Đề kiểm tra học kỳ I - Môn: Toán học 8

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ I - Môn: Toán học 8

1. UBND QUẬN THỦ ĐỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC: 2018-2019 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGÀY KIỂM TRA: 17/12/2018 MÔN: TOÁN - LỚP 8 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Đề có 01 trang Bài 1: (2,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a)7x2y 21xy 14x b)x2 xy 5 x y Bài 2: (3,0 điểm) Thực hiện các phép tính: a) x(3 x) (x 1) x 1 b) x 1 x2 x 1 10 c) 5x3y2 20x4y 15x2y2 : 5x2y 2x 4 2x 2 d) x 1 x2 1 Bài 3: (1,0 điểm) Nhân dịp Lễ Giáng Sinh, siêu thị điện máy bán hàng khuyến mãi giá 1 chiếc tivi hiệu Samsung 40 inch là 9000000 đồng. Lần 1 giảm 10%, lần 2 giảm thêm 5% trên giá trị còn lại của lần 1. Hỏi cô Nga mua tivi sau 2 lần giảm giá phải trả bao nhiêu tiền? B Bài 4: (1,0 điểm) 3m Một miếng đất hình thang vuông (xem hình 1) được dùng A để trồng rau và trồng hoa. Phần diện tích được tô đậm có dạng hình chữ C nhật để trồng rau, phần còn lại để trồng hoa. Tính diện tích đất trồng hoa, 5m biết diện tích đất trồng rau là 40 m2. E D Hình 1 Bài 5: (3,0 điểm) Cho ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M, N, K theo thứ tự là trung điểm của AB, AC và BC. 1 a) Chứng minh KN = AB và ABKN là hình thang vuông. 2 b) Qua M kẻ đường thẳng song song với BN và cắt tia KN tại Q. Chứng minh AKCQ là hình thoi. c) MN cắt BQ tại O và AK cắt BN tại I. Biết BC = 24cm, tính độ dài OI. - HẾT -
2. B M K I O C A N Q UBND QUẬN 12 ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 – 2019 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MÔN TOÁN LỚP 8 Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1 (2 điểm) Thực hiện phép tính a) (x + 5)(x – 3) – x(x + 2) b) (9xy2 – 12x2y3) : 3xy2 + 4xy 2 3 2x 1 c) (x ≠ 0; x ≠ 1) x x 1 x2 x Câu 2 (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2 – 3x – xy + 3y b) x2 + 5x – y2 – 5y c) 2x2 – 7x + 6 Câu 3 (1,5 điểm) Tìm x a) (x – 3)2 – x(x – 7) = 12 b) x2 – 4 + 3x(x – 2) = 0
3. Câu 4 (0,5 điểm) Một ô tô đi từ A đến B trong thời gian dự định. Sau khi đi được nửa đoạn đường thì ô tô tăng vận tốc lên 20% nên đến B sớm hơn dự định 10 phút. Tính thời gian ô tô đi từ A đến B. Câu 5 (1 điểm) Gần Tết, nhà của Bác An có một căn phòng cần thay đổi gạch lót sàn. Biết chiều dài căn phòng cần 20 viên gạch, chiều rộng căn phòng cần 10 viên gạch. Mỗi viên gạch có kích thước 40cm x 40cm với giá là 65 000 đồng/viên. a) Tính chiều dài, chiều rộng của căn phòng. b) Diện tích sàn của căn phòng nhà bác An là bao nhiêu mét vuông? c) Bác An cần bao nhiêu tiền để mua gạch lót sàn căn phòng? Câu 6 (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. M là trung điểm AB. Gọi D là điểm đối xứng của H qua M. a) Chứng minh tứ giác AHBD là hình chữ nhật. b) Trên đoạn HC lấy điểm E sao cho HB = HE. Chứng minh tứ giác AEHD là hình bình hành. c) Gọi N là điểm đối xứng của A qua H. Chứng minh: Tứ giác AENB là hình thoi. d) MN cắt BH tại K. Chứng minh: BE = 3BK. ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 8 KIỂM TRA HỌC KỲ I PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2018 – 2019 MÔN: TOÁN – KHỐI 8 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (Đề có 01 trang) (Không kể thời gian phát đề) Bài 1. (2,0 điểm) Thực hiện phép tính: 2x 2y a) (x ≠ y) x y x y a 5a 4 2 b) (a ≠ 0 ; a ≠ 2) a 2 3a 2 6a 3a 6x 3 c) 2 . x 2 (x ≠ ±2) x 4 x 2 Bài 2. (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x3 2x2 x
4. b) x x 1 5 x 1 c) x2 y2 8x 8y Bài 3. (1,0 điểm) Nhân dịp Tết Dương lịch, một siêu thị điện máy đã giảm 10% so với giá niêm yết cho tất cả các mặt hàng. Nhân dịp này, bác Tâm vào siêu thị mua một chiếc máy lạnh có giá niêm yết là 12 000 000 đồng và thu ngân thối lại 200 000 đồng. Hỏi bác đã đưa cho nhân viên thu ngân bao nhiêu tiền? Bài 4. (1,0 điểm) Hai Robot xuất phát cùng một lúc từ vị trí điểm A đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 900. Robot 1 đi với vận tốc 90 cm/s, Robot 2 đi với vận tốc 60 cm/s. Hỏi sau 10 giây hai Robot cách nhau bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị). A Bài 5. (1,0 điểm) Bác Thương muốn lát gạch một cái sân hình chữ nhật có hai kích thước là 8m và 12m. Tiền gạch là 120 000 đồng/m2; tiền công lót là 60 000 đồng/m2. Hỏi Bác Thương phải tốn tổng cộng bao nhiêu tiền gạch và tiền công để lát gạch cái sân đó? Bài 6. (1,0 điểm) Ông An có một khu vườn, trong đó có miếng đất dạng hình tam giác vuông ABC như hình vẽ bên. Biết M là trung điểm của BC; AC = 40m; AM = 25m. Ông muống trang trí lại khu vườn của mình nên cần biết khoảng cách từ A đến B. a) Em hãy giúp ông tính khoảng cách từ A đến B. b) Ông muốn trồng hoa trên miếng đất được giới hạn trong tam giác AMC. Em hãy tính diện tích miếng đất được trồng hoa. B A M C
5. Bài 7. (2,5 điểm) Cho ABC vuông tại A có AB < AC. Gọi M là trung điểm BC. Từ M kẻ MN vuông góc với AC tại N, kẻ ME vuông góc với AB tại E. a) Chứng minh tứ giác ANME là hình chữ nhật và tứ giác NMBE là hình bình hành. b) Vẽ D đối xứng M qua E. Chứng minh tứ giác ADBM là hình thoi. c) Vẽ đường cao AH của ABC. Chứng minh tứ giác MNEH là hình thang cân. Hết B H D E M A N C
6. UBND QUẬN 7 ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 – 2019 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MÔN TOÁN LỚP 8 Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1 (2 điểm) Rút gọn biểu thức a) 9.(4x2 – 3) – (6x – 5)(6x + 5) b) (2x – 7)2 + (3x + 7)2 + 2(2x – 7)(3x + 7) x 3 1 7x 1 c) (x ≠ ±1) x 1 x 1 x2 1 Bài 2 (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a) 25x3 – 10x2 + x b) x3 – x2y – 9x + 9y c) x2 – 2xy – z2 + y2 Bài 3 (2 điểm) Tìm x, biết: a) (2x – 3)2 – 81x2 = 0 b) (3x + 1)2 – 9x(x – 1) = 0 Bài 4 (2 điểm) Cho ABC vuông tại A (AB < AC) có AH là đường cao. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. a) Chứng minh: Tứ giác AMHN là hình chữ nhật. b) Vẽ điểm D đối xứng với A qua N. Chứng minh: Tứ giác MHDN là hình bình hành. c) Vẽ AE vuông góc HD tại E. Chứng minh: ME vuông góc NE. A B Bài 5 (1 điểm) 75m a) Giữa hai địa điểm A và B là một hồ nước sâu (hình bên). M N Biết M, N lần lượt là trung điểm của OA và OB, MN bằng 75m. Hỏi hai địa điểm A và B cách nhau bao nhiêu mét? O b) Gia đình bác Ba mua miếng đất hình chữ nhật để cất nhà, biết chiều dài gấp 5 lần chiều rộng. Theo quy hoạch, khi xây dựng phải chừa 2m (theo chiều dài) phía sau để làm giếng trời và 4m phía trước (theo chiều dài) để làm công trình công cộng nên diện tích xây dựng chỉ bằng 75% diện tích miếng đất. Hỏi chu vi lúc đầu của miếng đất?
7. Bài 6 (1 điểm) Trong các hội thi bắn pháo bông, người ta cần biết được kể từ khi quả pháo bông nổ ở độ cao cực đại, các tia sáng rơi xuống mặt đất trong bao lâu để kịp thời bắn những quả pháo bông tiếp theo. Một người bắn một quả pháo bông từ trên mặt biển. Sau khi nổ ở độ cao cực đại, các tia sáng bắt đầu rơi xuống mặt nước với vận tốc v = 100 feet/s. Chiều cao h của tia sáng ở thời điểm t so với mặt nước được cho bởi công thức: h = vt – 16t2 (ft) (t > 0) Trong đó, h là khoảng cách từ tia sáng đến mặt nước tính bằng feet (ft), t là thời gian tính bằng giây (s), v là vận tốc tính bằng feet/s. Hỏi: a) Sau 1 giây tia sáng cách mặt nước bao nhiêu feet? b) Sau bao nhiêu giây thì các tia sáng chạm mặt nước? HẾT Bài 4 (2 điểm) Cho ABC vuông tại A (AB < AC) có AH là đường cao. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. a) Chứng minh: Tứ giác AMHN là hình chữ nhật. b) Vẽ điểm D đối xứng với A qua N. Chứng minh: Tứ giác MHDN là hình bình hành. c) Vẽ AE vuông góc HD tại E. Chứng minh: ME vuông góc NE. B H M E A N D C
8. ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 6 KIỂM TRA HỌC KỲ I PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2018 – 2019 MÔN: TOÁN – KHỐI 8 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (Đề có 01 trang) (Không kể thời gian phát đề) Bài 1. (2,0 điểm) Thực hiện các phép tính: 2 6 12 7 a) x 5 3x x 2 b) x 2 x x 2 x Bài 2. (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x3 9x b) x2 2xy y2 25 Bài 3. (1,5 điểm) Một đội máy xúc trên công trường đường Hồ Chí Minh nhận nhiệm vụ xúc 11900 m3 đất. Giai đoạn đầu còn nhiều khó khăn nên máy làm việc với năng suất trung bình x m3/ngày và đội đào được 7500 m3. Sau đó công việc ổn định hơn, năng suất của máy tăng 25 m3/ngày. a) Hãy biểu diễn: Thời gian xúc 7500 m3 đầu tiên; Thời gian làm nốt phần việc còn lại; Thời gian làm việc để hoàn thàng công việc. b) Tính thời gian làm việc để hoàn thành công việc với x = 250 m3/ngày. Bài 4. (3,5 điểm) Cho ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB. a) Chứng minh: MD  AB. b) Gọi E là điểm đối xứng với M qua D. Chứng minh tứ giác EACM là hình bình hành. c) Chứng minh tứ giác AEBM là hình thoi. d) Cho BC = 6cm, tính chu vi tứ giác AEBM. Bài 5. (0,5 điểm) Một đám đất hình chữ nhật dài 800m, rộng 500m. Hãy tính diện tích đám đất đó theo đơn vị m2, km2. Bài 6. (0,5 điểm) Tìm n Z để 2n2 – n + 2 chia hết cho 2n + 1.
9. Bài 4. (3,5 điểm) Cho ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB. a) Chứng minh: MD  AB. b) Gọi E là điểm đối xứng với M qua D. Chứng minh tứ giác EACM là hình bình hành. c) Chứng minh tứ giác AEBM là hình thoi. d) Cho BC = 6cm, tính chu vi tứ giác AEBM. B M E D A C Hết
10. ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 3 KIỂM TRA HỌC KỲ I PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2018 – 2019 MÔN: TOÁN – KHỐI 8 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (Đề có 01 trang) (Không kể thời gian phát đề) Bài 1. (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính, rút gọn: a) x x 5 x 3 3 x b) 8x3y4 12x4y3 : 4x2y2 2xy2 Bài 2. (2,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 4x2 4y2 b) x2 xy 2x 2y c) x2 4y2 2x 4y d) 6x2 7x 2 Bài 3. (1,5 điểm) x2 10x 25 a) Rút gọn phân thức: x2 5x x x 2 5 b) Cộng, trừ các phân thức sau: 2 x 1 x2 1 2x 2 Bài 4. (1,0 điểm) Một nền nhà hình chữ nhật có kích thước 3,6m và 12m. Người ta nhờ thợ xây dựng lát hết nền nhà bằng một loại gạch hình vuông có cạnh 60 cm. Người ta tính được hao phí khi lát gạch là 5% trên tổng số gạch lát nền nhà và phải dự trữ lại 5 viên gạch dùng thay thế các viên gạch bị hỏng sau này. Hỏi người ta phải mua tất cả bao nhiêu viên gạch nói trên? (Giả sử khoảng cách giữa cạnh hai viên gạch kề nhau là không đáng kể). Bài 5. (1,0 điểm) Công ty A dự định mua về 5 tấn xoài cát Hòa Lộc với giá vốn là 50 000 đ/kg và chi phí vận chuyển là 11 000 000 đồng. a) Tính tổng số tiền vốn của công ty A đã mua số xoài nói trên. b) Giả sử rằng 10% số xoài trên bị hỏng trong quá trình vận chuyển và số xoài còn lại được bán hết. Hỏi giá bán của mỗi kg xoài là bao nhiêu để công ty có lợi nhuận là 30%?
11. Bài 6. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH, đường trung tuyến AM. Vẽ HD  AB, HE  AC (D AB, E AC). a) Chứng minh: tứ giác ADHE là hình chữ nhật và AB.AC = AH.BC. b) Gọi P là điểm đối xứng của A qua E. Tứ giác DHPE là hình gì? Vì sao? c) Gọi V là giao điểm của DE và AH. Qua A kẻ đường thẳng xy vuông góc với đường thẳng MV. Chứng minh ba đường thẳng xy, BC, DE đồng quy. Hết
12. Bài 6. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH, đường trung tuyến AM. Vẽ HD  AB, HE  AC (D AB, E AC). a) Chứng minh: tứ giác ADHE là hình chữ nhật và AB.AC = AH.BC. b) Gọi P là điểm đối xứng của A qua E. Tứ giác DHPE là hình gì? Vì sao? c) Gọi V là giao điểm của DE và AH. Qua A kẻ đường thẳng xy vuông góc với đường thẳng MV. Chứng minh ba đường thẳng xy, BC, DE đồng quy. x B H D M V C A E P y
13. UỶ BAN NHÂN DÂN QUẬN 1ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 – 2019 PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO MÔN TOÁN LỚP 8 Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1 (2 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 6x3 – 6x2 b) 9x2 – 6x + 1 – 16y2 Bài 2 (2.5 điểm). a) Bạn An mua một số táo và lê. Biết rằng hiệu bình phương của số quả táo và lê bằng 41. Hỏi bạn An mua bao nhiêu quả táo? (Biết rằng số táo nhiều hơn lê) x 4x x b) Thực hiện phép tính: A x 2 x2 4 x 2 Bài 3 (1.5 điểm). Thực hiện phép chia đa thức (2x4 + 11x + 15x2 – 13x3 – 3) cho đa thức (x2 – 4x – 3) Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức thương trong phép chia đa thức trên. Bài 4 (3 điểm). Cho ABC vuông tại (AB < AC), D là trung điểm của cạnh BC. Vẽ DE vuông góc với AB tại E, DF vuông góc với AC tại F. a) Chứng minh rằng tứ giác AEDF là hình chữ nhật và AD = EF. b) Trên tia đối của tia FD lấy điểm H sao cho FH = FD. Chứng minh rằng tứ giác ADCH là hình thoi. c) Chứng minh rằng các đường thẳng AD, BH, EF đồng quy. Bài 5 (1 điểm). Giữa hai điểm A, B là một hồ nước sâu. Biết A, B lần lượt là trung điểm của MC, MD (xem hình vẽ). Bạn Mai đi từ C đến D với vận tốc 160m/phút hết 1 phút 30 giây. Hỏi hai điểm A và B cách nhau bao nhiêu mét?
14. Bài 4 (3 điểm). Cho ABC vuông tại (AB < AC), D là trung điểm của cạnh BC. Vẽ DE vuông góc với AB tại E, DF vuông góc với AC tại F. a) Chứng minh rằng tứ giác AEDF là hình chữ nhật và AD = EF. b) Trên tia đối của tia FD lấy điểm H sao cho FH = FD. Chứng minh rằng tứ giác ADCH là hình thoi. c) Chứng minh rằng các đường thẳng AD, BH, EF đồng quy. B E D A F C H UBND QUẬN PHÚ NHUẬN ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 – 2019 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MÔN TOÁN LỚP 8 Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1 (3,0 điểm) Thực hiện các phép tính: a) (2x – 3)2 + (5 + 2x)(5 – 2x) b) (6x3 – x2 – 26x + 21) : (2x – 3) x2 25 10x 2x 8 2 c) d) 2x 10 2x 10 x2 2x x2 4 x 2 Bài 2 (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) ab – b2 – a + b b) 9x2 – 4(3x – y) – y2 c) 3x2 – 5x + 2 Bài 3 (1 điểm) Tìm x, biết: a) (x – 5)2 – (x – 4)(x – 1) = 10 b) (x + 4)2 – 3x – 12 = 0
15. Bài 4 (0,75 điểm) Gần Tết bác Việt có một phòng hình chữ nhật cần thay đổi gạch lót sàn, biết chiều dài 8m, chiều rộng 4m. Mỗi viên gạch lót hình vuông có cạnh 4dm với giá là 65000 đồng/viên gạch (giả sử khoảng cách giữa cạnh hai viên kề nhau không đáng kể). Hỏi bác Việt cần bao nhiêu tiền (ít nhất) để mua gạch lót sàn? A Bài 5 (0,75 điểm) Cho hình vẽ, biết MA = MC; NB = NC; M MN = 20m. Tính khoảng cách giữa hai điểm A và B bị ngăn cách bởi một vật cản. B C N Bài 6 (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) với đường cao AK. Gọi I là trung điểm của cạnh BC, D là điểm đối xứng của A qua I. a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật. b) Trên tia AK lấy điểm M sao cho KA = KM. Chứng minh: ACM cân và tứ giác BMDC là hình thang cân. c) Chứng minh: góc AMB = góc CMD. HẾT
16. Bài 6 (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) với đường cao AK. Gọi I là trung điểm của cạnh BC, D là điểm đối xứng của A qua I. a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật. b) Trên tia AK lấy điểm M sao cho KA = KM. Chứng minh: ACM cân và tứ giác BMDC là hình thang cân. c) Chứng minh: góc AMB = góc CMD. M B D K I A C ỦY BAN NHÂN DÂN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 – 2019 HUYỆN HÓC MÔN MÔN TOÁN – KHỐI LỚP 8 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ GỒM 02 TRANG Bài 1 (2,0đ) Thực hiện phép tính: a) 2x(x – 3) – 2x2 + 5x b) (x – 2)(x + 2) + (x – 2)2 x 2 1 c) x x 2 x Bài 2 (2,0đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 3x – 6x2 b) x2 – (y2 + 2y + 1)
17. c) x2 + 2x – y2 – 2y Bài 3 (1,0đ) Tìm x biết : (2x – 1)2 – 19 = 45 Bài 4 (1,0đ) Chỉ số khối cơ thể - thường được biết đến với chữ viết tắt BMI theo tên tiếng Anh Body Mass Index – được dùng để đánh giá mức độ gầy hay béo của một người. Chỉ số này do nhà bác học người Bỉ Adolphe Quetelet đưa ra năm 1832. Gọi W là khối lượng của một người (tính bằng kg) và H là chiều cao của người đó (tính bằng mét), chỉ số khối cơ thể BMI được tính theo công thức W BMI H2 Anh Nam cao 170 cm và cân nặng 85 kg. Dựa vào thông tin trên và bảng phân loại, em hãy tính Chỉ số BMI của anh Nam và cho biết phân loại tình trạng dinh dưỡng ở mức nào ? Phân loại tình trạng Thiếu Bình Béo Béo phì độ Béo phì độ Béo phì Thừa cân dinh dưỡng cân thường phì I II độ III 18,50 - 23,00 – 25,00 – 30,00 – BMI (kg/m2) < 18,5 25 40 22,99 24,99 29,99 39,99 Bài 5 (1,0đ) Một nền nhà hình chữ nhật ABCD có chiều dài 6,4 mét và chiều rộng 4,8 mét, người ta dự định trải trên nền nhà này một tấm thảm hình thoi có 4 đỉnh lần lượt là 4 trung điểm M, N, P, Q của các cạnh hình chữ nhật ABCD. Tính cạnh của tấm thảm hình thoi đó.
18. Bài 6 (2,5đ) Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E là điểm đối xứng của B qua C. a) Chứng minh: tứ giác ACED là hình bình hành. b) Gọi M là trung điểm của BC. Tia AM cắt tia DC tại F. Chứng minh tứ giác BDEF là hình thoi. 1 c) Gọi I là giao điểm của AE và DC. Tia BI cắt DE tại K. Chứng minh KI = AE. 6 Bài 7 (0,5đ) Chứng minh rằng a n bn a b a n 1 bn 1 ab a n 2 bn 2 , với n là số tự nhiên và n > 1 HẾT
19. Bài 6 (2,5đ) Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E là điểm đối xứng của B qua C. a) Chứng minh: tứ giác ACED là hình bình hành. b) Gọi M là trung điểm của BC. Tia AM cắt tia DC tại F. Chứng minh tứ giác BDEF là hình thoi. 1 c) Gọi I là giao điểm của AE và DC. Tia BI cắt DE tại K. Chứng minh KI = AE. 6 A B M F D I C K E UBND QUẬN BÌNH THẠNH ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 – 2019 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MÔN TOÁN LỚP 8 Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1 (2.5 điểm). Rút gọn: x 2 x 12 10x c)3x x 1 x 4 2x 5 c) x 2 x 2 x2 4 d) 5x 4 2 3x 6x2 3x 5 2 Bài 2 (1.5 điểm). Tìm x biết: c)x2 9 3 x 3 b) 2 3 3x 1 6 2 3x 2 E F Bài 3 (1.5 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử: D G a)x2 3xy 6x 18y C H b)x2 y2 8 x 2
20. Bài 4 (0.75 điểm). Một người thợ làm bánh thiết kế một chiếc bánh cưới có 3 tầng hình tròn như hình bên. Tầng đáy có đường kính CH là 30cm. Tầng thứ 2 có đường kính DG nhỏ hơn đường kính tầng đáy 10cm. Em hãy tính độ dài đường kính EF của tầng 1, nếu biết rằng EF // CH và D, G lần lượt là trung điểm của EC và FH? Bài 5 (0.75 điểm). Một sân bóng đá hình chữ nhật có chiều dài là 2x + 19 (m) và chiều rộng là 2x – 19 (m) (x > 0). Tìm chiều dài sân nếu biết diện tích sân là 7035 m2. Bài 6 (3 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. d) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật. e) Gọi E là điểm đối xứng của C qua A. Chứng minh tứ giác ADBE là hình bình hành. f) EM cắt AB tại K và cắt CD tại I. Vẽ IH  AB (H AB). Chứng minh IKB cân.
21. Bài 6 (3 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật. b) Gọi E là điểm đối xứng của C qua A. Chứng minh tứ giác ADBE là hình bình hành. c) EM cắt AB tại K và cắt CD tại I. Vẽ IH  AB (H AB). Chứng minh IKB cân. B D H I M K E A C UBND QUẬN BÌNH TÂN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học: 2018 2019 Môn: Toán lớp 8 ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày kiểm tra: 17/12/2018 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1 (2,5 điểm): a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 10x2y3 15x2y2 2x x 1 7 x b) Tính và rút gọn: 2x 3 2x 3 2x 3 2 c) Tìm x biết: x 2 x2 2x 0 Câu 2 (1 điểm): Một nhóm gồm 8 học sinh thống nhất đi tham quan khu du lịch Suối Tiên (TP.HCM) với cách tính như sau: giao cho một bản trả tất cả chi phí ăn uống, vé vào cổng, trò chơi, sau đó về sẽ chia đều cho từng bạn. Kết thúc chuyến tham quan, tổng số tiền các
22. bạn phải trả là 1 080 000 đồng. Ngoài ra, các bạn còn phải trả chung số tiền đi xe Grab là 320 000 đồng. Như vậy, mỗi bạn phải trả tất cả bao nhiêu tiền? Câu 3 (1 điểm): Để giúp gia đình trang trải chi phí học tập, bạn Phát xin làm thêm tại một quán ăn và bạn ấy được trả 40 000 đồng cho mỗi giờ làm việc tại quán. Hỏi sau 1 tuần làm việc bạn Phát nhận được bao nhiêu tiền? Biết rằng bạn làm hết tuần không nghỉ ngày nào và do phải dành thời gian đi học, học bài nên mỗi ngày bạn chỉ được làm 4 giờ. Câu 4 (1 điểm): Ông Huy muốn mua 1 chiếc xe hơi 7 chỗ tại Thành phố Hồ Chí Minh giá 830 000 000 đồng. Ngoài tiền mua xe, ông còn phải trả thêm các loại phí như sau: phí trước bạ (12% giá xe niêm yết), phí đăng kiểm 340 000 đồng, phí bảo trì đường bộ (1 năm) 1 560 000 đồng, phí bảo hiểm bắt buộc 1 080 000 đồng, phí bao hiểm trách A nhiệm dân sự 400 000 đồng, phí dịch vụ đăng ký xe 2 000 000 đồng. Hỏi sau khi đóng hết các loại phí trên thì ông Huy phải trả tất cả bao 20m F nhiêu tiền để xe được phép lưu thông? E C Câu 5 (1 điểm): Người ta xây dựng mô hình như hình bên để đo bề B rộng BC của một cái hồ nước mà không cần phải đo trực tiếp. Em hãy tính xem độ rộng của hồ nước trong hình vẽ là bao nhiêu? Câu 6 (3,5 điểm): Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi E, F, K, M lần lượt là trung điểm của BD, AC, CD, AB. a) Chứng minh: tứ giác AFKD là hình thang và tứ giác KEMF là hình bình hành. b) Chứng minh: EF // CD. d) Đường thẳng qua E vuông góc với AD và đường thẳng qua F vuông góc với BC cắt nhau tại H. Chứng minh: tam giác HCD là tam giác cân. Hết
23. Câu 6 (3,5 điểm): Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi E, F, K, M lần lượt là trung điểm của BD, AC, CD, AB. a) Chứng minh: tứ giác AFKD là hình thang và tứ giác KEMF là hình bình hành. b) Chứng minh: EF // CD. d) Đường thẳng qua E vuông góc với AD và đường thẳng qua F vuông góc với BC cắt nhau tại H. Chứng minh: tam giác HCD là tam giác cân. A M B E F H D K C UBND HUYỆN BÌNH CHÁNHĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 – 2019 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MÔN TOÁN LỚP 8 Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1 (2.5 điểm). Thực hiện các phép tính sau: e) (x – 2)(x + 2) + 2(x – 3)2 f) (2x3 + 3x2 – 8x + 3):(x + 3) 2x 3x x(x 6) g) x 2 x 2 x2 4 Bài 2 (1.5 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: d) 6x2 – 2xy – 3x + y e) 9x2 – 6x + 1 – y2 Bài 3 (1.5 điểm). c) Tìm x biết: (x – 1)2 + (x + 6)(3 – x) = –1 d) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 25x2 + 10x + 3
24. Bài 4 (1.0 điểm). Theo kết quả khai quật của Viện Khảo cổ học công bố sáng 26/12/2016, các di tích Hoàng Thành Thăng Long phát lộ cho thấy nhiều tầng văn hóa thời Lý đến thời Nguyễn đang xen nhau. Dấu tích kiến trúc thời Lý gồm đường nước lớn được xây bằng gạch vuông, gạch bia và cọc gỗ chạy suốt chiều Đông – Tây dài 16m, bề rộng 2m. Lát gạch móng cho đường nước thời nhà Lý là những viên gạch có kích thước 38cm x 38cm. Tìm tổng số viên gạch cần dùng để lót 16m đường nước thời nhà Lý, chiều ngang 2m. Bài 5 (3,5 điểm). Cho ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Gọi M là trung điểm của cạnh AB, N là trung điểm của cạnh AC. g) Tính độ dài đoạn thẳng MN. h) Gọi D là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh tứ giác BMND là hình bình hành. i) Chứng minh tứ giác AMDN là hình chữ nhật. j) Gọi E là điểm đối xứng của D qua M. Chứng minh tứ giác BDAE là hình thoi. Hết
25. Bài 5 (3,5 điểm). Cho ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Gọi M là trung điểm của cạnh AB, N là trung điểm của cạnh AC. a) Tính độ dài đoạn thẳng MN. b) Gọi D là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh tứ giác BMND là hình bình hành. c) Chứng minh tứ giác AMDN là hình chữ nhật. d) Gọi E là điểm đối xứng của D qua M. Chứng minh tứ giác BDAE là hình thoi. B M D E C A N