Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS An Thắng (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS An Thắng (Có đáp án)

1. UBND HUYỆN AN LÃO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS AN THẮNG Năm học 2017 – 2018 MÔN TOÁN LỚP 8 (Thời gian làm bài 90 phút-không kể giao đề) Người ra đề: Phạm Thị Thúy MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao Cộng Chủ đề 1.Pt bậc nhất một Giải PT đưa được về Giải PT tích Biết giải PT chứa ẩn. dạng ẩn ax +b = 0 Số câu 1 1 1 3 Số điểm 0,5đ 0,5đ 1.0đ 2.0đ Tỉ lệ % 5% 5% 10% 20% 2.Bpt bậc nhất Giải được BPT 1 ẩn Giải BPT bậc một ẩn. nhất 1 ẩn, PT chứa dấu GTTĐ Số câu 1 2 3 Số điểm 0.5đ 1,5đ 2.0đ Tỉ lệ % 5% 15% 20% 3. Giải bài toán Giải BT bằng cách có nội dung thực LPT tế Số câu 1 1 Số điểm 1,5đ 1,5đ Tỉ lệ % 15% 15% 4.Tam giác đồng C/m 2 tam giác đồng Biết áp dụng t/c C/m đẳng thức dạng. dạng đường phân giác hình học. Biết tính S xq của hình lăng trụ Số câu 2 1 1 4 Số điểm 2,0đ 0,75đ 0,75đ 3,5đ Tỉ lệ % 20% 7,5% 7,5% 35% 5 Bài toán tổng Cộng trừ phân Tính giá trị của hợp thức biểu thức Số câu 1 1 2 Số điểm 0,25đ 0,75đ 1,0đ Tỉ lệ % 2,5% 7,5% 10% Tổng số câu 1 5 5 2 13 T.số điểm 0,5đ 4,5đ 3,5đ 1,5đ 10đ Tỉ lệ % 5% 45% 35% 15% 100% 1
2. ĐỀ BÀI Bài 1: (2.0 điểm)Giải phương trình 1) 3x – 2 = 2x + 5 2) (5x + 20)( 2x – 12) = 0 2x 1 1 3) x x 1 x Bài 2:(2.0 điểm) 1) Cho m > n. Chứng minh - 8m + 1 < - 8n + 1. 2) Giải bất PT sau : 5x 10 0 3) Giải PT sau: x 3 = 2x - 5 Bài 3:(1,5 điểm) Một tàu chở hàng khởi hành từ thành phố Hồ Chí Minh với vận tốc 36km/h. Sau đó 2 giờ một tàu chở khách cũng đi từ đó với vận tốc 48km/h đuổi theo tàu hàng. Hỏi tàu khách đi bao lâu thì gặp tàu hàng ? Bài 4: (3.5 điểm): Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ AH  BD (H BD). a) Chứng minh HDA đồng dạng với ADB b) Tia phân giác của góc ADB cắt AH và AB lần lượt tại M và K. Chứng minh AK.AM BK.HM c) Chứng minh AD2 = DB.HD d) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Lấy P thuộc AC, dựng hình chữ nhật AEPF (E AB,F AD). BF cắt DE ở Q. Chứng minh rằng EF // DB và 3 điểm A, Q, O thẳng hàng. e) Cho lăng trụ như hình vẽ.Tính diện tích xung quanh của lăng trụ. Bài 5:(1 điểm) 2a b 5b a a) Rút gọn biếu thức : B = 3 3a b 3a b b)Tính giá trị của biểu thức B biết: 10a 2 3b 2 5ab 0 & 9a 2 b 2 0 : HƯỚNG DẪN CHẤM 2
3. Câu Đáp án Điểm Bài 1 1) 3x – 2 = 2x + 5 3x 2x 5 2 x 7 0,25 Vậy phương trình có tập nghiệm S= 7 0,25 2)(5x + 20)( 2x – 12) = 0  5x + 20 = 0 (1) hoặc 2x – 12 = 0 (2) 0,25  x = - 4 hoặc x = 6 0,25 2x 1 1 2) x x 1 x * ĐKXĐ : x 0 ; x -1 0,25 2x 1 1 * x x 1 x 2x 1 x 1 0,25 x(x 1) x(x 1) 2x 1 x 1 0,25 2x x 1 1 x 2(TMĐK) 0,25 Vậy phương trình có tập nghiệm S= 2 Bài 2 a Ta có: m > n - 8m 0) 0,25 Khi đó tàu khách đã chạy được một quãng đường là 48.x (km) 0,25 Vì tàu hàng chạy trước tàu khách 2 giờ, nên khi đó tàu khách đã 0,25 chạy được quãng đường là 36(x+ 2) km. Theo đề bài : 48x = 36(x + 2) 0,25 3
4. 48x – 36x = 72 0,25 72 x = 6 (TMĐK) 12 0,25 Tàu khách đi được 6 giờ thì đuổi kịp tàu hàng. Bài 4 Vẽ hình đúng cho câu a: 0,5 A K B M H D C a Xét HDA và ADB có: 0,25 ·AHD D· AB 900 , 0,25 góc D chung 0,25 => HDA đồng dạng với ADB ( g.g) 0,25 b AK AD 0,25 Xét DBA có DK là tia phân giác của góc ADB nên KB DB HD HM Xét HDA có DM là đường phân giác của góc ADHnên AD AM HD AD 0,25 Mà ( HDA đồng dạng với) ADB AD DB AK HM Vậy KB AM => AK.AM BK.HM 0,25 c Vì HDA đồng dạng với ADB (câu a) 0,25 HD AD nên 0,25 AD DB 0,25 => AD2 = DB.HD A K E B d I 0,25 M Q O F H P D C Gọi I là tâm hình chữ nhật AEPF 4
5. AE AP Ta có EP//BC => 0,25 AB AC AF AP PF//DC => AD AC AE AF Từ đó suy ra => FE//DB AB AD FE EQ 2EI EQ =>∆EQF ~∆DQB => DB QD 2DO QD EI EQ kết hợp nênF· E D=>∆EQI E· DB ~∆DQO 0,25 DO QD => E·doQ Iđó I,D· QO,O Q thẳng hàng e. Tính được độ dài BC = 5 0,25 Tính được S xung quanh = 84 cm2 0,25 Bài 5 2a b 5b a 3a 2 15ab 6b2 0,25 a)Biến đổi B = 3 (1) 3a b 3a b 9a 2 b2 b)Từ: 10a 2 3b 2 5ab 0 & 9a 2 b 2 0 5ab 3b 2 10a 2 (2) 0,75 Thế (2) vào (1) ; A = - 3 Chú ý: HS làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa. 5