Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2016-2017 - Phòng giáo dục và đào tạo Yên Lạc (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2016-2017 - Phòng giáo dục và đào tạo Yên Lạc (Có đáp án)

1. UBND HUYỆN YÊN LẠC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016-2017 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MÔN: TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Viết phương án trả lời đúng (A, B, C hoặc D) vào bài thi Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn A. 6Bx. 5 0 3C.x2 0 D. 8x 5 2x2 0 x3 1 0 Câu 2. Nghiệm của phương trình 2x + 7 = x - 2 là A. x = 9B. x = 3C. x = - 3 D. x = - 9 6 5 Câu 3. Điều kiện xác định của phương trình + = 2 là x x -1 A. B.x C.0 x 1 D. và x 2 x 0 x 1 Câu 4. Bất phương trình – 2x + 6 0 tương đương với bất phương trình nào sau đây A. 2x – 6 0B. 2x – 6 0C. – 2 x 6 D. x - 3 Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình 4x 12 là A. B.x / x 3 C.x / x 3 x / x 3 D. x / x 3 Câu 6. Cho a 3 với a < 0 thì A. a = 3 B. a = –3 C. a = 3 D. a = 3 hoặc a = –3 3 Câu 7. Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng k = . Chu vi tam giác 5 ABC là 12cm, thì chu vi tam giác DEF là 36 A. cm B. 3cm C. 5cm D. 20cm 5 Câu 8. Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 7cm, chiều rộng 4cm và thể tích bằng 140cm 3. Chiều cao của hình hộp chữ nhật là A. 4cm B. 5cm C. 20cm D. 35cm PHẦN II. TỰ LUẬN (8 ,0 điểm) Câu 9 (3,0 điểm): Giải các phương trình và bất phương trình sau 1 2 5 x 5 x 7 a) b) x - 3 = 9- 2x c) x 1 2 x (x 1)(x 2) 5 3 Câu 10 (1,5 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình Hai lớp 8A và 8B có 80 học sinh. Trong đợt góp sách ủng hộ mỗi em lớp 8A góp 2 quyển và mỗi em lớp 8B góp 3 quyển nên cả hai lớp góp được 198 quyển. Tìm số học sinh của mỗi lớp. Câu 11 (2,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 9cm và AC = 12cm. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại điểm D. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AC, đường thẳng này cắt AC tại E. a) Chứng minh rằng tam giác CED và tam giác CAB đồng dạng. CD b) Tính . DE c) Tính diện tích tam giác ABD. 1 1 2 Câu 12 (1,0 điểm): Cho 2 số a và b thỏa mãn a 1; b 1. Chứng minh : 1 a 2 1 b 2 1 ab Hết (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) Họ và tên học sinh. SBD:
2. SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2016-2017 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN - LỚP 8 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Mỗi ý trả lời đúng được 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án A D D B D B D B PHẦN II. TỰ LUẬN (8điểm). Câu Nội dung Thang điểm 9 (3,0 điểm) 1 2 5 0,25 a) ĐKXĐ: x 1; x 2 x 1 2 x (x 1)(x 2) x 2 2(x 1) 5 0,25 (x 1)(x 2) (x 1)(x 2) (x 1)(x 2) x 2 2(x 1) 5 0,25 x 2 2x 2 5 x = 3 (thỏa mãn ĐKXĐ) 0,25 Vậy phương trình có nghiệm x = 3 b) x - 3 = 9- 2x 0,25 Với x 3, ta có: x - 3 = 9- 2x x - 3= 9- 2x x + 2x = 9 + 3 0,25 3x = 12 x = 4 > 3 (Thỏa mãn điều kiện) Với x 3 ( Loại vì không thỏa mãn điều kiện) Vậy phương trình có tập nghiệm S = {4} 0,25 x 5 x 7 c) 0,5 5 3 (x 5).3 (x 7).5 3x 5x 35 15 0,25 5.3 3.5 2x 20 x 10 0,25 Vậy bất phương trình có tập nghiệm S = {x x 10} 10(1,5điểm) Gọi số học sinh lớp 8A là x (học sinh) ĐK: x N * và x < 80 0,25 Số học sinh lớp 8B là 80 - x (học sinh) Số sách lớp 8A ủng hộ là 2x (quyển) 0,25 Số sách lớp 8B ủng hộ là 3(80 - x) (quyển) Theo bài ta có phương trình: 0,25 2x + 3(80 - x) = 198 2x + 248 - 3x = 198 0,25 x = 42 (thoả mãn điều kiện) 0,25 Vậy số học sinh lớp 8A là 42 học sinh,số học sinh lớp 8B là 38 học sinh. 0,25
3. 11(2,5 điểm) Vẽ đúng A hình cho 0,25điểm 12 cm 9 cm E B D C a)Xét Δ CED và Δ CAB có: · · 0 0,25 CED CAB = 90 (gt) (1) 0,25 Cµ là góc chung (2) Từ (1) và (2) suy ra: ΔCED ΔCAB (g.g) (điều phải chứng minh). 0,25 b)Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông ABC tại A, ta có: BC2 = AB2 + AC2 = 92 +122 = 225 => BC = 15 (cm) DE CD 0,25 Vì ΔCED ΔCAB (cm trên) nên = mà AB = 9 cm, BC = 15 cm. AB BC DE CD CD 5 Khi đó: = => = . 0,25 9 15 DE 3 BD AB c) Vì AD là tia phân giác của B· AC nên, ta có: = CD AC BD 9 3 45 Hay = BD = 0,25 CD 12 4 7 1 1 Ta có: S = .AB.AC = .9.12 = 54 (cm2 ) ABC 2 2 S BD 3 3 3 162 0,25 Mặt khác: ABD = = => S = S = .54 = (cm2 ) S BC 7 ABD 7 ABC 7 7 ABC 0,25 162 Vậy S = (cm2 ) . ABD 7 0,25 12 (1,0 1 1 2 1 1 1 1 Ta có : = điểm) 1 a 2 1 b 2 1 ab 1 a 2 1 ab 1 b 2 1 ab 0,25 ab a 2 ab b 2 = = (1 a 2 )(1 ab) (1 b 2 )(1 ab) 0,25 a(b a)(1 b 2 ) b(a b)(1 a 2 ) (1 a 2 )(1 b 2 )(1 ab) (b a)(a ab 2 b a 2b) (b a) 2 (ab 1) = = 0,25 (1 a 2 )(1 b 2 )(1 ab) (1 a 2 )(1 b 2 )(1 ab) (b a) 2 (ab 1) Do a 1; b 1 nên 0 0,25 (1 a 2 )(1 b 2 )(1 ab) 1 1 2 1 1 2 0 1 a 2 1 b 2 1 ab 1 a 2 1 b 2 1 ab 1 1 2 Vậy . 1 a 2 1 b 2 1 ab - Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa. - Bài hình không vẽ hình không cho điểm.