi tóm tắt kt trọng tâm. A C ? Khi nào thì ta có: . HS: A.D B.C B D ? Phát biểu tính chất cơ bản của ptđs. 2 4x 2 8x 4 4x 2 HS: ( t/c cơ bản 1) ? Cho pt sau: có mấy cách tìm 2 2x 2 4x 4 2x 2 được pt bằng phân thức trên. 2 2x 1 2x 1 HS: ( t/c cơ bản 2) 2 x 1 x 1 2 HS thực hành trình bày trên bảng theo 2 cách. HS dưới Bài 57: SGK tr 61. lớp làm bài, nhận xét bổ xung. ? Để chứng tỏ mỗi cặp pt bằng nhau ta
  18. làm như thế nào. 3x 6 3 x 2 3 a.C2: Cho HS tự thảo luận nhóm (2 phút), sau 2x2 x 6 2x 3 x 2 2x 3 đó lên bảng trình bày. b/ làm tương tự. Bài 58: SGK tr 62. ? Nêu thứ tự thực hiện phép tính trong biểu thức . Hs trả lời Một Hs lên bảng lam bài 58 a. 2 2 2x 1 2x 1 4x a/ = : 2x 1 2x 1 5 2x 1 8x 5 2x 1 10 =  Bài 60: SGK tr 62. 2x 1 2x 1 4x 2x 1 -Hs đọc đề bài 60, suy nghĩ, sau đó nêu cách giải từng x 1 3 x 3 4x2 4 A 2  phần. 2x 2 x 1 2x 2 5 HS: B 0 ? Để tìm điều kiện của x để giá trị của biểu x 1 3 x 3 thức được xác định ta làm ntn. HS: ; ; xác định. 2x 2 x2 1 2x 2 A ? Giá trị của biểu thức xác định khi 1 HS trình bày trên bảng: A có giá trị xác định B 2x 2 0 x 1 nào. 2 ? Trong biểu thức A cần tìm đk cho những x 1 0 x 1 x 1 biểu thức nào có giá trị xác định. 2x 2 0 x 1 ? Để c/m giá trị của biểu thức trên không HS: rút gọn , được 1 hằng số. phụ thuộc vào giá trị của biến ta làm ntn HS thực hành rút gọn. 2 x 1 3 2 x 3 x 1 4x2 4 A  2 x 1 x 1 5 = 4 Chứng tỏ với x 1 thì giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào giá trị của biến x. Hoạt động IV: Hướng dẫn về nhà(2 phút) - Ôn tập kỹ các kiến thức đã học. Làm lại các bài tập đa ôn tập - Ôn tập các câu hỏi ôn tập chương I và II - Chuẩn bị tốt kiến thức để kiểm tra học kỳ I IV. RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn : 10/12/2013 Tiết 38 – 39 : KIỂM TRA HỌC KÌ I (TOÁN 8)
  19. A. Mục tiêu: - Kiểm tra việc lĩnh hội các kiến thức đã học trong chương trình học kì I của học sinh. - Kiểm tra: + Kĩ năng nhân đơn thức với đa thức, phân tích đa thức thành nhân tử + Kĩ năng cộng, trừ, nhân và chia các phân thức. Tìm giá trị nguyên của biến để biểu thức có giá trị nguyên. + Kĩ năng tính số đo góc của tứ giác, lục giác đều. Tính diện tích tam giác + Kĩ năng chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật, hình bình hành B. Chuẩn bị: - Gv: đề kiểm tra - Hs: Ôn tập kiến thức trong chương trình HKI, làm bài kiểm tra. C. Ma trận đề kiểm tra hình học 8 ( Năm học 2013-2014) Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao Cộng Chủ đề TN TL TN TL TN TL TN TL 1.Phép nhân Nhân đơn thức và chia các đa với đa thức, hằng thức đẳng thức, phân tích đa thức thành nhân tử Số câu 2 1 3 Số điểm 0,5 1 1,5 % 5% 10% 15% 2. Phân thức Nhân và chia các Thực hiện phép tính Tìm giá trị nguyên đại số phân thức, cộng của x để biểu thức và trừ hai phân có giá trị nguyên thức cùng mẫu Số câu 2 2 1 1 6 Số điểm 0,5 2 1 1 4,5 % 5% 20% 10% 10% 45% 3. Tứ giác Số đo 1 góc của Vẽ hình ,viết GT, chứng minh tứ giác là tứ giác, tính chất KL, hình chữ nhật, hình bình hai đường chéo hành của hình chữ nhật Số câu 2 1 2 5 Số điểm 0,5 0,5 1,75 2,75 % 5% 5% 17,5% 27,5% Đa giác. Diện Diện tích tam Tính diện tích tam tích đa giác giác vuông, số đo giác cân mỗi góc của lục giác đều Số câu 2 1 3 Số điểm 0,5 0,75 1,25 % 5% 7,5% 12,5% Tổng số câu 11 2 3 1 17 Tổngsố điểm 5 1,25 2,75 1 10 Tỉ lệ % 50% 12,5% 27,5% 10% 100%
  20. Trường THCS Ngô Mây. KIỂM THI LẠI Họ và tên: . Môn : Toán 8 Lớp: 8 Thời gian : 60phút Điểm Lời nhận xét của giáo viên Đề bài: A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5điểm) 1. Hãy chọn đáp án đúng cho mỗi câu sau : ( ví dụ : Câu 1 –A , Câu 2 – B ; ) Câu 1. Tứ giác ABCD có Â 700 ;Bˆ 800 ;Cˆ 1300 . Số đo của góc D bằng : A/ 800 B/ 900 C/ 1000 D/ 1100 Câu 2. Diện tích của tam giác vuông có các cạnh góc vuông 3cm và 5 cm là : A/ 15cm2 B/ 8cm2 C/ 7,5cm2 D/ 24cm2 Câu 3. Phương trình 2x – 2 = 0 có nghiệm là : A/ 2 B/ - 2 C/ 1 D/ -1 Câu 4. Bất phương trình 4x + 6 > 0 có nghiệm là : A/ x > 2 B/ x> -1,5 C/ x > -4 D/ x 0 là bất phương trình bậc nhất một ẩn. 3/ Trong hình hộp chữ nhật có 8 mặt 4/ Thể tích hình lập phương cạnh 4cm là 64cm 3 II. PHẦN TỰ LUẬN (5ĐIỂM) Bài 1 (1 điểm). Tìm nghiệm các phương trình sau : a) x - 3 = 0 b) ( x –1)( x + 3) = 0 Bài 2 (2điểm). Năm nay tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi Phương .Phương tính rằng 13 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi Phương thôi. Hỏi Phương năm nay bao nhiêu tuổi? Bai3(2điểm ) . Cho tam giác ABC vuông tại A , AB= 3cm , BC = 5cm . Đường phân giác trong góc B cắt AC tại D. DA a) Tính tỉ số ? DC b) Vẽ DH vuông góc với BC . Chứng minh tam giác HDC và tam giác ABC đồng dạng? BÀI LÀM
  21. I.PHẦN TRẮC NGHIỆM: (5ĐIỂM). Mỗi câu 0, 5 điểm 1. Hãy chọn đáp án đúng cho mỗi câu sau : ( ví dụ : Câu 1 –A , Câu 2 – B ; ) Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án A C C B A B 2. Điền dấu “ X” vào ô trống : 1/Đ , 2/ S 3/ S 4/ Đ II. PHẦN TỰ LUẬN (5ĐIỂM) Câu Nội Dung Điểm Bài 1 (1 điểm). a/ x=2 Bài 1 b/ x= 2 , x = - 3 0,5 (1 điểm) 0,5 Bài 2 Bài 2 (2điểm). Gọi quãng đường AB là xkm , x>0 0,25 (2điểm) Thời gian lúc đi x h 0,25 25 x Thời gian lúc về h 30 0,25 x x 1 Phương trình : 25 30 3 Bài 3 - Vẽ hình, viết GT, KL 0.5 (2điểm) A F E B M C a) Tứ giác AMCF có : 1,0 EA = EC (gt) EM = EF ( F đối xứng với M qua E) AMCF là hình bình hành ABC cân tại A, là đường cao 0,5 AM BC AMC = 900 Hình bình hành AMCF có AMC = 900 AMCF là hình chữ nhật Ngày soạn: 25/12/2013 Tiết 40 Trả bài kiểm tra học kì I. A. Mục tiêu. - Đánh giá ưu, khuyết điểm của từng nhóm đối tợng HS về tiếp thu kiến thức, kĩ năng lập luận trình bày bài giải. -Rút kinh nghiệm chung cho các bài kiểm tra sau B. Chuẩn bị.
  22. - Bài kiểm tra học kì I thời gian 90 phút in sẵn. Môn toán phần đại số. Bảng phụ ghi đề bài trắc nghiệm. C. Tiến trình dạy -học. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Chữa bài kiểm tra.(35 ph) GV ổn định tổ chức lớp. 2 - 3 HS báo cáo đáp án trong bài kiểm tra của Gv trả lại bài thi cho từng HS. mình. Gv cho HS làm câu trắc nghiệm ( đề đa lên Các HS khác sửa chữa, bổ xung, giải thích. bảng phụ) Mỗi ý đúng đươc 0,25 điểm - GV hướng dẫn cụ thể từng phần. GV nhận xét cho điểm từng phần theo đúng biểu điểm có sẵn. - Gv cho HS làm phần tự luận từ bài 1, 2 và 4 học sinh thực hiện chữa các câu trong bài kiểm tra học kì I phần tự luận. GV nhận xét và cho điểm từng phần nhấn mạnh phương pháp giải chung cho cả lớp. - Gv cho từng loại đối tượng ra các tồn tại mắc phải trong bài giải của bản thân. Thu bài lại. Hoạt động 2: Rút kinh nghiệm chung .(8 ph) Ưu điểm: - Phần lớn các em HS nắm đợc kiến thức cơ bản vận dụng tốt trong bài kiểm tra, lập luận khá chặt chẽ , trình bày bài giải khoa học sạch sẽ. Một số em có suy nghĩ tìm lời giải tốt Nhược điểm: - Nắm kiến thức chưa vững ở các phần: hđt, quy tắc đổi dấu, phép tính cộng trừ phân thức - Một số HS kiến thức sai, chữ viết ẩu Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà .(2 ph) -Khắc phục những tồn tại trên. - Tiếp tục ôn tập các kiến thức chương I, II đã học . - Chuẩn bị tốt cho tiết 41 tiếp theo “ Mở đầu về phơng trình”.
  23. Tuần 20 Ngày soạn: Ngày dạy : Chương III. Phương trình bậc nhất một ẩn Tiết 41 - Mở đầu về phương trình I. Mục tiêu: - Kiến thức: Học sinh hiểu khái niệm về phương trình và các thuật ngữ như: Vế phải, vế trái, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình, hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ khác (cần thiết) để diễn đạt bài giải phương trình sau này, hiểu khái niệm giải phương trình - Kĩ năng: Bước đầu làm quen và biết cách sử dung quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân. - Thái độ: cẩn thận, nghiêm túc. II. Chuẩn bị Gv: bảng phụ Hs: vở ghi, sgk, sbt III. Tiến trình dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Phương trình một ẩn(15P) GV: Ta đã gặp dạng toán tìm x, biết 2x + 5 =3(x - 1) + 2 (I) GV: Ta gọi hệ thức (I) là phương trình với ẩn số x hay ẩn x ? Vậy phương trình ẩn x có dạng như thế Có dạng: A(x) = B(x) nào? B(x) là vế phải; A(x) là vế trái
  24. A(x) và B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x Hãy lấy ví dụ về phương trình ẩn y ? ?1 sgk a) Phương trình ẩn y: 3y + 2 = y + 1 HS: Thực hiện ?2 sgk b) Phương trình ẩn u: u + 10 = 2u - 2 ?2 sgk Vế trái: 2.6 + 5 = 17 Nhận xét về giá trị của hai vế khi x = 6 Vế phải: 3(6 - 1) + 2 = 17 GV:Ta nói x = 6 là một nghiệm của pt đó. Khi x = 6 Vế phải bằng vế trái HS: Thực hiện theo nhóm ?3: 2(x + 2) - 7 = 3 - x (1) Nhóm 1 câu a a) Khi x = -2 Nhận xét về giá trị của hai vế khi x =- 2 Ta có: VT = 2(-2 + 2) - 7 = -7 VP = 3 - (-2) = 5 Nhóm 2 câu b Vậy khi x = -2 không thoã mãn phương trình (1) Nhận xét về giá trị của hai vế khi x = 2 b) khi x = 2 VT = 2(2 + 2) - 7 = 1 VP = 3 - 2 = 1 Do đó VT = VP GV: Nêu chú ý: Vậy x = 2 là một nghiệm của phương trình (1) a) x = m (m là một số tuỳ ý) cũng là một Chú ý sgk phương trình, phương trình này chỉ rõ m là nghiệm duy nhất ? Qua các ví dụ trên hãy cho biết một Một phương trình có thể có một nghiệm, hai nghiệm, phương trình có thể có mấy nghiệm ba nghiệm cũng có thể không có nghiệm nào VD: +) Phương trình x2 = 1 có hai nghiệm x = 1 và x = -1 +) Phương trình x2 = -1 không có nghiệm nào Hoạt động 2: Giải phương trình(10P) GV: Giới thiệu: Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình được gọi là tập nghiệm của phương trình đó và đươc ký ?4 sgk hiệu là S a) S = 2  Yêu cầu học sinh thực hiện ?4 S =  Giải pt là đi tìm tập nghiệm của pt đó. Hoạt động 3: Phương trình tương đương(8P) GV: Cho 2 pt: x = -1 và x + 1 = 0 Phương trình x = -1 có S = 1 ? Có nhận xét gì hai tập nghiệm của hai Phương trình x + 1 = 0 có S = 1 phương trình trên GV: Hai phưong trình trên gọi là hai phương trình tương đương ? Vậy hai phương trình như thế nào được Hai phương trình tương đương là hai phương trình có gọi là phương trình tương đương cùng một tập nghiệm Kí hiệu: Chẳng hạn: x + 1 = 0 x = -1 2 ?phương trình x2=1 và x=1 có tương đương phương trình x =1 có S={1,-1} không phương trình x=1 có S= 1 Hai phương trình không có cùng tập nghiệm nên không phải là hai phương trình tương đương.
  25. Hoạt động 4. Củng cố: (10P) Làm bài tập 1 sgk Hoạt động 5. Dặn dò:(2P) Xem lại các kiến thức ở sgk và sbt Làm các bài 2,3,4,5 sgk. Xem trước bài mới tiết sau học IV: RÚT KINH NGHIỆM: Tuần 20 Ngày soạn Ngày dạy : Tiết 42 - Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải I. Mục tiêu - Kiến thức: Học sinh nắm được khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn, quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân - Kĩ năng: Vận dụng thành thạo các quy tắc trên để giải các phương trình bậc nhất - Thái độ: cẩn thận, ham học II. Chuẩn bị - Gv: bảng phụ ghi bài tập Hs: vở ghi, sgk, sbt III. Tiến trình dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra:(5P) HS: làm bài tập 5 sgk Pt: x = 0 có tập nghiệm là S 0 ; Pt: x(x - 1) = 0 có tập nghiệm là S 0;1 Vậy hai phương trình trên không tương đương Hoạt động 2: Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn(7P) GV: Nêu đ/n: Phương trình dạng ax + b = 0 (a, b là các số đã biết a 0) là phương trình bậc nhất một ẩn) Có dạng: ax + b = 0
  26. HS: Nhắc lại đ/n (a, b là các số đã biết a 0) ? Từ định nghĩa hay lấy ví dụ về phương VD: 2x - 1 = 0 (a = 2; b = -1) trình bậc nhất một ẩn (x hoặc y) và chỉ ra 3 - 5y = 0 (a = -5; b = 3) hệ số a, b HS: Thực hiện nhóm và trả lời Hoạt động 3: Hai quy tắc biến đổi phương trình(10P) a) Quy tăc chuyển vế: GV:(Bảng phụ) Cho a = b hãy điền dấu =, Nếu a = b thì >; < sao cho thích hợp: a + c = b + c a+c ? b+c a - c = b - c a.c ? b.c GV: Ngược lại nếu a + c = b + c thì a = b Yêu cầu hs nêu qui tắc chuyển vế đã HS: Nêu quy tắc học lớp 6,7 ? Với phương trình: x + 2 = 0 để tìm x ta x + 2 = 0 suy ra x = -2 (chuyển 2 từ vế phải sang vế làm ntn? trái) nêu qui tắc chuyển vế Quy tắc:(sgk) - Hs: đọc quy tắc sgk HS: Thực hiện ?1 sgk ?1 Giải các phương trình GV:? Cho biết hệ số a,b ở các pt a) x - 4 = 0 x = 4 GV: Yêu cầu 3 HS lên làm đồng thời 3 3 b) x 0 x 4 4 c) 0,5 - x = 0 x = 0,5 b) Quy tắc nhân với một số HS: a ? Nếu a = b có nhận xét gì về ac và bc; +) Nếu a = b thì a.c = b.c c a b +) Nếu a = b thì ;c 0 b và ? c c c Quy tắc: (sgk) - Hs: đọc quy tắc sgk ? Từ điều trên hãy phát biểu thành qui tắc ?2 Giải các phương trình GV:Yêu cầu hs thực hiện ?2 sgk x a) 1 x 2 (nhân hai vế với 2) 2 1,5 b) 0,1x = 1,5 x = 15 (chia cả hai vế với 0,1) 0,1 10 c) -2,5x = 10 x= 4 (chia cả hai vế với -2,5) 2,5 Hoạt động 4: Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn(15P) GV: Từ 1 pt,dùng qui tắc nhận hay qui tắc HS nghiên cứu 2 VD(SGK) chuyển vế,ta luôn nhận được 1 pt mới VD: 1) Giải phương trình 3x - 9 = 0 pt đã cho 3x = 9 x = 9:3 = 3 7 VD2: Giải phương trình 1 x 0 3 7 7 7 3 1 x 0 x 1 x 1: 3 3 3 7 3 Vậy tập nghiệm của phương trình là S =  ? Vậy pt ax + b = 0 được giải ntn 7  ? Có nhận xét gì về số nghiệm của pt này
  27. GV: pt bậc nhất luôn có 1 nghiệm duy nhất +) Phương trình ax + b = 0 b ax = -b x = b a x = GV: yêu cầu hs thực hiện ?3 sgk a ?3 sgk HS: thực hiện bảng -0,5x + 2,4 = 0 -0,5x = -2,4 2,4 x 4,8 0,5 Hoạt đông 5: Củng cố: (6P) -Làm bài tập 7 sgk Đáp án: Pt bậc nhất là các pt ở các câu a,c,d - GV hệ thống lại bài học Hoạt động 6: Dặn dò:(2P) - Xem lại kiến thức đã học trong sgk và vở ghi - Làm bải tập 6,8,9 (sgk) +17,18 (sbt) - Xem trước bài mới tuần sau học Tuần 21 Ngày soạn: Ngày dạy : Tiết 43 Bài 3: phương trình đưa về dạng ax + b = 0 I. Mục tiêu - Kiến thức: Củng cố kỷ năng biến đổi các phương trình bằng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân. - Kĩ năng: Nắm vững phương pháp giải phương trình mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và phép thu gọn có thể đưa chúng về dạng phương trình bậc nhất. - Thái độ: Cẩn thận, chính xác trong cách trình bày. II. Chuẩn bị GV: SGK,bảng phụ ghi bài tập,?1,bài 10 sgk. HS: thươc,sgk,bảng nhóm. III. Tiến trình dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra:(6P) GV Treo bảng phụ các phương trình HS: Chỉ ra các phương trình bậc nhất trong các phương trình đó a) 2x 13 = 0; b) x2 + 1 = 0; c) 2y = 0 d) 0y - 3 = 0 e) 5 + 0x = 0 Các phương trình bậc nhất là a, c HS: Lên bảng làm bài tập 8 sgk b) 2x + x + 12 = 0 3x = -12 x = - 4 GV: Sau đây ta xét một số pt mà hai vế là hai bthức hữu tỷ của ẩn,không chứa ẩn ở mẫu và có thể
  28. đưa được về dạng ax + b = 0 hoặc ax = -b. Hoạt động 2: Cách giải(15P) GV: Nêu ví dụ 1: Giải phương trình VD1: Giải phương trình 2x - (3 - 5x) = 4(x + 3) 2x - (3 - 5x) = 4(x + 3) Bài giải ? Để giải phương trình này ta làm như thế Ta có 2x - (3 - 5x) = 4(x + 3) nào 2x - 3 + 5x = 4x + 12 (Quy tắc mở dấu ngoặc và ? Nhắc lại quy tắc mở dấu ngoặc nhân đơn thức với đa thức) HS: Nhắc lại 7x - 4x = 12 + 3 (chuyển hạng tư chứa biến sang một vế và hằng số tự do sang vế kia) 3x = 15 x = 5 GV: Đưa ra VD2: Giải phương trình VD2: Giải phương trình 5x 2 5 3x 5x 2 5 3x x 1 x 1 3 2 3 2 GV:Hướng dẫn từng bước cùng HS thực Cách giải. hiện - Quy đồng mẫu hai vế: 2(5x 2) 6x 6 3(5 3x) 6 6 Nhân hai vế với 6 để khử mẫu: 2(5x - 2) + 6x = 6 + 15 - 9x - Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, hằng số sang vế kia: 10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4 Thu gọn và giải phương trình ta nhận đựơc 25x = 25 suy ra x = 1 ?1 sgk HS: Thực hiện ?1 B1: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc quy đồng để khử mẫu (nếu cần) B2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, còn hằng số sang vế kia B3: Giải phương trình nhận đựơc Hoạt động 3. áp dụng(12P) GV: yêu cầu HS tự nghiên cứu VD3(SGK) GV cho HS làm ?2 trong vài phút rồi gọi 5x 2 7 3x ?2 Giải phương trình: x một HS lên trình bày. 6 4 12x 2(5x 2) 3(7 3x) 12 12 12x 2(5x 2) 3(7 3x) 12x 10x 4 21 9x 25 GV yêu cầu HS tự nghiên cứu VD4 trong 12x 10x 9x 21 4 11x 25 x 11 SGK. Cho HS đọc chú ý trong SGK,nghiên cứu Chú ý: (sgk) VD5,VD6 về trường hợp pt vô nghiệm và VD : x + 1 = x - 1 x - x = -1 0x = -1 pt vô số nghiệm. 5 Vậy phương trình vô nghiệm VD6: x + 1 = x+ 1 x - x = 1 - 1 0x = 0 Vậy phương trình có vô số nghiệm
  29. Hoạt động 4: Củng cố(10P) Làm bài tập 10 a, b sgk a)3x 6 x 9 x b)2t 3 5t 4t 12 3x x x 96 2t 5t 4t 123 5x 15 3t 15 x 3 t 5 Hoạt động 5: Dặn dò(2P) Xem lại kiến thức và các bài tập đã ghi ở vở ghi và sgk Làm các bài tập từ 11 - 13 sgk và sbt Làm bài luyện tập tiết sau học IV. RÚT KINH NGHIỆM: Tuần 21 Ngày soạn Ngày dạy : Tiết 44 Luyên tập I. Mục tiêu - Kiến thức: Củng cố kiến thức về giải phương trình (phương trình đưa về dạng ax + b = 0) - Kĩ năng: Rèn kĩ năng đưa phương trình về dạng ax + b = 0 - Thái độ: Cẩn thận, chính xác trong suy luận và trình bày. II. Chuẩn bị GV: Sgk,bảng phụ vẽ hình 3,4 sgk HS: Bảng nhóm,làm bt 19 sgk. III. Tiến trình dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra(8P) 1) Hãy nêu các bước chủ yếu để giải phương trình 2) Làm bài tập 12 c (x = 1) 3) Làm bài tập 12 d (x = 0) Hoạt động 2: Luyện tập(35P)
  30. Bài tập 14(SGK) GV đưa bảng sau lên bảng và gọi một HS lên nối hai cột cho đúng Bài tập 14 sgk -1 là Nghiệm đúng của phương -1 là Nghiệm đúng của phương trình: x x trình: x x 2 là Nghiệm đúng cua pt: x2 + 5x + 6 = 0 2 là Nghiệm đúng cua pt: x2 + 5x + -3 là 6 Nghiệm đúng của pt: x 4 6 = 0 1 x -3 là Nghiệm đúng của pt: 6 x 4 1 x Bài 17a,d,f(SGK): Bài 17 sgk Giải các phương trình GV cùng HS làm câu a: a)7 2x 22 3x 2x 3x 22 7 ?Nêu các bước giải pt ở câu a. 5x 15 x 3 d)x 2x 3x 19 3x 5 GV gọi 2 HS lên sửa câu d và f. x 2x 3x 3x 5 19 3x 24 x 8 f )(x 1) (2x 1) 9 x x 1 2x 1 9 x x 2x x 9 1 1 0x 9 Bài 18a,b(SGK) Vậy phương trình vô nghiệm Bài 18 sgk: Giải các phương trình x 2x 1 x a) x 2x 6x 3 x 6x ?Nêu các bước giải pt ở câu a. 3 2 6 GV trình bày lời giải câu a. 2x 6x x 6x 3 x 3 2 x 1 2x b) 0,5x 0,25 Gọi một HS lên làm câu b. 5 4 8 4x 10x 5 10x 5 4x 10x 10x 5 5 8 1 4x 2 x 2 Hoạt động 5. Dặn dò(2P) - làm bài tập 16, 19, 20 sgk, 24, 25 sbt - Ôn lại phân tích đa thức thành nhân tử - Xem trước bài mới “phương trình tích’’tiết sau học IV. RÚT KINH NGHIỆM:
  31. Tuần 22 Ngày soạn: Ngày dạy : Tiết 45 Bài 4 : Phương trình tích I. Mục tiêu - Kiến thức: Học sinh nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trrình tích (dạng có hai hay ba hạng tử bậc nhất) - Kỹ năng: rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình - Thái độ: Rèn luyện tính chính xác cẩn thận II. Chuẩn bị GV: Sgk,bảng phụ ghi cách giải ?3 HS : Sgk, bảng nhóm. III. Tiến trình dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra(5P) HS1: Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ HS2: Thực hiện ?1 Phân tích đa thức P(x) = (x2 - 1)+ (x + 1)(x- 2) thành nhân tử Ta có: P(x) = (x2 - 1)+ (x + 1)(x- 2) = (x + 1)(x - 1 + x - 2) = (x + 1)(2x - 3) Hoạt động 2: Phương trình tích và cách giải(10P) GV: Giới thiệu (x + 1)(x- 2) = 0 là một pt
  32. tích ?Vậy pt tích là pt có dạng ntn? Vế trái là tích của các đa thức ẩn x,vế phải bằng 0 ?Thực hiện ?2 sgk ?2 sgk:" tích bằng 0 bằng 0" Muốn giải phương trình này ta làm như thế nào? Theo tính chất trên ta có điều gì? a.b = 0 a = 0 hoặc b = 0 GV: Ta có thể sử dụng tính chất trên để giải pt tích. GV:VD1: Giải phương trình: (x + 1)(2x - 3) = 0 x+1 =0 hoặc 2x - 3 = 0 (x + 1)(2x - 3) = 0 1) x + 1 = 0 x = -1 ? (x + 1)(2x - 3) = 0 khi nào? 2) 2x - 3 = 0 x = ?Hãy giải từng pt đó. Vậy tập nghiệm của phương trình là 3 S = 1;  2 Tổng quát: A(x).B(x) = 0 ? từ ví dụ 1 hãy cho biết cách giải pt tích A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 dạng A(x).B(x) = 0 Ta giải hai phương trình A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng Hoạt động 3:Áp dụng(18P)
  33. GV: Đưa ví dụ lên bảng: Hs: VD2: Giải phương trình: x(2x - 9) = 3x(x - 5) x(2x - 9) = 3x(x - 5) GV hướng dẫn: 2x2 9x 3x2 15x 2x2 3x2 9x 15x 0 -Chuyển vế phải sang vế trái, x2 6x 0 x( x 6) 0 -Phân tích vế trái thành nhân tử x = 0 hoặc x = 6 -Giải pt tích nhận được. Vậy phương trình có tập nghiệm S 0;6 ? Qua ví dụ 2 hãy nêu các bước cơ bản để Hs: Nhận xét: giải phương trình đó. B1: Đưa phương trình về dạng phương trình tích B2: Giải phương trình tích rồi kết luận nghiệm HS hoạt động theo nhóm làm ?3: GV yêu cầu HS hoạt động nhóm thực hiện ?3 ?3 Giải phương trình Các nhóm giao bài chấm chéo (x 1)(x2 3x 2) (x3 1) 0 GV treo bảng phụ ghi lời giải mẫu (x 1)(x2 3x 2) (x 1)(x2 x 1) 0 (x 1)(x2 3x 2 x2 x 1) 0 x 1 0 x 1 (x 1)(2x 3) 0 3 2x 3 0 x 2 3 vậy tập nghiệm của phương trình là S 1;  2 HS tự nghiên cứu VD3(SGK) GV yêu cầu HS tự nghiên cứu VD3 (SGK - 16) ?4 Giải phương trình GV yêu cầu HS làm ?4 tại chỗ: 3 2 2 ?Phân tích vế trái của pt thành nhân tử (x x ) (x x) 0 ?Giải pt tích nhận được x2 (x 1) x(x 1) 0 (x 1)(x2 x) 0 x 0 x(x 1)2 0 2 (x 1) 0 x 1 vậy tập nghiệm của phương trình là S 0; 1
  34. Hoạt động 4. Củng cố:(10P) Làm bài tập 21 a, c sgk Giải phương trình a)(3x 2)(4x 5) 0 c)(4x 2)(x2 1) 0 2 3x 2 0 x 1 3 4x 2 0 x 2 4 2 2 4x 5 0 x x 1 0 x 1(loai) 5 5 2 1  Vậy tập nghiệm của pt là: S ;  Vậy tập nghiệm của pt là: S  4 3 2 Hoạt động 5: Dặn dò(2P) -Làm bt 21bd,22,23 tr17 sgk -Tiết sau luyện tập. Tuần 22 Ngày soạn: 15/01/2011 Ngày dạy :20/ 01/ 2011 Tiết 46 Luyện tập I. Mục tiêu - Kiến thức: Củng cố kiến thức về phương trình tích - Kĩ năng: Rèn kĩ năng biến đổi phương trình về dạng phương trình tích để giải - Thái độ: chính xác, cẩn thận trong làm bài. II. Chuẩn bị GV: SGK, bảng phụ ghi bt 25 HS: SGK,bảng nhóm. III. Tiến trình dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra(5P) Nêu các bước cơ bản để giải phương trình đưa được về dạng pt tích. áp dung làm bài tập 22 a sgk x 3 0 x 3 5  2x(x 3) 5(x 3) 0 (x 3)(2x 5) 0 5 Vậy S ;3 2x 5 0 x 2  2 Hoạt động 2: Luyện tập(38P) Bài tập 23b,d (SGK): Bài 23 sgk Giải các phương trình ?Hãy chuyển vế phải ở pt b sang vế trái. 0,5x(x-3) = (x-3)(1,5x-1) ?Có nên triển khai vế trái của pt nhận được 0,5x(x-3) - (x-3)(1,5x-1) = 0 ko? (x-3)(0,5x-1,5x+1) = 0 GV trình bày lại lời giải của câu b (x-3)(-x+1) = 0 x-3 = 0 hoặc -x+1 = 0 x-3 = 0 x = 3 -x+1 = 0 x=1 Vậy S 1;3 GV gọi một HS lên giải câu d
  35. 3 1 3 1 d) x 1 x(3x 7) x 1 x(3x 7) 0 Bài 23d/sgk 7 7 7 7 3 3 3 x 1 x2 x 0 x(1 x) (1 x) 0 Lưu ý:khi giải pt cần quan sát nhân tử 7 7 7 chung của từng hạng tử để phân tích dễ x 1 dàng hơn. 3 (1 x)( x 1) 0 7 7 x 3 7  Vậy S 1;  3 Bài tập 24a,b(SGK) ?Cho biết pt có những dạng hằng đẳng a)(x2 2x 1) 4 0 thức nào? (x 1)2 22 0 (x 1 2)(x 1 2) 0 ?Dùng các hằng đẳng thức đó phân tích vế trái thành nhân tử x 3 0 x 3 (x 3)(x 1) 0 x 1 0 x 1 Vậy S 1;3 GV: Y/c 1 HS lên bảng giải câu b b)x2 x 2x 2 x(x 1) 2(x 1) 0 (x 1)(x 2) 0 x 1 0 x 1 x 2 0 x 2 Vậy S 1;2 Bài tập 25b(SGK) Y/c HS hoạt động nhóm làm vào bảng b)(3x 1)(x2 2) (3x 1)(7x 10) nhóm (3x 1)(x2 2) (3x 1)(7x 10) 0 GV treo bảng phụ ghi sẵn lời giải 2 Các nhóm đổi bài chấm chéo (3x 1)(x 2 7x 10) 0 (3x 1)(x2 7x 12) 0 2 (x 3x) (4x 12) (3x 1) 0 (3x 1)((x 4)(x 3) 0 1 3x 1 0 x 3 x 4 0 x 4 x 3 0 x 3 1 Vậy S 4;3;  3 Hoạt động 6. Dặn dò(2P) Làm bài tập còn lại ở sbt và sgk Xem trước bài mới tiết sau học IV. RÚT KINH NGHIỆM:
  36. Tuần Tiết 47 Bài 5: phương trình chứa ẩn ở mẫu thức –Luyện tập I. Mục tiêu - Kiến hức: Nắm vững khái niệm, điều kiện xác định của môt phương trình,cách giải một phương trình có kèm theo điều kiện xác định,cụ thể là các phương trình có ẩn ở mẫu - Kĩ năng: Nâng cao kĩ năng tìm điều kiện để giá tri của một phân thức được xác định, biến đổi phương trình, cách giải phương trình dạng đã học. -Thái độ: cẩn thận, chính xác. II. Chuẩn bị: GV: SGK, bảng phụ ghi ?2, ghi các bước giải pt. HS: SGK, bảng nhóm. III. Tiến trình dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Bài cũ(5P) 1) bài tập giải phương trình: x2 - 5x + 6 = 0 x2 3x 2x 6 0 (x2 2) (3x 6) 0 x(x 2) 3(x 2) 0 x 2 (x 2)(x 3) 0 x 3 Hoạt động 2: Ví dụ mở đầu(5P) HS: Đọc ví dụ 1 1 Giải phương trình: x 1 bằng phương GV: Hướng dẫn giải ví dụ sgk tìm được x x 1 x 1 = 1 pháp quen thuộc. Ta có: 1 1 x 1 x 1 ? vậy x = 1 là nghiệm của phương trình x 1 x 1 không? ?1 sgk. Giá trị x = 1 không là nghiệm của phương trình vì tại đó giá trị của hai vế không xác định ? Qua ví dụ trên cho ta biết điều gì? *) Khi biến đổi phương trình mà làm mất mẫu chứa ẩn GV cho HS trả lời của phương trình thì phương trình nhận được không tương đương với phương trình ban đầu. Do đó khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta cần chú ý đến điều kiện xác định của phương trình Hoạt động 3: Tìm điều kiện xác đinh của một phương trình(5P) GV Điều kiện xác định của phương trình là HS ghi nhớ. điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình khác 0 GV yêu cầu HS tự nghiên cứu VD1(SGK) HS tự nghiên cứu VD1(SGK)
  37. GV treo bảng phụ ghi ?2 ?Tìm giá trị của x để các mẫu trong từng pt Bài giải khác ko? Từ đó rút ra ĐKXĐ của mỗi pt. a) ta thấy x - 1 0 hay x 1 và x + 1 0 hay x - 1. vậy điều kiện của x để phương trình có nghiệm là x 1 và x -1 b)ta thấy x - 2 0 hay x 2 vậy điều kiện xác định của phương trình b là x 2 Hoạt động 2. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu(15P) GV: Đưa ra ví dụ ở bảng Ví dụ 2: Giải phương trình Yêu cầu học sinh thực hiện (x2 2x) (3x 6) 0 GV: Hướng dẫn x 3 ?Hãy tìm điều kiện xác định của phuơng Điều kiện xác định của phương trình là: trình x - 3 0 hay x 3 ?Muốn khử mẫu ta làm như thế nào? - Quy đồng mẫu hai vế của phương trình ta được ?Đưa pt nhận được về dạng pt tích và giải (x2 + 2x) - (3x + 6) = 0 tiếp. x(x + 2) - 3(x + 2) = 0 (x + 2)(x - 3) = 0 x + 2 = 0 hoặc x - 3 = 0 GV: tại giá trị x = 3 và x = -2 hãy thử lại Hay x = -2 hoặc x = 3 xem hai vế của phương trình có tương Ta thấy tại giá trị x = 3 không thoã mãn điều kiện xác đương hay không?(ktra xem các giá trị đó định của phương trình. Vậy phương trình có một có thoả mãn ĐKXĐ ko) nghiệm duy nhất x = -2 Qua ví dụ trên hãy cho biết muốn giải một *) Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu: phương trình có chứa ẩn ở mẫu ta làm như B1: tìm điều kiện xác định của pt thế nào? phải qua mấy bước B2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu B3: Giải phương trình vừa tìm được B4: Kết luận (đối chiếu B3 với điều kiện B1) Hoạt động 3: L/tập(13’) Bài tập 29 sgk Cả hai bạn Sơn và Hà đều làm sai. Vì đã khử mẫu mà GV: Treo bảng phụ đã chuẩn bị sẵn bài tập không chú ý đến điều kiện xác định của phương trình 29 sgk ĐKXĐ của pt là x 5. Do đó giá trị x = 5 bị loại. Vậy GV cho Hs trả lời tại chỗ phương trình đã cho vô nghiệm Bài tập 30 sgk Bài 30. sgk: Giải phương trình GV: Chia nhóm học sinh thực hiện 1 x 3 a) 3 ; (1) Nhóm 1 câu a x 2 2 x ĐKXĐ: x 2 1 3(x 2) 3 x (1) + = x 2 x 2 x 2
  38. Nhóm 2 câu b 1 3(x 2) 3 x GV: Theo dõi, kiểm tra dưới lớp 4x 8 GV cho đại diện 2 nhóm lên trình bày bài x 2 làm của nhóm mình. Vậy phương trình vô nghiệm Yêu cầu Hs nhận xét chéo bài làm của b) nhau. ĐKxđ: x 3 Gv rút ra nhận xét chung. 2 2x 4x 2 2x x 3 x 3 7 2x7(x 3) 2x 2 7 4x7 2(x 3) 7(x 3) 7(x 3) 7(x 3) 7(x 3) 14x(x 3) 14x 2 28x 2(x 3) 12x 6 1 x 2 1 Vậy nghiệm của phương trình là: x 2 . Hoạt động 6: Dặn dò(2P) GV hệ thống lại bài học Xem lại bài học ở vở ghi và sgk Làm bài tập 31 sgk và 39, 40 sbt. IV. RÚT KINH NGHIỆM:
  39. Tuần 2 Ngày soạn: Ngày dạy : Tiết 47 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình –LuyỆN tập I. Mục tiêu - Kiến thức: Nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình - Kĩ năng: Có khả năng phân tích sự kiện cho trong bài toán để viết thành biểu thức, kĩ năng giải phương trình, chọn nghiệm. Thái độ: Suy luận chinh xác, cẩn thận. II. Chuẩn bị GV: SGK, bảng phụ ghi các bước giải bài toán bằng cách lpt, đề ?2 HS: SGK, bảng nhóm làm ?3. III. Tiến trình dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn(3P) GV: Cho hs đọc ví dụ 1(sgk) HS tự nghiên cứu VD1: sgk GV đưa ? 1.sgk lên bảng phụ ?1 sgk. Một ngày dành x phút để tập chạy ?Quãng đường Tiến chạy được trong x a) Quảng đường Tiến chạy được trong x phút, phút với v = 180m/s được biểu diễn bởi v = 180m/s là S = 180.x (m) công thức nào? b) Vận tốc trung bình của Tiến, nếu trong x phút Tiến 4500 4,5.60 chạy được S = 4500m là: (km/h) x x Hoạt động 2: VD về gải toán bằng cách lập phương trình(10p) ?Đọc VD 2(sgk) VD2(sgk): ? Nêu cách giải bài toán số học ở tiểu học bây giờ ta giải bài toán bằng cách lập pt - Gọi x là số gà (x Z , 0 < x < 36) Gv: gọi số gà là x Số chân gà là 2x ?Điều kiện của x là gì? Số chó là 36 - x ? Số chân gà là bao nhiêu Số chân chó là 4(36 - x) ?Số chó bao nhiêu Số chân chó là bao Ta có phương trình: 2x+4(36 - x) = 100 nhiêu? - Giải phương trình trên ta có: ? Tổng số chân gà + chó là 100.Vậy ta có 2x 4(36 x) 2x 144 4x 100 pt ntn, hãy giải phương trình đó 2x 44 x 22 ?Qua bài toán trên, em hãy tóm tắt các Vậy số gà là 22 (con), số chó là 14 (con). bước giải bài toán bằng cách lập phương Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình: trình. B1: Lập phương trình: - chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng dã biết - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các dại lượng B2: Giải phương trình B3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của GV cùng HS thực hiện ?3 phương trình nghiệm nào thoã mãn điều kiện, nghiệm ?Gọi x là số chó thì điều kiện của x là gì? nào không, rồi kết luận. ?Số chân chó? ?3 sgk
  40. ?Số gà là bao nhiêu? Bài giải ?Số chân gà là bnhiêu? Gọi x là số chó (x Z , 0 < x < 36) ?Theo bài ra ta có pt nào? Số chân chó là 4x Số gà là 36 - x GV gọi một HS lên giải pt nhận được và Số chân gà là 2(36 - x) kết luận bài toán. Ta có phương trình: 4x + 2(36 - x) = 100 4x 72 2x 100 2x 28 x 14 Thoã mãn Vậy số chó là 14 (con), số gà là 36 - 14 = 22 (con) Hoạt động3: Luyện tập(20p) Bài tập 41 (SGK): Bài 41 SGK: * ? Đọc bài toán Gọi chữ số hàng chục là x (x < 5, x Z ). ? Nêu dạng của bài toán Chữ số hàng đơn vị là 2x ? Bài toán có những đại lượng nào? Thêm chữ số 1 giữa hai chữ số ấy ta được số mới: ? Chọn đại lượng nào làm ẩn? Điều kiện 100x + 10 + 2x của ẩn? Theo bài ra ta có phương trình: ? Thêm chữ số 1 vào giữa hai chữ số ban 100x + 2x + 10 = 10x + 20 + 370 đầu ta được số nào? 100x 2x 2x 10x 370 10 ? Lập pt của bài toán. 90x 360 x 4 GV: gọi một HS lên giải tiếp và kết luận Vậy chữ số hàng chục là 4 thì số hàng đơn vị là 8. Chữ bài toán. số cần tìm là 48 Bài tập 43 (SGK): Bài 43 SGK: ? Bài toán có những đại lượng nào? Gọi x là tử số (0 < x < 10; x Z) ? Nên gọi ẩn là đại lượng nào, đk của ẩn? Mẫu số là x - 4 GV Cho HS thảo luận nhóm: Nếu thêm vào bên phải mẫu số một chữ số đúng bằng ? Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo tử số, có nghĩa là: 10(x - 4) + x các đại lượng đã biết và ẩn số. Ta có phương trình: ? Lập pt, giải pt và kết luận bài toán. x 1 5x 10x 40 x 10(x 4) x 5 GV: - kiểm tra các nhóm làm việc. 40 20 - kiểm tra kết quả của vài nhóm và 6x 40 x 6 3 nhận xét. Không thoã mãn điều kiện của ẩn; Vậy không có phân số nào có các tính chất đã cho. Hoạt động4: Dặn dò(2p) - Xem lại kiến thức đã học - Làm tiếp các bài tập 42, 45, 46 ở sgk . - Tiết sau luyện tập tiếp.
  41. Tuần 26 Ngày soạn: 16/02/2011 Ngày dạy :21/ 02/ 2011 Tiết 53 Luyện tập I. Mục tiêu - Kiến thức: Củng cố kiến thức về giải bài toán lập phương trình bằng hai cách - Kĩ năng: Rèn kĩ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình (học sinh hiểu là không nhất thiết phải lập bảng để biểu diễn các đại lượng qua ẩn). II. Chuẩn bị GV : SGK, bảng phụ ghi bảng bài 46. HS: SGK, bảng nhóm. III. Các hoạt động dạy và học. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Bài cũ(10p) ? Sửa bài tập 38 (SGK) Đáp án: Gọi tần số xuất hiện điểm 9 là x: (x > 0, x nguyên) Thì tần số xuất hiện điểm 5 là: 10 - (1 + 2 + 3 + x) = 4 - x Theo bài ra ta có:
  42. 4 5(4 x) 7.2 8.3 9x 6,6 10 4 20 5x 14 24 9x 62 4x 6,6 6,6 x 1 10 10 Vậy tần số xuất hiện điểm 9 là 1 và điểm 5 là 3 Hoạt động 2. Luyện tập(33P) Bài tập 46 SGK: Bài 46 sgk GV: Cho học sinh đọc bài toán Gọi quảng đường AB là x (km; x > 48) GV: Vẽ sơ đồ tóm tắt bài toán Quãng Thời gian Vận tốc đường đi (h) (km/h) (km) 48km/h v = 54 km/h nghỉ 10’ Dự định Trên đoạn x x AB A C B 48 Trên đoạn AB = ? 48 1 48 AC ? Bài toán có mấy đại lượng? Gồm những Trên đoạn x 48 x - 48 48 + 6 = 54 đại lg nào? Đại lg nào đã biết? BC 54 ? Bài này chúng ta nên giải trực tiếp hay Thời gian dự định đi quảng đường AB bằng tổng thời gián tiếp? 1 gian đi trên hai đoạn AC và CB cộng thêm h ? Chọn đại lg nào làm ẩn? Điều kiện của 6 ẩn? Theo bài ra ta có phương trình: GV kẻ bảng để phân tích bài toán. x x 48 1 x x 48 54 1 ? Một HS lên hoàn thành bảng 1 48 54 6 48 54 6 ? Từ bảng hãy lập pt của bài toán. x x 15 GV gọi một HS lên trình bày lại lời giải bài 8x 120 9x x 120(km) toán. 48 54 Vậy quảng đường AB là 120 km Bài tập 47 SGK: Bài 47 sgk ? Đọc đề bài ax a) Sau một tháng số tiền lãi là: (nghìn đồng) ? Sau một tháng số lãi là bao nhiêu? 100 ? Số tiền cả lãi lẫn gốc sau một tháng là Số tiền cả lãi lẫn gốc sau tháng thứ nhất là: bao nhiêu? ax a x 1 x (nghìn đồng) 100 100 ? Tiền lãi riêng tháng 2 là bao nhiêu Số tiền lãi của tháng thứ hai là: a a 1 x (nghìn đồng) 100 100 Tổng số tiền lãi của hai tháng là: a a a x 1 x (nghìn đồng) 100 100 100 a a Hay 2 x 100 100 ? Với a = 1,2 thì x = ? a b) Với a = 1,2 ta có: 0,012 100 ta có phương trình: 0,012(,012 + 2)x = 48,288 hay 24,144x = 48,288 suy ra x = 2000
  43. ? Vậy số tiền lúc đầu bà An gửi là bao Vậy số tiền lúc đầu bà An gửi là 2000(nghìn đồng) tức nhiêu? là 2000000 (nghìn đồng) Hoạt động 3: Dặn dò(2p) - Xem lại kiến thức đã học - Làm tiếp các bài tập còn lại ở sgk và sbt,trả lời câu hỏi ôn tập chương - Xem trước bài mới tiết sau học.
  44. Tuần 2 Ngày soạn: Ngày dạy : Tiết 48 Ôn tập chương III I. Mục tiêu - Kiến thức: Hệ thống các kiến thức đã học trong chương: Phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu - Kĩ năng: Củng cố và nâng cao kĩ năng giải phưong trình một ẩn. II. Chuẩn bị GV : SGK, bảng phụ ghi bài tập, câu 4 sgk. HS : Ôn tập trước các câu hỏi. III. Các hoạt động dạy và học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết(10p) ? Thế nào là hai pt tương đương? 1. Hai pt có cùng tập nghiệm Lấy VD VD: 3x – 3 = 0 và x = 1 ? Trả lời câu hỏi 2 SGK tra 32 2. VD: x + 1 = 0 và (x + 1)(x - 2) = 0 ? Trả lời câu hỏi 3 SGK trg 32 3. Điều kiện a,b hằng số; a 0 ? Mỗi pt bậc nhất có mấy 4. Pt bậc nhất có một nghiệm duy nhất. nghiệm? ? Khi giải pt chứa ẩn ở mẫu thức 5. Cần chú ý ĐKXĐ của pt cần chú ý điều gì? Hoạt động 2: Luyện tập(33p)
  45. Bài 51a. SGK: Bài 51a. SGK ? Đưa pt về dạng pt tích (2x 1)(3x 2) (5x 8)(2x 1) ? Giải pt tích nhận được (2x 1)(3x 2 5x 8) 0 (2x 1)( 2x 6) 0 1 x ; x 3 2 1  Vậy pt đã cho có tập nghiệm là: S ;3 2  Bài 52a. SGK: 3 Bài 52a,d. SGK: ĐKXĐ của pt: x 0, x ? Tìm ĐKXĐ của pt 2 ? Tìm mẫu thức chung; quy đồng 1 3 5 và khử mẫu pt. 2x 3 x(2x 3) x x 3 5(2x 3) ? Giải pt nhận được và kết luận. 9x 12 4 x 3 4 Vậy pt có một nghiệm duy nhất x 3 2 ĐKXĐ của pt x ? Tìm ĐKXĐ của pt ở câu d 7 3x 8 3x 8 d)(2x 3) 1 (x 5) 1 (x 8) 0 ? Với pt này có nên quy đồng 2 7x 2 7x luôn ko? 3x 8 ? Nên biến đổi pt như thế nào? 1 (2x 3 x 5) 0 2 7x GV gọi một HS lên trình bày lời x 8 0 x 8 3x 8 giải pt ở câu d. 1 (x 8) 0 3x 8 3x 8 2 7x 2 7x 1 0 0 2 7x 2 7x x 8 5 4x 10 0 x 2 5 Hđ3 : Dặn dò(2’) Vậy pt có tập nghiệm S 8;  2
  46. Hoạt động 3: Dặn dò(2p) - Xem lại các bài tập đã giải - Bài tập về nhà: 50;51b,c,d;52b,c;54(SGK) - Tiết sau tiếp tục ôn tập chương III - Mang máy tính bỏ túi đi để học tiết sau. IV. RÚT KINH NGHIỆM: Tuần 27 Ngày soạn: 24/2/2011 Ngày dạy: 28/2/2011 Tiết 55 Ôn tập chương III Thực hành sử dụng máy tính bỏ túi I. Mục tiêu - Kiến thức: Củng cố và nâng cao kĩ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình - Kĩ năng: Nhận dạng toán để lập phương trình đúng, kĩ năng sử dụng máy tính bỏ túi. - Thái độ: giáo dục tính cẩn thận, suy luận chính xác, thấy được ứng dụng trong thức tế II. Chuẩn bị: GV: SGK, bảng phụ, máy tính bỏ túi.
  47. HS : SGK, bảng nhóm,máy tính bỏ túi. III. Tiến trình dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Bài cũ(5p) ? Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình Hoạt động 2: Luyện tập(38p) Bài tập 54 (SGK): (bảng phụ) Bài 54 SGK: ? Đọc đề bài 54 Gọi khoảng cách giữa hai bến A và B là x (km; x> 0) ? Bài toán thuộc dạng gì? x Vận tốc ca nô khi xuôi dòng là: km/h ? Nêu các đại lượng có trong bài toán 4 ? Những đại lg nào chưa biết? Hãy chọn ẩn Vận tốc nước chảy là 2km/h nên vận tốc ca nô khi và đặt điều kiện cho ẩn. x nước yên lặng là - 2 (km/h) ? Biểu diễn các đại lg chưa biết còn lại 4 theo ẩn và các đại lg đã biết. x Vận tốc ca nô khi ngược dòng là: - 4 km/h 4 x Theo bài ra ta có pt: 5( - 4) = x ? Lập pt và giải pt vừa lập 4 5x 1 20 x x 20 x 80 (thoả mãn ĐK của 4 4 ẩn) Vậy khoảng cách giữa hai bến A và B là 80km Bài tập 55 SGK: Bài 55. SGK: ? Trong dd có bao nhiêu g muối? Gọi x (g) là lượng nước cần thêm vào dung dịch (x > ? Lượng muối có thay đổi không? 0) ? Dung dịch mới chứa 20% muối em hiểu Khi thêm nước vào 200g dung dịch ta được dung dịch điều này ntn.? mới là 200 + x, dung dịch này chứa 20% muối tức là ? Chọn đại lg nào làm ẩn, ĐK của ẩn. 20 ? Dung dịch mới là bao nhiêu? 100 ? Lập pt, giảI pt và kết luận. Theo bài ra ta có phương trình: 20 4000 20x (20 x) 50 50 100 100 100 4000 20x 5000 x 50 Vậy lượng ước cần thêm là 50g Bài tập 56 SGK: Bài 56 SGK: GV treo bảng phụ ghi sẵn đề bài và giải Gọi x (đồng) là giá tiền một số điện (kw/h) ở nước thứ thích về thuế VAT. nhất (x > 0) Gv gợi ý HS làm bài. Vì nhà Cường dùng hết 165 = 100 + 50 + 15 số điện Y/c HS HĐN làm bài tập vào bảng nhóm. nên phải trả tiền heo ba mức Giá tiền 100kw đầu là 100x (đòng) Giá tiền 50 kw tiếp theo là 50(x + 150) đồng Giá tiền 15 kw tiếp theo là 15(x + 150 + 200) đ GV treo bảng phụ ghi sẵn lời giải mẫu. Các Theo bài ra ta có phương trình: nhóm đối chiếu.
  48. 110 100x 50(x 150) 15(x 150 200). 95700 100 11 165x 12750. 95700 10 1815x 140250 95700 1815x 816750 x 450 Vậy giá tiền điện một số điện đầu tiên là 450 (đồng) Hoạt động 3: Dặn dò(2p) - Xem lại kiến thức đã học - Ôn tập kỹ gpt và giải bài toán bằng cách lpt. - Tiết sau kiểm tra 1 tiết. Tuần 27 Tiết 56 KIỂM TRA CHƯƠNG III (Kiểm tra tập trung ngày kiểm tra: /3/2011) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Kiểm tra việc tiếp thu, lĩnh hội kiến thức của học sinh trong chương III Kỹ năng: - Vận dụng được quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân. - Có kỹ năng biến đổi tương đương để đưa về dạng ax + b = 0 hoặc dạng phương trình tích - Kỹ năng tìm ĐKXĐ và giải phương trình chứa ẩn ở mẫu - Kỹ năng giả bài toán bằng cách lập phương trình Thái độ: Giáo dục thái độ cẩn thận, chính xác, suy luận logic. Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao NỘI DUNG TỔNG TN TL TN TL TN TL TN TL Phương trình bậc nhất 3 2 1 3 1 10 một ẩn ( phương trình đưa về dạng ax+b=0, phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu) 1,5 2 0,5 2,5 1,5 8 Giải bài toán bằng cách 1 1 lập phương trình bậc nhất một ẩn. 2 2 3 2 1 3 2 11 TỔNG 1,5 2 0,5 2,5 3,5 10 Họ và tên: KIỂM TRA ĐẠI SỐ CHƯƠNG III Lớp 8 Thời gian : 45 phút Điểm Lời nhận xét của giáo viên I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 ĐIỂM) Câu 1: Phương trình 2x – 2 = 0 có nghiệm là giá trị nào trong các giá trị sau:
  49. A. x= 1 B. x = - 1 C. x = D. x = Câu 2: Hãy chỉ ra phương trình bậc nhất trong các phương trình sau: A. 0x - 3 = 0 B. x + x2 = 0 C. 1 + x = 0 D. (x + 1)(x + 2) = 0 Câu 3: Tập nghiệm của phương trình ( x2 + 1) ( x+ 2) = 0 là tập nào trong các tập sau: A. { 2 } B. { -2 } C. { -1;2} D. { -1; - 2} Câu 4: Điều kiện xác định của phương trình - = 0 là: A. x ≠ - 3 B. x ≠ - 1 C. x ≠ - 1 , x ≠ 3 D. x ≠ - 3 và x ≠ 1 II. PHẦN TỰ LUẬN (8ĐIỂM) Câu 5: Giải các phương trình sau(6 điểm) a) 2x - 1 = 3 b) ( 2x - 2 )( x + 2 ) = 0 c) - = Câu 6(2điểm): Năm nay tuổi bố gấp 10 lần tuổi của Minh. Bố Minh tính rằng sau 24 năm nữa thì tuổi của bố chỉ gấp 2 lần tuổi của Minh. Hỏi năm nay Minh bao nhiêu tuổi? Bài làm: ĐÁP ÁN I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 ĐIỂM)(Mỗi câu 0,5 điểm) Câu 1: A Câu 2: C Câu 3: B Câu 4: D II. PHẦN TỰ LUẬN (8ĐIỂM) Câu Nội dung Điểm Câu 5(6 điểm) a) 2x - 1 = 3 2x = 4 x = 2 1,75 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 2 } 0,25 b) ( 2x - 2 )( x + 2 ) = 0 1,75 2x - 2 = 0 2x = 2 x = 1 [x + 2 = 0 [x = -2 [x = -2 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { -2;1} 0,25 0,5 c) - = (1) ĐKXĐ: x ≠ -1 {x ≠ 2 1 = 0,5 2x - 4 - x - 1 = 3x - 11 2x = 6 x = 3 (t/m) 0,5 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 3 } 0,25 0,25 Câu 6(2 điểm) Gọi x là tuổi của Minh hiện nay . (x nguyên dương) 0,5 Tuổi bố Minh hiện nay là 10x 0,25 Sau 24 năm nữa thì tuổi của bố chỉ gấp 2 lần tuổi của Minh theo bài ra ta có phương trình 10x +24 = 2(x + 24) 0,75 8x = 24 x = 3 ( t/m) 0,25 Vậy năm nay tuổi Minh là 3 tuổi. Tuổi bố Minh là 30 tuổi 0,25
  50. Tuần 28 Ngày soạn: 2/3/2011 Ngày dạy: 7/3/2011 Chương IV: Bất phương trình bậc nhất một ẩn Tiết 57 Bài 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng I. Mục tiêu - Kiến thức: Học sinh nhận biết vế phải, vế trái và biết dùng dấu bất đẳng thức, biết tính chất liên hệ giữa thứ tự với phép cộng ở dạng bất đẳng thức, biết chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị các vế của bất đẳng thức hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép công (mức đơn giản). - Kĩ năng: Rèn kĩ năng vận dụng các kiến thức trên để giải các bài toán thực tế. - Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác II. Chuẩn bị: GV : SGK, bảng phụ ghi sơ đồ ?2, tính chất. HS : SGK, Bảng nhóm. III. Tiến trình dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1. GV giới thiệu chương mới. Đặt vấn đề(3p) GV: ở chương III ta đã học về pt, trong chương này chúng ta sẽ biết thêm về bất đẳng thức, bất pt, cách c/m một số BĐT, giải một số BPT đơn giản, pt chứa dấu giá trị tuyệt đối. Bài học hôm nay: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. Hoạt động 2. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số(7p) ? Trên R khi so sánh hai số a, b ta có mấy Khi so sánh hai số a, b (a, b la số thực) ta có: trường hợp? a = b; a > b; a -2,41 ? Điền vào bảng thực hiện ?1(SGK) 12 2 3 13 c) d) 18 3 5 20 ? Nếu a không bé hơn b, thì có những trường hợp nào xẩy ra? +) a > b hoặc a = b: Ký hiện a > b ? Nếu a là một số không âm ta viết như thế nào +) a 0 ? Nếu a không lớn hơn b thì có những trường hợp nào xẩy ra? +) a b hoặc a b, a - 4 VT: 5 + (-3); VP: - 4 Hoạt động 4. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng(16p) GV: Cho bđt -4 < 2 -4 < 2 -4 + 3 < 2 + 3
  51. ? Cộng 3 vào hai vế của bđt thức trên ta đc -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 bđt nào? ? Thực hiện trên trục số -4 + 3 2 + 3 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ? Thưc hiện ?2 SGK. ?2 (SGK): GV: Giới thiệu bđt -2 b thì a + c > b + c GV yêu cầu HS tự xem ví dụ SGK. Nếu a > b thì a + c > b + c ? Thực hện ?3 và ?4 sgk VD 2: (SGK) ?3(SGK): -2004 + (-777) > -2005 + (-777) Vì -2004 > -2005 ?4(SGK): vì 2 b – 5 suy ra a > b b) 15 + a < 15 + b suy ra a < b Hoạt động 6: Dặn dò(2p) - Xem lại kiến thức đã học - BTVN : 2, 3, 4 sgk tr 37. - Xem trước bài mới tiết sau học. IV: RÚT KINH NGHIỆM: Tuần 28 Ngày soạn: 4/3/2011 Ngày dạy: 10/3/2011 Tiết 58 Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân I. Mục tiêu: - Kiến thức: Nắm được tính chất liên hê giữa thứ tự và phép nhân (với số dương và số âm) ở dạng bất đẳng thức. Biết cách sử dụng tính chất đó để chứng minh bđt (qua một số kĩ thuật suy luận) - Kĩ năng: Vận dụng các tính chất thứ tự để giải toán. - Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác II. Chuẩn bị: GV : SGK, bảng phụ, thước.
  52. HS : SGK, thước, bảng nhóm. III. Tiến trình dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Bài cũ(7p) ? Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ? Làm bài tập: so sánh a và b nếu a + (-5) (-5) + b. Hoạt động 2. Liên hệ giữa thứ tư và phép nhân với số dương(10p) GV: Cho bđt: -2 0) ? Phát biểu tính chất trên bằng lời Tính chất: Với ba số a, b, c mà c > 0 ta có: Nếu a b thì ac > bc Nếu a > b thì ac > bc ?2 (SGK): a) (-15,2).3,5 (-5,3).2,2 Hoạt động 3. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm(10p) GV: Cho bđt -2 3.(-345) Hãy điền dấu thích hợp vào b) Dự đoán -2.c > 3c; (c bc Nếu a > b thì ac bc Nếu a bc Nếu a > b thì ac bc Nếu a > b thì ac 3,5 là các bđt Nếu a > b thì ac -4b suy ra a < b ?5. (SGK):
  53. - Chia cả hai vế của bđt cho cùng một số dương ta được một bđt cùng chiều - Chia cả hai vế của bđt cho cùng một số âm ta được một bđt ngược chiều Hoạt động 4. Tính chất bắc cầu của thứ tự(8p) GV giới thiệu tính chất bắc cầu và vẽ sơ đồ b c minh hoạ. a ? Lấy VD minh hoạ GV tính chất này có thể dùng để c/m bất Nếu a n. CMR m + 3 > n + 1 b) Cho a ; >; < thích hợp vào ô vuông a) 12 + (-8) 9 + (-8) b) 13 - 9 15 - 19 c) (-4)2 + 7 16 + 17 d) 452 + 12 450 + 12
  54. ? Nhắc lại tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (số âm, số dương) áp dụng làm bài tập 7 SGK Hoạt động 2. Luyện tập(35p) Bài tập 10 SGK: Bài 10 SGK: ? Để so sánh (-2).3 và -4,5 ta làm như thế a) So sánh: (-2).3 và -4,5 nào? Ta có: (-2).3 -2 ? Để có được các BĐT ở câu b ta áp dụng b) t/c nào cho từng BĐT? áp dụng ntn? +Từ (-2).3 -2b - 5 Ta có: a -2b (2) (nhân với số âm bđt đổi dấu) Cộng hai vế của (2) với -5 ta có -2a - 5 > -2b - 5 Bài tập 13 SGK: Bài 13 SGK: So sánh a và b nếu GV cho HS hoạt động nhóm làm bài 13: a) a + 5 -3b + Nhóm 3 làm câu c 1 C1: Nhân hai vế với ta có bđt đổi chiều + Nhóm 4 làm câu d. 3 Gv kiểm tra các nhóm hoạt động. 1 1 ( 3a). 3b. a 5b - 6 Cộng hai vế với 6 ta được 5a > 5b Chia cả hai vế cho 5 ta được a > b d) - 2a + 3 - 2b + 3 -2a + 3 + (-3) -2b + 3+ (-3) 1 1 2a 2b 2a( ) 2b( ) 2 2 a b Bài tập 14 SGK: Bài 14 SGK: Cho a -2b suy ra -2a + 2 > -2b + 2 So sánh: -2a + 2 và -2b - 1 (1) GV hướng dẫn câu a. Mà 2 > -1 nên -2b + 2 > -2b + (-1) hay Gọi một HS lên giải câu b. -2b + 2 > -2b - 1 (2) Từ (1) và (2) suy ra -2a + 2 > -2b + 2 b) Vì a < b nên 2a < 2b suy ra 2a + 1 < 2b + 1 (3) Mà 1 < 3 nên 2b + 1 < 2b + 3 (4) Từ (3) và (4) suy ra 2a + 1 < 2b + 3.
  55. Hoạt động 3: Dặn dò(2p) - Xem lại kiến thức đã học - BTVN : 17, 18, 23, 26 sgk. - Xem trước bài mới tiết sau học. Ngày soạn: 15/3/2016 Ngày dạy: 28/3/2016 Tiết 60 Bài 3: Bất phương trình một ẩn I. Mục tiêu: - Kiến thức: Biết kiểm tra một số có là bpt một ẩn hay không, biết viết và biểu diễn tập nghiệm của các bất phương trình dạng x a; x > a; x < a - Kĩ năng: Rèn kĩ năng biểu diễn tập nhiệm. - Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác II. Chuẩn bị: GV : SGK, bảng phụ. HS : SGK. III. Tiến trình dạy học:
  56. ổn định tổ chức (1’) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Bài cũ(7p) ? Nêu các tính chất của BĐT ? Làm bài tập 14 SGK. Hoạt động 2. Mở đầu(10p) ? Đọc bài toán 1. Mở đầu: GV: Tóm tắt bài toán ở bảng Bài giải Bài toán: Gọi số vở Nam mua là x (quyển) (x > 0, x Z) Nam có: 25000đ; 1 cái bút = 4000đ Theo bài ra ta có: 2200.x + 4000 3 là bao nghiêu? - Tìm tập nghiệm của BPT là giải BPT đó ? Hãy biểu diễn trên trục số tập nghiệm của VD1: Cho bpt x > 3 tìm tập nghiệm của BPT BPT trên Tập nghiệm của BPT là: x / x 3 ?2 Hãy chỉ ra VT, VP, tập nghiệm của các bpt Biểu diễn trên trục số sau: x > 3; x 3 x 3 x / x 3 x < 3 3 x x / x 3 GV: Giới thiệu VD2: SGK x = 3 x 3 x / x 3 VD2: Cho bpt: x < 7
  57. ? HS thực hiện ?3; ?4 SGK theo nhóm: hai Tập nghiệm x / x 7 nhóm làm ?3; hai nhóm làm ?4. ?3 SGK: Tập nghiệm của BPT x -2 là x / x 2 GV: Theo giõi và cho hs trình bày bảng ?4 SGK: Tập nghiệm của BPT x x) nghiệm. VD: Bpt x > 3 và bpt 3 3 3 3x - 12 Bài 17 SGK: a) x 2 c) x > 5 d) x < -1 Bài 16 SGK: Cho các bđt a) x < 4 tập nghiệm x / x 4 b) x / x 2 c) x / x 3 d) x / x 1 Hoạt động 6: Dặn dò(2p) - Xem lại kiến thức đã học - BTVN : 15, 16, 18 SGK - Xem trước bài mới tiết sau học. Ngày soạn: 28/3/2016 Ngày dạy: 30/3/2016 Tiết 61 Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn I. Mục tiêu: -Kiến thức: Nhận biết bất phương trình bậc nhất một ẩn - Kỹ năng: Biết áp dụng từng quy tắc biến đổi bất phương trình để giải bất pt Biết sử dụng quy tắc biến đổi bpt để giải thích sự tương đương của bpt - Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác II. Chuẩn bị: GV : SGK, bảng phụ ghi quy tắc. HS : SGK, Bảng nhóm. III. Tiến trình dạy học:
  58. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Bài cũ(7p) ? Chữa bài 16ad SGK tr 43. ? Nhắc lại đ/n phương trình bậc nhất một ẩn. Hoạt động 2. Định nghĩa(10p) GV: Nêu định nghĩa dựa vào định nghĩa Định nghĩa:Bất phương trình dạng ax + b > 0 (hoặc phương trình bậc nhất một ẩn và phát biểu ax + b 0 hoặc ax + b 12 VD1: GV trình bày VD1 để HS quan sát và nắm Giải được cách trình bày bài giải bpt Ta có x - 3 > 12 x > 12 + 3 (chuyển vế -3 và đổi ? VD2: Giải bpt: 8x + 2 15 GV gọi một HS lên trình bày lời giải VD2 Vậy tập nghiệm của bpt là x / x 15 ? Hãy biểu diễn tập nghiệm ở VD2 trên VD2: Giải trục số Ta có 8x + 2 21 x > 21 - 12 x > 9 Vậy tập nghiệm của bpt là x / x 9 b) -2x > -3x - 5 -2x + 3x > -5 x > -5 Vậy tập nghiệm của bpt là x / x 5 GV: Giới thiệu quy tắc: Từ liên hệ giữa thứ b) Quy tắc nhân với một số: tự và phép nhân với số dương hoặc với số âm ta có quy tắc nhân với một số (SGK tr HS phát biểu quy tắc SGK 44) ? Đọc quy tắc nhân với một số GV: Giải mẫu VD3 để HS quan sát VD3: Giải bpt 0,4x < 4 ? Để giải được bpt trên ta làm ntn? 0,4x.5 < 5.4 (nhân cả hai vế với 5) GV nhấn mạnh: Để giải bpt trên ta đã thực 2x < 50 x < 10 (chia cả hai vế với 2) hiện những phép biến đổi nào? Vậy tập nghiệm của bpt là x / x 10 5 ? VD4: giải bpt: x 20 VD4: Ta có: 6 5 5 ? Để giải bpt trên ta thực hiện những phép x 20 x.( 6) 20.( 6) biến đổi nào? Nhân hai vế của bpt với số 6 6 nào? 5x 120 x 24 GV gọi một HS lên bảng trình bày lời giải; Vậy tập nghiệm của bpt là: x / x 24 HS khác nhận xét. GV: Cho các nhóm thảo luận trình bày ?3.SGK: ?3.SGK a) 2x < 24 Nhóm 1,2 làm câu b x < 12 (chia cả hai vế cho 2)
  59. Nhóm 3,4 làm câu a Vậy tập nghiệm của bpt là: x / x 12 GV kiểm tra kết quả của các nhóm, nhận b) -3x 27:(-3) x > -9 Vậy tập nghiệm của bpt là: x / x 9 GV tiếp tục cho các nhóm thảo luận làm ?4.SGK ?4.SGK: Giải thích sự tương đương Nhóm 1,2 làm câu a a) Ta có x + 3 < 7 x + 3 - 5 < 7 - 5 Nhóm 3,4 làm câu b x - 2 < 2 GV kiểm tra kết quả của vài nhóm. C2: x + 3 < 7 x < 7 - 3 x < 4 x - 2 < 2 ? Có cách nào khác nữa không b) Ta có: Nừu HS các nhóm chỉ trình bày được một 3 3 C1 : 2x 4 2x( ) 4( ) 3x 6 cách thì GV hướng dẫn cách thứ hai. 2 2 C2 : 2x 4 x 2  3x 6 Hoạt động 4: Củng cố (5p) ? Thế nào là bpt bậc nhất một ẩn. ? Phát biểu các quy tắc biến đổi bpt. Hoạt động 5: Dặn dò(1p) - Xem lại kiến thức đã học - BTVN : 19, 20, 21 SGK tr 47. - Xem trước bài mới tiết sau học. Ngày soạn: 01/4/2016 Ngày dạy: 4/4/2016 Tiết 62 Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn I. Mục tiêu: - Kiến thức: Biết giải và trình bày lời giải bpt bậc nhất một ẩn Biết cách giải một số bpt quy về được bpt bậc nhất nhờ hai phép biến đổi tương đương cơ bản - Kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng cơ bản giải bất phương trình bậc nhất một ẩn - Thái độ: Cẩn thận, chính xác II. Chuẩn bị: GV : SGK, bảng phụ chữa bài tập.
  60. HS : SGK, bảng nhóm. III. Tiến trình dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Bài cũ(5p) 1) Nêu định nghĩa bpt bậc nhất một ẩn và hai quy tắc biến đổi bpt 2) Giải các bpt (theo quy tắc nhân) 1 1 2 2 a)0,3x 0,6 0,3x. 0,6. x 2;b)1,5x 9 1,5x. ( 9). x 6 0,3 0,3 3 3 Hoạt động 2. Giải bpt bậc nhất một ẩn(15p) GV: Đưa ra VD5: Giải bpt 3x + 4 8:(-4) x > -2 Vậy tập nghiệm của bpt là x / x 2 GV: Đưa ra ví dụ 6, yêu cầu HS tự quan VD6: Giải bpt: 2x - 1 > 5 sát và tìm ra các bước giải bpt. 2x > 1 + 5 2x > 6 x > 3 Vậy nghiệm của bpt là: x / x 3 Hoạt động 3. Giải bpt đưa được về dạng: ax+b 0; ax + b 0; ax + b 0 (15p) GV: Đưa ra ví dụ 7 VD7: Giải các bpt: GV yêu cầu HS hoạt động nhóm a) 3x + 4 > 2x + 3 Nhóm 1 câu a Giải Nhóm 2 câu b Ta có: 3x + 4 > 2x + 3 3x - 2x > 3 - 4 GV: Kiểm tra học sinh thảo luận nhóm x > -1 Vậy nghiệm của bpt là x > -1 Yêu cầu HS cử đại diện lên bảng trình bày b) 4x + 5 -12:(-2) x > 6 GV: Yêu cầu học sinh hảo luận nhóm Vậy nghiệm của bpt là x > 6 chung ?6 sgk ?6 sgk. Giải bpt: -0,2x - 0,2 > -0,4x - 2 HS: Thảo luận chung và thực hiện ở bảng Giải Ta có: -0,2x - 0,2 > 0,4x - 2 -0,2x - 0,4x > 0,2 - 2 -0,6x > -1,8 -0,6x:(-0,6) < -1,8:(-0,6) x < 3 Vậy nghiệm của bpt là x < 3
  61. Hoạt động 4. Củng cố(8p) ? Làm bài tập 24a,b (SGK): ? Làm bài tập 25a,b (SGK) Đáp án: Đáp án: a) x > 3 a) x > -9 b) x -24 Hoạt động 5: Dặn dò(2p) - Xem lại kiến thức đã học - BTVN : 22, 24, 25, 26, 27 , 28 sgk tr47,48. - Tiết sau luyện tập. IV. RÚT KINH NGHIỆM: Tuần 31 Ngày soạn: 2/4/2016 Ngày dạy: 6/4/2016 Tiết 63 Luyện tập I. Mục tiêu: - Kiến thức: Củng cố kiến thức về giải bpt bậc nhất một ẩn - Kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng giải bpt bậc nhất một ẩn và bpt đưa được về dạng ax+b 0; ax + b 0; ax + b 0. - Thái độ: HS có thái độ nghiêm túc khi học bài II. Chuẩn bị: GV :SGK, bảng phụ ghi bài tập. HS : Thước , bảng nhóm. IIICác hoạt động dạy và học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Bài cũ(8p) ? Giải các bpt sau (bài 25 SGK) 2 2 2 2 a) x 6 x : 6 : x 9 . 3 3 3 3 Vậy nghiệm của bpt là: x > -9 5 5 5 5 b) x 20 x : 20 : x 24 6 6 6 6 Vậy nghiệm của bpt là: x > -24 Hoạt động 2. Luyện tập(35p) Bài tập 24a,c (SGK): Bài 24 SGK: GV gọi hai HS đồng thời lên giải, mỗi HS a) 2x 1 5 2x 6 x 3 một bpt. Vậy nghiệm của bpt đã cho là x > 3 c) 2 5x 17 15 5x x 3 Vậy nghiệm của bpt đã cho là x 3 Bài tập 28 (SGK): Bài 28 sgk: GV cùng HS giải: Cho bpt x2 > 0 (1) ? Muốn xem x = 2, x = -3 có phải là a)+Thay x = 2 vào bpt (1) ta có 22 > 0 hay 4 > 0 nghiệm của bpt đã cho hay không ta làm (đúng).
  62. như thế nào? +Thay x = -3 vào bpt (1) ta có (-3)2 > 0 hay 9 > 0 (đúng). ? Với những giá trị nào của x thì x2 > 0? Vậy 2 và -3 là các nghiệm của (1). Giá trị nào của x thì x2 = 0? Có giá trị nào b) Nghiệm của bpt này là tập hợp các giá trị x khác 0. của x để x2 0) a) Giá trị của 25 - x không âm nghĩa là 2x - 5 > 0 ? Để tìm x sao cho 2x - 5 ko âm có nghĩa là Giải bpt: 2x - 5 0 2x 5 x 2,5 làm gì? Vậy với x 2,5 thì giá trị của bpt 2x - 5 không âm ? Hãy giải bpt 2x -5 > 0? ? Giá trị của bt -3x ko lớn hơn giá trị bt -7x b) Giá trị của bt -3x ko lớn hơn gí trị của bt -7x + 5 + 5 có nghĩa là gì? 5 nghĩa là 3x 7x 5 4x 5 x ? Phải làm gì để tìm x? 4 ? Một HS lên giải bpt -3x -7x + 5 và kết 5 Vậy với x thì thỏa mãn yêu cầu bài toán. luận. 4 Bài 31 sgk Bài 31c,d (SGK): 1 x 4 c) (x 1) 3(x 1) 2(x 4) GV: Chia nhóm học sinh thực hiện 4 6 Nhóm 1,2 làm câu c 3x 3 2x 8 3x 2x 8 3 x 5 Vậy nghiệm của bpt là x < -5 2 x 3 2x d) 5(2 x) 3(3 2x) Nhóm 3,4 làm câu d 3 5 10 5x 9 6x 5x 6x 9 10 x 1 Vậy nghiệm của bpt là x < 1 Hoạt động 4: Dặn dò(2p) - Xem lại kiến thức đã học - BTVN : 32, 34 sgk,55, 59, 60 sbt. - Xem trước bài mới tiết sau học IV. RÚT KINH NGHIỆM: Tuần 31 Ngày soạn: 9/4/2016 Ngày dạy: 11/3/2016 Tiết 64 Bài5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối I. Mục tiêu: - Kiến thức: Biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối ở biểu thức dạng ax và dạng x a Biết giải một số phương trình dạng ax = cx + d và dạng x a = cx + d - Kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng giải các bài toán dạng trên. - Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận trong giải toán. II. Chuẩn bị: Giáo án, SGK, bảng phụ III. Các hoạt động dạy và học:
  63. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Bài cũ(5p) ? Nêu định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số nguyên A nếu A > 0 A ( A Z) A nếu A 0 ? Tính các giá trị tuyệt đối sau a = -a khi a 0 ? Khi đó A bằng bao nhiêu? Khi x > 0 ta có 5x > 0 nên 5x = 5x ? Rút gọn A Vậy A = 3x + 2 + 5x = 8x + 2 b) B = 4x - 2x + 12 khi x > 0 ? Khi x > 0 thì -4x mang dấu gì? 4x =? Khi x ? 0 ta có -4x 0 nên 3x = -3x (nếu cần) Vậy C = -3x + 7x - 4 = 4x - 4 b) D = 5 - 4x + x 6 khi x 0 hoặc 3x 0 hay x > 0 ? ở ví dụ 2 không cho điều kiện của x vậy có thể có mấy trường hợp xảy ra? 3x = -3x khi 3x 0 x 0 ta có: 3x = x + 4 2x = 4 x = 2 ? Yêu cầu 1 HS lên giải pt thứ hai của x = 2 thoã mãn điều kiện x > 0 nên 2 là một nghiệm VD2. của phương trình trên *) phương trình -3x = x + 4 với điều kiện x < 0 Ta có -3x = x + 4 -4x = 4 x = -1 x = -1 thoã mãn điều kiện x < 0. Vậy -1 cũng là nghiệm của phương trình đã cho Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: S 1;2 HS tự nghiên cứu VD3 (SGK) GV: Giới thiệu VD3 (SGK) yêu cầu HS tự
  64. nghiên cứu. Giải ví dụ mà giáo viên đưa ra ở bảng Hoạt động 4. Củng cố(14p) GV yêu cầu 2 HS lên thực hiện ?2 (SGK): a) x 5 = 3x + 1. Ta có x 5 = x + 5 khi x + 5 > 0 hay x > -5 thì ta có: x + 5 = 3x + 1 2x = 4 x = 2 (thoã mãn) 3 x 5 = -x - 5 khi x + 5 0 hay x 0 thì ta có: 5x = 2x + 21 3x = 21 x = 7 (thoã mãn) Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x = -3 và x = 7 Hoạt động 5: Dặn dò(1p) - Xem lại kiến thức đã học - BTVN : 35, 36, 37 sgk. - Tiết sau ôn tập chương IV. Làm các câu hỏi ôn tập chương. IV. RÚT KINH NGHIỆM: Ngày soạn10/4/2016 Ngày dạy: 13/4/2016 Tiết 65 ÔN TẬP CHƯƠNG IV I. Mục tiêu: - Kiến thức: Hệ thống hoá các kiến thức trong chương về bđt, bất phương trình - Kỹ năng: Làm một số bài toán rèn kỷ năng vận dụng các kiến thức trên - Thái độ: Học sinh có thái độ nghiêm túc khi học bài. II. Chuẩn bị: Giáo án, SGK, bảng phụ III. Các hoạt động dạy và học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Bài cũ(8p) Bỏ dấu giá trị tuyệt đối rồi rút gọn biểu thức C = x 4 - 2x + 12 khi x > 5 D = 3x + 2 + x 5 Đáp án: Khi x > 5 suy rax 4 = x - 4 nên ta có: C = x - 4 - 2x + 12 C = -x + 8 x 5 = x + 5 khi x + 5 > 0 hay x > -5 thì ta có: D = 3x + 2 + x + 5 = 4x + 7 x 5 = -x - 5 khi x + 5 7; 3 0 2) Bất phương trình bậc nhất một ẩn có HS: Phát biểu và lấy ví dụ dạng như thế nào? cho vd
  65. 3) Hãy chỉ ra một nghiệm của bpt trong ví HS: Chỉ ra tập nghiệm của ví dụ dụ trên 4) Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi HS phát biểu quy tắc chuyển vế biến đổi bpt. Quy tắc bpt. Quy tắc này dựa vào tính chất nào của này dựa trên t/c liên hệ giữa thứ tự và phép cộng thứ tự trên tập số? HS phát biểu quy tắc nhân biến đổi bpt. Quy tắc này 5) Phát biểu quy tắc nhân biến đổi bpt. Quy dựa trên t/c liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với một tắc này dựa trên tính chất nào của thứ tự số. trên tập số? Hoạt động 3. Luyện tập(25p) Bài 38a,b (SGK): Bài 38 SGK: Cho m > n chứng minh GV: Cho học sinh thực hiện theo nhóm câu a) m + 2 > n + 2 a và câu b Ta có: m > n Nhóm 1 câu a Cộng cả hai vế với 2 ta được Nhóm 2 câu b m + 2 > n + 2 b) m > n GV gọi đại diện hai nhóm lên trình bày lời Nhân cả hai vế với -2 ta được giải của nhóm mình. -2m -5 (Đúng) nghiệm của một bpt hay ko? b) 10 - 2.(-2) 2 (Sai) f) -2 + 1 > 7 - 2.(-2) (Sai) Vậy -2 là nghiệm của bpt ở câu a, c, d Bài 40a,b (SGK): Bài 40 SGK: ? Nhắc lại các bước giải bpt đưa được về a) x - 1 -18 dạng bpt bậc nhất một ẩn và giải tiếp. 2x 3 b)3 15 2x 3 2x 12 x 6 5 Vậy nghiệm của bpt trên là x > 6 Hoạt động 5: Dặn dò(2p) - Xem lại kiến thức đã học - Làm tiếp các bài tập còn lại ở sgk và sbt - Tiết sau kiểm tra chương IV IV. RÚT KINH NGHIỆM:
  66. TIẾT 66. KIỂM TRA CHƯƠNG IV (KIỂM TRA TẬP TRUNG NGÀY / 4 / 2011)
  67. Ngày soạn: /4/2016 Ngày dạy: /4/2016 Tiết 67 ÔN TẬP CUỐI NĂM I . Mục tiêu : Kiến thức : Ôn tập và hệ thống các kiến thức cơ bản về phương trình và bất phương trình . Kỹ năng : Tiếp tục rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử , giải phương trình và bất phương trình . Thái độ : Giáo dục tính sáng tạo của học sinh. II . Chuẩn bị : GV : Bảng phụ ghi bảng ôn tập phương trình và bất phương trình HS : Làm các câu hỏi ôn tập học kỳ II Bảng nhóm III . Tiến trình dạy - học : Ổn định nề nếp (1’)
  68. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ôn tập về phương trình và bất phương trình(8p) GV lần lượt nêu các câu hỏi , yêu cầu Hs trả lời để xây dựng bảng sau . Phương trình Bất phương trình 1 ) Hai phương trình tương đương . 1 ) Hai bất pt tương đương . Hai pt tương đương là hai pt có cùng tập Hai bất pt tương đương là hai bất pt có cùng tập hợp nghiệm . hợp nghiệm . 2 ) Quy tắc biến đổi pt : 2 ) Quy tắc biến đổi bất pt : a ) Quy tắc chuyển vế a) Quy tắc chuyển vế : Khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế Khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia phải kia phải đổi dấu của hạng tử đó đổi dấu hạng tử đó . b ) Quy tắc nhân với một số . b ) Quy tắc nhân với một số . Trong một phương trình ta có thể nhân ( Khi nhân hai vế của một bất pt với cùngmột số khác hoặc chia ) cả hai vế cho cùng một số khác 0 , ta phải : 0 -Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương -Đổi chiều bất pt nếu số đó âm . 3 ) Định nghĩa pt bậc nhất một ẩn . 3 ) Định nghĩa bất pt bậc nhất một ẩn . Pt dạng ax + b = 0 với a và b là hai số đã Bất pt dạng ax + b 0 ; ax + b cho và a 0 , được gọi là pt bậc nhất một 0 ; ax + b 0 ) với a và b là hai số đã cho và a ẩn . 0 , được gọi là bất pt bậc nhất một ẩn . Ví dụ : 2x – 5 = 0 Ví dụ: 2x – 5 < 0 Luyện tập(19p) Bài 1/ 130 sgk Phân tích các đa thức sau thành nhân tử Hai hs lên bảng GV yêu cầu HS làm dưới lớp , gọi hai Nửa lớp làm câu a , b ; HS lên bảng . nửa lớp lam câu b , c a ) a2 – b2 – 4a + 4 HS1: a ) a2 – b2 – 4a + 4 = ( a2 – 4a + 4 ) – b2 b ) x2 + 2x – 3 = ( a – 2 )2 – b2 = ( a – 2 – b ) ( a – 2 + b ) b ) x2 + 2x – 3 = x2 + 3x – x – 3 = x ( x + 3 ) –( x + 3 ) c ) 4x2y2 – (x2 + y2 )2 = ( x + 3 ) ( x – 1 ) HS 2 : c ) 4x2y2 –(x2 + y2 )2 = ( 2xy )2 –( x2 + y2 )2 d ) 2a3 – 54b3 = ( 2xy + x2 + y2 ) ( 2xy – x2 – y2 ) = - ( x – y )2 ( x + y )2 d ) 2a3 – 54b3 = 2 ( a3 – 27b3 ) = 2 ( a – 3b ) ( a2 + 3ab + 9b2 ) Bài 7 / 131 sgk HS cả lớp nhận xét chữa bài. Giải các phương trình : HS giải : Kết quả : a ) x = -2 b ) Biến đổi được 0x = 13 Vậy pt vô nghiệm c ) Biến đổi được 0x = 0
  69. 4x 3 6x 2 5x 4 Vậy pt có nghiệm là bất kì số nào. a) 3 5 7 3 HS nhận xét bài giải của bạn 3(2x 1) 3x 1 2(3x 2) HS làm vào tập. b) 1 3 10 5 x 2 3(2x 1) 5x 3 5 c) x 3 4 6 12 GV yêu cầu hs giải dưới lớp , gọi 3 HS lên bảng GV chốt lại : Phương trình a đưa được về dạng phương trình bậc nhất có một ẩn số nên có một nghiệm duy nhất . Còn Hai hs lên bảng. phương trình b và c không đưa được về, a ) * 2x – 3 = 4 nếu x dạng phương trình bậc nhất có một ẩn số, 2x = 7 phương trình b ( 0x = 13 ) vô nghiệm, x = 3,5 (t/m) phương trình c ( 0x = 0 ) vô số nghiệm * 2x – 3 = - 4 nếu x < Bài 8 / 131 sgk 2x = - 1 Giải các phương trình x = - 0,5 a ) 2x 3 = 4 Vậy S = { - 0,5 ; 3,5 } b ) 3x 1 - x = 2 b ) * 3x – 1 = x + 2 nếu x GV yêu cầu HS làm việc cá nhân , nửa 2x = 3 x = (t/m) lớp làm câu a , nửa lớp làm câu b * 3x – 1 = - x - 2 nếu x < GV nhận xét 4x = - 1 x = ( t/m) Có thể đưa cách giải khác lên bảng phụ Vậy S = { ; } 3x 1 - x = 2 3x 1 = x + 2 HS : Đó là các phương trình có chứa ẩn ở mẫu . Khi x 2 giải ta cần tìm điều kiện xác định của phương trình , 3x 1 x 2 sau đó phải đối chiếu với điều kiện xác định của pt để x 2 nhận nghiệm . HS : Ở pt a) có (x – 2 ) và ( 2 –x ) ở mẫu vậy cần đổi 3 x dấu . 2 Pt b ) củng cần đổi dấu rồi mới quy đồng khử mẫu . x 2 HS cả lớp làm bài tập . 1 Hai hs lên bảng làm x 4 a ) ĐK : x - 1 ; x 2 Bài 10 /131sgk Quy đồng khử mẫu ta được : Giải các phương trình : x – 2 – 5 ( x + 1 ) = -15 1 5 15 x – 2 – 5x – 5= - 15 a) x 1 x 2 (x 1)(2 x) - 4x = - 8 x 1 x 5x 2 x = 2 ( Không TMĐKXĐ ) b) Vậy pt vô nghiệm x 2 x 2 4 x2 b ) ĐK : x 2 Hỏi : các phương trình trên thuộc dạng Quy đồng khử mẫu phương trình gì ? cần chú ý điều gì khi ( x – 1 ) ( 2 – x ) + x ( x + 2 ) = 5x – 2 giải các phương trình đó ? 2x + x – 2 + x2 + 2x – 5x + 2 = 0 Hỏi : Quan sát các phương trình đó ta 0x = 0 thấy cần biến đổi như thế nào ? Vậy phương trình có nghiệm là bất kỳ số nào 2
  70. GV yêu cầu hai hs lên bảng trình bày , hs HS nhận xét và chữa bài khác làm vào tập GV kiểm tra hs làm dưới lớp . GV nhận xét bổ sung nếu cần . Ôn tập về cách giải bài toán bằng cách lập phương trình. Dạng toán rút gọn(16p) GV nêu yêu cầu : HS HS1 : Chữa bài tập 12 / 131 sgk V ( km/h) t ( h ) S ( km ) GV yêu cầu 2 HS kẻ bảng phân tích bài Lúc đi 25 x x (x > 0 ) tập, lập phương trình, giải phương trình, 25 trả lời bài toán . Lúc về 30 x x 30 Gọi độ dài quãng đường AB là x ( km ) x Thời gian lúc đi là : h GV kiểm tra bài tập dưới lớp của HS 25 x Thời gian lúc về là : h 30 Mà thời gian lúc về ít hơn thời gian lúc đi là 20 phút 1 = h nên ta có pt : 3 x x 1 - = 25 30 3 Giải pt tìm được x = 50 ( TMĐK ) GV nhận xét cho điểm . Vậy quãng đường AB dài 50 km * Ôn tập dạng bài rút gọn biểu thức Bài 14 / 132 SGK HS làm tại lớp Một hs lên bảng . x 2 1 10 x2 A 2 : (x 2) x 2 1 x 4 2 x x 2 x 2 A ( x 2 ) ( x 2 ) x 2 x 2 a ) Rút gọn A 2 2 1 x 4 1 0 x b ) Tính giá trị của A tại x : 2 x 2 x 2 ( x 2 ) x 2 6 A : ( x 2 ) ( x 2 ) x 2 GV nhận xét sửa chữa x 2 x 4 x 2 x 2 . Sau đó yêu cầu 2 hs lên bảng làm tiếp ( x 2 ) ( x 2 ) 6 câu b và c Mỗi hs làm một câu . 6 1 ( x 2 ) . 6 2 x ĐK x 2 HS nhận xét bài rút gọn
  71. 1 1 HS1 : b ) x x (TMDK) 2 2 1 +Nếu x = 2 1 1 2 A 1 3 2 3 2 2 1 +Nếu x= - 2 1 1 2 A 1 5 2 ( ) 5 2 2 1 c) A 2 ( TMĐK ) Vậy với x > 2thì A < 0 HS nhận xét bài làm * Hướng dẫn về nhà(2p) Bài tập 12 , 13 , 15 sgk / 131 , 132 Bài 6 , 8 , 10 , 11 / 151 SBT