Đề thi học sinh giỏi cấp trường năm học 2006 - 2007 môn thi Toán lớp 6

Nội dung text: Đề thi học sinh giỏi cấp trường năm học 2006 - 2007 môn thi Toán lớp 6

1. Đề thi học sinh giỏi cấp trường Năm học 2006 - 2007 ___ Môn thi : Toán Lớp 6 Ngày thi : 26/5/2007 Thời gian làm bài : 120 phút Câu 1 (4 điểm) Tìm x z 2x 3 12.59.( 7)10 3.79.( 5)11 1 1 1 2 499 a) b) 4 359.24 3 6 10 x.(x 1) 1000 Câu 2 (4 điểm): 3 3 3 3 3 a) Chứng minh : 1 2 4 8 16 1024 n3 9 n5 8 b) So sánh A B với n N n3 1 n5 2 Câu 3 (4 điểm) : Đội văn nghệ của trường Cầu Diễn có từ 70 đến 100 học sinh. Số nam chiếm 3/8 tổng số. Trong đó 2/9 số nam là số học sinh nam khối 6. Trong số học sinh 9 nữ của trường thì có tới 4/9 số nữ học sinh nữ khối 6. Tính số học sinh nam, học sinh nữ khối 6. Câu 4 (4 điểm) :   Cho A B C = 135o. Kẻ 2 tia Bx, By nằm trong góc ABC sao cho A B x = 90o,   A B y = 90o. Kẻ tia Bm là phân giác của xBy   a) So sánh A B y và CBx  b) Vẽ tia Bz sao cho BC là tia phân giác của x B z chứng tỏ tia Bz, BA đối nhau.  c) Chứng tỏ Bm là phân giác của ABC Câu 5 (4 điểm) : Cho A là số nguyên dương. Biết rằng trong 3 mệnh đề sau đây (P, Q, R) chỉ có duy nhất một mệnh đề sai. a) Hãy tìm mệnh đề sai. b) Hãy tìm A. P : A + 51 là số chính phương. Q : A có chữ số tận cùng là 1. R : A - 38 là số chính phương.