Đề kiểm tra học kỳ II năm học 2017 – 2018 môn Toán lớp 7 (Đề đề xuất)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ II năm học 2017 – 2018 môn Toán lớp 7 (Đề đề xuất)

1. PHÒNG GD&ĐT TP HẢI DƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS TRẦN PHÚ NĂM HỌC 2017-2018 ĐỀ ĐỀ XUẤT MÔN: Toán Lớp 7 Thời gian làm bài: 90 phút. Đề gồm: 5 Câu; 1 trang. Câu 1: (1,5 điểm) 1. (0,75 điểm) Xếp các đơn thức sau thành từng nhóm các đơn thức đồng dạng 1 5 1 2 xy; 3xy3; x2 y2; xy3; 2xy; x2 y2 2 2 4 7 2. (0,75 điểm) Những đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức 20x2y7 4x25y7; 20x5y7; -2x2y2y5; -5x2y7 Câu 2: (2 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau: 1. (1 điểm) A = 3x2 – 7x + 5 tại x = 1 1 1 1 2. (1 điểm) B = 5x2y3 + x2y3 + x2y3 - x2y3 tại x = y = 2 2 4 2 Câu 3: (2 điểm) Cho hai đa thức 1 1 P(x) = x2 + 7x5 – 4 – x + 4 2 1 1 Q(x) = x2 + x + 2 - 7x5 4 2 1. ( 1 điểm) Tính M(x) = P(x) + Q(x); N(x) = P(x) – Q(x) 2. (1 điểm) Tìm nghiệm của đa thức M(x) Câu 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Kẻ DE  BC tại E. Gọi F là giao điểm của tia BA và tia ED. 1. Chứng minh tam giác BAE cân 2. Chứng minh DF = DC 3. Gọi H là giao điểm của BD và CF. Trên tia đối của tia DF lấy điểm K sao cho DK = DF. I là điểm trên đoạn thẳng CD sao cho CI = 2DI Chứng minh 3 điểm K, H, I thẳng hàng Câu 5: (1 điểm) Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện x.f(x – 2) = (x – 4) .f(x) Chứng minh đa thức f(x) có ít nhất hai nghiệm Hết PHÒNG GD&ĐT TP HẢIDƯƠNG HƯỚNG DẪN CHẤM
2. TRƯỜNG THCS TRẦN PHÚ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II ĐỀ ĐỀ XUẤT NĂM HỌC 2017-2018 MÔN:Toán; LỚP 7 Câu Ý Nội dung Điểm 1 Nhóm 1 : xy ; 2xy 0,25đ 2 1 Nhóm 2 : -3xy3 ; xy3 0,25đ 1 4 5 2 Nhóm 3 : x2y2 ; x2y2 2 7 0,25đ 1 (1,5 đ) Đơn thức đồng dạng với đơn thức 20x2y7 là: 0,25đ 4x25y7 0,25đ 2 2 5 2 -2x y y 0,25đ -5x2y7 Thay x = 1 vào biểu thức A, ta có: A = 3.12 – 7.1 + 5 = 3 – 7 + 5 0,5đ 1 = 1 0,25đ Vậy tại x = 1, giá trị của biểu thức A là 1 0,25đ 1 1 1 B = 5x2y3 + x2y3 + x2y3 - x2y3 2 4 2 1 1 1 = (5 + + - ) x 2y3 2 2 4 2 21 (2 đ) = x2y3 4 0,25đ 2 21 Thay x = y = 2 vào B = x2y3, ta có: 4 21 21 B = . 22. 23 = . 4. 8 = 168 0,5đ 4 4 Vậy tại x = y = 2, giá trị của biểu thức B là 168 0,25đ 1 7 P(x) = 7x5 + x2 – x - 4 2 + 1 5 Q(x) = - 7x5 + x2 + x + 4 2 1 1 0,5đ M(x) = x2 - 1 2 1 7 P(x) = 7x5 + x2 – x - 4 2 3 -
3. 1 5 (2 đ) Q(x) = - 7x5 + x2 + x + 4 2 N(x) = 14x5 -2x - 6 0,5đ Để M(x) = 0 0,25đ 1 x2 1 0 2 1 x2 1 2 2 x2 2 x 2 0,5đ 0,25đ Vậy nghiệm của đa thức M (x) là x = 2 B K E A C D I 0,5đ H F Vẽ hình đúng, ghi GT, KL Vì DE  BC B· ED 900 0,25đ Xét ABC ( B· AD 900 ) và BEF ( B· ED 900 ) có BD chung 1 A· BD E· BD ( theo GT) 4 ABC = BEF (cạnh huyền – góc nhọn) 0,25đ (3,5 đ) AB = BE (2 cạnh tương ứng) 0,25đ ABE cân tại B 0,25đ F· AD B· AD 1800 ( 2 góc kề bù ) F· AD 900 0,25đ
4. 2 Tương tự C· ED 900 Xét DAF ( F· AD 900 ) và DEC ( C· ED 900 ) có DA = DE ( ABC = BEF) 0,5đ ·ADF K· DE ( 2 góc đối đỉnh) 0,25đ DAF = DEC (g.c.g) DF = DC (2 cạnh tương ứng) ∆BCF có CA và FE là 2 đường cao cắt nhau tại D D là trực tâm của ∆BCF BH  CF 0,25đ ∆BCF có BH vừa là đường cao vừa là đường phân giác ∆BCF cân tại B và BH cũng là đường trung tuyến Xét ∆CFK có CD là trung tuyến (vì DK = DF nên D là trung 2 điểm của FK), CI CD 3 3 CI CI 2DI 2DI 2 (vì CI = 2 DI nên ) CD CI DI 2DI DI 3DI 3 0,25đ I là trọng tâm của ∆CFK 0,25đ KI đi qua trung điểm của CF Mà H là trung điểm của KF (vì BH là đường trung tuyến ∆BCF) 0,25đ Vậy K, I, H thẳng hàng 5 Cho x = 0 thì 0. f(-2) = -4.f(0) nên f(0) = 0 0,25đ (1 đ) Cho x = 2 thì 2.f(0) = -2.f(2) nên f(2) = -f(0) = 0 0,5đ Vậy f(x) có ít nhất 2 nghiệm là 0 và 2 0,25đ Hết