Đề kiểm tra học kì II môn Toán lớp 8 - Trường THCS Trường Sơn

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán lớp 8 - Trường THCS Trường Sơn

1. UBND HUYỆN AN LÃO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017 – 2018 TRƯỜNG THCS TRƯỜNG SƠN MễN TOÁN LỚP 8 (Thời gian 90 phỳt khụng kể giao đề) Ma trận đề kiểm tra Cấp độ Vận dụng Tờn Nhận biết Thụng hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao Cộng Chủ đề Chủ đề 1 Biết được định Hiểu được cỏc bước Vận dụng giải bài Phương trỡnh, nghĩa phương giải phương trỡnh toỏn bằng cỏch giải bài toỏn trỡnh bậc nhất chứa ẩn ở mẫu và kĩ lập phương trỡnh bằng cỏch lập một ẩn và tỡm năng giải phương phương trỡnh nghiệm của pt trỡnh Số cõu 1 1 1 3 Số điểm 1 1 2 4 Tỉ lệ % 10% 10% 20% 40% Chủ đề 2 Biết được định Vận dụng tớnh Bất phương nghĩa bất phương chất của bất trỡnh trỡnh bậc nhất đẳng thức tỡm một ẩn và tỡm GTLN, nghiệm của bất pt GTNN của biểu thức Số cõu 1 1 2 Số điểm 1 0,5 1,5 Tỉ lệ % 10% 5% 15% Chủ đề 3 Hiểu được cỏc trường Vận dụng chứng Vận dụng Tam giỏc hợp đồng dạng của minh 2 tam giỏc chứng minh 2 đồng dạng, tam giỏc đồng dạng suy ra tam giỏc đồng cỏc cạnh tỉ lệ, dạng xỏc định chứng minh đẳng diện tớch đa thức giỏc Số cõu 1 1 1 3 Số điểm 1,5 1 1 3,5 Tỉ lệ % 15% 10% 10% 35% Chủ đề 4 Hiểu được hỡnh hộp Vận dụng tớnh độ Hỡnh học chữ nhật tớnh thể tớch dài đường chộo khụng gian hỡnh hộp chữ nhật Số cõu 1 1 2 Số điểm 0,5 0,5 1 Tỉ lệ % 5% 5% 10% Tổng số cõu 2 3 3 2 10 Tổng số điểm 2 3 3,5 1,5 10 Tỉ lệ % 20% 30% 35% 15% 10% 1
2. UBND HUYỆN AN LÃO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017 – 2018 TRƯỜNG THCS TRƯỜNG SƠN MễN TOÁN LỚP 8 (Thời gian 90 phỳt khụng kể giao đề) ĐỀ BÀI Bài 1(2, 0 điểm). Giải cỏc phương trỡnh sau : y 1 5 12 a.2 x + 3 = -5 b) x2 – 9 + x (x + 3) = 0 b. 1 y 2 y 2 y2 4 Bài 2(2 điểm): a) So sỏnh 3 2 và 4 b)Giải bất phương trỡnh sau : -2x +3 > 5x -7 c)Giải pt: x 1 5 Bài 3(1,5 điểm) Thựng thứ nhất chứa nhiều dầu gấp đụi thựng thứ hai. Nếu chuyển từ thựng thứ nhất sang thựng thứ hai 25 lớt thỡ lượng dầu trong hai thựng bằng nhau. Tớnh lượng dầu trong hai thựng lỳc đầu. Bài 4(3,5 điểm). 1) Cho tam giỏc ABC vuụng tại A cú AB = 1,5cm; AC = 2cm. Kẻ đường cao AH của tam giỏc ABC. Chứng minh: a) ABC đồng dạng với HBA. b) Tớnh độ dài BC; AH ; BH ? c) Kẻ phõn giỏc AD của tam giỏc ABC. Tớnh DH và diện tớch tam giỏc AHD? 2)Cho hỡnh hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' cú AB = 10cm, BC = 20cm, AA' = 15cm. Tớnh thể tớch hỡnh hộp chữ nhật. Bài 5(1điểm). 1 a) Chứng minh rằng x2+ x với mọi x 4 b)Cho các số a; b; c thoả mãn : a + b + c = 3 . 2 3 Chứng minh rằng : a2 + b2 + c2 . 4 ===HẾT=== 2
3. Đỏp ỏn và biểu điểm Bài Đỏp ỏn Biểu điểm a)2x +3 = -5 x = -4 0,25 Vậy pt cú nghiậm là x=-4 0,25 b) x (x + 3) + x2 – 9 = 0 x(x + 3) + ( x + 3)( x – 3) = 0 (x + 3 ) ( 2x - 3 ) = 0 0,25 x + 3 = 0 hoặc 2x – 3 = 0 1 (2đ) x = - 3 hoặc x = 1,5 0,25 Vậy phương trình có nghiệm là: x=1,5; x = -3 y 1 5 12 c) 1 y 2 y 2 y2 4 Điều kiện y 2 0,25 Quy đồng và khử mẫu phương trỡnh ta cú: (y + 1)(y + 2) -5(y – 2) = 12 + y2 – 4 0,25 y2 + 3y + 2 – 5y + 10 – 12 – y2 + 4 = 0 0,25 y = 2 (khụng thỏa món điều kiện) . Vậy phương trỡnh vụ nghiệm 0,25 2 a) Vỡ 3 3 +2 3 +2 5x -7 0,25 =>-2x-5x >-7-3 0,25 10 => x 0,25 7 c)=>x+1=5 hoặc x+1=-5 0,25 =>x=4 hoặc x=-6 0,25 Vậy x=4 hoặc x=-6 0,25 3 Gọi lượng dầu trong thựng thứ hai là x (lớt) điều kiện x > 0 0,25 Khi đú lượng dầu trong thựng thứ nhất là 2x Theo bài ra ta cú phương trỡnh: 2x - 25 = x + 25 0,25 Giải phương trỡnh được x = 50 (thỏa món điều kiện) Vậy lượng dầu trong thựng thứ nhất lỳc đầu là 2x = 2.50 = 100 0,25 (lớt). Lượng dầu trong thựng thứ hai lỳc đầu là 50 lớt 0,25 4 1) - HS vẽ hỡnh đến cõu a: 0,5 0,5đ 3
4. A B C H D a, c/m được \ 1 đ Xột ∆ABC và ∆ HBA cú: Gúc BAC=gúc AHB =900 0,25 Gúc B chung 0,25 =>∆ABC đồng dạng với ∆ HBA (g.g) 0,25 0,25 b,Áp dụng đlớ Pytago tớnh được BC = 2,5 cm 0,25đ 0,25đ AH AB BH AH 1,5 BH - Theo phần a, ta cú:  0,25 AC BC AB 2 2,5 1,50,25 0,25đ - Tớnh được AH = 1,2 cm ; BH = 0,9 cm 0,25 BD CD BD CD BC 2,5 5 c,Vẽ hỡnh,lập được: = AB AC AB AC 1,5 2 3,5 7 0,25 0,25đ 1,5.5 15 BD = cm 7 14 0,25 15 9 150 126 24 6 0,25đ * DH = BD – BH = cm 14 10 140 140 35 1 6 1 6 6 18 * S . .1,2 . . cm 2 0,25đ AHD 2 35 2 35 5 175 0,25 2)Thể tớch hỡnh hộp chữ nhật: V = a.b.c = 10. 20. 15 3 = 3000 (cm ) 0,25 ' 0,25 1 5 a)(x ) 2 0x 2 1 x 2 x 0x 4 1 x 2 xx 4 0,25 1 b)Áp dụng bất đẳng thức trờn ta cú: a 2 a 4 1 1 Tương tự ta cũng có: b2 b c2 c 4 4 0,25 Cộng vế với vế các bất đẳng thức cùng chiều ta được: 0,25 4
5. 3 3 a2 b2 c2 a b c . Vì a b c nên: 4 2 3 0,25 a2 b2 c2 4 Dấu “=” xảy ra khi a = b = c =1 . 2 Cỏc cỏch làm khỏc đỳng vẫn cho điểm tối đa cõu đú. Giỏo viờn ra đề: Phạm Thị Hoa Xỏc nhận của Tổ chuyờn mụn Xỏc nhận của BGH 5