Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Lê Khắc Cẩn (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Lê Khắc Cẩn (Có đáp án)

1. UBND HUYỆN AN LÃO ĐỀ KIỂM TRA HỌC Kè II NĂM HỌC 2017 – 2018 TRƯỜNG THCS Lấ KHẮC CẨN MễN TOÁN 8 Thời gian làm bài 90 phỳt Người ra đề: Giỏo viờn Nguyễn Văn Tha I/ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Cấp độ Nhận biết Thụng hiểu Vận dụng thấp Vận dụng Cộng Chủ đề cao 1. Phương Giải PT sử dụng Giải được bài Giải PT sử dụng trỡnh nhõn đa thức, HĐT toỏn lập phương chuyển vế cơ bản cơ bản trỡnh cơ bản Số cõu 1 1 1,0 3 Số điểm 0,5 1,0 2,0 3,0 Tỉ lệ 5% 5% 20% 30% 2. Bất Giải BPT Giải BPT đưa Tỡm phương trỡnh chuyển vế chia được về BPT bậc GTLN của cho số dương nhất một ẩn biểu thức Số cõu 1 2 1,0 4 Số điểm 0,5 1,0 1,0 2,5 Tỉ lệ 5% 10% 10% 25% 3. Tam giỏc Vẽ hỡnh chữ Tớnh độ dài đoạn C/ minh hệ thức đồng dạng nhật thẳng, C/minh tam tỉ lệ và tam giỏc giỏc đồng dạng đồng dạng Số cõu 1,0 2,0 2,0 4 Số điểm 0,5 1,5 1,5 3,0 Tỉ lệ 5% 10% 15% 30% 4. Hỡnh lăng Tỡm V lăng trụ trụ - diện tớch Tớnh diện tớch đa đa giỏc giỏc Số cõu 2,0 2 Số điểm 1,5 2,0 Tỉ lệ 15% 15% Số cõu 3 6 3 1 13 Tổng điểm 1,5 4,5 3,0 1,0 10 cộng Tỉ lệ 15% 45% 30% 10% 100% Trang 1
2. II. ĐỀ BÀI Cõu 1. (1,0) Giải cỏc phương trỡnh sau: a, 3x – 9 = x – 5 b, (x – 4)( x + 1) = (x – 2)2 – 5x Cõu 2. (1,5) Giải cỏc bất phương trỡnh sau và biểu diễn tập nghiệm trờn trục số: a, 2x – 1 ≤ 2 b, 3x + 6 > x + 2 2x 1 4 x c, x 2 3 Cõu 3:(2,0 đ) Một ca nụ xuụi dũng từ bến A đến bến B mất 5 giờ, nếu đi ngược dũng từ bến B về bến A mất 7 giờ, trong khi dũng nước chảy với vận tốc là 4 km/h. Tớnh độ dài khoảng cỏch giữa hai bến A và B. Cõu 4. (3,5 đ) Hỡnh chữ nhật ABCD cú AB = 8 cm, BC = 6 cm, vẽ AH  BD (H BD). a) Tớnh diện tớch ADB b) Tớnh độ dài đường cao AH. b) Chứng minh AHB ∽ BCD. c) Chứng minh AD2 = DH.DB. Cõu 5 :(1,0đ). Người ta muốn làm một thựng cú dạng hỡnh hộp chữ nhật bằng tụn mạ màu cú chiều cao 1,6m kớch thước của đỏy dài 1,2m và rộng 0,5m. Người ta dựng hộp đú để đựng đỗ. Biết rằng khi đựng đỗ chỉ đổ đầy 85% thể tớch hộp. Hộp đú sẽ chứa được bao nhiờu lớt hạt đỗ. x2 Cõu 6. (1,0đ) Tỡm GTLN của biểu thức: A . x4 x2 1 Trang 2
3. Cõu Nội dung Điểm a, 3x – 3 = 1 + x  2x = 4  x = 2 => S = { 2} 0,5 Cõu 1 b, (x – 4)( x + 1) = (x – 2)2 – 5x  x2 – 3x – 4 = x2 – 4x + 4 – 5x 0,25 0,25 (1,0đ)  6x = 8  x = 4/3 => S ={4/3} {x ≤ 1,5׀a, 2x – 1 ≤ 2  2x ≤ 3  x ≤ 1,5 => {x 0,25 - Biểu diễn tập nghiệm trờn trục số: / ]/////////////////////////////////////// 0 1,5 0,25 {x > – 2׀b, 3x + 6 > x + 2  2x > – 4  x > – 2 => { x 0,25 - Biểu diễn tập nghiệm trờn trục số: 0,25 Cõu 2 ////////////////( – 2 0 (1,5đ) 2x 1 4 x c, x  3(2x – 1) – 6x > 2(4+x)  –4x > 11 2 3 x { x - Biểu diễn tập nghiệm trờn trục số: )//////////////////////////////// 0,25 – 11/4 0 - Gọi vận tốc của cano khi nước yờn lặng là x (km/h) ( x>0) 0,25 - Vận tốc của ca no khi xuụi dũng là: x + 4 (km/h) 0,25 - Vận tốc của ca no khi ngược dũng là: x – 4 (km/h) - Quóng đường khi xuụi dũng là: 5.( x+4) km 0,25 - Quóng đường khi xuụi dũng là: 7.( x – 4) km Cõu 3 0,25 - Theo bài ra ta cú PT: 5.( x + 4) = 7.( x – 4) 0,25  5x + 20 = 7x – 28  5x – 7 x = – 28 – 20 (2,0đ) 0,25  2x = 48  x = 24 ( tmđk) Vận tốc của cano khi nước yờn lặng là 24 km/h. 0,25 Quóng đường cano đi xuụi dũng từ A đến B là 5.(24 +4) = 150 km 0,25 - Vẽ hỡnh cú đường cao AH. S 0,5 2 a) Tớnh SABD = AB. AD : 2 = 6. 8: 2 = 24 cm 0,5 b) Tớnh AH: ( hoặc theo tg đ dạng) Q Cõu 4 - ABD vuụng tại A, theo Pitago => BD = 10cm D 0,25 0,25 (3,5đ) - cú AH. BD = AB. BC = 2SABD C 0,25 =>AH.10= 6.8 => AH = 4,8 cm 0,25 c) Chứng minh AHB ∽ BCD H 0,25 0 - cú Gúc H = gúc C = 90 A B 0,25 - cú gúc ABH = gúc BDC( so le trong) 0,25 Trang 3
4. c) Chứng minh AD2 = DH.DB. cú HAD ∽ ABD do: 0,25 0 + cú Gúc H = gúc A = 90 0,25 + cú gúc ADH chung AD DH 0,25  => AD. AD = DH.DB => AD2 = DH.DB. DB DA - Vẽ hỡnh – khụng bắt buộc Cõu 5 - Thể tớch hỡnh hộp bằng tụn mạ màu ( 1,0đ) V = 1,6. 1,2. 0,5 0, 5  V = 0,96 m3 = 960 lit 0,25 0,25  Thể tớch đỗ đựng được 960. 85% = 814 (lit) 2 x 2 4 2 GTLN của A 4 2 . cú x ≥ 0 và x + x + 1≥ 0 => A ≥ 0 với mọi x. x x 1 0,25 1 Nờn x = 0 khụng làm cho A đạt lớn nhất. Ta xột A = 1 0,25 x2 1 x2 Cõu 6 1 1 - do x2 ≥ 2 nờn ≥x 23 1 0,25 x2 x2 1 1 ( 1,0đ) - GTLN của A đạt được khi x2 1 đạt nhỏ nhất là 3 khi đú x2 0,25 x2 x2 1 GTLN của A= khi x = ± 1 3 An Thọ, ngày 18 thỏng 3 năm 2018 Người ra đề Nguyễn Văn Tha Trang 4