Đề thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán Lớp 8 - Đề 3

Nội dung text: Đề thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán Lớp 8 - Đề 3

1. ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN ĐỀ 3 MÔN: TOÁN LỚP 8 Thời gian: 150 phút Bài 1: (3 điểm) 1 3 x 2 1 Cho biểu thức A : 2 2 3 x 3x 27 3x x 3 a) Rút gọn A. b) Tìm x để A < -1. c) Với giá trị nào của x thì A nhận giá trị nguyên. Bài 2: (2 điểm) Giải phương trình: 1 6y 2 a) 3y 2 10y 3 9y 2 1 1 3y x 3 x 6 x 1 1 . 3 2 b) x 2 4 3 2 2 Bài 3: (2 điểm) Một xe đạp, một xe máy và một ô tô cùng đi từ A đến B. Khởi hành lần lượt lúc 5 giờ, 6 giờ, 7 giờ và vận tốc theo thứ tự là 15 km/h; 35 km/h và 55 km/h. Hỏi lúc mấy giờ ô tô cách đều xe đạp và xe đạp và xe máy? Bài 4: (2 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD từ điểm P thuộc đường chéo AC ta dựng hình chữ nhật AMPN ( M AB và N AD). Chứng minh: a) BD // MN. b) BD và MN cắt nhau tại K nằm trên AC. Bài 5: (1 điểm) Cho a = 11 1 (2n chữ số 1), b = 44 4 (n chữ số 4). Chứng minh rằng: a + b + 1 là số chính phương.