Đề thi chọn học sinh giỏi - Môn thi: Vật lí 9

Nội dung text: Đề thi chọn học sinh giỏi - Môn thi: Vật lí 9

1. PHÒNG GD & ĐT TP HẢI DƯƠNG ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2014-2015 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN THI: VẬT LÝ 9 Thời gian làm bài: 150 phút (Đề thi gồm 05 câu, 01 trang) Câu 1 (2,0 điểm): Một bình thông nhau có hai nhánh hình trụ thẳng đứng A và B, tiết diện ngang 2 2 tương ứng là S 1 = 20cm và S2 = 30cm . Trong bình ban đầu có chứa nước với khối lượng riêng là 3 2 D0 = 1000kg/m . Thả vào nhánh B một khối hình trụ đặc không thấm nước có diện tích đáy S3 = 10cm , chiều cao h = 10cm và làm bằng vật liệu có khối lượng riêng D = 900kg/m3. Khi cân bằng thì trục đối xứng của khối hình trụ có phương thẳng đứng., khối trụ không chạm đáy bình. a. Tìm chiều dài của phần khối hình trụ ngập trong nước và mực nước dâng lên ở mỗi nhánh. 3 b. Đổ thêm dầu có khối lượng riêng D 1 = 800kg/m vào nhánh B. Tìm khối lượng dầu tối thiểu cần đổ vào để toàn bộ khối trụ bị ngập trong dầu và nước. Câu 2 (1,5 điểm): Một nhiệt lượng kế ban đầu không chứa gì, đổ vào nhiệt lượng kế một ca nước nóng thì thấy nhiệt độ của nhiệt lượng kế tăng thêm 5 0C. Sau đó lại đổ thêm một ca nước nóng nữa thì thấy nhiệt độ của nhiệt lượng kế lại tăng thêm 3 0C. Hỏi nếu đổ tiếp vào nhiệt lượng kế ba ca nước nóng cùng một lúc thì nhiệt độ của nhiệt lượng kế tăng thêm bao nhiêu độ nữa? (Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường, các ca nước nóng được coi là giống nhau). Câu 3 (1,5 điểm): Hai gương phẳng M1, M2 đặt song song với nhau, hai mặt phản xạ quay vào nhau. Cách nhau một đoạn d. Trên đường thẳng song song với hai gương có hai điểm S và O với các khoảng cách được cho như hình bên. a. Hãy trình bày cách vẽ một tia sáng xuất phát từ S tới gương M 1 tại I, phản xạ trên gương M 1 tới gương M 2 tại J, rồi phản xạ trên gương M2 và đi qua O. b. Tính khoảng cách AI và JB. Câu 4 (2,5 điểm): Cho mạch điện như hình bên. Nguồn có hiệu điện M thế không đổi U = 24V. Điện trở toàn phần của biến trở là R = 6Ω, K R1 = 3Ω, điện trở của đèn Rđ = 6Ω không đổi, ampe kế lí tưởng. R1 R a. Khi K đóng: Con chạy C ở vị trí điểm N thì ampe kế chỉ 4A. C - g R2 A Tính giá trị của R2. U N b. Khi K mở: Tìm vị trí của con chạy C để đèn tối nhất, sáng nhất? + g Đ Câu 5 (2,5 điểm): Cho mạch điện như hình bên. Biết R 1 = 30  , x M N r R = 40 , R = 150 và x+r = 48 . Ampe kế có điện trở R . Vôn 2 3 A + - kế có điện trở R V, nguồn có hiệu điện thế U MN = 80V không đổi. Ampe kế chỉ 0,8A và vôn kế chỉ 24V. A A B 1. Tính điện trở RA của ampe kế và RV của vôn kế. R1 2. Chuyển điện trở x mắc song song với đoạn mạch AB: V C a. Tính x để cho công suất tiêu thụ trên mạch gồm x và AB đạt giá R2 trị cực đại. Tìm công suất cực đại đó. b. Tính x để công suất tiêu thụ trên x đạt giá trị cực đại. Tìm công suất cực đại đó. R3 Hết SBD: Họ và tên thí sinh: Giám thị 1: Giám thị 2:
2. PHÒNG GD & ĐT TP HẢI DƯƠNG HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2014-2015 MÔN THI: VẬT LÝ (Hướng dẫn chấm gồm 05 câu, 05 trang) Điểm Tổng Câu Ý Nội dung TP điểm Gọi h1 là chiều cao của phần khối trụ chìm trong nước Phân tích lực tác dụng lên khối trụ hoặc vẽ hình biểu diễn lực S S2 1 0,25 S3 A B h h1 1 a 1,0 Khối trụ nổi, lực đẩy Acsimet cân bằng với trọng lực tác dụng lên vật FA = P => S3h1D0.10 = S3 h D.10 D 900 h1 = .h .10 9(cm) 0,5 D0 1000 Chiều cao mực nước dâng lên ở mỗi nhánh là: Vc S h h 3 1 1,8(cm) 0,25 S1 S2 S1 S2 + Đổ thêm dầu vào nhánh B sao cho toàn bộ khối trụ bị ngập trong nước và dầu. Khi đó chiều cao phần khối trụ ngập trong nước là h2. + Lực đẩy Acsimet tổng cộng của nước và dầu (F A1; FA2) bằng trọng 0,25 lượng của khối trụ: FA1 + FA2= P => S3h2D0.10 + S3(h - h2)D1.10= S3h.D.10 0,25 1 b => h2(D0 - D1)= h(D - D1) 1,0 D D1 900 800 => h2= .h .10 5cm 0,25 D0 D1 1000 800 Khối lượng tối thiểu cần đổ thêm là: -4 -4 0,25 m1= (h - h2)(S2 - S3)D1= 0,05.(30.10 - 10.10 ).800= 0,08kg= 80g Gọi m, c là khối lượng và nhiệt dung riêng của nhiệt lượng kế (kg, J/kg) m0, c0 là khối lượng và nhiệt dung riêng của 1 ca nước (kg, J/kg) t0, t lần lượt là nhiệt độ ban đầu của nhiệt lượng kế và của nước nóng.(0C) 2 + Nếu đổ 1 ca nước nóng : Nhiệt lượng mà nhiệt lượng kế thu vào khi tăng nhiệt độ thêm 50C Q(thu1)= mc t1 = 5 mc 0 0 1,5 Nhiệt lượng mà nước toả ra để giảm nhiệt độ từ t C (t0 + 5) C Q(toả1)= m0c0 t1 = m0c0 t (t0 5)
3. Theo phương trình cân bằng nhiệt : Q(thu1)= Q(toả1) 5mc= m0c0 t (t0 5) (1) 0,25 + Nếu đổ thêm 1 ca nước nóng nữa : Nhiệt lượng mà nhiệt lượng kế và 1 ca nước ban đầu thu vào khi tăng nhiệt độ thêm 30C Q(thu2)= (mc + m0c0) t 2 = 3 (m0c0 + mc) 0 0 Nhiệt lượng mà nước toả ra để giảm nhiệt độ từ t C (t0+3+5) C Q(toả2)= m0c0 t2 = m0c0 t (t0 8) Theo phương trình cân bằng nhiệt : Q(thu2)= Q(toả2) 3(m0c0 + mc)= m0c0 t (t0 8) (2) 0,25 + Nếu đổ thêm 3 ca nước nóng nữa: Nhiệt lượng mà nhiệt lượng kế và 2 ca nước thu vào tăng nhiệt độ thêm t 0C Q(thu3)= (2m0c0 + mc) t3 = (2m0c0 + mc) t 0 0 Nhiệt lượng mà nước toả ra để giảm nhiệt độ từ t C (t0+ t +8) C Q(toả3)= 3m0c0 t3=3m0c0 t (t0 t 8) Theo phương trình cân bằng nhiệt: Q(thu3)= Q(toả3) (2m0c0+mc) t =3m0c0 t (t0 t 8) (3) 0,25 5 (t t0 5) 0 0,25 Chia các vế của (1) cho (2) ta có: t t0 20 C 3 (t t0 11) 0 Thay (t t0 ) 20 C vào (1) ta được: mc = 3 m0c0 0 thay vào (3) ta được: 5m0c0 t 3m0c0 (12 t) t 4,5 C 0,5 Vậy nhiệt độ của nhiệt lượng kế sẽ tăng thêm 4,50 C khi đổ tiếp 3 ca nước nóng nữa vào nhiệt lượng kế. * (HS có thể sử dụng khái niệm nhiệt dung để giải bài toán trên) a. HS vẽ hình đúng : 3 0,5 1,5 Cách vẽ: Vẽ S1 đối xứng S qua gương M1 ; Vẽ O1 đối xứng O qua gương M2 , nối S1O1 cắt gương M1 tại I , gương M2 tại J. Nối SIJO ta được tia cần 0,25 vẽ. (HS có thể vẽ cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa)
4. b) S1AI ~ S1BJ AI S A a 1 BJ S B a d 1 0,25 a AI = . BJ (1) a d Xét S1AI ~ S1HO1 AI S A a a 1 AI = .h HO1 S1H 2d 2d (a d).h 0,25 Thay vào (1) ta được BJ = 2d 0,25 a Khi K đóng và con chạy ở N thì toàn bộ thì toàn bộ biến trở MN bị nối tắt, khi 0,25 đó mạch gồm: (R2//Rđ) nt R1 U Ampe kế đo cường độ dòng điện mạch chính nên: R 6 m I 0,25 R2 Rd R2 Rd R2d Rm R1 R2 Rd R2 Rd R2 6 6 3 R2 6 0,5 R2 6 b Khi K mở Rd ntRNC PR2ntRCM ntR1 Gọi RMC x; RNC 6 x RdNC 12 x R R (12 x)6 (12 x)6 R dNC 2 BC R R 12 x 6 18 x 4 dNC 2 2,5 Rtd RBC R1 RCM (12 x)6 x2 9x 126 R 3 x R 0,5 td 18 x td 18 x U U (18 x) I 2 R td x 9x 126 6U (12 x) U I.R BC BC x2 9x 126 U BC 6U 144 Id 2 Id 2 (1) 0,25 RdNC x 9x 126 x 9x 126 + Ta thấy x2 9x 126 146,25 (x 4,5)2 Vậy x2 9x 126 khi x 4,5  0,25 Max Vậy khi RMC = 4,5  thì độ sáng của đèn tối nhất.
5. + Ta thấy x2 9x 126 x(9 x) 126 0,25 Mà 0 x 6 nên 144 144 8 x(9 x) 0 x(9 x) 126 126 I (A) d x(9 x) 126 126 7 0,25 Dấu bằng xảy ra khi x = 0. Vậy khi RMC = 0  thì đèn sáng mạnh nhất. 1. Ta có : UM = Ux+Ur + UAB. 80= I(x + r) + UV + U2. 80= 48I + 24 + (I – 0,8)R2 80= 48I + 24 + 40(I – 0,8). I = 1(A). 0,25 Vậy hiệu điện thế của đoạn mạch AB là UAB = 32V nên RAB= 32  RV .150 UAB = U2 + UCB = 0,2.40 + 0,2. RV 150 120(R V +150) = 150R V . R V = 600( ) 0,25 Ta có: UAB = 0,8(R1 + R a ) => 32 = 0,8(30 + R a ) R a =10( ) 0,25 2. Chuyển điện trở x mắc song song với mạch AB. r a. Ta có công suất tiêu thụ trên đoạn AB và x là : U 2 802 P = I2 .R = MN .R (x,AB) M AB,x (R r)2 ABx 2 0,25 ABx r 5 R 2,5 AB,x R AB,x Để công suất tiêu thụ trên đoạn AB và x là lớn nhât thì : 2 r R AB,x R AB,x min 2 r Ta có: R 4r AB,x R AB,x r Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi: R => RAB,x = r AB,x R 0,25 AB,x 32.x Vậy P(x,AB) lớn nhất xảy ra khi 48 x x 32 0,25 32 x 0,25 Suy ra: P(x,AB) lớn nhất bằng 100(W) 2560 b. Cường độ dòng điện trên điện trở x là: I = X x(32 r) 32r Công suất tiêu thụ trên điện trở x là:
6. 2 2 2560 PX = I X .x = 2 32r 0,25 x(32 r) x Để công suất tiêu thụ trên x là lớn nhât thì 2 32r x(32 r) x nhỏ nhất 2 32r Theo bất đẳng thức CôSi ta có: x(32 r) 4(32 r).32.r x 32r (48 x)32 P max khi x x x 16 X 32 r 32 48 x 0,25 Suy ra Px lớn nhất bằng 25W. 0,25 * Chú ý: Học sinh có thể làm cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa. Hết