Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Chiến Thắng (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Chiến Thắng (Có đáp án)

1. UBND HUYỆN AN LÃO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017 -2018 TRƯỜNG THCS CHIẾN THẮNG MÔN:TOÁN 8 (Thời gian làm bài 90 phút) Người ra đề: Nhóm toán 8 I. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Cấp độ Vận dụng Tên Nhận biết Thông hiểu Cộng Chủ đề Cấp độ thấp Cấp độ cao (nội dung) TL TL TL TL - Có kĩ năng biến - Giải được PT đổi tương đương chứa ẩn ở mẫu để đưa PT đã cho - Biết cách giải bài 1) Phương trình về dạng ax+b=0 toán bằng cách lập ,g pt tích PT Số câu 2 2 4 Số điểm 1đ 2,25đ 3,25đ Tỉ lệ % 10% 22,5% 32,5% - Hiểu được các -Vận dụng - Biết cách giải PT - Vận dụng tính chất cơ bản được quy chứa ẩn trong dấu các bđt cơ của BĐT để so tắc chuyển giá trị tuyệt đối bản để sánh hai số hoặc vế và quy chứng minh c.m bất đẳng thức tắc nhân với bất đẳng một số để thức 2) Bất phương biến đổi trình tương đương BPT, biểu diễn tập nghiệm trên trục số. Số câu 1 1 1 1 4 Số điểm 0,5đ 1,0đ 0,75đ 0,5đ 2,75đ Tỉ lệ % 5% 10% 7,5% 5% 2,75% -Biết vẽ hình theo - Biết các - Biết dùng định - Biết vận diễn đạt bằng lời trường hợp nghĩa hai tam giác dụng tính 3) –Đ.lí Ta-lét đồng dạng đồng dạng để suy chất đường -Tính chất của hai tam ra tỉ số các cặp phân giác đường phân giác giác để c.m cạnh tương ứng, từ trong tam -Tam giác đồng hai tam giác đó c.m hệ thức giác để dạng đồng dạng hình học hoặc tính chứng minh độ dài đoạn thẳng các hệ thức hình học Số câu 1 1 1 1 4 Số điểm 0,5đ 1,0đ 0,75đ 0,75đ 3đ
2. Tỉ lệ % 5% 10% 7,5% 7,5% 30% -Hiểu được các công 4)Hình lăng trụ thức tính đứng, hình chóp diện tích, đều thể tích các hình đã học Số câu 1 1 Số điểm 1đ 1đ Tỉ lệ % 10% 10% 4 4 4 2 14 Tổng số câu 2đ 3đ 3,75đ 1,25đ 10đ Tổng số điểm 20% 30% 37,5% 12,5% =100 Tỉ lệ % %
3. II. ĐỀ KIỂM TRA Bài 1 (2,5đ): Giải các phương trình sau: a) 2x – 4 = 5x + 2 x 1 1 x 2(x2 2) b) x 2 2 x x2 4 c) 2x 4 4x 1 d) (2x - 3)(x + ) = 0 2 Bài 2 (1,5đ): a) Cho a 2 - 5b b) Giải bất phương trình sau rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số: -2x + 5 > x - 1 Bài 3 (1,5đ): Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc là 40 km/h. Khi đến B,người đó nghØ 30 phút rồi quay trở về A với vận tốc là 35 km/h. Biết tổng thời gian từ lúc đi đến lúc về đến A là 6 giờ 30 phút. Hãy tính quãng đường AB ? Bài 4 (3đ): Cho ABC vuông tại A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm. Vẽ đường cao AH (H BC), đường phân giác BD của góc ABC cắt AH tại E (D AC) a) Chứng minh AB2 BH.BC b) Tính AD EA DC c) Chứng minh EH DA Bài 5 (1đ): Cho hình lăng trụ đứng có các kích thước CA = 3cm, AB = 4cm; BB’ = 7cm (hình vẽ bên) Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đó. Bài 6 (0,5đ): 3 Cho các số a,b,c, thỏa mãn: a + b + c = . 2 3 Chứng minh rằng : a2 + b2 + c2 . 4
4. III. ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM: Bài Nội dung Điểm a) a) 2x – 4 = 5x + 2 2x -5x = 2+4 - 3x = 6 0,25 x = -2 x = 0,25 Vậy tập nghiệm của phương trình là S 2 b) ĐKXĐ: x 1, x 2 x 1 1 x 2(x2 2) x 1 1 x 2(x2 2) 0,25 x 2 2 x x2 4 x 2 x 2 (x 2)(x 2) (x-1)(x – 2) – (x+2)( 1-x) = 2x2 +4 0,25 x2 - 2x –x +2 – x + x2 – 2 + 2x = 2x2 +4 Bài 1 – 2x = 4 0,25 (2,5 đ) x = -2 ( không thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy phương trình trên vô nghiệm. 2x 4 2x 4 khi x 2 0,25 c) Ta có 2x 4 2x 4 khi x 2 - Với x -2 ta có phương trình 2x+4 =4x 0,25 2x = 4 x = 2 (thoả m ãn) - Với x < -2 ta có phương trình -2x-4 =4x 6x = -4 x = -2/3 (loại) 0,25 Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S 2 d) 2x -3= 0 hoặc x + ½ +0 3 1 x = hoặc x = - 2 2 0,25 1 3 Vậy tập nghiệm của phương trình là S ;  0,25 2 2
5. a)- Vì a -5b (nhân hai vế với -5) - Lại có 3 > 2 nên 3 – 5b > 2 – 5b 0,25 Vậy 3 - 5a > 2 - 5b 0,25 b) -2x +5 > x-1 Bài 2 -2x -x > -1-5 0,25 -3x > - 6 0,25 (1,5đ) x 0) x 0,25 thời gian lúc đi là: (h) 40 x 0,25 thời gian khi về là (h) 35 Bài 3 x x 1 1 0,5 (1,5đ) theo bài ta có phương trình 6 0,25 40 35 2 2 - Giải pt, ta được tìm được x = 112(tmđk) 0,25 Vậy quãng đường AB dài 112 km. Hình vẽ B 0,5 H E A C D Bài 4 (3 đ) a) Xét HBA và ABC có: A· HB B· AC 900 ; A· BC chung 0,5 => HBA ഗ ABC (T.H g.g) BH BA AB BC BA2 BH.BC 0,5 b) Áp dụng định lí Pytago trong tam giác ABC ta có: BC 2 AB2 AC 2 = 122 162 202 0,25 =>BC = 20( cm) -Ta có BD là đường phân giác của tam giác ABC nên AD DC AD DC hay 0,25 AB BC 12 20
6. AD DC AD DC AC 16 1 12 20 12 20 32 32 2 0,25 AD = 6 cm EA BA c) Ta có : (vì BE là đường phân giác của tam giác ABH) EH BH DC BC (vì BD là đường phân giác của tam giác ABC) DA BA 0,25 BA BC Mà (Câu a) 0,25 BH BA EA DC 0,25 Vậy EH DA Bài 5 -Đáy của hình lăng trụ là một tam giác vuông (1đ) -Độ dài cạnh huyền của tam giác vuông là : BC= 32 42 5(cm) 0,25 0,25 -Chu vi đáy của hình lăng trụ là : 3 +4+5 =12 (cm) 2 0,25 -Diện tích xung quanh của hình lăng trụ là : Sxq 12.7 84(cm ) 1 3 0,25 -Thể tích của hình lăng trụ là V ( .3.4).7 42 cm 2 2 1 2 1 2 1 Bài 6 Ta có: a 0 a a 0 a a 2 4 4 (0,5đ) 1 1 Tương tự ta cũng có: b2 b ; c2 c 0,25đ 4 4 Cộng về với vế các bất đẳng thức cùng chiều ta được 3 3 3 a2 b2 c2 a b c . Vì a b c nên: a2 b2 c2 4 2 4 1 Dấu “=” xảy ra khi a = b = c = . 0,25đ 2 * Ghi chú: - Học sinh giải cách khác đúng vẫn chấm điểm tối đa. - Đối với bài hình học, có hình vẽ đúng mới chấm điểm bài làm. PHẦN KÝ XÁC NHẬN: NGƯỜI RA ĐỀ THI TỔ, NHÓM TRƯỞNG XÁC NHẬN CỦA BGH (Họ tên, chữ ký) (Họ tên, chữ ký) (Họ tên, chữ ký, đóng dấu)