Đề tham khảo kiểm tra chất lượng học kỳ môn Toán Lớp 8 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề tham khảo kiểm tra chất lượng học kỳ môn Toán Lớp 8 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II ĐỀ THAM KHẢO NĂM HỌC 2017-2018 Môn: TOÁN 8 Thời gian làm bài 90 phút (học sinh làm bài ra tờ giấy thi) Câu 1 (3 điểm) Giải các phương trình sau: a) 2x + 6 = 0 b) 4x2 - 3x = 0 1 2 5 c) x 1 2 x (x 1)(x 2) d) 3x 9 2x 4 . Câu 2 (2 điểm) Giải các bất phương trình sau: a) 5x - 3 > 0; x 5 x 7 b) . 5 3 Câu 3 (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình Một người đi xe máy từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc 35 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 40 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính độ dài quãng đường AB. Câu 4 (3 điểm) Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Đường thẳng vuông góc với AB tại B và đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng : a) Tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE. b) AB.AE = AC.AD c) Ba điểm H, M, K thẳng hàng. Câu 5 (0,5 điểm) Cho a, b, c > 0 và a.b.c = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: P = (a + 1)(b + 1)(c + 1) Hết
2. HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018. MÔN TOÁN 8 Câu Đáp án Điểm a) 2x + 6 = 0 2x = - 6 0.25 x = -3 0.25 Vậy phương trình có nghiệm x = -3 b) 4x2 - 3x = 0 x(4x - 3) = 0 x = 0 hoặc 4x - 3 = 0 0.25 4x = 3 3 0.25 x = Vậy 4 3 0.25 phương trình có tập nghiệm S = {0; } 4 1 2 5 c) ĐKXĐ: x 1; 2 x 1 2 x (x 1)(x 2) x 2 2(x 1) 5 0.25 (x 1)(x 2) (x 1)(x 2) (x 1)(x 2) Bài 1 x 2 2(x 1) 5 (3 x 2 2x 2 5 0.25 điểm) x = 3 (thỏa mãn ĐKXĐ) 8 0.25 Vậy phương trình có nghiệm x 3 d) 3x 9 2x 4 Với x 3, ta có: 3x 9 2x 4 3x 9 2x 4 3x 2x 4 9 x 13 3 (thỏa mãn điều kiện) Với x 0 (2 3 5x > 3 x> điểm) 5 1
3. Câu Đáp án Điểm 3 Vậy bất phương trình có tập nghiệm S = {x x> } 5 x 5 x 7 b) 5 3 3x 15 5x 35 3x 5x 35 15 0,5 2x 20 x 10 Vậy bất phương trình có tập nghiệm S = {xx 10 } 0,5 1 Đổi 30 phút = giờ. Gọi độ dài quãng đường AB là x km, x > 0 2 0.25 x Thời gian đi từ thành phố A đến thành phố B là giờ 35 0.25 x Thời gian về là giờ 40 Bài 3 1 Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút = giờ nên ta có (1,5 2 0.25 điểm) x x 1 phương trình: - = 35 40 2 8x 7x 140 280 280 280 0.25 8x 7x 140 0.25 x 140 > 0 ( thỏa mãn điều kiện) Vậy độ dài quãng đường AB là 140 km. 0.25 A D Vẽ hình đúng 0.5 điểm E H 0.5 Bài 4 B M C (3 điểm) K a) Xét ABD và ACE có A chung 0.5 ADB =  AEC = 900. Vậy ABD đồng dạng ACE (g.g.)
4. Câu Đáp án Điểm b) Xét ABC và ADE có A chung AB AD (vì ABD đồng dạng ACE) AC AE 0.5 Do đó ABC và ADE đồng dạng (c.g.c) 0.5 điểm AB AC AD AE 0.5 AB.AE = AC.AD. c) Xét tứ giác BHCK có BH CK (vì BH và CK cùng vuông góc với AC) BK CH (vì BK và CH cùng vuông góc với AB) Vậy tứ giác BHCK là hình bình hành 0.5 Mà M là trung điểm của BC (gt) Nên M cũng là trung điểm của HK 0.5 Hay ba điểm H, M, K thẳng hàng. Ta có: (a + 1)2 4a > 0 Bài 5 (b + 1)2 4b > 0 (0,5 (c + 1)2 4c > 0 điểm) 0.25 [(a + 1)(b + 1)(c + 1)]2 64abc = 64 (vì abc = 1) (a + 1)(b + 1)(c + 1) 8 0.25 Vậy Pmin = 8 khi a = b = c = 1