Đề thi giao lưu học sinh giỏi huyện Nông Cống năm học 2017-2018 môn Toán 6

Nội dung text: Đề thi giao lưu học sinh giỏi huyện Nông Cống năm học 2017-2018 môn Toán 6

1. ĐỀ THI GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI HUYỆN NÔNG CỐNG NĂM HỌC: 2017-2018 MÔN TOAN 6 Câu 1: (6 điểm) 1 1 1 1 1 1. a) Tính M 1 1 1 1 1 2 3 4 2017 2018 1 1 1 1 1 A 1 b) Cho 2 3 4 2017 2018 1 1 1 1 2018 B A Và 1010 1011 2017 2018 Tính B 2. Tìm x biết 1 1 1 1 20 a) 1.3 3.5 5.7 x(x 2) 41 b) x 2016 x 2017 2018 3x Câu 2: (4 điểm) 1. Tìm các số tự nhiên x sao cho x+34 là bội của x+1 2. Tìm số dư của phép chia 22018 cho 1+2+22+23+ +22015 3. Cho P 5 là một số nguyên tố và 2P+1 cũng là số nguyên tố. Chứng minh rằng 4P+1 là hợp số. Câu 3: (3 điểm) 1. So sánh 333444 và 444333 1 1 1 1 1 9 2. Cho S Chứng tỏ rằng S 20 21 22 199 200 10 Câu 4 (5 điểm) 1. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ các tia Oy và Oz sao cho x· Oy 500 , x· Oz 1000 a) Chứng tỏ rằng Oy là tia phân giác của góc xOz b) Vẽ tia Ot sao cho góc xOt= 200 Tính số đo của góc yOt 2. Cho 20 điểm phân biệt, trong đó có n điểm thẳng hàng . Cứ qua 2 điểm vẽ được một đường thẳng. Hãy tìm n biết rằng vẽ được tổng cộng 170 đường thẳng phân biệt. Câu 5: (2 điểm) 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x 2 2y 8 2018 2. Chứng minh rằng. Có thể tìm được một số có dạng 20012001 200100 0 và chia hết cho 2002