Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán Lớp 8 - Năm học 2018-2019 - Phòng giáo dục và đào tạo Yên Định (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán Lớp 8 - Năm học 2018-2019 - Phòng giáo dục và đào tạo Yên Định (Có đáp án)

1. Tam Ảo Thần - Nguyễn Việt Toàn Phòng Giáo dục và Đào Tạo Kỳ thi chọn học giỏi cấp huyện huyện Yên ĐịnhLớp 8 THCS - Năm học 2018 - 2019 Môn : Toán Thời gian làm bài: 150 phút( không kể thời gian phát đề) Bài 1: (4điểm) 4 Cho A = x 1 ; B = x x4 x3 2x2 x 1 x2 x 1 a) Tính C biết C = A+B b)Tìm x để C =0 Bài 2: (3 điểm) Tìm các số x nguyên dương biết: x 2 2 5 y 15 Bài 3 (3 điểm) Giải phương trình: a) 2x3 +5x2 =7x x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 b) 2009 2008 2007 2006 2005 2004 Bài 4: ( 3 điểm) y y4 y2 1 Cho y = 2009 . Tính y2 y 1 y2 Bài 5: (7 điểm) Cho Tam giác đềuABC. Đường cao AD, H là trực tâm của tam giác, M là một điểm bất kì thuộc BC. Gọi E, F theo thứ tự là hình chiếu của M lên AB, AC. Gọi I là trung điểm của AM. a) Tứ giác DEIF là hình gì? b) Chứng minh MH , ID , EF đồng qui. c) Xác định Vị trí của M trên BC để EF có độ dài nhỏ nhất? Hết