Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2017-2018 - Trường TH và THCS Đào Duy Từ (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2017-2018 - Trường TH và THCS Đào Duy Từ (Có đáp án)

1. PHÒNG GD&ĐT HUYỆN ĐAKPƠ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG TH&THCS ĐÀO DUY TỪ MÔN: TOÁN 8 NĂM HỌC 2017-2018 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: (3 đ) Giải các phương trình sau : x 2 1 2 a) b) x 1 2x 5 x 2 x x(x 2) 2(x 1) x 2 Câu 2: (1,5 đ) Cho bất phương trình: 2 3 2 a. Giải bất phương trình trên. b. Biểu diễn tập nghiệm trên trục số Câu 3: (1,5 đ) Một ca nô xuôi dòng từ A đến B mất 5 giờ và ngược dòng từ B về A mất 6 giờ. Tính khoảng cách A và B, biết vận tốc của dòng nước là 2km/h. Câu 4: (1 đ) Một hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Có AB = 6 cm, AD = 4 cm, AA’ = 10 cm. Tính thế tích của hình hộp chữ nhật trên. Câu 5: (3 đ) Cho hình bình hành ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Kẽ AH và CK vuông góc với DB lần lượt tại H và K. a. Chứng minh: AHD CKB b. Chứng minh: AH.OC = OA.CK S c. Chứng minh: O H A 1 S O K C Hết
2. HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2017 – 2018 MÔN : TOÁN LỚP 8 Hướng dẫn chấm gồm 2 trang Câu Nội dung Điểm 1(3đ) a. (1,5 đ) x 2 1 2 . ĐKXĐ: x 0 và x 2 x 2 x x(x 2) 0,25đ x(x 2) x 2 2 x(x 2) x(x 2) x(x 2) 0,25đ x(x 2) x 2 2 x2 2x x 2 2 0,25đ x2 x 0 x(x + 1) = 0 0,25đ x = 0 (loại) hoặc x = -1 (nhận) 0,25đ Vậy : Tập nghiệm của phương trình S = 1 0,25đ b. (1,5 đ) x 1 2x 5 (1) + Nếu x 1 0 x 1 Thì (1) trở thành: x 1 2x 5 0,25đ -x = 6 x = - 6 (Không TMĐK x 1) 0,25đ + Nếu x 1 0  x 0) 0,25đ Vận tốc khi ca nô xuôi dòng là: x + 2 (km/h) 0,25đ Vận tốc khi ca nô ngược dòng là: x - 2 (km/h) ( Điều kiện: x > 2) 0,25đ Quãng đường A đến B là: 5(x + 2) Quãng đường B đến A là: 6(x - 2) Theo đề bài ta có phương trình: 5(x + 2) = 6(x - 2) 0,25đ x = 22( TMĐK) 0,25đ Vậy : quãng đường từ A đến B là: 5(22 + 2) = 120(km) 0,25đ 1
3. 4 (1 đ) Thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ : V = AB. AD. AA’ = 6 . 4. 10 = 240 (cm3) 1 đ 5 (3 đ) Vẽ hình đúng : 0,5đ A B K O H C a. Xét AHD và CKB D Có: ·AHD C· KB 900 (gt) ·ADB C· BD (So le trong) 0,25đ 0,25đ Do đó: AHD CKB (góc. góc) 0,25đ b. Xét AHO và CKO Có: ·AHD C· KB 900 (gt) ·AOH C· OK (đối đỉnh) Do đó: AHO CKO AH AO OH 0,5đ => (1) CK CO OK 0,25đ => AH.OC = OA.CK 0,25đ c. Vì AHO CKO 2 S O H A O A 2 => 1 1 (OA = OC vì O là trung điểm của AC) 0,75 đ S O K C O C heát (Học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa) Giáo viên ra đề Nguyễn Phi Long 2