Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán 8 - Trường THCS Nguyễn Chuyên Mỹ

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán 8 - Trường THCS Nguyễn Chuyên Mỹ

1. UBND HUYỆN AN LÃO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018 TRƯỜNG THCS NGUYỄN CHUYÊN MỸ MÔN : TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90 phút I. MA TRẬN Mức độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao Cộng Chủ đề TL TL TL TL Chủ đề 1 Biết giải Hiểu qui tắc gpt Giải phương Bài tập tổng Phương trình phương trình Các bước giải trình chứa ẩn ở hợp bậc nhất 1 ẩn bậc nhất 1 phương trình tích mẫu ẩn, phương Hiểu giải bài Giải PT chứa trình đưa toán bằng cách dấu giá trị tuyệt được về lập phương trình đối dạng ax+b=0 Bài tập tổng hợp Số câu 1 3 3 1 8 Số điểm 0,5 2,5 2.0 0,75 5,75 Tỉ lệ % 5% 25% 20% 7,5% 57,5% Chủ đề 2 Vận dụng kiến Bất phương thức giải bất pt trình bậc nhất 1 ẩn Số câu 1 1 Số điểm 0,75 0,75 Tỉ lệ % 7,5% 7,5% Chủ đề 3 Hiểu chứng minh Vận dụng tính Vận dụng tính Tính chất đường tam giác đồng chất đường pg, chất đường p/g. Tam giác dạng theo trường tam giác đồng phân giác của đồng dạng. Định hợp góc góc dạng tính toán tam giác , lýTalet độ dài, CM quan định lý Talet hệ hình học, để chứng minh hệ thức, Số câu Hình vẽ 1 1 1 3 Số điểm 0,5 1,0 0,75 0,75 3,0 Tỉ lệ % 5% 10% 7,5% 7,5% 30% Chủ đề 4 Vận dụng được Hình học không công thức tính gian diện tích, thể tích các hình đã học Số câu 1 1 Số điểm 0,5 0,5 Tỉ lệ % 5% 5% Tổng số câu 1 5 5 2 13 Tổng số điểm 1,0 4,0 3,5 1,5 10 Tỉ lệ % 10% 40% 35% 15% 100%
2. UBND HUYỆN AN LÃO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018 TRƯỜNG THCS NGUYỄN CHUYÊN MỸ MÔN : TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1: (2,0đ) Giải các phương trình sau: 1 5x 7 a) 3x – 7 = 2x+5 b) (2 x - 3).(x + 5) = 0 c) 1 x 2 x 2 Bài 2: (2,0đ) a. Cho a<b. Chứng minh rằng: 2a+1 < 2b+3 b. Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 2x 2 x 2 2 3 2 c. Giải phương trình: |3x-2| -5 = 2x Bài 3: (1,5đ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc trung bình 60 km/h. Khi đến B xe ô tô đã nghỉ 30 phút rồi quay trở về A với vận tốc 50 km/h. Biết tổng thời gian từ lúc đi tới lúc về đến A là 6 giờ. Hãy tính quãng đường AB? Bài 4: (3,5đ) 1. Cho ABC vuông tại A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm. Kẻ đường cao AH (H BC). a) Chứng minh: HBA ഗ ABC từ đó suy ra AB2 =HB.BC b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH. c) Trong ABC kẻ phân giác AD (D BC). Trong ADB kẻ phân giác DE (E AB); trong ADC kẻ phân giác DF (F AC). EA DB FC Chứng minh rằng:   1 EB DC FA 2. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH (hình vẽ). m 5 c 4 c m Hãy tính thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH ? Bài 5: (1,0đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + 2y2 + 2xy – 6x – 8y + 2028 Hết
3. UBND HUYỆN AN LÃO HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA TRƯỜNG THCS NGUYỄN CHUYÊN MỸ HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018 MÔN : TOAN 8 Bài Đáp án Điểm a) 3 x – 7 = 2x +5 3x - 2x = 5+7 0,25 x = 12 Vậy S = {12} 0,25 2x 3 0 b)(2x 3)(x 5) 0 x 5 0 3 0,25 x 2 x 5 3 Vậy S = {-5; } 0,25 Bài 1 2 2,0đ c) ĐKXĐ: (x 2) 0,25 1 5x 7 1 x 2 x 2 1 x 2 5x 7 x 2 x 2 x 2 1 (x 2) 5x 7 0,25 1 x 2 5x 7 4 6x 8 x (TM) 0,25 3 4 Vậy tập nghiệm của phương trình là: S  0,25 3  a. Ta có: a 2a 0) => 2a +1 2b+1 2a+1 12 - 3(x + 2) 4x - 4 > 12 - 3x – 6 0,25 4x + 3x > 12 – 6 + 4 10 x > 7
4. 10 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S = x R / x  7  0,25 _0 10 0,25 7 c. Đưa PT về dạng |3x-2| = 2x+5 Trường hợp 1: 3x 2 2x 5 0 0,25 2 3x-2 +2x + 5 = 0 ( với x ) 3 5x = -3 x = -0,6 (loại) 3x 2 2x 5 0 Trường hợp 2: 0,25 2 2-3x +2x+5 = 0 (với x 0) 0,25 x => Thời gian ô tô đi từ A đến B là (h) 0,25 60 x Bài 3 Thời gian ô tô đi từ B về A là (h) 0,25 50 1,5đ x x 1 + Theo đề bài, ta có PT: 6 0,25 60 50 2 0,25 + Giải phương trình được: x = 150 0,25 + Đối chiếu và kết luận Quãng đường AB dài 150 km +Vẽ hình đúng, chính xác, rõ ràng 0,5 A F E B H D C a) +Xét HBA và ABC có: 0,5 A· HB = B· AC = 900 ; A· BC chung => HBA ഗ ABC (g.g) 0,25 AB BC Bài 4 => => AB2 =HB.BC 0,25 HB AB 3,5đ b) +Áp dụng định lí Pytago trong tam giác ABC vuông tại A ta có: 2 2 2 BC AB AC = 122 162 202 BC = 20 cm 0,25 +Theo câu a : HBA ഗ ABC 0,25
5. AB AH 12 AH BC AC 20 16 12.16 AH = = 9,6 cm 0,25 20 EA DA c) + (vì DE là tia phân giác của A· DB ) EB DB 0,25 FC DC + (vì DF là tia phân giác của A· DC FA DA EA FC DA DC DC   (1) 0,25 EB FA DB DA DB EA FC DB DC DB EA DB FC DB (1)      1 (nhân 2 vế với ) 0,25 EB FA DC DB DC EB DC FA DC 2. Thể tích hình hộp CN là: 3.4.5 = 60 cm3 0,5 P = x2 + 2y2 + 2xy – 6x – 8y + 2028 0,25 Bài 5 P = (x2 + y2 + 2xy) – 6(x + y) + 9 + y2 – 2y + 1 + 2018 0,5 2 2 1đ P = (x + y – 3) + (y – 1) + 2018 2018 0,25 => Giá trị nhỏ nhất của P = 2018 khi x=2; y=1 (Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa) Xác nhận của BGH Xác nhận tổ trưởng Giáo viên ra đề Trịnh Hồng Hạnh