Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2011-2012 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2011-2012 (Có đáp án)

1. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Phịng thi: SBD: Năm học:2011-2012 Họ tên học sinh: Mơn thi:Tốn 8 Lớp: Thời gian làm bài: 90 phút. (khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Học sinh làm trên giấy thi) A.TRẮC NGHIỆM:(3 điểm) Bài 1:Hãy khoanh trịn câu trả lời đúng:(1,5 điểm) 1) Phương trình 2x + 1 = 0 có tập nghiệm là: 1  1  A. S 1 B. S 2 C. S  D. S  2 2 2) Phương trình (x – 1)(x + 2) = 0 có tập nghiệm là: A. S 1;2 B. S 1;2 C. S 1; 2 D. S 1; 2 3) Phương trình (2x – 3)(x – 1) = 0 có tập nghiệm là: 3  3  3  3  A. S ; 1 B. S ;1 C. S ; 1 D. S ;1 2  2  2  2  4) Phương trình 3x + 1= 2x + 2 có tập nghiệm là: A. S 1 B. S 1 1 1 C. S  D. S  5 5  5)Bất Phương trình x-2x -4} D. {x / x >4} 6) Phương trình |x+5|=3x+1 có tập nghiệm là: A. S 2 B. S 1,5 C. S 1,5;2 D. S 1,5; 2 Bài 2:(1,5 điểm) Các câu sau đây đúng hay sai? Hãy trả lời bằng cách đánh chéo (x) vào cột thích hợp ở từng câu, mỗi câu 0,25 điểm. Câu Đúng Sai 1. ABC có Â = 800, BÂ = 600; MNP có MÂ = 800, PÂ = 400. Ta nói ABC đồng dạng MNP. 2. Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng. 3. Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó dồng dạng. 4. Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng. 5. Tỉ số diện tích của hai tam tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng. 6. Hai tam giác cân có các góc ở đỉnh bằng nhau thì đồng dạng với nhau.
2. B.TỰ LUẬN:(7điểm) Bài 1: (2 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau đây: a) (x + 1)(2x – 1) = 0 x 3 x 2 b) 2 x 1 x x 3 c) 1 2x 5 5 Bài 3: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = 3cm; AC = 4cm; vẽ đường cao AE. a) Chứng minh ABC đồng dạng với EBA từ đó suy ra AB2 = BE.BC b) Phân giác góc ABC cắt AC tại F. Tính độ dài BF.
3. HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN KHỐI 8 NĂM HỌC: 2011– 2012 Nội dung Điểm A.TRẮC NGHIỆM:(3 điểm) 1.D 0,25 BÀI 1 2.D 0,25 3.B 0,25 4.A 0,25 5.B 0,25 6.A 0,25 1.Đ 0,25 2.S 0,25 3.Đ 0,25 4.Đ 0,25 BÀI 2 5.S 0,25 6.Đ 0,25 B.TỰ LUẬN : (7 điểm). a) (x + 1)(2x – 1) = 0 x + 1 = 0 hoặc 2x – 1 = 0 0,25 1) x + 1 = 0 x = -1 1 2) 2x – 1 = 0 x = 2 1  0,25 Vậy S 1;  2 x 3 x 2 b) 2 (1) Bài 1: x 1 x ĐKXĐ :x -1 và x 0 0,25 (1) x(x + 3) + (x + 1)(x – 2) = 2x(x + 1) 0,25 x2 + 3x + x2 – 2x + x – 2 = 2x2 + 2x 0.x = 2 (Vô nghiệm) . Vậy S =  0,25 x 3 c) 1 2x 5 5 x-3 + 5 > 5(2x – 5) 0,25 x – 3 + 5 > 10x – 25 0,25 -3 + 5 + 25 > 10x – x 27 > 9x 3 > x hay x 0) 0,25 9 2x 0,25 Vận tốc Ôtô dự định đi là x : = (km/h) 2 9 x Vận tốc thực tế Ôtô đi là (km/h) 0,25 Bài 2: 5 Vì vận tốc thực tế chậm hơn vận tốc dựđđịnh 5 km/h nên ta có phương 0,25 trình: 0,25
4. x 2x 0,5 + 5 = 5 9 0,25 Giải phương trình suy ra nghiệm x = 225(TMĐK) Vậy quảng đđường AB đi 225 km B E A F C a) ABC và EBA là hai tam giác vuông có góc B chung nên đồng 0,5 dạng với nhau AB BC 0,5 => => AB2 = BE.BC EB BA b) Aùp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ABC ta có: Bài 3: BC2 = AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25 0,25 Vậy BC = 5 Vì BF là tia phân giác của góc B 0,25 AF AB => CF BC 0,25 AF AB => AF CF AB BC 0,25 AF 3 hay => AF = 3.4:8 = 1,5 cm 4 3 5 0,25 Aùp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ABF ta có: 0,25 BF2 = AB2 + AF2 = 32 + 1,52 = 11,25 => BF = 11,25 3,4 cm Vì ABC đều nên AM là đường trung tuyến cũng là đường cao => BC  AM (1) Bài 4: Vì SBC cân tại S nên SM là đường trung tuyến cũng là đường cao 0,25 => BC  SM (2) Từ (1) và (2) => BC  mp(SAM) 0,25 *Lưu ý: Học sinh có thể giải theo cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối.