Đề thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán Lớp 8 - Đề 9

Nội dung text: Đề thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán Lớp 8 - Đề 9

1. ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN ĐỀ 9 MÔN: TOÁN LỚP 8 Thời gian: 150 phút Câu 1: Xác định hệ số a sao cho: a) 27x2 + a chia hết cho 3x + 2 b) 3x2 + ax + 27 chia hết cho x + 5 có số dư bằng 2 Câu2: Cho 3 số a, b, c thỏa mãn abc = 1999 Rút gọn biểu thức: 1999a b c ab 1999a 1999 bc b 1999 ac c 1 Câu 3: Cho abc 0 và a + b+ c 0 giải phương trình: a b x a c x b c x 4x 1 c b a a b c Câu 4: Gọi M là một điểm bất kỳ trên đoạn thẳng AB. Vẽ về một nửa mặt phẳng có bờ là AB các hình vuông AMCD, BMEF. a. Chứng minh AE vuông góc với BC. b. Gọi H là giao điểm của AE và BC. Chứng minh ba diểm D, H, F thẳng hàng. c. Những minh đoạn thẳng DF luôn đi qua một điểm cố định khi M di chuyển trên đoạn thẳng AB cố định. d. Tìm tập hợp các trung điểm K của đoạn thẳng nối tâm hai hình vuông khi điểm M chuyển động trên đoạn thẳng AB cố định.