›
›
›

Đề kiểm tra tổng hợp lần 1 môn Toán Lớp 8

doc 24 trang dichphong 4390
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Đề kiểm tra tổng hợp lần 1 môn Toán Lớp 8", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docde_kiem_tra_tong_hop_lan_1_mon_toan_lop_8.doc

Nội dung text: Đề kiểm tra tổng hợp lần 1 môn Toán Lớp 8

  1. ĐỀ KIỂM TRA TỔNG HỢP LẦN 1 Họ và tên: ___ Điểm Đại số: ___ Tổng điểm: ___ Điểm Hình học: ___ I. PHẦN ĐẠI SỐ (Thang điểm: 10 ; Mỗi ý 0,5 điểm ; Thời gian làm bài: 60 phút) Câu 1: Khai triển: x(x2 y) x2 (5x2 y)(3x2 y 1) = ___ ___ Câu 2: Tìm x, biết: 3x(12x 4) 9x(4x 3) 30 ___ ___ Câu 3: Khai triển và viết hằng ĐT: VD: (x 1)2 = x2 2x 1 (A B)2 A2 2AB B2 a) (3x 2 y)2 =___ b) 36x2 49y2 = ___ c) ( 2 x 5 y)3 = ___ d) 8x3 27y3 = ___ Câu 4: Rút gọn về hằng đẳng thức: VD: x2 2x 1= (x 1)2 1 a) x2 x = ___ 4 b) 9x2 y2 6xy = ___ c) x3 3x2 3x 1 = ___ Câu 5: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 15x3 5x2 10x = ___ ___ b) x2 xy 3x 3y =___ ___ c) x2 2xy y2 36 =___ ___ Câu 6: Thực hiện các phép chia sau: a) (30x4 y3 25x2 y3 3x4 y4 ) :5x2 y3 =___ ___ 3 3 3 1 2 b) x y : xy ___ 4 2 ___
  2. c) Viết kết quả cho phép chia sau: (15x2 3 11x 2 x4 13x3 ) : ( 4 x 3 x2 ) Đáp án: ___ Câu 7: Khoanh tròn vào đáp án chính xác: Hai phân thức sau có bằng nhau không? x3 4x2 4x x(x 2) a) A. Đúng B. Sai x2 4 x 2 (x 1)2 x 1 b) A. Đúng B. Sai x2 x 1 Nếu sai, sửa lại cho đúng: ___ ___ ___ Câu 8: Thực hiện các phép tính sau: 2x 7 3x 5 a) = ___ 10x 4 4 10x ___ ___ ___ ___ 3x2 x2 25 b) : = ___ x 5 6x3 ___ ___ ___ ___ x 1 1 x 2x(1 x) c) = ___ x 3 x 3 9 x2 ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___
  3. II. PHẦN HÌNH HỌC (Thang điểm: 10 ; Thời gian làm bài: 60 phút) Khoanh vào đáp án có câu trả lời đúng nhất hoặc điền từ thích hợp vào chỗ trống. 1. Đại cương tứ giác Câu 1: Tứ giác lồi là tứ giác nằm trên cả 2 mặt phẳng có bờ là 1 cạnh bất kỳ tứ giác A. Đúng B. Sai Câu 2: Tổng các góc trong một tứ giác lồi có số đo là: ___ Câu 3: Trong một tứ giác lồi có 2 góc vuông là 2 góc đối, 1 trong 2 góc còn lại có số đo là 650. Số đo góc còn lại là: ___ 2. Hình thang, hình thang vuông, hình thang cân Câu 4: Hình thang là hình có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau A. Đúng B. Sai Câu 5: Hình thang là hình có một cặp cạnh bên song song A. Đúng B. Sai Câu 6: Hình thang là hình có 2 cạnh đối song song A. Đúng B. Sai Câu 7: Hình thang vuông là hình có 2 cạnh đối song song và có 2 góc vuông A. Đúng B. Sai Câu 8: Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông duy nhất B. Đúng B. Sai Câu 9: Cho hình thang vuông ABCD tại A, có góc B bằng 600. Số đo góc còn lại là: ___ Câu 10: Hình thang cân là hình thang có ___ Cho hình thang cân ABCD có AB//CD. Sử dụng đề cho câu 11 đến câu 16 Câu 11: Xét về cạnh, hình thang cân trên có đặc điểm: ___ Câu 12: Xét về góc, hình thang cân trên có đặc điểm: ___ Câu 13: Xét về đường chéo, hình thang cân trên có đặc điểm: ___ Câu 14: Hình thang trên có 2 cạnh AB và CD bằng nhau A. Đúng B. Sai Câu 15: Hình thang trên có 2 góc A và B bằng nhau A. Đúng B. Sai Câu 16: Hình thang trên có 2 cạnh AC và BD bằng nhau A. Đúng B. Sai
  4. Dấu hiệu chứng minh hình thang. Sử dụng đề cho câu 17 đến câu 20 Câu 17: Từ một hình thang bất kỳ, có 2 góc kề đáy bằng nhau là hình thang cân A. Đúng B. Sai Câu 18: Từ một hình thang bất kỳ, có 2 cạnh bên bằng nhau là hình thang cân A. Đúng B. Sai Câu 19: Từ một hình thang bất kỳ, có 2 đường chéo bằng nhau là hình thang cân A. Đúng B. Sai Câu 20: Từ một tứ giác bất kỳ, có 2 cạnh đối bất kỳ song song là hình thang cân A. Đúng B. Sai Câu 21: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD. Góc D bằng 60 độ. Số đo góc A là: ___ 3. Tính chất song song trong tam giác Câu 22: Cho tam giác ABC, E và F lần lượt là trung điểm của 2 cạnh AB và AC. EF là ___ của tam giác ABC. Cho tam giác ABC có E và F là 2 điểm bất kỳ nằm trên 2 cạnh AB và AC sao cho EF//BC. Sử dụng đề cho câu 23 đến câu 30 AE AF Câu 23: Tam giác trên có tỷ lệ: A. Đúng B. Sai AB AC AE AF Câu 24: Tam giác trên có tỷ lệ: A. Đúng B. Sai EB AC EF AF Câu 25: Tam giác trên có tỷ lệ: A. Đúng B. Sai BC AC AE AF EF Câu 26: Tam giác trên có tỷ lệ: A. Đúng B. Sai AB FC BC EF AF AE Câu 27: Tam giác trên có tỷ lệ: A. Đúng B. Sai BC AC AB Câu 28: Giả sử tam giác trên có AE = 1cm ; EB = 1cm ; EF = 3cm. Vậy BC = ___cm Câu 29: Giả sử tam giác trên có AE = 1cm ; AB = 6cm ; AF = 2cm. Vậy AC = ___cm Câu 30: Giả sử tam giác trên cân và có có EF = 3cm ; BC = 6cm ; AE = 2cm. Vậy AC = ___cm
  5. 4. Đường trung bình trong tam giác, hình thang Cho tam giác ABC, E và F lần lượt là trung điểm của 2 cạnh AB và AC. Sử dụng đề cho câu 31 đến câu 33 Câu 31: Trong tam giác trên, EF // BC A. Đúng B. Sai Câu 32: Trong tam giác trên, EF là đường trung bình của tam giác ABC A. Đúng B. Sai Câu 33: Trong tam giác trên, độ dài cạnh EF bằng độ dài cạnh BC A. Đúng B. Sai Câu 34: Cho tam giác ABC, E là trung điểm cạnh AB. F là điểm bất kỳ trên cạnh AC sao cho EF // BC. Vậy, F là trung điểm của cạnh AC A. Đúng B. Sai Câu 35: Cho tam giác ABC, E là trung điểm cạnh AB. F là điểm bất kỳ trên cạnh AC. Độ dài cạnh EF bằng nửa độ dài cạnh BC. Vậy, EF // BC A. Đúng B. Sai Câu 36: Cho tam giác ABC, E là trung điểm cạnh AB. F là điểm bất kỳ trên cạnh AC. Độ dài cạnh EF bằng nửa độ dài cạnh BC. Vậy, EF đi qua trung điểm của cạnh AC A. Đúng B. Sai Cho hình thang ABCD. E và F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Sử dụng đề cho câu 37 đến câu 41 Câu 37: Trong hình thang trên, EF // BC A. Đúng B. Sai Câu 38: Trong hình thang trên, EF là đường trung bình của hình thang ABCD A. Đúng B. Sai Câu 39: Trong hình thang trên, độ dài đường trung bình EF bằng nửa độ dài đáy lớn CD B. Đúng B. Sai Câu 40: Trong hình thang trên, độ dài đường trung bình EF bằng nửa độ dài đáy bé AB A. Đúng B. Sai Câu 41: Trong hình thang trên, độ dài đường trung bình EF bằng nửa tổng độ dài 2 đáy A. Đúng B. Sai Câu 42: Cho hình thang ABCD, E là trung điểm cạnh AD. F là điểm bất kỳ trên cạnh BC sao cho EF // CD. Vậy, F là trung điểm của cạnh BC B. Đúng B. Sai
  6. Câu 43: Cho hình thang ABCD, E là trung điểm cạnh AD. F là điểm bất kỳ trên cạnh BC sao cho EF // CD. Vậy, độ dài cạnh EF bằng nửa tổng độ dài AB và BC A. Đúng B. Sai Câu 44: Cho hình thang ABCD, E là trung điểm cạnh AD. F là điểm bất kỳ trên cạnh BC. Độ dài EF bằng nửa độ dài cạnh AB. Vậy, EF đi qua trung điểm của cạnh BC A. Đúng B. Sai 5. Điểm, đoạn thẳng và sự đối xứng Câu 45: Vẽ tia Ox Câu 46: Vẽ đoạn thẳng AB Câu 47: d Hình ảnh bên là hình của ___ Cho hình ảnh sau. Sử dụng hình ảnh cho câu 48 đến câu 55 A 3 4 1 2 1 2 B 3 4 Câu 48: Góc A1 và góc B2 bằng nhau vì đây là 2 góc đồng vị A. Đúng B. Sai Câu 49: Góc A3 và góc B1 bằng nhau vì đây là 2 góc đồng vị A. Đúng B. Sai Câu 50: Góc A4 và góc B1 bằng nhau vì đây là 2 góc so le trong A. Đúng B. Sai Câu 51: Góc A2 và góc B4 bằng nhau vì đây là 2 góc so le trong A. Đúng B. Sai Câu 52: Góc A4 và góc B4 bằng nhau vì đây là 2 góc đồng vị A. Đúng B. Sai Câu 53: Góc A3 và góc B2 bằng nhau vì đây là 2 góc so le trong A. Đúng B. Sai Câu 54: Góc B2 và góc B3 bằng nhau vì đây là 2 góc ___ Câu 55: Góc A2 và góc B1 bằng nhau vì đây là 2 góc ___ Câu 55: Hình ảnh sau là đối xứng trục A d B A. Đúng B. Sai Câu 56: Hình ảnh sau là đối xứng ___ A C B
  7. 6. Các đường cơ bản trong tam giác và một số tính chất của tam giác Câu 57: Trong tam giác, giao ba đường trung tuyến gọi là ___ Câu 58: Trong tam giác, giao ba đường cao gọi là ___ Câu 59: Trong tam giác vuông, giao ba đường cao chính là đỉnh góc vuông A. Đúng B. Sai Trong tam giác, 2 trong 3 đường trung trực giao nhau tại 1 điểm. Sử dụng đề cho câu 60 đến câu 62 Câu 60: Điểm đó còn gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A. Đúng B. Sai Câu 61: Điểm đó còn gọi là tâm đường tròn tiếp xúc ba cạnh của tam giác A. Đúng B. Sai Câu 62: Điểm đó là điểm cách đều ba đỉnh của tam giác A. Đúng B. Sai Trong tam giác, 2 trong 3 đường phân giác giao nhau tại 1 điểm. Sử dụng đề cho câu 63 đến câu 65 Câu 63: Điểm đó còn gọi là tâm đường tròn nội tiếp tam giác B. Đúng B. Sai Câu 64: Điểm đó còn gọi là tâm đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác B. Đúng B. Sai Câu 65: Điểm đó là điểm cách đều ba cạnh của tam giác B. Đúng B. Sai Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến ứng với cạnh BC, BN là trung tuyến ứng với cạnh AC. AM và BN giao nhau tại G. Sử dụng đề cho câu 66 đến câu 70 2 Câu 66: Tam giác trên có tỷ lệ: AG AM A. Đúng B. Sai 3 1 Câu 67: Tam giác trên có tỷ lệ: GN BN A. Đúng B. Sai 3 2 Câu 68: Tam giác trên có tỷ lệ: GM AM A. Đúng B. Sai 3 Câu 69: Tam giác trên có tỷ lệ: GM AG Câu 70: Tam giác trên có tỷ lệ: NG BN Câu 71: Trong tam giác cân, tại đỉnh cân, 4 đường cơ bản trùng nhau A. Đúng B. Sai
  8. Câu 72: Trong tam giác đều, các đường cơ bản trùng nhau ở tất cả các đỉnh tam giác A. Đúng B. Sai Câu 73: Một tam giác cân có một góc bằng 600 thì đó là tam giác đều A. Đúng B. Sai Câu 74: Đường trung trực luôn xuất phát từ một đỉnh và đến cạnh đối diện A. Đúng B. Sai Câu 75: Cho tam giác ABC vuông tại A có trung tuyến AM ứng với cạnh BC. Vậy, độ dài cạnh AM bằng nửa độ dài cạnh BC A. Đúng B. Sai Câu 76: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM ứng với cạnh BC. Khi độ dài cạnh AM bằng độ dài cạnh BC thì tam giác ABC vuông tại A A. Đúng B. Sai 7. Hình bình hành Câu 77: Hình bình hành là hình có các cạnh đối song song A. Đúng B. Sai Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao của 2 đường chéo. Sử dụng đề cho câu 78 đến câu 81 Câu 78: Hình bình hành trên có AB // CD và AD // BC. A. Đúng B. Sai Câu 79: Xét về cạnh, hình bình hành trên có đặc điểm: ___ Câu 80: Xét về góc, hình bình hành trên có đặc điểm: ___ Câu 81: Xét về đường chéo, hình bình hành trên có đặc điểm: ___ Câu 82: Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau A. Đúng B. Sai Câu 83: Hình bình hành có cạnh bên và cạnh đáy bằng nhau A. Đúng B. Sai Câu 84: Hình bình hành có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường A. Đúng B. Sai Dấu hiệu chứng minh hình bình hành. Sử dụng đề cho câu 85 đến câu 90 Câu 84: Từ một tứ giác bất kỳ, có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành A. Đúng B. Sai Câu 85: Từ một tứ giác bất kỳ, có các cạnh đối song song là hình bình hành A. Đúng B. Sai
  9. Câu 86: Từ một tứ giác bất kỳ, có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành A. Đúng B. Sai Câu 87: Từ một tứ giác bất kỳ, một cặp góc đối bằng nhau là hình bình hành A. Đúng B. Sai Câu 88: Từ một tứ giác bất kỳ, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành A. Đúng B. Sai Câu 89: Từ một tứ giác bất kỳ, hai đường chéo bằng nhau là hình bình hành A. Đúng B. Sai Câu 90: Từ một tứ giác bất kỳ, có cạnh bên bằng cạnh đáy là hình bình hành A. Đúng B. Sai 8. Hình chữ nhật Câu 91: Hình chữ nhật là hình có ít nhất 3 góc vuông A. Đúng B. Sai Câu 92: Hình chữ nhật là một tứ giác lồi có 4 góc bằng nhau A. Đúng B. Sai Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao của 2 đường chéo. Sử dụng đề cho câu 93 đến câu 98 Câu 93: Hình chữ nhật trên có góc A, C, D bằng 900 A. Đúng B. Sai Câu 94: Xét về cạnh, hình chữ nhật trên có đặc điểm: ___ Câu 95: Xét về góc, hình chữ nhật trên có đặc điểm: ___ Câu 96: Xét về đường chéo, hình chữ nhật trên có đặc điểm: ___ Câu 97: Hình chữ nhật trên có AC và BD vuông góc với nhau A. Đúng B. Sai Câu 98: Hình chữ nhật trên có BC = AB A. Đúng B. Sai Dấu hiệu chứng minh hình chữ nhật. Sử dụng đề cho câu 99 đến câu 105 Câu 99: Một tứ giác bất kỳ có ít nhất 2 góc vuông là hình chữ nhật A. Đúng B. Sai Câu 100: Từ hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật A. Đúng B. Sai
  10. Câu 101: Từ hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình chữ nhật A. Đúng B. Sai Câu 102: Từ hình bình hành có một góc vuông bất kỳ là hình chữ nhật A. Đúng B. Sai Câu 103: Từ hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật A. Đúng B. Sai Câu 104: Từ hình thang có 2 góc vuông là hình chữ nhật A. Đúng B. Sai Câu 105: Từ một tứ giác bất kỳ có các cạnh đối song song và bằng nhau là hình chữ nhật A. Đúng B. Sai 9. Hình thoi Câu 106: Hình thoi là một tứ giác có ___ Câu 107: Hình thoi có bốn góc bằng nhau A. Đúng B. Sai Câu 108: Hình vuông là một hình thoi đặc biệt A. Đúng B. Sai Cho hình thoi ABCD. Gọi O là giao của 2 đường chéo. Sử dụng đề cho câu 109 đến câu 114 Câu 109: Xét về cạnh, hình thoi trên có đặc điểm: ___ Câu 110: Xét về góc, hình thoi trên có đặc điểm: ___ Câu 111: Xét về đường chéo, hình thoi trên có đặc điểm: ___ Câu 112: Hình thoi trên có góc A bằng góc B A. Đúng B. Sai Câu 113: Đường chéo BD là đường trung trực của đường chéo AC A. Đúng B. Sai Câu 114: CO vừa là trung tuyến, trung trực, phân giác và là đường cao của tam giác BCD A. Đúng B. Sai Dấu hiệu chứng minh hình thoi. Sử dụng đề cho câu 115 đến câu 120 Câu 115: Từ một tứ giác bất kỳ có 4 góc bằng nhau là hình thoi A. Đúng B. Sai Câu 116: Từ một tứ giác bất kỳ có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi A. Đúng B. Sai Câu 117: Từ hình bình hành có 2 góc kề bằng nhau là hình thoi A. Đúng B. Sai
  11. Câu 118: Từ hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi A. Đúng B. Sai Câu 119: Từ hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi A. Đúng B. Sai Câu 120: Từ hình bình hành có một đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi A. Đúng B. Sai 10. Hình vuông Câu 121: Hình vuông vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi A. Đúng B. Sai Câu 122: Hình vuông là hình có bốn góc vuông A. Đúng B. Sai Câu 123: Hình vuông là hình có bốn cạnh bằng nhau A. Đúng B. Sai Câu 124: Hình vuông là tứ giác có bốn góc bằng nhau và bốn cạnh bằng nhau A. Đúng B. Sai Câu 125: Hình vuông có đầy đủ các tính chất của hình thang, hình thang cân, hình thang vuông, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi. A. Đúng B. Sai Câu 126: 2 đường chéo của hình vuông chia hình vuông làm 4 tam giác bằng nhau A. Đúng B. Sai Dấu hiệu chứng minh hình vuông. Sử dụng đề cho câu 127 đến câu 134 Câu 127: Từ một tứ giác bất kỳ có 3 góc vuông và các cạnh bằng nhau là hình vuông A. Đúng B. Sai Câu 128: Từ hình chữ nhật có 2 cạnh kề bằng nhau là hình vuông A. Đúng B. Sai Câu 129: Từ hình chữ nhật có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông A. Đúng B. Sai Câu 130: Từ hình chữ nhật có 1 đường chéo là phân giác của 1 góc là hình vuông A. Đúng B. Sai Câu 131: Từ hình thang vuông có cạnh đáy bằng cạnh bên là hình vuông A. Đúng B. Sai Câu 132: Từ hình bình hành có 3 góc vuông là hình vuông A. Đúng B. Sai
  12. Câu 133: Từ hình thoi có 1 góc vuông là hình vuông A. Đúng B. Sai Câu 134: Từ hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau là hình vuông A. Đúng B. Sai 11. Đại cương đa giác Câu 134: Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau A. Đúng B. Sai Câu 135: Muốn tính số đo góc của một đa giác, ta chia đa giác đó thành các tam giác rồi tính số tam giác và nhân với 1800 A. Đúng B. Sai Câu 136: Muốn tính chu vi của một đa giác, ta nhân tất cả các độ dài của đa giác lại với nhau A. Đúng B. Sai Câu 137: Muốn tính diện tích của một đa giác, ta nhân độ dài của tất cả các cạnh đa giác đó lại với nhau A. Đúng B. Sai Câu 138: Muốn tính chu vi của một đa giác, ta cộng độ dài của tất cả các cạnh bao quanh đa giác đó lại với nhau A. Đúng B. Sai Câu 139: Muốn tính diện tích của một đa giác, ta chia nhỏ đa giác đó thành các hình có công thức tính diện tích rồi cộng diện tích của các hình đó lại. A. Đúng B. Sai Câu 140: Cho tam giác tù sau. Tính diện tích tam giác. Gọi chiều dài đường cao là h, đáy là a (cm) Diện tích của tam giác là: S = ___ Câu 141: Một hình chữ nhật có chiều dài 2 cạnh lần lượt là a và b (cm) Diện tích của hình chữ nhật là: S = ___ Câu 142: Một hình vuông có chiều dài cạnh là a (cm) Diện tích của hình vuông là: S = ___ Câu 143: Cho hình thoi ABCD. Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo. Biết AO = 6cm, BO = 8cm ; AB = 10cm. Diện tích hình thoi ABCD là: S = ___ Câu 144: Cho hình thang ABCD có AB // CD. AB = 8cm, CD = 15cm. Đường cao của hình thang là 7cm. Diện tích hình thang ABCD là: S = ___ Câu 145: Cho hình bình hành ABCD. AB = 5cm. Đường cao hình bình hành là 3cm. Diện tích hình bình hành ABCD là: S = ___ HẾT
  13. ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA TỔNG HỢP LẦN 1 I. PHẦN ĐẠI SỐ Câu 1: Khai triển: x(x2 y) x2 (5x2 y)(3x2 y 1) x3 xy (5x4 x2 y)(3x2 y 1) x3 xy (15x6 5x4 y 5x4 3x4 y x2 y2 x2 y) x(xy2 8x3 y xy y 15x5 5x3 x2 ) Câu 2: Tìm x, biết: 3x(12x 4) 9x(4x 3) 30 36x2 12x 36x2 27x 30 15x 30 x 2 Vậy phương trình có nghiệm x = 2 Câu 3: Khai triển và viết hằng ĐT: VD: (x 1)2 = x2 2x 1 (A B)2 A2 2AB B2 a) (3x 2 y)2 = 9x2 – 12xy + 4y2 (A B)2 A2 2AB B2 b) 36x2 49y2 = (6x)2 – (7y)2 = (6x – 7y)(6x + 7y) A2 B2 (A B)(A B) c) ( 2 x 5 y)3 = –(2x + 5y)3 = – (8x3 + 60x2y + 150xy2 + 125y3) = –8x3 – 60x2y – 150xy2 – 125y3) (A B)3 A3 3A2 B 3AB2 B3 d) 8x3 27y3 = –[(2x)3 + (3y)3] = –(2x + 3y)(4x2 – 6xy + 9y2) A3 B3 (A B)(A2 AB B2 ) Câu 4: Rút gọn về hằng đẳng thức: VD: x2 2x 1= (x 1)2 2 2 1 1 a) x x x 4 2 b) 9x2 y2 6xy = (3x + y)2 c) x3 3x2 3x 1 = (–x + 1)3 = (1 – x)3 Câu 5: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 15x3 5x2 10x = x(15x2 – 5x + 10) b) x2 xy 3x 3y = x(x + y) – 3(x + y) = (x + y)(x – 3) c) x2 2xy y2 36 = (x2 – 2xy + y2) – 62 = (x – y)2 – 62 = (x – y – 6)(x – y + 6) Câu 6: Thực hiện các phép chia sau: a) (30x4 y3 25x2 y3 3x4 y4 ) :5x2 y3 = 30x4y3 : 5x2y3 – 25x2y3 : 5x2y3 – 3x4y4 : 5x2y3 3 = 6x2 5 x2 y 5 3 3 3 1 2 3 1 3 3 2 3 2 b) x y : xy = : . x y : xy x y 4 2 4 2 2
  14. c) Viết kết quả cho phép chia sau: (15x2 3 11x 2 x4 13x3 ) : ( 4 x 3 x2 ) Đáp án: (2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3) : (x2 – 4x – 3) = 2x2 – 5x + 1 Câu 7: Khoanh tròn vào đáp án chính xác: Hai phân thức sau có bằng nhau không? x3 4x2 4x x(x 2) a) A. Đúng B. Sai Đúng x2 4 x 2 (x 1)2 x 1 b) A. Đúng B. Sai Sai x2 x 1 Nếu sai, sửa lại cho đúng: 2 (x 1)2 x 1 x 1 (x 1)2 x 1 hay x2 x x(x 1) x x2 x x Câu 8: Thực hiện các phép tính sau: 2x 7 3x 5 2x 7 3x 5 2x 7 (3x 5) x 12 x 12 a) 10x 4 4 10x 10x 4 10x 4 10x 4 10x 4 4 10x 3x2 x2 25 3x2 6x3 18x5 18x5 b) : . x 5 6x3 x 5 x2 25 (x 5)(x2 25) (x 5)2 (x 5) x 1 1 x 2x(1 x) x 1 1 x 2x(1 x) c) x 3 x 3 9 x2 x 3 x 3 x2 9 x 1 1 x 2x(1 x) (x 1)(x 3) (x 1)(x 3) 2x(1 x) = = x 3 x 3 (x 3)(x 3) (x 3)(x 3) (x 3)(x 3) (x 3)(x 3) (x 1)(x 3) (x 1)(x 3) 2 x 2 x2 x2 3x x 3 x2 3x x 3 2 x 2 x2 = = (x 3)(x 3) (x 3)(x 3) 2 x 6 2x 6 = (x 3)(x 3) x2 9
  15. II. PHẦN HÌNH HỌC 1. Đại cương tứ giác Câu 1: Tứ giác lồi là tứ giác nằm trên cả 2 mặt phẳng có bờ là 1 cạnh bất kỳ tứ giác A. Đúng B. Sai Câu 2: Tổng các góc trong một tứ giác lồi có số đo là: 3600 Câu 3: Trong một tứ giác lồi có 2 góc vuông là 2 góc đối, 1 trong 2 góc còn lại có số đo là 650. Số đo góc còn lại là: 360 – 90 – 90 – 65 = 1150 2. Hình thang, hình thang vuông, hình thang cân Câu 4: Hình thang là hình có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau A. Đúng B. Sai Câu 5: Hình thang là hình có một cặp cạnh bên song song A. Đúng B. Sai Câu 6: Hình thang là hình có 2 cạnh đối song song A. Đúng B. Sai Câu 7: Hình thang vuông là hình có 2 cạnh đối song song và có 2 góc vuông A. Đúng B. Sai Câu 8: Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông duy nhất B. Đúng B. Sai Câu 9: Cho hình thang vuông ABCD tại A, có góc B bằng 600. Số đo góc còn lại là: 1200 Câu 10: Hình thang cân là hình thang có hai góc kề đáy bằng nhau Cho hình thang cân ABCD có AB//CD. Sử dụng đề cho câu 11 đến câu 16 Câu 11: Xét về cạnh, hình thang cân trên có đặc điểm: AB//CD Câu 12: Xét về góc, hình thang cân trên có đặc điểm: Các góc kề bằng nhau A-B, C-D Câu 13: Xét về đường chéo, hình thang cân trên có đặc điểm: AC = BD Câu 14: Hình thang trên có 2 cạnh AB và CD bằng nhau A. Đúng B. Sai Câu 15: Hình thang trên có 2 góc A và B bằng nhau A. Đúng B. Sai Câu 16: Hình thang trên có 2 cạnh AC và BD bằng nhau A. Đúng B. Sai
  16. Dấu hiệu chứng minh hình thang. Sử dụng đề cho câu 17 đến câu 20 Câu 17: Từ một hình thang bất kỳ, có 2 góc kề đáy bằng nhau là hình thang cân A. Đúng B. Sai Câu 18: Từ một hình thang bất kỳ, có 2 cạnh bên bằng nhau là hình thang cân A. Đúng B. Sai Câu 19: Từ một hình thang bất kỳ, có 2 đường chéo bằng nhau là hình thang cân A. Đúng B. Sai Câu 20: Từ một tứ giác bất kỳ, có 2 cạnh đối bất kỳ song song là hình thang cân A. Đúng B. Sai Câu 21: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD. Góc D bằng 60 độ. Số đo góc A là: 1200 3. Tính chất song song trong tam giác Câu 22: Cho tam giác ABC, E và F lần lượt là trung điểm của 2 cạnh AB và AC. EF là đường trung bình của tam giác ABC. Cho tam giác ABC có E và F là 2 điểm bất kỳ nằm trên 2 cạnh AB và AC sao cho EF//BC. Sử dụng đề cho câu 23 đến câu 30 AE AF Câu 23: Tam giác trên có tỷ lệ: A. Đúng B. Sai AB AC AE AF Câu 24: Tam giác trên có tỷ lệ: A. Đúng B. Sai EB AC EF AF Câu 25: Tam giác trên có tỷ lệ: A. Đúng B. Sai BC AC AE AF EF Câu 26: Tam giác trên có tỷ lệ: A. Đúng B. Sai AB FC BC EF AF AE Câu 27: Tam giác trên có tỷ lệ: A. Đúng B. Sai BC AC AB Câu 28: Giả sử tam giác trên có AE = 1cm ; EB = 1cm ; EF = 3cm. Vậy BC = 6 cm Câu 29: Giả sử tam giác trên có AE = 1cm ; AB = 6cm ; AF = 2cm. Vậy AC =12 cm Câu 30: Giả sử tam giác trên cân và có có EF = 3cm ; BC = 6cm ; AE = 2cm. Vậy AC = 4 cm
  17. 4. Đường trung bình trong tam giác, hình thang Cho tam giác ABC, E và F lần lượt là trung điểm của 2 cạnh AB và AC. Sử dụng đề cho câu 31 đến câu 33 Câu 31: Trong tam giác trên, EF // BC A. Đúng B. Sai Câu 32: Trong tam giác trên, EF là đường trung bình của tam giác ABC A. Đúng B. Sai Câu 33: Trong tam giác trên, độ dài cạnh EF bằng độ dài cạnh BC A. Đúng B. Sai Câu 34: Cho tam giác ABC, E là trung điểm cạnh AB. F là điểm bất kỳ trên cạnh AC sao cho EF // BC. Vậy, F là trung điểm của cạnh AC A. Đúng B. Sai Câu 35: Cho tam giác ABC, E là trung điểm cạnh AB. F là điểm bất kỳ trên cạnh AC. Độ dài cạnh EF bằng nửa độ dài cạnh BC. Vậy, EF // BC A. Đúng B. Sai Câu 36: Cho tam giác ABC, E là trung điểm cạnh AB. F là điểm bất kỳ trên cạnh AC. Độ dài cạnh EF bằng nửa độ dài cạnh BC. Vậy, EF đi qua trung điểm của cạnh AC A. Đúng B. Sai Cho hình thang ABCD. E và F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Sử dụng đề cho câu 37 đến câu 41 Câu 37: Trong hình thang trên, EF // BC A. Đúng B. Sai Câu 38: Trong hình thang trên, EF là đường trung bình của hình thang ABCD A. Đúng B. Sai Câu 39: Trong hình thang trên, độ dài đường trung bình EF bằng nửa độ dài đáy lớn CD B. Đúng B. Sai Câu 40: Trong hình thang trên, độ dài đường trung bình EF bằng nửa độ dài đáy bé AB A. Đúng B. Sai Câu 41: Trong hình thang trên, độ dài đường trung bình EF bằng nửa tổng độ dài 2 đáy A. Đúng B. Sai Câu 42: Cho hình thang ABCD, E là trung điểm cạnh AD. F là điểm bất kỳ trên cạnh BC sao cho EF // CD. Vậy, F là trung điểm của cạnh BC B. Đúng B. Sai
  18. Câu 43: Cho hình thang ABCD, E là trung điểm cạnh AD. F là điểm bất kỳ trên cạnh BC sao cho EF // CD. Vậy, độ dài cạnh EF bằng nửa tổng độ dài AB và BC A. Đúng B. Sai Câu 44: Cho hình thang ABCD, E là trung điểm cạnh AD. F là điểm bất kỳ trên cạnh BC. Độ dài EF bằng nửa độ dài cạnh AB. Vậy, EF đi qua trung điểm của cạnh BC A. Đúng B. Sai 5. Điểm, đoạn thẳng và sự đối xứng Câu 45: Vẽ tia Ox Câu 46: Vẽ đoạn thẳng AB Câu 47: d Hình ảnh bên là hình của đường thẳng d Cho hình ảnh sau. Sử dụng hình ảnh cho câu 48 đến câu 55 A 3 4 1 2 1 2 B 3 4 Câu 48: Góc A1 và góc B2 bằng nhau vì đây là 2 góc đồng vị A. Đúng B. Sai Câu 49: Góc A3 và góc B1 bằng nhau vì đây là 2 góc đồng vị A. Đúng B. Sai Câu 50: Góc A4 và góc B1 bằng nhau vì đây là 2 góc so le trong A. Đúng B. Sai Câu 51: Góc A2 và góc B4 bằng nhau vì đây là 2 góc so le trong A. Đúng B. Sai Câu 52: Góc A4 và góc B4 bằng nhau vì đây là 2 góc đồng vị A. Đúng B. Sai Câu 53: Góc A3 và góc B2 bằng nhau vì đây là 2 góc so le trong A. Đúng B. Sai Câu 54: Góc B2 và góc B3 bằng nhau vì đây là 2 góc đối đỉnh Câu 55: Góc A2 và góc B1 bằng nhau vì đây là 2 góc so le trong Câu 55: Hình ảnh sau là đối xứng trục A d B A. Đúng B. Sai Câu 56: Hình ảnh sau là đối xứng tâm / điểm A C B
  19. 6. Các đường cơ bản trong tam giác và một số tính chất của tam giác Câu 57: Trong tam giác, giao ba đường trung tuyến gọi là trọng tâm Câu 58: Trong tam giác, giao ba đường cao gọi là trực tâm Câu 59: Trong tam giác vuông, giao ba đường cao chính là đỉnh góc vuông A. Đúng B. Sai Trong tam giác, 2 trong 3 đường trung trực giao nhau tại 1 điểm. Sử dụng đề cho câu 60 đến câu 62 Câu 60: Điểm đó còn gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A. Đúng B. Sai Câu 61: Điểm đó còn gọi là tâm đường tròn tiếp xúc ba cạnh của tam giác A. Đúng B. Sai Câu 62: Điểm đó là điểm cách đều ba đỉnh của tam giác A. Đúng B. Sai Trong tam giác, 2 trong 3 đường phân giác giao nhau tại 1 điểm. Sử dụng đề cho câu 63 đến câu 65 Câu 63: Điểm đó còn gọi là tâm đường tròn nội tiếp tam giác B. Đúng B. Sai Câu 64: Điểm đó còn gọi là tâm đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác B. Đúng B. Sai Câu 65: Điểm đó là điểm cách đều ba cạnh của tam giác B. Đúng B. Sai Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến ứng với cạnh BC, BN là trung tuyến ứng với cạnh AC. AM và BN giao nhau tại G. Sử dụng đề cho câu 66 đến câu 70 2 Câu 66: Tam giác trên có tỷ lệ: AG AM A. Đúng B. Sai 3 1 Câu 67: Tam giác trên có tỷ lệ: GN BN A. Đúng B. Sai 3 2 Câu 68: Tam giác trên có tỷ lệ: GM AM A. Đúng B. Sai 3 1 Câu 69: Tam giác trên có tỷ lệ: GM AG 2 1 Câu 70: Tam giác trên có tỷ lệ: NG BN 3 Câu 71: Trong tam giác cân, tại đỉnh cân, 4 đường cơ bản trùng nhau A. Đúng B. Sai
  20. Câu 72: Trong tam giác đều, các đường cơ bản trùng nhau ở tất cả các đỉnh tam giác A. Đúng B. Sai Câu 73: Một tam giác cân có một góc bằng 600 thì đó là tam giác đều A. Đúng B. Sai Câu 74: Đường trung trực luôn xuất phát từ một đỉnh và đến cạnh đối diện A. Đúng B. Sai Câu 75: Cho tam giác ABC vuông tại A có trung tuyến AM ứng với cạnh BC. Vậy, độ dài cạnh AM bằng nửa độ dài cạnh BC A. Đúng B. Sai Câu 76: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM ứng với cạnh BC. Khi độ dài cạnh AM bằng độ dài cạnh BC thì tam giác ABC vuông tại A A. Đúng B. Sai 7. Hình bình hành Câu 77: Hình bình hành là hình có các cạnh đối song song A. Đúng B. Sai Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao của 2 đường chéo. Sử dụng đề cho câu 78 đến câu 81 Câu 78: Hình bình hành trên có AB // CD và AD // BC. A. Đúng B. Sai Câu 79: Xét về cạnh, hình bình hành trên có đặc điểm: AB//CD, AB=CD; AD//BC, AD=BC Câu 80: Xét về góc, hình bình hành trên có đặc điểm: Góc A = Góc C ; Góc B = Góc D Câu 81: Xét về đường chéo, hình bình hành trên có đặc điểm: AO = CO ; BO = DO Câu 82: Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau A. Đúng B. Sai Câu 83: Hình bình hành có cạnh bên và cạnh đáy bằng nhau A. Đúng B. Sai Câu 84: Hình bình hành có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường A. Đúng B. Sai Dấu hiệu chứng minh hình bình hành. Sử dụng đề cho câu 85 đến câu 90 Câu 84: Từ một tứ giác bất kỳ, có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành A. Đúng B. Sai Câu 85: Từ một tứ giác bất kỳ, có các cạnh đối song song là hình bình hành A. Đúng B. Sai
  21. Câu 86: Từ một tứ giác bất kỳ, có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành A. Đúng B. Sai Câu 87: Từ một tứ giác bất kỳ, một cặp góc đối bằng nhau là hình bình hành A. Đúng B. Sai Câu 88: Từ một tứ giác bất kỳ, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành A. Đúng B. Sai Câu 89: Từ một tứ giác bất kỳ, hai đường chéo bằng nhau là hình bình hành A. Đúng B. Sai Câu 90: Từ một tứ giác bất kỳ, có cạnh bên bằng cạnh đáy là hình bình hành A. Đúng B. Sai 8. Hình chữ nhật Câu 91: Hình chữ nhật là hình có ít nhất 3 góc vuông A. Đúng B. Sai Câu 92: Hình chữ nhật là một tứ giác lồi có 4 góc bằng nhau A. Đúng B. Sai Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao của 2 đường chéo. Sử dụng đề cho câu 93 đến câu 98 Câu 93: Hình chữ nhật trên có góc A, C, D bằng 900 A. Đúng B. Sai Câu 94: Xét về cạnh, hình chữ nhật trên có đặc điểm: AB=CD, AB//CD ; AD=BC, AD//BC Câu 95: Xét về góc, hình chữ nhật trên có đặc điểm: Có 4 góc vuông A, B, C, D = 900 Câu 96: Xét về đường chéo, hình chữ nhật trên có đặc điểm: AC=BD ; AO=CO, BO=DO Câu 97: Hình chữ nhật trên có AC và BD vuông góc với nhau A. Đúng B. Sai Câu 98: Hình chữ nhật trên có BC = AB A. Đúng B. Sai Dấu hiệu chứng minh hình chữ nhật. Sử dụng đề cho câu 99 đến câu 105 Câu 99: Một tứ giác bất kỳ có ít nhất 2 góc vuông là hình chữ nhật A. Đúng B. Sai Câu 100: Từ hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật A. Đúng B. Sai
  22. Câu 101: Từ hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình chữ nhật A. Đúng B. Sai Câu 102: Từ hình bình hành có một góc vuông bất kỳ là hình chữ nhật A. Đúng B. Sai Câu 103: Từ hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật A. Đúng B. Sai Câu 104: Từ hình thang có 2 góc vuông là hình chữ nhật A. Đúng B. Sai Câu 105: Từ một tứ giác bất kỳ có các cạnh đối song song và bằng nhau là hình chữ nhật A. Đúng B. Sai 9. Hình thoi Câu 106: Hình thoi là một tứ giác có bốn cạnh bằng nhau Câu 107: Hình thoi có bốn góc bằng nhau A. Đúng B. Sai Câu 108: Hình vuông là một hình thoi đặc biệt A. Đúng B. Sai Cho hình thoi ABCD. Gọi O là giao của 2 đường chéo. Sử dụng đề cho câu 109 đến câu 114 Câu 109: Xét về cạnh, hình thoi trên có đặc điểm: AB=CD = AD=BC ; AB//CD ; AD//BC Câu 110: Xét về góc, hình thoi trên có đặc điểm: Góc A = Góc C ; Góc B = Góc D Câu 111: Xét về đường chéo, hình thoi trên có đặc điểm: p/g, AC  BD ; AO=CO, BO=DO Câu 112: Hình thoi trên có góc A bằng góc B A. Đúng B. Sai Câu 113: Đường chéo BD là đường trung trực của đường chéo AC A. Đúng B. Sai Câu 114: CO vừa là trung tuyến, trung trực, phân giác và là đường cao của tam giác BCD A. Đúng B. Sai Dấu hiệu chứng minh hình thoi. Sử dụng đề cho câu 115 đến câu 120 Câu 115: Từ một tứ giác bất kỳ có 4 góc bằng nhau là hình thoi A. Đúng B. Sai Câu 116: Từ một tứ giác bất kỳ có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi A. Đúng B. Sai Câu 117: Từ hình bình hành có 2 góc kề bằng nhau là hình thoi A. Đúng B. Sai
  23. Câu 118: Từ hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi A. Đúng B. Sai Câu 119: Từ hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi A. Đúng B. Sai Câu 120: Từ hình bình hành có một đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi A. Đúng B. Sai 10. Hình vuông Câu 121: Hình vuông vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi A. Đúng B. Sai Câu 122: Hình vuông là hình có bốn góc vuông A. Đúng B. Sai Câu 123: Hình vuông là hình có bốn cạnh bằng nhau A. Đúng B. Sai Câu 124: Hình vuông là tứ giác có bốn góc bằng nhau và bốn cạnh bằng nhau A. Đúng B. Sai Câu 125: Hình vuông có đầy đủ các tính chất của hình thang, hình thang cân, hình thang vuông, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi. A. Đúng B. Sai Câu 126: 2 đường chéo của hình vuông chia hình vuông làm 4 tam giác bằng nhau A. Đúng B. Sai Dấu hiệu chứng minh hình vuông. Sử dụng đề cho câu 127 đến câu 134 Câu 127: Từ một tứ giác bất kỳ có 3 góc vuông và các cạnh bằng nhau là hình vuông A. Đúng B. Sai Câu 128: Từ hình chữ nhật có 2 cạnh kề bằng nhau là hình vuông A. Đúng B. Sai Câu 129: Từ hình chữ nhật có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông A. Đúng B. Sai Câu 130: Từ hình chữ nhật có 1 đường chéo là phân giác của 1 góc là hình vuông A. Đúng B. Sai Câu 131: Từ hình thang vuông có cạnh đáy bằng cạnh bên là hình vuông A. Đúng B. Sai Câu 132: Từ hình bình hành có 3 góc vuông là hình vuông A. Đúng B. Sai
  24. Câu 133: Từ hình thoi có 1 góc vuông là hình vuông A. Đúng B. Sai Câu 134: Từ hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau là hình vuông A. Đúng B. Sai 11. Đại cương đa giác Câu 134: Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau A. Đúng B. Sai Câu 135: Muốn tính số đo góc của một đa giác, ta chia đa giác đó thành các tam giác rồi tính số tam giác và nhân với 1800 A. Đúng B. Sai Câu 136: Muốn tính chu vi của một đa giác, ta nhân tất cả các độ dài của đa giác lại với nhau A. Đúng B. Sai Câu 137: Muốn tính diện tích của một đa giác, ta nhân độ dài của tất cả các cạnh đa giác đó lại với nhau A. Đúng B. Sai Câu 138: Muốn tính chu vi của một đa giác, ta cộng độ dài của tất cả các cạnh bao quanh đa giác đó lại với nhau A. Đúng B. Sai Câu 139: Muốn tính diện tích của một đa giác, ta chia nhỏ đa giác đó thành các hình có công thức tính diện tích rồi cộng diện tích của các hình đó lại. A. Đúng B. Sai Câu 140: Cho tam giác tù sau. Tính diện tích tam giác. Gọi chiều dài đường cao là h, đáy là a (cm) h Diện tích của tam giác là: S = 1/2ah a Câu 141: Một hình chữ nhật có chiều dài 2 cạnh lần lượt là a và b (cm) Diện tích của hình chữ nhật là: S = ab (cm2) Câu 142: Một hình vuông có chiều dài cạnh là a (cm) Diện tích của hình vuông là: S = a2 (cm2) Câu 143: Cho hình thoi ABCD. Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo. Biết AO = 6cm, BO = 8cm ; AB = 10cm. Diện tích hình thoi ABCD là: S = 12.16 : 2 = 96cm2 Câu 144: Cho hình thang ABCD có AB // CD. AB = 8cm, CD = 15cm. Đường cao của hình thang là 7cm. Diện tích hình thang ABCD là: S = (8+15).7:2 = 80,5cm2 Câu 145: Cho hình bình hành ABCD. AB = 5cm. Đường cao hình bình hành là 3cm. Diện tích hình bình hành ABCD là: S = 5.3 = 15cm2 HẾT